画法几何透视投影
特点：一点透视能显示主要面的正确比例关 系（此例为正立面V面）。
适用于横向场面宽广，希望显示纵 向深度的室内和建筑群。同时它还 具有整齐对称、庄重严肃、一目了 然、平展稳定、层次分明，场景深 远的特点。
一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一 些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深 度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂 等
基面H 视 高P
s'
视 距
P 视点 S
视 s高
站点
透视术 语
透视图的基本术语
站点（s）—人站立的位置，即视点在基面上正透影。视点S在基面上的正投影， 相当于人站立的地点 心点（s'）—视点在画面上的正投影。垂直于画面，称为中心视线。 视平面--过视点S所作的水平面。
视高（Ss）—视点至基面的距离。一般为人眼的高度。当画面为铅垂面时，视
一、透视图的概念
透视投影图简称透视图（或透视），它不 同于轴侧投影图的平行投影，它是由人眼引向 物体的视线与画面的交点组合而成。
通俗的讲：就是当人透过玻璃窗看室外建筑 物时，在玻璃窗上留下的图形，就是建筑物的 透视图。透视投影相当于以人的眼睛为投影中 心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较 强的立体感和真实感。
后 边
A1D1延长无限远时，透
内 容
视汇交与一点F。
结束
透视的应用
透视作为表现设计思想，追求最后效果的一种最佳手段， 被广泛运用于插画、电脑动画、电子游戏、建筑设计、城市 规划、工业设计、展示设计等多种领域。
日常生活中的透视
透视的原理
透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视 网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投 射中心）
三
示 后
当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，即建筑体的
边
正立面和侧立面、水平面（V面和W面、H面）均与画面倾斜相交，即
内 容
X轴和Z轴、Y轴均与画面倾斜相交；X轴和Z轴、Y轴的轴向透视线上均
有灭点。这样产生的透视图称三点透视。
由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又 称斜透视。
即为A点的基透视。
直线的透视与画法
1. 透视分析
直线与画面的交点必在 直线的透视上，即A°B°过交 点T。
直线上无限远点的透视称 为直线的灭点。即与直线平 行的视线与画面的交点。
1） 直线的透视与基透视 一般仍为直线。
2）直线延长后通过视点时 ，透视为一点。
3）直线垂直于基面，透视 仍为铅垂线
2. 直线的透视画法
1) 延长ab交基线于t。 2) 过s作ab的平行线交基线于f，将f、t移至画面上。连FT，得画面 后，直线全长的透视。 3) 连sa、sb交基线于ag、bg。作垂线交FT相交。 4) 直线在G面上，透视与基透视重合。
已知条件
演示作图
点
击Байду номын сангаас
F
左
键
b°B°
显
a°A°
示
T
后
Bb
边
内
容
Aa
f
bg
ag t
结束
V面不动，H面向下旋转90°后，并移到V面的下 方。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的OX 轴用o’x’（g-g）表示；H面上的OX轴用ox表示 。
点的透视作图方法与过程
作图步骤： 1.连sa并过交点a1作铅垂方向的线a1m。 2.连s’a’ ，与a1m的交点A°即为A点的透视；连s’ax’，与a1m的交点a°，
原线 变线
一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视 变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确 比例关系，一般也适合用一点透视。
2.两点透视 只有Z向平行于画面P
，X、Y向与画面相交， 存在两个主向灭点FX、 FY。
灭
灭
点 一
两点透视 （长宽有灭点）
点 二
当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一 般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线长度方向和宽度方 向的棱线均与画面相交，即建筑体的正立面和侧立面（V面和 W面）与画面倾斜相交，有两个灭点F１和F２，这样产生的透 视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角， 故又称成角透视。
15世纪意大利文艺复兴运动 中,透视图法诞生了。 15世纪初，建筑家、画家菲 力浦·布鲁乃列斯基首先根据 数学原理揭开了视觉的几何 构造，奠定了透视图法的基 础,并提出了绘画透视的基本 视觉原理。
中国传统绘画中的空间观 念
中国有着优久的绘画历 史,古代的画论中曾论述过 画风景要注意“远山无石 、远树无枝、远水无波、 远人无目”、浓淡虚实以 及“三远法”等纵深空间 的问题。
虽然中国的画家只停留在这种近大远小的感觉上， 没有像西方学者那样运用科学的方法加以论证。但由 于中国人重主观感知，认为绘画是艺术而非科学，重 主观、求本质、讲艺术。强调依靠对物体的感知、记 忆、想像将物像通过“似与不似”之间艺术地反映出 来。
这是由于中国人的文化传统、绘画观念、思维方 式所决定的，不能用已知的西方焦点透视，简单评判 中国画的空间表现方法，否则会造成误解。
画面（P）—透视图所在平面，与基面垂直。透视图所在的平面，它一般与基面垂 直，相当于正面(V)投影面。一般情况下，画面与基面相互垂直。
基线(PP)--基面与画面的交线。在画面上以P-P表示基线，在基面、平面图中以PHPH表示画面的位置。相当于OX投影轴。
视点（S）—人眼所在的位置，即 投影中心。
画面 P
A
A°
V a°
o
S
a
ax s
x
点的透视规律3
V
B
B1
B°
B1°
o
S
b°
b
b1°
s
b1
x
3.点的透视与基透视决定空间点的位置。
点的透视规律4
A
V A°
B
B° a° o
S
a
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
视线—过视点所引出的直线。即投射线，是视点与形体上的点的连线。 点的透视—由视点向空间点引出的视线与画面的交点。
直线的透视—直线两端点的透视的连线。
灭点—直线上离画面无限远点的透视。
直线的透视方向—直线和画面的 交点与灭点的连线。
P
画面 h
灭点 V
视平线
B
A点透视
b
基面H
在绘制透视图时，是
将画面P和基面G，沿 着基线PP分开后画在 一张图纸上，至于画
视 高
面画在基面的上方或
下方，都是可以的。
h A Ao
N a n ap P
Bo
bp 视距
P 视点 vS
视 s高 站点
B点透视
建筑透视图的分类和特点
建筑形体通常看作是由若干个基本几何体组成。基本体长、宽、高三
个主方向与画面P的相对位置。根据形体的坐标轴与画面位置的不同，可分
为如下三种，一点透视、两点透视和三点透视。
第十章 透视投影
透视图是表达建筑物空间状态最逼真的图样。一张完美的透视图应符 合其几何投影规律。本章介绍透视图的组合、起稿、绘图方法和透视画面的 选择方法。
透视投影的基本知识
透视图的基本作图方法
透视图的选择
透视图的简便作图方法
曲面和曲面体的透视图画法
透视投影的基本知识 透视图的基本作图方法 透视图的选择 透视图的简便作图方法 曲面和曲面体的透视图画法
透视图的特点
近大远小 近高远低， 近长远短 近宽远窄 互相平行的直线的透视汇交于一点。
透视图的建筑效果
透视图形象直 观，既符合人们 的视觉印象，又 能将设计师构思 的方案比较真实 地预现，故一直 是建筑设计人员 用来表达设计意 念，推敲设计构 思的重要手段。
透视图绘制的方法很多， 目前较常用的有计算机绘 制的三维效果图、徒手草 图
高就是视平线与基线间的距离。
视距（Ss'）—视点至
画面 P
画面的距离。即中心
视线的长度。当画面
为铅垂面时，视距。 即站点与基线间的距 离。
s'
P 视点
S
基面H
视
高P
视 距
视 s高
站点
透视术 语
透视图的基本术语
透视术
视平线（h-h）—过视点的水平面与画面的交线。视平面与画面的交线。当画 语
面为铅垂面时，视平线通过心点S。
透视的起源与发展
透视起源于绘画艺术，其时空状 态分为一次元、二次元、三次元 、四次元四种状态，一次元是指 点和线的状态，二次元是指平面 状态，三次元是指立体的状态， 四次元是指立体加上时间的状态 。人类的绘画艺术是逐步由一次 元状态进步到四次元状态的，其 中，由二次元平面上表现三次元 立体的透视图法是这一进步的关 键。
仰视时地平线在视平线的下方。
平视状态
俯视状态
将其视点提高到观察物体之上，就会出现俯视效果 ，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之 为“鸟瞰图”。————上帝视角
鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群 体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之 间，以及建筑与建筑之间的关系
仰视状态
灭点
灭点
利用中心投影法将物体投 射在单一投影面上所得到的 图形。
透视投影的形成过程：从投射中心 向立体引投射线，投射线与投影面 交点所组成的图形，即为立体的透 视投影
透视投影过程
透视投影
透视是用中心投影法绘出 的，即视点引向空间形体的视 线与画面的交点连成的图像。
点
击
左
键
竖杆离画面越远，
显 示
画法几何-投影的基本知识
投影的基本知识
画法几何-投影的基本知识
2.1 投影法概述
2.1.1 中心投影法 2.1.2 平行投影法 2.1.3 正投影法的主要投影特性 2.1.4 工程上常用的投影图
画法几何-投影的基本知识
投影法的概念
投射线
S 投射中心 A 空间点
b a 投影
投影面P B 将光线通过物体向选定的平面投射，并在该平面上得 到物体影子的方法称为投影法。
看起来自然、逼真。
如绘制效果图或建筑物的外形。
缺点：作图复杂，度量性差。
优点：能解决物体高度方向的度量 主要用于地图以及土建工程图中
问题。
表示土木结构或地形。
画法几何-投影的基本知识
2.2 基本形体的投影
按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基 本体分为平面立体和曲面立体两类。
画法几何-投影的基本知识
分 （倾斜或垂直）
类
中心投影法
投
投射线汇交于
影
投影中心
法
平行投影法
斜投影法
投射线倾斜 投影面
投射线相互平行 正投影法
投射线垂直
画法几何-投影的基本知识
投影面
共同点（产生投影必须具备的条件）
S S
S
投影中心或投射方向投影面物体来自画法几何-投影的基本知识
投影三要素
平行投影法的投影特性
不变性
等比性
积聚性
画法几何-投影的基本知识
投影法的分类
1. 中心投影法 投射线汇交于一点。 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对
投影的大小有影响。度量性较差 2. 平行投影法 投射线互相平行。 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量
性较好 （1）斜投影 投射线与投影面倾斜的平行投影。 （2）正投影 投射线与投影面垂直的平行投影。
画法几何与阴影透视例题精讲与解题方法全解
3、完成多边形的投影。
一、 平面上取任意直线
二、 平面上取点
三、属于特殊位置平面的点和直线
2024/7/18
土建2004-1~2
34
1．取属于平面的直线
F E D
e'
f'
d'
d
f
e
取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属 于该202平4/7/1面8 的一已知点，且平行于土建属2004于-1~2该平面的一已知直线。 35
影。
a
a
9
8
5
a
2024/7/18
土建2004-1~2
4
直线的投影
直线的两投点影决仍定为一直条线直，线特。殊情况下为一点。a’ Z a”
分别将两点的同名（同面）投影 b’
用直线连接，就得到直线的投影。 X
O
a
b”
YW
a
b
b
直线对投影面的Y倾H 角：
对c(水d)平投影面的倾角——
对正立投影面的倾角——
是什么位置 的平面？ a
b
b
类似性
c c a
积聚性
βc
b
γ
a
铅垂面
投影面垂直面的投影特性：
在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该
直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影 面夹角的大小。
另外两个投影面上的投影有类似性。 2024/7/18
土建2004-1~2
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1．水平面
a' A
a
b' c' B
b
点、直线、平面的投 影
➢直线的投影 ➢直角三角形法求线段实长及倾角 ➢直线上的点 ➢两直线的相对位置关系
画法几何 第十一章 透视投影
第十一章透视投影Chapter 11 Prespective Projection§11-1 概述§11-2 点和直线的透视规律§11-3 透视图的分类§11-4 透视图的基本画法§11-5 透视图中的简捷画法§11-6 圆的透视画法第一节概述[Introduction]建筑造型常采用绘制具有透视、色彩及质感效果的立体外观图（又称效果图）来生动、真实地表达建筑物的形象。
效果图是以透视投影图为基础加以色彩渲染而成。
透视投影又称透视图，简称透视，它是建筑工程图样的重要组成部分之一。
一、透视图的形成及特点[Formation and Characteristics of Perspective Drawing]图11-1 透视图的形成过程上图中的SA、SB ······等，透视投影中称为视线。
显然，各视线SA、SB、SC ······与画面的交点A º、B º、C º······就是建筑物上各点的透视。
透视特性：（1）等高的直线，距画面近者则高，距画面远则低，简述为近高远低。
（2）等距的直线，距画面近的间距疏，距画面远的较密，且越远越密，简述为近疏远密。
（3）等体量的几何体，距画面近的体量大，远则小，即近大远小。
（4）与画面相交的平行直线在透视图中必相交于一点，称为灭点。
图11-2 等高、等间距、等体量物体的透视图11-3 室内透视简图近大远小，近高远低，近疏远密，平行线集中于一点透视图的形成拍摄照片的成像情况观物时视网膜上的成像情况按中心投影原理形成透视图S二、透视图中常用的名词术语[Common Terms for Perspective Drawings]基面G 视平面画面P 基线g-g 视点S站点s心点s 0中心视线Ss 0视平线h -h 视高Ss视距Ss 0基面——放置建筑物的水平面（地平面），以字母G表示，也可将绘有建筑平面图的投影面H理解为基面。
画法几何：第13章点、直线、平面的透视
A°
V a°
o
S
a
ax
s
x
点的透视规律3
V
B
B1
B°
B1°
o
S
b°
b
b1°
s
b1
x
3.点的透视与基透视决定空间点的位置。
点的透视规律4
A
V A°
B
B° a° o
S
a
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
画面相交线的透视特性5
5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有 一个共同的基灭点。
一组互相 平行直线 的透视必 相交，交 点即为灭 点F
画面相交线的灭点位置
直线位置
立体图
透视图
灭点位置
倾斜于基 面（前低 后高为上 行线）
灭点在h-h 线的上方 基灭点在 h-h线上
倾斜于基 面（前高 后低为下 行线）
2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。
画面相交面的透视特性
3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是 视平线。
平面的分类
2.画面相交面： 与画面相交的平面称为画面相交面。
平面P垂直于基面 平面Q平行于基面 平面R倾斜于基面
13.3.2 画面平行面的透视特性
画面 平行面的 透视与空 间平面平 行，且为 实形的相 似形。基 透视为基 线的平行 线。
13.3.3 画面相交面的透视特性
1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。
与画面平行的各种位置直线
画面相交线的透视特性1
1.直线的透视和基透视一般情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合 为一点，但基透视仍为一铅垂线。
画法几何与阴影透视
1.1 绘图工具及用品的使用
正确地使用和维护绘图工具,是提高绘图质量的前提。 1.1.1 图 板
图板一般用胶合板制成,板面平整光滑,左面为导边. 1.1.2 丁字尺
丁字尺由尺头和尺身构成,主要用于来画水平线.
内侧靠紧 图板导边
画水平线
1.1.3 三角板
三角板与丁字尺配合使用。
15°
75°
15°
画垂线 和斜线
画法几何与阴影透视
光线的方向规定为：自立方体左、前、
上方的顶点指向右、后、下方向的顶
Z
Z
点。
六、落影的求解（如右图所示）
V
E
l'
回顾：落影形成的原因是由于光线照 D
到物体上时，光线受到阻档，而使物
l'
体的背光侧以及物体后面其它物体的
阳面不能直接得到光线的照射，而形 X
C
H
成阴暗部分。
首先假设：我们把物体无限制的缩小，
55
（图名）
12 12 30 比例 数量 材 料 图号
制图（姓名）（学名） （校名、班级）
审核
12 23
20 120
(2)装配图标题栏
序号
名称
数量 材 料 备 注
（图名）
比例 质量
共张 （图号）
第张
制图 （姓名）（学名） 审核
（校名、班级）
12
23
20 12 12 18
120
1.2.2 比例
1、比例 比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。
数值必须是实物的实际大小，与图形的比例无关。
8 φ7
16
1：2
8 φ7
12
14
20
透视的基本制图方法
一点透视中仅有一个方向有灭点，其它两个方向平行于画面，可以按比例直接进行度
量，深度方向的量点称为距点。
距点到心点的距离等于视距D!
直角等腰三角形
在心点的左侧或右侧作图均可！但
在基线上度量时方向不同。
例：距点法应用
采用了升高基线的方法
画面位置
ae直线作为度量的基准线
距点在心点的左恻，b在画面上，a在画 面前，距离量在b的左侧。E在画面之后，距 离量在b的右侧。
利用量点法绘制平面图 g
M
h CD
CB’ ’
D’ A D1
C1 B1
c
g
f
d
b
e
h
a
My
Mx
C
D
B
A
画平面图、求灭点、求量点、度量尺寸、完成图形 S
S
fy Fy g
灭
点 、 量 点 后 将 其 位 置 量 到 视 平 线 上 即 可 。
如 果 已 经 有 平 面 图 ， 那 么 也 不 比 重 画 ， 求
sinα=D/Fys Fys=FyMy=D/sinα E=FyMx-B=D/sinα-D/tgα=D(1/sinα-1/tgα)
右表为视距D=1时A、B、E、F的计算表。 计算方法：如视距为D=2.5米, α=25° ；
则：A=2.5＊0.4663=1.1657米 B=2.5 ＊2.1445=5.3614米
两点求出对应点的透视。 h Fx
My
s
Mx
5、以A处的竖直线来度量高 度求出各点的透视高读。
6、擦去不必要的图线，描深 上色。
注意画面前
g
A
的点的求法
fy p Fy h g
如果视高相对较小，则采用量点法作透视图时，很难 做到作图准确，此时可以适当抬高或降低测量时基线的位 置，在透视图中，平面图（水平投影）相同的所有水平面， 其对应点在一条竖直线上。
画法几何及土木工程制图-第10章 透视投影解剖
点击后自动演播
第十章 透视投影
20
§10-2 直线的透视
三、透视图中高度的确定
位于画面内的铅垂线，其透视图反映其真实高度，称为真高线。 距离画面不同远近的铅垂线，其透视高度可借助于真高线确定。
表示。
点击1次
第十章 透视投影
8
§10-1 基本概念
通过空间A点的视线SA 与画面的交点A'，就是点 A 的透视。a 是点A的水平 投影，称为A 点的基点。
通过基点a 的视线与画面
的交点a '，称为点A 的基
透视或次投影。点的透视 及其基透视必位于同一条 竖直线上。
第十章 透视投影
9
§10-1 基本概念
通常把建筑物置于水平的地面上，称地平面为基面，以字母H 表示。与基面相交的平面P 用
作画透视之用，称为画面。基 面与画面的交线称为基线，以
字母p-p 表示。投射中心设在
人眼所在的位置，称为视点，
以S 表示。视点在基面上的水 平投影叫站点，以s表示。它
在画面上的正投影叫主点，以
s'表示。
点击1次
第十章 透视投影
第十章 透视投影
4
§10-1 基本概念
透视图与轴测图相比，它有近大远小的表现效果，这与人们观 察景物或实地拍摄的照片是一致的。
第十章 透视投影
5
§10-1 基本概念
手工绘制透视图是很费时的，常在建筑设计阶段作为一种辅助 手段向人们提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。
第十章 透视投影
6
§10-1 基本概念
点击后自动演播作图过程 第十章 透视投影
15
§10-2 直线的透视
二、基面上与画面相交的直线的透视
《画法几何与阴影透视》第2章点、直线、平面的投影 复习思考题答案
第2章点、直线、平面的投影复习思考题答案复习思考题：2.1 简述为什么不能用单一的投影面来确定空间点的位置？答：因为投影不具有可逆性。
从投影不能确定点的空间位置。
2.2 为什么根据点的两个投影便能作出其第三投影？具体作图方法是怎样的？答：因为点的任意两个投影的坐标已经标识了空间坐标情况，故可以通过点的两个投影作出第三个投影。
作图方法是：（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴（a′a丄OX）,即长对正；（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（a′a"丄OZ），即高平齐；（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离（a" az =a ax ），即宽相等。
2.3如何判断重影点在投影中的可见性？怎么标记？答：重影点在投影中的可见性根据点的坐标值大小来判断。
坐标值大者可见，反之不可见。
不可见点加（）标识。
2.4空间直线有哪些基本位置？答：空间直线与投影面的位置关系有倾斜、垂直、平行。
2.5如何检查投影图上点是否属于直线？答：检查投影图上点是否属于直线可以采用定比法或者第三面投影法。
2.6什么是直线的迹点？在投影图中如何求直线的迹点？答：空间直线与投影面的交点称为迹点。
在投影图中利用迹点是属于投影面上的点的特征及属于直线上的点的投影特征（从属性）求解。
2.7试叙述直角三角形法的原理，即直线的倾角、线段的实长、与其直线的投影之间的关系。
答：以线段在某个投影面上的投影为一直角边，以线段的两端点到这个投影面的距离差为另一直角边，作一个直角三角形，此直角三角形的斜边就是所求线段的实长，而且此斜边和投影的夹角，就等于线段对该投影面的倾角。
2.8两直线的相对位置有几种？它们的投影各有什么特点？答：两直线的相对位置关系有平行、相交、交叉。
两直线在空间相互平行，则它们的同面投影也相互平行。
两直线在空间相交，则它们的同面投影也相交，而且交点符合空间点的投影特性。
两直线在空间交叉，则它们的同面投影可以平行或相交，而且交点不符合空间点的投影特性。
第十章 透视投影画法几何及土木工程制图
表示。它在画面上的正投影
叫主点，以s' 表示。
第十章 透视投影
第十章 透视投影
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§10-1 基本概念
透视图与轴测图相比，它有近大远小的表现效果，这和人们观 察景物或实地拍摄的照片是一致的。
第十章 透视投影
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§10-1 基本概念
手工绘制透视图是很费时的，常在建筑设计阶段作为一种辅助 手段向人们提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。
第十章 透视投影
5
§10-1 基本概念
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§10-1 基本概念
视点S 距基面H 的高度，即人眼的高度，称为视高。当画面P 垂直于基面H时，站点至画面的距离为视距Ss' ，也就是ssp。
通过视点的直线称为视 线，其中过视点S且垂直于画 面的视线称为主视线，用Ss' 表示。通过视点S的水平面 hSh 称为视平面，它与画面的 交线叫视平线，以h-h 表示。
第十章 透视投影
13
§10-2 直线的透视
例10-1 求作基面上方格网的透视。
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
解：（点击鼠标4次看步骤） （1）由视距ssp=50, 视高sps' =20,定出画 面迹线p-p、视平线
h-h 、基线ox和站点
s及主点s' ； （2）求出方格网两
方向的灭点Vx、Vy； （3）延长方格网各
△AB1B' 是等腰三 角形的透视，所以透视 AB' 的实际长度等于 AB。 利用BB1的灭点M可以定 出实长为AB的透视长度 AB' ，故称BB1的灭点M 为AB的量点。
《画法几何与阴影透视》第10章 透视投影 复习思考题及答案
第10章透视投影复习思考题及答案10.1 点的透视与其基透视为什么会在同一条铅垂线上？答：因为空间点与其基点的连线垂直于基面G。
分析如下：将此连线与其线外S点即视点组成一平面，该平面容纳了包括过空间点及其基点所作视线在内的所有通过这条连线上任一点的视线，故可称为过这条连线的视平面。
由于连线本身垂直于基面G，故该视平面亦垂直于G，此视平面与画面的交线自然也是垂直于G的了。
10.2 如何根据点的基透视确定空间点的位置?答：如果基透视在基线下方，空间点位于画面前；如果基透视在基线上，点位于画面上；如果基透视在基线和视平线之间，空间点位于画面后。
基透视更靠近视平线的点离画面更远；当点离开画面无穷远时，其基透视及透视均在视平面上。
10.3 视线迹点法是用来干什么的?答：视线迹点法是最基本的透视作图思想：只要求出视点S与空间点A之连线即视线SA与画面的交点，即为空间A点的透视。
在具体操作过程中，各类作图的思路都是以此为基准，设法寻找这个交点。
10.4 直线的透视及其基透视为什么还是直线?例外的情况是？答：直线的透视及其基透视都是通过视点的视线平面与画面的交线，因此在一般情况下仍为直线。
例外的是两类情况：其一，当直线延长后通过视点S时，直线的透视为一点，其基透视为铅垂线。
其二是当直线垂直于基面时，其透视为一铅垂线，而其基透视成为一点。
10.5 直线的画面迹点与其灭点有什么关系？答：直线与画面的交点称为直线的“画面迹点”，直线上无穷远点的透视称为直线的“灭点”。
迹点和灭点是成对出现的：只有当直线与画面相交时，这条直线才会有迹点和灭点；假若直线与画面平行，迹点和灭点同时不存在。
另外，将迹点和灭点相连，可以得到与画面相交直线的透视。
10.6 真高线的意义何在？答：当点位于画面上时，其透视为其自身，直线亦然。
因此，当直线位于画面上时，其长度是真实的。
这种能反映真实长度的直线中，有一种垂直相交于基线的画面铅垂线，因其反映直线的真实高度而被称为真高线。