2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期中试卷(及答案)
2020-2021深圳市深圳中学初中部初一数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关2．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8673．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =-- 5．23的相反数是 （ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 6．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －19．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19010．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元） 每次收费（元） A 类1500 100 B 类3000 60 C 类 4000 40例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）A ．购买A 类会员年卡B ．购买B 类会员年卡C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡 11．下列等式变形正确的是（ ）A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣bB ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y --= 12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ） A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9 二、填空题13．A ∠与B 的两边分别平行，且A ∠比B 的2倍少45°，则A ∠=__________．14．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.16．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).17．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 18．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______． 19．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a -=____________．20．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．三、解答题21．已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE ＝50°，求：∠BHF 的度数．22．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？23．解下列方程．（1）2(35)26x x -=+；（2）2(1)132x x +=+． 24．已知y 1＝6﹣x ，y 2＝2+7x ，解答下列问题：（1）当y 1＝2y 2时，求x 的值；（2）当x 取何值时，y 1比y 2小﹣3．25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】此题可设原价为x 元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【详解】设原价为x 元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x ，2．C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】 输出数据的规律为2+1n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C .【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.3．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】23的相反数是23- 故选：D考核知识点：相反数.理解定义是关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．7．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则80(120%)(120%)x⨯+=•-，解得：120x=；∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．8．D解析：D【解析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．10．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题13．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析：45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为：45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．15．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 16．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.17．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 18．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相 解析：6-【解析】【分析】 首先求出方程1(16)62x -=-的解，然后进一步将解代入方程423x m x +=-，由此即可求出答案.【详解】 由1(16)62x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =， 根据题意，将4x =代入方程423x m x +=-可得：203m +=， ∴6m =-，故答案为：6-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 19．33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．20．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．三、解答题21．∠BHF=115° .【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH 平分∠EFD ，∴∠HFD=12∠EFD=65°； ∵AB ∥CD ， ∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 22．5天【解析】【分析】设还需x 天才能完成这项工程，甲工程队完成100（x+1）m ，乙工程队完成80xm ，根据总任务1000m 列方程求解即可.【详解】解：设还需x 天才能完成这项工程，则根据题意，得100(1)801000x x ++=，解这个方程，得5x =．答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键.23．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．24．（1）x ＝215；（2）x ＝18【分析】（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）6﹣x＝4+14x15x=2x＝2 15故答案为：2 15（2）由题意得2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3 8x=1x＝1 8故答案为：1 8【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．25．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。
广东深圳福田区2020--2021学年七年级上学期期中数学试题
2020--2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A ．x5B ．s tC ．m+n 元D ．223a 2．在代数式12,0,,,,4a x y m x y x π++中,整式共有( ) A ．3个B ．6个C ．5个D ．4个3．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（ ） A ．正方体、球 B ．圆锥、棱柱C ．球、长方体D ．圆柱、圆锥、球4．在322(2),2,(2),|2|,(2)-------中负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的( )A ．连接两点的线段叫做两点之间的距离B ．射线AB 与射线BA 表示同一条射线C ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点D ．两点之间，线段最短7．下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ） A ．2a ﹣(5b ﹣c )＝2a ﹣5b ﹣c B ．3a +5(2b ﹣1)＝3a +10b ﹣1 C ．4a +3b ﹣2c ＝4a +(3b ﹣2c )D ．m ﹣n +a ﹣2b ＝m ﹣(n +a ﹣2b )8．已知点A ，B ，C 都是直线L 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，则点A 与点C 间的距离是（ ） A ．8cmB ．2cm 或4cmC ．2cmD ．2cm 或8cm9．2352m a b +-与523m n a b -是同类项，则()2020m n +的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．410．已知226A x ax y =+-+，B=2351bx x y -+-，且A-B 中不含有项2x 和x 项，则22a b +等于（ ）A ．5B ．-4C ．13D ．-111．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b12．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题13．一双没选干净的手上带有各种细菌大约850000000，这个数据用科学记数法表示为____________．14．已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，x 的绝对值等于1，则2017(m+n)+20182x -2019ab 的值为____________．15．已知x-2y=3，则代数式3-2x+4y=____________．16．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6,…如图所示排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中封顶的位置（C 的位置）是有理数4，“峰2”中封顶的位置（C 的位置）是有理数-9，按此规律排列，2020应排在A ，B ，C ,D ，E 中________的位置.三、解答题17．计算：（1）()()()()341119-+--+--； （2）110.527542⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．； （3）()()320181121622⎛⎫-÷⨯-⨯-- ⎪⎝⎭；（4）1371481224⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．先化简再求值，已知()2210x y -++=，求()()2223242x y x x y+---的值．19．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 20．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是_____________；（2）根据图中所给信息，求该几何体的表面积．（结果保留π）21．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？ （3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？22．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费；乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费，车辆行驶x 千米，本题中x 取整数，不足1千米的路程按1千米计费，根据上述内容，完成以下问题： （1）当03x <<时，乙公司比甲公司贵______元；（2）当3x ，且x为整数时，甲乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x 的式子表示）;（3）当行驶路程为18千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少？23．如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=7．（1）求A，B对应的数；（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=23CN，设运动时间为t（t>0）．①求点P，Q对应的数（用t的式子表示）；②t为何值时BP=BQ．参考答案1．B【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可对A 进行判断；根据代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式可对B进行判断；答案中有加号或减号时，要把代数式括起来再加单位，于是可对C进行判断；系数不能用带分数，由此可对D进行判断．【详解】解：A、x5应该书写为5x，所以A选项错误；B、st书写规范，所以B选项正确；C、m+n元应该书写为（m+n）元，所以C选项错误；D、223a应该书写为83a，所以D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．2．C【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【详解】解：整式有：2,0,,,4a x ym x yπ++共有5个．故选C．【点睛】本题考查了整式的定义，整式与分式的区别在于分母中是否含有未知数．3．D【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．【点睛】本题考查的是几何体的截面，解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面．4．C【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可．【详解】(-2)3=-8<0，是负数，-22=-4<0，是负数，-（-2）=2>0，是正数，-|-2|=-2<0，是负数，（-2）2=4>0，是正数，综上所述：负数有(-2)3，-22，-|-2|，共3个，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键．5．B【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；∠表示，故本选项正确；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，αC、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．6．D【分析】根据线段的性质判断即可.【详解】A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离,两点的长度才为距离,该选项错误.B. 射线AB与射线BA表示同一条射线,两射线方向不同,该选项错误.，则C是线段AB的中点,AB不一定是线段,该选项错误.C. 若AC BCD. 两点之间，线段最短.该选项正确.故选D.【点睛】本题考查线段射线的基础性质,关键在于深刻的理解基础概念.7．C【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．8．D【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB-BC，再代入已知数据即可求出结果．解：∵点A 、B 、C 都是直线l 上的点， ∴有两种情况：①当B 在AC 之间时，AC=AB+BC ， 而AB=5cm ，BC=3cm ， ∴AC=AB+BC=8cm ； ②当C 在AB 之间时， 此时AC=AB-BC ， 而AB=5cm ，BC=3cm ， ∴AC=AB-BC=2cm ．点A 与点C 之间的距离是8或2cm ． 故选：D ． 【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论 思想思考问题，属于中考常考题型． 9．A 【分析】根据同类项的定义，即可求出m 和n 的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵2352m a b +-与523m n a b -是同类项， ∴2m ＋3=5，m －2n=5 解得：m=1，n=-2 ∴()2020m n +=()202012-=1 故选A ． 【点睛】此题考查的是根据同类项的定义，求指数中的参数，掌握同类项的定义是解题关键． 10．C直接利用整式的加减运算法则得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵A=2x2+ax-y+6，B=bx2-3x+5y-1，且A-B中不含有x2项和x项，∴A-B=2x2+ax-y+6-（bx2-3x+5y-1）=（2-b）x2+（a+3）x-6y+7，则2-b=0，a+3=0，解得：b=2，a=-3，故a2+b2=9+4=13．故选：C．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．11．A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值12．B【分析】根据题意重复代入求值即可解题.【详解】解：令3x+1=283,解得x=94,令3x+1=94,解得x=31,令3x+1=31,解得x=10,令3x+1=10,解得x=3,令3x+1=3,解得x=2 3 ,综上一共有5个正数, 故选B.【点睛】本题考查了程序框图的循环,属于简单题,找到循环节是解题关键. 13．88.510⨯ 【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可． 【详解】解：850000000用科学记数法表示为88.510⨯． 故答案为：88.510⨯． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 14．-1 【分析】根据倒数、相反数与绝对值的定义可得ab=1，m+n=0，1x =±，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，x 的绝对值等于1， 所以ab=1，m+n=0，1x =±， 所以21x =，所以2017(m+n)+20182x －2019ab=0+2018－2019=﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了有理数的倒数、绝对值与相反数以及代数式求值，属于基本题目，熟练掌握以上基本知识是解题的关键． 15．-3 【分析】将3-2x+4y 变形为3-2（x-2y ），然后代入数值进行计算即可． 【详解】 解：∵x-2y=3，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3；故答案为：-3．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=3整体代入是解题的关键．16．D【分析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正（省略），峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n-3；B位置的绝对值可以表示为：5n-2；C位置的绝对值可以表示为：5n-1；D位置的绝对值可以表示为：5n；E位置的绝对值可以表示为：5n+1；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．【详解】观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n-3；B位置的绝对值可以表示为：5n-2；C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n-1；D位置的绝对值可以表示为：5n；E位置的绝对值可以表示为：5n+1；根据规律，|-2020|=2020，2020÷5=404，是5的倍数，∴2020应排在D的位置．故答案：D．【点睛】此题主要考查数列的规律探索，认真观察数列的规律，并熟练运用常见的数列表示方法是解题的关键．17．（1）1；（2）-3；（3）1；（4）-1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式把除法转换为乘法，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】解：（1）()()()()341119-+--+--=-3-4-11+19=-18+19=1；（2）110.527542⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． =0.5-0.25-2.75-0.5=（0.5-0.5）-（0.25+2.75）=0-3=-3；（3）()()320181121622⎛⎫-÷⨯-⨯-- ⎪⎝⎭ =11116+228⎛⎫⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭=-1+2=1；（4）1371481224⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =()137244812⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()1372424244812⨯-+⨯--⨯- =-6-9+14=-1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．21110x y -+，12-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：∵()2210x y -++=∴x-2=0，y+1=0解得，x=2，y=-1 ()()2223242x y x x y +---=22648+4x y x x y +--=21110x y -+当x=2，y=-1时，原式=2112101221012-⨯+⨯=-+=-【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）答案见解析；（2）9，14．【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=14个小立方块．故答案为：9；14．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．20．（1）圆柱；（2）8π【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积．【详解】解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的的表面积=π×12×2+2π×3=8π．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．21．（1）5.5；（2）8；（3）3048【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5kg ，最轻的一箱橘子比标准质量轻3kg ，则两箱相差5.5kg ；（2）将这20个数据相加，和为正表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再相加即可；（3）先求得总质量，再乘以单价6元即可．【详解】（1）2.5-(-3)=5.5(千克)；（2）()()()1342215302182538302208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---+++=．．千克， 故与标准质量比较，20箱橘子总计超过8千克．（3）()2025863048⨯+⨯=(元)则全部售完这20箱橘子共有3048元【点睛】需特别注意此题表格中的两行数据的意义分别是“与标准质量的差值”和“箱数”． 22．（1）3；（2）甲公司的收费是：1.5x ＋3.5；乙公司的收费是：1.2x ＋7.4；（3）乙公司的费用更便宜，便宜1.5元．【分析】（1）当0＜x＜3时，甲公司收费为8元，乙公司收费为11元，据此可得答案；（2）根据甲、乙两公司的收费标准分别列出代数式即可；（3）当x＝18时，分别求出代数式的值，比较即可．【详解】解：（1）当0＜x＜3时，由题意得，甲公司收费为8元，乙公司收费为11元，∵11−8＝3（元），∴乙公司比甲公司贵3元；（2）当x＞3，且x为整数时，甲公司的收费是：8＋1.5（x−3）＝1.5x＋3.5，乙公司的收费是：11＋1.2（x−3）＝1.2x＋7.4；（3）当行驶路程为18千米，即x＝18时，甲公司的收费是：1.5x＋3.5＝1.5×18＋3.5＝30.5（元），乙公司的收费是：1.2x＋7.4＝1.2×18＋7.4＝29（元），∵30.5−29＝1.5（元），∴乙公司的费用更便宜，便宜1.5元．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，难度不大，关键是能够根据题意正确列出代数式．23．（1）A点对应的数为-6，B点对应的数为1；（2）①P表示的数为：362t-+，Q表示的数为：233t-；②t=6或5413【分析】（1）点C对应的数为3，BC=2，AB=7，得出点A对应的数是3-2-7=-6，点B对应的数是3-2=1；（2）①根据动点M、N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；②根据数轴上两点之间的距离公式，分别表示出BP和BQ，根据BP=BQ，列出方程，求出t的值即可．【详解】解：（1）由题可得：A点对应的数为：3-2-7=-6；B点对应的数为:3-2=1；（2）①由题可得，M表示-6+3t，N表示3-t，∵P是AM的中点，∴P表示的数为：()6363622tt -++-=-+；∵CQ=23CN=()223333t t⎡⎤⨯--=⎣⎦，∴Q表示的数为：233t -．②由①可得：BP=|362t-+-1|=372t-+；BQ=|233t--1|=223t-;∵BP=BQ，∴372t-+=223t-，解得t=6或54 13．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式和解绝对值方程是解题关键．。
人教版数学七年级上册第一学期期中模拟测试试卷[部分含答案]共3份
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深圳实验学校中学部2020-2021 学年度第一学期阶段检测数学试卷（无答案）时间:90 分钟满分:100 分第Ⅰ卷一、选择题（每题2 分，12 小题，共24 分）1． 3 的相反数是（）A ． -3B ．- 13C ． 13D ．32．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列如图是一下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）3．如图,数轴上 A 、B 、C 三点表示的数分别为 a 、b 、c ，则它们的大小关系是（ ）A ． a > b > cB ． b > c > aC ．c > a > bD ． b > a > c4．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④5．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A ．1B ．2C ．3D ．46．下列运算中正确的是（）A ． 3.58 - (-1.58) = 3.58 + (-1.58) = 2B ． (-2.6) - (-4) = 2.6 + 4 = 6.67．设 a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则 a +b +c =（）A．1 B．0 C．1 或0D．2 或08．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x(15 -x) B．x(30 -x) C．x(30 - 2x) D．x(15 +x)9．某企业今年 3 月份产值为a 万元，4 月份比 3 月份减少了10% ，5 月份比 4 月份增加了15% ，则 5 月份的产值是（）A．(a - 10%)(a + 15%)万元B．(1 -10%)(1 +15%)a万元C．(a - 10% + 15%)万元D．(1 - 10% + 15%)a万元10．小明用纸（如图）这成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察外形图案，选出墨水在哪个盒子中（）11．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右条2个单位长度，第2次向左条4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，……依此规律跳下去，当它第2019 次落下时，落点表示的数是（）A．2019 B．2020 C．-2020D．101012．按下面的程序计算：若输入x = 100 ，输出结果是 501，若输出x= 25 ，输出结果是 631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（）A．1 种B．2 种C．3 种D．4 种第Ⅱ卷二、填空题（每题 2 分，10 小题，共 20 分）13．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达 35.578 公里，整个大桥造价超过 720 亿元人民币，720 亿用科学计数法可表示为 元．14．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是．15．比较大小： - 1110-10（填“＜”、“＞”或“．916．用一个平面去截正方体（，下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是（填．17．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 16，则这两个数是 ．18．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块．19．若“方框” 表示运算 x - y + z + w ，则“方框” 的运算结果是= ．20．单项式-2ab 的系数是m ，多项式 a 2b + 2ab - 3 的次数是n ，则m + n =．321．已知：21 = 2 ，22 = 4 ，23 = 8 ，24 = 16 ，25 = 32 ，26 = 64 ，27 = 128 ，2256 ，…，则 22020 的个 位数是．22. 已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a +b ＞0，7a +2b +1＝﹣|b ﹣a |，则的值为 ．三、解答题（6 小题，共 56 分）23．计算（共6 小题，每小题4 分，共24 分）（6 分）如图，在宽为30 米，长为48 米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地．现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米a 元．（1）买地砖需要多少元？（用含a，x的式子表示）；（2）当a = 50 ，x = 3 时，计算地砖的费用．（6 分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．（6 分）国庆节前，盐排高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）+18 ，- 9 ，+ 7 ，- 14 ，+ 6 ，+ 15 ，- 6 ，- 8（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为 0.05 升/千米，则这次养护共耗油多少升？（6 分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a +b ，cd ，m 的值；（2）求m +cd +a +b的值；m（3）若ab =c -d ，直接写出a ，b ，c ，d 的值．（8 分）同学们都知道，4-(-2)表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴行所对应的两点之间的距离，同理x -3 也可理解为x 与3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，x+1 =x-(-1)就表示x 在数轴上对应的点到-1 的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求4-(-2)=．（2）若(x- 2)= 5 ，则x=．（3）请你找出所有符合条件的整数x ，使得1-x +x +2 = 3 ．（4）求x -3 +x + 2 +x +6 的最小值，并写出此时x 的取值情况．（5）已知x -1 +x + 2 +y -3 +y + 4 = 10 ，求2x +y 的最大值和最小值．）））、）9．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 元（用含a 、b 的式子表示）. 10．2xy-的系数是a ，次数是b ，则a ＋b = . 11．若313m x y +与126n x y +是同类项，则m ＋n = .12．把多项式x 2－2－3x 3＋5x 按x 的升幂排列为 . 13．已知多项式3x 2－4x 的值为9，则6x 2－8x －6的值为 .14．在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤ y 时，x ★y = x 2；x ＞y 时，x ★y = y . 则（－2★－4）★1的值为 .15．计算：（－3. 14）＋（＋4. 96）＋（＋2. 14）＋（－7. 96）.16．计算：（－3）2－60 ÷22×110＋|－2|.17．计算：2x2y3＋（－4 x2y3）－（－3 x2y3）. 18．计算：（3a2－2a）－2（a2－a－1）.19．已知A = 3x2＋4xy，B = x2＋3xy－y2，求2B－A.20．先化简，再求值：5x2－[3x－2（2x－3）＋7x2]，其中x=1 2 .得分评卷人四、解答题（每小题7分，共28分）21．小明做了如下一道有理数混合运算的题目：﹣34÷（﹣27）－[（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3= 81÷（﹣27）－[ 83＋（－8）]= ……思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题.22．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的整式的卡片，规则是两位同学的整式相减等于第三位同学的整式，则实验成功. 甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的整式.甲乙丙（第22题）2x2－3x－1x2－2x＋3＋223．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，15 个站点如图所示. 某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束. 约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：＋5，－2，－6，＋8，＋3，－4，－9，＋8. （1）请通过计算说明A 站是哪一站；（2）若相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?（第23题）24．如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A 、B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm （用含a 的代数式表示）； （2）当x = 40时，求图中两块阴影A 、B 的周长和. （第24题）红咀子南部新城市政府卫星广场繁荣路工农广场东北师大儿童公园人民广场胜利公园长春站长春站北一匡街庆丰路北环25．如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）. （1）当t = 0.5时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当t = 2.5时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离.（第25题）QP OA26．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）. 经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒，现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：方案一：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；方案二：乙商店：网球拍与网球均按定价90%付款.（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）；（2）若x = 10，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠；（3）已知x = 100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗?如果可以更省钱，请直接写出比方案一省多少钱?名校调研系列卷·七年上期中测试 数学（人教版）参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 二、填空题：7. ＞ 8. 5.619. （4a ＋10b ） 10.11. 312. －2＋5x ＋x 2－3x 313. 1214. 16三、15. 解：原式=（－3. 14＋2. 14）＋（＋4. 96－7. 96）= －1－3 =－4. 16. 解：原式= 9－60×14×110＋2 = 9－32＋2 =192. 17. 解：原式= 2x 2y 3－4x 2y 3＋3x 2y 3 = x 2y 3. 18. 解：原式= 3a 2－2a －2a 2＋2a ＋2 = a 2＋2.四、19. 解：2B －A =2（x 2＋3xy －y 2）－（3x 2＋4xy ）= 2x 2＋6xy －2y 2－3x 2－4xy =－x 2＋2xy －2y 2 .20. 解：5x 2－[3x －2（2x －3）＋7x 2] = 5x 2－（3x －4x ＋6＋7x 2）= 5x 2－3x ＋4x －6－7x 2=－2x 2＋x －6.当x =12时，原式=－2×（12）2＋12－6 =12 ＋12－6 =－6. 21. 解：（1） ； （2）﹣34÷（﹣27）－ [（﹣2）×（﹣43）＋（﹣2）]3=－81÷（﹣27）－（83－2）3 = 3－（23）3 = 3－827=19227.22. 解：（1）根据题意，得：2x 2－3x －1－（x 2－2x ＋3）= 2x 2－3x －1－x 2＋2x －3 = x 2－x －4，则甲减乙不能是实验成功；（2）根据题意，得，丙表示的整式为2x 2－3x －1＋ x 2－2x ＋3 = 3x 2－5x ＋2.五、23. 解：（1）＋5－2－6＋8＋3－4－9＋8= 3，答：A 站是工农广场站；（2）（5＋2＋6＋8＋3＋4＋9＋8）×1. 3 = 45×1. 3 = 58. 5（千米）， 答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58. 5千米.24. 解：（1）（50－3a ）；（2）2 [50－3a ＋（x －3a ）]＋2 [3a ＋x －（50－3a ）]= 2（50＋x －6a ）＋2（6a ＋x －50） = 100＋2x －12a ＋12a ＋2x －100 = 4x .当x = 40时，原式= 4×40 = 160 .32= 81÷（－27）－[83＋（－8）]= ……六、25. 解：（1）当t = 0. 5时，AQ = 4t = 4×0. 5= 2，∵OA = 8，∴OQ = OA－AQ = 8－2 = 6，∴点Q到原点O的距高为6；（2）当t = 2. 5时，点Q运动的距离为4t = 4×2. 5 = 10，∴OQ =10－8 = 2，∴点Q到原点O的距离为2；（3）当点Q到原点O的距离为4时，∵OQ = 4，∴当点Q向左运动时，OA = 8，则AQ = 4，∴t = 1，∴OP = 2；当点Q向右运动时，OQ = 4，∴点Q运动的距离是8＋4 = 12，∴运动时间t=12÷4 = 3，∴OP = 2×3 = 6，∴点P到原点O的距离为2或6.26. 解：（1）甲商店购买需付款30×100＋（x－30)×20 = 20x＋30×（100－20）=（20x＋2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30＋20×90%×x =（18x＋2700）元.故答案为：（20x＋2400），（18x＋2700）；（2）当x = 100时，甲商店需20×100+2400 = 4400（元）；乙商店需18×100+2700 = 4500（元）；所以甲离店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400－4260 = 140（元），比方案一省140元钱.2020年秋绵阳外国语学校人教版初中七年级数学上册期中试题（附答案）一、选择题(每小题3分,共30分)1.-2 020的相反数的倒数是 ()A.-2 020B.2 0202.(2019安徽中考)在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是 ()A.-2B.-1C.0D.13.(2019内蒙古呼和浩特中考)检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是 ()4.(2019吉林长春中考)如图1,数轴上表示-2的点A到原点的距离是 ()A.-2B.25.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、1-5 ,计算结果为负数的有 ()A.4个B.3个C.2个D.1个6.(2020独家原创试题)疫情期间,在例行体温测量中,检查人员将高出37 ℃的部分记作正数,将低于37 ℃的部分记作负数,体温正好是37 ℃时记作“0”.某人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么该人员一周中测量体温的平均值为 ()A.37.1 ℃B.37.31 ℃C.36.69 ℃D.36.8 ℃7.下列说法正确的是 ()A.5不是单项式B.多项式-2x2+5x中,第一项-2x2的系数是2C.单项式- 的系数是- ,次数是4D.多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、xy2、2xy8.下列计算中,正确的是 ()A.6a+4b=10abB.7x2y-3x2y=4C.7a2b-7ba2=0D.8x2+8x2=16x49.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 ()A.|a|<1<|b|B.1<-a<bC.1<|a|<bD.-b<a<-110.如图所示的图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,第(4)个图形中面积为1的正方形有14个,……,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为 ()A.20B.27C.35D.40二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2020广西玉林中考模拟)若4a2b2n+1与a m b3是同类项,则m+n= .12.已知多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c= .13.比较大小:-(-0.3)1-3(填“=”“>”或“<”).14.冬季供暖后,乐乐发现室内的温度为20 ℃,此时冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃.15.计算:-18÷(-3)2+5× 1-8⎛⎫⎪⎝⎭-(-15)÷5= .16.若a2+b2=5,则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)的值是 .17.图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了,所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据,则被淹没的整数点有个,负整数点有个.18.若m2-2m=1,则代数式2m2-4m+3的值为 .19.已知一个三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm,(x2-2x+1)cm,则该三角形的周长为 cm.20.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数排成如图5所示的形式,按照规律排下去,则第11行中从左边数第10个数是 .三、解答题(共60分)21.(12分)计算:(用简便方法计算).22.(6分)(1)化简:x2-(2x2-4y)+2(x2-y);(2)先化简,再求值:3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.23.(2020独家原创试题)(6分)书是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好,现有一本如图①的数学课本,其长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm,小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书,他将封面和封底各折进去x cm,封皮展开后如图②所示,求:(1)小海宝所用包书纸的周长是多少?(用含x的代数式表示)(2)当封面和封底各折进去2 cm时,请帮小海宝计算一下他需要的包书纸的面积24.(8分)在元旦晚会上,小邦同学设计了一个游戏,其规则是:在卡片上写有算式,参加游戏的人可随意抽取一张卡片,计算对应的算式,若结果为负数,就为同学们唱歌;若结果为正数,则可以得到一张贺年卡.图是四位同学抽取的四张卡片,请通过计算说明哪些同学为同学们唱歌,哪些同学能得到贺年卡.25.(8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈:“上个月萝卜的价格是a元/斤,排骨的价格是b元/斤.”爸爸:“今天,报纸上说与上个月相比,萝卜的价格上涨50%,排骨的价格上涨20%.”小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元.”(1)请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元;(2)当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元?26.(10分)观察下面三行数:①-3,9,-27,81,-243,…;②-5,7,-29,79,-245,…;③-1,3,-9,27,-81,….(1)用乘方的形式表示第①行数中的第2 016个数;(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)分别取每行的第10个数,计算这三个数的和.27.(10分)如图,数轴上点A表示数a,点C表示数c,且多项式x3-3xy29-20的常数项是a,次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示,比如,点A与点C之间的距离记作AC.(1)求a,c的值;(2)若数轴上有一点D满足CD=2AD,则D点表示的数为 ;(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A,C在数轴上运动,点A,C的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为t秒.①若点A向右运动,点C向左运动,当AB=BC时,求t的值;②若点A向左运动,点C向右运动,2AB-mBC的值不随时间t 的变化而改变,求m的值.参考答案1.答案 D-2 020的相反数是2 020,2 020的倒数是1 2 020 ,故选D.2答案 A根据有理数比较大小的方法,可得-2<-1<0<1,∴在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是-2.故选A.3.答案 A四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选A.4.答案 B数轴上表示-2的点A到原点的距离是2,故选B.5.答案 B-(-5)=5,-|-5|=-5,-52=-25,(-5)2=25, 1-5=-1-5 ,所以计算结果为负数的有3个.6.答案 D[(+0.1)+(-0.3)+(-0.5)+(+0.1)+(+0.2)+(-0.6)+(-0.4)]÷7=-0.2,37+(-0.2)=36.8 ℃,故选D.7.答案 C5是单项式;多项式-2x2+5x中,第一项-2x2的系数是-2;多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、-xy2、2xy,只有C正确.8.答案 C6a与4b不是同类项,不能合并,故A错误;7x2y-3x2y=4x2y,故B错误;8x2+8x2=16x2,故D错误.故选C.9.答案 A如图,根据各数在数轴上的位置可知:-b<a<-1<1<-a(或|a|)<b(或|b|),所以1<-a<b,1<|a|<b,-b<a<-1均正确,只有|a|<1<|b|错误.故选A.10.答案 B第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,第(4)个图形中面积为1的正方形有2+3+4+5=14个,……,按此规律,第(n)个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= (3)2n n+个,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为 6(63)2⨯+=27.故选B.11.答案 3解析∵4a2b2n+1与a m b3是同类项,∴m=2,2n+1=3,解得m=2,n=1,∴m+n=2+1=3.12.答案-2解析∵多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,∴a=-2,b=5,c=-5,∴a+b+c=-2+5-5=-2.13.答案<解析因为-(-0.3)=0.3, 1-3=13 ,0.3<13 ,所以-(-0.3)<1-3 .14.答案25解析20-(-5)=20+5=25(℃).15.答案 3 8解析原式=-18÷9+5×1-8⎛⎫⎪⎝⎭ -(-15)÷5=-2-58 +3=38 .16.答案10解析(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)=3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2=2a2+2b2=2(a 2+b2).当a2+b2=5时,原式=2×5=10.17.答案69;52解析由题中数轴可知,-72 12 和-4115 之间的整数点有:-72,-71,…,-42,共31个;-21 34和1623 之间的整数点有:-21,-20, (16)共38个.故被淹没的整数点有31+38=69个,负整数点有31+21=52个.18.答案 5解析∵m2-2m=1,∴2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=2×1+3=5. 19.答案2x2解析所求周长为(2x+1)+(x2-2)+(x2-2x+1)=2x+1+x2-2+x2-2x+1=2x2(cm).20.答案110解析观察数的排列规律,第n行的第1个数的绝对值为(n-1)2+1,所以第11行的第1个数的绝对值为(11-1)2+1=101,所以第11行中从左边数第10个数的绝对值是101+(10-1)=110,易知奇数的符号为“-”,偶数的符号为“+”,所以第11行中从左边数第10个数是110.21.解析=-35-14+27=-22.=-16-12=-28.=-13-0.34=-13.3422.解析(1)x2-(2x2-4y)+2(x2-y)=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y.(2)3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2)=6a2b-3ab2-10a2b+4ab2=-4a2b+ab2.当a=2,b=-1时,原式=-4×22×(-1)+2×(-1)2=18.23.解析(1)小海宝所用包书纸的周长:2(18.5×2+1+2x)+2(26+2x)=2(38+2x)+2(26+2x)=(8x+128)cm.答:小海宝所用包书纸的周长为(8x+128)cm.(2)当x=2时,包书纸长为18.5×2+1+2×2=42(cm),包书纸宽为26+2×2=30(cm),所以面积为42×30=1 260(cm2).答:需要的包书纸的面积为1 260 cm2.24.解析①号卡片:(-4)×(-3)-(-2)3=12-(-8)=20,是正数;②号卡片:(-3)×(-2)2+5=-3×4+5=-12+5=-7,是负数;所以抽到②、③、④号卡片的同学为同学们唱歌,抽到①号卡片的同学能得到一张贺年卡.25.解析(1)今天买的萝卜的价格是(1+50%)a元/斤,排骨的价格是(1+20%)b元/斤,今天买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是[3(1+50%)a+2(1+20%)b]元,上个月买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是(3a+2b)元,所以今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花的钱为3(1+50%)a+2(1+20%)b-(3a+2b)=(1.5a+0.4b)元. 答:今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花(1.5a+0.4b)元.(2)当a=2,b=15时,1.5a+0.4b=1.5×2+0.4×15=9.答:当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花9元.26.解析(1)第①行数中的第2 016个数为32 016.(2)第②行每一个数等于第①行相应位置上的数加上-2;第③行每一个数等于第①行相应位置上的数乘13 .(3)第①行的第10个数为310;第②行的第10个数为310-2;第③行的第10个数为39.这三个数的和为310+310-2+39=7×39-2.27.解析(1)a=-20,c=30.(2)分三种情况讨论:当点D在点A的左侧时,∵CD=2AD,∴AD=AC=50.∴点D表示的数为-20-50=-70; 当点D在点A,C之间时,当点D在点C的右侧时,AD>CD,与CD=2AD相矛盾,不符合题意.。
2020-2021学年广东省深圳市福田区深圳高级中学七年级上学期期中数学试卷(含答案)
2020~2021学年福田区深圳高级中学初一上学期期中数学试卷一、选择题1.的相反数是( )A. B. C. D.2.截至北京时间月日时分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约例，个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据可以用科学记数法表示为（ ）．A. B. C. D.3.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“深”相对的面上的汉字是（ ）深圳先行示范A.先B.行C.示D.范4.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．则这个几何体从正面看到的形状图是（ ）．A. B. C. D.5.下列运算正确的是（ ）．A. B. C. D.A.B.C.D.6.某班共有名学生，其中女生人数占，那么男生人数是（ ）．A.B.C.或D.或7.若数轴上点表示，且，则点表示的数是（ ）．8.关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）． A.的系数是B.的次数是C.是单项式D.是五次三项式A.B.C.D.9.若，则代数式的值为（ ）．A.正数B.负数C.非正数D.非负数10.若，则表示（ ）．A.个B.个C.个D.个11.下列说法中正确的有（ ）．①绝对值相等的两个有理数相等；②若，互为相反数，则；③有理数分为正数和负数；④若，则是的平分线．A. B. C. D.12.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为，第一次运算结果输出的是，返回进行第二次运算则输出的是，，则第次输出的结果是（ ）．入偶数奇数出二、填空题13.如果用表示“加分”，则“扣分”用 表示．14.用一个平面去截正方体，边数最多的截面是 边形．15.若，互为倒数，，互为相反数，．则的值为 ．第行第行第行第行第行第行16.如图是南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中出现的三角形状的数阵，又称为“杨辉三角形”．该三角形中的数据排列有着一定的规律．按此规律排列下去，第行的左边第个数是 ．（用含的代数式表示）三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：的值，其中，．（1）（2）19.某品牌免洗洗手液每瓶标准质量为克，从生产的免洗洗手液中抽出样品瓶，检测每瓶的质量是否符合标准．与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）瓶数若规定与标准质量相差克之内（含克）为合格，则这瓶样品中合格的共有多少瓶？这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？12（1）（2）20.某学习小组在学习线段中点和角平分线的概念时，发现它们有相同之处．如图，已知，点为线段上的一个动点，点、分别是、的中点．若点恰为的中点，则．当点的位置发生变化时，的长度是否发生变化？请说明理由．如图，已知射线在的内部，若、分别是、的平分线，试探究与的数量关系，并说明理由．（1）（2）（3）21.小红和小明一同为教室的窗户设计装饰物（装饰物完全避光），小红设计的装饰物如图所示，装饰物是由三个半圆组成（半径相同）．请用代数式表示：窗帘的面积： ，能射进阳光的面积： ．（结果保留）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少．(取）小明设计的装饰物如图所示（装饰物由三个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你计算：小明的设计跟小红的比，能射进阳光的面积哪个更大?大多少?22.观察下列算式，并回答问题：（1）（2）（3）第个算式：；第个算式：；第个算式：；第个算式：；直接写出第个算式： ．根据上述规律，计算：．类比探究，并计算：．（1）12（2）（3）23.已知、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称点是的奇异点．例如图中，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数是，点到点的距离为，到点的距离为，则点是的奇异点，但不是的奇异点．如图，点是的奇异点，则点表示的数是 ．如图，若数轴上、两点表示的数分别为和．-4若的奇异点在、两点之间，则点表示的数是 ．若的奇异点在点的右侧，试求出点表示的数．如图，点、在数轴上表示的数分别为和，点是数轴上的动点．则点能否是的奇异点？如果能，试算出点表示的数，如果不能，请说明理由．【答案】解析:解：的相反数是：．故选：B．解析:数据可以用科学记数法表示为．故选．B 1.C 2.C3.解析:正方体由个面组成，有组面相对；由正方体的平面展开图可知，相对面不相邻，则“深”与“示”相对；“圳”与“行”相对；“先”与“范”相对；所以与汉字“深”相对面上的汉字是“示”．故选．解析:从上面看到的形状图可知，这个几何体从正面看到的形状图是．故选．解析:某班共有名学生，其中女生人数占，则女生人数为，那么男生人数是．故选．解析:；，故点表示的数是或．故选．解析:因为，所以，所以D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.．故选．解析:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是，若，则是正数或，即表示非负数．故选．解析:①绝对值相等的两个有理数相等或互为相反数，所以本选项说法错误，不符合题意；②的相反数是，此时没有意义，所以本选项说法错误，不符合题意；③有理数分为、正数和负数，所以本选项说法错误，不符合题意；④若在内部，，是的平分线，若在外部则不是，故错误．故选：．解析:开始输入的值为，是偶数，输出；第二次输入是奇数，输出；第三次输入是偶数，输出；第四次输入是偶数，输出；第五次输入是偶数，输出；第六次输入是奇数，输出；第七次输入是偶数，输出由规律可知，每次的结果为一次循环交替出现，，所以第次运算输出的结果与第次输出的结果一样，则第次运算输出结果为，故选．D 10.D 11.C 12.解析:加分和扣分具有相反意义，如果用表示“加分”，则“扣分”用表示．故答案为：．解析:正方体作为六个面，欲截最多边，肯定是平面与最多的面相交，形成的交线越多，多边形边数就越多，可取正方形的一个面先与截面相交，则截面必然与次面的对面相交，形成两个相互平行的边，那么取两条边的同一端点，在该端点中间的边上，可找到与截面的交点一个，另一端也可找到一个交点，于是形成一个面上的六个点，连接构成六边形．最简单的就是寻找对面中点与夹线中点，形成一个正六边形，这是一例．因为正方形有六个面，最多能截取六条线，所以，是可能的最多边，以上方法至少找到了一个实例六边形，因此即为该解．故答案为：．解析:若，互为倒数，，互为相反数，．则，，，当时，；当时，；则的值为或．解析:本题的关键是找出从第行开始，每行的左边第个数的排列规律：，，，，，进而得出第行左边第个数是，由此得解，从第行开始：第行：左边第个数是；13.六14.或15.16.（1）（2）第行：左边第个数是；第行：左边第个数是；第行：左边第个数是；，第行：左边第个数是．故答案为：．解析:原式．解析:原式，，当，时，原式．解析:∵，，∴不合格的有瓶，∴合格的有瓶，答：这瓶样品中合格的有瓶．（克），答：这批样品总质量比标准质量多，多克．．17.．18.（1）这瓶样品中合格的有瓶．（2）这批样品总质量比标准质量多，多克．19.12（1）（2）（1）解析:∵，是中点，∴，∵、分别为、的中点，∴，，∴．∵、分别为、的中点，∴，，∴，∵，∴．故不发生变化．∵、分别平分、，∴，，∴．解析:窗帘的面积为：个半圆的面积之和．半圆的半径，则面积，∴窗帘的面积为．∵窗户的面积，∴能照进阳关的面积为．12（1）不发生变化，证明见解析．（2），证明见解析．20.（1）; （2）．（3）小明的设计照进阳光面积更大，大．21.小（2）（3）（1）（2）（3）当，，时，，即窗户能射进阳光的面积为．小明的设计窗帘的小圆半径，则，则，，∴小明的设计照进阳光面积更大，大．解析:第个算术：；第个算术：；第个算术：；第个算术：；∴第个算术：．．．小明小明小 小 小明（1）; （2）．（3）．22.（1）1（2）23.（1）12（2）（3）解析:设点表示的数为，∵点是的奇异点，∴，∴，，，∴点表示的数是．设点表示的数为，∵点在，之间，且点是的奇异点，∴，∴，，，，∴点表示的数为．设点表示的数为，∵点在右侧，且点是奇异点，∴，∴，，，，∴表示的数为．设点表示的数为，∵奇异点，∴，①在之间时，，2．（3）能，或．，，；②在点右侧时，，，，；③在左侧时，，不存在．综上，点可以是奇异点，点表示的数是或．。
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷及参考答案
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 方程x =16的解为（ ）A . x=4B . x=-4C . x=4或-4D . x=0或42. 如图1，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ） A . B .C .D .3. 已知 ，若b+d+f=9，则a+c+e=（ ）A . 12B . 15C . 16D . 184. 如图2，以点O 为位似中心，画一个四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD 位似，且相似比为，则下列说法错误的是( )A . 四边形ABCD ∽四边形A'B'C'D'B . 点C ，O ，C' 三点在同- -直线上 C .D . OB= OB'5. ABCD 添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是( )A . AB ⊥BC B . AC=BD C . ∠A=∠B D . BC= CD6. 将一元二次方程x +4x+2= 0配方后可得到方程( )A . (x-2)=2B . (x+2)=2C . (x-2)=6D . (x+2)=67. 下列说法正确的是( )A . 已知线段AB=2，点C 是AB 的黄金分割点(AC>BC)，则AC=-1 B . 相似三角形的面积之比等于它们的相似比C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形D . 方程x +3x+4=0有两个实数解8. 如图3，在ABCD 中，按如下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于F ；②连接BF ，分别以点B ，F 为圆心，以大于BF 的长为半径作弧，两弧交于点G ；③作射线AG 交BC 于点E 。
若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）A . 6 B . 7 C . 8 D . 99. 已知m 是一元二次方程x -x-3=0的根，则代数式2m -2m+7的值是( )A . 11B . 12C . 13D . 1410. 如图4，矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转90*得矩形AEFG ，连接CF ，交AD 于点P ，M 是CF 的中点，连接AM ，交EF 于点Q 。
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
广东省深圳市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13- D ．3-2．下列说法：①零是正数；②零是整数；③零是最小的有理数；④零是最小的自然数；⑤零是最大的负数；⑥零是非负数；⑦零是偶数；其中正确的说法的个数为( ). A ．4 B ．3 C ．5 D ．63．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）A ．(x +y )B ．(x －y )C ．3(x －y )D ．3(x +y ) 4．下列各组式子中，为同类项的是( )A ．52x y 与－2x 2yB ．4x 与42xC ．－3xy 与32yxD ．63x 4y 与－634x z5．下列代数式书写规范的是 （ ）A ．2a ⨯B ．122a C ．(53)a ÷ D ．22a6．下列运算，结果正确的是( )A ．220ab ba -=B ．22223a a a +=C ．341xy xy -=-D ．336235x x x += 7．已知实数x ，y 满足()2340x y -++=，则代数式()2017x y +的值为（ ）A ．-1B ．1C ．2012D ．-2008 8．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，7 9．已知2220a a -+=，则2201936a a -+的结果是( )A ．2013B ．2016C ．2017D ．2025 10．数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是﹣2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P 所表示的数的和为（ ） A ．0 B ．6 C ．10 D ．1611．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①④C ．①②④D ．①②③④ 12．仔细观察,探索规律:()()()()()()()()2233244325111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=--++++=-⋯⋯则20192018201722221+++⋯++的个位数字是A ．1B ．3C ．5D ．7二、填空题13．32-的倒数的绝对值_____. 14．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米.15．对于有理数a,b ，定义一种新运算※,即a ※b=3a+3b,则式子（x+y ）※(x-y)化简后得到_________16．若已知2312327n a ab a b ---与22353x y π-的次数相等，则1(1)n +-=_______． 17．如图，第①个图形中有1个小平行四边形，第②个图形中有2个小平行四边形，一共有3个平行四边形，第③个图形中有3个小平行四边形，一共有6个平行四边形，…每个图形比前一个图形多一个小平行四边形，按这个规律排列下去，则第8个图形中一共有_____个平行四边形.三、解答题18．计算：(1)(2)(7)5--+-+ (2)20182314(3)3()4⎡⎤-⨯--+÷-⎣⎦ (3)711()(24)1236--⨯- (4)325824(3)-+-+÷-19．化简下列各题：(1)22(33)2(22)x xy xy x --+-+(2)先化简，再求值：22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-，其中2a =，3b =. 20．某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−3，+12，−7，+10，−4，−8，+1，0，+10.(1)这10名同学的中最高分是______，最低分是______.(2)若80分以上(含80分)为优秀，这10名同学考试成绩的优秀率是______.(3)求这10名同学的平均成绩.21．将0，1，2，3，4，5，6这7个数分别填入图中的7个空格内，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和都等于6.22．如图是一个几何体的三视图．()1判断这个几何体的形状；()2根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积．23．某农户承包荒山若干亩，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元()b a <．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用a b ，表示两种方式出售水果的收入．（2）若 1.3a =元， 1.1b =元，且两种方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】 ∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-. 故选C2．A【解析】【分析】用有理数的概念对各个小项进行判断即可.【详解】解：：①零不是正数，故该说法错误；②零是整数，故该说法正确；③没有最小的有理数，故该说法错误；④零是最小的自然数，该说法正确；⑤零不是负数，故该说法错误；⑥零是非负数，该说法正确；⑦零是偶数，该说法正确；故说法正确的个数有：4个故选：A【点睛】本题考查了对零的认识，熟悉有理数的各种概念是解题的关键.3．C【解析】试题解析：甲乙两人的年龄和为x y + ，年龄差为x y - ，由题意，()3x y x y +=- ，所以本题应选C.4．C【分析】利用同类项的定义进行逐项判断即可.【详解】解：A. 52x y 与－2x 2y ，不是同类项，故该选项错误；B. 4x 与42x ，不是同类项，故该选项错误；C. －3xy 与32yx ，是同类项，故该选项正确； D. 63x 4y 与－634x z ，不是同类项，故该选项错误；故选C【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键5．D【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得答案.【详解】A 选项中乘号应省略，数字放前面，故A 选项错误；B 选项中的带分数应该写成假分数，故B 选项错误；C 选项中不应该有除号，应该写成假分数的形式，故C 选项错误；D 、符合代数式的书写，故D 选项正确故选D ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求，具体要求为：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．6．A【分析】根据整式的加减运算法则对题目选项进行分析，即可得到答案.【详解】A. 220ab ba -=，故A 正确；B. 222235a a a +=，故B 错误；C. 34xy xy xy -=-，故C 误；D. 333235x x x +=，故D 误；故选择A.【点睛】本题考查整式的加减计算，解题的关键是掌握整式的加减法则.7．A【分析】根据非负数的性质进行计算即可.【详解】 解：∵()2340x y -++=，∴30x -=，40y +=，∴3x =，4y =-，∴()()20172017341x y +=-=-.故选A.【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键. 8．C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6． 故选C ．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．9．D【分析】将式子进行变形直接代入即可求值.【详解】解：∵2220a a -+=，∴22-2a a -=∴22201936=20193-2=2019-3-2=2019+6=2025a a a a -+-⨯（）（）故选：D【点睛】本题考查了整体思想求值，解题的关键是掌握式子变形，整体代入求值10．A【分析】根据相反数的意义求出点B 表示的数，根据数轴上两点间的距离求出满足条件的点P 表示的数，然后相加即可.【详解】∵点A 对应的数是﹣2，∴到点A 的距离是3的数是：﹣5或1；又∵数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，∴点B 表示的数是2，到点B 的距离是3的数是﹣1或5；∴所有满足条件的点P 所表示的数的和是：﹣5+1﹣1+5=0．故选A ．【点睛】本题考查了相反数的意义和数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11．B【解析】分析：利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论.详解：：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；③正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确．故选B.点睛：此题主要考查了正方体的截面,考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.12．C【分析】仔细观察，探索规律可知：22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1），依此计算即可求解．【详解】解：22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1）=22020-1，∵2n的个位数字分别为2，4，8，6，即4次一循环，且2020÷4=505，∵22020的个位数字是6，∴22020-1的个位数字是5，∴22013+22012+22011+…+2+1的个位数字是5．故答案选：C.【点睛】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．2 3【解析】【详解】 解：32-的倒数是23-，23-的绝对值是23． 14．30.05， 29.95．【解析】最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米，即加工要求最大不超过30+0.05=30.05毫米，最小不低于30-0.05=29.95毫米.故答案为30.05，29.95．15．6x【分析】先根据新运算“※”的定义，得出（x+y ）※（x-y ）=3（x+y ）+3（x-y ），再去括号合并即可．【详解】解：∵a ※b=3a+3b ，∴（x+y ）※（x-y ）=3（x+y ）+3（x-y ），=3x+3y+3x-3y=6x ．故答案为：6x.【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了学生的阅读理解能力．16．1【分析】根据单项式、多项式的次数定义进行列式计算即可【详解】解：∵2312327n a ab a b ---与22353x y π-的次数相等∴n-1+2=3+5∴n=7∴18(1)=-1=1n +-（）故答案为：1【点睛】，本题考查了单项式、多项式的次数定义，掌握多项式的次数是所有项中次数最高的次数，是解题的关键17．36【分析】观察，得出图形规律，即可得第8个图形中平行四边形个数.【详解】解：第①个图形中有1个小平行四边形，第②个图形一共有1+2=3个平行四边形，第③个图形一共有1+2+3=6个平行四边形，故第8个图形一共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个平行四边形.故答案为：36【点睛】本题考查了图形规律，仔细观察得出图形的变化规律是解题的关键.18．(1)0;(2)1; (3) 2-; (4) 13-【分析】（1）直接利用有理数加减混合运算进行计算即可;(2)先算括号乘方再算乘除，最后算加减即可;(3)根据乘法分配律的逆运算进行计算即可;(4) 先乘方再算乘除，最后算加减即可;【详解】解：(1)原式=2-75=0+(2) 原式=41493()3-⨯-+⨯-（） =15-4-⨯-（）=5-4=1(3) 原式=711(24)(24)(24)1236⨯--⨯--⨯- =14+8+4-=2-(4) 原式=83-8-+=13-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键19．(1) 2x xy -;(2) 22a b ab -126;36【分析】(1) 直接去括号后，按照合并同类项进行计算即可;(2) 直接去括号后，按照合并同类项将式子进行化简后，将a 、b 代入计算即可【详解】解：(1)原式=223+344x xy xy x --+=2x xy -(2)原式=22221555-3+5a b ab ab a b ---=22a b ab -126当2a =，3b =时原式=221223623⨯⨯-⨯⨯=1243629⨯⨯-⨯⨯=144108-=36【点睛】本题考查了整式加减，正确掌握去括号合并同类项是解题的关键20．(1)这10名同学的中最高分是92分，最低分是72分；(2)成绩优秀的同学占60%；(3)10名同学的总分是819分，平均成绩是81.9分.【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有6个非负数，即成绩优秀的共6人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩，再乘以人数即为10名同学的总分．【详解】(1)最高分是80+12=92分，最低分是80−8=72分；(2)共有6个非负数，即成绩优秀的共6人，所占的百分比是6÷10×100%=60%；(3)平均分：80+(8−3+12−7+10−4−8+1+0+10)÷10=80+19÷10=80+1.9=81.9分总分：81.9×10=819分.答：(1)这10名同学的中最高分是92分，最低分是72分；(2)成绩优秀的同学占60%；(3)10名同学的总分是819分，平均成绩是81.9分.【点睛】本题考查正数和负数、有理数的四则运算，解题的关键是掌握正数和负数实际应用、有理数的四则运算.21．答案见解析【分析】根据幻和是6，可得中心数是：6÷3=2；那么对角线、第二行、第二列剩下两个数的和就为：6-2=4；所以只要凑成：-1+5=1+3=6+（-2）=4，然后稍微调整一下即可得出答案．【详解】解：根据分析可得【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22．：()1该几何体是圆柱；()2表面积23πcm.8πcm;体积3【解析】【分析】()1根据三视图即可判断．()2根据表面积，体积公式计算即可．【详解】()1该几何体是圆柱；()2圆柱表面积()222π12π38πcm ⨯⨯+⨯=，圆柱体积()23π133πcm .=⨯⨯=【点睛】本题考查了三视图，几何体的表面积，体积等知识，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．23．（1）18000b 元；（2）应选择在果园出售．【解析】【分析】（1）市场出售收入：售价-人工工资-其他费用；果园收入：售价；（2）当a =1.3元，b =1.1元时，求出两种方式出售水果的收入即可解答.【详解】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为 18000180001800082510010001000a -⨯⨯-⨯ 1800036001800a =--(180005400)a =-元．在果园直接出售收入为18000b 元．（2）当 1.3a =时，市场收入为18000540018000 1.3540018000a -=⨯-=（元）． 当 1.1b =时，果园收入为1800018000 1.119800b =⨯=（元）．因为1800019800<，所以应选择在果园出售．【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题需注意应求出在市场出售时的天数．。
深圳市XX中学2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
深圳市XX中学2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题：（每题3分，共12分）1．运算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣62．下面几组数中，不相等的是（）A．﹣3和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．﹣7和﹣（﹣7）D．+2和|﹣2| 3．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判定正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|4．下列运算正确的是（）A．﹣7﹣8=﹣1 B．5+（﹣2）=3 C．﹣6+0=0 D．4﹣13=95．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共能够画（）A．1条 B．3条 C．1条或3条D．许多条6．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A．45 B．60 C．90 D．1207．已知﹣6a9b4和5a4n b是同类项，则代数式12n﹣10的值是（）A．17 B．37 C．﹣17 D．988．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定9．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×10510．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．6 cm11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣212．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（）A．50°B．20°C．20°或50°D．不能确定二、填空题：（每题3分，共12分）13．一个数是a，另一个数比a大10%，则这两个数的和为．14．在锯木料时，一样先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为．15．42.34°=°'''16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题：（每题4分，共16分）17．（1）﹣6﹣4+7（2）3f﹣6f+7f（3）（﹣）×（﹣24）（4）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）．18．化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）19．先化简，再求值：2x2﹣2（﹣x2+2x﹣1），其中x=﹣．20．如图所示的数轴上A、B、C、D表示多少？并把这几个有理数比较大小．21．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情形，上周末（星期六）的水位已达到戒备水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于戒备水位之上依旧之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了依旧下降了？22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，运算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．23．观看下列各式：=1﹣，=﹣，=﹣…（1）依照以上式子填空：①=﹣；②=﹣（n是正整数）（2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，依照以上式子及你所发觉的规律运算：+++…+的值．2021-2021学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共12分）1．运算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】依照有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．2．下面几组数中，不相等的是（）A．﹣3和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．﹣7和﹣（﹣7）D．+2和|﹣2|【考点】绝对值；相反数．【分析】依照有理数的符号法则以及绝对值的性质，把各数进行化简运算，最后得出结论．【解答】解：A、﹣3和+（﹣3）都等于3，故它们相等；B、﹣5和﹣（+5）都等于﹣5，故它们相等；C、﹣7和﹣（﹣7）互为相反数，故它们不相等；D、+2和|﹣2都等于2，故它们相等．故选：C．3．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判定正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选B．4．下列运算正确的是（）A．﹣7﹣8=﹣1 B．5+（﹣2）=3 C．﹣6+0=0 D．4﹣13=9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先利用加减法法则运算每个小题，再判定正确的选择支．【解答】解：因为﹣7﹣8=﹣15≠﹣1；5+（﹣2）=3；﹣6+0=﹣6≠0，4﹣13=﹣9≠9因此只有选项B正确．故选B．5．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共能够画（）A．1条 B．3条 C．1条或3条D．许多条【考点】直线、射线、线段．【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．【解答】解：①假如三点共线，过其中两点画直线，共能够画1条；②假如任意三点不共线，过其中两点画直线，共能够画3条，故选C．6．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A．45 B．60 C．90 D．120【考点】认识平面图形．【分析】圆心处构成一个周角，四等分，可得答案．【解答】解：∵圆心处构成一个周角，∴圆心角为360°，∵将圆分割成四个大小相同的扇形，∴每个扇形的圆心角是90°，故答案为：90．7．已知﹣6a9b4和5a4n b是同类项，则代数式12n﹣10的值是（）A．17 B．37 C．﹣17 D．98【考点】同类项；代数式求值．【分析】依据同类项的定义可求得n的值，然后代入运算即可．【解答】解：∵﹣6a9b4和5a4n b是同类项，∴4n=9，∴n=．∴12n﹣10=12×﹣10=27﹣10=17．故选：A．8．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定【考点】比较线段的长短．【分析】依照AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．【解答】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，故选C．9．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，因此能够确定n=10﹣1=9．【解答】解：170 000=1.7×105．故选D．10．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．6 cm【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再依照中点的定义可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=3cm．故MC的长为3cm．故选B．11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2【考点】有理数的混合运算．【分析】依照题中所给出的例子把有理数对（﹣1，﹣2）代入a2﹣b﹣1即可得出结论．【解答】解：由题意可得（﹣1）2﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．故选B．12．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（）A．50°B．20°C．20°或50°D．不能确定【考点】角平分线的定义．【分析】依照题意画出图形，利用分类讨论求出即可．【解答】解：如图1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOC=（70°+30°）=50°，如图2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MON=∠BOM﹣∠BON=∠AOB﹣∠BOC=（70°﹣30°）=20°．故选C．二、填空题：（每题3分，共12分）13．一个数是a，另一个数比a大10%，则这两个数的和为 2.1a．【考点】列代数式．【分析】依照题意能够表示出另一个数，从而能够求得这两个数的和．【解答】解：由题意可得，这两个数的和为：a+a（1+10%）=a+1.1a=2.1a，故答案为：2.1a．14．在锯木料时，一样先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】依照直线公理：通过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一样先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．15．42.34°=42°20'24''【考点】度分秒的换算．【分析】依照大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：42.34°=42° 20'24''，故答案为：42，20，24．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观看图形专门容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．三、解答题：（每题4分，共16分）17．（1）﹣6﹣4+7（2）3f﹣6f+7f（3）（﹣）×（﹣24）（4）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）．【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】依照合并同类项的法则和有理数运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣10+7=﹣3；（2）原式=﹣3f+7f=4f，（3）原式=﹣8+4=﹣4，（4）原式=﹣8+13×（﹣2）=﹣3418．化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2=x2﹣xy．19．先化简，再求值：2x2﹣2（﹣x2+2x﹣1），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】依照去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入运算即可．【解答】解：原式=2x2+2x2﹣4x+2=4x2﹣4x+2，当x=﹣时．原式=4×（﹣）2﹣4×（﹣）+2=1+2+2=5．20．如图所示的数轴上A、B、C、D表示多少？并把这几个有理数比较大小．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】第一依照在数轴上表示数的方法，判定出A、B、C、D表示多少；然后依照当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：A表示﹣5，B表示﹣1.5，C表示2.5，D表示6，∵﹣5＜﹣1.5＜2.5＜6，∴A＜B＜C＜D．21．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情形，上周末（星期六）的水位已达到戒备水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于戒备水位之上依旧之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了依旧下降了？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）依照上周末的水位运算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）依照（1）题中运算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案．【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于戒备水位之上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，运算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】依照相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后把a+b=0，cd=1，m=2或a+b=0，cd=1，m=﹣2分别代入m﹣（a+b）2﹣（cd）3运算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，原式=2﹣02﹣13=2﹣1=1，当m=﹣2时，原式=﹣2﹣02﹣13=﹣3，∴m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值为1或﹣3．23．观看下列各式：=1﹣，=﹣，=﹣…（1）依照以上式子填空：①=﹣﹣；②=﹣﹣（n是正整数）（2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，依照以上式子及你所发觉的规律运算：+++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差可得；（2）依照非负数的性质可得x=1、y=2，将其代入到原式，依照（1）中规律裂项法求解可得．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣…，∴①=﹣，②=﹣，故答案为：①﹣；②﹣；（2）∵|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，∴，解得：，则原式=+++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．2021年4月7日。
2020年广东省深圳市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.|−3|的倒数是()A. 3B. 13C. −3 D. −132.地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为()A. 361×106km2B. 36.1×107km2C. 0.361×109km2D. 3.61×108km23.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体4.下列是同类项的是()A. abc与acB. a2b与ab2C. a3与a2D. −3pq与5pq5.一袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是()A. 9.80千克B. 10.16千克C. 9.90千克D. 10.21千克6.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为()A. 2，−3，−10B. −10，2，−3C. −10，−3，2D. −2，3，−107.下列运算错误的是()A. 2÷43×34=2 B. (−1)2+(−1)3=0C. −(−3)2=−9D. −8−2×6=−208.在式子a2+2，1x ，ab2，xyπ，−8x，3中，整式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个9.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是()A.B.C.D.10.点A在数轴上距−2的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A所表示的是()A. 1B. −5C. 1或−5D. 以上都不对11.已知代数式x−2y的值是3，则代数式4y+1−2x的值是()A. −5B. −3C. −1D. 012.如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系中正确的是()A. a>b>−b>−aB. a>−a>b>−bC. b>a>−b>−aD. −a>b>−b>a二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是______℃.14.已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|=7，a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019=______．15.已知单项式−3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m−n的值为______．16.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33= 7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.计算(1)−9+5−(−12)+(−3)(2)−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)19. 计算(1)−2÷(−214)×(−4.5)； (2)(−32)×(316−58+74)； (3)−(−12)2−|−32|×(−13)3−(−1)52．20. 合并同类项，再求值：4a 2+18b −15a 2+12b ；其中a =2，b =−3．21. 如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？(结果保留π)22. 某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)；星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+5−2−4+13−10+6−9(1)根据记录可知前三天共生产______ 辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5−2−4+13−10+6−923.如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC=8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点C表示的数为______，并用含t的代数式表示点P所表示的数为______．(2)设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度；(3)动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、O、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离中，是否会有这两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．答案和解析1.【答案】B，【解析】解：∵|−3|=3，3的倒数是13∴|−3|的倒数是1．3故选：B．首先运用绝对值的定义去掉绝对值的符号，然后根据倒数的定义求解．本题主要考查了绝对值和倒数的定义．2.【答案】D【解析】解：361000000=3.61×108，故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查图形的初步认识，用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，逐项分析即可．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C．4.【答案】D【解析】A.abc与ac，所含字母不尽相同，不是同类项；B.a2b与ab2，所含字母指数不同，不是同类项；C.a3与a2，所含字母指数不同，不是同类项；D.3pq与5pq所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项．故选：D．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可判断同类项．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.【答案】C【解析】解：∵10−0.15=9.85(千克)，10+0.15=10.15(千克)，∴合格范围为：9.85～10.15千克，故选：C．根据“10±0.15千克”，可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案．本题考查了正数和负数，计算出合格范围是解题关键．6.【答案】B【解析】解：x与10为对面，y与−2为对面，z与3为对面，∴x=−10，y=2，z=−3，故选：B．正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到x、y、z的值．本题主要考查的是正方体的相对两个面上的文字，熟练掌握相关知识是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：2÷43×34=2×34×34=98，故选项A错误；(−1)2+(−1)3=1+(−1)=0，故选项B正确；−(−3)2=−9，故选项C正确；−8−2×6=−8−12=−20，故选项D正确；故选：A．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.【答案】B【解析】解：在式子a2+2，1x ，ab2，xyπ，−8x，3中，整式有：a2+2，ab2，xyπ，−8x，3共5个．故选：B．直接利用整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．9.【答案】C【解析】解：从上面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层右边有一个正方形．故选：C．根据题意找出俯视图即可．本题考查了简单的组合体的三视图，是基础知识比较简单．10.【答案】B【解析】解：−2−3=−5，−2+3=1(舍去)故选：B．根据点A在数轴上距−2的点3个单位长度，可求出点A所表示的数，再根据位于原点左侧，进行取舍即可．考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值的意义是解决问题的前提．11.【答案】A【解析】解：∵x−2y=3，∴4y+1−2x=−2(x−2y)+1=−6+1=−5．故选：A．直接将原式变形进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：∵a<0，b>0，∴−a>0−b<0∵a+b<0∴负数a的绝对值较大∴−a>b>−b>a．故选D．先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．13.【答案】3【解析】解：根据题意列算式得，−2+9−4=−6+9=3．即这天傍晚北方某地的气温是3℃．故答案为：3．气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14.【答案】43或57【解析】解：∵x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|=7，∴x+y=0，mn=1，a=±7，∴当a=7时，a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019=49−7+1=43；当a=−7时，a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019=49+7+1=57；综上所述：a2−(x+y+mn)a−(−nm)2019的值为43或57．故答案为：43或57．直接利用互为相反数以及倒数的定义、绝对值的性质分别代入，再利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15.【答案】−4【解析】解：∵单项式−3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4=3，n=3，解得m=−1，n=3，∴m−n=−1−3=−4．故答案为：−4．根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m−n的值．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16.【答案】41【解析】解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×(6−1)=41．故答案为：41．首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×(底数−1)+1，问题得以解决．本题是对数字变化规律的考查，找出分裂的第一个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口．17.【答案】解：(1)(40x+3200)；(3600+36x)；(2)当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400<4680，∴选择方案①购买较为合算．【解析】解：(1)方案①需付费为：200×20+(x−20)×40=(40x+3200)元；方案②需付费为：(200×20+40x)×0.9=(3600+36x)元，故答案为：(40x+3200)；(3600+36x)；(2)见答案．【分析】(1)方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；(2)把x=30代入(1)中的两个式子算出结果，比较即可．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．18.【答案】解：(1)−9+5−(−12)+(−3)=−9+5+12−3=5；(2)−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)=−112+414+334−812=(−112−812)+(414+334)=−10+8=−2．【解析】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．19.【答案】解：(1)原式=−2×(−49)×(−4.5)=−2×(−49)×(−92)=−4；(2)原式=(−32)×316+32×58+(−32)×74=−6+20−56=−42；(3)原式=−(−12)2−9×(−127)−1=−14+13−1=(−14−1)+13=−54+13=−1112．【解析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．(1)直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．20.【答案】解：原式=(4a2−15a2)+(18b+12b)=−11a2+30b，当a=2，b=−3时，原式=−11×22+30×(−3)=−134．【解析】直接合并同类项进而把已知数据代入求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面=6π×3+2×9π=36π(cm2).答：所得几何体的表面积是36πcm2．【解析】根据正方形旋转一周后形成的几何体是圆柱体即可求得几何体的表面积．本题考查了作图−旋转变换、点、线、面、体、几何体的表面积，解决本题的关键是理解正方形旋转一周后形成的几何体是圆柱体．22.【答案】(1)599；(2)23；(3)解：5−2−4+13−10+6−9=−1(辆)，(1400−1)×60+(−1)×15=83925(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【解析】解：(1)200×3+5−2−4=599(辆)，故答案为：599辆；(2)13−(−10)=23(辆)，故答案为：23辆；(3)见答案．【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可，(2)根据有理数的减法法则计算即可，(3)根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．23.【答案】解：(1)设C点表示的数为x，由题意，得4−x=8，解得x=−4．故C点表示的数为4−8=−4，用含t的代数式表示点P所表示的数为1−6t；故答案为−4，1−6t；(2)线段MN的长度不发生变化．理由：分两种情况：①当点P在A、C两点之间运动时，如图：MN=MP+NP=12PA+12PC=12AC=4；②当点P运动到点C的左边时，如图：MN=MP−NP=12AP−12PC=12AC=4．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为4．(3)由题意可得点P表示的数为：1−6t，点R表示的数为：−4−2t，点Q表示的数为：4−3t，∵P到R的距离=P到Q的距离，∴|1−6t−(−4−2t)|=|1−6t−(4−3t)|∴|5−4t|=|−3−3t|∴t=8或27答：当t为8s或27s时，P到R的距离与P到Q的距离相等．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意第二问需要分类讨论．(1)C点表示的数为4−8=−4，用含t的代数式表示点P所表示的数为1−6t；(2)分类讨论：①当点P在点A、C两点之间运动时；②当点P运动到点C的左侧时；利用中点的定义和线段的和差易求出MN；(3)用参数表示点P表示的数为：1−6t，点R表示的数为：−4−2t，点Q表示的数为：4−3t，由两点距离公式列出方程可求解．。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷1.−3的相反数是()A. −3B. 3C. 13D. −132.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是()A.B.C.D.3.检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是()A. B. C. D.4.下列计算正确的是()A. 2a+b=2abB. 3x2−x2=2C. 7mn−7nm=0D. a+a=a25.地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为()km2．A. 361×106B. 36.1×107C. 3.61×108D. 0.361×1096.在−(−8)，(−1)2020，−32，−|−1|，−225中，负数共有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是()A. a>bB. |a|>|b|C. a+b>0D. −a>b8.当x−3y−5=0，则6y−2x−6的值为()A. −4B. 16C. 4D. −169.下列说法，正确的有()(1)整数和分数统称为有理数；(2)任何有理数都有倒数；(3)一个数的绝对值一定为正数；(4)立方等于本身的数是1和−1。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.若多项式ax2+2x−y2−7与x2−bx−3y2+1的差与x的取值无关，则a−b的值为()A. 1B. −1C. 3D. −311.深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是()A. 18−4xB. 6−4xC. 30−4xD. 18−8x12.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n=()A. 14B. 16C. 17D. 1813.已知单项式−3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m−n的值为______．14.若|a−1|+(b+2)2=0，则(a+b)2021的值是______．15.如图是一块长为a，宽为b(a>b)的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是______(答案保留π)．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为______．17.计算．(1)17+(−23)−(−2)；(2)−2÷(−214)×(−4.5)；(3)(1112−56−724)×(−48)；(4)−22÷(−1)2020−|−7|×5．18.先化简，再求值：7x2y−2(2x2y−3xy2)−(−4x2y−xy2)，其中x=−2，y=1．19.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．−(−52)，−3.5，0，|−3|，−22，−112．21. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“−”表示出库)：+26，−32，−15，+34，−38，−20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？22. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．(1)若某人乘坐了x(x >3)千米，则他应支付车费______元．(用含有x 的代数式表示)；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边(填“东”或“西”)，距离公司______千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费______元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？23.如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为−2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点A表示的数______，与点A的距离为3的点表示的数是______．(2)点P表示的数______(用含t的代数式表示)，点Q表示的数______(用含t的代数式表示)．(3)问点P与点Q何时到点O距离相等？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键。
2020-2021深圳中学初一数学上期中第一次模拟试题及答案
2020-2021深圳中学初一数学上期中第一次模拟试题及答案一、选择题1．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8672．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯3．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A．B．C．D．5．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A．98 B．196 C．280 D．2846．点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm7．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．－6 D ．4 9．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2017B ．2016C ．191D ．19012．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b二、填空题13．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.14．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.15．单项式234x y -的系数是__________,次数是__________．16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．19．在数轴上，若点A 表示2-，则到点A 距离等于2的点所表示的数为______． 20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．先化简，再求值 [（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy ，其中x=10，y=-1． 22．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式: （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人． （2）当有n 张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌为什么?23．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m,n 满足(m ﹣6)2+|n ﹣5|=0，求出该广场的面积．24．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积. 25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B 景区，然后又回头向西走8.5千米到达C 景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A 、B 、C 三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为2+1nn ，当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C . 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.2．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．B解析：B 【解析】 【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式． 【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE ，宽为AF=3b ， 右下角阴影部分的长为PC ，宽为CG=a ，∵AD=BC ，即AE+ED=AE+a ，BC=BP+PC=4b+PC ， ∴AE+a=4b+PC ，即AE ﹣PC=4b ﹣a ， ∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b 3ab =⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S 始终保持不变，∴3b ﹣a=0，即a=3b ． 故选B ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．5．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．6．B解析：B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为25AB，N分AB为3：4两部分，则AN为37AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=25a，AN=37a，∵MN=37a-25a=2，∴a=70．故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 8．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C．考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．9．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．10．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．11．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．12．C解析：C【解析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．二、填空题13．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．14．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．15．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识解析：-4； 5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案为-4、5．【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．16．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元则由售价－进价=进价×利润率得解得x＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，-=⨯，得0.8x2000200010%解得x＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.19．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查-解析：0或4【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边．【详解】-，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：数轴上有一点A表示的数是2220-+=；224--=-．-．故答案为0或4【点睛】.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.注意此类题要考虑两种情况．现了数形结合的优点20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题，10．21．xy【解析】【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x、y的值代入即可解答．【详解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，= [x2y2-4-2x2y2+4] ÷xy=- x2y2 ÷xy=- xy当x=10，y=-1时，- xy=-10×（-1）=10．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．22．(1)22，14； ( 2)(2＋4n)， (4＋2n)； (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析【解析】【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，将n=5代入即可得出答案；（2）根据（1）找出的规律即可得出答案；（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案.【详解】解：（1）第一种22人，第二种14人；（2）第一种(2＋4n)人，第二种(4＋2n)人；（3）打算以第一种方式来摆放餐桌∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200∴选择第一种摆放方式.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题. 23．(1)3.5mn;(2)105【解析】【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．24．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-2×3）cm，长为12（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm2），8×15=120（cm2），6×15=90（cm2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm2）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【解析】【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置;(2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答.【详解】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.。
2020-2021深圳市初一数学上期中模拟试题含答案
故答案为：1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
18．小华在计算 时，误把“ ”看成“ ”，求得结果为 ，则 ____________．
19．如图，依次用火柴棒拼三角形：
照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．
20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．
三、解答题
21．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC的度数为x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD．
16．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2
解析：1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
解：∵最小的负数，
∴C、D不对，
∵ ，
绝对值大的反而小，
∴-2最小．
故选A
考点：正数和负数．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．