哈工大1系自动控制原理大作业
哈工大自动控制原理大作业
Harbin Institute of Technology自动控制原理设计论文课程名称：自动控制原理设计题目：液压伺服系统校正院系：测控技术与仪器系班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学自动控制原理大作业一、 设计任务书考虑图中所示的系统。
要求设计一个校正装置，使得稳态速度误差常数为-14秒，相位裕度为，幅值裕度大于或等于8分贝。
利用MATLAB 画出已校正系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。
二、 设计过程1、 人工设计1）、数据计算由图可知，校正前的开环传递函数为：0222s+0.10.025(20s 1)G =0.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 其中按频率由小到大分别含有积分环节和放大环节，-20dB/dec ；一阶微分环节，10.05/w rad s =，0dB/dec;振荡环节，22/w rad s =，-40dB/dec;稳态速度误差：0202s+0.1e ()lim (s)lim 0.025(s 0.14)ss s s sG ss s →→∞===++。
显然，此时的相位裕度和稳态速度误差都不满足要求。
为满足题目要求，可以引入超前校正，提高系统的相位裕度和稳态速度误差。
2）、校正装置传递函数 （1）、稳态速度误差常数的确定为使稳态速度误差常数为-14秒,设加入的开环放大倍数为k,加入校正装置后的稳态速度误差满足： 11e ()4k 0.025kss v ∞=== 解得K=160；将K=160带入，对应的传递函数为：0222s+0.14(20s 1)G (s)=1600.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 则校正前（加入k=160的放大倍数后）幅值穿越频率：018.00/c w rad s =，相位裕度：o 00.1631c r =； （2）、校正装置的确定这里采用超前补偿，由前面算得k=160，故设加入的校正装置传递函数为：111G (s)T 1c aT s s +=+ 设计后要求o =50γ,则o 0-=500.163149.8369o o γγ-=；a 满足：01sin 49.83691a a -=+ 解得：a =7.33，取a =8.取1010/18.00/c w rad s w rad s =<=作为第一个转折频率，取第二个转折频率为21*80/w a w rad s ==；在伯德图上过3rad/s 处做斜率为-20dB/dec 的线。
哈工大机械系统自动控制大作业-伺服控制系统的控制特性研究
Harbin Institute of Technology机械系统自动控制技术大作业报告题目：伺服控制系统的控制特性研究班级：作者：学号：指导教师：郝明晖郝双晖时间：2015.5.6哈尔滨工业大学摘要交流伺服系统的性能指标可以从调速范围、定位精度、稳速精度、动态响应和运行稳定性等方面来衡量。
本文主要以交流伺服系统为例进行伺服控制系统的控制特性分析。
一、引言“伺服系统”是指执行机构按照控制信号的要求而动作，即控制信号到来之前，被控对象时静止不动的；接收到控制信号后，被控对象则按要求动作；控制信号消失之后，被控对象应自行停止。
伺服系统的主要任务是按照控制命令要求，对信号进行变换、调控和功率放大等处理，使驱动装置输出的转矩、速度及位置都能灵活方便的控制。
图1 伺服系统构成二、伺服系统分类伺服系统的分类方法很多,常见的分类方法有以下三种.（1）按被控量参数特性分类；（2）按驱动元件的类型分类：伺服控制系统按所用控制元件的类型可分为机电伺服系统、液压伺服系统（液压控制系统）和气动伺服系统；（3）按控制原理分类.伺服系统可分为开环控制伺服系统、闭环控制伺服系统和半闭环控制伺服系统。
常见的四种伺服控制系统有液压伺服控制系统、交流伺服控制系统、直流伺服控制系统、电液伺服控制系统，下面以交流伺服系统为例进行其控制特性分析。
图2 交流控制原理三、性能分析交流伺服系统的性能指标可以从调速范围、定位精度、稳速精度、动态响应和运行稳定性等方面来衡量。
低档的伺服系统调速范围在1:1000以上，一般的在1:5000—1:10000，高性能的可以达到1:100000以上；定位精度一般都要达到±1个脉冲，稳速精度，尤其是低速下的稳速精度比如给定1rpm时，一般的在0. 1 rpm以内，高性能的可以达到±0.01 rpm 以内；动态响应方面，通常衡量的指标是系统最高响应频率，即给定最高频率的正弦速度指令，系统输出速度波形的相位滞后不超过90或者幅值不小于50%。
自动控制大作业
4）若该系统在纯积分控制作用下，适当选择反馈增益使系统处于临界阻尼状态。
解：
（1）
（2）
V(s)
=
������(������) 573������ +
10
程序代码：
clc;
clear;
close all;
k=0.1:5;
j=1;
for i=1:length(k)
b=0.05*0.02*[1,0.002];
3）设计一个滞后补偿，与已经设计的超前补偿串联使用，是系统满足稳态误差
指标。
4）绘制最终设计结果的根轨迹图及单位阶跃参考输入下的响应曲线。
解：
（1） 采用根轨迹校正方法 程序代码：
clc; clear; close all; b=10; a=conv(conv([1,1],[1,10]),[1,0]); sys=tf(b,a); d=0.2; tr=0.4; wd=(pi-acos(d))/tr; x=-wd/tan(acos(d)); y=wd; s1=x+y*j; z=x; op=pi+angle(s1+z)-angle(s1)-angle(s1+1)-angle(s1+10); p=x-y*tan(op); k=abs(prod([s1,s1+1,s1+10,s1-p]))/abs(s1-z)/10; b1=k*[1,-z]; a1=[1,-p]; sys1=tf(b1,a1); den1=conv(b1,b); num1=conv(a1,a); sysg1=tf(den1,num1); sysf1=feedback(sysg1,1,-1); subplot(2,2,1); pzmap(sysf1); subplot(2,2,2); rlocus(sysg1); subplot(2,2,3); step(sysf1); subplot(2,2,4); bode(sysg1); 运行结果：
哈工大自控课设大作业
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理设计题目：串联校正装置设计院系：自动化测试与控制系班级：1201112设计学号：1120110623指导教师：马明达设计时间：2014.12.25哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书一、人工设计已知技术参数和设计要求：设单位反馈系统开环传递函数为126()11(1)(1)1060K G s s s s =++要求设计一串联校正装置，使系统满足：（4）输入速度为1(rad/s)时，稳态速度误差不大于1/126(rad)； （5）开环放大系数不变； （6）相角裕度不小于30°，截止频率为20(rad/s)。
)1631)(189()1101)(19.81(c ++++=s s s s G即校正装置电路参数由校正装置传递函数)1631)(189()1101)(19.81(c ++++=s s s s G ，设计滞后超前电路网络:此网络传递函数 221121221122112211)()(22C R C R s C R C R C R s C R C R s C R C R s U U sr sc +++++++=，由于sr scc U U G =，所以据此求解可得到电阻R 和电容C 。
R 1=45.5Ω C 1=220μF解得 R 2=8.9Ω C 2=1F二．计算机辅助设计Simulink仿真框图校正前校正后阶跃响应曲线校正前012345678-2-1.5-1-0.50.511.5x 109Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e校正后00.511.5Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d eBode 图10-210-110101102103104P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 13.3 dB (at 53.5 rad/s) , P m = 34.2 deg (at 19.8 rad/s)Frequency (rad/s)-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )根轨迹图校正前Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)-150-100-5050100150校正后-300-250-200-150-100-50050100-250-200-150-100-50050100150200250Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)Nyquist 图校正前(整体图)-250-200-150-100-50050100150200250Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s（ 局部放大图）-7-6-5-4-3-2-10-4-3-2-11234Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s校正后（整体图)-80-70-60-50-40-30-20-100-1500-1000-50050010001500Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s(局部放大图)哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文）-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101-8-6-4-202468Nyquist DiagramReal Axis I m a g i n a r y A x i s三.设计结论通过人工设计求出校正装置的传递函数以及校正装置的电路参数，设计出滞后超前的串联校正装置。
自动控制大作业
自动控制大作业(总28页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--自动控制原理课程大作业班级：1302011成员：刘罡潘仕林赵奇2014 年《自动控制技术》课程大作业一、课程习题1．带飞球式调节器的瓦特蒸汽机是近代工业革命兴起的标志，同样也是一个典型的反馈控制系统，请画出该系统的组成框图，并注明下列器件的位置，并说明与每个信号相关的装置。
受控过程过程要求的输出信号传感器执行机构执行机构的输出信号调节器调节器输出信号参考信号误差信号图瓦特离心式调速器示意图解：受控过程蒸汽机运行过程要求的输出信号转速传感器履带执行机构蒸汽阀执行机构的输出信号蒸汽推力调节器调速器调节器输出信号调速器转速参考信号规定转速误差信号转速偏差2.倒立摆控制系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统。
倒立摆的控制问题就是给连接摆杆的小车施加控制力，使摆杆尽快的达到一个平衡位置，并且保证不出现过大的振荡。
当摆杆到达期望的平衡位置后，系统能克服随机扰动保持在平衡点。
如图 2 所示是一个简单的一阶倒立摆系统，这里忽略空气阻力和各种次要的摩擦力，将倒立摆系统看做是一个由小车和均匀刚性杆组成的系统。
假设系统初始状态时，摆杆垂直于小车处于平衡状态，此时摆杆受到冲激信号作用产生一个微小的偏移。
建立此时系统的控制系统数学模型。
图小车-单摆系统示意图解：1. 一阶倒立摆的微分方程模型对一阶倒立摆系统中的小车和摆杆进行受力分析，其中，N 和 P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。
图1-2 小车及摆杆受力图分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：传感器控制器执行机构对象R C（1-1）由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：（1-2）即：（1-3）把这个等式代入式(1-1)中，就得到系统的第一个运动方程：（1-4）为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：（1-5）即：（1-6）力矩平衡方程如下：（1-7）由于所以等式前面有负号。
哈工大-自动控制原理八套习题集
A.
2
3s 2 6s 2
C.
2
2s2 6s 3
B.
1
3s 2 6s 2
D.
1
2s2 6s 3
7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（ ）
A.并联越过的方块图单元
B.并联越过的方块图单元的倒数
C.串联越过的方块图单元
D.串联越过的方块图单元的倒数
8.
设一阶系统的传递 G (s)
6. 梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹
7. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ）
A.0.6
B.0.707
C.0
D.1
8. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。
A.允许的稳态误差
B.允许的超调量
41.求图示方块图的传递函数，以 Xi (s)为输入，X0 (s)为输出。
Xi(s) + - + -
+
G1 H2
-
G2
G4
G3 H3
+ + X0(s)
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函H数1 形式表示。
x0
k1
k2
fi
M
D
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为 20%，峰值时间为 2 秒，试确定 K 和 K1 值。
37.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数 T ？其调整时间
ts 和时间常数 T 有何关系，为什么？ 38.什么是主导极点？主导极点起什么作用，请举例说明。
哈工大1系自动控制原理大作业
哈工大自动控制原理大作业一、设计任务：在新材料的分析测试工作中，需要在较宽的参数范围内真实再现材料的实际 工作环境。
从控制系统的角度出发，可以认为，材料分析设备是一个能准确 跟踪参考输入的伺服系统。
该系统的框图如图所示。
7. 继续参考题6给出的系统，试设计一个合适的超前校正网络，使系统的相角裕度为50，调节时间小于4秒（按2%准则），稳态速度误差常数为2秒-1。
二、设计过程： 原传递函数 ()042(1)(2)(1)(1)2G s s s s s s s ==++++ 转折频率为11ω=和22ω=，剪切频率122c ωωω==Bode 图如下：系统的相位裕度218090arctan 2arctan02γ=---= 为了满足相位裕度50γ≥的条件，需要对系统进行超前补偿。
由于要求稳态速度误差常数为2秒-1,所以放大系数K=2，即K 保持不变。
取50γ=，11 1.3sin sin 50r M γ=== 22 1.5(1) 2.5(1)s r r c t M M πω⎡⎤=+-+-⎣⎦且要求s t 小于四秒。
求得 2.1c ω≥，Mr Mr c 12-≤ωω知50.02≤ω。
所以根据设计要求50.02≤ω在Bode 图上进行设计，取2.02=ω（为了计算方便）求得串联超前校正环节传递函数11012.0)(++=s ss Gc 并且作图如下：补偿之后的系统传递函数为)110)(12)(1()12.0(2)()()(++++==ss s s ss Go s Gc s G 相位裕度18090arctan 22.5arctan 4.5arctan 2.25arctan 0.4150.21γ=-+---=1 1.3sin 50.21r M ==，22 1.5(1) 2.5(1) 3.82s r r c t M M s πω⎡⎤=+-+-=⎣⎦ 均满足设计条件。
2、计算机辅助设计： (1)校正前伯德图M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 3.52 dB (at 1.41 rad/sec) , P m = 11.4 deg (at 1.14 rad/sec)Frequency (rad/sec)（2）校正后伯德图-200-150-100-50050M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 34.2 dB (at 14.1 rad/sec) , P m = 50.9 deg (at 1.57 rad/sec)Frequency (rad/sec)（3）三个伯德图Bode DiagramFrequency (rad/sec)10101010101010P h a s e (d e g )M a g n i t u d e (d B )3、单位阶跃响应曲线以及单位速度响应曲线01234567891012345678910Linear Simulation ResultsTime (sec)A m p l i t u d eStep ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0123456789100.20.40.60.811.21.44、校正后阶跃响应图三、校正装置电路图C1 1uFC210pF+-OU TR1 1M R2 1MR0100k三、设计结论：校正后的系统相位裕度为50.9，调节时间为3秒，稳态速度误差常数为2，符合要求。
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自动控制原理大作业（设计任务书）：院系：班级：学号：5. 参考图 5 所示的系统。
试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20 秒-1，相位裕度为60度，幅值裕度不小于8 分贝。
利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。
+一．人工设计过程1.计算数据确定校正装置传递函数为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为)1)(()1)(1()(2121T s T s T s T s K s G cc ββ++++= 于是，校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。
这样就有)5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205==cK所以100=c K这里我们令100=K ，1=c K ，则为校正系统开环传函)5)(1(100)(++=s s s s G首先绘制未校正系统的Bode 图由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为︒23.6504-，这表明系统是不稳定的。
超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。
由)(ωj G 的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s ，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ，但要求2=ωrad/s 处的超前相角为︒60。
单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。
一旦选定增益频率为2rad/s ，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。
将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择2.0=ωrad/s 。
要获得另一个转角频率)/(12T βω=，需要知道β的数值， 对于超前校正，最大的超前相角m φ由下式确定11sin +-=ββφm 因此选)79.64(20==m φβ，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为)/(12T βω=就是01.0=ω，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为1100152001.02.0++=++s s s s 相角超前部分：由图1知dB j G 10|)4.2(|=。
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一、设计任务：
在新材料的分析测试工作中，需要在较宽的参数范围内真实再现材料的实际 工作环境。
从控制系统的角度出发，可以认为，材料分析设备是一个能准确 跟踪参考输入的伺服系统。
该系统的框图如图所示。
7. 继续参考题6给出的系统，试设计一个合适的超前校正网络，使系统的相角裕度为50，调节时间小于4秒（按2%准则），稳态速度误差常数为2秒-1。
二、设计过程： 原传递函数 ()042
(1)(2)(1)(1)2
G s s s s s s s =
=
++++ 转折频率为11ω=和22ω=，剪切频率122c ωωω==Bode 图如下：
系统的相位裕度2
18090arctan 2arctan
02
γ=---= 为了满足相位裕度50γ≥的条件，需要对系统进行超前补偿。
由于要求稳态速度误差常数为2秒-1,所以放大系数K=2，即K 保持不变。
取50γ=，11
1.3sin sin 50
r M γ=
== 2
2 1.5(1) 2.5(1)s r r c
t M M πω⎡⎤=
+-+-⎣⎦且要求s t 小于四秒。
求得 2.1c ω≥，Mr
Mr c 12-≤ωω知50.02≤ω。
所以根据设计要求50.02≤ω在Bode 图上进行设计， 取2.02=ω（为了计算方便）求得串联超前校正环节传递函数11012.0)(++=s s
s Gc 并且作图如下：
补偿之后的系统传递函数为)
110
)(12)(1()12.0(
2)()()(++++==s
s s s s
s Go s Gc s G 相位裕度
18090arctan 22.5arctan 4.5arctan 2.25arctan 0.4150.21γ=-+---=
1
1.3sin 50.21
r M =
=，22 1.5(1) 2.5(1) 3.82s r r c t M M s πω⎡⎤=+-+-=⎣⎦ 均满足设计条件。
2、计算机辅助设计： (1)校正前伯德图
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 3.52 dB (at 1.41 rad/sec) , P m = 11.4 deg (at 1.14 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
（2）校正后伯德图
-200-150-100-500
50M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 34.2 dB (at 14.1 rad/sec) , P m = 50.9 deg (at 1.57 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
（3）三个伯德图
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
10
3
10
4
P h a s e (d e g )
M a g n i t u d e (d B )
3、单位阶跃响应曲线以及单位速度响应曲线
012345678910
123456789
10Linear Simulation Results
Time (sec)
A m p l i t u d e
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
012345678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
4、校正后阶跃响应图
三、校正装置电路图
C1 1uF
C2
10pF
+
-
OU T
R1 1M R2 1M
R0
100k 三、设计结论：
校正后的系统相位裕度为50.9，调节时间为3秒，稳态速度误差常数为2，符合要求。
三、心得体会：
1、熟悉了matlab软件的基本操作模式，掌握了一些基本技巧，学会了用matlab命令绘制控制系统的伯德图、绘制控制系统单位阶跃响应以及单位速度响应曲线。
2、学会了用matlab里的仿真系统进行系统仿真以及绘制输出示波器图形。
3、手工设计时出现误差在所难免，所以借助计算机计算和绘制作图以及仿真能更好的帮助我们设计控制系统的校正。
6、此次大作业题目的设计耗时长久，手工设计误差相对较大一点，借助计算机可以相对提高效率。
7、通过大作业的练习以及学习，训练了我的一点实践工程能力和素养，同时也了解了科研是需要严谨认真的态度和良好作风。