哈工大-自动控制原理八套习题集
自动控制原理八套习题集
21s41.求图示方块图的传递函数，以X i (s )为输入，X 0 (s )为输出。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和 K 1值。
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。
试求该系统的开环传递函数。
(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理241.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
+ H 3X 0(s)H 1G 1G 2 G 3 -+-H 2+X i (s)-+++G 4M x 0f ik 2 k 1DK1+K 1s X i (s ) X 0(s )42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知系统的传递函数)11.0(10)(+=s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。
44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)若5.0=ζ，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。
(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
自动控制原理341.求如下方块图的传递函数。
Δ42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
y 0(t )G 2(s )R (s ) G 3(s ) + + + -−− G 1(s ) H 1(s ) H 3(s )C (s )G 2H X i (S ) X 0(S )+ ++ + − − G 4 G 3G 143.设单位反馈开环传递函数为)505()(+=s s Ks G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。
44.单位反馈开环传递函数为)10)(2()(10)(+++=s s s a s s G ，(1)试确定使系统稳定的a 值；(2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。
参考答案:其微分方程为。
2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。
参考答案:-1.53.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。
参考答案:44.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。
参考答案:单调上升5.系统的开环传递函数是指（）。
参考答案:所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统（）。
参考答案:由不稳定到稳定7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。
参考答案:系统对某一输入信号的固定响应8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调量（），调整时间（）。
（调整时间近似取【图片】）参考答案:增加；不变9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是（）。
参考答案:K>1510.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取为（）。
（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】参考答案:1/K11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时，闭环系统输出的稳态误差为（）。
参考答案:0.212.求取控制系统的时域响应的方法有（）。
参考答案:求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。
参考答案:增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。
自动控制原理八套习题集(整理)
自动控制原理1 1.稳定性：指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。
2.理想微分环节：输出变量正比于输入变量的微分（或)()(0t xk t x i =） 3.调整时：系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间4.正穿越：当乃氏图随ω增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。
5.根轨迹：指当系统某个参数（如开环增益K ）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。
6.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同?答：传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。
7.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T ？其调整时间ts 和时间常数T 有何关系，为什么？答：常用的方法：其单位阶跃响应曲线在 0.632，稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T8.什么是主导极点？主导极点起什么作用？答：高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。
（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。
9.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?答：偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。
两者间的关系：()()()s H s E s =ε，当()1=s H 时，()()s E s =ε10.根轨迹的分支数如何判断？答：根轨迹S 平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同。
自动控制原理2 1.数学模型：如果一物理系统在信号传递过程中的动态特性能用数学表达式描述出来，该数学表达式就称为数学模型。
哈尔滨工业大学自控原理习题答案(第三章)
则根据系统框图可得
代入 ，得
另 ，得到系统的干扰输出
则误差表达式为
若积分环节加在扰动点之前则
， ,
可求得 。
若积分环节加在扰动点之后，则
, ,
可求得
由此可见在扰动点之前的前向通道加入积分环节，才能消除阶跃扰动产生的稳态误差。
3.23
设
则系统的闭环传递函数为：
误差为
将 及 得
闭环特征方程为
又因为 故系统稳定，与参数a，b无关。
若
则有系统的稳态误差
则求出待定系数为
3.29
当a=0时系统的闭环传递函数为：
则根据
得 。
当 ，根据系统的闭环传递函数为
则根据
得a=0.25
3.30
由图3.30所示的单位阶跃响应 ，可得系统的超调量和峰值时间为
又有参数间的关系：
因为系统的开环传递函数为 ，则系统的闭环传递函数为
则
得到参数为
3.34
列Routh表可得
3.12
由系统框图可知系统的开环传递函数为
因为是单位反馈，可得系统的特征方程为
如果要求闭环传递函数的特征根全部位于s=-1垂线之左，可令s=z-1，并代入特征方程，得
建立Routh表
Z3115
z21140K-27
z1 0
z040K-27
令第一列的元素全部为正，可得不等式组
解得K的取值范围为
3.14
由系统框图可以求得系统的开环传递函数为
3.1
图3.1（b）所示的单位阶跃响应具有等幅振荡特性，说明系统的阻尼比 。这与系统主反馈取“-”及内反馈取“0”相对应，因为在这种情况下该二阶系统的传递函数为
图3.1（c）所示单位阶跃响应具有发散特性，说明系统不稳定。这与系统的主反馈取“-”及内反馈取“+”相对应，因为在这种情况下，该二阶系统的传递函数为：
自动控制原理习题集
b2 ( x1 − x c ) + k 2 ( x1 − xc ) = b1 ( x c − y ) b2 ( x c − y ) = k1 y
假设初始条件为零 对上述二个微分方程进行拉氏变换得到
• •
•
•
•
•
(2) (3)
b2 [ sX 1 ( s ) − sX c ( s )] + k 2 [ X 1 ( s ) − X c ( s )] = b1 [ X c ( s ) − sY ( s )]
dia + eb = U 1） Ria + L dt
2} e b = K
e
图 2-3
ω
3) Md=Kmia 4） J
dω + Bω = M d − M l ， M d , M l 为电磁力矩与负载力矩 dt
u (s) − Eb (s) La ( s ) + b
2 对上面的方程组进行拉氏变换，并画出系统结构图如图 2-4 所示
图 1-9
晶体管稳压电路方框图
4
第二章 控制系统的数学模型
2-1a 试证明图 2-1(a)所示电气网络与图 2-1(b)所示的机械系统具有相同的传递函数。
（a）
图 2-1
（ b）
解：对于图（a）所示的电气网络，其传递函数 U c ( s ) / U i ( s ) ，可以求得为
U c ( s) = U r ( s)
VT
1-4c 一晶体管稳压电源如图 1-8 所示。 试画出其方框图，并说明在该电路图中 哪些元件起着测量、放大、执行的作用， u 以及系统的干扰量和给定值是什么？ 说明 在抽象闭环系统方框图时， 首先要抓住比较点，搞清比较的时什么量； 对于恒值控制系统，要明确基准是什么量？ 图 1-8 晶体管稳压电路 还应当清楚输入和输出量是什么？ 解 本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压 Uw， 输出电压 U2 通过电阻 R3 和 R4 分压后与 稳压管电压 Uw 比较，如果输出电压偏高，则经过 R3 和 R4 分压后电压也偏高，使与之相连 的晶体管基极电流增大，集电极电流也随之增大，使在 R1 两端电压也增大，于是输出电压 就减小。相反，如果输出电压偏低，则通过类似过程使输出电压增大，以达到稳压的目的， 可画出方块图如图 1-9 所示。
自动控制原理课件及习题
试题：自动控制原理班号：姓名：
六、（10分）以上Bode图中A、B、C分别是三个最小相位系统的对数幅频特性，比较
A、B、C三个控制系统的性能。
1)当输入信号 时，三个系统的稳态误差：
2)当输入信号 时，三个系统的稳态误差：
3)当输入信号 时，三个系统的超调量：
4)当输入信号 时，三个系统的调整时间：
2)当闭环极点在阴影线范围内时，求参数 和 应满足的条件。
第4页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
四、（15分）绘制下图所示系统的根轨迹图。
第5页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
五、（15分）已知系统的方框图如下图所示：
1)绘出根轨迹的大致图形；
2)为使根轨迹通过 点，拟加入串联校正装置 ，求τ的数值。
闭环极点
阶跃响应
闭环极点
阶跃响应
A
F
B
G
C
H
D
I
E
J
第2页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
第3页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
三、（10分）控制系统的方框图如下图所示：
1)希望闭环系统的极点位于s平面上 直线的左侧，并且阻尼比 。试在s平面
上画出闭环系统极点的分布范围（用阴影线表示）；
5)三个系统的相角裕度：
（请用＜、＝、＞表示）
第7页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
七、（15分）控制系统的方框图如下图所示：
要求采用串联校正后系统的开环对数幅频特性如下图所示：
1)求校正环节的传递函数；
2)求校正后的相角裕度。（可以利用Bode图中折线求取必要数据）
哈工大-自动控制原理试题库
s(s 3)2
1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、 与虚轴的交点等）；（8 分）
2、确定使系统满足 0 1的开环增益 K 的取值范围。（7 分）
六、（共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 L0 () 如图 5 所示：
中采用
；在频域分析中采用
。
4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的
与
之比。
5、设系统的开环传递函数为
K ( s 1) s2 (Ts 1)
，则其开环幅频特性
为
，相频特性为
。
6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅
值 穿 越 频 率 c 对 应 时 域 性 能 指 标
三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数 C(s) （结构图化简，梅逊公式均
R(s)
可）。
7
四、（共 20 分）设系统闭环传递函数
(s)
C(s) R(s)
T
2s2
1 2Ts
1
，试求：
1、 0.2 ；T 0.08s ； 0.8 ；T 0.08s 时单位阶跃响应的超调量 % 、
调节时间 ts 及峰值时间 t p 。（7 分） 2、 0.4 ；T 0.04s 和 0.4 ；T 0.16s 时单位阶跃响应的超调量 % 、
A、 K (2 s) s(s 1)
B
、
K (s 1) s(s 5）
C
、K s(s2－s 1)
D、 K (1 s) s(2 s)
8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A.
2
3s 2 6s 2
C.
2
2s2 6s 3
B.
1
3s 2 6s 2
D.
1
2s2 6s 3
7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（ ）
A.并联越过的方块图单元
B.并联越过的方块图单元的倒数
C.串联越过的方块图单元
D.串联越过的方块图单元的倒数
8.
设一阶系统的传递 G (s)
6. 梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹
7. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ）
A.0.6
B.0.707
C.0
D.1
8. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。
A.允许的稳态误差
B.允许的超调量
41.求图示方块图的传递函数，以 Xi (s)为输入，X0 (s)为输出。
Xi(s) + - + -
+
G1 H2
-
G2
G4
G3 H3
+ + X0(s)
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函H数1 形式表示。
x0
k1
k2
fi
M
D
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为 20%，峰值时间为 2 秒，试确定 K 和 K1 值。
37.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数 T ？其调整时间
ts 和时间常数 T 有何关系，为什么？ 38.什么是主导极点？主导极点起什么作用，请举例说明。
2
39.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?
40.根轨迹的分支数如何判断？举例说明。
五、
计算题（第 41、42 题每小题 5 分，第 43 、44 题每小题 10 分，共 30 分）
Gc
(s)
s 1 10s 1
，则它是一种（
）A.反馈校正源自B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正
D.相位滞后校正
16.稳态误差 ess 与误差信号 E(s)的函数关系为（ ）
A. ess
lim E(s) s0
B. ess
lim sE(s) s0
C. ess
lim E(s) s
D. ess
lim sE(s) s
B.减少上升时间和峰值时间
C.提高上升时间和调整时间
D.减少上升时间和超调量
9.
一阶微分环节 G(s)
1 Ts ，当频率
1 T
时，则相频特性 G( j) 为（
a
）
A.45°
B.-45°
C.90°
D.-90°
10.最小相位系统的开环增益越大，其（ d ）
A.振荡次数越多
B.稳定裕量越大
C.相位变化越小
自动控制原理 1
一、
单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ c ）
A.系统综合
B.系统辨识
C.系统分析
D.系统设计
2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ d）上相等。
A.幅频特性的斜率 B.最小幅值
C.相位变化率
D.穿越频率
3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ d ）
s
7
2
，其阶跃响应曲线在 t=0 处的切线斜率为（
）
A.7
B.2
C. 7
D. 1
2
2
9. 时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ ）
A.上升时间
B.峰值时间
C.调整时间
D.最大超调量
10. 二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（ ）
A.谐振频率
B.截止频率
C.最大相位频率 D.固有频率
差为（ ）
A.0
B.0.25
C.4
D.
16.
若已知某串联校正装置的传递函数为 Gc
(s)
s 1 0.1s 1
，则它是一种（
）
A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正
17.
确定根轨迹大致走向，一般需要用（ ）条件就够了。
A.特征方程
B.幅角条件
C.幅值条件
D.幅值条件+幅角条件
17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ）
A.减小增益
B.超前校正
C.滞后校正
D.滞后-超前
18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）
A.圆
B.上半圆
C.下半圆
D.45°弧线
19.开环传递函数为
G(s)H(s)=
s
3
K (s
3)
,则实轴上的根轨迹为（
）
A.(-3，∞)
A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.放大元件
4. ω从 0 变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（a ）
A.圆
B.半圆
C.椭圆
D.双曲线
5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电
动机可看作一个（ d ）
A.比例环节
B.微分环节
C.积分环节
D.惯性环节
6.
Xi(s) +
K
1
X0(s)
s2
1+K1s
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设 系统是最小相位系统)。
3
自动控制原理 2
一、
单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ）
A.最优控制
B.系统辨识
B.(0，∞)
C.(-∞，-3)
D.(-3，0)
20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ ）反馈的传感器。
A.电压
B.电流
C.位移
D.速度
二、
填空题（每小题 1 分，共 10 分）
21.闭环控制系统又称为
系统。
22.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与
相同。
23.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为
40.系统闭环零点、极点和性能指标的关系。
五、
计算题（第 41、42 题每小题 5 分，第 43 、44 题每小题 10 分，共 30 分）
41.根据图示系统结构图，求系统传递函数 C(s)/R(s)。
R(s) + −
G1(s)
− +
G2(s)
+ -
G3(s) H3(s)
C(s)
H1(s)
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
多大。
6
自动控制原理 3
1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ）
A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统
2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈
环节去影响控制信号。
A.输出量
B.输入量
C.扰动量
D.设定量
3. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
A.给定元件
B.放大元件 C.比较元件
D.执行元件
4.
某典型环节的传递函数是 Gs
1 Ts
，则该环节是（
）
A.比例环节
B.惯性环节 C.积分环节
D.微分环节
5. 已知系统的单位脉冲响应函数是 yt 0.1t 2 ，则系统的传递函数是（ ）
A. 0.2 s3
B. 0.1 s
C. 0.1 s2
D. 0.2 s2
4. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ）
A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.放大元件
5.
某典型环节的传递函数是 Gs
1 ，则该环节是（ 5s 1
）
A.比例环节
B.积分环节
C.惯性环节
D.微分环节
6. 已知系统的微分方程为 3x0 t 6 x0 t 2 x0 t 2 xi t ，则系统的传递函数是（ ）
D.稳态误差越小
11.设系统的特征方程为 Ds s 4 8s 3 17s 2 16s 5 0 ，则此系统 （ ）
A.稳定
B.临界稳定
C.不稳定
D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为： Gs
s(s
k 1)(s
5)
，当
k=（
）时，闭环系统
临界稳定。
A.10
B.20
C.30
D.40
31.数学模型
32.反馈元件
33.最大超调量
34.频率响应
，则该系统称作最小相位系统。
5
35.幅值裕量
四、
简答题（每小题 5 分，共 25 分）
36.开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么？
37.如何用实验方法求取系统的频率特性函数？
38.伯德图中幅频特性曲线的首段和传递函数的型次有何关系？
39.根轨迹与虚轴的交点有什么作用? 举例说明。
y0(t)
43.已知系统的传递函数 G(s)
10 s(0.1s
1)
，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的
Bode
图。 44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积