2016-17四川省中考数学模拟预测试题

四川省中考数学模拟预测试题
（难度系数：0.70 时间：120分钟 满分：140分）
第Ⅰ卷 (选择题,共36分)
一. 选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的. 1.2
1
-
的绝对值为 A.﹣2 B.21- C.2
1
D.1 2.下列计算正确的是
A.xy y x 532=+ B ．3336)2(b a ab = C.632x x x =∙ D ．623)(a a = 3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是
A. B. C. D.
4.下列二次根式中，最简二次根式是
A.6
B.8
C.12
D.
2
1
5.南山双语学校举行“我的梦•中国梦”演讲比赛，有30名同学参加比赛，成绩互不相同，前15名进入决赛．垚垚同学知道自己成绩后，要判断自己能否进人决赛，还需要知道这30名同学比赛成绩的
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差 6.如图，如果△ABC 与△DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF 与△ABC 的周长比为
A.4：1
B.3：1
C.2：1
D.1:2
7.△ABC 的一边长为5，另两边分别是方程062=+-m
x x 的两根，则m 的取值范围是 第6题C
主视
方向
A.411>
m B.9411≤<m C.94
11
≤≤m D.411≤m
8.下列说法中正确的是
A.3，4，3，5，5，2这组数据的众数是3
B.为了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本
C.如果数据n x x x ,,,21 的平均数是x ，那么0)()()(21=-++-+-x x x x x x n
D.一组表据的方差是2s ，将这组数据中的每个数据都乘以3，所得的一组新数据的方差是23s
9.如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数)0(4
>=x x
y 的图象上，则点E 的坐标是 A.()15,15-+ B.()
53,53-+ C.
()15,
15+- D.()
53,53+-
10.如图，扇形DOE 的半径为3，边长为3的菱形OABC 的顶点A ，C ，B 分别在OD ，OE ，
上，若把扇形DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为
A.
2
1
B.22
C.37
D.35
11.如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=90°，OA=4⊙O 的半径为
2，点P
是线段AB 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点．设AP=x ，则y 与x 的函数图象大致是 D E 第10题
12.如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n ﹣1D n ﹣2的中点为D n ﹣1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n ﹣1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为
第3次折叠
第2次折叠
第1次折叠
B
B
A.125235⨯
B.96253⨯
C.1462
35⨯ D.117253⨯
第Ⅱ卷 （非选择题，共104分）
二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案填写在答题卡相应位置的横线上.
13.分解因式：33xy y x -= .
14.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个
顶点放在直尺的对边上．若∠2=20°，那么∠1 的度数是 .
15.根据世界银行发布的消息，截至2015年12月为止，中国的GDP 总量为10.4万亿美元，排名世界第二，用科学记数法可将10.4万亿美元表示为 美元． 16.从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数3+=kx y 的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 ．
17.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ， AB=8，BC=5，若以AB 为直径的⊙O 与DC 相
第14题12
切于E ，则DC= ． 18.已知函数),3)(1(k
x x k y -+=下列说法： ①方程3)3)(1(-=-+k
x x k 必有实数根；
②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当3>k 时，抛物线顶点在第三象限；④若0<k ，则当1-<x 时，y 随着x 的增大而增大，其中正确的序号是 ．
三.解答题：本大题共7个小题，共86分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题共2个小题，每小题8分，共16分） （1）计算：12)3
1(60tan 45sin 231---︒+︒+--
（2）已知：a 是34的小数部分，求代数式a
a a a a a a -+-+
-+-2221
2121的值．
20.（本大题满分11分）为了深化教育改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)： 某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值； （2）将条形统计图补充完整；
（3）若某校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
社团其他
编织舞蹈实验鉴赏
21.（本大题满分11分）为响应绵阳市政府打造“森林绵阳”的号召，我校计划购买一批花卉装扮校园．已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用3000元购买海棠、用1350元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的
4
3． （1）购买一株海棠、一株牵牛花各需要多少元？
（2）经商谈，花卉公司给出优惠政策：购买两株海棠赠送一株牵牛花，如果该中学需要购买两种花的总株数为2000株，且购买牵牛花和海棠花的总费用不能够超过3800元，问我校最多可以购买多少株海棠？
22.（本大题满分11分）如图，反比例函数)0(>=
x x
k
y 的图象经过线段OA 的端点A ，O 为原点，作x AB ⊥轴于点B ，点B 的坐标为（2,0），
3
t a n =∠A O B .
（1）求k 的值；
（2）将线段AB 沿x 轴正方向平移到线段 DC 的位置，反比例函数)0(>=
x x
k
y 的图恰好经过DC 上一点E,且DE:DC=2：1，求直线AE 的函数表达式；
（3）若直线AE 与x 轴交于点N ，与y 轴交于点M,试探究线段AM 与NE 的数量关系. 并说明理由.
23.（本大题满分11分）如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，点P 是⊙O 上一点，连接AP 、CP ，作射线BP ．
（1）探究线段PA 、PB 、PC 之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）过点A 作⊙O 的切线交射线于点D ．若AD=2，PD=1，求⊙O 的半径．
24.（本大题满分12分）在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且︒=∠=∠45CEF EAF ．
（1）将△ADF 绕着点A 顺时针旋转90°，得到△ABG （如图①），求证：AEF AEG ≅∆
（2）若直线EF 与AB ，AD 的延长线分别交于点M ，N （如图②），求证：
222NF ME EF += （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出 线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．
25.（本大题满分14分）在平面直角坐标系中，抛物线k x k x y --+=)1(2与直线
1+=kx y 交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．
（1）如图1，当1=k 时，直接写出A ，B 两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P 为抛物线上的一个动点，且在直线AB 下方，试求出△ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；
（3）如图2，抛物线)0()1(2>--+=k k x k x y 与x 轴交于点C 、D 两点（点C 在点D 的左侧），在直线1+=kx y 上是否存在唯一一点Q ，使得︒=∠90OQC ？若存在，请求出此时k 的值；若不存在，请说明理由．
图③
图①。