在数学教学中怎样建立数学模型
小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究
小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究摘要：随着时代的不断进步与不断发展，有关教育方面的内容也正经历着革新，教学的目标已经不是仅仅局限于让学生理解书本上的知识，而是重点培养学生学习的思维方式。
对于小学高年级的学生而言，数学的学习除了掌握基本运算之外，还应当建立一种数学思维模型或是培养一种善于运用数学思维模型的能力。
基于此，本文着重分析了现阶段小学数学教学中所运用的教学模式、如何将建立数学模型思想通过教学传授给学生以及建立模型思想后学生学习的优势，旨在激发学生对数学学习的兴趣，促使学生能够更加有效的学习。
关键词：小学数学；数学模型；建模思想；教学策略；意义引言：在学习过程中培养一种积极主动构建数学模型的思想对于孩子们的学习具有十分重要的作用。
与此同时，为了适应教育的变革以及社会的要求与发展，建立数学模型思想已经变成了大势所趋。
在课堂上，教师不仅要教学生如何解题，更要在解题过程中培养学生的思维能力的发展。
教师主动帮助学生构建数学模型，不仅有助于学生更好的理解题目的含义，而且会起到举一反三、触类旁通的效果。
只有当学生们脑海中主动搭建出数学模型时，遇到问题便会顺手拈来，可以极大的提高学习的效率。
1有关数学模型思想的概述建立模型思想是一种清晰明了的学习方式，它很早就被使用一直延续至今，最早可以追溯到前苏联时期。
当时有数学家认为无论学习的是哪一门学科，其落脚点都是解决实际生活中产生的问题，但人们并不是直接解决实际问题的，而是将实际问题提取出来，形成一种模型、由具体的事件转化为抽象的理论模型，然后深入了解讨论这个模型后，找出解决问题的方法，最后应用到实际问题中去。
对于小学高年级学生的教学而言，建立数学模型思想其实就是把一系列杂乱无章的数学知识转化为基本的模型，这个模型就像是特定的数学公式一样，当学生们遇到类似的问题时可以拿出这个模型进一步帮助他们自己解决难题。
这种方法是很值得推崇的，但是对于小学生而言数学模型的建立仍然是十分抽象的，这就极大的考验教师们的教学水平，如何将这种思想传授给学生十分值得教师们的思考。
初中数学教学中的数学模型建立
初中数学教学中的数学模型建立数学模型在教学中扮演着重要角色，它能够帮助学生将抽象的数学概念与实际生活相结合，提升他们的学习兴趣和理解能力。
本文将探讨初中数学教学中数学模型建立的重要性，以及一些常用的数学模型建立方法。
一、数学模型的重要性数学模型是把数学方法和技巧应用到具体问题上的一种工具。
初中数学教学中，数学模型建立可以帮助学生将抽象的数学理论与实际问题联系起来，促进他们对数学概念的理解和应用能力的提升。
首先，数学模型建立可以激发学生的学习兴趣。
相比于枯燥的纸上计算，学生更愿意通过模型来解决实际问题。
他们可以亲身体验到数学的应用，感受到数学在解决实际问题中的重要性。
这样一来，学生会对数学产生浓厚的兴趣，提高他们的学习主动性。
其次，数学模型建立可以提升学生的问题解决能力。
通过建立数学模型，学生需要分析问题，抽取关键信息，运用数学知识进行建模和求解。
这个过程培养了学生的逻辑思维和问题解决能力，帮助他们培养批判性思维和创新能力。
最后，数学模型建立可以将抽象的数学理论与日常生活相结合。
学生常常抱怨数学枯燥乏味，缺乏实际应用性。
而通过建立数学模型，可以让学生感受到数学在日常生活中的实际应用，增强他们的数学学习动机，提高学习效果。
在初中数学教学中，教师可以采用一些常用的方法帮助学生建立数学模型。
1. 建模步骤为了建立一个有效的数学模型，学生需要遵循一定的建模步骤。
首先，他们需要理解问题的背景和要解决的具体问题。
然后，他们需要抽取关键信息，选择适当的数学知识和公式。
接下来，他们需要建立数学模型，并进行求解和分析。
最后，他们需要验证模型的有效性并进行结果的解释和合理性的判断。
2. 实际问题的转化教师可以通过将实际问题转化为数学问题来帮助学生建立数学模型。
例如，可以将一个实际问题转化为一个几何问题，让学生运用几何知识进行求解；或者将一个实际问题转化为一个代数问题，让学生通过代数运算进行求解。
通过实际问题的转化，学生可以更好地理解数学的应用，提升他们的问题解决能力。
小学数学学习中的数学建模方法
小学数学学习中的数学建模方法数学建模是将数学方法与实际问题相结合，通过建立数学模型来描述和解决问题的过程。
在小学数学学习中，数学建模方法可以培养学生的逻辑思维、问题解决能力以及数学应用能力。
本文将介绍小学数学学习中的数学建模方法，并探讨其在提高学生综合素质方面的意义。
1. 实际问题引入在小学数学教学中，教师可以通过引入一些实际问题来激发学生的学习兴趣。
例如，在学习面积的概念时，可以以校园中的操场、教室等为例，让学生思考如何计算这些区域的面积。
通过实际问题的引导，学生可以意识到数学是应用于现实生活中的工具，从而增强学习的主动性和积极性。
2. 数学模型建立在实际问题引入之后，学生需要学会建立数学模型。
数学模型是对实际问题的抽象和简化，通过数学符号和公式来描述问题。
以学习面积为例，学生可以将操场或教室划分为规则的几何形状，然后使用相应的公式计算出面积。
通过建立数学模型，学生可以将实际问题转化为数学形式，更加系统和科学地解决问题。
3. 数据收集与分析在建立数学模型之后，学生需要进行数据的收集和分析。
通过观察和测量，学生可以获取与实际问题相关的数据。
以学习体重的概念为例，学生可以让同学们量身体重，并记录下相关数据。
然后，学生可以根据收集到的数据进行分析，比较不同学生的体重，找出规律和差异，进一步深入理解体重的概念和相关数学知识。
4. 解决问题与验证在数据收集和分析的基础上，学生可以开始解决实际问题并验证他们的解决方案。
以学习比例的概念为例，学生可以通过测量实际物体的尺寸，计算出其比例关系，并验证计算结果的准确性。
通过解决问题并验证解决方案，学生可以增强对数学知识的理解和运用能力。
5. 反思与改进在解决实际问题的过程中，学生应该不断地进行反思和改进。
他们可以评估自己的解决方案是否有效，是否存在其他更好的解决方法。
通过反思和改进，学生可以培养批判性思维和创新能力，并提高数学建模的质量和效果。
总结：数学建模是小学数学学习中的重要方法，它能够培养学生的综合素质和数学应用能力。
建立初中数学几何模型的方法和步骤
建立初中数学几何模型的方法和步骤数学几何是初中数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的形状、大小、位置关系等。
在初中数学教学中，建立数学几何模型是培养学生空间想象力和解决实际问题的重要手段。
本文将介绍建立初中数学几何模型的方法和步骤。
一、选择合适的题目建立数学几何模型的第一步是选择合适的题目。
题目应当具有一定的实际背景，能够激发学生的兴趣，并且与学生的生活经验有关。
例如，可以选择与日常生活中的建筑、地图、运动等相关的题目。
二、分析题目要求在选择了合适的题目之后，我们需要仔细分析题目要求。
这包括确定问题的具体内容、给出的已知条件以及需要求解的未知量。
通过对题目的分析，我们可以初步了解到问题所涉及的几何形状和关系。
三、建立几何模型基于对题目的分析，我们可以开始建立数学几何模型。
首先，我们需要根据题目给出的已知条件，确定所涉及的几何形状和关系。
然后，我们可以利用几何图形、图表、坐标系等工具，将已知条件和未知量进行可视化表示。
通过建立几何模型，我们可以更加清晰地理解问题，并且为后续的求解提供便利。
四、运用几何知识求解建立了几何模型之后，我们可以运用所学的几何知识来求解问题。
这包括利用几何定理、几何公式等进行推理和计算。
在求解过程中，我们需要灵活运用几何知识，善于发现问题中的特殊性质和规律。
同时，我们也需要注重推理的严密性，确保每一步推导都是正确的。
五、验证和解释结果在求解完成之后，我们需要对结果进行验证和解释。
验证可以通过多种方法进行，例如利用几何工具进行实际测量、通过数值计算进行验证等。
通过验证，我们可以确保所得到的结果是正确的。
解释则是对结果进行合理的解释和说明，可以从几何形状、大小、位置关系等方面进行解释，使得结果更加直观和易懂。
六、拓展和应用建立初中数学几何模型不仅仅是为了解决特定的问题，还可以通过拓展和应用，将所学的几何知识应用到其他领域。
例如，可以将几何模型与实际建筑、地图设计、运动轨迹等相结合，进一步拓宽学生的应用能力和创新思维。
浅析如何在小学数学教学中建构数学模型
2021年15期┆77研究浅析如何在小学数学教学中建构数学模型刘小宇摘 要：在小学数学教学的过程中有一个最常使用的手段就是建构数学模型，建构数学模型就是使用数学的语言来描述事物的数量关系、空间的形式和特征的一种专业的数学结构。
但是现在在小学的数学教学过程中，同学们依然能够很熟练地使用数学模型，这就让数学模型在小学数学教学中的优势不能充分地发挥出来。
关键词：小学数学；构建；数学模型 一、提供现实背景，培养数学眼光在现在的小学的数学小学课本中，很多的知识都是以生活中常见的事物相结合的，而这些与生活中常见事物的结合就为数学模型教学提供了基础。
老师把这些元素融入小学数学教学的课堂中，就会让同学们对数学和日常生活、数学和自然等的关系的理解变得非常的容易，帮助学生用数学思维去发现问题、分析问题、解决问题，从而提高同学们的数学素养。
二、经历建模过程，学会数学思考课堂是数学教学的最重要的途径，更是能够让学生学会数学模型建构的教育平台。
让同学们学会用书数学的方法来解决现实生活中遇到的问题，这是数学教学中的一个重要的目的，由现实生活情景中所包含的数学问题转化为较为抽象的认识的过程，实现由现实生活中的问题过渡到有效的数学模型。
教会同学们在日常生活中，建构有效的数学模型。
数学模型让同学们清楚地了解了解决问题的逻辑关系和前因后果，为将来解决问题积累经验。
比如，可以用生活中常见的铺瓷砖问题来说明“高明的建筑师在作业前总是先计划好方砖的块数，再选材”的道理。
然后提出一个问题，如果用边为长3厘米和2厘米的正方形卡片，来铺成长为9厘米，宽为6厘米的长方形，选用哪种正方形能够才能够铺出这个长方形面。
要解决这个问题，同学们可能会需要用笔来画，通过具体的作图来找出正确的答案，也许会通过一定的计算来找到答案。
但是对学生来说，这个解决问题的过程才是最重要的，这个过程就是同学们尝试构建数学模型的过程。
但是，仅仅做到这些还是不够的，同学们还没有学会用建模来解决实际问题的方法。
数学教学中的模型建构方法
数学教学中的模型建构方法数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。
为了提高学生的学习效果，教师需要采用有效的教学方法。
其中，模型建构方法被认为是一种高效的数学教学方法。
本文将介绍数学教学中的模型建构方法，并分析其优势和应用。
一、模型建构方法的概念模型建构方法是指教师通过引导学生运用数学知识与技能来构建数学模型，以解决实际问题的过程。
模型是对事物本质特征的简化和抽象，可以帮助学生理解和分析问题。
模型建构方法有助于培养学生的数学思维，提高他们的问题解决能力。
二、模型建构方法的步骤模型建构方法可以分为以下几个步骤：1. 问题分析：教师引导学生深入分析实际问题的背景和要求，确定需要构建模型的数学关系。
2. 建立假设：学生根据问题的特点和要求，提出合理的假设，并对模型中的变量和参数进行定义。
3. 模型构建：学生运用数学知识和技能，建立数学模型，表达出问题的数学关系。
4. 模型求解：学生运用数学方法和技巧，对所建立的模型进行求解，得出问题的数学解。
5. 解释和验证：学生解释和验证数学解的意义和正确性，对模型的建立和求解进行评价。
三、模型建构方法的优势模型建构方法具有以下几点优势：1. 激发学生的学习兴趣：通过引导学生解决实际问题，模型建构方法能够使学生主动参与学习，提高他们对数学的兴趣和学习动力。
2. 培养学生的综合运用能力：模型建构方法要求学生综合运用数学知识和技能，培养他们的综合运用能力和问题解决能力。
3. 增强学生的数学思维：通过构建数学模型，学生需要深入思考问题的本质和数学关系，从而培养和提高他们的数学思维能力。
4. 促进跨学科融合：模型建构方法通常需要结合其他学科的知识和技能，如物理、经济等，有助于促进跨学科融合。
四、模型建构方法的应用模型建构方法在数学教学中有着广泛的应用。
它可以应用于各个年级和不同层次的数学教学中，丰富教学内容，提高教学效果。
例如，在小学数学教学中，可以通过引导学生观察和探索简单问题，培养他们建立数学模型的能力。
小学数学教学中数学模型的建构
小学数学教学中数学模型的建构《数学课程标准》提出：“数学教育要全面向全体学生，人人学到所需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”而数学建模就是用数学的方法解决实际问题，即用数学语言、方法去近似地刻画实际问题的过程。
学生学习数学的过程就是把现实情景削枝去叶，并充分抽象化、形式化、符号化，构建相应的数学模型，然后运用数学模型回应生活，解决问题，并不断修改完善数学模型的过程。
因此注重学生的数学模型的建构，学生在建模过程中得以丰富学习经验，提升数学素养。
一、提供现实背景，培养数学眼光在小学数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景，而这些背景是数学模型的现实基础。
把这些背景引入到数学课堂中来，成为学生数学思考的素材，有利于学生对数学与生活、自然等关系的认识，体会数学不是枯燥的、无用的，感受数学在解决日常生活中发挥的独特作用，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。
特级教师王凌老师在执教《小数的认识》一课时，首先以复习分数的意义铺垫，为后面学生理解小数的意义打下了坚实的基础。
随即让学生回忆生活中哪里见过小数，并出示用小数表示的商品的价格让学生齐读，学生初识小数的同时也感受到了小数在生活中应用之广泛。
随后出示公园售票的生活情境，身高达到1.2米的儿童要买票，小明身高1米5厘米要买票吗？为什么？以学生已有的认知，几乎全都回答要。
然而片刻思考后，少数学生隐约地产生了疑问。
学生欲言又止的神态让王老师适时地插入一个问题：要不要买票到底要把什么搞清楚？当学生回答1.2米中的2后，这堂课精彩的序幕也随之拉开。
上面的生活情境，以丰富学生的认知为背景，凸显生活中的数学因素，引导学生用数学的眼光分析熟知的现象，从而培养学生的数学素养。
二、经历建模过程，学会数学思考学生的发现完全是建立在已有知识基础上的，是将实际问题进行数学化的结果。
此时，教师只要告诉学生这些数就是“公因数”就行了。
过去的教材是通过列举直接揭示公因数的概念，是从数学到数学。
小学数学教学中数学模型的建立与应用
小学数学教学中数学模型的建立与应用当教授小学数学时，引入数学模型可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
下面是关于数学模型的建立和应用的一篇简短文章：数学模型在小学数学教学中发挥着重要作用。
它是将真实世界中的问题转化为数学问题的工具，帮助学生更好地理解和解决实际情境。
建立数学模型需要学生掌握一定的数学知识和思维能力，并将其应用于实际问题中。
首先，数学模型的建立需要学生具备良好的问题解析能力。
学生需要学会将真实情境中的问题转化为具体的数学问题，并找出其中的关键因素和变量。
例如，对于一个关于购物的问题，学生需要确定有关价格、数量和总消费的数学关系。
其次，数学模型的建立需要学生灵活运用所学的数学概念和方法。
学生需要将所学的数学知识应用于实际问题中，例如代数方程、图表、比例关系等。
通过这种方式，学生能够将抽象的数学概念转化为具体的数值或图形，更好地理解问题的本质。
在数学模型的应用过程中，学生需要分析和解释模型的结果。
他们可以通过计算、绘图和数据分析等方法对模型进行验证和调整，以对问题进行更深入的理解。
通过实际应用，学生能够发展自己的问题解决能力和创新思维。
此外，数学模型的应用还可以培养学生的合作和沟通能力。
学生可以在小组中合作讨论和解决问题，并向整个班级展示他们的结果和思考过程。
这种合作学习的方式可以激发学生的兴趣，并促使他们相互学习和交流。
综上所述，数学模型在小学数学教学中起着重要的作用。
通过建立数学模型，学生能够将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的问题解决和创新思维能力。
数学模型还能促进学生的合作与沟通，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
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在数学教学中怎样建立数学模型
发表时间：2019-01-09T10:49:57.097Z 来源：《教学与研究》2019年3期作者：蔡云香
[导读] 模型思想是《数学课程标准》(2011版)新增的核心概念之一。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
蔡云香（四川省冕宁县城厢镇中心小学校四川冕宁 615600）
摘要：模型思想是《数学课程标准》(2011版)新增的核心概念之一。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型应先从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,再用数学符号表示数学问题中的数量关系和变化规律,最后求出结果并讨论结果的意义。
数学教学中,可通过"基于经验,生成模型;把准目标,关注模型;突出本质,聚焦模型;优化材料,支撑模型;借助直观,提炼模型"的步骤,提高学生运用模型思想的能力。
关键词：数学教学; 模型思想; 数学建模;
中图分类号：G628.88 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2019）03-0110-01
新的《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
下面结合我的教学实际谈一些体会。
一、什么叫数学模型
我觉得简单地说数学模型就是对实际问题的一种数学表述。
一切数学概念、公式和算法系统、数学理论体系等都可以称为数学模型。
如数学中的数与式、方程与不等式都是研究数量关系和变化规律的数学模型。
二、建立数学模型的基本步骤
小学的数学模型教学就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出数学模型，再运用数学模型解决一些实际问题，其基本步骤是：（一）创设问题情景——建摸准备
数学都来源于生活，一方面数学模型是关于现实世界为某种目的的一个抽象的、简化的数学结构。
另一方面建立数学模型的目的是为了有效地描述自然现象和社会现象，从而解决实际问题。
因此任何一个数学模型的建立都应有具体的显示情景，教师要创造一个学生比较熟悉的或亲身经历的含有数学问题的现实情景，让学生了解问题的实际背景，搜集处理各种信息，提出数学问题，为建立数学模型作准备。
（二）观察、比较、分析、抽象、概括——建立模型
根据建摸对象的特征和建摸的目的，对实际数学问题或现实情景，进行观察、比较、分析、抽象、概括，进行必要的、合理的假设，运用形式化的数学语言表达出数学概念或用数学符号刻划出一种数学结构。
这是建立数学模型的关键阶段，教师应该给学生提供充分的时间，让学生进行自主、合作、探究，教师给予指导，从而建立数学模型。
（三）解释、应用——模型的应用
建立数学模型的目的是更好的描述自然现象和社会现象，从而帮助人们更好地认识自然、社会，改造自然、社会。
通过建立数学模型可以教给学生一些数学思想方法，为将来进一步学习和将来的社会实践打下坚实的基础。
因此对所建立的数学模型进行合理的解释、应用，才能使所建立的数学模型具有生命力。
三、在教学实践中如何建立数学模型
（一）建立概念模型
概念是思维的基本单位，是其他思维形式的基础，一类事物的特有属性（本质属性或因有属性）反映在人们的思维中，就形成这类事物的概念。
概念模型的建立首先对大量实际生活或提供的问题实际背景进行研究；其次运用比较、分析、综合、概括、分类等思想方法，去掉非本质的东西，用数学语言抽象概括概念模型；最后把概念运用于实际。
例如建立质数这个概念：
首先，给学生提供问题的实际背景让学生进行探究。
写出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的约数。
1的约数有（1）； 2的约数有（1、2）；
3的约数有（1、3）；4的约数有（1、2、4）；
5的约数有（1、5）；6的约数有（1、2、3、6）；
7的约数有（1、7）；8的约数有（1、2、4、8）；
9的约数有（1、3、9）；10的约数有（1、2、5、10）；
11的约数有（1、11）；12的约数有（1、2、3、4、6、12）。
其次，通过分析、比较按照约数多少可以分成三种情况：
有一个约数的是1，
有两个约数的是2、3、5、7、11，
有两个以上约数的是4、6、8、9、10、12。
去掉非本质的东西再进行概括并用数学语言进行描述：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）。
这就建立起了质数这个概念的模型。
最后，把质数概念模型运用于实践，解决实际问题。
（二）建立数量关系的模型
建立数量关系模型是解决数学应用题的关键。
因为数学应用题是由问题的初始状态（已知条件）、目标状态和中间状态（算子）构成的。
解应用题就是由初始状态运用数学模型达到目标状态的。
例如；要学生解“一辆汽车3小时行210千米，从甲地到乙地需5小时。
甲、乙两地相距多少千米？”这类应用题，学生头脑中必须要有“速度×时间=路程”这一数学模型，不然解题就无从下手。
“速度×时间=路程”这一模型是怎样建立？
时间（小时）速度（千米/小时）路程（千米）
1 40 40
2 40 80
3 40 120
（1）从实际背景中初步建立模型：
从表格中可以得出：
40 × 1 = 40（千米）
40 × 2 = 80（千米）
40 × 3 = 120（千米）
速度时间路程
（ 2）分析、比较、抽象、概括模型：
速度×时间=路程（或用符号进行表示VT=S）
（3）运用数学模型解决上面的问题：210÷ 3×5=350（千米）
由此可见数学模型的思想在小学数学中运用比较广泛，可以说数学学习的过程就是一个建立数学模型的过程，因此在小学学习中掌握建立数学模型的思想、方法是非常必要的。