等压和等容变化
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图象说明： ①等压过程的V－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且 p1<p2，即压强越大，斜率越小． ②等压过程的V－t图象是一条延长线过横轴－273.15℃的倾斜直线，如 图乙所示，且斜率越大，压强越小．图象纵轴截距V0是气体在0℃时的 体积．
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如图，一导热性良好的气缸内用活塞封住一
答案：(1)向B移动 (2)向A移动 (3)向A(下)移动
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点评：①判断液柱的移动往往采用假设法，即要知怎 么动，先假设它不动，然后由查理定律判断分析．
②一定质量的气体，从初状态(p、T)开始，经过一个 等容变化过程，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT的 关系为：Δp＝ΔTTp，这是查理定律的变化式．
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如图1所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连 通，管内有一段水银柱将两种气体隔开．当氢气的温度为0℃、氧气温 度为20℃时，水银柱保持静止．判断下列情况下，水银柱将怎样移动？
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(1)两气体均升高20℃； (2)氢气升高10℃，氧气升高20℃； (3)若初状态如图2所示且气体初温相同，则当两气体均降低10℃时，水 银柱怎样移动？
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练习:使一定质量的理想气体按图中箭头所示的 顺序变化，图线BC是一段以纵、横轴为渐近线 的双曲线。
（1）已知气体在状态A的温度TA=300K，求气 体在状态B、C、D的温度各是多少？
（2）将上述状态变化过程在图乙中画出，图中 要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变 化的方向，说明每段图线各表示什么过程？
答案：CD
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例1 一定质量的气体，保持体积不变，温度从1℃升高 到5℃，压强的增量为 2.0×103 Pa，则 [ C] A．它从5℃升高到10℃，压强增量为2.0×103Pa B．它从15℃升高到20℃，压强增量为2.0×103Pa C．它在0℃时，压强约为1.4×105Pa
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练习1、密闭在容积不变的容器中的气体，当温度降 低时： D A、压强减小，密度减小； B、压强减小，密度增大； C、压强不变，密度减小； D、压强减小，密度不变
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图象说明： ①等容变化的p－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且 V1<V2，即体积越大，斜率越小． ②等容变化的p－t图象是延长线过横轴－273.15℃的倾斜直线，如图乙 所强．示，且斜率越大，体积越小，图象纵轴的截距p0为气体在0℃时的压
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描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线是下图中哪些 ()
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(3)等容过程的p－T和p－t图象如图所示．
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气体的等容变化
1.内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它
的压强P与热力学温度T成正比。——查理定律
2.公式： P/T=C=ΔP/ΔT P1/T1=P2/T2 一定质量的气体的P—T图线
其延长线过原点.
判断哪条等容线表示的是体 积大？
V1<V2 体积越大，斜率越小；体积 越小，斜率越大。
() A．活塞高度h B．气缸体高度H C．气体压强p D．弹簧长度L 答案：B
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例2: 如图甲所示，是一定质量的气体由状态Ａ经过状态Ｂ 变为状态Ｃ的Ｖ—Ｔ图象。已知气体在状态Ａ时的压 强是１.５×１０５Ｐａ (1)说出从Ａ到Ｂ过程中压强变化的情形，并根据图 象(2提)请供在的图信乙息坐，标计系算中Ｔ，Ａ的作温出度由值状。态Ａ经过状态Ｂ变 为状态Ｃ的Ｐ—Ｔ图象，并在图线相应位置上标出字母 Ａ、Ｂ、Ｃ。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写 出计算过程。
解析：由查理定律Tp11＝Tp22得： Tp11＝Tp22＝Tp11－－pT22＝ΔΔTp，即Δp＝ΔTT1 p1. 对于图1，氢气和氧气的初压强相同，设为p.当温 度变化时，先假设水银柱不动．
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(1)ΔpA＝22703p>0，ΔpB＝22903p>0 因ΔpA>ΔpB，故水银柱向B容器一方移动． (2)ΔpA＝21703p>0，ΔpB＝22903p>0 因ΔpA<ΔpB，故水银柱向A容器一方移动． (3)ΔpA＝－1T0pA<0，ΔpB＝－1T0pB<0 因pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|水银柱向A容器一方(向下)移 动．
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灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压 强不超过1atm，在20℃下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少？ 答案：0.38atm 解析：以灯泡内气体为研究对象，温度升高时体积不变，初状态为20℃， 末状态温度为500℃，压强为1atm.应用查理定律即可求出初状态的压 强．
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学习目标: 1.掌握查理定律及其应用，理 解P—T图象的意义 2.掌握盖—吕萨克定律及其应 用，理解V—T图象的意义
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(1)等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强 随温度的变化叫做等容变化．
(2)查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况 下，它的压强与热力学温度成正比，即Tp11＝Tp22.
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则以灯泡内气体为研究对象．由查理定律可得Tp11＝Tp22， 可求得p1＝TT12p2
把T1＝(273＋20)K＝293K，T2＝(273＋500)K＝773K和 p2＝1atm代入得
p1＝279733×1atm＝0.38atm.
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体积为V＝100cm3的空心球带有一根有刻 度的均匀长管，管上共有N＝101个刻度， 设长管与球连接处为第一个刻度，以后顺 序往上排列，相邻两刻度间管的体积为 0.2cm3，水银液滴将球内空气与大气隔开， 如图所示．当温度t＝5℃时，水银液滴在 刻度为N＝21的地方．那么在此大气压下， 能否用它测量温度？说明理由，若能，求 其测量范围．(不计热膨胀)．
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(3)等压过程的V－T和V－t图象如图所示．
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气体的等压变化
1.内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其
体积V与热力学温度T成正比. 盖—吕萨克定律 2.公式: V/T=C
V1/T1=V2/T2 一定质量的气体的V—T
3.图象
图线其延长线过原点.
不同压强下的等压 线,斜率越大,压强越 小.
练习2、下列关于一定质量的气体的等容变化的说法 中正确的是： D A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比； B、气体的压强与摄氏温度成正比； C、气体压强的改变量与热力学温度成正比； D、气体的压强与热力学温度成正比。
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(1)等压变化：一定质量的某种气体在压强不变时体积 随温度的变化叫做等压变化．
(2)盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情 况下，它的体积与热力学温度成正比，即VT11＝VT22.
气体的等容变化和等压变化
§课题《气体的等容变化和等压变化》第2节 气体的等容变化和等压变化课前案一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在 不变时 随温度的变化规律． 2．查理定律(1)内容： 的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成 ．(2)表达式： . (3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在p －T 图上等容线为过 ．如图甲．在p －t 图上等容线不过原点，但反向延长交t 轴于 _℃.如图乙．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在 不变的情况下， 随温度的变化规律． 2．盖—吕萨克定律(1)内容： 的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成 ．(2)表达式：(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V －T 图上等压线为 ，如图所示．课中案例1 电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？变式1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半变式2．一定质量的某种气体在等容变化过程中，已知0 ℃的压强为p 0，求温度为t ℃时压强为多大？并判断温度每上升1 ℃，压强增加数值有何特点？例2 一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？变式3．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV 1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV 2，则( ) A ．ΔV 1＝ΔV 2 B ．ΔV 1>ΔV 2 C ．ΔV 1<ΔV 2 D ．无法确定三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p 、V 、T 都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp ＝pT ΔT ，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较． 例3 (2014·临沂统考)如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)变式4．如图8－2－6所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是()A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落变式5如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()课后案1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体()A．温度不变时，体积减小，压强增大B．体积不变时，温度降低，压强减小C．压强不变时，温度降低，体积减小D．质量不变时，压强增大，体积减小2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则() A.p1p2＝12B．p1p2＝21C.p1p2＝323373D．1＜p1p2＜23．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强Δp2，则Δp1与Δp2之比是()A．10∶1 B．373∶273C．1∶1 D．383∶2834．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为()A．4 atm B．14atmC．1.2 atm D．56atm5．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线()A．－273B．－270C．－268D．－2716．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.7．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是________ ℃.8．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断9．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()A．弯管左管内、外水银面的高度差为hB．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升10．两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将()A．向右移动B．向左移动C．不动D．条件不足，不能确定11．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)12．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．。
气体的等容变化和等压变化
二．气体的等压变化: 一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积随 温度的变化 1.盖.吕萨克定律: 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体 积V与热力学温度T成正比. 公式:V/T=C C是比例系数 也可以表示为另外的形式 V1/T1=V2/T2 或V1/V2=T1/T2
2.气体等压变化的V-T图象:
解： 因为气体体积不变，故气体为等容变化。
初态：Ｐ１＝ 4× 10 Pa，Ｔ１＝t1+273=27+273=300K。 末态：Ｐ２未知， Ｔ２＝t2+273=37+273=310K。
4
由查理定律可知：
Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２ 变形可得： Ｐ２＝Ｐ１· （Ｔ２／Ｔ１）＝ 4× 10 ·310/300＝4.13×10 (Pa)
Hale Waihona Puke 4 4答：它的压强为4.13 ×10 Pa。
4
１．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的 哪个说法是正确的（ C ）（不计容器的膨胀） Ａ．密度和压强均增大；
Ｂ．密度增大，压强减小；
Ｃ．密度不变，压强增大；
Ｄ．密度增大，压强不变。 4 2．一个密闭容器里的气体，在０℃时压强8×10 Pa, 5 给容器加热,气体的压强为1.0×10 Pa时温度升高到 多少摄氏度？
68.25℃
一定质量的气体，压强不变时体积与温度的关系
105Pa
(2)随后，又由状态B(105Pa,2m3,200K)在等容过程中变 为状态C，状态C的温度为300K．求状态C的压强
例：封闭在容积不变的容器内装有一定质量的气体，当它 4 的温度为27℃时，其压强为4×10 Pa，那么，当它的温度 升高到37℃ 时，它的压强为多大？
第二节 气体的等容变化和等压变化
对气体的等容变化和等压变化的理解
对气体的等容变化和等压变化的理解气体是一种物态，具有可压缩性、可扩散性和可流动性等特点。
在物理学中，对气体的研究中，等容变化和等压变化是两种常见的状态变化方式。
本文将对这两种变化进行详细解析，并分析它们之间的异同点。
一、等容变化等容变化指的是气体在容器内体积不变的情况下发生的状态变化。
在等容变化中，气体分子的运动速度和能量发生了改变，但是气体所占据的空间大小保持不变。
这种变化过程通常发生在密闭容器中，如一个气缸或一个瓶子。
在等容变化中，当气体受热时，气体分子的平均动能增加，分子间的距离也增加，从而导致气体的压强增加。
相反，当气体被冷却时，气体分子的平均动能减小，分子间的距离也减小，从而导致气体的压强减小。
这说明在等容变化中，温度和压强是成正比的关系。
等容变化的示意图如下：等容变化图二、等压变化等压变化指的是气体在恒定压强下发生的状态变化。
在等压变化中，气体分子的运动速度和能量发生了改变，同时气体所占据的空间大小也发生了变化。
这种变化过程通常发生在开放容器中，如一个气球或一个气囊。
在等压变化中，当气体受热时，气体分子的平均动能增加，分子间的距离也增加，从而导致气体的体积增大。
相反，当气体被冷却时，气体分子的平均动能减小，分子间的距离也减小，从而导致气体的体积减小。
这说明在等压变化中，温度和体积是成正比的关系。
等压变化的示意图如下：等压变化图三、等容变化和等压变化的异同1. 相同点：等容变化和等压变化都是气体状态变化的方式，都涉及到气体分子的运动和能量改变。
2. 不同点：a. 等容变化发生在容器内，体积不变，而等压变化发生在开放容器中，体积可以改变。
b. 在等容变化中，改变的是气体的压强，而在等压变化中，改变的是气体的体积。
c. 等容变化中温度和压强成正比，而等压变化中温度和体积成正比。
等容变化和等压变化是两种常见的气体状态变化方式。
等容变化发生在容器内，体积不变，改变的是气体的压强；等压变化发生在开放容器中，体积可以改变，改变的是气体的体积。
2.等压等容变化
点代表的温 度就是热力
学温度的零
度。
① 图象上每一点表示气体一个确定的状态。同
一等容线上，各气体的体积相同 ②不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小
V1＞V2
P
V
O
VO
T
等压变化
二、盖吕-萨克定律（等压）
1、内容
一定质量的某种气体，在压强不变的情 况下，其体积V与热力学温度T成正比。
2、公式 V CT V C T
典例精析 二、盖—吕萨克定律的应用
【例2】 一 定 质 量 的 空 气 ， 27 ℃ 时 的 体 积 为
1.0×10－2 m3，在压强不变的情况下，温度升高
100 ℃时体积是多大？
解析 一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖— 吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为 初状态：T1＝(273＋27) K＝300 K，V1＝1.0×10－2 m3； 末状态：T2＝(273＋27＋100) K＝400 K. 由盖—吕萨克定律VT11＝VT22得，气体温度升高 100 ℃时的体积为 V2＝TT21V1＝430000×1.0×10－2 m3≈1.33×10－2 m3.
第2节气体的等容变化和等压变化
知道高压锅 的原理吗？ 您
经 历 过 没？
解决 方法？
一定质量的某种气 体，在体积不变时，压强 随温度的变化叫做等容变化；在压强不变时， 体积随温度的变化叫做等压变化。那么等容 变化有什么规律呢？
一、查理定律（等容）
1、内容 一定质量的某种气体，在体积不变的
情况下，压强P与热力学温度T成正比。
但压强的变化p与摄氏温度t的变化成正比．
（4）一定质量的气体在等容时，升高（或降低）相同的
温度，所增加（或减小）的压强是相同的．P P C （5）解题时前后两状态压强的单位要统一．T T
气体的等容变化和等压变化
例2.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同 的两个容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部 分气体压强随温度t的变化图线如图所示，下列说法正 确的有( ABD ) A.A部分气体的体积比B部分小 B.A、B直线延长线将相交于t轴 上的同一点 C.A、B气体温度改变量相同时， 压强改变量也相同 D.A、B气体温度改变量相同时， A部分气体压强改变量较大 注意：同质量的气体在不同体积下的等容线中，斜 率大的体积小
P P2 P 1 T1 T2 T
注意：P与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比，
但压强的变化P 与摄氏温度t的变化成正比．
3、适用条件：压强不太大，温度不太低
4、图象表述：
同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的体 积相同，因此图像叫等容线。 注意：1、P-T图像是正比例函数,等容线与T轴交点 为0开. P-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为273.15℃ 2、图像的斜率与体积的关系 斜率越小体积越大
习题
．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大 到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( B ) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．气体的摄氏温度降为原来的一半 D．气体的热力学温度降为原来的一半
基本规律简单应用
例.如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一 重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状 态，这时活塞离气缸底的高度为10 cm，如果缸内空 气变为0℃。 ①重物是上升还是下降？ ②这时重物将从原处移动多少厘米? (设活塞与气缸壁间无摩擦)
二、气体等压变化
1、盖·吕萨克定律： 一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比。
《气体的等容变化和等压变化》 讲义
《气体的等容变化和等压变化》讲义一、引入在我们的日常生活和许多科学研究及工程应用中，气体的状态变化是一个非常重要的现象。
而气体的等容变化和等压变化，是研究气体性质时经常会遇到的两种典型情况。
二、气体的等容变化当一定质量的气体体积保持不变时，所发生的状态变化称为等容变化。
1、查理定律查理定律指出：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度 T 成正比。
数学表达式为：p/T ＝ C（C 为常数）为了更好地理解查理定律，我们来举个例子。
假设一个密封的刚性容器中装有一定量的气体，容器的体积是固定的。
当我们给这个容器加热时，气体的温度升高，分子的热运动加剧，碰撞容器壁的频率和力度都会增加，从而导致气体的压强增大。
2、等容变化的图像图像是一条过原点的直线。
这条直线的斜率与气体的种类有关，不同的气体具有不同的斜率。
3、应用等容变化在实际中有很多应用。
比如，在汽车发动机的工作过程中，气缸内气体的燃烧会导致温度急剧升高，由于气缸的体积基本不变，所以气体压强会迅速增大，从而推动活塞做功。
三、气体的等压变化当一定质量的气体压强保持不变时，所发生的状态变化称为等压变化。
1、盖吕萨克定律盖吕萨克定律表明：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积 V 与热力学温度 T 成正比。
数学表达式为：V/T ＝ C'（C'为常数）同样通过一个例子来理解。
想象有一个带有可移动活塞的气缸，里面充满了一定质量的气体，并且气缸与外界大气相通，保持压强不变。
当给气缸加热时，气体温度升高，分子热运动加剧，为了保持压强不变，活塞会向外移动，从而使气体的体积增大。
2、等压变化的图像出的图像也是一条过原点的直线。
这条直线的斜率同样与气体的种类有关。
3、应用等压变化在生活和工业中也十分常见。
例如，热气球的工作原理就利用了等压变化。
当对热气球内的气体加热时，气体体积膨胀，但由于外界大气压基本不变，热空气的密度变小，从而产生浮力使热气球上升。
8.2 气体的等容变化和等压变化
查理定律与盖—吕萨克定律的比较
定律 查理定律 盖—吕萨克定律 表达 p1 p2 V1 V2 ＝ ＝恒量 ＝ ＝恒量 T1 T2 T1 T2 式 成立 气体的质量一定，体积 气体的质量一定，压强不 条件 不变 变 图线 表达 直线的斜率越大，体积 直线的斜率越大，压强越 应用 越小，如图V2＜V1 小，如图p2＜p1
p1 p2 或 T1 T2
p C T
（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查 理通过实验发现的． （2）成立条件：气体质量一定，体积不变． （3）在P/T=C中的C与气体的种类、质量、 体积有关． 注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏 温度成正比，但压强的变化p与摄氏温度t 的变化成正比．
p2 T2 气体发生等容变化，由查理定律 ＝ 得： p1 T1 1.2×290 p2 T2＝ T1＝ K＝348 K p1 1 t＝(348－273) ℃＝75 ℃.
二、气体的等压变化
1．等压过程：一定质量气体在压强不变的情况 下发生的状态变化过程叫做等压过程． 2．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在 压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正 比. V1 V2 V C 3.表达式 T 或 T
1 2
（1）盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科 学家盖·吕萨克通过实验发现的． （2）成立条件：气体质量一定，压强不变．
解析： 在p－V图象中，气体由A→B是等温过程， 且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程， 且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程， 且体积减小，温度降低．由此可判断在p－T图中A 错、B正确，在V－T图中C错、D正确． 答案： BD
• 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻 璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管 内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度， 并可由B管上的刻度直接读出． 设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计． 在1标准大气压下对B管进行 温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强， 等于101 kPa)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内 水银面高度x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻 度线，问t＝0 ℃的刻度线在何处．
等温等容等压变化公式
等温等容等压变化公式等温、等容、等压变化公式分别描述了物质在等温条件下体积的变化、在等容条件下压强的变化以及在等压条件下体积的变化。
等温变化公式描述了物质在等温条件下体积的变化。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等温条件下对于一定质量的气体，当其体积发生变化时，压强与体积之间的关系为P₁V₁=P₂V₂，其中P₁和V₁表示初始状态的压强和体积，P₂和V₂表示末状态的压强和体积。
这个关系意味着在等温条件下，气体的体积与它的压强成反比，即体积越大，压强越小，体积越小，压强越大。
等容变化公式描述了物质在等容条件下压强的变化。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等容条件下对于一定质量的气体，当其压强发生变化时，体积与压强之间的关系为P₁/T₁=P₂/T₂，其中P₁和T₁表示初始状态的压强和温度，P₂和T₂表示末状态的压强和温度。
这个关系意味着在等容条件下，气体的压强与它的温度成正比，即压强越大，温度越高，压强越小，温度越低。
等压变化公式描述了物质在等压条件下体积的变化。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等压条件下对于一定质量的气体，当其体积发生变化时，温度与体积之间的关系为V₁/T₁=V₂/T₂，其中V₁和T₁表示初始状态的体积和温度，V₂和T₂表示末状态的体积和温度。
这个关系意味着在等压条件下，气体的体积与它的温度成正比，即体积越大，温度越高，体积越小，温度越低。
值得注意的是，这些变化公式只适用于理想气体，即气体分子之间没有相互作用，且占据的体积可以忽略不计。
对于实际气体，由于存在分子间相互作用和分子体积的存在，这些变化关系并不完全适用。
此外，这些变化公式也可以通过一些数学推导来得到，比如利用理想气体状态方程和其他热力学关系进行推导。
气体的等容变化和等压变化)
表达式： P P1 C “斜率”
T T1
推论1：一定质量的气体在等容变化时，升高
（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强
是相同的．
包括摄氏温度
即斜率相等
二、两个推论
如图：一定质量的气体从初状态（V1、 T1）开始，发生一个等压变化过程， 其体积的变化量ΔV与温度变量ΔT间
的关系
V
3、图像的斜率与压强的关系 斜率越小压强越大
1、等容线 2、等压线
V2＜V1
一定质量的气体，不同 体积下的图像1、2，等 容线的斜率反映了体积 的大小
P2＜P1
一定质量的气体，不同 压强下的图像1、2，等 容线的斜率反映了体积 的大小
基本规律简单应用
例1、一定质量的氢气在0℃时的压强是9×104Pa， 保持氢气的体积不变，它在30℃时的压强是多大？
例3、说出下列图像 的气体状态的变化 过程
例5.如图8-2-7所示，p表示压强，V表示体积，T表 示热力学温度，t表示摄氏温度，各图中正确描述
一定质量理想气体等压变化规律的是（ AC ）
气体图像及转换
1、说出下例图像中的气体状态过程
2、图像的转换 思考：如果是V—T图呢？
例4.一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历
表达式：T
V1 T1
C
“斜率”
推论2：一定质量的气体在等压时，升高（或降
低）相同的温度，所增加（或减小）的体积是相同
的．
即斜率相等
包括摄氏温度
例1.一定质量的气体，在体积不变时，温度每
升高1℃，它的压强增加量( A )
A.相同
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.成正比例增大
例2.一定质量的气体，体积不变在0℃时的压 强为2.73×104Pa,则温度每变化1℃，气体的 压强变化多大？如果气体的压强变为 2.73×105Pa则此时气体的温度为多少摄氏度。
知识讲解 等容变化和等压变化
等容变化和等压变化【学习目标】1．知道什么是等容变化和等压变化；2．知道查理定律内容及表达式；3．知道盖一吕萨克定律内容及表达式；4．知道p T -图象和V T -图象及物理意义；5．知道热力学温标；6．熟练利用查理定律及p T -图象和V T -图象分析解决相关问题．【要点梳理】要点一、气体的等容变化 查理定律1．气体的等容变化气体的等容变化：气体体积保持不变的情况下所发生的状态变化叫等容变化．2．等容变化规律（1）实验条件：○1气体质量一定；○2气体体积不变．（2）实验过程：○1在室温1t 下封闭一定质量的气体在烧瓶中，记下气体的体积1V 和压强1p p =．○2把烧瓶放入冰水混合物的容器里。
记下这时温度为20t =℃，调整压强计保持气体体积不变，记下压强2p p h =－．如图所示．○3把烧瓶放在温度为3t 的温水中，调整压强计保持气体体积不变，记下压强3p p h =+＇．（3）实验结论：一定质量的某种气体，在体积不变的条件下，气体的压强随温度升高而增大，随温度降低而减小．3．摄氏温标下的查理定律（1）定律：一定质量的某种气体，在体积不变的条件下，气体温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的压强等于气体在0℃时压强的1273／．这条规律叫做查理定律．（2）公式：1001273p p p t -=或101273t p p ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭。
其中1p 是温度为t 时的压强，0p 是0℃时的压强．（3）等容曲线，如图所示．要点诠释：p t -图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系，等容线是一条延长线通过横轴273.15－℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距0p 是气体在0℃时的压强．4．热力学温标下的查理定律（1）定律：一定质量的气体，在体积不变的条件下，气体的压强跟热力学温度成正比．（2）公式：1212p p T T =，或1122p T p T =． （3）等容曲线，如图所示．要点诠释：p T -图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p 和热力学温度T 的图线是过原点的倾斜直线，如图所示，且12V V ＜，即体积越大，斜率越小．5．查理定律的微观解释一定质量的气体，说明气体总分子数N 不变；气体体积V 不变，则单位体积内的分子数不变；当气体温度升高时，说明分子的平均速率增大，则单位时间内，分子跟器壁单位面积碰撞的次数增多，且每次碰撞器壁产生的平均冲力增大，因此气体压强p 将增大．6．查理定律的适用条件对实际气体，温度不太低（与室温比较），压强不太大（与大气压相比）的情况．要点二、气体的等压变化，盖一吕萨克定律1．气体的等压变化气体在压强不变的情况下所发生的状态变化叫做等压变化．2．盖一吕萨克定律（1）一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的体积等于它在0℃时体积的1273，这就是盖一吕萨克定律．其数学表达式为 00273t V V V t -=或01273t t V V ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． （2）采用热力学温标时，盖一吕萨克定律可表述为：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比．其数学表达式为1212V V T T =或1122V T V T =。