【人教版】2018年秋七年级上册数学：第一章《有理数》章末检测卷
第一章检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()
A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元
2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()
A．－4 B．0 C．－1 D．3
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()
A．408×104B．4.08×104
C．4.08×105D．4.08×106
5．下列算式正确的是()
A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)
6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－
1
－1
中，化简结果等于1的个数是()
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()
A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0
9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()
A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．
12．在数＋8.3，－4，－0.8，－1
5，0，90，－
34
3，－|－24|中，负数有
______________________________，分数有______________________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．
14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则这两点所表示的数分别是________和________．
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为________．
输入x―→×（－3）―→－2―→输出
16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．
17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．
错误! 错误!
错误!
三、解答题（共66分）
19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.
－11
2
，0，2，－|－3|，－（－3.5）.
20.（16分）计算：
（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）⎣⎡⎦⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122
÷
⎝⎛⎭⎫－14；
（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷1
3×[（－2）2－6].
21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？
22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身
（1）列式计算表中的数据a 和b ；
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？
（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）
24.（12分）下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1－⎝
⎛⎭⎫1＋－1
2；
第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋
（－1）2
3⎣⎡⎦⎤
1＋（－1）3
4；
第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋
（－1）2
3⎣⎡⎦⎤1＋（－1）3
4⎣⎡⎦⎤1＋（－1）4
5⎣⎡⎦⎤
1＋（－1）5
6. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；
（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.。
2018年秋人教版七年级数学上册第一章有理数综合测试题
第一章有理数综合测试卷第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每题3分，共30分) 1．6.0009精确到千分位是( ) A ．6.0 B ．6.00 C ．6.000 D ．6.0012．某商场购进某品牌上衣30件，下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是( )A ．发给员工这种上衣10件B ．售出这种上衣10件C ．这种上衣剩余10件D ．穿着这种上衣10件3．在－0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A ．4B ．2C ．1D ．74．对下列各式计算结果的符号判断正确的是( ) A ．(－2)×(－213)×(－3)＜0 B ．(－5)－5＋1＞0C ．(－1)＋(－13)＋12＞0 D ．(－1)×(－2)＜05．两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是( ) A ．减数一定是零 B ．被减数一定是零C ．原来两数互为相反数D ．原来两数的和等于1 6．下面是小卢做的数学作业，其中正确的是( )①0－(＋47)＝47；②0－(－714)＝714；③(＋15)－0＝－15；④(－15)＋0＝－15.A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④7．某工厂为了完成一项任务，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天的工作时间都是前一天的2倍，则第六天的工作时间是( )A ．1.5小时B ．3小时C ．4.8小时D ．8小时8．计算12÷(－3)－2×(－3)的结果是( )A．－18 B．－10 C．2 D．189．如图1，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3 km，距Q站点0.7 km，则这辆公交车的位置在( )图1A．R站点与S站点之间 B．P站点与O站点之间C．O站点与Q站点之间 D．Q站点与R站点之间10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示5＋A＝F，3＋F＝12，E＋D＝1B，那么A＋C＝( )A．16 B．1C C．1A D．22请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11．倒数为3的数是________．12．已知a－3与b＋4互为相反数，则a＋b＝________．13．每袋大米以50 kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，则图2中自左向右数第3袋大米的实际重量是________kg .图214．若|x ＋2|＋|y －3|＝0，则x －y 的值为________．15．2016年春节期间，在网络上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为__________．16．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表)．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________(填“一类、二类、三类”中的一个)．三、解答题(共52分)17．(本小题满分6分)把下列各数分别填在相应的括号里： －7，3.01，2018，－0.142，0.1，0，99，－75.整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}．18．(本小题满分6分)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？图319．(本小题满分6分)规定“*”是一种新的运算法则：a*b＝a2－b2，其中a，b为有理数．(1)求2*6的值；(2)求3*[(－2)*3]的值．20．(本小题满分6分)计算： (1)－14－(1－0.5)÷3×[2－(－3)2]；(2)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)．21．(本小题满分6分)小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘－213错写成除以－213，得到的结果是1835，这道题的正确结果应该是多少？22．(本小题满分7分)小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：－3 －5 0 ＋3 ＋4(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)23．(本小题满分7分)某检修小组乘车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：(1)在第________次记录时距A地最远；(2)求收工时距A地多远；(3)若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？24．(本小题满分8分)股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．D 10．A 11.1312．－1 13．49.3 14．－5 15．4.51×10716．二类 17．解：整数集合：{－7，2018，0，99，…}；分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫3.01，－0.142，0.1，－75，…；负有理数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－7，－0.142，－75，….18．解：(1)如图：(2)根据(1)可得小明家与小刚家相距4－(－5)＝9(千米)． 19．解：(1)根据题意，得2*6＝22－62＝4－36＝－32. (2)根据题意，得(－2)*3＝4－9＝－5， 则3*[(－2)*3]＝3*(－5)＝9－25＝－16.20．解：(1)原式＝－1－0.5×13×(2－9)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16.(2)原式＝0.7×(1949＋59)＋(－14)×(234＋14)＝0.7×20－14×3＝14－14×3＝14×(1－3)＝14×(－2)＝－28.21．解：根据题意，得1835×(－73)×(－73)＝145.22．解：(1)(－3)×(－5)＝15. (2)－5÷(＋3)＝－53.(3)(－5)4＝625.(4)答案不唯一，如[(－3)－(－5)]×(＋3)×(＋4)＝2×12＝24. 23．解：(1)由题意，得第一次距A 地|－3|＝3(千米)；第二次距A地|－3＋8|＝5(千米)；第三次距A地|－3＋8－9|＝4(千米)；第四次距A地|－3＋8－9＋10|＝6(千米)；第五次距A地|－3＋8－9＋10＋4|＝10(千米)；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了8千米，所以在第五次记录时距A地最远．故答案为五．(2)根据题意，得－3＋8－9＋10＋4－6－2＝2(千米)．答：收工时距A地2千米．(3)根据题意，得检修小组工作一天行驶的路程为|－3|＋|＋8|＋|－9|＋|＋10|＋|＋4|＋|－6|＋|－2|＝42(千米)，42×0.1×7.2＝30.24(元)．答：检修小组工作一天需汽油费30.24元．24．解：(1)星期三收盘时，每股是27＋4＋4.5－1＝34.5(元)．(2)本周内每股最高价为27＋4＋4.5＝35.5(元)，最低价为27＋4＋4.5－1－2.5－6＝26(元)．(3)买入成本：1000×27×(1＋1.5‰)＝27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1－1.5‰－1‰)＝25935(元)．收益：25935－27040.5＝－1105.5(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
人教版2018年初一上册数学第一章 有理数 单元测试题 含答案
第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣52．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃3．在、、、、中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．绝对值为1的实数共有（）.A．0个B．1个C．2个D．4个5．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣36．下列正确的有（）①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根．A．①②③④B．①②④C．①④D．①7．将5.49亿亿记作（）A．5.49×1018B．5.49×1016C．5.49×1015D．5.49×10148．下列计算，不正确的是( )A．(－9)－(－10)＝1B．(－6)×4＋(－6)×(－9)＝30C．=－D．(－5)2÷＝2009．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A．点E和点F B．点F和点GC．点G和点H D．点H和点I10．下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数11．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3B．7C．－7D．－3或712．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点A在M与N之间，数b对应的点B在P与R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是( )A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R二、填空题13．绝对值不大于4.5的整数有________．14．若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．15．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.16．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．17．对于有理数a，，我们规定：，下列结论中：；；；正确的结论有______把所有正确答案的序号都填在横线上三、解答题18．计算：(1)13＋(－15)－(－23)；(2)－17＋(－33)－10－(－16)．19．有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．20．把下列各数分别填入相应的集合里.（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）正分数集合：｛…｝；（4）非正整数集合：｛…｝21．计算下列各题（1）15＋(-)-15-(-0.25) （2）（-81）÷×÷（-32）（3）29×(-12) （4）25×-(-25)×＋25×(-)（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]22．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．23．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？24．在一次数学测验中，一年班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．李洋得了90分，应记作多少？刘红被记作分，她实际得分多少？王明得了86分，应记作多少？李洋和刘红相差多少分？25．股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案1．A【解析】【分析】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.3．D【解析】【分析】根据相反数、乘方、绝对值的概念对各数进行化简,结合正负数的概念进行判断即可.【详解】因为=-9，=-2.5，=，=-9，=-27，所以负数的个数是4个,故选D.【点睛】本题考查了正数和负数的知识点,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.4．C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．5．D【解析】分析：根据题意可得算式，再计算即可．详解：-1-2=-3，故选：D．点睛：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．D【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】①若x与3互为相反数，则x+3=0，正确；②﹣的倒数是﹣2，故此选项错误；③|﹣15|=15，故此选项错误；④负数有1个立方根，故此选项错误．故选D．【点睛】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】一亿是1×108，一亿亿是1×108×108=1016，则5.49亿亿是5.49×1016，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【解析】【分析】根据有理数的运算法则分别计算各项，由此即可解答.【详解】选项A，(－9)－(－10)＝-9+10=1，选项A正确；选项B，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝-24+54=30，选项B正确；选项C，=－，选项C正确；选项D，(－5)2÷＝25÷=25×（-8）=-200，选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟知有理数的运算法则是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断．【详解】的倒数是，在G和H之间．故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．D【解析】0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A. B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误.故选D.11．D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．B【解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【详解】∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|MA|=|BR|时，|a|+|b|=3，综上所述，此原点应是在M或R点，故选B．【点睛】本题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．13．±4，±3，±2，±1，0.【解析】分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．详解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：±4，±3，±2，±1，0．点睛：本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．14．-1【解析】【分析】根据非负数性质可得：1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.【详解】若（1﹣m）2+|n+2|=0，则1-m=0,n+2=0,所以，m=1,n=-2,所以,m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考核知识点：非负数性质的运用.解题关键点：理解平方和绝对值的意义.15．1或-1，积， 0；【解析】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．16．-2【解析】【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【详解】∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，熟练掌握相关知识是解题的关键.17．①②④【解析】【分析】根据a*b=a2-ab-5，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.【详解】∵a*b=a2-ab-5，∴（-3）*（-2）=（-3）2-（-3）×（-2）-5=9-6-5=-2，故①正确，a*a=a2-a•a-5=-5，b*b=b2-b•b-5=-5，故②正确，a*b=a2-ab-5，b*a=b2-ab-5，故③错误，（-a）*b=a2+ab-5，a*（-b）=a2+ab-5，故④正确，故答案为：①②④．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．(1) 21；(2)－44.【解析】【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【详解】(1)原式=13－15＋23=21；(2)原式=－17－33－10＋16=－60＋16=－44.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）画数轴见解析；（2）（2） ﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3．【解析】试题分析：（1）按数轴的三要素规范的画出数轴，并把各数表示到数轴上即可；（2）根据各数在数轴上的位置，按照数轴上的点表示的数左边的总小于右边的，把各数用“<”连接起来即可.试题解析：（1）把各数表示到数轴上如下图所示：；（2）根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的结合（1）可得：﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3.20．见解析【解析】分析：根据有理数的分类方法进行分析解答即可.详解：（1）正数集合：{2006，，1.88， …}；（2）负数集合：{-4，-|-|，-3.14，-（+5）…}；（3）正分数集合：{，+1.88 …}；（4）非正整数集合：{-4，0， -（+5）…}．点睛：熟记“相反数的定义、绝对值的意义和有理数分类的方法”是解答本题的关键. 21．（1）0 （2）（3）-359（4） 25（5）-27 （6）-【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐个计算.【详解】解：（1）15＋(-)-15-(-0.25)=15-15- +0.25=0（2）（-81）÷×÷（-32）=81×××=（3）29×(-12)= (30- ) ×(-12)= 30×(-12) -× (-12)=-359（4）25×-(-25)×＋25×(-)=25×(+-)=25×1=25（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3= -16+16-27= -27（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]=3+-+-【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则. 22．① a=②8【解析】【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直接去括号得出a的值，进而得出答案．【详解】解:①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．23．(1)小虫最后回到了出发点A； (2)小虫一共爬行了56 cm.【解析】【分析】（1）求出（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11）的值，根据结果判断即可；（2）求出|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|的值即可．【详解】(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)=0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|=56(厘米)，答：小虫一共爬行了56 厘米.【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，绝对值的应用，关键是能根据题意列出算式．24．；；；．【解析】分析：（1）90−86即可；（2）86−5即可；（3）86−86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．详解：（1）90−86＝＋4；（2）86−5＝81；（3）86−86＝0；（4）90−81＝9．点睛：本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．25．（1）34.5元；（2）26元；（3）如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【解析】【分析】（1）根据算式27＋4＋4.5－1可得；（2）最高价在星期二，最低价在星期五；（3）收益=卖出所得-买入成本；【详解】解：(1)星期三收盘时，每股是27＋4＋4.5－1＝34.5(元)．(2)本周内每股最高价为27＋4＋4.5＝35.5(元)，最低价为27＋4＋4.5－1－2.5－6＝26(元)．(3)买入成本：1000×27×(1＋1.5‰)＝27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1－1.5‰－1‰)＝25935(元)．收益：25935－27040.5＝－1105.5(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意，列出算式.。
2017-2018年人教版七年级上《第1章有理数》单元检测题含答案6283-143816
第一章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 C.12016 D ．－120162．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．将161000用科学记数法表示为( B )A ．0.161×106B ．1.61×105C ．16.1×104D ．161×1034．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示(图缺了)，则下列式子中正确的是( B ) ①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D )A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞aB ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－bC ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－bD ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D. 4题8．下列说法中正确的是( D )A ．任何有理数的绝对值都是正数B ．最大的负有理数是－1C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A )A ．MB ．NC ．PD ．Q10．若ab ≠0，则a |a|＋|b|b的值不可能是( D ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1二、选择题(每小题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__． 13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．14．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则a ＋b ＋c ＝__0__．15．若|a|＝8，|b|＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝__3或13__．16．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b)－b(b －a)＝__－4__．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为__7__．,第17题图),第18题图)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处， …如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为__12__． 三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共16分)计算：(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2； 解：34解：－8(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)． 解：－12 解：－57.520．(8分)将下列各数填在相应的集合里：－3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)． 整数集合：{} －10，42，0 …；分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，4.3，－|－207|，－（－35） …； 正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ 4.3，42，－（－35） …；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －3.8，－10，－|－207| …. 21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克) －6 －2 0 1 3 4袋数 1 4 3 4 5 3(1)(2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)(2)1920＝95%22．(7分)在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|a b|＋|a ＋1|的值．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知a ＜－1，所以a ＋1＜0，原式＝0＋1－a －1＝－a23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km )：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；0，3，8，15，24，__35__，__48__，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号 (2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1 (3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝20925．(10分)已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|.(1)|AB|＝__5__；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|P A |－|PB |＝2时，求x 的值．解：当点P 在点A 左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA|＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝1－x ，因为|PA|－|PB|＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12。
2018年秋人教版七年级数学上册《第1章有理数》测试卷含答案
一、选择题 (共 12 小题，总分 36 分 ) 1． (3 分 )7 的相反数是 ( A ．7 ) B ．－ 7 ) C．－ 4 D. － 6 ) D ． 2 或－ 2 1 C.7 1 D ．－ 7
2． (3 分 )下列四个数中最大的数是 ( A ．0 B ．－ 2
3． (3 分 )数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为 ( A ．4 B ．－ 4 ) C． 4 或－ 4
A ． a＞ b＞ c
6． (3 分 )若 a＝ 2， |b|＝ 5，则 a＋ b＝ ( A ．－ 3 B．7
7． (3 分 )我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著 算术》里，就记载了利用算筹实施
“ 正负术 ” 的方法，图 (1)表示的是计算 3＋ )
(－ 4)的过程．按照这种方法，图 (2) 表示的过程应是在计算 (
4． (3 分 )下列说法正确的是 ( A ．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数
B ．正数的倒数比自身小 D ．－ 1 的倒数是－ 1
1 5． (3 分 )已知： a＝－ 2＋ (－ 10)， b＝－ 2－ (－ 10)， c＝－ 2× (－ ) ，下列判断正 10 确的是 ( ) B ． b＞ c＞ a ) C．－ 7 D ．－ 3 或 7 《九章 C． c＞ b＞ a D ． a＞ c＞ b
二、填空题 (共 6 小题，总分 18 分 ) 13． (3 分 )在知识抢答中，如果用＋ 10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 __ __． 14． (3 分 )在－ 42，＋ 0.01，π ， 0， 120 这 5 个数中，正有理数是 __ 1 1 2 15． (3 分 )计算 4－ 2＋ 3 × ( － 12) ＝ __ __． _． _．
人教版七年级初中数学上册：第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级初中数学上册：第一章有理数单元检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 3．若0a <，0b >，且a b <，则+a b 的值一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 4．下列化简错误的是（ ）A ．-（-5）=5B ．-|-45|=45C ．-（-3.2）=3.2D ．+（+7）=7 5．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ）A ．27.1元B ．24.5元C ．29.5元D ．25.8元 6．当n 为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣2 7．（﹣2）6表示（ ）A ．6个﹣2相乘的积B ．﹣2与6相乘的积C ．2个6相乘的积的相反数D ．6与2相乘的积8．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m<-1B ．n>3C ．m<-nD ．m>-n 9．现规定一种运算：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……，则200!199!的值为（ ）A ．200B ．199C ．200199D ．110．根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到 3260000 人．将 3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（ ）A ．3.26×105B ．3.26×106C ．32.6×105D ．0.326×107二、填空题11．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则a b a b +++=__________.12．74-的相反数是__，倒数是__． 13．8÷（﹣32）=_____14．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．15．某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm ，该零件____________（填“合格”或“不合格”）.16．若定义一种新的运算，规定a c b d =ab-cd,则14 23-=_____． 17．计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣（﹣2）×4=_________；③比 3 小﹣5 的数是_________．三、解答题18．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13（2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24） （3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）2 19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A 、B 通过“※”运算是()22A B +⨯-,即A ※B ()22A B =+⨯-，例如：3※5()32255=+⨯-=（1）求：7※9的值；（2）求：（7※9）※（-2）的值.20．在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km ）如下：（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？21．在下面给出的数轴中，点 A 表示 1，点 B 表示－2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是 ；(2)观察数轴，与点 A 的距离为 5 的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠，使点 A 与－3 表示的点重合，则点 B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上 M 、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧），且 M 、N 两点经过(3)中折 叠 后 互 相 重 合 ， 则 M 、 N 两 点 表 示 的 数 分 别 是 ：M ： ；N ： ．22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作 2÷2÷2，2②，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把n 个a 记作 a ⓝ，读作 “a 的圈 n 次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：2②，（﹣12）②． （深入思考） 21111112=2==222222⨯⨯⨯⨯④（） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣12）⑩．（3）想一想：有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．23．某自相车厂一周计划生产1400自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2．B【解析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，故若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选B.3．A【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．【详解】∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b一定是正数，故选A．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义逐一判断即可.【详解】A. -5的相反数为5，则-（-5）=5是正确的，B. |-45|为45，45的相反数为-45，则- |-45|=45是错误的，C.-3.2的相反数为3.2，则-（-3.2）=3.2是正确的，D. +（+7）=7是正确的.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数的知识点，解题的关键是熟练的掌握相反数的定义并判断正确答案. 5．B【分析】本题是一道较为基础的题型，考查的是对正数和负数的实际意义的熟练程度，对于本题而言，星期五收盘时，该股票每股是：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元）.【详解】解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），故选B．【点睛】本题考查正数和负数的实际意义，解题关键是掌握本题中正数和负数的意义，这样可以提高解题的速度和准确率.6．C【分析】1、由n为正整数, 得2n是偶数, 2n+1是奇数;2、根据“指数是偶数时, 负数的幂是正数” 以及“指数是奇数时, 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1,(-1)2n=1;3、接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n = -1-1= - 2，故选C.【点睛】本题主要考查负数的幂运算: 指数是偶数时, 负数的幂是正数，指数是奇数时, 负数的幂是负数.7．A【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【详解】根据乘方的意义知：（-2）6表示6个-2相乘，故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大．8．D【分析】根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．【详解】由数轴可得，-1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，∴m＞-n，故选项C错误，选项D正确，故选D．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．9．A【分析】首先观察已知条件，不难找到规律n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，注意不要找错对应关系；然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式，再进行化简、计算即可求出所要求的结果. 【详解】解：根据题中的新定义得：原式=2001991 1991981⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=200，故选A．【点睛】本题考查定义新运算，有理数的除法，有理数的乘法，解题关键是要根据题目所给的已知条件得到新运算的法则.10．B科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3260000用科学记数法表示为：3.26×106，故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．0【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出a ＋b 的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得：b ＜0＜a ，∴ |b |＞|a |，∴ a ＋b ＜0，∴a b ＋＝－a －b ，∴a ＋b ＋a b ＋ ＝a ＋b －a －b ＝0，故答案为0.【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.12．7447 【分析】根据相反数的定义及倒数的定义作答．【详解】 −74的相反数是74，−74的倒数是−47. 【点睛】本题考查的知识点是相反数及倒数，解题的关键是熟练的掌握相反数及倒数.【解析】【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可.【详解】8÷（﹣32）=-0.25.故答案为：-0.25.【点睛】本题考查了有理数的除法运算法则，熟记法帖是解题的关键.14．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．合格【解析】【分析】±可知，零件的最大直径为：25.2mm，最小直径为24.8mm，直径在根据φ250.2mm24.8mm到25.2mm之间的零件为合格.【详解】±，解：∵φ250.2mm∴零件直径最大值为：25.2mm，零件直径最小值为：24.8mm，≥，合格范围：25.2≥φ24.8∵24.9mm在该范围内，∴该零件合格，故答案为：合格.【点睛】本题考查了正负数的意义.读懂正负号并求出直径的取值范围是解题的关键. 16．14【解析】【分析】根据acbd=ab-cd，可以求得所求式子的值．【详解】∵acbd=ab-cd，∴1423=1×2-4×（-3）=2+12=14，故答案为14．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．﹣10 11 8【解析】【分析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答各个小题．①-7-3=（-7）+（-3）=-10；②3-（-2）×4=3+8=11；③比3小-5的数是：3-（-5）=3+5=8，故答案为-10；11；8．【详解】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（1）0；（2）23；（3）1．【解析】【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式=﹣1+2×32×13=﹣1+1=0；（2）原式=18﹣4+9=23；（3）原式=2﹣1=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）9;（2）24.【分析】（1）把所给定义式中的a换成7、b换成9代入计算即可;（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解：（1）7※9=（7+2）×2-9=9×2-9=9;（2）根据题中的新定义得：原式=9※（-2）=（9+2）×2-(-2)=11×2+2=24.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20．（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）佳佳一共巡逻 2 小时．【分析】（1）把前面六次巡逻记录相加，根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边；（2）求出每次记录时与出发点岗亭的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再除以佳佳的速度13km/h，计算即可得解．【详解】（1）4﹣5+3﹣4﹣3+6=1．答：第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）第一次4km；第二次4+（﹣5）=﹣1（km）；第三次﹣1+3=2（km）；第四次2+（﹣4）=﹣2（km）；第五次﹣2+（﹣3）=﹣5（km）；第六次﹣5+6=1（km）；第七次1+（﹣1）=0（km）；答：在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26（km），26÷13=2（小时）．答：佳佳一共巡逻2 小时．21．（1）3；（2）6或-4；（3）0；（4）M ：-1010 ；N：1008 ．【解析】【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与-3表示的点相距4单位，其对称点为-1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为-1，M点在对称点左边，离对称点2018÷2=1009个单位，N点在对称点右边，离对称点1009个单位，由此求出M、N两点表示的数．【详解】(1)A、B之间的距离是1+|−2|=3.故答案为：3；(2)与点A的距离为5的点表示的数是：−4或6.故答案为：−4或6；(3)则A点与−3重合，则对称点是−1，则数B关于−1的对称点是：0.故答案为：0；(4)由对称点为−1,且M、N两点之间的距离为2018(M在N的左侧)可知，M点表示数−1010，N点表示数1008.故答案为：−1010，1008.【点睛】本题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案.22．（1）12，-2；（2）41()5，（﹣2）8；（3）21()na.【分析】（1）根据所给定义计算即可（2）仿照上面的算式计算即可（3）根据前两问，找出规律写出结果即可，【详解】（1）2②=2÷2÷2=12，2②=﹣12÷（﹣12）÷（﹣12）=﹣2；（2）5⑥=5×15×15×15×15×15=415⎛⎫⎪⎝⎭，同理得；（﹣12）⑩=（﹣2）8；（3）aⓝ=a×1a×1a×…×1a=21na-⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题考查了有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键.23．（1）607；（2）23；（3）84525元【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天−产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【详解】（1）200＋5＋（200−2）＋（200+4）＝607（辆），故答案为：607；（2）（200＋13）−（200−10）＝23（辆），故答案为：23；（3）5−2+4＋13−10＋6−9＝7（辆）200×7×60＋7×（60＋15）＝84525（元）．【点睛】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．。
人教版七年级数学上册第一章有理数章末检测试卷
人教版七年级数学上册第一章 有理数 章末检测试卷（解析版）姓名： 满分：120分 时间：120分钟 得分： 分一、选择题(每小题3分，共30分)1．我国是最早使用负数的国家，如果收入100元记为＋100元，那么支出60元记为( C )A ．60元B ．40元C ．－60元D ．－160元2．用四舍五入法将3.145 9精确到百分位的近似值为( C )A ．3.1B ．3.146C ．3.15D ．3.143．下列各数：3，－7，－23 ，5.6，0，－814 ，15，19，其中非正数有( D ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．2020年3月2日的数据显示，我国口罩日产能从2月初的约2 000万只，增长到了1.1亿只．而在2019年，中国口罩原料之一的聚丙烯产能2 549万吨，产量为2 096.3万吨，约占全球30%.数据“2 096.3万”用科学记数法可表示为( B )A ．20.963×106B ．2.096 3×107C ．0.209 63×108D ．2.096 3×1085．如图，点A ，B ，C ，D 四个点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，d ，则下列结论中，错误的是( C )A ．a ＋b ＜0B ．c －b ＞0C ．ac ＞0D ．b d<0 6．数轴上一动点A 向右移动2个单位长度到达点B ，再向左移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为3，则点A 表示的数为( A )A ．6B ．0C ．－6D ．－27．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个，若这种细菌由1个分裂到64个，这个过程要经过( C )A ．12小时B ．6小时C ．3小时D ．2.5小时8．如果有4个不同的正整数a ，b ，c ，d 满足(2 019－a)(2 019－b)(2 019－c)(2 019－d)＝9，那么a ＋b ＋c ＋d 的值为( D )A ．0B ．9C ．8 048D ．8 0769．如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b)，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( D )A ．(3，12 )B ．(2，13 )C ．(5，23 )D ．(－2，－13) 10．有依次排列的3个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，－4，2，6，8，这称为第一次操作；做第二次同样操作后也可产生一个新数串：6，－10，－4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串6，2，8开始操作到第2 020次后所产生的那个新数串的所有数之和是( B )A ．4 054B ．4 056C ．4 058D ．4 060点拨：第一次操作：6，－4，2，6，8，求和结果：18.第二次操作：6，－10，－4，6，2，4，6，2，8，求和结果：20.第三次操作：6，－16，－10，6，－4，10，6，－4，2，2，4，2，6，－4，2，6，8，求和结果：22.……第n 次操作：……求和结果：16＋2n.所以第2 020次操作后的求和结果为：16＋2×2 020＝4 056.二、填空题(每小题3分，共24分)11.14的倒数是4；若|a|＝3，则a ＝±3． 12．比较大小：＋(－56 )＞－|－89|. 13．每袋大米以50 kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是49.3 kg .14．如果一个数的实际值为a ，测量值为b ，我们把|a －b|称为绝对误差，|a －b|a称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0 cm ，测量得4.8 cm ，则测量所产生的绝对误差是0.2cm ，相对误差是0.04.15．若|m ＋3|＋(n －2)2＝0，则(m ＋n)2 020的值为1．16．在如图所示的运算流程中，若输入的数x ＝－4，则输出的数y ＝－8．17．已知a ，b ，c 都是有理数，且满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝1，那么6－abc |abc|＝7． 18．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a ＋b －c 的值是－128．点拨：由图可知，左上角的数依次为0，2，4，6……右上角的数都是左上角的数加3，左下角的数都是左上角的数加4，右下角的数都是左上角的数加1的和与左下角的数的积加1，则a ＝10＋3＝13，b ＝10＋4＝14，c ＝(10＋1)×14＋1＝155，所以a ＋b －c ＝13＋14－155＝－128.三、解答题(共66分)19．(8分)将下列各数填入相应的大括号里．－13 ，0.618，－3.14，260，－2，67，－0.010 010 001…，0，0.3· . 正分数集合：{0.618，67 ，0.3· _…}；整数集合：{260，－2，0…}； 非正数集合：{－13，－3.14，－2，－0.010_010_001…，0…}； 有理数集合：{－13 ，0.618，－3.14，260，－2，67，0，0.3· _…}．20．(12分)计算：(1)－22×(－3)－|－8|÷4；解：原式＝－4×(－3)－8÷4＝12－2＝10.(2)(－1)3－14×[2－(－3)2]； 解：原式＝－1－14 ×(－7)＝34.(3)(14 ＋16 －12)×12＋(－2)3÷(－4). 解：原式＝14 ×12＋16 ×12－12 ×12＋8×14＝3＋2－6＋2＝1.21．(8分)七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目： 甲说：“这条数轴上的两个点A ，B 表示的数都是绝对值是4的数，且点A 表示的数小于点B 表示的数．”乙说：“点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3.”丙说：“点E 表示的数的相反数是它本身．”(1)请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A ，B ，C ，D ，E 五个不同的点；(2)求这五个点表示的数的和．解：(1)因为点A ，B 表示的数都是绝对值是4的数，且点A 表示的数小于点B 表示的数，所以点A 表示－4，点B 表示4.因为点E 表示的数的相反数是它本身，所以点E 表示0.因为点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3，所以若点C 表示－1，则点D 表示2；若点C 表示－2，则点D 表示1.如图所示：或如图所示：(2)－4＋4＋0＋2－1＝1或－4＋4＋0＋1－2＝－1，则这五个点表示的数的和是1或－1.22．(8分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求x 2－(a ＋b ＋cd)x ＋(a ＋b)2 019＋(－cd)2 020的值．解：由已知可得，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2.当x＝2时，原式＝22－(0＋1)×2＋02 019＋(－1)2 020＝4－2＋0＋1＝3；当x＝－2时，原式＝(－2)2－(0＋1)×(－2)＋02 019＋(－1)2 020＝4＋2＋0＋1＝7.23．(8分)王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作＋1，向下一层楼记作－1，王先生从1楼出发，乘电梯上下楼情况依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生乘电梯上下楼的情况，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？解：(1)因为(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝6－3＋10－8＋12－7－10＝0，所以王先生最后回到出发点1楼．(2)王先生走过的路程是3(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)＝3×56＝168(m).所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度).24．(10分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．(1)求前4个台阶上的数的和．(2)求第5个台阶上的数x的值．(3)从下到上前n(n为奇数)个台阶上的数的和能否为2 020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．解：(1)－5＋(－2)＋1＋9＝3，所以前4个台阶上的数的和为3.(2)－2＋1＋9＝8，3－8＝－5，所以x＝－5，所以第5个台阶上的数x为－5.(3)能．解答如下：由题意知：台阶上的数每4个数循环一次，“－5，－2，1，9”4个数为一组，每一组4个数的和为3.可设前n 项中含有x 组．因为n 为奇数，所以有两种情况：①3x ＋(－5)＝2 020.解得x ＝675.所以n ＝675×4＋1＝2 701；②3x ＋(－5)＋(－2)＋1＝2 020.解得x ＝2 0263(不合题意，舍去). 综上，n 的值为2 701.25．(12分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a÷a÷…÷a,\s\do4(c 个)) (a≠0)记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：3③＝ ，(－13)⑤＝ ． (2)关于除方，下列说法错误的是 ．A ．任意非零数的圈2次方都等于1B ．对于任意正整数n ，1○n ＝1C ．3④＝4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】(3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方 ―→2④＝2÷2÷2÷2＝2×12 ×12 ×12 ＝(12)2＝乘方幂的形式 Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：(－3)④＝ ，5⑥＝ ，(－12)⑩＝ ； Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于 ；Ⅲ.算一算：求122÷(－13 )④÷(－2)⑤－(－13)⑥÷33的值． 解：(1)3③＝3÷3÷3＝13 ，(－13 )⑤＝(－13 )÷(－13 )÷(－13 )÷(－13 )÷(－13)＝－27.故答案为：13 －27.(2)C(3)Ⅰ.(－3)④＝(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)＝(-13 )2；5⑥＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝(15)4；同理得：(－12 )⑩＝(－2)8；故答案为：(－13 )2 (15)4 (－2)8； Ⅱ. (1a)n －2 ； Ⅲ.122÷(－13 )④÷(－2)⑤－(－13 )⑥÷33＝144÷(－3)2×(－2)3－(－3)4÷33＝144×19×(－8)－81÷27＝16×(－8)－3＝－128－3＝－131.。
2018年秋七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版
第一章 有理数考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一二三总分得分评卷人 得 分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃2．（4分）下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．21D ．1 3．（4分）如图所示，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（ ）A ．a ＞0B ．b ＞cC ．b ＞aD ．a ＞c 4．（4分）﹣8的相反数是（ ） A ．﹣8 B ．81C ．8D ．﹣81 5．（4分）﹣2018的绝对值是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ．20181 D ．﹣201816．（4分）计算：0+（﹣2）=（ ） A ．﹣2 B ．2C ．0D ．﹣207．（4分）已知a=（143﹣152）﹣161，b=143﹣（152﹣161），c=143﹣152﹣161，判断下列叙述何者正确？（ ） A ．a=c ，b=c B ．a=c ，b ≠cC ．a ≠c ，b=cD ．a ≠c ，b ≠c8．（4分）已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0 C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．（4分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（ ） A ．0.827×1014B ．82.7×1012C ．8.27×1013D ．8.27×101410．（4分）如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q ，满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）=4，那么m+n+p+q=（ ） A ．24 B ．21 C ．20 D ．22二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 ． 12．（5分）如果|x|=6，则x= ．13．（5分）某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 14．（5分）若a ≠b ，且a 、b 互为相反数，则ba= ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）（32﹣43+61）÷121（2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷216．（8分）①已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值． ②已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数．17．（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3﹣x 2+（﹣cd ）2017﹣（a+b ）2018列的值18．（8分）已知a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1． （1）写出a ，b ，c 的值；（2）求代数式3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ）的值． 19．（10分）计算：﹣23+6÷3×32圆圆同学的计算过程如下：原式=﹣6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20．（10分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、+5． （1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21．（12分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a+b ，cd ，m 的值； （2）求m+cd+mba +的值． 22．（12分）探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来． 23．（14分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣2n = （3）利用上述规律计算下式的值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-222221001199114113112112018年秋七年级上学期 第一章 有理数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故选：D ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【解答】解：A 、﹣1是负整数，故选项错误； B 、0是非正整数，故选项错误； C 、21是分数，不是整数，错误； D 、1是正整数，故选项正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单． 3．【分析】直接利用数轴上A ，B ，C 对应的位置，进而比较得出答案． 【解答】解：由数轴上A ，B ，C 对应的位置可得： a ＜0，故选项A 错误； b ＜c ，故选项B 错误； b ＞a ，故选项C 正确； a ＜c ，故选项D 错误； 故选：C ．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．4．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 5．【分析】根据绝对值的定义即可求得． 【解答】解：﹣2018的绝对值是2018． 故选：A ．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：0+（﹣2）=﹣2． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键． 7．【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a 、c ，b 、c 的关系即可． 【解答】解：∵a=（143﹣152）﹣161=143﹣152﹣161，b=143﹣（152﹣161）=143﹣152+161，c=143﹣152﹣161， ∴a=c ，b ≠c ． 故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 8．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a ，b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论． 【解答】解：∵ab ＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，∴满足题意可能为：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2，解得：m=4，n=6，p=3，q=7，则m+n+p+q=20，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣50，故答案是：﹣50．【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12．【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6． 【解答】解：|x|=6，所以x=±6． 故本题的答案是±6．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数． 13．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃， ∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）． 故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键． 14．【分析】由a 、b 互为相反数可知a=﹣b ，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a 、b 互为相反数， ∴a=﹣b ． ∴1-=-=bbb a ． 故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b 是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（32﹣43+61）×12=8﹣9+2=1； （2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】①直接利用相反数的定义得出x 的值，进而得出a 的值； ②直接去括号得出a 的值，进而得出答案． 【解答】解：①∵x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5， ∴x=2， 故4+3a=5， 解得：a=31；②∵﹣[﹣（﹣a ）]=8， ∴a=﹣8， ∴a 的相反数是8．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 17．【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=﹣5，再分情况列式计算可得． 【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5， 当x=5时，原式=53﹣52+（﹣1）2017﹣02018=125﹣25﹣1﹣1 =98；当x=﹣5时，原式=（﹣5）3﹣（﹣5）2+（﹣1）2017﹣02018=﹣125﹣25﹣1﹣1 =﹣152．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．【分析】（1）根据a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1，可以求得a 、b 、c 的值； （2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a 、b 、c 的值代入即可解答本题． 【解答】解：（1）∵a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ） =3ab+3ac ﹣3ab+2b 2=3ac+2b 2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1， ∴b 2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可． 【解答】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+34=﹣320． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．． 【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+6﹣3﹣7+5=﹣1（km ）． 答：最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西1km （2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km ）．61×0.3=18.3升． 答：这天下午汽车共耗油18.3升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算． 21．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答； （2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2， ∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+m ba +=2+1+0=3； 当m=﹣2时，m+cd+mba +=﹣2+1+0=﹣1．【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义． 22．【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求； （2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值； （3）根据以上等式得出规律，写出即可． 【解答】解：（1）⎩⎨⎧=⨯=⨯63976488，⎩⎨⎧=⨯=⨯24642555，⎩⎨⎧=⨯=⨯14313111441212；（2）已知25×25=625，那么24×26=624； （3）根据题意得：n 2=（n+1）（n ﹣1）+1． 故答案为：（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 23．【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得； （2）根据以上表格中的计算结果可得； （3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得．【解答】解：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-n n n 1111112，故答案为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 1111； （3）原式2001011001012110010110099454334322321100111001199119911411411311311211211=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律．。
【七年级数学】2018年七年级数学上第1章有理数单元测试卷A(人教版附答案和解释)
2018年七年级数学上第1章有理数单元测试卷A（人教版附
答案和解释）
1 D 3
10利用如图1的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生表示6班学生的识别图案是（）
A B c D
二、填空题（共10题；共1=14，
∴这个数用科学记数法表示是128 1014 ．
故答案为A．
【分析】用科学记数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减1。
2【答案】c
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据题意，由下降500）+（-2 0，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2 0，满足输出条，因此输出的结果为2，故答案为B【分析】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2 0，根据题意，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2 0，满足输出条，因此输出的结果为2。
9【答案】D
【考点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解原式=2+1
=3．。
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测附答案解析2018
○………外○…………装…………○…………订………○学校:___________姓名：_________班级：___________考号：_________人教版七年级上册第一章有理数单元检测附答案解析2018考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.实数1，-1，0，- 12四个数中，最大的数是( )A. 0B. 1C. -1D. - 12 2.下列各对数中，是互为倒数的一对是（ ）A. 4和－4B. －3和13 C. －2和−12 D. 0和0 3.计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（ ）A. ﹣11B. ﹣1C. 1D. 11 4.下列所画的数轴中正确的是（） A. B.C.D.5.实数-3的相反数是（ ）A. 3B. 13C. −13D. -26.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）A. 20元B. -20元C. 20D. -20 7.如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是7，那么点B 表示的数是（ ）A. ﹣3B. ﹣2C. 2D. ﹣1 8.数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（ ）A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能 9.－3＋8－7的正确读法是（ ）。
A. 负3正8负7B. 减3加8负7C. 负3加8减7D. 减3加8减7 10.﹣13的绝对值是（ ）A. 13 B. ﹣13 C. 3 D. ﹣311.（2015•德州）2014年德州市农村中小学校含标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开式面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（ ）A. 5.62×104m 2B. 56.2×104m 2C. 5.62×105m 2D. 0.562×104m 212.某风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ） A. 0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105二、填空题（每空3分，共18分）13.用科学记数法表示：23450000=________． 14.若x ，y 互为倒数，则−(xy )2018= ________．15.如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示________。