第1课时 分式优秀教学设计
分式第一课时教案
一、指导思想与理论依据本节课紧紧围绕目标的达成进行设计，根据这节课的知识特点，重点放在促使学生不断思考，不断寻求解决途径，让学生会经历探索结论的过程。
不但训练学生的知识技能，也让学生体会转化思想，感受方程的模型作用。
同时，在过程中引领学生形成科学主动的学习方式，提高学生学习兴趣，促进学生的长远发展。
二、教学背景分析（一）首先是对教材的分析。
本节教材内容为“人教版八年级下册第十六章第三节“分式方程”第一课时，可化为一元一次方程的分式方程的解法。
本节教材的地位作用我是这样理解的：方程是七八九年级数学知识系统中很重要的部分，也是中学学段需要学生了解的实用数学模型之一。
学生在七年级已经学习过一元一次方程的解法和应用，而本节分式方程是与整式方程并列的另一类型，且分式方程的解法步骤中包含了整式方程的步骤并体现了转化的数学思想，同时也是解决实际问题的工具之一，不但对下一节列分式方程解应用题做好铺垫，而且对训练学生知识技能和理解应用数学思想方面起到双重作用。
（二）学情分析：学生的知识基础方面：能熟练准确地解一元一次方程；已学过分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分；课前预习知晓分式方程的概念。
在情感态度和能力基础方面：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望。
三、教学目标与重难点分析课标对本节内容对学生的要求是“会解可化为一元一次方程的分式方程的解法），根据这个要求和我对教材的分析，我把本节的教学重点设置为分式方程的解法和一般步骤。
此外，分式方程与整式方程之间既有联系又有区别，由于教材并不明确讲解方程的同解原理，因此学生对于增根的理解有一定困难，所以我把本节难点设置为增根及其产生的原因。
紧接着，我把教学目标设置为以下三个：教学目标：1．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程解法和一般步骤；2．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法．3. 使学生通过观察，分析，综合，归纳，在动手动脑并参与讨论等探索研究的学习过程中，学会发现问题，分析问题和解决问题并上升为理性认识，从而培养其创新能力。
认识分式第一课时优秀教案
认识分式第一课时优秀教案以下是一份认识分式第一课时的优秀教案:标题：认识分式教学内容：分式的概念及其基本性质教学目标:1. 理解分式的概念及其表示方法。
2. 掌握分式的的基本性质，能够正确地进行分式的化简和运算。
3. 能够运用分式的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学重点：分式的概念及其基本性质。
教学难点：分式的化简和运算。
教学方法：讲解结合练习。
教学准备：课件、练习题。
教学过程:一、导入新课通过图片、故事等引入分式的概念，让学生感受分式在日常生活中的应用。
二、学习新知1. 分式的概念分式是一种特殊的代数式，它表示分母中含有字母的多项式。
用符号“/”表示分式，其中分子表示分式的分子，分母表示分式的分母。
2. 分式的表示方法分式的表示方法一般使用符号“/”表示，也可以使用“/”表示，但是前者更为常见。
3. 分式的化简分式的化简是指在分式的基础上，将分式中的分母由多变少，直至化为最简形式。
化简分式的方法有多种，其中最常见的方法是将分式分子分解成两个因数的积，然后通分，使分母也分解成两个因数的积。
4. 分式的运算分式的运算包括加减、乘法和除法三种。
其中，分式的加减按照分子加减、分母不变的规则进行;分式的乘法按照分子相乘、分母不变、分子和分母分别相乘的规则进行;分式的除法按照分子相除、分母相乘、分子和分母分别相除的规则进行。
三、练习巩固通过练习题，让学生掌握分式的基本性质和运算方法。
四、总结回顾总结回顾本节课学习的内容，帮助学生巩固所学知识。
五、课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
教学评价:通过本节课的学习，学生可以掌握分式的概念及其基本性质，能够正确地进行分式的化简和运算。
同时，学生可以通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。
八年级数学上册(12.1 分式(第1课时))教案 (新版)冀教版 教案
板书设计
课后反思
说明
板书：分式
学生观察发现这些代数式不是我们学过的整式，产生认知冲突激发学习兴趣.
一起
探究
上面问题中出现了分式： ，它们与整式有什么不同？他们有什么共同特征？（分组讨论回答）
上面几个代数式的共同特征：
（1）它们都由分子分母分数线构成.
（2）分母中都含有字母.
根据学生探究结果小结分式的概念：
整式A除以整式B，可以表示为 的形式，若整式B中含有字母，则称 为分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
学生经历分式的基本性质的探索验证过程.
做
一
做
1、当a=1,2时，分别求分式 的值.
2、当a为何值时，分式 有意义?
3、当a为何值时，分式 值为0？
4、练习3
评价反思
本节课的主要内容：
1、分式的概念
2、分式有（无）意义的条件.
3、运用分式的基本性质进行变形
对本节课知识进行梳理使学生对知识进一步深化
作业
类比分数知识得到分式概念.
例题解析
(1)想一想，下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
5x-7,3x2-1, , , , , ,
(2)自己试着举几个分式的例子.
进一步加强新概念的理解
辨析研讨
分式中，字母可以取任意实数吗？
不可以，因为分式中含有字母，而分母作为除式，不能为0，否则，分式就没有意义.例： 当x=5时，就没有意义
类比分数得到分式有意义的条件，注重合情推理能力的培养
做
一
做
1、当x为何值时，下列分式有意义？
(1) (2)
2、当为何值时，上述分式值为0？
强调：分式值为0，满足的条件是：分子值为0且分母值不为0.
分式第一课时市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
分式第一课时教案一、教学目标：通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解分数的概念，并能用自己的话语言表达；2. 掌握分数的基本概念，包括分子、分母、相等分数等；3. 能够将分数绘制成图形，并理解分数在图形中的意义。
二、教学重点：1. 分数的定义及基本概念；2. 分数在图形中的表示方法。
三、教学难点：1. 分数的定义和概念的理解；2. 分数在图形中的表示方法的掌握。
四、教学过程：Step 1：导入活动（5分钟）1. 向学生展示一块巧克力，并将其折成两等分。
问学生这两个部分是否相等，并引导学生回答是相等的。
2. 接着将巧克力折成四等分，再次问学生这四个部分是否相等，并引导学生回答是相等的。
Step 2：引入分数的概念（10分钟）1. 向学生解释巧克力被折成几等分后，每一份的概念，即分子和分母的概念。
分子表示被分得的块数，分母表示被分成的总块数。
2. 通过类似的例子，引导学生理解分数的基本概念。
Step 3：分数的读法（5分钟）1. 向学生展示一些常见的分数表达方式，如1/2, 1/4, 3/4等，并引导学生读出这些分数。
2. 培养学生熟练读取和书写分数的能力。
Step 4：分数的比较（10分钟）1. 向学生展示两块巧克力，一块被分为1/2，另一块被分为1/4，问学生哪块巧克力的分数更大。
2. 引导学生使用分子和分母的大小来比较分数的大小。
Step 5：绘制分数的图形表示（10分钟）1. 向学生展示一个长方形图形，并向他们解释如何用分数表示图形中的部分。
2. 引导学生根据给定的分数在图形中绘制出相应的部分。
Step 6：小组讨论（10分钟）1. 让学生分成小组，每个小组选择一个分数，绘制出相应的图形表示。
2. 引导学生围绕这个图形进行讨论，包括图形的面积、分数的大小等。
Step 7：梳理知识点（5分钟）1. 向学生总结本节课学习的主要知识点，包括分数的定义、分子和分母的概念等。
2. 确保学生掌握了重要的知识点，对他们进行巩固和复习。
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
1.1 认识分式(第1课时)一等奖创新教案
1.1 认识分式（第1课时）一等奖创新教案第五章分式与分式方程1 认识分式（第1课时）●教学目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.2.了解分式的概念,明确分式与整式的区别.●过程与方法1.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程,了解分式的概念,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.2.使学生经历分析、类比、归纳等活动,培养学生的自学能力,获得学习代数知识的常用方法.●情感、态度与价值观1.通过教材土地沙化问题的情境,体会保护人类生存环境的重要性.2.培养学生类比联想的思维习惯.●重点与难点【重点】分式的概念.【难点】理解和掌握分式有意义的条件.●教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】回忆小学学过的分数的有关知识及七年级学过的整式的有关知识.●新课导入【问题】下列式子中哪些是整式哪些是单项式哪些是多项式a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,.解:a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,是整式;a,-3x2y3,是单项式;5x-1,x2+xy+y2是多项式.一、认识分式1.分式初探解决下列问题:(1)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为m kg,箱子的质量为n kg,则每千克苹果的售价是多少元(2)一块土地分为两块棉田,第一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这块土地平均每公顷的棉产量是多少(3)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少根据学生交流、讨论,可得出结果.解:(1). (2) kg. (3)册.2.认识分式问题1刚才这些代数式有什么共同特征它们与整式有什么不同学生分组交流讨论,展示讨论结果,教师及时补充.它们的共同特征:(1)它们是由分子、分母与分数线构成的;(2)分母中都含有字母.它们与整式的不同点:它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母,例如,,它们都含有分母,但分母中都不含有字母,所以它们是整式.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.问题2分式中,字母可以取任意实数吗学生领会分式的概念并思考得出:不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零,因此字母的取值就受到制约,即字母的取值不能使分母为零,否则分式就会失去意义.问题3在什么情况下分式的值为0学生通过类比分数的性质得出:分式的分子为0的时候,分式的值为0.讨论目的:以小组的形式对前面出现的式子进行讨论,进而得出分式的概念,体会分式的意义.讨论内容:(针对前面列出的三个代数式)这些代数式有什么共同特征它们与整式有什么不同老师提出思考问题:(1)整式中的分母有没有字母(2)前面的三个代数式中,分母中有没有字母(3)前面的三个代数式是不是分数呢(4)前面的三个代数式中,字母能取任意值吗(5)前面的三个代数式的值在什么情况下为零问题预设:学生会比较容易发现这几个式子的分母中都含有字母,但容易与整式中有数字分母的情况混淆,把字母等同于数字看待,这就无法顺利总结出分式的概念.2.认识分式根据学生的观察、讨论,老师进行总结:这三个代数式的共同特征是分母中都含有字母,而整式中虽然也有分母,但分母中不含字母.这样的代数式我们称为分式.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示为的形式,如果B中含有字母,那么称为分式.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.对于任意一个分式,分母都不能为零.●课堂小结1.分式的概念.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称为分式.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.2.分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不为0.分式的值为0的条件是分子等于0,且分母不等于0.●布置作业【必做题】教材第109页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第109页习题5.1的1,2,3题.●教学后记：。
《分式(第1课时)》教学设计
《分式（第1课时）》教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。
分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。
【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
【教学过程】（一）创设情景，引出课题。
情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______答案为：7÷P=7 p设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。
教师再出示一些如：ba，232xx-+，a bc-让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。
）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
（二）合作讨论，探求新知做一做：1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？32 ，1x ，b a+1 ，3x+2y 5 ，a+b ab 2、议一议：分式a b 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？ 分式2x-3x+2中的字母x 呢？ 总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。
设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。
通过讨论，加深学生对分式意义的认识。
（三）应用巩固，掌握新知例1：对分式2x+13x-5（1）当x 取什么数时，分式有意义？（2）当x 取什么值时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？解：略。
11_1“分式”(第一课时)教学设计
11.1“分式”（第一课时）教学设计一、教材分析本节课的教材“从分数到分式”，通过学生对熟知的实例的思考得出一些具体的分数与分式，然后引导学生，对它们实行观察、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的相同点和不同点，进而归纳得出分式的概念。
在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系，并且引导学生去类比思考，从而得出分式的分母不能为0。
本节课教材的编写有以下三个特点:1、背景:从典型实例出发引出分式概念。
2、思想:通过度数与分式的类比，渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法。
3、问题性:全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的。
本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础。
二、教学目标1、知识与技能1）理解分式的含义，能区分整式与分式。
2）理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
2、过程与方法1）通过度式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维水平。
2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理水平。
3）、通过度式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
4、情感、态度与价值观通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动，使学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。
三、教学重、难点从实际问题出发，通过类比与观察，由学生自己抽象出分式的概念。
四、教学方法“问题——活动——达成”式的教学方法五、教学媒体多媒体六、教学过程活动（一）教师引导学生观察章前图，自学本章导言，并回答下列问题:1、我们过去学过整式，请你举出几个整式的例子。
2、观察两个式子v +20100与v-2060，指出它们的特点，它们属于整式吗？ 3、本章我们将要学习哪些内容？章前引言，是学习本章知识的一个“导游图”，通过对引言的学习，给学生体现一个全章知识的背景，初步了解本章将要学习哪些知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十五章 分式
15.1.1 从分数到分式
【学习目标】
1. 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2. 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；
3. 能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
4. 会根据已知条件求分式的值。
【重、难点】
分式有、无意义的条件。
【预习作业】：
1、 什么是整式？ 。
2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？
a 2
1；2x+y ；2y x - ；a 1 ；x y x 2- ；3a ；5 . 整式： 。
3、 自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s 、s V 、v +20100、v
-2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。
4、 归纳：分式的意义： 。
上面所看到的a 1 、x y x 2-、a s 、s
V 、v +20100、v -2060都是 。
5、 我们小学里学过的分数有意义的条件是 。
那么分式有意义的条件是 。
合作探究，生成总结
1. 探究分式有意义的条件
1.分式
B
A 的分母中含有 ，由于 不能为0，所以分式的分母不能为 ，即当
B 0时，分式B
A 才有意义。
2.当x 时，分式2+x x 有意义；当x 时，分式1-x x 有意义。
3.当x 、y 满足关系 时，分式y
x y x +-有意义。
归纳：分式有意义的条件为：
探究分式值等于0的条件
1.若分式
2
+x x 的值为0，则x= 。
2.若分式B A 的值为0，则 且 。
归纳：分式的值为0的条件是
探究分式无意义的条件：
1.当x 时，分式
2+x x 无意义；使分式1
-x x 无意义，则x 的取值是 。
2.对于分式B A ，当 时分式有意义，当 时分式B A 无意义。
合作探究，小组展示
1.下列各式①x 2 ② y x +5 ③ a -21 ④1
23-x ,是分式的有（ ） A.①② B.③④ C . ①③ D.①②③④
2.当x 取什么值或范围时，下列分式有意义？
① 18-x ② 912-x ③1
2+x y 3.当a 时，分式2
42+-a a 的值为0. 4.使分式1
-x x 无意义，x 的取值是 5.在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 ；（2）3x 2
-1 ；（3）123+-a b ；（4）7)(p n m +；（5）—5 ；（6）1222-+-x y xy x ; （7）72；（8）c
b +54。
知识点小结：本节课我们学习了 …….. 达标测评，分层巩固
1. 下列各式中，（1）y x y x -+（2）1
32+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）14.3--πb a （6）12xy+3x+5.整式是 ，分式是 。
（只填序号）
2. 当x 时，分式2
+x x 没有意义。
3. 当x 时，分式1
12+-x x 的值为0 。
4. 当x 时，分式
22x x +的值为正，当a 时，分式1
132+-a a 的值非负。
5. 甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍.
Ａ.
b b a + Ｂ.b a b + Ｃ.a b a b -+ Ｄ.a b a b +-
6. 使分式112+-x x 没有意义的x 的取值是（ ） A.―1 B.―2 C. 1或―2 D. ±1。