上海交通大学传热学-第2章
杨世铭《传热学》(第4版)笔记和考研真题详解 第(1-2)章【圣才出品】
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（3）关系
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①分析任何的热量传递过程都要用到热力学第一定律，即能量守恒定律；
②在研究热能从一种介质传递到另一种介质时，在两种介质的分界面上也要用到能量守
恒的原则。
4．传热学在科学技术各个领域中的应用 大致上可以归纳为三种类型的问题： （1）强化传热； （2）削弱传热； （3）温度控制。
π 2
D
L
D
(tw
tf
)
1
2
0.1
0.3
0.1
(500
300)
71.4W/m2
由此可以确定该表面的散热量为 71.4W/m2 。
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1-10 解释以下现象：某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人们注意到尽管冬夏 两季室内都是 20℃，但感觉却不同。[东南大学 2000 研]
k
1
1
1
h1 h2
（1-8）
这个式子揭示了传热系数的构成，即它等于组成传热过程诸串联环节的1 h1 、 及
1 h2 之和的倒数。
（2）传热过程热阻
1 Ak 称为传热过程热阻，其组成为
1 11 1 Ak Ah1 A Ah2
（1-9）
传热过程热阻的组成1 Ah1 、 A 及1 Ah2 分别是各构成环节的热阻。串联热
值。它表征传热过程强烈程度。
三、综合题 1-8 对于室内安装的暖气设施，试说明从热水至室内空气的热量传递过程中，包含哪 些传热环节？[华中科技大学 2004 研] 答：传热环节包括热水与暖气内壁面的对流换热和辐射换热、暖气内壁面与外壁面之间 的导热、外壁面与室内空气的对流换热和辐射换热。
资料：上海交通大学810传热学考研大纲
上海交通大学动力工程与工程热物理考试大纲与解析一、专业科目与代码：810传热学二、指定参考书《传热学》（第4版）杨世铭陶文铨高等教育出版社 2006.8《传热学重点难点及典型题精解》王秋旺西安交通大学大学出版社 2001.10三、810动力工程与工程热物理考试大纲(传热学)与解析一、序论1.热量传递的基本方式及传热机理[conduction, convection, radiation，总结三种方式传热原理以及区别]2.一维傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义.单位。
[q=λdtdx，基本公式]3.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义.单位。
[q=ℎΔt，h为过程量，区别状态量λ]4.黑体辐射換热的四次方定律基本表达式及其中各物理量的定义.单位。
[q=εσT4,黑度ε，玻尔兹曼常量σ，热力学温度T]5.传热过程及传热系数的定义及物理意义。
[传热过程概念、区别传热过程系数和表面传热系数]6.热阻的概念，对流热阻.导热热阻的定义及基本表达式。
[1Aℎ,δAλ]7.接触热阻及污垢热阻的概念。
8.使用串联热阻叠加的原则和在換热计算中的应用。
[原理与电路相似]9.对流热换和传热过程的区别。
表面传热系数（对流換热系数）和传热系数的区别。
10.导热系数，表面传热系数和传热系数之间的区别。
[过程量与状态量，物性参数相同（温度压力）导热系数一定，表面传热系数和流动过程量（流动速度、状态等）有关，过程不同大小不同，不是恒定的]二、导热基本定律及稳态导热1.矢量傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义.单位。
[负号表示热流方向与温度升高方向相反]2.温度场.等温面.等温线的概念。
[等温线（面）上温度相同、区域内温度分布叫做温度场]3.利用能量守恒定律和傅立叶定律推导导热微分方程的基本方法。
[能够推导传热微分方程，以及无内热源、常物性稳态、一维等特殊条件的简化]4.使用热阻概念，对通过单层和多层面板.圆筒和球壳壁的一维导热问题的计算方法。
传热学第2章-1
t f (x, y, z, )
2. 等温线，等温面
1) 定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为 等温线(Isotherm)或等温面(Isothermal surface)。
5/41
2）特点：
传热学 Heat Transfer 第5版
(1)等温线(面)不能相交(同一点不可能有两个温度)；
(1768-1830)
9/41
传热学 Heat Transfer 第5版
1. 导热基本定律的文字表达
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面 积，方向与温度梯度相反。
2. 导热基本定律的数学表达
q gradt t n
A
Φ
c
a c
称为热扩散率(Thermal diffusivity)
或导温系数，单位：m2/s，是物性参数；
2.λ=constant 并且t x 2
2t y 2
2t z 2
)
a2t
Laplace算子
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传热学 Heat Transfer 第5版
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传热学 Heat Transfer 第5版
按温度场随空间与时间的变化特性，可以区分为：
稳态温度场 t f (x, y, z) 非稳态温度场
t f (x, y, z, )
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x)
t f (x, )
t f (x, y)
t f (x, y, )
传热学 Heat Transfer 第5版
代入能量平衡式， （1）＋（2）＝（3） 得导热微分方程的基本形式
传热学_上海交通大学2中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
传热学_上海交通大学2中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.与稳态问题相比，非稳态导热数值求解过程中，关键是：答案:非稳态项的离散2.显示格式的特点是：答案:与向前差分对应的3.在由表面1和表面2组成的封闭系统中，X1,2与X2,1有什么关系？答案:不确定4.第二类边界条件是什么?答案:已知物体边界上的热流密度5.一金属块的表面发射率为0．4，温度为227℃，它的表面热辐射力是多少?若表面氧化后发射率变成0.9，其表面热辐射力将如何改变?答案:1417.5W／m2，将增大6.有一个由六个平面组成的六边形长通道，其内表面分别以l、2、3、4、5、6表示，已知角系数X12＝0.1、X14＝0.25，X15＝0.25，X16＝0.12，则X13为？答案:0.287.在扩展表面中的导热问题中，只要扩展表面细长，就可按照一维问题处理.答案:错误8.普朗特数Pr不属于物性参数。
答案:错误9.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是减小辐射传热。
答案:错误10.增厚圆管外的保温层，管道热损失将减小。
答案:错误11.浓度梯度是传质的一种推动力。
答案:正确12.对管槽内强制对流传热问题，在考虑入口段影响而进行修正时，应该对努赛尔数乘以一个大于1的修正系数，是否正确答案:正确13.集中参数法的概念是：当内外热阻之比趋于0时，影响换热的主要环节是在____的换热能力。
内部热阻很小而温度趋于均匀，不需要关心温度在____的分布，只是____的函数。
（答案格式：xxx；xxx；xxx）答案:边界；空间；时间14.回热器中由烟气向空气预热器传热的主要方式是。
（热对流，热传导，热辐射）答案:热对流15.普朗特数表征的物理意义为答案:流动边界层与热边界层的相对大小。
对流传热传质
2
3 热对流
n
湍流流动
n
热对流：由于流体质点发生相对位移而引起的热量传递过 程 特点：热对流只发生在流体中，流体各部分间产生相对位 移 产生对流的原因：由于流体内部温度不同形成密度的差 异，在浮力的作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上 浮，重者下沉，称为自然对流；由于泵、风机或搅拌等外 力作用而引起的质点强制运动，称为强制对流 流动的原因不同，热对流的规律也不同。在强制对流的同 时常常伴随有自然对流
n
在速度、热和传质的边界层内有如下特点
n
层内分子扩散传质起主要作用 层外为接近于无传质的等密度区
4 轴对称圆柱坐标的 边界层动量和能量方程式
n
工程上经常遇到 流体在 圆管和 圆环中的流动、传热和传质 问题，圆柱坐标是很好 的分析 坐标
n n
边界层动量方程 边界层能量方程
2
n
该 坐标系 下的连续性方 程：根据前面相同的 步骤，分析 圆柱坐标中控制容积各 个界面 流入和流出质流量和变化 率 ，在稳 定的情况下， 连续性 方程为
n
整个流场分为两个区域： 边界层区： 层内动量传递主要取决 于分子动量传递 层外势流区：可近似按 无粘性的势流理论计算
n
整个温场分为两个区域： 热边界层区： 层内分子导热起主要作 用 层外的近似等温区
传质边界层
n
当混合物 流体掠过平壁时，若 某一组成物的质量百 分 数和壁面 上的数值不等，就要引起传质，在近壁的一 薄层流体中有显著的密度梯度 ，称为传质边界层
n
n n n n n
1975年日本公司开发出了Thermoexcel-E 型沸腾换热强 化管，充分利用了这一思想，开创了高效相变传热管商业 生产的先河，从此国际上形成了一个极大的产业： 德国: Wieland； 美国: Wolverine； 芬兰: Outkupum； 中国：金龙 从气化核心这一技术科学问题的解决到多种商用沸腾 换热强化表面的开发给我们一个重要的启示：一个技术科 学理论问题的解决会变成生产力，会产生巨大经济效益。
上海交通大学课程教学大纲
上海交通大学课程教学大纲SJTU Course SyllabusA 价值引领A1 坚定理想信念，践行社会主义核心价值观A2 厚植家国情怀，担当民族伟大复兴重任A3 立足行业领域，矢志成为国家栋梁A3.1 树立“奋发图强、空天报国”信念A4 追求真理，树立创造未来的远大目标A5 胸怀天下，以增进全人类福祉为己任。
B 知识探究B1 深厚的基础理论B2 扎实的专业核心B3 宽广的跨学科知识B4 领先的专业前沿B5 广博的通识教育B6.1 掌握本专业所需的数学、物理、电子、信息等基本理论知识和技能；B6.1.1 了解并理解专业学习所必需的数学、物理、电子及信息等相关知识；B6.1.2 掌握基础物理实验操作、电子及信息应用等基本技能；B6.1.3 掌握科学实验（研究）的基本的方法论。
B6.2 掌握完整的航空航天工程的基础知识体系，理解科学、工程、社会的关系，理解航空航天系统的复杂性，正确认识航空航天作为现代社会最尖端的技术之一的重要性和潜在的发展能力；B6.2.1 掌握航空航天的知识体系，包括航空航天概论、飞行力学、自动控制原理、飞行器控制、空气动力学、固体力学与结构、飞行器结构力学、工程热力学、推进原理、飞行器设计、发动机设计、航空安全与人为因素等内容；B6.2.2 掌握必要的控制、风洞、结构强度、叶轮机械等实验技能以及相关的实验数据处理和分析方法；B6.2.3 掌握一般工程设计、飞行器设计、发动机设计等设计方法，在具体的飞行器设计尝试中体会系统的复杂性以及如何协调各种设计指标。
C能力建设C1 审美与鉴赏能力C2 沟通协作与管理领导能力C3 批判性思维、实践与创新能力C4 跨文化沟通交流与全球胜任力C5 终身学习和自主学习能力C6 熟练运用各种现代媒体技术获取科学研究信息，包括英文信息的能力；C7 系统地掌握本专业的基本实验方法与技能，能够归纳、整理、分析实验结果C8 初步具备协调各种设计指标、进行飞行器系统设计的能力C9 具备较强的口头与书面表达能力，撰写学术论文和参与学术交流D人格养成D1 刻苦务实、意志坚强D2 努力拼搏，敢为人先D3 诚实守信，忠于职守D4 身心和谐、体魄强健D5 崇礼明德，仁爱宽容D6 通过学习职业道德和学术诚信标准并实践，初步养成良好的职业诚信素质D7 具备关于大型工程系统的复杂性的认识D8 具备关于社会因素和社会影响力在本专业中的重要性的认识D9 初步具备科学素养。
流体力学与传热学教学课程大纲
课程名称：流体力学与传热学课程编号：130 200040课程学分：36学分适用专业：测控技术与仪器流体力学与传热学教学课程大纲一、课程性质与任务：本课程是自动化装置、过程控制系统方向的技术基础课。
通过该课程的学习，使学生对流体平衡、运动规律及能量守恒与转换规律方面具备必要的基本知识，获得传热的一些基本理论、基本知识及传热计算的初步能力，学会运用基本规律来处理和解决实际问题的方法和技能，培养分析问题的能力和创新能力，为学生学习后续课程，从事工程技术工作和进行科学研究打下必2要的基础。
二、课程内容及要求：总学时数：36； 2学时/端午节放假一天。
即共17次课。
第一章绪论（2）a) 流体力学工程应用及其主要的物理性质基本要求了解：流体力学的研究对象流体力学：研究流体平衡、机械运动的规律以及在工程实际中的运用、任务研究流体的运动规律；流体之间或流体与固体之间的相互作用力；流动过程中动量、能量和质量的传输规律等。
和研究方法；熟悉：流体宏观模型─连续介质假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连续不断的流体质点所构成的一种绝无间隙的连续介质。
、理想流体、不可压缩流动； 掌握：流体的粘性流体微团发生相对运动时所产生的抵抗变形、阻碍流动的性质 和压缩性温度一定时，流体在外力作用下，其体积缩小的性质 等物理性质。
教学及考核内容流体的定义，在静力平衡时，不能承受拉力或剪力的物体。
连续介质的概念，流体的主要物理性质（粘性－牛顿内摩擦定律、流体相对运动时，层间内摩擦力T 的大小与接触面积、速度梯而与接触面压缩性），（质量力、表面力）。
第二章 流体静力学理论基础（4）a) 流体的平衡微分方程；流体静力学基本方程；压力的测量仪表b) 静止流体对平面壁、曲面壁的作用力；液体的相对平衡☐基本要求了解：静压强的概念、性质；熟悉：流体平衡微分方程式；表压力、真空度和绝对压力的概念；掌握：静力学基本方程式（重点）；静压强的分布规律；流体作用在壁上总压力的计算；等压面方程（测压计）☐教学及考核内容流体静压强特性，压强的测量，重力场中静压强分布基本公式，流体作用在壁上总压力的计算。
传热学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
传热学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
1.普朗特数的物理意义是什么？
答案:
流体中动量扩散与热扩散能理之比
2.在稳态传热过程中，传热温差一定，如果希望系统传热量增大，则不能采取
下列哪种方式？
答案:
增大系统热阻
3.显示格式的特点是：
答案:
与向前差分对应的
4.当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧?
答案:
传热系数较小的一侧
5.流体掠过平板对流传热时，在下列边界层各区中，温度降主要发生在。
答案:
层流底层
6.夏天（气温30℃）与冬天（气温0℃）两种情况下时，人躲在室内，若室
内温度均为25℃，则人与环境的换热量相同。
答案:
错误
7.凝结传热中水平圆管的传热能力比竖直圆管的传热能力差。
答案:
错误
8.夏天时长时间停放在太阳下的汽车车内温度高于室外主要是由于汽车车内物
体不能通过空气向外散热。
答案:
错误
9.边界层概念为：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面____方向上发生
剧烈变化，在此薄层外温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或___。
（答案格式：xxx；xxx）
答案:
法线；热边界层
10.蒸汽分别在宽为2H、高为H的垂直平壁和宽为H、高为2H的垂直平壁上
冷凝，前者冷凝量的大小后者（大于/小于）。
答案:
大于。
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已知任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数
x
tf, h
qw h(t w t f ) t q Fourier定律： w n w
Newton冷却公式：
t n
h(t w t f )
w
对于处于大空间内物体表面具有热辐射和对流环热边界条件时： 特例： h=0时，变为绝热边界条件
定解条件包括四项：几何、物理、时间、边界 下面详细介绍边界条件！
2014/2/25 18
§2-2导热问题的数学描写（续）
边界条件：规定了物体与外部环境之间的换热条件，包括以下三类：
a 第一类边界条件: 已知任一瞬间导热体边界上的温度值：
0 tw t ( ) 最简单的情况为： t w const
t x
tw
h(t f t w )
w
tf
t x h(t w t f )
w
2014/2/25
23
tw
tf
tw
tw
tw
tf
tf x
tf x
左侧： 右侧：
t h(t f t w ) x w
t h(t w t f ) x w
24
2014/2/25
特点：(a) 随压力的升高而增大 (b) 随温度的升高而减小
p
T
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9
C 固体的导热系数
金属 12 ~ 418 W (m C)
非金属 0.025 ~ 3 W (m C)
特点：纯金属：
T 合金和非金属： T
t f ( x)
5
2014/2/25
§2-1 导热基本定律（续）
(2) 等温面 (3) 等温线 (4) 等温面和等温线的特点
图2-1 温度场的图示
2014/2/25
6
2 导热基本定律——Fourier Law
实践经验证明： ~ t A x dt 对于一维情况， A 对于三维直角坐标系情况，有
换热量
2
4 导热系数、表面传热系数、传热系数、StefanBoltzmann常数 ？
5 稳态传热和非稳态传热的特点及区别？
6 什么情况下热流恒定？什么情况下热流密度恒定？
判断对错并简述理由： 非稳态时，通过导热物体的热流量恒定？ 稳态时，通过导热物体的热流量恒定？ 稳态时，通过一维无限大平板的热流密度恒定？
作业：
2-1 2-2
2-3
周一交
2014/2/25 25
这就是三维、非稳态、变物性、有内热源的导热微分方 程的一般形式。
2014/2/25 16
§2-2导热问题的数学描写（续）
2 几种特殊情况
(1) 若物性参数 、c 和 均为常数：
t (2) 无内热源、常物性： a 2t (3) 稳态、常物性： 2t 0
(4) 稳态、常物性、无内热源： 2t
当别人寄贺卡或小礼物给你的时候，要及时回复感谢信。
2014/2/25 1
3 传热过程的定义、传热过程分析、热阻的概念和分析方法？
Rh1 1 Ah1 R
A
Rh 2
1 Ah2
传热过程
热阻和热阻分析法
Φ
2014/2/25
(t f 1 t f 2 ) Rh1 R Rh 2
2014/2/25
3
第二章 导热基本定律及稳态导热
2-1 导热基本定律
2-2 导热问题的数学描写
2-3 典型一维稳态导热问题的分析解 2-4 通过肋片的导热
2-5 具有内热源的一维导热问题
2-6 多维稳态导热的求解
2014/2/25 4
§2-1 导热基本定律
气体、液体、导电固体和非导电固体的导热机理是不同的。
15
§2-2导热问题的数学描写（续）
c 内热源的生成热
g ΦdV Φdxdydz
t dxdydz
d 热力学能的增量 st Φ c
把in、 out、 g、 st 带入前面的能量守恒方程
Qin Qg Qout Qst
得：
t t t t c ( ) ( ) ( ) Φ x x y y z z
蒸汽 0.0183 W (m C)2014/2/25 8 Nhomakorabea
A 气体的导热系数 气体 0.006 ~ 0.6 W (m K)
特点：(a) 气体的导热系数基本不随压力的改变而变化
(b) 随温度的升高而增大
(c) 随分子质量减小而增大 B 液体的导热系数
液体 0.07 ~ 0.7 W (m C)
金属的导热系数与温度的依变关系参见图2-3 大多数材料容许采用线形近似关系。 保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数 小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料、隔热材料） 工程导热材料的一般分类：图2-4。
2014/2/25 10
2014/2/25
图2-3 导热系数对温度的依变关系
dy
Φxdx
Φ y dy Φ y
Φz dz Φz
t ( )dxdydz y y
y o x
t ( )dxdydz z z
Φy
dx
out
2014/2/25
t t t in ( ) ( ) ( ) dxdydz x x y y z z
Φxdx
Φ x t dydz x t Φ y dxdz y t Φ z dxdy z
dy y o
2014/2/25
Φx
Φy
x
dx
t t t in Φx Φy Φz dydz dxdz dxdy y z 14 x
q x t x
q y t y
dx
t z
q z
grad t t
t t t i j k x y z
图2-2 温度梯度
t t t t q i j k t n y z n x
耗的热能：强度 [W/m3]; 内热源均匀分布；
2014/2/25
13
§2-2 导热问题的数学描写（续）
根据能量守恒定律有：
导入微元体的总热流量in + 微元体内热源的生成热 g =
导出微元体的总热流量 out + 微元体热力学能的增量 st
Φ y dy
a 导入微元体的总热流量 in
2014/2/25
等温线和热流线定量和形象表述一个导热过程
通用形式的 Fourier Law
7
§2-1 导热基本定律（续）
3 导热系数(热导率)
q - grad t
(1) 物理意义： 热导率的数值就是物体中单位温度梯度、单位时 间、通过单位面积的导热量 W (m C)。热导率的数值表征物质
tw1
tw 2
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§2-2导热问题的数学描写（续）
b 第二类边界条件: 已知任一瞬间导热体边界上的热流密度：
t 对于非稳态： 0 q( ) n w
qw
t q 最简单的情况为： w =const n w
§2-2导热问题的数学描写（续）
b 导出微元体的总热流量out
采用Taylor级数展开，并忽略高阶项，则有
Φx dx Φx Φx t dx Φx ( dydz )dx x x x t Φx ( )dxdydz Φx x x
Φ y dy
1 几个基本概念: 温度场、等温面、等温线、温度梯度、热流密度矢量
(1) 温度场：稳态（定常）温度场、非定常（瞬态）温度场
t f ( x, y , z , ) 三维非稳态温度场： t f ( x, y, z, )
三维稳态温度场：
二维稳态温度场： 一维稳态温度场：
t f ( x, y, z) t f ( x, y)
2014/2/25
t 2t 2 t 2 t Φ t Φ 2 a( 2 2 2 ) ; or a t c c x y z a — 热扩散率（导温系数） [m 2 s] c
物理 意义 ？
0
17
友情提示：非直角坐标系下的导热微分方程式自己看
第二类边界条件相当于已知任何时刻物体边界面法向的温度
梯度值
t t q 0 0 特例：绝热边界面： w n w n w
2014/2/25 20
§2-2导热问题的数学描写（续）
c 第三类边界条件: 当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，
11
§2-2 导热问题的数学描写
1 导热微分方程的推导 为什么需要导热微分方程？ 理论基础：Fourier 定律 + 能量守恒定律 导热微分方程式
下面我们来考察一个矩形微元六面体，如下图所示。
x z
x+dx
y
x
dx
12
2014/2/25
假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 (2) 导热系数、比热容和密度均为已知 (3) 物体内具有内热源；单位时间单位体积内产生或消
Quick Review：
1 传热学的定义和意义 2 三种传热方式及各自的特点和热流量的计算公式：
(1) 导热
Fourier 定律：
(2) 对流换热 (3) 热辐射
dt Φ A dx
Newton 冷却公式： Aht Stenfan-Boltzmann 定律： A T 4
导热能力大小，由实验测定。 (2) 影响因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等