七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案新版北师大版
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北师大版七年级上册第三章整式的加减2去括号教学设计
-探讨整式的其他运算技巧，激发学生的学习兴趣。
3.布置作业，巩固提高：
-布置适量的作业，让学生在课后巩固所学知识。
-提醒学生关注作业中的难点，及时请教老师或同学。
五、作业布置
为了让学生更好地巩固本章所学知识，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第三章的相关练习题，重点关注去括号法则的应用。
-通过练习，加深对去括号法则的理解，提高解题速度和准确性。
-对学生的练习情况进行及时反馈，指出错误原因，指导学生提高。
-对优秀学生进行表扬，提高他们的自信心。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容：
-引导学生回顾去括号法则及其应用，总结学习心得。
-强调去括号法则在整式加减运算中的重要性。
2.拓展延伸，激发思考：
-鼓励学生思考去括号法则在整式乘法等运算中的应用。
（二）过程与方法
在本章的学习过程中，学生将通过以下方法培养自己的能力：
1.通过观察、分析、归纳，发现整式去括号的规律，培养逻辑思维能力。
2.通过实际问题的引入，让学生体会数学知识在实际生活中的运用，培养学以致用的能力。
3.通过小组合作、讨论、交流，培养学生团队协作能力和表达能力。
4.通过练习题的设置，让学生在解决问题的过程中，逐步形成自己的解题策略，提高解决问题的能力。
（二）教学设想
为了有效突破教学重难点，我设想采用以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活实例，让学生感受到去括号在生活中的应用，激发学习兴趣。
-利用数学故事或游戏，吸引学生的注意力，提高他们对去括号法则的关注度。
2.分步骤教学，循序渐进：
-将去括号法则分解为几个步骤，逐步引导学生掌握。
-通过示例和练习，让学生在实践中逐步熟悉和掌握去括号的方法。
3.布置作业，巩固提高：
-布置适量的作业，让学生在课后巩固所学知识。
-提醒学生关注作业中的难点，及时请教老师或同学。
五、作业布置
为了让学生更好地巩固本章所学知识，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第三章的相关练习题，重点关注去括号法则的应用。
-通过练习，加深对去括号法则的理解，提高解题速度和准确性。
-对学生的练习情况进行及时反馈，指出错误原因，指导学生提高。
-对优秀学生进行表扬，提高他们的自信心。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容：
-引导学生回顾去括号法则及其应用，总结学习心得。
-强调去括号法则在整式加减运算中的重要性。
2.拓展延伸，激发思考：
-鼓励学生思考去括号法则在整式乘法等运算中的应用。
（二）过程与方法
在本章的学习过程中，学生将通过以下方法培养自己的能力：
1.通过观察、分析、归纳，发现整式去括号的规律，培养逻辑思维能力。
2.通过实际问题的引入，让学生体会数学知识在实际生活中的运用，培养学以致用的能力。
3.通过小组合作、讨论、交流，培养学生团队协作能力和表达能力。
4.通过练习题的设置，让学生在解决问题的过程中，逐步形成自己的解题策略，提高解决问题的能力。
（二）教学设想
为了有效突破教学重难点，我设想采用以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活实例，让学生感受到去括号在生活中的应用，激发学习兴趣。
-利用数学故事或游戏，吸引学生的注意力，提高他们对去括号法则的关注度。
2.分步骤教学，循序渐进：
-将去括号法则分解为几个步骤，逐步引导学生掌握。
-通过示例和练习，让学生在实践中逐步熟悉和掌握去括号的方法。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减(教案)
难点举例：解决类似于“小明买了3个苹果和5个橘子，小华买了2个苹果和4个橘子，他们一共买了多少个水果？”这样的问题时，学生可能难以将其转化为整式模型进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格总和或差价的情况？”（例如：购物时计算商品总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了整式的加减，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
（1）合并同类项：掌握合并同类项的法则，能够合并含有相同字母和相同指数的项；
（2）整式的加减运算：掌握整式加减运算的顺序，能够按照从左到右的顺序进行整式的加减运算；
（3）应用举例：通过解决实际问题，让学生体会整式加减在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式的加减运算，使学生在解决问题的过程中，能够运用逻辑推理，分析问题，提高思维的条理性和严谨性；
（2）整式加减运算中的符号处理：学生在处理整式加减运算时，常出现符号错误，如括号前的负号处理不当等；
难点举例：讲解表达式(2x-3y)-(-x+4y)时，学生可能会错误地计算为2x-3y+x-4y，而忽略了负号的作用；
（3）将实际问题转化为整式模型：学生往往在理解实际问题情境时存在困炼出整式加减问题；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格总和或差价的情况？”（例如：购物时计算商品总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了整式的加减，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
（1）合并同类项：掌握合并同类项的法则，能够合并含有相同字母和相同指数的项；
（2）整式的加减运算：掌握整式加减运算的顺序，能够按照从左到右的顺序进行整式的加减运算；
（3）应用举例：通过解决实际问题，让学生体会整式加减在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式的加减运算，使学生在解决问题的过程中，能够运用逻辑推理，分析问题，提高思维的条理性和严谨性；
（2）整式加减运算中的符号处理：学生在处理整式加减运算时，常出现符号错误，如括号前的负号处理不当等；
难点举例：讲解表达式(2x-3y)-(-x+4y)时，学生可能会错误地计算为2x-3y+x-4y，而忽略了负号的作用；
（3）将实际问题转化为整式模型：学生往往在理解实际问题情境时存在困炼出整式加减问题；
2023七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案(新版)北师大版
-拓展学习：学生利用资源进行深入研究，拓宽知识面。
-反思总结：学生回顾学习过程，分析自己的强弱项。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：学生自主完成作业，自主拓展学习。
-反思总结法：学生通过反思总结，提升学习策略。
作用与目的：
-巩固课堂上学到的知识，确保学生能够独立应用去括号法则。
-通过自主拓展学习，激发学生的学习兴趣和动力。
-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。
-培养学生的团队合作和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：设计练习题，让学生巩固去括号法则。
-提供拓展资源：推荐一些数学网站或书籍，供学生深入研究。
-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。
学生活动：
-完成作业：学生独立完成练习题，检验学习成果。
-整式的加减是指两个或多个整式相加或相减。
3.整式的加减运算规则
-同类项是指变量和它们的指数相同的项，例如3x^2和5x^2是同类项。
-整式加减时，只有同类项才能相加或相减。
-整式加减时，需要注意合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，保持变量和指数不变。
4.去括号在整式加减中的应用
-去括号是整式加减中的一个重要步骤，可以帮助简化表达式。
（1）去括号法则的理解和运用：学生需要理解括号外因数的正负与括号内各项符号的关系，并在实际问题中正确运用去括号法则。
（2）在复杂整式加减问题中，正确去括号：学生容易在去括号过程中漏乘或误乘括号外的因数，导致计算错误。
（3）解决实际问题时，将去括号法则与实际情境相结合：学生需要具备将数学知识应用于实际问题的能力，从而提高模型构建能力。
-重点知识点：如何将实际问题转化为数学表达式，运用去括号法则进行计算，并将结果转化为实际问题的解答。
-反思总结：学生回顾学习过程，分析自己的强弱项。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：学生自主完成作业，自主拓展学习。
-反思总结法：学生通过反思总结，提升学习策略。
作用与目的：
-巩固课堂上学到的知识，确保学生能够独立应用去括号法则。
-通过自主拓展学习，激发学生的学习兴趣和动力。
-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。
-培养学生的团队合作和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：设计练习题，让学生巩固去括号法则。
-提供拓展资源：推荐一些数学网站或书籍，供学生深入研究。
-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。
学生活动：
-完成作业：学生独立完成练习题，检验学习成果。
-整式的加减是指两个或多个整式相加或相减。
3.整式的加减运算规则
-同类项是指变量和它们的指数相同的项，例如3x^2和5x^2是同类项。
-整式加减时，只有同类项才能相加或相减。
-整式加减时，需要注意合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，保持变量和指数不变。
4.去括号在整式加减中的应用
-去括号是整式加减中的一个重要步骤，可以帮助简化表达式。
（1）去括号法则的理解和运用：学生需要理解括号外因数的正负与括号内各项符号的关系，并在实际问题中正确运用去括号法则。
（2）在复杂整式加减问题中，正确去括号：学生容易在去括号过程中漏乘或误乘括号外的因数，导致计算错误。
（3）解决实际问题时，将去括号法则与实际情境相结合：学生需要具备将数学知识应用于实际问题的能力，从而提高模型构建能力。
-重点知识点：如何将实际问题转化为数学表达式，运用去括号法则进行计算，并将结果转化为实际问题的解答。
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版
【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减(2)教案 (新版)北师大版
课前作业
合并同类项：
（1） （2） （3） +
（4）- + (5)2y+6y+2xy- 5 (6)3b-3a3+1 +a3-2b
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二 次备课
（修改人：）
环
节一
三个代数式 相等吗？
4+3（x-1）=
4x-(x-1)=
3x+1
课中作业
环
节
二
判断下列各式中，去括号正确的是，并说明理由.
（3）（2x2－0.5＋3x）－4（x－x2＋0.5）（4）3（2mn-m）-3mn.
2．下面去括号错误的是（）．
A．a2 -（a-b+c）=a2-a+b-c B． 5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a D．a3-[（a2-（-b）） =a3-a2-b
(1)a+(b-c)=a+b-c; (2)a+(-b+c)=a+b+c; (3)a-(-b-c)=a+b-c;
(4)a- 2(c-b+d)=a-2c- 2b=2d; (5)4 x-(4y-2x+z)=4x-4y+2x-z.
课中作业
环
节
三
1.先去括号，再合并同类项：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
3.4整式的加减
课题
3.4整式的加减(2)
课时安排
共（2）课时
课程标准
27
学习目标
1、在具体情境中体会去括号Fra bibliotek必要性，能运用运算律去括号；
合并同类项：
（1） （2） （3） +
（4）- + (5)2y+6y+2xy- 5 (6)3b-3a3+1 +a3-2b
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二 次备课
（修改人：）
环
节一
三个代数式 相等吗？
4+3（x-1）=
4x-(x-1)=
3x+1
课中作业
环
节
二
判断下列各式中，去括号正确的是，并说明理由.
（3）（2x2－0.5＋3x）－4（x－x2＋0.5）（4）3（2mn-m）-3mn.
2．下面去括号错误的是（）．
A．a2 -（a-b+c）=a2-a+b-c B． 5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a D．a3-[（a2-（-b）） =a3-a2-b
(1)a+(b-c)=a+b-c; (2)a+(-b+c)=a+b+c; (3)a-(-b-c)=a+b-c;
(4)a- 2(c-b+d)=a-2c- 2b=2d; (5)4 x-(4y-2x+z)=4x-4y+2x-z.
课中作业
环
节
三
1.先去括号，再合并同类项：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
3.4整式的加减
课题
3.4整式的加减(2)
课时安排
共（2）课时
课程标准
27
学习目标
1、在具体情境中体会去括号Fra bibliotek必要性，能运用运算律去括号；
七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减(二)课件(新版)北师大版
1.(2015湖北十堰中考)当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为
(
) B.-8 C.8 D.16
A.-16
答案 A 把x=1代入ax+b+1中,可得a+b+1=-2,即a+b=-3,∴(a+b-1)(1-ab)=(a+b-1)[1-(a+b)]=(-3-1)×[1-(-3)]=-16.故选A.
解析 (1)原式=(6x2-3y2)-(6y2-4x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2. (2)原式=-(2x2-6y2)-(6x2+3y2) =-2x2+6y2-6x2-3y2 =3y2-8x2. (3)4(a+b)-5(a-b)-6(a-b)+7(a+b)
=[4(a+b)+7(a+b)]+[-5(a-b)-6(a-b)]
a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2+2a-1;
y2+(-2y-1)=y2-2y-1; m3-(2m2-4m-1)=m3-2m2+4m+1.
只有C选项正确,故选C.
2.一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y,则这个多项式是 ( A.x3+3xy2 C.x3-6x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. B.x3-3xy2 D.x3-6x2y-3xy2
1 2
5.化简求值.
1 (1)4(y-1)+2(1-x)-2(x+2y),其中x=- ,y=3; 2
(2)2(3m2+2n2)-3(4m2-n2),其中m=-2,n=1. 解析 (1)原式=4y-4+2-2x-2x-4y =(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x) =-2-4x.
初中数学北师大七年级上册第三章 整式及其加减整式的加减教案
整式的加减教学目标：（1）知识与技能：1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；（2）过程与方法：1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
（3）情感态度与价值观：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点：合并同类项教学难点：合并同类项的应用一、前置学习同类项的定义1．认真阅读课本《整式的加减》的内容，弄清什么叫做同类项，下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。
-（2）xyz与xy（1）3ab与3ab（3）4ab与2ab（4）3a与3b（5）2nm（6）0.01与100-与23m n由此，请你说一说怎样判断同类项？设计意图：通过具体例子判断，加深对同类项的认识。
2.同类项的定义：所含 相同，相同的字母的指数也 的单项式叫同类项。
两个无关：同类项与 无关；同类项与 无关。
你能举出与22ab c -是同类项的例子吗？设计意图：归纳提升对同类项的认识二、新课探究知识点二：合并同类项例1.下面长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积。
设计意图：经历长方形图形的面积计算，理解合并同类项的实际意义和必要性，归纳总结出合并同类的理论依据是乘法分配律。
例2.把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。
（依据是什么）（1）52a a -= （2）2243x x +=（3）222285x y x y -+= （4）2258a b a b +=设计意图：通过简单的例子，运用前面探究的规律计算，加深对合并同类项的理解。
1.通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的 相加， 和 不变。
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 整式及其加减 2 整式的加减 第2课时 去括号
随堂训练
1.去括号的依据是( C ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律与乘法结合律
2.把-(2a+b)去括号，结果正确是(C ) A. 2a+b B. -2a+b C. -2a-b D. 2a-b
3.化简 m-(m+n) 的结果是(A )
A.0 C.-n
B. 2m+n D .2m-n
第一个正方形可以看成是1根小棒 加3根小棒搭成的．此后每增加一个正 方形就增加3根小棒，搭x个正方形共需 (3x+1)根.
[x+x+(x+1)] [4＋3(x－1)]
这四个代数 式相等吗？
4x－(x－1)
(3x+1)
探索新知
探究点 去括号
问题1 对于上面讨论的问题，你能用运算律加 以解释吗？
x+x+(x+1) =x+x+x+1 =3x+1；
对应训练
【教材P91 随堂练习 第1题】
1.化简下列各式： (1) 8x-(-3x-5)=___1_1_x_+_5__________; (2) (3x-1)-(2-5x)=___8_x_-_3____________; (3) (-4y+3)- (-5y-2)=___y_+_5____________; (4) 3x+1-2(4-x)=___5_x_-_7_____________.
第2课时 去括号
北师大版·七年级上册
回顾导入
上下两排分别用了x 根小棒，个正方形共 用了[x+x+(x+1)] 根小棒。
第一个正方形用4根，每增加一个 正方形增加3根，那么搭x个正方形就需 要[4＋3(x－1)]根小棒.