七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第二课时去括号)教案(新版)新人教版
整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版
2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。
1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。
②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。
②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。
②整式的加减。
2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
②总结出整式的加减的运算法那么。
3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。
我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。
不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】 总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】 算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
总而言之，本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队合作精神，同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度，注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义，使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误，如符号错误、运算顺序混乱等，教师应适时纠正，帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作，共同探讨问题解决方法。讨论过程中，教师巡视各小组，给予提示和指导，鼓励学生积极参与，充分发表自己的见解。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师针对整式的加减去括号知识点，设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始，逐步增加难度，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误，强调运算规则和符号变化。同时，鼓励学生之间相互检查，提高学生发现和解决问题的能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先，让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着，教师对学生的总结进行点评和补充，确保学生对知识点的全面掌握。
最后，教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用，如购物、行程安排等，让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时，鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识，为下一节课的学习打下基础。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第2课时)》示范教学设计
2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案
第二章整式的加减2。
2 整式的加减课时2 去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
【情感态度与价值观】让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。
去括号法则,运用法则将整式化简.括号前是“—”的去括号法则.多媒体课件情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。
问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。
那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）一、思考探究，获取新知问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1<t<3）h，那么它通过非冻土地段的时间为（t—0。
5）h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。
于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5) km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t—0.5）] km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t—120(t—0.5）］km②.上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？100t+120(t-0.5）=100t+=；100t—120（t—0.5）=100t+＝。
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。
5）=120t—60;③-120(t—0。
5）=—120t+60。
④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？教师引导学生总结去括号法则:法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，形如+（x—3）与—（x—3）可以分别看作1乘(x—3)与-1乘（x-3)。
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案
§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。
2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。
3.解决问题：经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生视察、分析、归纳能力。
4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，视察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）三、学法指点1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。
2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能3.学法：计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。
引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。
四、教学过程设计（一）引入（创设情境引发冲突）用PPT 演示：1.合并同类项的法则是什么？2.计算：3ab-a2-ab+2a2设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。
（二）探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗？⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？归纳并板书去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．设计意图：引导学生视察四个式子的异同。
根据计算结果，引导学生视察分析，并总结得出结论，从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。
人教版七(上)2.2-整式的加减-去括号教案
2.2 整式的加减（去括号）教案设计教学目标1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．教具准备多媒体教学过程一、复习1.你记得有理数乘法法则吗？2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？3.化简：（1） -(+5) (2) +(+5) (3) -(-7) (4) +(-7)二、新授想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？①+（- a+c）②- （- a-c）分析：+（-a+c）可以看作+1×（-a+c）- （- a-c）可以看作-1×（-a-c）． -a-c=（-a）+(-c）利用分配律，可以将式子中的括号去掉，[板书]解：+（- a+c）解：- （- a-c）=+1×（-a+c） =（-1）x（-a-c）=1×（-a）+1×c =（-1）x（-a）+（-1）x （-c）=-a+c = a+c观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（1）括号没了，括号内的每一项都没有变号（2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师用屏幕展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相同 )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相反 )。
归纳：去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。
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第二课时去括号一、教学目标（一）学习目标1. 运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.2. 能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.（二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.（三）学习难点括号前是“ - ”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误二、教学设计（一）课前设计1. 预习任务（1）如果括号外的因数是正去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2. 预习自测（1）下列各式从左到右的变形正确的是（）中，A．a 2(b c) a 2b c B ．a 2(b c) a 2b cC．a 2(b c) a 2b 2c D ．a 2(b c) a 2b 2c【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；B. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；C. 去括号时了第二项未改变符号，故错；D. 括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.（2）化简2a （2a 1）的结果是（）A ．4a 1B ．4a 1C ．1D ．－1知识点】去括号法则解题过程】解：2a (2a 1) 2a 2a 1 1，D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(3) 下列去括号正确的是( ) .22A. a (b c d) a b c d ；B. a2 (a 3) a2 a 3；C. (a b) (c d) a b c d ；D. a b (c d) a b c d . 【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A.去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.B. 去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.C. 去括号时第二个括号前是“ +”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错D. 正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(4)下列运算正确的是( )A.2(3x 1) 6x 1 ；B.2(3x1)6x 1 ；C.2(3x 1) 6x 2 ； D.2(3x1)6x 2【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A.在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”且未变号，故错；B. 在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”，故错；C. 去括号时，括号前因数是“ -2 ”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；D. 正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(二) 课堂设计1. 知识回顾（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.特征：两相同，两无关.（2）合并同类项法则: 系数相加减，字母和字母的指数不变.2. 问题探究探究一（去括号的法则）•活动① （整合旧知，感知去括号法则）现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为千米① 冻土地段与非冻土地段相差千米. ②生答：（- 0. 5），100，120（- 0. 5），100+120（- 0. 5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差：100- 120（- 0. 5）千米② 师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？师问：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简呢？学生思考【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉. 认识到学习去括号的必要性.探究二★▲•活动① （大胆操作，探究新知识）计算：（1）100×（1-0.97 ）= （2）-100 ×（0.37-0.67 ）=学生举手回答.师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去. 师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？+120（－0.5 ）= ①－120（－0.5 ）= ② 学生回答.【设计意图】通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类比思想.•活动② （集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？生答：学生观察小组讨论交流并展示师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.•活动③ （反思过程，理解掌握去括号法则）师问：观察比较：（x 3）与（x 3）有何区别？生答：（x 3）与（x 3）可以分别看着1与-1 分别乘以（x 3）师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？生答：（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都没变）（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项. （2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误.•活动④（发散思维，重新认识去括号法则）师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由22（1）a （a b c） a a b c （）（2）2（x y）（y 1） 2x y y 1（）生答：（1）错，因为括号前是“ - ”，去掉括号和括号前的“ - ”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“ -2 ”分配进去漏乘了第二项.总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误和漏乘项的错误.探究三运用去括号法则进行整式的化简★▲•活动① (基础性例题)师问：我们学习的去括号的法则是什么？生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号师问：你能利用法则解决下列问题吗？例 1. 化简下列各式：(1)8a 2b (5a b)； (2)(5a 3b) 3(a2 2b) ；(3)(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) .【知识点】去括号法则.【解题过程】解：( 1) 8a 2b (5a b)=8a 2b 5a b=13a b；2 2 2(2)(5a 3b) 3(a2 2b) =5a 3b 3a2 6b= 3a2 5a 3b；(3)(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) =a2b ab 2ab2 4a2b 2ab ab222= 3a2b ab ab2【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.2 2 2【答案】( 1) 13a b；(2) 3a2 5a 3b；(3) 3a2b ab ab2. 师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.总结：去括号，看符号，是“ +”号不变号，是“ - ”号全变号，分配进去不漏项. 练习：( 1) 5a (3a 2) (3a 7) ；( 2) (a2b ab 2ab2) 2(4a2b 2ab ab2). 【知识点】去括号法则【解题过程】解： (1) 5a (3a 2) (3a 7) = 5a 3a 2 3a 7= 5a 5（2）（a2b ab 2ab2） 2（4a2b 2ab ab2）2 2 2 2=a2b ab 2ab2 8a2b 4ab 2ab22= 7a2b 3ab【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）5a 5；（2）7a2b 3ab .【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简.•活动 2 （探究型例题）例 2.若（ax2 2xy y2）（ x2 bxy 3y2） 4x2 9xy cy2成立，求a、b、c的值．【知识点】去括号法则2 2 2 2 2 2【解题过程】解：ax22xy y2x2bxy 3y24x29xy cy22 2 2 2（a 1）x （ 2 b）xy 2y 4x 9xy cy所以a 1 4 ；2 b 9；2 c，所以a 3；b 7；c 2.【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.【答案】a 3；b 7 ；c 2.练习：（1）若A x 2y，B y3z，且A B C，求C．（2）若关于x 的多项式(8x26ax14)(8x26x5)的值与x 无关，你知道a 应该取什么值吗？【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）由A B C0得C0A B即：C= (x 2y) (y3z)=x2y y 3z=x y3z ；所以C为x y 3z.（2）（8x26ax 14）（8x26x 5）=8x2 6ax 14 8x2 6x 5 22=8x2 6ax 14 8x2 6x 5=（6a 6）x 9因为值与x无关，所以6a 6 0；即a 1.【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C，再把A和B代入，去括号合并同类项即可；（2）去括号合并同类项后根据整式的值与x 无关，从而建立等式求出 a 的值.【答案】（1）x y 3z；（2）a 1.【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.3. 课堂总结知识梳理（1）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号时应注意：①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“- ”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项. 重难点归纳（1）去括号时应注意：①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“ -”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （2）类比的数学思想.。