有理数培优训练
第1章有理数(单元测试·培优卷)
第1章有理数培优训练2023-2024学年人教版七年级上册一.选择题1 .在・3, ■工，0, 2四个数中，是负整数的是（）2A. - 3B. -AC. 0D. 222 .冰箱冷藏室的温度零上3℃,记作+3℃,冷冻室的温度零下8℃,应记作（ ）4.河南省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138. 6亿元, 势.若将8138. 6亿用科学记数法表示为8.1386X10"，则〃等于（ ）5 . -7, -12, 2三个数的绝对值的和是6 .计算 4+ ( -2) 2X 5=()A. a>c>bB. a>b>cC. a<c<b 9.有2022个有理数相乘，如果积为0,那么这2022个数中（Λ.全为0 B.只有一个为0C.至少有一个为0D.有两个数互为相反数10 .若a 与。
互为相反数，C 与d 互为倒数，勿的绝对值为2,则IRl-CX 的值（）m3 5A. 1B. -2C. 1 或・3D.二或不2 2二.填空题A. -16B. 16C. 20D. 24 7. 下列运算中, 正确的是（ Λ.B. -÷O = O 3C.244=24tD.2 4 8 —X —=—3 7 218. 有理数a 、b 、C 在数轴上的对应点如图,下列结论中，正确的是（A. 8℃B. -8βCc. ireD. -5℃3. 下面表示数轴的图中，正确的是（ Λ. -1 0 1B. -J_1----- 1—>-1 ∩ 1 C.D.-11比上年同期增长23. 1%,保持快速增长态A. 10B. 11C. 12D. 13A. -17B. -7C. D. 21D. a<b<c11 .如果电梯上升了两层记作+2,那么-3表示电梯.12 .在22, 2L, 0, 3. 14%, - 4. 733-, 100, _Q _L, 7151551 …中，正数是 ，分数是7 5 2313 .被减数是0.7,差是一9.3,减数是.14 .在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做+9分，那么婷婷得80分，记做 ____________ 分.15 .如果 IX =| -2. 51,则 X=（直接写出答案）.三.解答题17 .把下列各数填在相应的集合里：2014, 1, - 1, - 2013, 0.5, _L, - 1, - 0. 75, 0, 20%. 10 3（1）整数集合：｛•••｝； （2）正分数集合：｛∙••｝； （3）负分数集合：｛-｝; （4）正数集合：｛•••｝； （5）负数集合：｛-｝.18 .指出数轴上ABCRE 各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来.ADE C B-I▲ -------- 1 --------1-------- ▲ ∙ I ------------- A ------- 1 1-4 -3-2-1 O 123419.计算:(2) (+4.3) - ( -4) + ( -2.3) - (÷4).20.计算⑴ T 2°22χF∣-4x(-3)-32(2) m}(-24)16.规定图形 ∆ 表示运算α-b+c,图形(1) - 27÷ ( - 32) + ( -8) +72； 表示运算x+z-y-卬，则21.定义一种新运算a㊉8=a—M∣,如3㊉(-2)=3-∣-2∣ =3-2=1,计算下列各式: (1)(-2)Θ3;(2)0Θ5;⑶(一7)㊉(一6)；(4)[ 5㊉(-3)]㊉[3㊉(一1)]22.“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个, 实际每天生产量与计划相比有出入，把某一周的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：个）：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?（2）该工厂本周一共生产多少个口罩？22.高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位: 千米）：+17, -9, +7, - 15, - 3, +11, - 6, -8, +5, +16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？23.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:4CB（1）如果点A 3表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点〃、夕表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？。
有理数经典培优训练含答案
专训一：有理数的比较大小的方法 名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.)利用作差法比较大小1.比较1731和5293的大小.*利用作商法比较大小;2.比较－172 016和－344 071的大小.;利用找中间量法比较大小3.比较1 0072 016与1 0092 017的大小.[利用倒数法比较大小· 4.比较1111 111和1 11111 111的大小.）利用变形法比较大小5.比较－2 0142 015，－1415，－2 0152 016，－1516的大小.]6.比较－623，－417，－311，－1247的大小.}、利用数轴法比较大小7.已知a ＞0，b ＜0，且|b|＜a ，试比较a ，－a ，b ，－b 的大小.%利用特殊值法比较大小8.已知a，b是有理数，且a，b异号，则|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小关系为_______________________________________________.【利用分类讨论法比较大小9.比较a与a3的大小.专训二：有理数中6种易错类型-对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.－a是负数\C.符号不同的两个数互为相反数D.－a的相反数是a2.已知|a|＝7，则a＝Ｗ.误认为|a|＝a，忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）·A.负数B.负数或零C.正数或零D.正数4.已知a＝8，|a|＝|b|，则b的值等于（）B.－8D.±8对括号使用不当导致错误!5.计算：－7－5.[6.计算：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＋14－12.}忽略或不清楚运算顺序[7.计算：－81÷94×49÷（－16）.。
七年级数学上册《有理数》培优测试题(含答案)
B． (3) (2)
C． (3)2 (2)2
D．
(3)2 (2)
10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（
）
A．28
B．33
C．45
D．57
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11．绝对值小于 n （ n 是正整数）的整数共有___________个。
12．当 a b 0 时， 1 _______ 1 （填“＞”“=”或“＜”）。
D．不能确定正负
3．当 a 、 b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ）
A． b 1 a
B． b 1 a
C． a b 0
D． ab 0
4． 3.14 的计算结果是（ ）
A．0
B． 3.14
C． 3.14
5． a 为有理数，则下列各式成立的是（
）
D． 3.14
A． a 2 0
七年级数学上册《有理数》培优测试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列说法正确的是（
）
A．任何负数都小于它的相反数
B．零除以任何数都等于零
C．若 a b ，则 a 2 b2
D．两个负数比较大小，大的反而小
2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（
）
A．必为正数
B．必为负数
C．一定不是正数
（2） 第 n 行与第 n 列的交叉点上的数应为____________。（用含正整数 n 的式子表
示） （3） 计算左上角 2×2 的正方形里所有数字之和，即：
1
-2
-2
3
在数表中任取几个 2×2 的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论。
完整版)有理数培优训练
完整版)有理数培优训练有理数培优训练一、选择题：1.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,-1，那么|a+1|表示（）A。
A、B两点的距离 B。
A、C两点的距离C。
A、B两点到原点的距离之和 D。
A、C两点到原点的距离之和2.定义运算符号“*”的意义为：a*b = (a+b)/(ab) （其中a、b均不为0）。
下面有两个结论（1）ab运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。
其中（）A。
只有（1）正确 B。
只有（2）正确C。
（1）和（2）都正确 D。
（1）和（2）都不正确3.如果a,b,c为非零有理数，则 |a|+|b|+|c|的值有（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个4.设a+b+c=0，abc>0，则b+c/(a+c)+a+b的值是（）A。
-3 B。
1 C。
3或-1 D。
-3或15.若|m|=m+1，则(4m+1)^2010=A。
-1 B。
1 C。
-1/2 D。
1/26.若19a+98b=0，则ab是（）A。
正数 B。
非正数 C。
负数 D。
非负数7.有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在中间区域的数是（）A。
负数 B。
非正数 C。
非负数 D。
正数8.一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）A。
7.7% B。
10% C。
10.7% D。
11%9.a、b都是有理数，现有4个判断：①如果a+ba；④如果a>b，则|a|>|b|。
其中正确的判断是（）A。
①② B。
②③ C。
①④ D。
①③10.若a,b,c是不全为0的有理数，且a+b+c=0，则|a-b|+|b-c|+|c-a|的最小值是（）A。
21 B。
2 C。
12 D。
12611.数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（）①a>b；②ab^2>c；③a-b>-c；④5a>2b。
A。
①② B。
①③ C。
②④ D。
③④二、填空题：12.初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。
有理数培优练习题(供参考)
有理数培优题一、填空：一、如图，四个有理数在数轴上对应点M ，P ，N ，Q ，假设点P ，N 表示的有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最大的数的点是________． 二、假设∣a ∣=－a,那么a______0.3、已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b ，则a －ba ＋b 的值为________．4、假设﹣1＜n ＜0，那么n 、n 2、 的大小关系是 ． 五、将毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是 。
六、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，那么a b += 7、|2||3|x x -++的最小值是 。
八、在数轴上，点A 、B 别离表示2141，-，那么线段AB 的中点所表示的数是 。
九、假设,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，那么()20102a b mn p p++-= 。
10、假设abc ≠0，那么||||||a b c a b c++的值是 . 1一、以下有规律排列的一列数：一、43、32、85、53、…，其中从左到右第100个数是 。
1二、已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 知足abcd=77，那么a+b+c+d=________．13、如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数别离是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若是|a |＞|b |＞|c |，那么该数轴的原点的位置应该在( )A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间或点C 的右边14、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度抵达点B ，再向右移动5个单位长度抵达点C .假设点C 表示的数为0，那么点A 表示的数为1五、小亮在计算28－N 时，误将“－”号看成了“÷”号，取得的结果为－7，那么28－N 的正确值为 1六、已知：23C =212×3⨯=3，35C =321345⨯⨯⨯⨯=10，46C =4×3×21?3×4×5×6=15，…，观看上面的计算进程，寻觅规律并计算610C =_______．17、假设三个有理数,,a b c 知足||||||1a b c a b c ++=，那么||abc abc的值为1八、方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个 二、解答问题：一、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。
【精选】有理数(培优篇)(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．（1）当t＝1时，d＝________；（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；（4）当d＝5时，直接写出t的值．【答案】（1）3（2）解：线段AB的中点表示的数是：＝1．①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝AB＝3，t＝＝3，BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点，此时d＝PQ＝PA＝3；②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝AB＝3，t＝，AP＝1× ＝，则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣﹣3＝．故d的值为3或（3）解：当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：①如果AP＝AB＝2，那么t＝＝2，此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点，则d＝PQ＝0；②如果AP＝AB＝4，那么t＝＝4，∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动，∴此时BQ＝6，即Q运动到A点，∴d＝PQ＝AP＝4．故所求d的值为0或4（4）解：当d＝5时，分两种情况：①P与Q相遇之前，∵PQ＝AB﹣AP﹣BQ，∴6﹣t﹣2t＝5，解得t＝；②P与Q相遇之后，∵P点运动到线段AB的中点时，t＝3，此时Q运动到A点，停止运动，∴d＝AP＝t＝5．故所求t的值为或5．【解析】【分析】（1）当t＝1时，求出AP＝1，BQ＝2，根据PQ＝AB﹣AP﹣BQ即可求解；（2）分①P点恰好运动到线段AB的中点；②Q点恰好运动到线段AB的中点两种情况进行讨论；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分①AP＝AB；②AP＝AB两种情况进行讨论；（4）当d＝5时，分①P与Q相遇之前；②P与Q相遇之后两种情况进行讨论．2．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值.老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？【答案】（1）2（2）解：①当m＝2，b＞2时，点M在点A，B之间，∵AM＝2BM，∴m﹣a＝2（b﹣m），∴2﹣a＝2（b﹣2），∴a+2b＝6，∴a+2b+20＝6+20＝26；②小安只考虑了一种情况，故老师点评“小安的演算发现”是不完整的.当点M在点A，B之间时，a＝﹣2，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（b﹣m），∴m+2＝3b﹣3m，∴3b﹣4m＝2，∴代数式3b﹣4m是一个定值.当点M在点B右侧时，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（m﹣b），∴m+2＝3m﹣3b，∴2m﹣3b＝2，∴代数式2m﹣3b也是一个定值.【解析】【解答】解：（1）由题意得出，线段AB的中点对应的数是2，故答案为：2.【分析】（1）首先根据数轴的性质，即可得出中点对应的数值；（2）①首先判定点M 在点A，B之间，然后根据等式列出关系式，即可得解；②根据题意，分两种情况进行求解：点M在点A，B之间和点M在点B右侧时，通过列出等式，即可判定.3．同学们都知道，|3-（-1）∣表示3与-1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：（1）试用“| |”符号表示：4与-2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；（2）若|x-2|=4，求x的值；（3）同理，|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x+2|=5；试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.【答案】（1）解：|4-（-2）|=6（2）解：x与2的距离是4，在数轴上可以找到x=-2或6（3）解：当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5，∴符合条件的整数x=-2，-1，0，1，2，3；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，∴|x-3|+|x+2|的最小值是5【解析】【分析】（1）根据已知列式求解即可；（2）按照已知去绝对值符号即可求解.（3）当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，由此即可得出结论.4．如图，点A、B都在数轴上，O为原点.（1）点B表示的数是________；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值. 【答案】（1）-4（2）0（3）解：① 当点O是线段AB的中点时，OB=OA4－3t=2+tt=0.5② 当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2③ 当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA3t－-4=2(2+t)t=8综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8.【解析】【解答】（1）点B表示的数是-4；（2）2秒后点B表示的数是 0 ；【分析】（1）根据数轴上所表示的数的特点即可直接得出答案；（2）用点B开始所表示的数＋点B运动的路程＝经过t秒后点B表示的数，即可得出结论；（3）找出t秒后点A、B表示的数，分①点O为线段AB的中点，②当点B是线段OA的中点，③点A是线段OB的中点，根据线段中点的数学语言列出方程，求解即可求出此时的t值，综上即可得出结论。
(完整版)有理数培优练习题
有理数培优题一、填空题1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有 个2、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 。
3、已知数轴上有A 、B 两点,A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3,那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。
4、已知0,0<>b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是 。
5、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，式子c b b a b a -++++化简结果为 .6、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简c c a b b a ------+11的结果为 。
7、已知b b a b a 2=-++，在数轴上给出关于b a ,的四种情况如图所示，则成立的是 .① ② ③ ④8、已知是有理数，且()()012122=++-y x ，那么y x +的值是。
9、如图，数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数d c b a ,,,且102=-a d ，那么数轴的原点应是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 10、数d cb a ,,,所对应的点A ，B,C ，D 在数轴上的位置如图所示,那么c a +与d b +的大小关系是( ）A ．d b c a +<+B ．d b c a +=+C ．d b c a +>+D ．不确定的11、不相等的有理数c b a ,,在数轴上对应点分别为A,B ，C,若c a c b b a -=-+-，那么点B （ )A ．在A 、C 点右边B ．在A 、C 点左边 C ．在A 、C 点之间D ．以上均有可能12、设11++-=x x y ，则下面四个结论中正确的是（ ）（全国初中数学联赛题）A ．y 没有最小值B ．只一个x 使y 取最小值C ．有限个x （不止一个)使y 取最小值D ．有无穷多个x 使y 取最小值13、在数轴上，点A ，B 分别表示31-和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .14、x 是有理数，则22195221100++-x x 的最小值是 。
有理数培优题(有答案)
有理数培优题 基础训练题一、填空：1在数轴上表示一2的点到原点的距离等于（ ）。
2、 若 I a I = — a,则 a （ ） 0.3、 任何有理数的绝对值都是（ ）。
4、如果a+b=O,那么a 、b 一定是（ ）。
5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。
6、 已知 |a| 3,|b| 2,| a b| a b ，则 a b （ ）7、|x 21 |x 3|的最小值是（ ）。
8在数轴上，点A B 分别表示 1」，贝U 线段AB 的中点所表示的数是（）。
4 2a b 20109、若a,b 互为相反数，m, n 互为倒数，P 的绝对值为3，贝U mn p 2（）10、若abc M 0,则回回a b©的值是（c ).11、下列有规律排列的一列数：.3 2 5 3 1、——、——、一、一、° …，其中从左到右第100个数是（)二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4, z 对应的点到-2对应的点的距离是7,求x 、y 、z 这三个 数两两之积的和。
3、若2x |4 5x| |1 3x| 4的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值4、若 a,b,c 为整数，且 |a b |2010|c a|2010 1，试求 |c a | |a b| |b c| 的值6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。
现要求每次翻转其中任意 四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下?能力培训题知识点一：数轴例1:已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数 b 在原点的左方，那么（）A. ab b B . ab b C . a b 0 D . a b 0 拓广训练：+ 5 - 丄+ 9 11 + 13 15 , 17 ------ 1 -- 6 12 20 30 42 56 72 1 5、计算：一— 21如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在a b,b 2a, a b, b a中，负数的个数有（）（"祖冲之杯”邀请赛试题）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 3、把满足2 a 5中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。
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1
有理数培优训练
一、填空题
1．123-的倒数是 ，123-的相反数是 ，1
23
-的绝对值是 ．
2．比较大小：71- 61-；33
2
1338．
3．数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．
4．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层． 6．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 ． 7．已知|a |＝4，那么a ＝ ．
8．在下列(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的
和等于 ．
9．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，
则A B ，间的距离是 ． （用含m n ，的式子表示）
10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，
则输出y 的值为 ．
二、选择题
1、一天早晨的气温为－30C ，中午上升了70C ，半夜又下降了80C ，则半夜的气温
是（ ）
A 、－50C
B 、－40
C C 、40C
D 、－160C
2、实数a 和b 在数轴上的位置如图，
那么下面式子中不成立的
是（ ）
A 、a ＞b
B 、a ＜b
C 、ab ＞0
D 、a
b
＞0
a
b
2
3、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是（ ） A 、0 B 、-1 C 、1或0 D 、－1或1
4、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ） A 、—1 B 、1 C 、0 D 、±1
5、 下列各式一定成立的是（ ） A.22=（-2）2 B.23=（-2）3 C. -22=∣-22∣ D. （-2）3=∣（-2）3∣
6、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D ．5
7、下列关系一定成立的是（ ）
（A ）若b a =，则b a = （B ）若b a =，则b a = （C ）若b a -=，则b a = （D ）若b a -=，则b a =
8、墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A 、15：00
B 、17：00
C 、20：00
D 、23：00 9、 若0＜x ＜1,则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ）
A. x ＜x 2＜x 3
B. x ＜x 3＜x 2
C. x 3＜x 2＜x
D. x 2＜x 3＜x 10、下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
11、设a 是有理数，则a a -的值（ ）
A.可以是负数
B.不可能是负数
C.必定是正数
D.可以是负数或正数
12、.若a + b ＜0,ab ＜0,则 ( )
A. a ＞0, b ＞0
B. a ＜0, b ＜0
C. a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D. a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
3
三、解答题 1、计算
（1）206137+-+-； （2） ()()()()499159--+--+-；
（3）532)2(1---+-+； （4）（－5）×（－7）－5×（－6）；
（5）()25.05832-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ； （6）()⎪⎭
⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21221232
．
2．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
5+ ，5.3-，21，2
1
1-，4，0，5.2
3．规定一种运算：a ＊b=
b
a ab
+；计算2＊(-3)的值
4．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
5、（某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
4
答案: 一、填空题
1、
311
,2,2 733 -
2、＞，＞
3、71
-或
4、-1
5、9
6、2，0
7、±4
8、5
9、n-m
10、4
二、选择题
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、C
7、D
8、B
9、C
10、A 11、B 12 D
三、解答题
1、计算
（1）10 （2）-144 （3）-1 （4）65 （5）
5
3
-（6）8
2、略
3、6
4、（1）39千米（2）26.65升
5、（1）599 （2）26 （3）84675元
5。