第一章 原子核的基本性质(2016-2)_824805321
第1章 原子核的基本性质(9P1.4S)
第一章原子核的基本性质原子核的基本性质通常是指原子核作为整体所具有的静态性质。
它包括原子核的电荷、质量、半径、自旋、磁矩、电四极矩、宇称、统计性质和同位旋等。
这些性质和原子核结构及其变化有密切关系。
本章的讨论，不仅使我们对原子核的静态性质有个概括了解，而且为讨论以后各章准备必要的知识。
§1.1 原子核的电荷、质量和半径1．核的电荷1911年，卢瑟福(E.Rutherford)做了如下实验：用一束α粒子去轰击金属薄膜，发现有大角度的α粒子散射。
分析实验结果得出：原子中存在一个带正电的核心，叫做原子核。
它的大小是10－12cm的数量级，只有原子大小的万分之一，但其质量却占整个原子质量的99.9％以上。
从此建立了有核心的原子模型。
由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必定等于核外电子的总电量，但两者符号相反。
任何原子的核外电子数就是该原子的原子序数Z，因此原子序数为Z的原子核的电量是Ze，此处e是元电荷，即一个电子电量的绝对值。
当用e作电荷单位时，原子核的电荷是Z，所以Z也叫做核的电荷数。
不同的原子核由不同数目的中子和质子所组成。
中子和质子统称为核子，它们的质量差不多相等，但中子不带电，质子带正电，其电量为e。
因此，电荷数为Z的原子核含有Z个质子。
可见，原子序数Z同时表示了核外电子数、核内质子数以及核的电荷数。
测量原子核电荷的方法有多种。
比较精确的方法是在1913年由莫塞莱(H.G.J.Moseley)提出的。
他发现元素所放出的特征X射线的频率ν与原子序数Z之间有下列关系：AZ B=-(1.1-1)式中A，B是常量，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。
因此，只要测量元素的特征X射线频率ν，利用(1.1-1)式即可定出原子序数Z。
例如，根据由元素钇(39Y)到银(47Ag)的Kα线的频率，可定出A≈5.2×107 s-1/2，B≈1.5×108 s-1/2。
历史上，曾测量当时未知元素锝(Tc)的Kα线ν＝4.4×1018 s-1。
第一章 原子核的基本性质
式中
r0 (1.4 1.5) 10 cm (1.4 1.5) fm
1fm=10-13cm = 10-15m
R r0 A
1/ 3
(1.1 8)
13
（2） 电荷分布半径
测量方法：利用高能电子在原子核上的散射，电 子波长小于核半径
E E m c 2 k 0 1 2 2 4 2 E (c p m0 c ) h p hc 解之得 1 2 [ Ek ( Ek 2m0c )] 2
3. 测量方法---质谱仪
三部分: 离子源、电磁场、探测器
质量为M的离子通过加速电极后所具有的速度v,满足下列关系：
M 2 qV 2
(1.1 2)
被加速的离子在磁场B的作用下，将在垂直磁场的平面内以半 径R作圆弧运动，最后通过狭缝 S 2到达接收电极。于是有
由以上两个式子消去v可得
Mv 2 qvB R
e e l Pl gl P l 2me 2me
（1.3-2）
s g s B Ps
（1.3-3）
和
l g l B Pl
（1.3-4）
e 式中 B 9.2740 10 24 A · m 2,称之为玻尔磁子。 2me
qB 2 R 2 M 2V
3作用半径
中子、质子等粒子的散射 快中子---核散射
2 ( R )
2
散射截面等于单位时间的散射粒子数除以入射 粒子通量[表示一个入射粒子被单位面积靶上 一个靶核散射的几率]
测得R
实验表明：核半径与质量数A有关。它们之间的关系可近似地表 示作下面的经验公式：
设F=I+j，I+j-1，…时的相互作用能E分别为E1， E2,…，由（1.2-8）式就容易算得两相邻能级的间距
初二物理原子核组成及性质
初二物理原子核组成及性质原子核是物质的基本组成单位，它对物质的性质和行为起着至关重要的作用。
而了解原子核的组成及性质，对于我们理解物质世界和应用科学知识都具有重要意义。
本文将一步步介绍初二物理中原子核的组成及性质，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
1. 原子核的组成原子核由两种基本粒子组成：质子和中子。
质子带有正电荷，质量约为1单位质量；中子是中性粒子，没有电荷，质量约为1单位质量。
质子和中子统称为核子，它们都位于原子核的中心区域。
2. 原子核的直径和质量原子核的直径十分微小，通常只有几个飞米(1飞米=10^{-15}米)到十几个飞米。
然而，原子核的质量却占据了整个原子的绝大部分。
以氢原子为例，氢原子的质子数为1，质子质量为1质量单位，而氢原子的电子数为1，电子质量可忽略不计。
因此，氢原子的核质量几乎占据了整个原子的质量。
3. 原子核的密度由于原子核的微小体积和巨大质量，原子核具有很高的密度。
以金属原子为例，金属原子的电子云是由自由电子组成的，而原子核则是金属原子的核心，承载了大部分的质量。
由于原子核的质量密度极高，金属原子的密度也相对较大。
4. 原子核的带电性质原子核由带正电的质子组成，因此具有正电荷。
由于原子中的电子数与质子数相等，原子整体呈电中性。
但在某些情况下，原子核可以发生变化，即发生放射性衰变，从而改变了原子核的质子数和中子数，使得原子核带电。
5. 原子核的稳定性原子核的稳定性取决于质子数和中子数的比例。
对于轻元素，例如氢、氦等，质子数和中子数相差不大，原子核相对稳定。
但对于重元素，质子数要比中子数多得多，原子核相对不稳定。
在不稳定的原子核中，通过分裂、放射或俘获方式释放出高能粒子和/或电磁辐射，以达到更稳定的状态。
6. 原子核的能量原子核中质子和中子之间存在相互作用力，使得原子核凝聚在一起。
这种相互作用力称为核力，它是一种非常强大的力量。
核力的大小和范围均受到束缚的限制，超过一定范围则变得相当微弱。
-原子核的基本性质
原子核物理基础概论原子核是原子的中心体。
研究这个中心体的性质、特征、结构和变化等问题的一门学科称为原子核物理学。
一、原子核物理的发展简史1.1886年 Bequenel发现天然放射性。
进一步研究表明，放射性衰变具有统计性质；放射性元素经过衰变（α，β， ）；一种元素会变成另一种元素，从而突破了人们头脑中元素不可改变的观点。
2.1911年 Rutherford α粒子散射实验，由α粒子的大角度散射确定了原子的核式结构模型。
3.1919年α粒子实验首次观察到人工核反应（人工核蜕变）。
使人们意识到用原子核轰击另外的原子核可以实现核反应，就象化学反应一样。
4.1932年查德威克中子的发现表明原子核由质子和中子构成，中子不带电荷，易进入原子核引起核反应。
在这件大事中，实际上有我国物理学家的贡献。
根据杨振宁先生的一篇文章介绍，我国物理学家赵忠尧在1931年发表了一篇文章，文中预言了中子的存在，但查德威克看了之后未引用，故失去了获得诺贝尔奖的机会。
5.20世纪40年代核物理进入大发展阶段（引用科学史材料）：（1）1939年Hahn发现核裂变现象；（2）1942年Fermi建立第一座链式反应堆，这是人类利用原子能的开端；（3）加速器的发展，为核物理理论和核技术提供了各种各样的粒子流，便于进行各种各样的研究；（4）射线探测器技术的提高和核电子学的发展，改变了人类获取实验数据的能力；（5）计算机技术的发展和应用，一方面进一步改进了人们获取数据，处理核数据的能力，另一方面提供了在理论上模拟各种核物理过程的工具。
例如模拟反应堆中中子的减速、慢化过程等物理过程。
二、核物理的主要研究内容核物理学可以分为理论和应用两个方面。
理论方面是对原子核的结构、核力及核反应等问题的研究。
同其它基础研究一样，是为了了解自然、掌握自然规律，为更好地改造自然而开辟道路的。
另一方面是原子能和各种核技术的应用，包括民用与军用。
这两方面的研究相互联系，相互促进，相互推动向前发展。
Chap01S
存在差值： m(1, 2) = mp + mn m(1, 2) = 0.002388u 对应的能量差： mc2 = 2.224408 MeV
31
定义： 组成某一原子核的核子质量和与该原子核质量之 差，称为该原子核的质量亏损。 m(Z, A) = Zmp + (AZ)mn m(Z, A) 实际计算中常用原子质量M(1H)和M(Z, A)： M(Z, A) = ZM(1H) + (AZ)mn Ｍ(Z, A) 电子质量抵消； 电子在原子中的结合能远小于核子质量， M(1H) 和Ｍ(Z, A)中的电子结合能又抵消一部分。 忽略电子结合能差，有： m(Z, A) = M(Z, A)
25
核素图
N
26
自然界中稳定核素的分类
Z N 名 称 稳定核素数目
e
e o o
e
o e o
偶偶核
偶奇核 奇偶核 奇奇核
166
56 53 9
还发现， Z＝2，8，20，28，50，82 N＝2，8，20，28，50，82，126 原子核特别稳定。这些数目称为幻数。
27
§1.2 原子核的结合能
一．能量和质量的一般关系 二．质量亏损
1.60217646 10
931.4940MeV
光子的静止质量为０，Ｔ = E = cp 电子的静止质量：Ee = 0.511 MeV 质子的静止质量：Ep = 938.272 MeV 中子的静止质量：En = 939.565 MeV
30
二．质量亏损 (Mass defects)
问题： 原子核质量＝质子质量＋中子质量 ? 如：氘 (2H)核，由一个质子和一个中子组成， 氘核质量：m(Z=1, A=2) = 2.013553u 质子质量：mp = 1.007276u 中子质量：mn = 1.008665u
原子核的性质
1920年J.Chadwick用已知Z的金属箔进行α粒子散射实验，直 接确定出核电荷。
3、核电荷数守恒
电荷具有两种功能：
1）表示电磁作用的强度 a e2 / c
2）服从相应的守恒定律
在核物理所研究的所有相互作用中，电荷均守恒。
电荷守恒定律已为实验所证实。实验的基本思想是试图记录相 应于原子内电子向K层跃迁的电磁辐射，而K层中的空穴是由违反 电荷守恒定律的电子衰变所形成。
M 4.81010 (3.58103 )2 52 3.821023 g 2 672 ( 1300) (31010 )2
A
M 1.66 1024
23
实验测得的接收电极的离子电流I随加速电势差V的变化关系 的典型曲线如图2所示。根据曲线峰值电压之比V1:V2，可求得 质量之比M2:M1。因此如果利用已知质量的峰值电压，可以得出 待测离子的质量。
M Dc2 (M A M B MC )c2 TA TB TC TD
(M A M B MC )c2 Q
D的质量为：
M D M A M B M C M
M
Q 931.50
Q TC TD TA TB
Q称为反应能
4、核子的质量
为了分析原子核的性质，非常重要的是要知道构成原子核的成
3、核质量的测量方法
原子核质量的测定常用以下方法 1）质谱测定法 2）核反应能量平衡分析 3）α衰变平衡 4）β衰变平衡 5）微波放射光谱测定法 1）、质谱仪测定法 基本原理：首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定 动能，接着在磁场中偏转，由偏转的曲率半径的大小可求得离 子的质量。
图1是早期所用的一种质谱仪的原理图。D为一扁平的真空 盒，它放置在一磁铁间隙内。磁铁产生的均匀磁场，其磁场强度 H垂直于真空盒平面。真空盒内主要有离子源K，加速电极E1， E2和接收电极A。由离子源产生的被测离子，通过加速电极的狭 缝S1后，获得动能：
原子核的基本性质
ρ = nmn =1.66×1014 g / cm3
即，一个火柴盒那样大体积的核物质的重量为10亿吨。
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
u 1 =
12 1 ⋅ 1.6605387×10−27 kg NA 12
由质能关系： E = mc2
一、原子核的比结合能几乎为常量， B ∝ A 说明核子之间的相互作用力具有饱和性，与液体分子力的饱和性类似。 二、体积近似正比于核子数，即核物质密度几乎是常量，不可压缩性，与液体类似。 因此，把原子核看成带电的液滴。
（2）魏扎克（Weizsacker）公式
1935年，结合能半经验公式： (2).8页
2I −1 Q 0 2(I +1 )
第五节 原子核的宇称
宇称：微观物理领域中特有的概念，描述微观体系状态
波函数的一种空间反演
宇 算 ：ˆ 称 符 P
ˆ PΨ(x) =Ψ(−x) ˆ PΨ(x) = kΨ(x), Ψ P 本 态 k 本 值 （ (x)是ˆ的 征 ， 是 征 ）
ˆ P2Ψ(x) = k2Ψ(x) =Ψ(x)
原子核的磁矩
µs =−
µl =−
r
r
e r e r ps = gs ( ) ps (gs =−2) m 2m e e
e r e r pl = gs ( ) pl (gs =−1 ) 2m 2m e e
二.核子的磁矩 质子自旋的磁矩: 中子自旋的磁矩:
µp = gp (
e r ) ps 2mN e r r µn = gn ( ) ps 2mN
（1） 当 ≤ j时 有 I ， 2I+1个 , 值能级分裂成2I+1个 级 能 ，
原子核的基本性质
原子核由质子和中子组成
mn 1.008665u mp 1.007277u
海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子
的两种不同状态（同位旋3分量
）。
1 2
用A表示一个原子核中所含的核子数，N表
示中子数，Z表示质子数，显然：
A = Z + N——称为质量数
8
第8页，本讲稿共63页
核素：凡具有相同的原子序数Z、中子数N及能量状态的原
11 11
第11页，本讲稿共63页
12 12
第12页，本讲稿共63页
核素 质量数
1H
1
2H
2
3H
3
12C
12
13C
13
14N
14
15N
15
核素质量
1.0078252
2.0141022 3.0160497 12.000000
13.003354
14.0030744 15.000108
13 13
第13页，本讲稿共63页
2400Ca
40 19
K
40 18
Ar
核素图：是以Z为横
坐标，以N为纵坐标
构成的图。每一个核
素在图中有一确定的
位置。
10 10
第10页，本讲稿共63页
1、稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠它 的两侧，构成稳定核素区。
2、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核为 1；最重的核 N / Z 1.6
3、Z<84的核素有一个或几个稳定的同位素; Z>84的以及质子数或中子数过多的核都是 不稳定的放射性的同位素。
μI在给定正方向的投影值为：
IZ gI M I
MI=I,I-1,,-I+1,-I
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（2）、中子的发现与原子核的组成
发现中子之前，人们猜测原子核是 由质子和电子组成的。 这个假设可以解释原子核的质量和 电荷。
但也遇到了不可克服的困难。 与实验和理论不符。
例子：
氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为：d 5fm
假设氦核中有电子，那么电子的德布罗意波长 不能大于2d，即 10fm
C
C
C
核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同， 就是不同的核素。
208 86 90 38 60
Tl Sr Co 60 Co
Pb Y Co 60m Co
208 82 91 39 58
两种核素，A同，Z、N不同。 两种核素，N同，A、Z不同。 两种核素，Z同，A、N不同。 两种核素，A、Z、N同，能态不同。
（N，Z）不同→半衰期不同，为什么？
Z N
1.1 原子核的组成、质量和半径 1.2 原子核稳定性及核素图
1.3 原子核的结合能（第一章重点）
1、原子核的结合能 2、质量亏损与质量过剩 3、比结合能及比结合能曲线
• 1932年查德威克(J. Chadwick)发现中子。
用 粒子轰击铍，铍放射出穿透 力很强的中性粒子，可以将含氢物 质中的质子击出，并证明其有与质 子相近的质量。 9 12
Be C n
1891～1974
(1935年诺贝尔奖)
实验中放出的是中子，而不是高能。
一些与发现中子的荣誉擦肩而过人
稳定核素的奇偶分类表：
Z e e o o N e o e o 名 称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核 稳定核素数目 167 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多； 为什么偶偶核最稳 其次是奇偶核和偶奇核；而奇 定？ 奇核最不稳定，稳定核素最少。 稳定 实验表明，当质子、中子数目取某些数值的时候， 原子核特别稳定，这些数称为幻数： 壳层 Z ＝ 2，8，20，28，50，82 模型 N ＝ 2，8，20，28，50，82费米子
• 原子核的磁矩远远小于电子的磁矩？
原子核的磁矩为10-27J/T量级 vs 电子的磁矩为10-24J/T量级 如果电子在原子核中，为什么整个核的磁矩这样小？起码对A-Z为 奇的情况下，核的磁矩应该和玻尔磁子的量级相当？
结论：原子核不能由质子和电子组成。
原子核的密度：
A A 3 38 3 n ~ 10 / cm 3 3 V ( 4 / 3) R 4 r0
代入： mN 1.66 10 得：
N
24
g
8 3
nm N ~ 1.66 10 t / cm
结论：原子核密度为常数，且非常大。 远大于自然界中～10g/cm3的密度
1.1 原子核的组成、质量和半径
• 1930年，德国科学家Bothe 与 Becker • 1932年，居里夫人的女儿Irè ne 与Fré dé ric JoliotCurie夫妇
中子发现后，海森堡(W.Heisenberg) 很快提出，原子核 由 质子 和 中子 组成，并得到实验支持。 原子核 ＝ 质子 + 中子 中子和质子统称为核子
/chart/reColor.jsp?newColor=t12
稳定线
稳定线：
A较小时，N/Z~1； A较大时，N/Z>1。
经验公式
A Z 1.98 0.0155 A2 3
例如： Z为中等数值时，
N/Z ~ 1.4,
Z~90时， N/Z ~ 1.6。
208Pb
：Z=82，
N/Z=1.54
β稳定线
经验公式
ZN
A Z 1.98 0.0155 A 2 3
同位素
A较小时，N/Z~1； A较大时，N/Z>1。
例如：
Z～50时，N/Z ~ 1.4， Z～90时，N/Z~1.6， 208Pb：Z=82，N/Z=1.54
同中异荷素
核素图及稳定线的特点：
• 原子核角动量I的取值与核内粒子数的矛盾？
实验结果：
• A偶，则I为整数； • A奇，则I为半整数
但是依据质子－电子假想：
• Z偶，则I为整数； • Z奇，则I为半整数
• 决定原子核是费米子还是玻色子的是质量数A，还 是原子序数Z？ 14N是玻色子，还是费米子？
质子，电子自旋为1/2，均为费米子
1
H
2
H
99.985%、0.015%
18
16
O
17
O
O
99.762%、0.038%、0.200%
（3）、同中异荷素（isotone） 中子数N相同，质子数Z不同的核素互称为 同中异荷素。
也称为同中子素或同中异位素。
2 1
H1
3 2
He1
14 6
C8
16 8
O8
（4）、同量异位素（isobar） 质量数A相同，质子数Z不同的核素互称为 同量异位素。
40 18
Ar
40 19
K
7 3
Li
7 4
Be
（5）、同质异能素（isomer） 能态处于半衰期较长的激发态的核素称为 基态核素的同质异能素或同核异能素。 它的质子数 Z 和中子数 N 均与基态核素 相同。不是所有核素都有同质异能素，同质 异能素的出现有一定的规律性。
87 38
Sr
87 m 38
Sr
原子核究竟是由质子和 ？组成的。
• 1920年，Rutherford提出：
– 在某些情况下，也许质子和电子结合的很紧密， 构成了中性的粒子，这个假设的粒子被称作 “neutral doublets”。 – 这样的粒子也许有很新颖的特性，除非特别靠近 原子核，它的外场也许实际为零，结果使它可能 自由地穿透物质，它的存在也许很难用光谱仪进 行检测，也许不可能把它禁闭在密封的容器里。 它应该很容易进入原子结构内部，或者与核结合 在一起，或者被核的强场所分解…
13 6
C7 奇中子核，
Cl18 奇质子核。
（7）、 镜像核：中子数N、质子数Z互换的核素互称 镜像核素。
7 3
Li 4
7 4
Be 3
4、原子核的质量
质子数为Z，中子数为N 的原子核的质 量用 m(Z,A) 表示， 相应的原子的质量用 M(Z,A) 表示。
M ( Z , A) m( Z , A) Z m0 Be / c
（2）、同位素（isotope）和同位素丰度
具有相同质子数但质量数不同的核素所对应的原子 称为某元素的同位素。(即Z相同，N不同，在元素周 期表中处于同一个位置，具有基本相同化学性质。)
1 1 235 92
H0 U143
2 1
H1
238 92
3 1
H2 氢的三种同位素；
铀的两种同位素。
U146
某元素中各同位素 天然含量 的 原子数百分比 称为同位素丰度。
由不确定关系：
hc 1240fm MeV 124 p MeV c 10 c fm c h
由相对论方程： E 2 ( pc)2 (m0c 2 )2 ( pc)2 得到电子能量为：
无电子。
E pc 124MeV
对比实验这一结论不存在，所以假设不成立，即核中
同质异能态：
87m
同质异能素所处的能态，是半衰期比较长的激发态。
Sr
激发态半衰期为2.81hr。
（6）、
偶偶核(e-e核)
均为偶数的核素。
4 2
奇奇核(o-o核)
质子数Z、中子数N 均为奇数的核素。
6 3
偶A核：质子数Z、中子数N
He 2
46 20
Ca 26
35 17
Li 3
32 15
P17
奇A核：偶奇核(e-o核)、奇偶核(o-e核)。
电荷(e)
0 ＋1 －1
19
1u 1.66053873 10 g
1e 1.602176462 10 C
24
2、原子核的表示
原子核由中子和质子组成，中子不带电，质子带 单位正电荷。中子和质子质量相当，分别约等于一 个原子质量单位。核中中子和质子统称为核子，数 目以 A表示， A称为核子数或质量数，核中质子数记 为Z，中子数记为N。常用如下形式表示一个原子核：
核力半径和电荷分布半径。
它们结果相近，均与 A1/3 成正比。
R r0 A
13
13
电荷半径： R 1.20 0.30 A fm 核力半径： R 1.40 0.10 A1 3fm
重要结论： 原子核半径近似正比于A1/3，原子核体积近似正比于A。
4 4 3 3 V R r0 A A 3 3
核辐射物理及探测学
第一章 原子核的基本性质
上节课重点： 核辐射物理中常用的物理量和单位 波粒二象性 不确定度关系
本节课请关注：
原子核的构成？中子的发现和中子的属性？核子的概念 如何用符号和数字来表示原子核？ 核素、同位素、同位素丰度、同中异荷素等概念 原子核半径（体积）与核子数A的关系 核素图、β稳定线、丰中子/缺中子核素以及他们的衰变形式 原子核的结合能，定义及计算 质量亏损和质量过剩 原子核最后一个核子的结合能 两个原子核结合成一个原子核的结合能
1901～1976
因量子力学方面 贡献，获1932年 诺贝尔物理奖。
中子不带电。质子带正电，电量为e。 电荷数为Z的原子核含有Z个质子和A－Z个中子。 核电荷数Z同时表示： 核内质子数，核的电荷数，核外电子数。
中子、质子和电子的质量与电荷
质量
mn 1.00866492u 2 中子 939.565MeV / c mp 1.00727646u 2 质子 938.272MeV / c m0 (1 / 1836)u 电子 0.511MeV / c 2