常用统计参数

如果用系数形式怎样快 速求出上例的均值？
有一组测验分数为： 79 67 80 91 80 83 76 79 80 76 求这组数据的平均数
加权式
权数或权重
1.1.2 Mean的计算
2、加权式及变式 • 基本公式：
• 变式
（1）归一化均数 （2）总均数 （3）次数分布表的均数
2.1 归一化均数
2、计算方法：
3、适用条件 计算平均速度， 如阅读速度、解题速度、识字速度等
二 中数
2.1 定义：
按顺序排列的一组数据中居于中间位置数。 （Median或Md）
2.2 计算方法：
（1）原始数据法 （2）次数分布表法
2.2 Md的计算
1、原始数据法
数据个数
无重复数值
奇数法 偶数法
中数附近是否 有重复数据
（2）正偏态： M﹥Md﹥Mo
（3）负偏态： M﹤Md﹤Mo
（二）优缺点及适用条件比较
正态分布
M＝Md＝Mo
偏态分布
正偏态
M﹥Md﹥Mo
负偏态
M﹤Md﹤Mo
（二）优缺点及适用优条缺件点比比较较
优良条件
M
Md
Mo
感应灵敏
严密确定
意义简明
计算容易
适合代数法处理
来自百度文库
受抽样影响小
（二）优缺点及适用条件比较 适用条件
6、一组数据由两部分（或几部分）组成，则这组观测值的 算术平均数可以由组成部分的算术平均数而求得，即
一 平均数
（二）加权平均数（weighted mean）
1、定义： 不同比重数据（或平均数）的平均数（MW）.
2、计算方法：
3、适用条件 (1)小组平均求总平均时 (2)各个数据的分量不一样时
一 平均数
分数 ①90～99 ②80～89 ③70～79 ④60～69
人数(f) 9 44 41 6
组中值（m） 94.5 84.5 74.5 64.5
fm 850.5 3718 3054.5 387
M=80.1
公式演变
2.3 次数分布表的均数
1.1.3 Mean的性质
1、观测值的总和等于算术平均数N倍,即
①两组分数的分布是
否一样?为什么?
②哪个均数的代表性
大小之中 位置之中 频数之众
加权平均数 几何平均数 调和平均数
一 平均数
（一）算术平均数 • 定义：
所有观测值的总和除以总频数所得的商。（Mean或-X）
• 计算方法：
（1）定义式 （2）加权式（简捷式）
• 平均数的性质：
• 优缺点
• 适用条件
1.1.2 Mean的计算
1、定义式
有一组测验分数为： 79 67 80 91 80 83 76 79 80 76 求这组数据的平均数
3.2 Mo的计算
2、经验法
Pearson经验法
分布正态或近似正态
King插补法
分布偏态
Pearson经验法
• 提出者：英国统计学家K.Pearson
• 思想：在分布为正态分布或近似正态分布 时，众数近似地等于3倍中数减去2倍均数。
• 公式：
四 平均数、中数与众数的比较
（一）三者关系
三者的大小关系与分布形态有关： （1）正态： M＝Md＝Mo
2.2 加权平均数（总体均数）
求该年级的平 均分
甲班 乙班
丙班
人数(n)
32
50
36
平均分(m) 72.6 80.2
75.0
分数 ①90～99 ②80～89 ③70～79 ④60～69 总计
该年级平均分是 多少？
人数 9 44 41 6
100
• 解题思路
(1)求各组组中值(m) (2)求各组总分(mf) (3)求总分数(∑mf) (4)求总体的平均分(∑mf/∑f)
（三）几何平均数（geometric mean）
1、定义： N个数据连乘积的N次方根。（Mg）
2、计算方法：
3、适用条件： 1）当数据成比率的时候（ 如：进步率、增加率、 提高率等）； 2）有极端数据，分布呈偏态
一 平均数
（四）调和平均数(harmonic mean)
1、定义： 一组数据的倒数的算术平均数的倒数。（MH）
某生期中成绩为72分,期末成绩为86 分,如果期中期末比重为4：6，请问 这个学生的学期成绩为多少？
归一化权重
公式的推导
应用
政治 外语 基础 专业 专业 总分 基础
甲 62 61 60 62 60 305 乙 70 58 60 63 62 313 丙 57 59 75 86 59 336
如果分别按照10％、20％、25％、 25％、 20％的比例来录取，该优先录取谁呢？
有重复数值
• 无重复数据奇数法
3 5 6 7 10 • 无重复数据偶数法
11 12 15 17 18 19 22 23
• 有重复数据时 2 3 5 5 7 7 7 11 13
中数所在区间 的精确下限
中数的 频数
中数前一位的 累加频数
3.1 定义：
三 众数
一组数据中出现次数最多的那个数的数值。 （Mode或Mo）
常用统计参数
分享者：何晓燕 12级心理、教育学专业学生
集中量数 差异量数 地位量数 相关系数
第一节 集中量 数
集中量数概述
• 定义：
代表一组数据典型水平或集中趋势的特征量。
• 功能：
（1）描述和代表研究对象的一般水平
（2）与同质的另一研究对象进行比较研究
算术平均数
• 种类：
（1）平均数 （2）中数 （3）众数
M
Md
Mo
广泛
有极端值或偏 多峰分布 态分布
加权平均、离 两端数据或个 数据不同质 差、相关、推 别数据不清楚 （类别数据） 断、
考试、评估 空端分布
有极端值
顺序数据
描述形状
某研究者得到以下两组数据: ∑M
甲组 54 63 72 74 82 88 99 532 76 乙组 67 71 73 76 79 82 84 532 76
3.2 计算方法：
（1）观察法 （2）公式法 （3）经验法
3.3 优缺点
3.4 适用条件
3.2 Mo的计算
1、观察法
原始数据
f出现最多的数值
次数分布表
f最多的区间的m
23 11 13
55
Mo＝7
777
分数 ①90～99 ②80～89 ③70～79 ④60～69 总计
人数 Mo＝84.5 9
44 41 6 100
2、各观测值与算术平均数的差（离均差）的 总和等于零，即
1.1.3 Mean的性质
3、一组数据中各数与平均数的离差平方和最小,即
4、一组数据中每个数都加（减）一个常数C，所得 的平均数为原来的平均数加（减）常数C。即
1.1.3 Mean的性质
5、一组数据中每个数都乘（除）一个常数C，所得的平均数 为原来的平均数乘（除）常数C。,即