第20章 小世界现象_59608478
(完整版)《昆虫记》每章节内容概括(2)
《昆虫记》每章节内容概括一、内容简介《昆虫记》又称《昆虫世界》《昆虫物语》《昆虫学札记》或《昆虫的故事》，是法国昆虫学家、文学家让-亨利·卡西米尔·法布尔创作的长篇生物学著作，共十卷。
1879年第一卷首次出版，1907年全书首次出版。
该作品是一部概括昆虫的种类、特征、习性和婚习的昆虫生物学著作，记录了昆虫真实的生活，表述的是昆虫为生存而斗争时表现出的灵性，还记载着法布尔痴迷昆虫研究的动因、生平抱负、知识背景、生活状况等等内容。
作者将昆虫的多彩生活与自己的人生感悟融为一体，用人性去看待昆虫，字里行间都透露出作者对生命的尊敬与热爱。
二、《昆虫记》每章节内容概括。
共三十七章。
第一章论祖传各人有各人独特的性格，有时，这种性格看起来似乎来自先辈的遗传，但当你想追问这种性格究竟是从哪里来的，却又十分困难。
在我很小的时候，就有一种与自然界事物亲近的渴望。
如果你觉得我喜欢观察植物和昆虫的性格是从祖先那里遗传来的，那简直就是一个天大的笑话。
因为我的祖先们都是没受过教育的乡下人，他们唯一知道和关心的，就是他们自己养的牛和羊。
在我的祖父辈之中，也只有一个人翻过书本。
第二章神秘的池塘当我凝视着池塘的时候，从来都不会感到厌倦。
在这个绿色的小世界里，不知道会有多少忙碌的小生命在生生不息地忙活着。
池塘边，随处可见一堆堆黑色的小蝌蚪在追逐着；长着红色肚皮的蝾螈也把它的宽尾巴像舵一样地摇摆着，缓缓地前进；在芦苇草丛中，我们还可以找到一群群石蚕的幼虫，它们将各自的身体隐藏在枯枝做的小鞘中——这个小鞘用来防御天敌和各种各样意想不到的灾难。
第三章石蚕我往池塘里放进一些小小的水生动物，它们叫石蚕。
确切地说，它们是石蚕蛾的幼虫，平时很巧妙地隐藏在一个个枯枝做的小鞘中。
石蚕原本是生长在泥潭沼泽中的芦苇丛里的。
在许多时候，它依附在芦苇的断枝上，随芦苇在水中漂泊。
那小鞘就是它的活动房子。
这种活动房子其实可以算是一个很精巧的编织艺术品，它是由那种被水浸透后脱落下来的植物的根皮组成的。
昆虫记1-5章概括
昆虫记1-5章概括昆虫记第一章论祖传各人有各人独特的性格，有时，这种性格看起来似乎来自先辈的遗传，但当你想追问这种性格究竟是从哪里来的，却又十分困难。
在我很小的时候，就有一种与自然界事物亲近的渴望。
如果你觉得我喜欢观察植物和昆虫的性格是从祖先那里遗传来的，那简直就是一个天大的笑话。
第二章神秘的池塘当我凝视着池塘的时候，从来都不会感到厌倦。
在这个绿色的小世界里，不知道会有多少忙碌的小生命在生生不息地忙活着。
池塘边，随处可见一堆堆黑色的小蝌蚪在追逐着;长着红色肚皮的蝾螈也把它的宽尾巴像舵一样地摇摆着，缓缓地前进;在芦苇草丛中，我们还可以找到一群群石蚕的幼虫，它们将各自的身体隐藏在枯枝做的小鞘中——这个小鞘用来防御天敌和各种各样意想不到的灾难。
第三章石蚕我往池塘里放进一些小小的水生动物，它们叫石蚕。
确切地说，它们是石蚕蛾的幼虫，平时很巧妙地隐藏在一个个枯枝做的小鞘中。
石蚕原本是生长在泥潭沼泽中的芦苇丛里的。
在许多时候，它依附在芦苇的断枝上，随芦苇在水中漂泊。
那小鞘就是它的活动房子。
这种活动房子其实可以算是一个很精巧的编织艺术品，它是由那种被水浸透后脱落下来的植物的根皮组成的。
第四章蜣螂蜣螂第一次被人们谈到，是在过去的六七千年以前。
古代埃及的农民，在春天灌溉农田的时候，常常看见一种肥肥的黑色的昆虫从他们身边经过，忙碌地向后推着一个圆球似的东西。
他们当然很惊讶地注意到了这个奇形怪状的旋转物体，像今日布罗温司的农民那样。
从前埃及人想象这个圆球是地球的模型，蜣螂的动作与天上星球的运转相合。
他们以为这种甲虫具有这样多的天文学知识，因而是很神圣的，所以他们叫它"神圣的甲虫"。
同时他们又认为，甲虫抛在地上滚的球体，里面装的是卵子，小甲虫是从那里出来的。
但是事实上，这仅是它的食物储藏室而已。
里面并没有卵子。
第五章蝉最坏的罪犯是蚂蚁。
我见过它们咬蝉的腿尖，拽它们的翅膀，爬到它们的背上。
有一次，甚至一个凶狠强壮的男人在我面前抓着蝉的吸管，想把它们扯下来。
昆虫记1—29章内容概括
第1章记录了推粪球的圣甲虫、捕食吉丁的节腹泥蜂以及黄翅飞蝗泥蜂有趣的生活习性、高超的本能。
第2章记录了为黄地老虎幼虫做手术的毛刺砂泥蜂在荒石园中的生活状态。
第3章记录了石蜂、蜂虻、褶翅小蜂寄生行为和进食方式。
第4章记录了长腹蜂、切叶蜂、采脂蜂、天牛在本能的驱使下所展现出的捕食和筑巢的特性。
第5章记录了胡蜂所搭建的六角形蜂房，以及它的计算达到了何等符合几何学的精准度。
第6章有很多种昆虫都非常喜欢在我们的屋子旁边建筑它们的巢穴，在这些昆虫中最能够引起人们兴趣的，要首推那种叫舍腰蜂的动物了。
为什么呢?主要原因在于，舍腰蜂有着十分美丽而动人的身材，非常聪明的头脑，还有一点应该注意的就是它那种非常奇怪的窠巢。
但是，知道舍腰蜂这种小昆虫的人却是很少的。
甚至有的时候，它们住在某一家人的火炉的旁边，但是，这户人家都对这个小邻居竟然一无所知。
为什么呢?主要是由于它那种天生下来就具备了的，安静，而且平和的本性。
的确，这个小东西居住得十分隐避，很难引起人们的注意。
第7章在南方有一种昆虫，与蝉一样，很能引起人的兴趣，但不怎么出名，因为它不能唱歌。
如果它也有一种钹，它的声誉，应比有名的音乐家要大得多，因为它在形状上与习惯上都十分的不平常。
它将是一名出色的乐手。
多年以前，在古希腊时期，这种昆虫叫做螳螂，或先知者。
农夫们看见它半身直起，立在太阳灼烧的青草上，态度很庄严，宽阔的、轻纱般的薄翼，如面膜似的拖曳着，前腿形状如臂，伸向半空，好像是在祈祷，在无知识的农夫看来，它好像是一个女尼，所以后来，就有人称呼它为祈祷的螳螂了。
第8章我希望能够了解更多的关于蜜蜂的故事。
我曾听人说起过蜜蜂有辨认方向的能力，无论它被抛弃到哪里，它总是可以自己回到原处。
于是我想亲自试一试。
有一天，我在屋檐下的蜂窝里捉了四十只蜜蜂，叫我的小女儿爱格兰等在屋檐下，然后我把蜜蜂放在纸袋里，带着它们走了二里半路，接着打开纸袋，把它们抛弃在那里，看有没有蜜蜂飞回来。
《昆虫记》每章节内容概括
《昆虫记》每章节内容概括一、内容简介《昆虫记》又称《昆虫世界》《昆虫物语》《昆虫学札记》或《昆虫的故事》，是法国昆虫学家、文学家让-亨利·卡西米尔·法布尔创作的长篇生物学著作，共十卷。
1879年第一卷首次出版，1907年全书首次出版。
该作品是一部概括昆虫的种类、特征、习性和婚习的昆虫生物学著作，记录了昆虫真实的生活，表述的是昆虫为生存而斗争时表现出的灵性，还记载着法布尔痴迷昆虫研究的动因、生平抱负、知识背景、生活状况等等内容。
作者将昆虫的多彩生活与自己的人生感悟融为一体，用人性去看待昆虫，字里行间都透露出作者对生命的尊敬与热爱。
二、《昆虫记》每章节内容概括。
共三十七章。
第一章论祖传各人有各人独特的性格，有时，这种性格看起来似乎来自先辈的遗传，但当你想追问这种性格究竟是从哪里来的，却又十分困难。
在我很小的时候，就有一种与自然界事物亲近的渴望。
如果你觉得我喜欢观察植物和昆虫的性格是从祖先那里遗传来的，那简直就是一个天大的笑话。
因为我的祖先们都是没受过教育的乡下人，他们唯一知道和关心的，就是他们自己养的牛和羊。
在我的祖父辈之中，也只有一个人翻过书本。
第二章神秘的池塘当我凝视着池塘的时候，从来都不会感到厌倦。
在这个绿色的小世界里，不知道会有多少忙碌的小生命在生生不息地忙活着。
池塘边，随处可见一堆堆黑色的小蝌蚪在追逐着；长着红色肚皮的蝾螈也把它的宽尾巴像舵一样地摇摆着，缓缓地前进；在芦苇草丛中，我们还可以找到一群群石蚕的幼虫，它们将各自的身体隐藏在枯枝做的小鞘中——这个小鞘用来防御天敌和各种各样意想不到的灾难。
第三章石蚕我往池塘里放进一些小小的水生动物，它们叫石蚕。
确切地说，它们是石蚕蛾的幼虫，平时很巧妙地隐藏在一个个枯枝做的小鞘中。
石蚕原本是生长在泥潭沼泽中的芦苇丛里的。
在许多时候，它依附在芦苇的断枝上，随芦苇在水中漂泊。
那小鞘就是它的活动房子。
这种活动房子其实可以算是一个很精巧的编织艺术品，它是由那种被水浸透后脱落下来的植物的根皮组成的。
海底两万里提纲简介
第一卷第一章飞逝的暗礁第二章赞成与反对第三章加入远征队第四章尼德·兰德第五章冒险行动第六章全速前进第七章种类不明的鲸第八章动中之动（Mobilis in mobile）第九章尼德·兰德的怒火第十章水中人第十一章“鹦鹉螺号”第十二章一切都用电第十三章一些数目字第十四章黑潮第十五章邀请信第十六章漫步海底平原第十七章海底森林第十八章太平洋下四千里第十九章瓦尼科罗群岛第二十章托雷斯海峡第二十一章在陆地上的几天第二十二章尼摩艇长的闪电第二十三章强制睡眠第二十四章珊瑚王国第二卷第一章印度洋第二章尼摩艇长的新建议第三章一颗价值千万的珍珠第四章红海第五章阿拉伯海底隧道第六章希腊群岛第七章地中海里的四十八小时第八章维哥湾第九章消失了的大陆第十章海底煤矿第十一章马尾藻海第十二章抹香鲸和长须鲸第十三章大浮冰第十四章南极第十五章大事故还是小插曲？第十六章缺氧第十七章从合恩角到亚马逊河第十八章大章鱼第十九章墨西哥湾暖流第二十章北纬47度24分，西经17度28分第二十一章大屠杀第二十二章尼摩艇长的最后几句话第二十三章尾声主要人物：尼摩船长（CapitaineNemo，又译内摩船长、内莫船长）是小说里的主人公，在书中并未说明其国籍。
他的真实身份在《神秘岛》中才得以揭晓：尼摩船长是印度的达卡（Dakkar）王子，是本德尔汗德（Bundelkund）君主的儿子，印度英雄第波-萨伊布（Tippo-Saïb）的侄子。
彼埃尔·阿龙纳斯（Pierre Aronnax，又译阿罗纳克斯、阿龙纳克斯），法国人，博物学学家，巴黎自然科学博物馆的副教授，40岁，博古通今，在法国出版过一本书叫《海底的秘密》。
乘潜艇在水下航行，使他饱览了海洋里的各种动植物。
他和他那位对分类学入了迷的仆人康塞尔，将这些海洋生物向我们做了详细介绍，界、门、纲、目、科、属、种，说得井井有条，使读者认识了许多海洋生物。
阿龙纳斯还把在海洋中见到的种种奇观，娓娓道来，令读者大开眼界。
昆虫记1—29章内容概括人教版
昆虫记1—29章内容概括人教版第一章论祖传各人有各人独特的性格，有时，这种性格看起来似乎来自先辈的遗传，但当你想追问这种性格究竟是从哪里来的，却又十分困难。
在我很小的时候，就有一种与自然界事物亲近的渴望。
如果你觉得我喜欢观察植物和昆虫的性格是从祖先那里遗传来的，那简直就是一个天大的笑话。
因为我的祖先们都是没受过教育的乡下人，他们唯一知道和关心的，就是他们自己养的牛和羊。
在我的祖父辈之中，也只有一个人翻过书本。
第二章神秘的池塘当我凝视着池塘的时候，从来都不会感到厌倦。
在这个绿色的小世界里，不知道会有多少忙碌的小生命在生生不息地忙活着。
池塘边，随处可见一堆堆黑色的小蝌蚪在追逐着；长着红色肚皮的蝾螈也把它的宽尾巴像舵一样地摇摆着，缓缓地前进；在芦苇草丛中，我们还可以找到一群群石蚕的幼虫，它们将各自的身体隐藏在枯枝做的小鞘中——这个小鞘用来防御天敌和各种各样意想不到的灾难。
第三章石蚕我往池塘里放进一些小小的水生动物，它们叫石蚕。
确切地说，它们是石蚕蛾的幼虫，平时很巧妙地隐藏在一个个枯枝做的小鞘中。
石蚕原本是生长在泥潭沼泽中的芦苇丛里的。
在许多时候，它依附在芦苇的断枝上，随芦苇在水中漂泊。
那小鞘就是它的活动房子。
这种活动房子其实可以算是一个很精巧的编织艺术品，它是由那种被水浸透后脱落下来的植物的根皮组成的。
第四章蜣螂蜣螂第一次被人们谈到，是在过去的六七千年以前。
古代埃及的农民，在春天灌溉农田的时候，常常看见一种肥肥的黑色的昆虫从他们身边经过，忙碌地向后推着一个圆球似的东西。
他们当然很惊讶地注意到了这个奇形怪状的旋转物体，像今日布罗温司的农民那样。
从前埃及人想象这个圆球是地球的模型，蜣螂的动作与天上星球的运转相合。
他们以为这种甲虫具有这样多的天文学知识，因而是很神圣的，所以他们叫它”神圣的甲虫”。
同时他们又认为，甲虫抛在地上滚的球体，里面装的是卵子，小甲虫是从那里出来的。
但是事实上，这仅是它的食物储藏室而已。
《昆虫记》每章节内容概括
《昆虫记》每章节内容概括一、内容简介《昆虫记》又称《昆虫世界》《昆虫物语》《昆虫学札记》或《昆虫的故事》，是法国昆虫学家、文学家让-亨利·卡西米尔·法布尔创作的长篇生物学著作，共十卷。
1879年第一卷首次出版，1907年全书首次出版。
该作品是一部概括昆虫的种类、特征、习性和婚习的昆虫生物学著作，记录了昆虫真实的生活，表述的是昆虫为生存而斗争时表现出的灵性，还记载着法布尔痴迷昆虫研究的动因、生平抱负、知识背景、生活状况等等内容。
作者将昆虫的多彩生活与自己的人生感悟融为一体，用人性去看待昆虫，字里行间都透露出作者对生命的尊敬与热爱。
二、《昆虫记》每章节内容概括。
共三十七章。
第一章论祖传各人有各人独特的性格，有时，这种性格看起来似乎来自先辈的遗传，但当你想追问这种性格究竟是从哪里来的，却又十分困难。
在我很小的时候，就有一种与自然界事物亲近的渴望。
如果你觉得我喜欢观察植物和昆虫的性格是从祖先那里遗传来的，那简直就是一个天大的笑话。
因为我的祖先们都是没受过教育的乡下人，他们唯一知道和关心的，就是他们自己养的牛和羊。
在我的祖父辈之中，也只有一个人翻过书本。
第二章神秘的池塘当我凝视着池塘的时候，从来都不会感到厌倦。
在这个绿色的小世界里，不知道会有多少忙碌的小生命在生生不息地忙活着。
池塘边，随处可见一堆堆黑色的小蝌蚪在追逐着；长着红色肚皮的蝾螈也把它的宽尾巴像舵一样地摇摆着，缓缓地前进；在芦苇草丛中，我们还可以找到一群群石蚕的幼虫，它们将各自的身体隐藏在枯枝做的小鞘中——这个小鞘用来防御天敌和各种各样意想不到的灾难。
第三章石蚕我往池塘里放进一些小小的水生动物，它们叫石蚕。
确切地说，它们是石蚕蛾的幼虫，平时很巧妙地隐藏在一个个枯枝做的小鞘中。
石蚕原本是生长在泥潭沼泽中的芦苇丛里的。
在许多时候，它依附在芦苇的断枝上，随芦苇在水中漂泊。
那小鞘就是它的活动房子。
这种活动房子其实可以算是一个很精巧的编织艺术品，它是由那种被水浸透后脱落下来的植物的根皮组成的。
个人实相的本质(完整版)
个人实相的本质原著：Jane Roberts王季庆、王育盛译赛斯自序：个人实相的制造译序第一部你与世界的交会处第一章世间生相第二章实相与个人信念第三章暗示，心电感应，与信念的组合第四章你的想象力，你的信念，以及你信念的来由第五章不断在创造中的身体第六章你信念的躯体与其力量结构第七章血肉之躯第八章健康，好的和坏的思想，以及“恶魔”的诞生第九章自然的恩宠，创造的架构，以及你身心的健康。
意识的诞生第二部身体即你自己独一无二的活雕像人生即你最亲密的艺术作品，以及，在你个人经验之中的创造力的性质。
第十章自然明觉与外力的明觉，穿上化学衣服的灵魂第十一章意识心作为信念的载具。
与健康和满足有关的信念第十二章恩宠、良心和你日常的经验第十三章善与恶，个人与群体的信念，以及信念对你个人及社会的影响第十四章哪一个你？哪一个世界？你日常的实相是特定可能事件的表现第十五章哪一个你？哪一个世界？只有你能回答。
如何把你自己由限制中释放出来第十六章自然催眠，出神状态是出神状态第十七章自然的催眠，治愈，以及身体症状的移转进入其他的活动层面第十八章内在与外在的风暴。
创造性的“破坏”。
日子的长短及建立于生物性上的意识之自然伸展能力第十九章能量的集中，信念，及当下的威力点第二十章梦中景色，物质世界，可能性与你的日常经验第二十一章肯定，爱，接受与否定第二十二章肯定，对你自己人生实际的改善，以及对信念的新结构这本书能在我的名下出版，我深引以为荣，虽然我并不完全了解这本书的制作过程，或我在其中所扮演的那个将这本书“写”出来的角色究竟是怎么一回事。
在本书的创作过程中，我从未有意识的参与过，我所做的只不过是每个星期“出神”两次，以赛斯这个人的身份，或者“代替”赛斯，以一个中间人的身份，将这本书“说”给我先生听，而由他记录下来。
虽然如此，我还是认为这本书是“我的”作品，因为我深信若不是有我这个人，加上我特有的能力居中传递，这本书根本就不可能问世。
从另一个角度来看，这本书的产生其背后所涉及的东西极多，例如，连我自己都要将原稿看过才知道它里面在说些什么；所以，这本书又不能说是“我的书”。
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Watts-Strogatz模型Байду номын сангаасin paper）
The different characteristics among the three
type networks
a perfectly ordered network: a high L and a high C a randomly connected network: a low L and a low C a small world network: a low L and a relatively high C
想象大量节点排布成均匀网格状
连接近邻:确定性，连接远程:随机性
19
Watts-Strogatz模型
模型体现了同质连接和弱关系连接的概念，可
以看成是现实社会网络的一个合理近似
可以证明：在这样的网络中，任意两点之间存
在短路径的概率很高 也可以证明，Watts-Strogatz模型不能很好 地体现第二个要求
Jon Kleinberg (网络、群体与市场)
Navigation in a Small World Nature. 2000, 406(6789): 845. （被引用1227次）
WSK模型引入一个衡量远程弱连接跨越距离的
“尺度”
节点在r个网格步内与其他节点相互连接 节点的k个随机边以到该节点的距离衰减的方式生 成，由聚集指数q控制
14
Watts-Strogatz模型（in paper）
Two characteristics distinguish a small-
world network
a low average path length L
• the average shortest paths between any two nodes in the network
Erdős number
2 4 5 4 3
Fields Medal winners / Wolf Prize in Mathematics winners
Shing-Tung Yau (丘成桐) 1982/2010 2
Other distinguished scholars and famous people
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Watts-Strogatz模型（in paper）
A small-world network has no definite structure A small-world network can be found between a
highly ordered network and a randomly connected network By varying the randomness p of the network connections, a network with the small-world behavior can be generated
4
六度分隔
人人网朋友关系
5
六度分隔—贝肯数
20世纪90年代，美国影迷和大学生中
有一个流行游戏：找“贝肯数”
如果一个演员与贝肯合作过电影，那么他 （她）的“贝肯数”就是1
如果一个演员没有与贝肯合作过，但与某 个“贝肯数”为1 的演员合作过，那么他 （她）的贝肯数”就是2，以此类推
凯文· 贝肯
分散搜索路径太长，尽管短路径存在 问题在于此模型中弱连接太“随机”：与产生同质 相似性节点的连接没有任何关系，难以被有效利用
20
Watts-Strogatz模型
回顾寄信（搜索）过程 每个人被告知：如果不认识目标人，就不能直
接寄给他，但要有意识地转发，希望信件的下 一站能离目标人近一些 大量实验结果证明 这样做是有效的－ －信件实际走了短 路径－－说明现实 社会网络结构支持 这种做法 理论分析显示在W-S 模型 上 这样 做 效果 不好 － －信 件 走的 路径 很 长－ － 说明 该网 络 模型 不 支持 这种做法
16
Watts-Strogatz模型（in paper）
17
小世界网络的定义
A small-world network is a type of mathematical
graph in which most nodes are not neighbors of one another, but most nodes can be reached from every other by a small number of hops or steps —— wikipedia
27
Watts-Strogatz-Kleinberg模型
仿真实验：由几亿个节点
组成的网络中，考察不同 的q值在分散搜索中的效果
对于这种规模的网络，在指 数q介于1.5和2.0 之间时搜 索效果最佳
随着网络规模的扩大，最佳 的性能指数q越来越接近2
a large clustering coefficient C
• the average local connectivity at every node in the network
• Suppose that a vertex v has kv neighbours; then at most kv(kv – 1)/2 edges can exist between them (this occurs when every neighbour of v is connected to every other neighbour of v) • Let Cv denote the fraction of these allowable edges that actually exist • Define C as the average of Cv over all v
美国社会心理学家，曾在耶鲁大学、哈佛大学和纽 约市立大学工作，在社会心理学领域做了大量研究 工作 在哈佛大学时他进行了著名的“小世界实验”，该 实验启发了六度分隔理论 主要著作有：《对权力的服从》、《电视与孤僻行 为》、《社会生活中的个体》
3
六度分隔
Milgram 的小世界(small world)实验（1967）
主观上可以用不同的―分辨尺度‖来描述距离 考虑到网络节点v的距离在d-2d范围内的节点组 面积与d2成正比，组中节点数应该与d2成正比 v 连接到组中任一节点的概率取决于它与 v 的距离，即连接到 任一节点的概率与d-2成正比 组中节点数与连接到任一节点的概率可以近似相互抵消 ， 即：产生连接到这个环上某个节点的随机边的概率近似地独 立于d值 因此，远程弱连接大致是均匀分布在不同分辨尺度内，能够 有效缩短到目标节点的距离
Duncan Watts与Steve Strogatz 提出了W-S
模型
12
Watts-Strogatz模型
Duncan. J. Watts, & Steve. H. Strogatz,
Collective dynamics of ‗small-world‘ networks. Nature 393: 440-442 (1998)（被引用21179次， 仍在不断增长中…）
社会网络包含丰富的短路径！ 分散搜索能够有效地找到这些短路径！
社会网络示意图（三元闭包）
11
Watts-Strogatz模型
能否构建一个模型，兼备以上讨论的小世界的
特点？ 基于小世界的两个基本特征
同质性：人们与志趣相投的人建立关系，体现某种 “亲近”（拓扑上表现为“邻边”） 弱连接：能让人们与网络中较远的人建立关系
几百名“初始者”，要求每人通过转发争取让一个 指定的人收到一封信； 业等个人信息；
向每个初始者提供了目标收信人的姓名、地址、职
规定：参与者只能将信件直接发给能叫出名字的熟 人，并请他继续转发。因此，如果一个参与者不认 识目标收信人，则他不能直接将信寄给他； 结果，约1/3的信件经过平均六次转发到达了目标。
20 小世界现象 The Small-World Phenomenon
六度分隔
回顾第 2 章内容，社会网络的短路径非常丰富，
因此而得名的小世界现象，或称为“六度分 隔”，一直以来成为具有传奇特色和科学魅力 的研究专题
2
六度分隔
斯坦利· 米尔格兰姆 (Stanley Milgram)
1933.8.15－1984.12.20
保罗· 埃尔德什的埃数是0，与其合写论文的埃数是 1，一个人至少要k个中间人（合写论文的关系）才 能与保罗· 埃尔德什有关联，则他的埃数是k+1 美国数学学会的数据库中记录的超过40万名数学家 们的“埃尔德什数”平均是4.65，最大的是13
9
六度分隔—埃尔德什数
The Erdös Number Project: /enp/
不同q值对随机连接长度的影响
q值较小，随机边倾向于较远 q值较大，随机边倾向于较近
1 pµ q d
Watts-Strogatz模型对应于q较小 q太大也不好，远距离节点没了机会
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Watts-Strogatz-Kleinberg模型
26
Watts-Strogatz-Kleinberg模型
q = 2的直观解释
小世界网络模型是一类具有较短的平均路径长度又具
rogatz模型
假设人们都生活在二维网格中 为每个节点创建两种连接：同质性连接、弱连接 同质连接：某节点到相距r网格步以内的节点的连 接，r是常数 弱连接：每个节点也形成到其他k个随机均匀选择 的节点的连接