四年级下册数学培优课件错中求解
小学四年级奥数课件：错中求解
•数字看错 7→1 71 →21
•运算符号看错 ÷←→－
×←→＋
•关于括号的某些错误
去括号、添括号法则
观察要去的括号或者要添的括 号前面的符号：
1、如果没有符号或者是＋号， 则可直接去括号、添括号；
2、如果是－号，则括号内要 变号。
练 习：
25＋(75 ＋ 2) 77－(27 ＋ 3) 40＋(60 － 3) 77－(27 － 5)
小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4 错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数 错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少？
两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那 么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6， 那么积减少138，原来的正确乘积是多少？
a ×（b ÷ c）= a × b ÷ c
a ÷（b × c）= a ÷ b ÷ c
a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c
1、采用倒推的方法； 2、从错误入手，分析错误原因； 3、在加、减法中，利用和与差变 化规律求出加数或被减数、减数；
4、在乘、除法中，利用积与商变 化规律求出因数或被除数、除数。
总 结：
a ＋（b ＋ c）= a ＋ b ＋ c
a ＋（b － c）= a ＋ b － c
a －（b ＋ c）= a － b － c
a －（b － c）= a － b ＋ c
练 习：
25× (4 × 23) 88÷(11 × 2) 50× (10 ÷ 5) 45÷(15 ÷ 5)
总 结：
a ×（b × c）= a × b × c
补充
1、不同数位上的数字要乘相应 的计数单位。
例如百位上的1看成100，即
新四11：错中求解(加减乘)
十位 个位
十位 1
多了6个 因数
7
一个因数是： 228÷6=38 另一个因数是： 418÷38=11
64 6
结果多了646-418=228
解：646-418=228 228÷（7-1）=38 418÷38=11 答：这两个因数为38和11
也就是说228是一个因数的6倍
练一练
小鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的 4误写成1，乘得的结果是525，实际应为600，这两 个因数各是多少？
解：600-525=75 75÷（4-1）=25 600÷25=24
答：这两个因数各是25和24.
经典例题
例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被
乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数
增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是
多少？
冬冬： 被乘数
乘数
积
所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
多加40
9
5 4
92
多减2 原来的答案就是：
6 92-40+2=48
练习3：小马虎做一道减法题时，把被 减数十位上的5当做9，把减数 个位上的4 当做了6，结果得97，正确答案是多少？
97
加减法错中求解方法总结
四年级数学错中求解(乘除法)
仅供个人参考For personal use only in study and research; not for commercial use四年级数学·错中求解（乘除法）1、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？2、大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？3、小伟在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？4、小星在做有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？5、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
求这道除法算式的除数和余数。
6、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1,。
求这道除法算式的除数和余数。
7、晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？8、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？9、贝贝和乐乐做同一道乘法题。
贝贝将一个因数的个位数4错写成1，得出的成绩是525；乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。
正确的乘积应该是多少？10、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。
原来的积是多少？参考答案：1、542、2043、154、除数23，余数155、除数15，余数106、除数12，余数47、36和248、12和569、24和2510、161不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.以下无正文不得用于商业用途。
加减法的错中求解1PPT课件
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＋ 47 = ？
＋ 69 = 93 69-47=22 93-22=71
55
知识点总结
66
知识点：（加法） 如果一个加数变大，则和也变大， 那么原来的和就应该相应的减少； 反之一个加数变小，则和也变小， 那么原来的和就应该相应的增加。
77
拓展练习
88
拓展1
小雪在写作业时，不小心把第一 个加数42抄成了24，结果计算 的 和 为 76 。 小 朋 友 ， 你 知 道 正 确的和为多少吗？
13
《文博奥数课堂》
加减法的错中求解（一）
一年思维奥数到正确的结果
22
小明在做一道加法时， 把一个加数47看作成69 ，结果计算的和为93。 正确的和为多少？
33
分析与解答：
＋ 47 = ？
=？
＋ 69 = 93 93-69=24 24+47=71
44
分析与解答：
99
分析：
＋ 42 = ？
＋ 24 = 76
1010
拓展2
小马虎做一道加法式题，错误地 将其中一个加数35看成了55， 算出得数是86，正确答案应该 是多少？
1111
分析与解答：
＋ 35 = ？
＋ 55 = 86
1212
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错中求解（四年级奥数）
错中求解（四年级奥数）错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误，如：小华在计算除法时，把被除数630错写成360，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？练习一：1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是347，正确的和应该是多少？2、小丁在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？练习二：1、小原做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样的差是201，正确的差应该是多少？2、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样的差是513，正确的差应该是多少？3、小彬做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样的差是806，正确的差应该是多少？练习三：1、大刚在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？2、小魏在计算除法时，把除数210写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？3、某数刚好能被16除尽。
如果改用18去除，商是17余14。
该数是16的多少倍？练习四;1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
求这道除法算式的除数和余数?2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。
求这道除法算式的除数和余数?3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数?练习五：1、冰冰在计算两位数乘两位数是，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？2、贝贝和乐乐做同一乘法题。
小学四年级奥数《错中求解(加法、减法)》PPT课件
8-3=5,60-0=60,199-5-60=134
答：正确的差是134.
错中求解（加减法）总结
加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。 加数看小了，和就小了，错和中加上。 减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。 减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
错中求解 （加法、减法）
预备题
• 在做加法时如果把加数错看的比正确的大 了，得出的错误的和就（大）了。 在做加法时如果把加数错看的比正确的小了， 得出的错误的和就（ ）了。 小 • 在做减法时如果把被减数看大了，差就 小）；如果把减数看 （大 ）了，反之，差就（ 大 ）了。 大了，差就（小 ）了，反之差就（
• 思路导航：据题意，被减数个位上的3被写成8， 8-3=5，被减数增加了5，十位上的6被写成0, • 60-0=60被减数减少了60，又因为减数不变，， 故正确的差是200-5+60=255
集体练习：小马虎在做一道加法 题时，把一个加数十位的5错看 成2，另一个加数个位上的4错 看成1，结果计算的结果为240. 正确的和应是多少？ 4-1=3 50-20=30
70-20=50，8-5=3, 552-50+3=505 答：则正确的结果是505. 3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？ 8-0=8,60-20=40,512+8-40=480 答：正确的差是480.
备选练习 1、小马虎做题时，把被减数个位上 的3错写成5，把十位上的1错写成7， 这样算的差是201，正确的差是多少？ 2、小马虎做题时，把被减数个位上 的8错写成0，把十位上的6错写成2， 这样算的差是513，正确的差是多少？
四年级错中求解
错中求解（加减法）
方法：利用错误的答案求出正确的结论叫做错中求解。
也可以理解为还原法。
1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，那么原来两个数相加的正确的和是多少？
2：豆豆在计算加法时，把一个加数个位的6错写成9，把另一个加数的百位上的8错写成3，所得的和是637.正确的和应该是多少？
3：小明在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8.把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123，正确的和是多少?
4：小刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？
5：大明做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？
6：小马虎做题时，把被减数个位的3错写成5，把十位上的1错写成7，，这样所得的差是201，正确的差是多少？
7：大话做题时，把被减数的个位数的8 错写成0，把十位上的6错写成2，这样结果是513，正确的差是多少？
8：小林做题时，把,减数十位的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样差是806，正确的差是多少？
答案1.1909 2.1134 3.2263 4.398 5.255 6.139 7.561 8.276。
(完整word版)四年级奥数错中求解
第11讲错中求解一、知识要点【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？练习1：1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？练习2：1.小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？3.小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【例题3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？练习3：1.小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2.李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3.而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
3.刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3.余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
【例题4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？练习4：1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3.得345，实际应为420。
这两个因数各是多少？2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
四年级奥数辅导讲义错中求解
4.小鱼在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？
5.小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3.得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？
练习4：
1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3.得345，实际应为420。这两个因数各是多少？
2.小魏做两位数乘两位数的乘。这两个两位数各是多少？
【例题5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，正确的积应是多少？
练习2：
1.小敏在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？
2.小媛在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？
【例题3】小李在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。
练习3：
1.小思在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？
二、精讲精练
【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。正确的商是多少？
【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商是：780÷65=12。
四年级数学第六讲--错中求解
四年级第六讲—错中求解例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和是2003.原来两个数相加的正确答案是多少？例2：小明做题时，把减数个位上的8错写成了3，把十位上的6错写成了0，这样算得的差是200.正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成了1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？例4：小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成了521，这样得到的商比原来少了2，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少。
例5：晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的6错写成了9，结果得936，实际结果应为864，这两个乘数各是多少？例6：毛毛在计算188一★÷4时，没有看清顺序，先算了减法，再算除法，得到的结果是25。
正确的结果是多少？例7：小马虎由于粗心大意把500X(□+7)中的括号漏掉了。
请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差多少？1、豆豆在计算两个数的加法时，把一个加数个位上的6错写成了9，把另一个加数百位上的8错写成了3，所得的和是637.正确的和应该是多少？2、小原做题时，把被减数个位上的3错写成了5，十位上的1错写成了7，这样算得的差是201.正确的差是多少？3、小刚在计算除法时，把被除数7140写成了1740结果得到的商是49，余数是25.正确的商应该是多少。
4、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成了745，这样得到的商比原来多了10，而余数比原来少9。
求这道除法算式的除数和余数。
5、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个数十位上的5错写成了3，结果得432，实际结果应为672。
这两个乘数各是多少？6、小马虎在计算75+△+3时，没有看清顺序，先算了加法，再算除法，得到的结果30.正确的结果是多少？7、王华在做（4800÷75+△）X 12时，由于粗心漏掉括号，算出的结果等于208.这道题的正确答案是多少？5502÷18= 630÷21=三、用简便方法计算270÷6÷5= 280÷（7╳5）=四、解决问题1、青山果园收获了300箱苹果，已经运了60箱到仓库，如果一辆卡车每次能运30箱，这两卡车还要运多少次才能全部运完？2、一个工厂原来造一台机器要用44小时，改进技术后，只用24小时就可以生产一台，原来造6台机器的时间，现在可以造几台？3、妈妈买了600毫升装的饮料15瓶，共花了45元，你知道每瓶饮料多少元吗？妈妈一共买了多少升饮料？720÷25= 7040÷500=二、填空1、在括号里填上“升”或“毫升”太阳能热水器容量是80（）热水瓶的容量是1.2（）一瓶眼药水有10（）儿童止咳糖浆每瓶300（）2、（）是180的3倍，625里面有（）个25，最大四位数是最大两位数的（）倍。
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答：这道题的除数是15，余数是10。
解答错中求解这类应用题，首先往往采用 倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误 的原因，然后利用和差的变化规律求出加数 或被减数、减数；利用积与商的变化规律求 出因数或被除数、除数。
某数： （72+20）×3=92×3=276
正确的得数： 276×3+20=828+20=848 答：某数是276，正确的得 数是848。
例2 朋朋在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到 的商是49，余数是25。正确的商是多少？
分析：由题可知， 1740÷□=150，可先求出被除数。
被除数： 正确结果：
150×21=3150 3150÷210=15
答：正确的商是15。
例4 朋朋在做两位数乘两位数的题时，把因数的个位上的5看作2， 乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？
分析：一个因数不变，只是把另一个因数的个位上的5看成了2， 也就是少了3个第一个因数，结果比正确的积少了625-550=75。
一个因数： （625-550）÷（5-2）=25
另一个因数：
625÷25=25
答：这两个两位数都是25。
例5 朋朋在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这 样商比原来多了30，而余数正好相同。请你算出正确的除数和 余数。
分析：因为商比原来多30，但余数恰好相同，所以除数是（835-385） ÷30=15，然后根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少。
10、由错到对
——错中求解
朋朋非常淘气，他一边戴耳机听歌， 一边做作业，在计算 □×45÷60时，误将题目抄成了□×60÷45，结果得384。 而程程却计 算出了正确结果。
同学们，你们知道□里的数是多少吗？
例1 正确的得数是多少？
分析： 根据“某数除以3减20，得数72”
可运用逆推方法求出某数。
除数： （1740-25）÷49=1715÷49=35 正确结果： 7140÷35=204
答：正确的商是204。
小结： 解答这类应用题，首先往往采用倒推的方法，
从错误的结果入手，分析错误的原因，然后利用 和差的变化规律求出加数或被减数、减数；利用 积商的变化规律求出因数或被除数、除数。
例3 小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结 果得到的商是150。正确的商是多少？