(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第5章第1节《认识二元一次方程组》精品课件
北师大版初中数学八年级上册5.1 认识二元一次方程组
1
C． +4y=6
x
y2
D． 4x=
4
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
x y 4 A． 2x 3y 7
2a 3b 11
x2 9
B.5b 4c 6
C.
y
2x
x y 8
D.
x2
y
4
3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解
⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1
B．2
C．3
D．4
6．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方
程组中符合题意的有（ ）
x y 246 x y 246 x y 216 x y 246
A． 2 y x 2
B.2x y 2
16．已知 x，y 是有理数，且 （│x│－1）2+（2y+1）2=0，则 x－y 的值是多少？
17．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各 买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入 若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
13．已知
x y
2 1
方
方
方
方
mx y 3 x ny 6 的解，则 m=_______，n=______．
三、解答题
TB:小初高题库
北师大初中数学
14．当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的 解，求 a 的值．
认识二元一次方程组(课件)八年级数学上册(北师大版)
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
第5章第1课时 认识二元一次方程组-北师大版八年级数学上册课件(共18张PPT)
个数 无数 个
一个
第1课时 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组
第1课时 认识二元一次方程组 1．通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型． 第五章 二元一次方程组
注意：检验一组数是不是某个二元一次方程组的解时，必须 1．通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．
第五章 二元一次方程组
第1课时 认识二元一次方程组
5.【例2】方程kx＋3y＝5有一组解是xy＝＝12，， 则k的值是 1 .
9.已知yx＝＝21， 是方程ax－y＝3的解，则a的值是 5 .
6.【例3】甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有 甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg. (1)列出关于x，y的二元一次方程： 4x＋7y＝7；6 (2)若x＝12，则y＝ 4 ； (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有多少个？ 5
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( A )
A．x2＋x＋y＝3y＝4，7
B．25ab－－34bc＝＝611，
C．xy＝2＝29x，
D．xx＋2－yy＝＝84，
知识点三：二元一次方程(组)的解
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
使二元一次方程两边
二元一次方程组中各个
定义 相等 的两个未知数的值 方程的 公共解
10.根据题意列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3 元．小明买了两种邮票各多少枚？
解：设小明买了面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚， 则可列方程组0x.＋5xy＋＝09..8y＝6.3，
7.【例4】已知xy＝＝2－1， 是二元一次方程组3nxx＋－2yy＝＝1m， 的解，则m＋n的值是 －2.
北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组(教案)
a.明确代入法的步骤：选择一个方程解出一个变量，然后将这个解代入另一个方程求解另一个变量。
b.举例演示如何选择方程和变量，如方程组{x + y = 5, 2x - y = 3}，可以解出x并代入第二个方程。
c.通过具体的计算练习，让学生亲自动手操作，加深对方程组求解过程的理解。
3.强化学生的运算求解能力，掌握代入法等基本的解二元一次方程组的方法，并能应用于解决实际问题。
4.培养学生的数据分析观念，通过对方程组的求解过程，理解数据的含义，体会数学在生活中的应用价值。
5.激发学生的合作交流意识，在小组讨论和问题解决过程中，学会倾听、表达和协作，提高沟通能力。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的线性方程组成的。它是解决含有两个未知数问题的有力工具，广泛应用于生活中的各种问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用它来解决问题。
2.教学难点
-抽象出二元一次方程组的能力。学生往往在从实际问题中提取关键信息，建立数学模型时感到困难。
-理解和运用代入法求解方程组的过程。学生可能对如何选择方程和变量进行代入，以及如何进行运算感到困惑。
-对方程组的解的理解。学生需要理解解是同时满足所有方程的变量的值，这一点可能在初期难以把握。
-在实际问题中应用方程组的能力。学生需要学会如何将问题中的条件转化为方程，并解决实际问题。
d.讨论在代入过程中可能遇到的问题，如运算错误、符号混淆等，并提供解决策略。
四、Байду номын сангаас学流程
八年级数学上册第五章二元一次方程组第一节认识二元一次方程组教案新版北师大版
认识二元一次方程组课题 5.1认识二元一次方程组课型新授课教学目标1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
重点二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.；教学用具教学环节说明二次备课复习(1)方程的概念_____________________(2)方程的解的概念___________________________(3)一元一次方程的概念____________________________新课导入二元一次方程的概念某天，在八年级办公室门口，刘杰和袁汉中正吃力的帮庞老抱着全班的《天府前沿》下楼，刘：“累死我了！”袁：“你还累？你这么大个，才比我多抱了10本”；刘：“哼，我从你手上拿来5本，我的练习册数就是你的2倍！”“真的?”,到底他们二人分别抱了多少练习册呢？要求：1、尝试设两个未知数列方程；只列不解（请组内学有余力同学自行解决，其余同学按学案提示进行）思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设刘所抱练习册数是x，袁所抱练习册数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：刘所抱练习册数袁所抱练习册数＝，刘所抱练习册数＋＝2*袁所抱练习册数.这两个条件可以用方程，表示.2、请将1所列方程与一元一次方程对照，给新方程命名，并尝试写出定义提示：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。
像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的都是____的方程叫做二元一次方程。
在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.设计效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.课程讲授（一）二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未知数的项的最高次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（193=-+yx（2012232=+-yx（3743=-ba（4113=-yx（5()523=-yxx（6）152=-nm.2.如果方程13221=-+-nmm yx是二元一次方程，那么m ＝，n＝ .（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程2121()x y x y -=+=-， 中的x 含义相同吗？y 呢？（两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x 、y 的含义分别相同.）由于x 、y 的含义分别相同，因而必同时满足2x y -=和()121x y +=-，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成()⎩⎨⎧-=+=-.121,2y x y x ，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：⎩⎨⎧=-=+;03,332y x y x ⎩⎨⎧=+=+.8,835y x y x 注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-;153,37z y y x （4）⎩⎨⎧==;2,1y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-.325,132b ab b a （三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.6,2x y ==适合方程8x y +=吗？5,3x y ==呢？4,4x y ==呢？你还能找到其他x ,y 值适合8x y +=方程吗？2. 5,3x y ==适合方程5334x y +=吗？2,8x y ==呢？3.你能找到一组值x ,y 同时适合方程8x y +=和5334x y +=吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.如x =6, y =2是方程x y =8的一个解，记作⎩⎨⎧==2,6y x ；同样，⎩⎨⎧==3,5y x 也是方程8x y +=的一个解，同时⎩⎨⎧==3,5y x 又是方程5334x y +=的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，⎩⎨⎧==3,5y x 就是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+3435,8y x y x 的解. 然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-y x 的解？（A ）⎩⎨⎧==;3,2y x （B ）⎩⎨⎧==;1,4y x （C ）⎩⎨⎧==;3,10y x （D ）⎩⎨⎧-=-=.2,5y x 2.二元一次方程2832=+y x 的解有：⎩⎨⎧==._____,5y x ⎩⎨⎧-==.2_____,y x ⎩⎨⎧=-=._______,5.2y x ⎪⎩⎪⎨⎧==.37_____,y x …… 3.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是（ ） （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 4.以⎩⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（ ） （A ）⎩⎨⎧=-=-;13,3y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x （C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x （D ）⎩⎨⎧=+-=-.53,1y x y x 5.二元一次方程6=+y x 的正整数解为 .6.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 3,2的解，那么m ＝ ，n＝ .7.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）目的：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.设计效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.小结 内容：1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.作业布置板书设计课后反思。
八年级数学上册(北师大版)认识二元一次方程组课件
2 2
x y 1
x z 1,
C.
x y 1
也是二元一次方程组.
3x=4
一共含有两
个未知数.
D.
x y 1,
1
x y 1
二、自主合作，探究新知
探究二：二元一次方程（组）的解
做一做
（1）x＝6 , y＝2合适方程 x＋y＝8吗 ?x＝5 , y＝3呢?x＝4 , y＝4呢?你
多少包裹吗?
真的？！
二、自主合作，探究新知
探究一：二元一次方程（组）的定义
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出
方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程？
x－y＝2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.这时它们各有几个
包裹？由此你又能得到怎样的方程？
x＋1＝2(y－1)
二、自主合作，探究新知
昨天，我们8个
人去红山公园玩,
买门票花了34元.
每张成人票 5
元，每张儿童
票 3 元.
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
二、自主合作，探究新知
想一想
上面两个问题中，我们分别得到方程：x－y＝2 ，x＋1＝2(y－1)和
x=5，
+ =7
=6.
三、即学即练，应用知识
3.某班为嘉奖在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、
乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件 12元,求甲、
【最新】北师大版八年级数学上册《5.1 认识二元一次方程组》精品课件.ppt
设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到 怎样的方程？
x y 8 和 5x 3y 34
想一想
x－y＝2
x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的
3.学习难点
探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.
累死我了!
你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个.
哼,我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
我从你背上拿来 1 个,我的包裹数就
是你的 2 倍!
你还累?这么 大的个,才比我 多驮了2个
它们各驮了多少包裹呢?
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程 呢?
x 2,
C.
y
4;
x 3,
B.
y
6;
x 4,
D.
y
2.
2.下列方程中是二元一次方程的是( C )
A
2x 1 7 2
B 2xy3z
C x y D xy10
．
3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
｛ x=-2
(1)
y=6
｛x=4
(3) y=3
(2)(4)
｛ x=3
第五章 二元一次方程
1 认识二元一次方程组
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
1.学习目标
（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个二 元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义.
最新北师大版数学八年级上册《5.1 认识二元一次方程组》精品教学课件
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？
二元一次方程组的特点：①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来.
例 在方程组 程组的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二元一次方程组的定义
像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
8
7
6
5
4
3
2
1
0
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=7.5;
有无数组这样的值.
二元一次方程的解的定义
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
北师大版 数学 八年级 上册
5.1 认识二元一次方程组
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
北师版八上数学5.1 认识二元一次方程组(课件)
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【解析】根据题意，得3 －2＝1， n ＋2＝1，解得 m ＝±1，
n ＝－1.又因为 m ＋1≠0，所以 m ＝1.综上， m ＝1， n ＝－1.
故答案为1，－1.
【点拨】二元一次方程的判定条件：（1）两个未知数（存在性
判定，注意含未知数的项的系数不能为0）；（2）含未知数的
数学 八年级上册 BS版
第五章
二元一次方程组
1
认识二元Байду номын сангаас次方程组
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 二元一次方程及其解的概念.
两
（1）含有
个未知数，并且所含未知数的项的次数都
是 1 的方程叫做二元一次方程；
【思路导航】符合二元一次方程组的条件：共含有两个未知
数，且未知数的次数都为1的两个整式方程.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【解析】①中，第二个方程的次数为2；⑤中，第一个方程的次
数为－1.①⑤都不是二元一次方程组，其余三个是二元一次方
程组.故答案为②③④.
【点拨】判断一个方程组是二元一次方程组时，应同时满足以
小于或等于6.
由题意，得3 x ＋ y ＝12，
= 3， = 4，
解得ቊ
或ቊ
= 0.
=3
所以，该足球队胜了3场，平了3场，负了0场；或胜了4场，平
了0场，负了2场.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
= 1，
(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第5章第1节《认识二元一次方程组》精品课件
若此方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值
为＿＿2＿ .
分析：
由二元一次方程的定义可得：
m2-4=0①
2-3m≠0②
m+2 ≠0③
由①得m2=4，从而m=±2
由②得m≠ 2
由③得m≠
3
-2
综上所述：m=2
3、若方程 (2m 6)x|n1| (n 2) ym28 1是二元一
次方程，则m＝ ，n＝ -3.
x 7
y
5
则是个简单的二元一次方程组。
二元一次方程组的定义蕴含了整体思想。
练一练：
1、判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2
(1)
y
1
是
x2 (2) x y 3
是
(3)
y
x
z
2
3
否
x y 3
(4)
x
y
1
是
(5)
1 x 1
1 2
1
否
y
(6)
2a 3b 1 5ab 2b 3
认识二元一次方程组
1、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二 元一次方程、二元一次方程组的解; 2、能判断一组值是不是方程(组)的解 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现 实世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。
忆一忆
请判断下列各方程，哪些是一元一次方程，哪些不是？
(1)x 3
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个 二元一次方程的一个解．
（二元一次方程有无数个解） 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 二元一次方程组的解．（二元一次方程组有唯一解）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
｛x+2y=10
2.二元一次方程组
的解是(C)
y=2x
｛X=4
A y=3
｛X=3
B y=6
｛X=2
C y=4
｛X=4
D y=2
3. 根据题意列出方程组: 小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资，2元和0.8
元两种邮票共贴了5张，你能列出这两种邮票各多少张 的方程吗？
解:设小明买了面值50分的邮票 x 张,面值80分的邮票y 张,根据题意得:
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程．
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个 二元一次方程的一个解．
（二元一次方程有无数个解） 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 二元一次方程组的解．（二元一次方程组有唯一解）
x y 8 和 5x 3y 34
想一想
x－y＝2
x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34
上面所列方程各数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的
项的次数都是 1 的方程叫做二元一次 方程.
做一做
1.下列方程中哪些是二元一次方程.
x+y=9 0.5x+0.8y=6.3
1.你能写出一个二元一次方程,使得它的一个解
｛ 是 x=5 吗? y=3
2.你能写出一个二元一次方程组,使得它的解是
｛x=5 吗? y=3
｛x=-2
３.若
是x+2y=k的解,则k的值为(４).
y=3
与同学交流一下你的方法．
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,
叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 ， y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解，
｛x＝6
记作: y＝2
你能找到一组x,y值，同时适合方程x+y=8和 5x+3y=34吗？
x＝5 ,y＝3 是否为方程x＋y＝8的一个解? x＝5 ,y＝3 是否为方程5x＋3y＝34的一个解?
(1) x+y+z=9
(3) 2x+6y=14 √
(5) x2 +2x+1=0
(2) 2x+10 =0 (4) xy+y=7
(6) 2a+3b=5 √
2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个 二元一次方程，则m=__-2__,n=_0_._5_ .
议一议
方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中,x的含义相同吗？y呢？
认识二元一次方程组
1、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二 元一次方程、二元一次方程组的解; 2、能判断一组值是不是方程(组)的解 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现 实世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。
累死我了！
你还累？这么 大的个，才比 我多驮2个．
哼，我从你背上拿 来1个，我的包裹 数就是你的2倍！
量．
火眼金睛
它们是二元一次方程组吗？
｛ ｛ xy - x＝4
x - y =9
(1) x + y ＝5 (2) 3x - 2y ＝6
｛x - y ＝2
(3) x + 1 ＝ 2 ( y–1 )
做一做
(1) x＝6 ，y＝2 适合方程 x＋y＝8 吗? x＝5 ，y＝3 呢?
(2) x＝5 ，y＝3 适合方程 5x＋3y＝34 吗? x＝2 ，y＝8 呢?
思维导图
1 认识二元一次方程组
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋ y＝8和5x＋3y＝34把它们联立起来,得:
｛x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一
组方程叫做二元一次方程组. （system of linear
equations with two unknowns）
注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个
个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数－ 1)×2 x＋1＝2(y－1)
昨天,我们8个人 去红山公园玩，买 门票花了34元．
每张成人票5元，每 张儿童票3元．他们 到底去了几个成人、
几个儿童呢？
红山公园
成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
设他们中有x个成人，y个儿童．由此你 能得到怎样的方程？
真的？！
它们各驮了多 少包裹呢？
累死我了！
你还累？这么大的个， 才比我多驮2个．
哼，我从你背上拿来1个， 我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的
方程呢?
老牛的包裹数－小马的包裹数=2个 x－y＝2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几
二元一次方程组中各个方程的公共
解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ 例如： x＝5 就是二元一次方程组 y＝3
｛x＋y＝8
的解．
5x＋3y＝34
随堂练习
1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程 2x+y=10的解?
｛X=-2
(1)
y=6
｛X=4
(3) y=3
｛X=3
(2) y=4
｛X=6
(4) y=-2