2014年江苏跨地区职业学校单招一轮联考

2014年江苏跨地区职业学校单招一轮联考
数学试卷
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知全集{
}{}
A C x Z x A U U 则集合＜集合,23,5,4,3,2,1-∈==等于 A.{
}4321，，， B.{}432，， C.{}51， D.{}5 的
是则有实根，的方程关于＞设q p a c bx ax x q a ac b p )0(0:,)0(04:.222≠=++≠-
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C. 充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
的最小正周期是函数x x x f 2cos 2sin )(.3-=
A.
2
π
B.πC ．π2 D.π4 等于若（已知向量b a b a b x a +⊥==,)3,2(,)1,.4
A.)4,2(x +
B.)4,21
( C.)4,38( D.)
4,2
7(
所成角的正弦值为
与平面则，，中，在长方体D D BB BC AA BC AB D C B A ABCD 1111111112.5===-
A.36
B.562
C.515
D.5
10
等于则，为实数若a i i
ai a ,2212.6-=++
A.
2 B. 2- C. 22 D.22-
7.过点（4,1）且截距相等的直线方程为
A. 05=-+y x
B. x y 4=
C. y x y x 405==-+或
D.x y y x 405==-+或
A
D
C B
C 1
A 1
B 1
D 1 第5题图
等于则已知ααα44cos sin ,55
sin .8-=
A.5
1- B.5
3-
C.51
D.5
3
9.已知n
a a ⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+123 的展开式的常数项是第七项，则正整数n 等于
A.8 B .9C .10 D .11
[]等于
则函数，上是减函数在区间若是偶函数，且上的函数定义在)(2,1)(),2()()(.10x f x f x f x f x f R -=
A.[][]上是增函数上是增函数，区间，在区间4,31-2-
B.[][]上是减函数上是增函数，区间，在区间4,31-2-
C.[][]上是增函数上是减函数，区间，在区间4,31-2-
D.[][]上是减函数上是减函数，区间，在区间4,31-2- 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. x y 10,x 0,y 0x y +-≤≥≥+已知，则2的最大值是
12.=+⨯-⎪⎭
⎫
⎝⎛--021
32
2
9823π. 13 .上的抛物线的方程为焦点在直线⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+-=+=4sin 24cos 3ππt y t x 。

=
+--==m b a b a b m a 相互平行，则与若设3,)1,3(,),5(.14的最小值为
为切点，则的切线，是圆上的动点，是直线点PA A y x y x PA y x P 01220843.1522=+--+=++三、解答题（本大题共7小题，共74分） 16. 已知函数)6(log )(2
2++-=x x x f
（1） 求函数的定义域； （2） 解不等式 02)(≤-x f
17.已知奇函数)(x f 在定义域)1,1(-内单调递减，又0)1()1(2＜a f a f -+-，求
a 的取值范围。

18.等差数列 {}成等比数列。

11256,,,7,a a a a a n = （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求的值。

)(2842+∈⋯⋯+++N k a a a a k
的度数。

求的面积为若）（边的长；
求）（，且的周长为已知C C ABC AB C B A ABC ∠∆=++∆,sin 6
121.
sin 2sin sin 12.19
20.某蔬菜基地种植西红柿，由2012年市场行情得知，从2月1日起的30天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线表示。

（1）写出左图表示的市场售价与时间的函数关系式)(t f P =；写出右图表示的种植成本与时间函数关系式)(t g Q =；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市西红柿收益最大。

（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg,时间单位：天）
21.甲、乙等五名志愿者被随机地分到A 、B 、C 、D 四个不同的岗位服务，每个岗
位至少有也一名职员志愿者。

（1）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率； （2）求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率。

22.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，一顶点)2,0(A ，
离心率 3
6=
e . （1）求椭圆的标准方程方程.；
（2）倾斜角为︒30的直线l 与椭圆交与不同的两点M 、N,若点P 是MN 的中
点，且0=⋅MN AP ,求AP .
四、选做题（下面4题选做2题，每小题8分，共16分。

全做或多做，以前两题计分）
I. 某商场购进A 产品150件，每件进价100元，售价120元；购进 B 产品160件，每件进价80元，售价110元；购进C 产品150件，每件进价50元，售价80元。

(1) 制作“商品验收单”； (2)求A 产品的利润率。

II. 填写表中空缺栏，并绘制的网络图
III. (1)若判断框内为i ＜5，则输出的结果为 （2）输出的结果是45，则判断框内应填。

IV. （1）将下列十进制和二进制互换。

（101001）2 （51）10
（2）化简：B C B A +0110+∙∙。