春学期七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集教案 新人教版
人教版七年级下册911不等式及其解集教案
第九章 不等式与不等式组9．1 不等式9．1.1 不等式及其解集1．掌握不等式的概念． 2．理解不等式的解、解集．3．会在数轴上表示不等式的解集． 4．掌握一元一次不等式的概念． 5．会根据简单实际问题列不等式．▲重点1．不等式的概念，不等式的解、解集的概念． 2．在数轴上表示不等式的解集． ▲难点理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集．◆活动1 新课导入 1．回顾等式的概念．2．下列式子中哪些是等式？(1)2x ＋y ；(2)5a ＋6＝3；(3)4x ＋5y ＋4z ＝0；(4)5>3.3．两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续下去了，这是什么原因呢？◆活动2 探究新知 1．教材P 114 问题． 提出问题：(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，可列出怎样的式子？ (2)从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，可列出怎样的式子？ (3)什么样的式子叫做不等式？ 学生完成并交流展示． 2．教材P 115 思考． 提出问题：(1)方程23x ＝50的解是__x ＝75__．(2)举例说明：①小于75的数是不等式23x >50的解吗？②大于75的数是不等式23x >50的解吗？ (3)不等式23x >50的解有什么共同特征？(4)什么叫不等式的解集？ (5)什么叫解不等式？ 学生完成并交流展示．二次备课笔记◆活动3 知识归纳1．用符号__“<”或“>”__表示大小关系的式子，叫做不等式．用符号__“≠”__表示__不等__关系的式子也是不等式．2．常见的不等符号： 符号 名称 实际意义 读法 < 小于号 小于、不足 小于 > 大于号 大于、高出 大于 ≤ 小于或等于号 不大于、不超过、至多 小于或等于 ≥ 大于或等于号 不小于、不低于、至少大于或等于 ≠不等于号不相等不等于3．使不等式成立的未知数的__值__叫做不等式的解．4．一般地，一个含有未知数的不等式的__所有解__，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做__解不等式__．◆活动4 例题与练习例1 下列式子中哪些是不等式？(1)a ＋b ＝b ＋a ；(2)－3>－5；(3)x ≠1；(4)x ＋3>6；(5)2m <m ；(6)2m －1. 解：不等式有(2)(3)(4)(5).例2 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与2的和是负数；(2)m 与1的相反数的和是非负数； (3)a 与－2的差不大于它的3倍；(4)a ，b 两数的平方和不小于它们的积的两倍．解：(1)x ＋2<0；(2)m －1≥0；(3)a ＋2≤3a ；(4)a 2＋b 2≥2ab . 例3 直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来． (1)x ＋2<1的解集是__x <－1__；(2)4x >6的解集是__x >32__．练习1．教材P 115～116 练习第1，2，3题．2．给出下面5个式子：①3>0；②4x ＋3y ≠0；③x ＝3；④x －1；⑤x ＋2<3，其中不等式有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．下列数量关系用不等式表示错误的是( D )A ．若a 是负数，则a <0B ．若m 的值小于1，则m <1C ．若x 与－1的和大于0，则x －1>0D ．若a 的23大于b ，则23a ≠b 4．恩格尔系数n 是指家庭日常饮食占家庭总支出的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下表所示：◆活动5课堂小结1．不等式及不等式的解的概念．2．用不等式表示数量关系并解不等式．3．在数轴上表示不等式的解集．。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集教案 (新版)新人教版
9.1.1不等式及其解集一、教学目标1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.2.培养数感，渗透数形结合的思想.3.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.二、课时安排：1课时三、教学重点：不等式解集的表示.四、教学难点：在数轴上正确表示不等式的解集.五、教学过程（一）导入新课我们学过等式,等式的定义是什么?我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述.同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系.比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分.请同学们也举一些含有不等关系的例子.同学们,我们如何用式子来表示不等关系呢?现在我们来看下面的问题（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
思考并完成下列问题问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（>或<），用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.（一）不等式概念1、以上得到的两个式子，与我们以前学过的式子有什么不同？你总结它们的特征总结什么叫做不等式？2、自主运用新知：例1：用不等式表示：1 a是正数2 a是负数3 a与5的和小于7与X的差4 a与2的差小于-15 b与4的和大于7（二）不等式的解和解集1、回忆什么叫方程的解？（1）请判断下式是否正确？1、x=3时，x+3>5 （）2、x= -2时x+3>5（）3、x=2时，x+3>5 （）从中你能发现当x=______时，x+3>5成立，当x=_________时，x+3>5不成立。
人教版数学七年级下册教学设计9.1.1《 不等式及其解集》
人教版数学七年级下册教学设计9.1.1《不等式及其解集》一. 教材分析9.1.1《不等式及其解集》是人民教育出版社出版的初中数学七年级下册第9章第1节的内容。
本节课主要介绍了不等式的概念、不等式的解集以及不等式的性质。
不等式是数学中的基本概念，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。
本节课的内容为学生以后学习代数方程、函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的不等式，如大于、小于、等于等，但对不等式的概念和解集的理解还不够深入。
此外，学生对数学符号的认知程度不同，部分学生可能对不等号的理解有困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解不等式的概念和解集，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.能够求解简单的不等式，理解不等式的解集。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、不等式的解集、不等式的性质。
2.重点：引导学生理解不等式的概念，掌握不等式的解集。
3.难点：不等式的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论，自主探索不等式的概念和解集。
2.运用实例讲解法，结合生活中的实际问题，让学生感受不等式的意义。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用归纳总结法，引导学生总结不等式的性质，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学素材，用于引导学生理解和运用不等式。
2.设计多媒体课件，展示不等式的概念和解集，提高学生的学习兴趣。
3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如气温、身高等，引导学生思考这些实例中的数量关系，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现不等式的概念和解集的定义，引导学生理解和掌握。
人教版七年级数学不等式及其解集教案
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组《9.1.1不等式及其解集》教学设计授课科目：数学授课班级：七年级（2）班授课人：第九章不等式与不等式组《9.1.1不等式及其解集》----教学设计一、教学目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义；理解不等式的解集，能在数轴上正确表示不等式的解集。
会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。
2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
3.引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。
二、重点难点：重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，会把不等式的解集正确地表示在数轴上。
难点：把不等式的解集正确地表示在数轴上。
三、教学过程：（一）情境引入举生活中的不等现象，列式表示。
（二）探究新知1.不等式的概念上面的式子有什么共同点.在学生讨论的基础上，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式。
注意：不等式中不一定要含有未知数.练习1：下列式子是否是不等式？（1）-5＜0 （2）7x-2y＞0 （3）x=53（4）x≠-7 （5）x+y （6）x+2＞y+8（紧扣概念进行判断）练习2：用不等式表示：（1）y的2倍与1的和小于3；（2）y的3倍与x的2倍的和是非正数；（3）b与c的和不小于3；（4）x与2的差大于10；（强调抓住关键词，选准不等号。
）2.不等式的解、不等式的解集交流：下面给出的数中，能使不等式x-2>10成立吗？你还能找出其它的数吗？3，6，12, 14.我们把x=3、6、12、14代入不等式发现，14是不等式的解，不等式x-2>10还有其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？什么是不等式的解？（类比方程的解）学生总结：（1）不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；（2）不等式的解不止一个；师生归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式。
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（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：
a)难点解释：为什么当a > b且c < 0时，ac < bc？可以通过具体的数字例子帮助学生形象理解。
b)学生常见错误：在解不等式-3x > 6时，可能会错误地写成x < -2而不是正确的x < -2。
c)解集表示难点：解释如何正确表示不等式x ≤ 3的解集在数轴上，包括端点值的处理。
四、教学流程
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个数大小关系的数学表达式。它是解决实际问题中比较数值大小的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华的年龄大于小丽的年龄，我们可以用不等式x > y来表示。这个案例展示了不等式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案：
1.理解不等式的概念及其意义；
2于等于；
3.学会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；
4.了解不等式的性质，如：两边加（减）同一个数，不等号方向不变；两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变；乘（除）同一个负数，不等号方向改变；
在小组讨论环节，我发现学生们在讨论不等式应用时表现活跃，他们能够提出一些很有创意的想法。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高每个人的参与度，我考虑在下次活动中，可以设置明确的角色分配，确保每个学生都有明确的任务和责任。
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算的基础上，引入不等式的概念，让学生了解不等式的定义、性质和求解方法，为后续学习不等式的应用打下基础。
本节教材主要包括以下几个部分：1.不等式的定义：介绍不等式的概念，让学生了解不等式是由不等号连接的两个表达式构成的数学句子。
2.不等式的性质：讲解不等式的基本性质，包括同向不等式的相加、相减、乘除等运算规律。
3.不等式的解集：介绍不等式的解集的概念，讲解求解不等式解集的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了基本的数学运算能力，对于新知识有一定的接受能力，但是对不等式的概念和性质可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够正确书写不等式。
2.掌握不等式的基本性质，能够进行简单的同向不等式运算。
3.了解不等式的解集的概念，能够求解简单的不等式解集。
四. 教学重难点1.不等式的定义和性质。
2.不等式的解集的求解方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现不等式的性质和求解方法，注重学生的参与和实践，提高学生的学习兴趣和能力。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学素材和例子。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“小明比小红高，小华比小明高，请问谁最高？”让学生思考并回答，引导学生认识到不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行不等式的书写和运算练习，老师进行指导和讲解，帮助学生巩固不等式的概念和性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生自己独立解决不等式问题，巩固所学的不等式的概念和性质。
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。
本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。
但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。
因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。
2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教案新新人教
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集【教学目标】知识技能目标1.了解不等式的意义，能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题.2.通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，理解不等式的解集.3.会把不等式的解集正确地表示在数轴上.过程性目标经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想.情感态度目标培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情. 【重点难点】重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.难点：正确理解不等式解集的意义.【教学过程】一、创设情境①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米.要在12：00之前到达A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？从时间上来看：<；从路程上看：x>50.二、新知探究探究点1：不等式的定义问题1：观察引入中两个式子的特点：<和x>50.问题2：类比等式的定义，给这样的式子下个定义.要点归纳：像这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式.强调：a+2≠a-2也是不等式.【即时训练】判断下列各式是不是不等式？①3<4；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x2+2>0；⑥5m+3=8.答案：①②③④⑤是，⑥不是强调：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”.探究点2：不等式的解(解集)及其表示问题1：创设情境中要使汽车在12：00之前到达A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.上面所说的这些数，哪些是不等式x>50的解呢？问题4：判断下列数中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？这些解应满足什么条件？你从中发现了什么规律？(有，有无数个，它们都需要满足x>75)问题5：已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置，根据数轴判断x<1，x>2，1<x<2各对应数轴的哪一部分？如图所示：用数轴表示不等式的解集步骤及注意事项：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向.“>”“<”是空心；“≥”“≤”是实心.“>”“≥”向右画；“<”“≤”向左画.要点归纳：1.我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.例题讲解例1 设某数为x，根据某数与2的差小于3，列出关系式并结合数轴取点验证.解析x-2<3.分別取x=-2，-1，0，1，3.1，5，6，10.代入不等式，其中x=-2，-1，0，1，3.1代入后不等式成立，所以x=-2，-1，0，1，3.1是不等式x-2<3的解；x=5，6，10不是不等式x-2<3的解；这个不等式的解集表示为x<5.例2 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1解析如图：【方法总结】用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：1.大于向右画，小于向左画.2.>，<画空心圆.三、检测反馈1.把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 ( )2.设A，B，C表示三种不同物体，先用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为( )A.A>B>CB.C>B>AC.B>A>CD.A>C>B3.有下列数：5，-4，，0，1，-a2+1，2，2.其中是不等式8-4x>0的解的有( ) A.4个 B.5个C.6个D.3个4.下列式子：①-m2≤0，②x+y>0，③a2+2ab+b2，④(a-b)2≥0，⑤-(y+1)<0.其中不等式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是( )A.a>0B.ab<0C.2a-b>0D.b-a>06.下列说法中错误的是( )A.2x<6的解集是x<3B.-x<-4的解集是x<4C.x<3的整数解有无数个D.x<3的正整数解有有限个7.某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_______.8.不等式x-3<0的解集是_______.9.用不等式表示下列各式.(1)a与1的和是正数：_______；(2)b与a的差是负数：_______；(3)a与b的平方和大于7：_______；(4)x的2倍与3的差小于-5：_______.10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_______.11.有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框.(1)设每根乙型铁丝长为x厘米，按题意列出不等式.(2)如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？四、本课小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1.什么是不等式？2.什么是不等式的解？3.什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4.用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？五、布置作业课堂作业：课本第115页练习课后作业：课本第119页习题9.1第1，2，3题.六、板书设计七、教学反思①[授课流程反思]本节通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，进而探究了不等式的概念，解与解集，在数轴上表示不等式的解集.②[讲授效果反思]通过本节教学，学生对不等式有了进一步的认识，能够根据题意列出简单的不等式，并能验证不等式的解及表示不等式的解集.。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集导学案(新版)新人教版
9、1 不等式及其解集德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、了解不等式概念，理解不等式的解集2、 能正确表示不等式的解集学习重点：不等式的解集的表示学习难点：不等式解集的确定学习过程： 一、课堂引入： 问题引入： 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米。
要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x 千米，能用一个式子表示吗？二、自学教材 学生自学课本 P114 问题与分析1、不等式概念 （1）什么叫做不等式？（2） 用“≠、≤、≥” 示大小关系的式子,也叫不等式吗？（3）用不等式表示(1)a 与1的和是正数; (2)y 的2倍与1的和大于3;(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数; (4)c 与4的和的30%不大于-2;2、不等式的解：辅导教师帮助学生理解：（1）什么叫做不等式的解？（2）不等式的解可能只有一个吗？不等式的解有多少个？三、自学例题例、判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.辅导教师帮助学生归纳不等式的解集及不等式解集的表示方法提示：（1）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（2）表示不等式的解集有几种方法？（3）用数轴表示不等式的解集有怎样的步骤？（4）数轴上的实心点表示 ,空心点表示四、当堂练习。
（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价） （A 组）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０3、用不等式表示d 与e 的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-4、当x=4时，下列不等式成立的是（ ）Ａ、x ＋2≤6 Ｂ、x －1＜2 Ｃ、2x －1＜0 Ｄ、2－x ＞05、无论取何值，下列不等式总成立的是（ ）Ａ、x ＋5＞0 Ｂ、x ＋5＜0 Ｃ、(x ＋5)2＜0 Ｄ、(x ＋5)2＞0（B 组）6、用不等式表示(1)x 的一半与2的差不大于1- (2)x 与5的差至少为7(3)x 除以2的商加上2,至多为5; (4)a 与b 两数的和的平方不可能大于3 7、 如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )（C 组）8、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y ≥-1 (4)y ≤0 (5)x ≠4板书设计： 9、1 不等式及其解集不等式：不等式的解 与 不等式的解集五、学习反思。
【人教版】七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教案
第九章不等式及其解集知识点 1: 不等式的观点用符号“ <”( 或“≤” ) “ >” ( 或“≥” ) “≠”连结而成的数学式子, 叫做不等式 .知识点 2: 不等式的解一般地 , 能够使不等式建立的未知数的值,叫做这个不等式的解. 如 x=-2 、 x=-1 、x=-都是不等式x-1<1 的解 .注意 : 一元一次不等式的解与一元一次方程的解是有区其他, 一元一次方程的解只有独一一个,而一元一次不等式的解可能不只一个.知识点 3: 不等式的解集1. 不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 如 x< 是不等式x-1<1 的解集 .2.解不等式 : 求不等式解集的过程 , 叫做解不等式 .3. 不等式解集的表示方法 : 一般来说 , 表示不等式解集有“不等式法”和“数轴法”两种 , “不等式法”简易易行 , “数轴法”直观明确 , 在不加要求的前提下 , 一般用“不等式法” , 有时一些题目中也要求“并在数轴上表示” .(1) 不等式法 : 一般地 , 一个含有未知数的不等式的解有无数多个, 其解集是一个范围, 这个范围能够用最简单的不等式来表示.如不等式x-2 ≤ 6 的解集为x ≤ 8. 这类表示方法叫做不等式法.(2) 数轴法 : 不等式的解集能够在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无数个解.注意 : 只需能使不等式建立的未知数的值都是不等式的解, 不等式的解一般有无数个, 这无数个未知数的值组成不等式的解集 , 所以不等式的解集一般是一个范围 , 而不是一个详细的值 , 但假如一个范围不包含全部未知数的值 , 那么这个范围也不是不等式的解集 . 知识点 4: 一元一次不等式含有一个未知数, 而且未知数的次数为 1 的不等式叫做一元一次不等式.注意 : 一元一次不等式一定是经过化简后含有一个未知数, 且未知数的次数是一.考点 : 用不等式表示实质问题中的数目关系【例】某市自来水企业按以下标准收取水费: 若每户每个月用水不超出10 m3, 则每立方米收费1.6 元 ; 若每户用水超出10 m 3, 则超出的部分每立方米收费 3 元. 小明家某月的水费许多于25 元 , 他家这个月的用水量最少是多少?只列出不等式 .解 : 设他家这个月的用水量为 x m3, 则 1.6 × 10+3(x-10) ≥ 25.点拨：设他家这个月的用水量为x m 3, 则由“小明家某月的水费许多于25 元”知 , 他家这个月的用水量超出了10 m3, 此中 10 m3收费 1.6 ×10 元 , 其他部分收费3(x-10)元,所以小明家这个月共交水费 [1.6 × 10+3(x-10)]元.。
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9.1.1不等式及其解集
一、教学目标
1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.
2.培养数感，渗透数形结合的思想.
3.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.
二、课时安排：1课时
三、教学重点：不等式解集的表示.
四、教学难点：在数轴上正确表示不等式的解集.
五、教学过程
（一）导入新课
我们学过等式,等式的定义是什么?
我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述.同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系.比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分.请同学们也举一些含有不等关系的例子.
同学们,我们如何用式子来表示不等关系呢?现在我们来看下面的问题
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
思考并完成下列问题
问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
设车速是x千米/时.
从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（>或<），用式子表示：___________________.
从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________ .
以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.
（一）不等式概念
1、以上得到的两个式子，与我们以前学过的式子有什么不同？
你总结它们的特征总结什么叫做不等式？
2、自主运用新知：
例1：用不等式表示：
1 a是正数
2 a是负数
3 a与5的和小于7与X的差
4 a与2的差小于-1
5 b与4的和大于7
（二）不等式的解和解集
1、回忆什么叫方程的解？
（1）请判断下式是否正确？
1、x=3时，x+3>5 （）
2、x= -2时x+3>5（）
3、x=2时，x+3>5 （）
从中你能发现当x=______时，x+3>5成立，当x=_________时，x+3>5不成立。
你能仿照方程的解，尝试着给不等式的解下个定义吗？
⑴什么叫做不等式的解？
2、根据前面的定义判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60. 你还能找出这个不等式的其他解吗？
从中你发现当_________时，总成立，当________或_________时，不成立。
思考：这个不等式有多少个解？
（2）根据你发现的总结什么叫做不等式的解集？
（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？
（三）重难点精讲
例2:在数轴上表示下列不等式的解集：
(1) x>－1; (2)x<9。
注意：.用数轴表示：如在表示a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点.
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）
A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）
A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
4．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为．
六、板书设计
七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业: 完成下一讲的预习案.
八、教学反思：。