三能级系统和四能级系统
光学经典理论激光光学的几个重要原理
光学经典理论激光光学的几个重要原理激光是光学研究十分重要的一个方向，今天为大家整理了一些关于激光光学的几个重要原理，相信很多的朋友们应该会喜欢，可以收藏一下。
激光的产生说到激光的产生就要先从原子结构说起。
卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子的行星模型，依照公认的电动力学法则，绕核运动的电子将连续发光，并因能量损耗终将崩溃落人核内，这与观察到的分立光谱线并不一致。
女人上了年纪，改如何保养？广告为了解决这一矛盾，1913年，玻尔提出了两点假没：第一点假设认为，电子只能在某些确定的轨道上运动，这就是所谓的“定态”，电子只要停留在这些态中的任何一个，它就不会发光；第二点假设认为只有当电子从一个较高能量的定态跃迁到一较低能量的定态时，辐射才从原子中放出，放出的辐射能量等于两定态能量的差值，通过一个类似的逆过程，原子能够吸收一个辐射量子，使得一个电子跃迁到较高能量的定态。
玻尔原子理论解决了原子的稳定性问题，以及光谱规律与原子结构的本质联系问题展开剩余97%原子发光的机理原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级，称之为原子跃迁。
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
自发辐射与受激辐射当外来光子的频率满足hv=E2-E1时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或光波模式），具有相同的频率、相位、波矢、偏振。
——自发辐射系数——受激辐射系数受激吸收——受激吸收系数受激辐射与受激吸收的矛盾受激辐射使光子数增多，受激吸收使光子数减少。
受激辐射与自发辐射的矛盾要克服上述矛盾就需要粒子数反转。
受激辐射占优势，光通过工作物质后得到加强，获得光放大。
激光的产生条件：1、增益介质：激光的产生必须选择合适的工作物质，可以是气体、液体、固体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
腔内倍频准三能级与四能级激光器噪声特性的比较
行 了 噪声 特 性 研 究 。分 析 了腔 内倍 频 准 三 能 级 与 四 能级 激光 器 噪 声 的 不 同机 理 。实 验 发 现 ： 输 出 功 率 为 ５ 在 Ｏｍｗ 的 情 况 下 ， 内倍 频 准 三 能 级 激 光 系 统 的 倍 频 光 噪 声 为 １０ ， 腔 内倍 频 四能 级 激 光 器 噪 声 大 得 多 ， 者 在 输 出 功 率 为 腔 ２ 比 后 ６ Ｏｍｗ 的情 况 下 ， 光 噪 声 在 ５ 以 下 。针 对 准 三 能 级 倍 频 激 光 器 的 这 种 特 点 ， 用 耦 合 微 分 方 程 组 模 型 进 行 了 分 析 。 激 采 结 果 指 出 ， 题 的 根 源 在 于 准 三 能 级 激 光 系 统 中具 有 较 大 的再 吸 收 损 耗 ， 果 能 够 适 当控 制 该 损 耗 ， 三 能 级 激 光 系 统 问 如 准 的倍 频 噪 声 问 题 便 会 得 以改 善 。 关 键 词 ： 内倍 频 激 光 器 ； 声 ； 三 能 级 ； 合 微 分 方程 组 ； 吸 收损 耗 腔 噪 准 耦 再 文献标识码 ： Ａ
四能级倍频532nm激光噪声noiseinintracavitydoublingfourlevelgreenlaserat532nm准三能级倍频473nm激光噪声noiseinintracavitydoublingquasithreelevelbluelaserat473nm四能级和准三能级激光噪声比较fig2comparisonoflasernoiseproperties类相位匹配532nm激光具有低噪声运转的特性这已经被北京物理所的李德华通过jones矩阵理论分析指出其原因在于利用类相位匹配晶体的情况下完全克服了偏振模之间的耦合使得倍频光输出功率噪声大大降低3ndyag晶体能级结构fig3leveldiagramforndyagcrystal在准三能级倍频473nm激光器中使用同样的激光晶体ndyag并且倍频晶体的相位匹配类型和选用材料也都完全相同不同的倍频晶体长度仅仅会导致倍频的效率不同不会影响激光运转是否具有低噪声特性但实验中却出现了很大的激光噪声
华科激光原理考研题2002-2014(汇总)
华科考研激光原理2002--2014真题2014年一.解释题1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。
(15)2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。
(15)3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15)4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15)二．解答题1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。
（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。
（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。
（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。
(25)2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ∆，横模间隔m υ∆,n υ∆. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25)3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。
(20)4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有：（20）sL L m I I I I I L G 00ln -+= (提示：I dz dI G i =-α, s m I I G +=1G 构造微分方程) 2013年一、简答：1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。
并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
激光原理与技术A答案
06~07激光原理与技术A答案2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》A卷试题答案1．基本概念题(选做6小题，每小题5分)[30]1.1 试就你所了解的知识，对激光器进行科学分类。
按工作介质分：气体激光器、固体激光器、染料激光器、半导体激光器等按工作方式分：脉冲激光器（pulsed laser）、连续激光器（c.w laser）固定波长输出、波长可调谐的激光器……（按任一方式对其进行分类均可得分，答案是多样的）1.2 激光器一般包括哪三个基本单元？各单元的主要作用是什么？激光器三个基本组成单元（各自的作用描述方式可以不一样）泵浦源：提供输入能量，使粒子数反转分布?n?0。
增益介质：对入射光产生放大作用。
光子谐振腔：选模、储能，形成光振荡（变激光放大器为激光振荡器）。
1.3 对于线宽为??的洛仑兹函数和高斯函数，│ν-ν0│为多大时，这两个函数值相等？在什么频率范围内，洛仑兹函数值大于高斯函数值？│ν-ν0│= 0.75???时，洛仑兹函数与高斯函数值相等；│ν-ν0│> 0.75??时，洛仑兹函数大于高斯函数值。
1.4 三能级系统和四能级系统的主要区别是什么？就两系统各举一典型实例.三能级系统与四能级系统的主要区别是：前者基态与激光下能级共享，因而阈值反转粒子数密度为n/2，而后者的激光下能级抽空速率很快，阈值反转粒子数密度近似为激光上能级的阈值反转粒子数n2t。
典型的三能级系统激光器为红宝石激光器，典型四能级系统激光器为Nd:YAG激光器。
1.5 何谓烧孔效应？何谓兰姆凹陷？烧孔效应主要指非均匀加宽介质中，由于频率?1的强光入射引起的反转集居数的饱和现象。
即在频率为?1，光强为I?1的强光作用下，使表观中心频率处在?1±(1+ I?1 /Is)1/2???H/2范围内的粒子产生受激辐射，因此在?n???~??曲线上形成一个以?1为中心，宽度约为(1+ I?1 /Is)1/2???H的“烧孔”，这种现象称为烧孔效应。
激光原理考试基本概念
第一章1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。
2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。
3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。
光波是一种电磁波，是一种横波。
4、常用电磁波在可见光或接近可见光的围，波长为0.3~30μm,其相应频率为10^15~10^13。
5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν<<v 时，这种波叫作准单色波。
6、原子处于最低的能级状态称为基态，能量高于基态的其他能级状态叫作激发态。
7、两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫作简并能级。
8、同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫作简并度，用字母g表示。
9、辐射跃迁选择定则（本质：状态一定要改变），原子辐射或吸收光子，不是在任意两能级之间跃迁，能级之间必须满足下述选择定则：a、跃迁必须改变奇偶态；b、ΔJ=0，±1（J=0→J=0除外）；对于采用LS耦合的原子还必须满足下列选择定则：c、ΔL=0，±1（L=0→L=0除外）；d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。
10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。
11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。
12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。
13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。
14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。
15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。
自发辐射的光是非相干光。
16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。
17、受激辐射的特点是：a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。
b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。
激光原理第二章 激光器的工作原理
可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次
而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。
整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理 论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的 一种稳定腔。
3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔
R1=R2=∞，g1=g2=1， g1 g2=1
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
➢凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。
➢ (g1>1,g2<1; g2>1,g1<1)
➢共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。(特殊的稳定腔) ➢半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2
1. 工作物质 2. 激励能源
受激辐射>受激吸收
3. 光学谐振腔
受激辐射>自发辐射
是否只要具备激励能源和工作物质就一定可以实 现粒子数反转？ 粒子数反转和什么因素有关？
速率方程方法: 量子理论的一种简化形式
——速率方程理论：把光频电磁场看成量子化的光子，把 物质体系描述成具有量子化能级的粒子体系。
(三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同. 在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.
1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦 点且：
R1=L
R2=L
R1= R2= R = L=2F F——二镜焦距
F
L
∵ g1 = g2 = 0 ∴ g1 g2 = 0
简化前提: 忽略量子化辐射场的位相特性及光子数的起伏特 性
优点: 形式特别简单, 且可给出激光的强度特性，并粗略描 述烧孔、兰姆凹陷、多模竞争等效应
22三能级系统和四能级系统激光原理及应用[电子教案]电子课件
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布 分 转 反 数 子 粒 与 组 程 方 率 速
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理 原 作 工 的 器 光 激 章 二 第
组 程 方 率 速 2.2 . 2
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) ν ( f � 1 2B 2 � � 1
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ν� I
亚稳态能级
(
dn1 ) n3 ( A31 S 31 ) n2 ( A21 S 21 W21 ) n1 (W13 W12 ) dt
(
d ) n2W21 n1W12 dt c
2
四能级系统与速率方程
四能级系统：产生激光的下能级与基态能级不重合，不
是同一能级。
E0: 基态能级 E3: 抽运高能级 E2: 亚稳态能级， 激光上能级 E1: 激光下能级
1
三能级系统与速率方程 粒子在这三个能级间 的跃迁过程：
短寿能级 E3
S32 3）在 1) 在外界激励源 ( 泵浦 E1和E2能级之间， 长寿能级 S31 A E2 31 2) E 能级的寿命非常短， 3 源 )的激励作用下，处于基 W13 也就是产生激光的激光 也就是被抽运的粒子在E3 A21 S21 W12 W21 态上的粒子，被抽运到泵 上能级和激光下能级之 E1 能级停留的时间非常短 浦能级上，抽运的几率为 间 ①大部分粒子以无辐射跃迁（热弛豫）的形式迅速转移 W13。 由于产生激光的 E2能级为亚稳态能级，在形成粒子数 W 的物理含义：单位时间单位体积内，外界泵浦源从基 13 到（亚稳态）能级，辐射几率为 S32 ②绝大多数都停留在 E1和E2能级之间，一旦形成反转粒子 反转之前，E2能级上的粒子极少一部分会以自发辐射和 态能级抽运到泵浦能级上的粒子数占该体积内总粒子数的 ②有很小部分粒子会以自发辐射和无辐射跃迁方式返回基 数状况， 则E1和E2能级之间的受激辐射和受激吸收将会占有 A21 , S21 无跃迁辐射形式返于基态， 非常小 A31, S31 百分比。 态能级，概率分别为 绝对的优势。
1
三能级系统与速率方程 在考虑腔内光子数密度后，应用受激吸收和受激辐
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)f (ν) 0
(ν) n1A1 n1 (R1 R2
0 )1
与 粒
由上几式可得：n2
R2
(R1 A2
R2 )1B21f B21f (ν)
(ν)
R2 2
(R1 R2 )1 2B21f 1 2B21f (ν)
(ν)
子 则激光上下能级粒子数密度反转分布的表达式为：
数
反 转
n
n2
n1
R2 2
Is f (ν0) (ν ν0)2 (1 I Is )(ν 2)2
ν ν0 ν ν0
分 这就是均匀增宽型介质E2、E1能级之间粒子数反转分布的表达式。它给出能级 布 间粒子数反转分布值与腔内光强、光波的中心频率、介质的饱和光强、激励能
源的抽运速率以及介质能级的寿命等参量的关系。
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2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应
第 1.由下式可以看出，当腔内光强I0(即小讯号)时，介质中的粒子数密度反转分布
二 章
值n最大，其值为n0。当腔内光强的影响不能忽略时，粒子数密度反转分布值 n将随光强的增加而减小，此现象称为粒子数密度反转分布值的饱和效应。
激
光
器
的 工
速
作率
原方
c
c ν 2 ν c f (ν0)
则有：
2B21f (ν) I
f (ν) 2 2B21 I f (ν0 ) cν Is
f (ν) f (ν0 )
与 一般情况下的粒子数密度反转分布可以表示为：
粒 子 数 反 转
n0
n 1
n0 I f (ν)
1
I [(ν
Is ν0
)2
(ν
2)2 ]n0
数 收、自发辐射和受激辐射时各能级上的粒子数 反 密度随时间变化的速率方程组。
转
分
布
图(2-5)）简化的四能级图
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2.2.3 稳态工作时的粒子数密度反转分布
芳环上的两类定位 基
第 1. 在抽运和跃迁达到动平衡时，各能级上粒子数密度并不随时间而改变，即：
二 章
dn0 dn1 dn2 0
R22 (R1 R2)1 12B21f (ν)
n0
12B21f (ν)
可得：n0
R2 2 (R1 R2 )1
激 光
器
的 工
速
作率
原方
理程
组
与
粒
子
数
反
转
分
布
§ 2.2
它是当分母中的第二项为零时的粒子数密度反转分布值。而分母中的第二项一 定是个正值，因此它又是粒子数密度反转分布值可能达到的最大值。显然只有 在谐振腔中传播的单色光能密度可能趋近于零，换句话说，参数 n0对应着谐 振腔的单色光能密度为零或者近似为零时的粒子数密度反转分布的大小。
光 器
dn2 dt
R2
n2 A2
(n2B21 n1B12)f
(ν)
的 工 作 原 理
速 率 方 程
同理，单位时间内E1能级上增加的粒子数密度为 ：
dn1 dt
R1
n2 A21 (n2B21
n1B12)f
(ν) n1A1
组
与
n0 n1 n2 n
粒
子 以上三式即为在增益介质中同时存在抽运、吸
2.2.2 速率方程组
芳环上的两类定位 基
第 二 章
1. 图(2-5)为简化的四能级图，n0、n1、n2分别为基态、上能级、下能级的粒子数 密度；n为单位体积内增益介质的总粒子数，R1、R2分别是激励能源将基态E0上的
激
粒子抽运到E1、E2能级上的速率；则E2能级在单位时间内增加的粒子数密度为：
§ 2.2
组
与
粒
子
数
反
转
图(2-6)）Δn的饱和效应曲线
分
布
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2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应
2)2
且f
(ν0 )
2 ν
激 光 器
如果介质中传播的光波频率为 ν0 ，则有：
f
(ν0 )
2 c ν
I
2B21f
(ν)
2B21
2 cν
I
I Is
;
其中 I s
cν 2B21 2
§ 2.2
的 工
速
作率
原方
理程
组
如果介质中传播的光波频率 ν ν0 ，则有：
f (ν) If (ν) I 2 f (ν) 2 I f (ν)
参数 n0对应着激光谐振腔尚未发出激光时的状态，通常把这个状态叫作小信 号工作状态，而参数 n0就被称作是小信号工作时的粒子数密度反转分布。
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2.2.5 均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布
第 二 章
பைடு நூலகம்
1.对于均匀增宽的介质
f
(ν)
ν 2 (ν ν0 )2 (ν
理程
§ 2.2
n0
n 1
n0 I f (ν)
1 I [(ν
Is ν0
)2
(ν
2)2 ]n0
Is f (ν0) (ν ν0)2 (1 I Is )(ν 2)2
ν ν0 ν ν0
2.当腔内光强一定时，粒子数密度反转分布值n随腔内光波频率而变，图(2-6)给
出了I一定时n随ν变化的曲线。
(R1 R2 )1 2B21f 1 2B21f (ν)
(ν)
(R1
R2 )1
分 布
R2 2 (R1 R2)1
n0
12B21f (ν) 12B21f (ν)
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2.2.4 小信号工作时的粒子数密度反转分布
芳环上的两类定位 基
第 二 章
1.
由式
n n2
n1
的 工 作 原 理
速 率 方 程
3. 四能级系统：如图(2-4b)，下能级E1不是基态能级，而是一个激发态能级，在 常温下基本上是空的。其激励能量要比三能级系统小得多，产生激光要比三能级 系统容易得多。
组
与
粒
子
数
反
转
分
布
图(2-4) 三能级系统和四能级系统示意图
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2.2.1 三能级系统和四能级系统
芳环上的两类定位 基
第 二
1. 实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程：三能级和四能级系统
章
§ 2.2
激 2. 三能级系统：如图(2-4a)，下能级E1是基态能级，上能级E2是亚稳态能级， 光 E3为抽运高能级。其主要特征是激光的下能级为基态，发光过程中下能级的粒 器 子数一直保存有相当的数量。
dt dt dt
激
光
器
的 工
速
作率
原方
理程
组
§ 2.2
假设能级E2、E1的简并度相等，即g1=g2，因此有B12=B21，又认为E2能级向E1
能级的自发跃迁几率远大于E2能级向基态E0的自发跃迁几率，即A2=A21
将则上有两：式相加ddnt可1ddnt得2R：1 Rn2(2RA1n22AR(22n)2B(n2n121BA21n11Bn1n2111)B12f