论高中数学教育有关理性思维培养论文
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践引言：理性思维是一种重要的思维方式，对于学生的学习和发展具有重要的促进作用。
在高中数学教学中，培养学生的理性思维是教师的一项重要任务。
本文将从以下几个方面，对高中数学教学中培养学生理性思维的研究和实践进行探讨。
一、理性思维在高中数学教学中的作用理性思维是指通过逻辑推理、分析判断等方式进行思考和问题求解的一种思维方式。
在高中数学教学中，培养学生理性思维有以下作用：1. 提高学生数学思维能力。
理性思维能够帮助学生建立数学概念，加深对数学知识的理解，提高解题能力和证明能力。
2. 培养学生的分析问题能力。
理性思维能够帮助学生养成分析问题的习惯，从多个方面思考问题，找出问题的本质，培养学生的问题解决能力。
3. 培养学生的创新能力。
理性思维能够激发学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，促进他们在问题解决中产生新的想法和方法。
4. 培养学生的评价能力。
理性思维能够帮助学生客观评价自己的思维和方法，对自己的解决过程进行反思和总结，从而提高学习效果。
二、培养学生理性思维的教学方法在高中数学教学中，教师可以采用以下方法来培养学生的理性思维：1. 引导学生思考。
教师可以通过提问或让学生讨论等方式，引导学生思考问题，激发他们的思维活力，培养他们的逻辑推理能力。
2. 建立数学模型。
教师可以引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型。
通过解决数学模型，学生可以培养抽象思维和问题求解能力。
3. 提供多样化的问题。
教师可以提供各种类型的问题给学生，让学生在解决问题过程中运用理性思维，培养他们的灵活思维和创新能力。
4. 提供案例分析。
教师可以提供实际案例、数学问题等进行分析，引导学生进行推理和判断，培养他们的批判性思维能力。
1. 在解决实际问题时，教师引导学生先分析问题，找出问题的关键所在，然后通过公式或方程等数学工具进行求解。
通过这样的实践，学生能够培养出理性思维和问题分析能力。
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践1.引言数学是一门对逻辑思维要求极高的学科，而高中阶段是学生理性思维开始萌发的时期。
在数学教学中培养学生理性思维至关重要。
本文将围绕高中数学教学中如何培养学生理性思维展开研究与实践，并提出一些可行的方法和建议。
2.理性思维在数学学习中的重要性理性思维是指根据客观事实和逻辑规律进行思考和分析问题的能力。
在数学学习中，培养学生的理性思维可以帮助他们更好地理解数学概念和定理，提高解决问题的能力，从而提高数学学习的效率。
3.1 强调逻辑推理逻辑推理是数学学习中不可或缺的一部分。
在教学中，教师可以通过引导学生进行逻辑推理训练，比如让学生分析证明数学定理的方法和过程，或者让学生从已知条件推出结论等。
通过这样的训练，可以帮助学生培养理性思维，提高解决问题的能力。
3.2 提倡思维导向3.3 鼓励学生进行数学建模3.4 提供多样化的解题方法4.实践案例分享将上述方法应用到实际的数学教学中，可以取得良好的效果。
以下是一些实践案例的分享：在教学过程中，老师可以设计一些有趣而又具有挑战性的逻辑推理题目，让学生进行思考和解答。
通过这样的训练，可以提高学生的逻辑思维能力，加深对数学原理的理解。
4.2 数学建模实践在课堂上，老师可以引导学生选择一个与日常生活相关的实际问题，让学生利用所学的数学知识进行建模和求解。
通过实践，学生可以锻炼自己的综合分析和逻辑推理能力，培养理性思维。
教师可以选择一个比较复杂的数学问题，让学生集体讨论，并提出不同的解题方法。
通过讨论，可以激发学生的思维活跃性，培养他们的理性思维，提高解决问题的能力。
5.总结和展望高中数学教学中培养学生理性思维是一项长期而又具有挑战性的任务。
通过上述的研究和实践，我们可以发现，逻辑推理训练、思维导向教学、数学建模实践和多元解题方法讨论等方法可以有效地培养学生的理性思维。
未来，可以通过更多的实践与研究，进一步完善这些方法，以更好地服务于学生的数学学习和理性思维的培养。
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践一、引言数学是一门抽象、逻辑严密的学科，对学生的思维能力、逻辑推理能力和数学素养都有较高的要求。
在高中数学教学中，培养学生的理性思维是非常重要的，它不仅对学生的学习成绩有着直接影响，更是对学生未来的发展和成就有着深远的影响。
研究和实践高中数学教学中培养学生理性思维的方法和策略显得尤为重要。
二、理性思维的内涵及重要性理性思维是指在认识、判断和行动中以科学的方法，凭借客观事实和明确规律做出决策和行动的思维方式。
它包括了逻辑思维、分析思维、推理思维、判断思维等许多方面，在数学学科中，理性思维特别重要。
数学不仅要求学生具有扎实的数学知识，更需要学生能够用理性的思维能力来分析和解决各种问题，这不仅是培养学生逻辑思维和数学推理能力的需要，更是培养学生全面发展的需要。
在实际生活中，理性思维也是非常重要的。
它能帮助学生建立正确的认识和判断，使学生避免盲从和盲目行动，能够在复杂的环境下理智地思考和决策。
在高中数学教学中，培养学生的理性思维具有非常重要的意义。
1、启发式教学法启发式教学法是一种能够激发学生思维潜力，培养学生理性思维的教学方法。
在高中数学教学中，教师可以通过提出开放性问题、设计有挑战性的数学问题来引导学生思考，在解决问题的过程中培养学生的分析能力、逻辑推理能力和创新能力。
教师还可以设计一些有趣的数学游戏和实验，让学生在实践中感受数学的奥妙，激发学生的学习兴趣和求知欲，从而培养学生的理性思维。
互动式教学法是一种能够促进学生与教师之间互动交流，培养学生理性思维的教学方法。
在高中数学教学中，教师可以通过提问、讨论、展示等方式与学生进行互动，让学生在交流中思考，从而激发学生的思维，培养学生的理性思维能力。
以上三种教学方法都是培养学生理性思维的有效途径，通过这些方法的运用，可以激发学生的求知欲，培养学生的分析能力、逻辑推理能力和创新能力，从而培养学生的理性思维。
1、激发学生的学习兴趣2、引导学生的思维方式引导学生的思维方式是培养学生理性思维的有效途径。
数学教育中的理性思维培养
数学教育中的理性思维培养【摘要】数超过限制等提示。
数学教育在培养学生的理性思维方面起着重要作用。
理性思维在数学学习中扮演着关键角色，培养学生的逻辑推理能力和引导他们正确解决问题的方法至关重要。
通过丰富数学知识体系，可以帮助学生建立起扎实的数学思维基础。
数学教育中的理性思维培养的必要性不言而喻，未来应结合现实需求，促进学生整体素质的提高。
只有在培养和发展学生的理性思维能力的基础上，才能更好地适应未来社会的挑战和需求，为个人的发展和社会的进步做出贡献。
【关键词】数学教育、理性思维、培养、逻辑推理、问题解决、知识体系、必要性、发展方向、整体素质提高。
1. 引言1.1 数学教育中的理性思维培养数学教育中的理性思维培养是培养学生综合素质的重要环节，也是教育教学工作的关键内容之一。
理性思维是指通过逻辑分析和推理，科学地思考问题、判断事物，做出理性决策的思维方式。
在数学教育中，理性思维的培养可以帮助学生提高逻辑推理能力，培养正确解决问题的方法，拓展数学知识体系，促进学生的全面发展。
数学教育中的理性思维培养对于学生的发展至关重要。
只有通过培养学生良好的思维习惯和学习方法，才能够更好地应对未来的挑战并取得更好的学习成绩。
通过不断地加强数学教育中的理性思维培养，可以为学生的终身发展打下坚实的基础。
2. 正文2.1 数学教育的重要性数学教育在当今社会扮演着非常重要的角色，它不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学具有普适性和客观性，它的规律和方法适用于各个领域，可以帮助我们更好地理解世界和探索未知。
数学教育不仅培养了学生的逻辑思维能力和数学技能，更重要的是培养了他们的批判性思维和解决问题的能力。
通过学习数学，学生可以锻炼思维的敏锐性和逻辑推理能力，培养他们的解决问题的能力和创新意识。
数学教育还可以帮助学生建立数学模型，分析问题，提出解决方案，培养他们独立思考和团队合作的能力。
数学教育还可以帮助学生培养良好的学习习惯和自主学习能力，提高他们的学习效率和学习成绩。
数学教育中的理性思维培养
数学教育中的理性思维培养数学是一门具有深厚思辨性和逻辑性的学科，它不仅是一门学科，更是一种思维方式和求知精神。
在现代社会中，数学教育的重要性越来越被人们所重视，因为数学教育可以培养学生的理性思维能力，提高他们的创新能力和解决问题的能力。
数学教育中的理性思维培养成为了教育的重要内容之一。
在本文中，我们将探讨数学教育中的理性思维培养，以及如何有效地进行培养。
数学教育中的理性思维培养需要教师的引导和激发。
在课堂上，教师不仅仅是知识的传授者，更应该是学生理性思维的引导者和激发者。
教师要善于引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑推理能力和判断能力。
在解决数学问题的过程中，教师可以引导学生分析问题的本质，提出假设、构建证明，帮助学生形成良好的思维习惯和解决问题的方法。
通过教师的引导和激发，学生可以更好地理性思考，对于数学的学习和解题能力也会有所提高。
数学教育中的理性思维培养需要学生的积极参与和实践。
理性思维不是一蹴而就的，而是需要通过不断的实践和积累来培养和提高。
学生需要在课堂上积极参与，通过动手实践来提高自己的理性思维能力。
学生可以通过小组合作的方式，讨论解决问题的方法和思路，互相交流和学习，从而提高自己的理性思维能力。
学生还可以通过参加数学竞赛、数学建模等活动来锻炼自己的理性思维能力，培养自己的数学素养和解决问题的能力。
通过积极的参与和实践，学生可以更好地理解数学知识，提高理性思维能力。
数学教育中的理性思维培养需要课程设置的合理性和有效性。
课程设置是数学教育的基础，它决定了学生在数学学习中所接触到的知识和内容。
课程设置需要符合学生的认知规律和发展规律，能够有效地培养学生的理性思维能力。
在课程设置中，可以通过引入数学史、数学名题解析等内容，让学生了解数学知识的发展历程和解题思路，从而培养学生的创新意识和解决问题的能力。
可以通过引入数学实践活动、数学实验等方式，让学生在实践中应用数学知识，提高他们的理性思维能力。
高中数学过程中学生思维能力培养论文
探讨高中数学过程中学生思维能力的培养摘要：近几年的数学高考中越来越注重考数学素质和潜能，强调“数学是培养理性思维的重要载体，通过模式结构、运用判断、分析、综合、演绎、推理、论证等思维方法，增强分析判断能力，提高思维品质”。
本文结合自己的教学体会，从理论上及实践上阐述在课堂教学中如何来培养学生的思维。
关键词：思维敏捷性思维深刻性思维独创性思维批判性一、培养学生思维的敏捷性数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题，计算的快慢，直接影响思维的发展。
因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的计算速度。
对学生进行计算速度的训练，可以在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行；并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。
另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如进行填数游戏、猜数游戏等形式多样的比赛，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。
另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。
因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数、、π、е的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。
二、培养学生思维的深刻性思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度，它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律，它要求学生在思维活动中，能深入细致地考虑问题探索解决问题的途径。
高中数学教学中培养学生理性思维能力的策略分析
2019第6期下(总第304期)ZHONG GUO NONG CUN JIAO YU所谓理性思维就是一种有明确的思维方向，能通过清晰明了的依据分析问题的一种思维。
这是作为人类独有的思维方式。
这不仅仅是对于事物表面的一种分析形式，更是以科学的依据为前提，对事物进行理性分析的过程。
在如今复杂的社会中，理性思维已经作为考核人才的一种重要因素之一。
但这样的思维方式并不是一朝一夕就可以形成的，而是通过不断的探索、实践，加上教师通过一步步引导与学生自身的努力才可以形成。
一、理性思维的定义理性是一个人在正常思维状态下面对预期效果所拥有的一系列现状，并为了这一理想效果做出多种假设后再对其进行判断和实施。
它同时拥有客观性和实际性。
自然规律是大自然赋予的，即使人类的技术再高级，也不足以和大自然对抗，但作为有思想的人类，可以掌握大自然的规律，与自然和谐相处。
从某些方面来看，理性思维与数学思维在一定程度上是很相似的。
拥有逻辑思维能力便可以根据一点线索推出很多东西。
理性思维的最大特点就是需要经过理性的思考和推断才能够去解决问题。
由于有了思考的过程，因此这种思维方式可以说是很冷静的处理问题的方式。
所以，理性思维方式可以说是十分客观、冷静、准确的。
理性的另一种说法就是：没有情感的存在，根据理论依据进行推断，一切符合科学性，进而得到理想的结论。
这样的思维方式对于学习数学来说是十分有用的，因此，理想思维方式与数学是相辅相成的，拥有理想思维可以更好的学习数学；而学习数学又可以更好的培养理想思维方式。
二、高中数学中培养学生理想思维的策略（一）明确理想思维的重要性，改变教学思路，打破传统教学方式。
从高中生的心理进程来说，他们的思维方式渐渐成熟，也慢慢的看重事物更深层次的概念。
这样的心理与高中数学教学是成正比的，所以，教师就要着重发展学生的这一优势，拓展理性思维方式，让学生明白理性思维的重要性。
新课改以来，大部分教学中都由传统的教学方式转变为了新时代的教育方式。
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践【摘要】本文旨在探讨高中数学教学中如何培养学生的理性思维，通过分析研究背景、研究意义和研究目的，引出了数学教学中理性思维的重要性。
随后探讨了培养学生理性思维的方法并通过案例分析加以说明。
之后从现实挑战与应对策略以及有效实践措施两个方面对实际操作进行探讨。
最后在结论部分强调了理性思维对学生未来发展的重要性，阐述了教师在培养学生理性思维中的作用，并展望了未来发展趋势。
通过本文的探讨，希望能够对高中数学教学中培养学生理性思维提供一些有益的启示。
【关键词】高中数学教学、学生、理性思维、研究、实践、重要性、方法、案例分析、挑战、应对策略、实践措施、发展、教师角色、未来趋势。
1. 引言1.1 研究背景研究背景一方面来自于学生在数学学习中表现的现实问题，另一方面也来自于教师在教学实践中对学生思维发展的关注。
随着社会的发展和教育理念的更新，越来越多的教育工作者意识到培养学生理性思维的重要性。
如何引导学生从盲目跟随到独立思考，如何激发学生的逻辑推理能力和创造力，成为关注焦点。
对于高中数学教学中如何培养学生理性思维，进行深入研究并实践，具有重要的现实意义和教育意义。
1.2 研究意义理性思维是学生终身受益的能力，不仅可以在数学学习中发挥作用，还可以在日常生活和将来的工作中发挥重要作用。
具备理性思维能力的学生更容易做出明智的决策，更有条理地解决问题，有利于其未来的个人发展和职业发展。
研究高中数学教学中培养学生理性思维的意义重大，有助于提高学生的数学学习能力、解决问题能力，促进学生综合素质的全面发展，对学生个人发展和社会发展都具有积极的推动作用。
1.3 研究目的研究目的是为了探讨在高中数学教学中如何有效地培养学生的理性思维能力，促进学生的综合素质提升。
通过深入研究数学教学中理性思维的重要性和培养方法，我们可以为教师提供更具体的指导和策略，帮助他们在教学实践中更好地引导学生养成理性思维习惯。
数学教学中的理性思维培养研究
数学教学中的理性思维培养研究数学作为一门严谨而抽象的学科，一直以来都备受学生及教师的关注。
传统的数学教学注重培养学生的计算能力，但在当今社会中，简单的计算已经被计算器和电脑所取代。
因此，数学教学需要更多地注重培养学生的理性思维能力，帮助他们理解和应用数学的原理和概念。
在数学教学中，培养理性思维需要教师关注学生的思考过程，并给予他们合适的引导。
举例来说，当学生遇到一个问题时，教师不直接给出答案，而是通过问题导入等方式，鼓励学生用已有的知识和技巧进行思考和解决。
这样的引导不仅能够培养学生的解决问题的能力，还能够让他们更好地理解数学的原理和方法。
另外，数学教学中的理性思维培养还需要教师注重培养学生的逻辑推理能力。
逻辑推理是数学思维的重要组成部分，能够帮助学生分析问题、发现规律并进行推导。
通过给学生提供更多的思维题和证明题，引导他们通过观察、比较和归纳的方式，培养他们的逻辑推理能力。
同时，教师还可以组织一些小组活动，让学生进行合作探讨和讨论，从而激发他们的思维潜能。
除了逻辑推理能力，学生的问题解决能力也是数学教学中理性思维培养的重要目标之一。
在现实生活中，数学的应用不仅是一个纸上的计算，而是需要学生将数学知识和方法应用到实际问题中去。
因此，教师可以设计一些与学生生活经验有关的问题，让他们通过分析问题、制定解决方案，并进行验证，从而培养他们的问题解决能力。
在这个过程中，教师要引导学生进行全面思考，鼓励他们尝试不同的解决方法，并从中总结出更好的解决思路。
此外，数学教学中的理性思维培养还需要注重培养学生的创新思维能力。
创新思维是推动数学发展和应用的重要力量，也是未来社会所需的重要素质之一。
因此，教师可以通过一些创新性的数学问题或项目来引导学生进行独立思考和发散思维，鼓励他们提出自己的见解和解释，并进行合理的论证和验证。
这样的训练能够培养学生的创造力和创新思维，提高他们的综合应用能力。
综上所述，数学教学中的理性思维培养是一个系统性而复杂的过程。
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践
高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践
随着社会的发展，理性思维在现代人的日常生活和学习中扮演着越来越重要的角色。
在高中数学教学中培养学生理性思维，不仅有助于学生提高数学综合素质，还能培养学生
的创造力和解决问题的能力。
本文将以“高中数学教学中培养学生理性思维的研究与实践”为题，分析高中数学教学中培养学生理性思维的方法和策略，并探讨其实践效果。
培养学生理性思维的关键是改变传统的教学方式。
传统的数学教学往往注重计算和记忆，忽视了学生的思考能力和创造力。
在高中数学教学中，教师应该采用启发式教学方法，引导学生进行自主思考和探索，培养学生的数学思维能力。
教师可以通过提问、情景模拟、实例讲解等方式，激发学生思维的积极性和主动性，让学生在解决实际问题的过程中培养
理性思维。
教师应该注重培养学生的问题解决能力。
高中数学教学中，教师可以给学生提供一些
具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中培养理性思维。
教师还可以引导学生运用
数学知识和方法，分析问题的本质，找到解决问题的思路和方法。
培养学生的问题解决能
力不仅可以提高学生的数学学习成绩，还能让学生在实际生活中更好地应用数学知识，解
决实际问题。
教师在高中数学教学中应该注重与学生的互动和沟通。
培养学生理性思维的过程是一
个需要教师和学生共同参与的过程，教师应该与学生建立起良好的师生关系，鼓励学生表
达自己的观点和思考。
教师还应该给予学生及时的反馈和指导，帮助学生及时发现和纠正
错误，提高学生的思考能力和判断能力。
通过教师与学生的互动和沟通，可以促进学生理
性思维的培养和发展。
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论高中数学教育有关理性思维的培养
【摘要】尽管数学是思维的科学，但当前多数数学教学停留在数学知识、数学技能、数学方法教学的层面上，理性思维、理性精神的培养还处于自发的、无意识的状态。
数学教学既要重视技术与应用层面的数学，又要重视精神与文化层面的数学；要自觉地、有意识地、充分地展示数学的理性光芒，提升数学学习的层次，为优化学生的个性品质、丰富学生的精神世界服务，为学生终生的可持续发展奠基。
【关键词】数学教学理性思维理性精神课程改革
普通高中《数学课程标准》(实验) 中明确指出:“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”。
这里的“理性思维”，教育部考试中心在2002 年高考数学试题评价报告中阐明它包括如下三方面内容: 从数和形的角度观察事物，提出有数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、充要性等)；运用归纳抽象、逻辑推理、运算求解、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法思考和分析问题；采用数学语言(文字、图形、符号等) 表述和交流。
笔者认为，理性思维就是目标明确,有的放矢的思维,当我们分析、解决一个新问题时,为什么要这样考虑而不是那样考虑? 为什么要用这种方法而不用那种方法? 是因循守旧还是另辟蹊径? 这个思考、遴选的过程就是数学的理性思维。
传统的课堂教学之所以效率低下，就是因为长期以来我们一直热衷于训练学生一招一式的
雕虫小技，而没有教给学生科学的思想和方法。
所以，当我们的学生遇到熟悉的问题时可能会迅速对号入座，不费吹灰之力；而一旦遇到新问题就会束手无策。
因此，不管是从新课程改革的发展看，还是从高考应试的角度看，都应该让中学数学教学回归数学的本真，培养、发展学生的理性思维。
一、求是求优求简是数学理性的核心
数学的发展固然表现为探索,但这种探索不是随心所欲的行为,
而是在尊重事实?尊重客观规律的前提下,通过对形式丰富的生活
情景中未知领域的不断追求达到的，探索的目的是“求是”，即发现客观事物的规律性?
数学总要追求完美无缺，欧氏平面几何体系的构建，数学家证明费尔马定理经过三百多年的努力，陈景润对歌德巴赫猜想的苦苦寻求，都是追求完美的典型。
人们在解决实际问题时，也不是只找到一个答案就完事，而是要找出所有解，再经过比较得到最优解?
在数学发展过程中，人们总要从既纵横交错，又互相制约的关系中，通过不断深刻地从小模式中抽象出必要的性质，去除次要性质，用尽可能少的条件推出尽可能多的结论。
如代数中的“字母运算”思想把千差万别的对象及其丰富的关系表达式概括为简缩的公式
语言，并根据形式规则来运用这些语言和解释结果。
二、既讲推理和结论，更讲道理和缘由
数学概念教学，要突出其科学性、合理性、确定性、最优性。
如“直线与平面所成的角”的教学，师生通过讨论、分析明确以下五
点：①直线与平面所成的角形成与产生的现实背景，让学生认识到研究这个问题的必要性；②解决问题的基本思想是把空间角的问题转化为平面角的问题；③用斜线与它在平面内的射影所成的角作为直线与平面所成角是最科学、最合理的，也是最方便的；④当直线与平面的位置关系确定后，直线与平面所成的角具有确定性与唯一性；⑤从数学概念具有完整性、和谐性的特点出发，需要补充直线与平面垂直、直线与平面平行两种特殊情况。
数学问题解决教学，突出其一般性的策略与思路，揭示解题思路、解题策略、解题方法的寻找过程及其内在的科学性与合理性。
数学思想方法教学，不仅突出其形成与发展的背景与过程，更要把它们放在整体的、系统的知识背景下加以考察、认识和运用，使学生能较好地理解方法的本质及其内在联系。
三、要基于感性，发展理性
数学具有两个侧面，形成过程中的数学看上去是一门实验性的归纳科学，作为结果的数学则是欧几里得式的严谨的科学。
数学教学要处理好归纳与演绎、感性与理性的关系。
在这方面，美国视听教育家戴尔为我们提供了很好的理论指导。
戴尔的“经验之塔”理论有三个基本观点：⑴经验之塔最底层的经验最具体，越往上升，则越趋抽象。
⑵教育应从具体经验入手，逐步进到抽象。
有效的学习之路，必须充满具体经验；教育的最大失败在于让学生记许多普通的法则和概念，而没有具体经验作他们的支柱。
⑶教育不能止于具体经验，而要向抽象和普遍发展，要形成概念。
因为概念是最
经济的思想工具，它把我们探求知识的智力大大简单化、经济化。
过去数学教学的一个很大问题就是教师只传授抽象的数学概念、数学法则，而学生没有自己的活动经验、创造经验作支撑，新课程强调通过观察、模仿、尝试、实验、猜想等手段来获得对数学知识、数学方法的感性认识。
这是对传统教学的有效矫正，但在实际教学中，又出现了情境简单化、活动形式化以及为活动而活动，为探究而探究的止于具体经验而不向抽象和普遍发展的现象。
新课程提倡“做中学”，但我们需要对“做中学”有完整、清晰的理解。
它应包含如下三层意思：⑴通过做，通过学生自己的活动来学习。
⑵做是为学服务的，是根据学的需要安排的。
做是手段，学是目的。
⑶学什么？学数学，学数学的知识、方法、思想，学数学严谨、求真、创新的品格，学数学的理性思维、理性精神。
一句话，数学教学应基于感性，发展理性。
通过生动、形象、有趣的“做”使学生获得对数学知识的感性认识，再使这些感性认识向抽象的、理性的数学过渡和发展。
让学生在做与思的过程中，潜移默化地养成追根究底的习惯和理性的探索精神。
数学是充满智慧、使人聪明的学科。
它在发展学生思维尤其是理性思维方面具有独特的优势和不可推卸的责任。
数学教学既要重视技术与应用层面的数学，又要重视精神与文化层面的数学；要自觉地、有意识地、充分的展示数学理性的光芒，提升数学学习的层次，为优化学生的个性品质、丰富学生的精神世界服务，为学生终生的可持续发展奠基。
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