第一章材料的受力形变解析
材料物理性能及测试-作业
第一章无机材料的受力形变1 简述正应力与剪切应力的定义2 各向异性虎克定律的物理意义3 影响弹性模量的因素有哪些？4 试以两相串并联为模型推导复相材料弹性模量的上限与下限值。
5 什么是应力松弛与应变松弛？6 应力松弛时间与应变松弛时间的物理意义是什么？7 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。
8 什么是滑移系统？并举例说明。
9 比较金属与非金属晶体滑移的难易程度。
10 晶体塑性形变的机理是什么？11 试从晶体的势能曲线分析在外力作用下塑性形变的位错运动理论。
12 影响晶体应变速率的因素有哪些？13 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？14 影响塑性形变的因素有哪些？并对其进行说明。
15 为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？16 高温蠕变的机理有哪些？17 影响蠕变的因素有哪些？为什么？18 粘滞流动的模型有几种？19 影响粘度的因素有哪些？第二章无机材料的脆性断裂与强度1 试比较材料的理论强度、从应力集中观点出发和能量观点出发的微裂纹强度。
2 断裂能包括哪些内容？3 举例说明裂纹的形成？4 位错运动对材料有哪两方面的作用？5 影响强度的因素有哪些？6 Griffith关于裂纹扩展的能量判据是什么？7 试比较应力与应力强度因子。
8 有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：sf =1.95GPa, K1c =45Mpa·m 1\2乙钢：sf =1.56GPa, K1c =75Mpa·m 1\2试根据经典强度理论与断裂强度理论进行选择，并对结果进行说明。
9 结构不连续区域有哪些特点？10 什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？11 介质的作用(应力腐蚀)引起裂纹的扩展、塑性效应引起裂纹的扩展、扩散过程、热激活键撕裂作用引起裂纹扩展。
12 什么是裂纹的快速扩展？13 影响断裂韧性的因素有哪些？14 材料的脆性有哪些特点？通过哪些数据可以判断材料的脆性？15 克服材料脆性和改善其强度的关键是什么？16 克服材料的脆性途径有哪些？17 影响氧化锆相变的因素有哪些？18 氧化锆颗粒粒度大小及分布对增韧材料有哪些影响？19. 比较测定静抗折强度的三点弯曲法和四点弯曲法，哪一种方法更可靠，为什么？20. 有下列一组抗折强度测定结果，计算它的weibull模数，并对该测定数据的精度做出评价。
第一章 材料的受力形变
第二章材料的力学本章的目的是给出各种材料力学的宏观参数，从微观上探讨这些参数的物理本质。
可以说人们最早利用材料的性能是它的力学性能。
从石器到青铜器再到铁器的发展历程基本上基于材料的力学性能。
在我们的日常的学习生活中，所使用的材料，一般情况下也是基于材料的力学性能，如我们的桌椅板凳，书包等。
力学性能是在设计各种工程结构时选用材料的主要依据。
那么问题1：什么是对材料的力学性能？材料在受到外力作用是一般会产生外形上的变化，当外力达到一定的值后材料会遭到破坏。
要想给材料的力学性能下一个准确的定义很难，这里给出一个描述性的定义：材料的力学性能是材料的宏观性能，可以定义为材料抵抗外力与变形所呈现的性能一般是指材料是指材料在不同环境（温度、介质、湿度）下，承受各种外加载荷（拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等）时所表现出的力学特征，如弹性性能、塑性性能、硬度、抗冲击性能等。
材料的力学性能通过有关标准试验测量，不同材料的力学性能差异较大。
研究材料的力学性能是材料取得实际应用的基础。
第一节应力与应变当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变。
材料在受到外力作用时发生形变时，其原子、分子或离子间的相对位置和距离会发生变化，在材料的内部会产生原子、分子或离子间的附加内力来抵抗外力，并试图恢复到原来的状态，当达到平衡时，这种附加内力与外力相等、方向相反。
那么，问题2：能否用外力来直接描述或比较材料的受力情况？在材料的结构被破坏之前，内力与外力数值相等方向相反。
由于不同或同种材料的构件的几何形状并不完全相同，形变量不能准确反映出材料的变形能力，尽管外力比较直观也容易出测量，但外力的方向不同或材料的形状不同等时材料的形变量往往不同，也就是说用外力或内力并不能准确的表示材料的受力强度。
通常用应力和应变来表示材料的受力状况。
材料单位面积上所受的附加内力，其值等于单位面积上所受的外力，即应力。
表达式：F=σ/A （2-1）式中σ为应力，F为外力，A为面积。
材料物理性能复习资料整理
材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。
材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。
材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。
法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。
应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。
对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。
若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。
若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。
对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。
E是弹性模量，又称为弹性刚度。
弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。
E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。
弹性模量是原子间结合强度的标志之一。
泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。
粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。
材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。
材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。
在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。
滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。
蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。
位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。
扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。
晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。
无机材料物理性能第一章
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
正在发展中的几类材料：
•高温超导材料：高临界温度低（零）电阻材料
•中间化合物：两种或两种以上金属或类金属所形成的化合物 。
•功能陶瓷：光纤维，介电，光电，磁性材料 •特种高温结构材料：高温陶瓷，高分子材料
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
围绕材料内部的一点P取一体积单元，体积元的六个面均垂直 于坐标轴x,y,z。在这六个面上的作用应力可分解为法向应力σxx， σyy，σzz和剪应力τxyτyz，τzx等，如图1.2。
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
每个面上都有一个法向应力σ和两个剪应力τ。应力分量σ和τ 的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示应 力作用的方向。
法向应力若为拉应力，则规定为正；若为压应力，则规定为负
。 剪应力分量的正负规定如下： 如果体积元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同，则该 面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正；如果该面上的法向应力 指向坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的负方向者为正。根据 上述规定，图1.2上所表示的所有应力分量都是正的。 根据平衡条件，体积元上相对的两个平行面上的法向应力应该 是大小相等、正负号一样。 作用在体积元上任一平面上的两个剪应力应该互相垂直。根据 剪应力互等定理，τ xy=τ yx，余类推。故一点的应力状态由六个应力 分量决定，即σ xx,σ yy,σ zz和τ xy，τ yz，τ zx。
无机非金属材料2010级
材料学
材料力学受力分析
材料力学受力分析材料力学是研究物体受力和变形规律的一门学科，受力分析是材料力学中非常重要的一部分。
在工程实践中，了解材料受力分析的基本原理和方法，能够帮助工程师更好地设计和优化各种结构，确保其在受力情况下具有良好的性能和稳定性。
首先，我们来了解一下受力的基本概念。
在材料力学中，力是指一个物体对另一个物体的作用，它是引起物体形变或者改变物体运动状态的原因。
力的作用可以分为拉力、压力、剪切力等不同类型，而受力分析就是通过对这些力的作用进行研究，来确定物体在受力状态下的力学特性。
在进行受力分析时，我们需要考虑物体所受外力的大小、方向和作用点，以及物体内部的受力情况。
在实际工程中，物体受力的情况往往非常复杂，需要运用力学知识和数学方法进行分析。
通过受力分析，我们可以确定物体的受力状态，包括受力大小、受力方向、受力点等重要信息，为工程设计提供重要参考。
受力分析的基本原理是平衡条件。
根据牛顿第一定律，一个物体如果受到合力为零的作用，那么它就会保持静止或匀速直线运动。
因此，我们可以通过平衡条件来分析物体受力的情况。
在实际工程中，我们经常会遇到各种复杂的受力情况，需要通过分解力的合成、力的平衡等方法来进行受力分析，确保物体在受力状态下的平衡和稳定。
受力分析的方法有很多种，常见的有静力学方法、动力学方法、材料力学方法等。
静力学方法是最常用的受力分析方法之一，它适用于物体在静止或匀速直线运动状态下的受力情况。
而动力学方法则适用于物体在变速或曲线运动状态下的受力情况。
材料力学方法则是针对材料的受力情况进行分析，包括拉伸、压缩、弯曲、剪切等不同受力情况的分析方法。
总的来说，受力分析是材料力学中非常重要的一部分，它能够帮助工程师更好地理解和应用力学知识，确保工程结构在受力情况下具有良好的性能和稳定性。
通过合理的受力分析，可以为工程设计提供重要参考，保证工程结构的安全可靠。
因此，掌握受力分析的基本原理和方法，对于工程师来说是非常重要的。
材料的弹性变形
47
1.2.2 广义胡克定律（各向异性体）
❖各向异性材料的各个方向的弹性模量都不相同； ❖当各向异性材料同时受到三向应力作用时，各个方向的形
C B A
D K
O
29
三、应力与应变曲线
C
B A
D K
➢ A（A点）：比例极限；E（B点）：弹性极限；P（C点 ）：屈服极限；U（D点）：断裂极限。
➢ 应力E，可逆线性正比例关系，当应力在E和P之间， 外力去除后有一定程度的永久变形，即发生塑性变形。
➢ 陶瓷材料一般没有塑性变形，发生脆性断裂。
力不能是任意的，内力与变形有关，必须满足 平衡条件。
12
3.工程构件受力模型 拉伸
压缩
13
3.工程构件受力模型 剪切
14
3.工程构件受力模型
扭转
15
3.工程构件受力模型 弯曲
16
3.工程构件受力模型 弯曲
17
3.工程构件受力模型 组合受力
18
4.强度、刚度和稳定性问题
强度—不因发生断裂或塑性变形而失效； 刚度—不因发生过大的弹性变形而失效； 稳定性—不因发生因平衡形式的突然转变而失效。
材料物理性能
第一部分：材料的力学性能
1
高温蠕变
2
第一章：材料的弹性变形
主要内容：
一.应力和应变； 二.胡克定律； 三.弹性模量； 四.滞弹性。
要求：
从微观的角度来理解宏观性能、掌握解决问题的 关键。
3
1. 基本概念
变形：材料在受到外力作用时产生的形状和体积 的变化；
材料的力学1
应变硬化的意义： 1、使金属机件具有一定的抗偶然过载能力，保证 机件安全； 2、应变硬化与塑性变形适当配合可使金属进行均 匀塑变； 3、是强化金属的重要工艺手段之一。
应变硬化机理：塑变过程中位错的运动有关。
应变硬化指数
在金属材料拉伸真实应力应变曲线上的均匀塑变 n 阶段，应力与应变满足：
S Ke
d dt
A
O
0
金属、陶瓷的蠕变曲线 时间t
I阶段：AB段，减速蠕变阶段 II阶段：BC段，恒速蠕变阶段 III阶段：CD段，加速蠕变阶段
（2）影响蠕变曲线形状的因素 温度和应力都影响蠕变曲线的形状：
温度升高时，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩短。
应力增加时，曲线形状的变化类似与温度。
应 变
Fp—比例极限对应的试验力 A0—原始截面积
弹性极限σe—由弹性变形过渡到塑性变形时的应力。
Fe—弹性极限对应的试验力 A0—原始截面积
1.3 塑性变形
一、塑变及塑性的定义 塑变——材料微观结构的相邻部分产生永久性位移， 但并不引起材料破裂的现象。 塑性——材料在外加应力去除后仍保持部分应变的 特性。
无机材料： 先是弹性形变(较小)，然后不发生塑性形变 (或很小)而直接脆性断裂。
船身断裂，一分为二的油轮
性，形变或塑性形变很小。
脆性材料的应力－应变曲线
延性材料(金属材料) ：有弹性形变和塑性形变。
延性材料的应力－应变曲线
弹性材料 (橡胶) ：弹性变形很大，没有残余形 变(无塑性形变)。
弹性材料的应力－应变曲线
1.2 弹性形变
弹性形变——当外力去除后，能恢复到原来形状
和尺寸的形变。 特点：可逆性、变形量很小（<0.5~1%） 可逆性：受力作用后产生形变，卸除载荷后，形 变消失。
新型材料动力学性能与变形分析
新型材料动力学性能与变形分析引言：新型材料的研究和应用在当今科技发展中扮演着重要的角色。
随着科技和工程领域的不断进步，人们对材料的要求也不断提高。
动力学性能和变形分析是研究新型材料行为的重要方面。
本文将探讨新型材料的动力学性能与变形分析的相关内容，并通过案例分析来加深理解。
一、动力学性能分析1.1 动力学性能的概念动力学性能是指材料在受力作用下的响应和行为。
它包括材料的刚度、弹性和塑性特性等，这些特性对于材料的设计和应用至关重要。
1.2 动力学性能的影响因素动力学性能受到多种因素的影响，包括材料的组织结构、化学成分、温度和加载速率等。
了解这些影响因素对材料性能的影响，可以帮助工程师和科学家优化材料的设计和应用。
1.3 动力学性能的测试方法测试动力学性能的常用方法包括拉伸试验、冲击试验和压缩试验等。
通过这些试验可以得到材料的动力学参数，如弹性模量、屈服强度和断裂韧性等。
二、变形分析2.1 变形分析的概念变形分析是研究材料在受力作用下的形变行为和力学响应的过程。
它可以提供关于材料变形方式、变形量以及变形过程中的应力分布等重要信息。
2.2 变形行为的分类材料的变形行为可以分为弹性变形和塑性变形两种。
弹性变形是指材料受力作用后能够恢复到原始形状的性质，而塑性变形则是指材料在受力作用下会永久性地改变形状。
2.3 变形分析的方法变形分析的主要方法有光学显微镜观察、X射线衍射和电子显微镜等。
这些方法可以揭示材料的变形行为和微观结构，为新型材料的设计和应用提供重要参考。
三、案例分析3.1 案例一：新型高强度合金的动力学性能分析某公司研发了一种新型高强度合金材料，旨在替代传统材料应用于航空航天领域。
为了评估该材料的动力学性能，采用拉伸试验来测定其弹性模量和屈服强度。
结果表明，新材料具有优异的强度和延展性，适应航空航天领域的高要求。
3.2 案例二：聚合物复合材料的变形分析聚合物复合材料是一种新型材料，具有轻量化、高强度和耐腐蚀等特点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应力间存在以下关系：
根据平衡条件，体积元上相对的两个平行平面上的 法向应力大小相等，方向相反； 剪应力作用在物体上的总力矩等于零。 结论：一点的应力状态有六个分量决定 应力 T1 张量 xx T2 yy T3 zz T4 yz T5 zx T6 xy
二、应
变
应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。 1. 名义应变和真实应变 一根长度为 L0 的杆，在单向拉应力作用下被拉长 到 L1 ，则应变的定义为：
( )
大多数多晶材料虽然微观上各晶粒具有方向性， 但因晶粒数量很大，且随机排列，故宏观上可以当作 各向同性体处理。 对于弹性形变，金属材料的泊松比为 0.29~0.33 ， 无机材料为 0.2 ～ 0.25 。无机材料的弹性模量 E 随材料 不同变化范围大，约为109 ～ 1011Pa。 单晶及具有织构的材料或复合材料（用纤维增强） 具有明显的方向性，在此情况下，各种弹性常数随方 向不同，则虎克定律描述了更一般的-关系。
线段OA及OB之间的夹角变化 OA与OA间的夹角 =(v/x)dx/dx= v/x
OB与OB间的夹角= (u/y)dy/dy=u/y
线段OA及OB之间的夹角减少了v/x +u/y，
xz平面的剪应变为:
xy= v/x +u/y （xy与yx)
因此，平面 xz与yz 之间的剪应变为：
γ xy =α + β
如上图：研究物体中一点的应变状态，在物体内围 绕该点取出一体积元 dx、dy、dz，O 点处沿 x，y，z 方向的位移分量为 u、v、w。
A点在x方向的位移是：u+(u/x)dx， OA的长 度增加(u/x)dx. O点在 y方向的应变： v/x, A点在y方向的位 移v +(v/x)dx, A点在y方向相对O点的位移为： (v/x)dx, 同理：B点在x方向相对O点的位移为： (u/y)dy
第一章 材料的受力形变
第一节 第二节 第三节 第四节 材料的应力、应变及弹性形变 材料中晶相的塑性形变 材料的高温蠕变 高温下玻璃相的粘性流动
第一节
材料的应力、应变及弹性形变
各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，称 为形变。
不同材料的变形行为不同。
1.脆性材料：如上图曲线（a），即在弹性变形后没 有塑性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹 性应变能非常小。 2.延性材料：如上图曲线（b） 开始为弹性形变， 接着有一段弹塑性形变，然 后才断裂，总变形能很 大。
1、 广义虎克定律
一长方体，各棱边平行于坐标轴，在垂直 于 x 轴的两个面上受有均匀分布的正应力 σ x
对于各向同性体，这些正应力不会引起长方体的 角度改变。长方体在x轴的相对伸长可表示为：
ε x =σ x E
式中 ε x =ΔL L。
E为弹性模量，对各向同性体为一常数。 E 表示材料
抵抗变形的能力。
yy y
S
xx
x
应力分量
2. 剪切应力和剪切应变
U A L E F B用在面积为S的ABCD面上，
剪切应力：=P/S; 剪切应变：=U/L=tg.
正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的 畸变，并使材料发生转动。
说明：
下脚标的意义：
每个面上有一个法向应力和两个剪应力，应力分量下标：
ε ( L1 - L0 ) L0 ΔL L0
ε 称为名义应变。
如果上式中分母不是 L0 ，而是随拉伸而变化的真实长 度 L ，则真实应变为
ε true =∫ dL L = ln L L 1 0 L
0
L1
通常为了方便起见都用名义应变。 2. 剪应变 定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角 的变化。 形变未发生时线元 OA 及 OB之间的夹角 AOB 形变后为∠A ，则 x, y间的剪应变定义为： ′ OB′
3.弹性材料：如上图曲线（c），没有残余形变。
无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的
制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究无
机材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。
一、应 力
材料在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。 通常内力用应力描述，形变则用应变表示。 定义：应 力: 单位面积上所受的内力。
第一个字母表示应力作用面的法线方向；
第二个字母表示应力的作用方向。
方向的规定
正应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力 为负。 剪应力的正负号规定：
正剪应力 负剪应力
体积元上任意面上的法向应力与坐标轴的正方向相 同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正；
如果该面上的法向应力指向坐标轴的负方向，则剪 应力指向坐标轴的正方向者为负。
1 x x y z E 1 y y x z E 1 z z x y
对于剪应变，则有：
γ xy = G τ yz γ yz = G
τ xy
τ zx γ zx = G 式中 G为剪切模量或刚性模量。 G，E，μ之间有下列关系： E G =2 1 + μ K——各向同等的压力 P 除以体积变化为材料的体 积模量。 P E K ΔV V 31 - 2μ
当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩
c - c εy c b - b εz b
Δc c Δb b
μ 横向变形系数 ，叫做泊松比。
μ εy εx εz εx
ε y=-μ ε X=-μ x/E ε z=-μ x/E
若长方体各面分别受有均匀分布的正应力σ x，σ y，σ z ,则在各方 面的总应变可以将三个应力分量中的第一个应力分量引起的 应变分量叠加而求得。此时，虎克定律为：
xy v x u y
yz v z w y zx w x u z
一点的应变状态由与应力分量对应的六个应变 分量决定，即三个剪应变分量 γ xy，γ yz，γ zx 及三个 伸长应变分量 ε ，ε ，ε 。
xx yy zz
三. 材料的弹性变形行为
m . F 定义：名义应力： σ 0 = A0 A0 ——材料受力前的初始面积
——面积，单位
F σ A
——外力，单位 N
F σ =A
2
；
——应力，单位 Pa ；
1.2 任意的力在任意方向上作用于物体 1. 应力 围绕材料内部一点P， 取一体积单元
z
zz
zx xz xyyx zy
yz