第一章无机材料的受力形变
材料物理性能及测试-作业
第一章无机材料的受力形变1 简述正应力与剪切应力的定义2 各向异性虎克定律的物理意义3 影响弹性模量的因素有哪些？4 试以两相串并联为模型推导复相材料弹性模量的上限与下限值。
5 什么是应力松弛与应变松弛？6 应力松弛时间与应变松弛时间的物理意义是什么？7 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。
8 什么是滑移系统？并举例说明。
9 比较金属与非金属晶体滑移的难易程度。
10 晶体塑性形变的机理是什么？11 试从晶体的势能曲线分析在外力作用下塑性形变的位错运动理论。
12 影响晶体应变速率的因素有哪些？13 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？14 影响塑性形变的因素有哪些？并对其进行说明。
15 为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？16 高温蠕变的机理有哪些？17 影响蠕变的因素有哪些？为什么？18 粘滞流动的模型有几种？19 影响粘度的因素有哪些？第二章无机材料的脆性断裂与强度1 试比较材料的理论强度、从应力集中观点出发和能量观点出发的微裂纹强度。
2 断裂能包括哪些内容？3 举例说明裂纹的形成？4 位错运动对材料有哪两方面的作用？5 影响强度的因素有哪些？6 Griffith关于裂纹扩展的能量判据是什么？7 试比较应力与应力强度因子。
8 有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：sf =1.95GPa, K1c =45Mpa·m 1\2乙钢：sf =1.56GPa, K1c =75Mpa·m 1\2试根据经典强度理论与断裂强度理论进行选择，并对结果进行说明。
9 结构不连续区域有哪些特点？10 什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？11 介质的作用(应力腐蚀)引起裂纹的扩展、塑性效应引起裂纹的扩展、扩散过程、热激活键撕裂作用引起裂纹扩展。
12 什么是裂纹的快速扩展？13 影响断裂韧性的因素有哪些？14 材料的脆性有哪些特点？通过哪些数据可以判断材料的脆性？15 克服材料脆性和改善其强度的关键是什么？16 克服材料的脆性途径有哪些？17 影响氧化锆相变的因素有哪些？18 氧化锆颗粒粒度大小及分布对增韧材料有哪些影响？19. 比较测定静抗折强度的三点弯曲法和四点弯曲法，哪一种方法更可靠，为什么？20. 有下列一组抗折强度测定结果，计算它的weibull模数，并对该测定数据的精度做出评价。
无机材料物理性能第一章
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
正在发展中的几类材料：
•高温超导材料：高临界温度低（零）电阻材料
•中间化合物：两种或两种以上金属或类金属所形成的化合物 。
•功能陶瓷：光纤维，介电，光电，磁性材料 •特种高温结构材料：高温陶瓷，高分子材料
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
围绕材料内部的一点P取一体积单元，体积元的六个面均垂直 于坐标轴x,y,z。在这六个面上的作用应力可分解为法向应力σxx， σyy，σzz和剪应力τxyτyz，τzx等，如图1.2。
无机非金属材料2010级
材料学
无机材料物理性能
每个面上都有一个法向应力σ和两个剪应力τ。应力分量σ和τ 的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示应 力作用的方向。
法向应力若为拉应力，则规定为正；若为压应力，则规定为负
。 剪应力分量的正负规定如下： 如果体积元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同，则该 面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正；如果该面上的法向应力 指向坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的负方向者为正。根据 上述规定，图1.2上所表示的所有应力分量都是正的。 根据平衡条件，体积元上相对的两个平行面上的法向应力应该 是大小相等、正负号一样。 作用在体积元上任一平面上的两个剪应力应该互相垂直。根据 剪应力互等定理，τ xy=τ yx，余类推。故一点的应力状态由六个应力 分量决定，即σ xx,σ yy,σ zz和τ xy，τ yz，τ zx。
无机非金属材料2010级
材料学
材料物理导论总结
第一章：材料的力学形变：材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变力学性能（机械性能）：材料承受外力作用，抵抗形变的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能应力：材料单位面积上所受的附加内力称应力。
法向应力应该大小相等，正负号相同，同一平面上的两个剪切应力互相垂直。
法向应力导致材料的伸长或缩短，剪切应力引起材料的切向畸变。
应变：用来表征材料受力时内部各质点之间的相对位移。
对于各向同性材料，有三种基本的应变类型。
拉伸应变，剪切应变，压缩应变。
拉伸应变：材料受到垂直于截面积的大小相等，方向相反并作用在同一直线上的两个拉伸应力时材料发生的形变。
剪切应变：材料受到平行于截面积的大小相等，方向相反的两剪切应力时发生的形变。
压缩应变：材料周围受到均匀应力P时，体积从起始时的V0变化为V1的形变。
弹性模量：是材料发生单位应变时的应力，表征材料抵抗形变能力的大小，E越大，越不易变形，表征材料的刚度越大。
是原子间结合强度的标志之一。
黏性形变：是指黏性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间的增大而增大。
剪切应力小时，黏度与应力无关，随温度的上升而下降。
牛顿流体：服从牛顿黏性定律的物体称为牛顿流体。
在足够大的剪切应力下或温度足够高时，无机材料中的陶瓷晶界，玻璃和高分子材料的非晶部分均会产声黏性形变，因此高温下的氧化物流体，低分子溶液或高分子稀溶液大多属于牛顿流体，而高分子浓溶液或高分子熔体不符合牛顿黏性定律，为非牛顿流体。
塑性：材料在外应力去除后仍能保持部分应变的特性称为塑性。
晶体塑性形变两种类型：滑移和孪晶。
延展性：材料发生塑性形变而不断裂的能力称为延展性。
μ（泊松比），定义为在拉伸试验中，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加率之比。
滑移是指在剪切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分发生平移滑动，在显微镜下可观察到晶体表面出现宏观条纹，并构成滑移带。
滑移一般发生在原子密度大和晶向指数小的晶面和晶向上。
材料物理性能复习资料
材料物理性能复习资料材料物理性能总复习(⽆材⼀)考试题型：1 名词解释 5个*3分，共15分；2 简答 7个*5分，共35分；3 计算 2个*10分，共20分；4 论述 2个*15分，共30分。
考试时间：2013-1-14. 考试重点1 材料的受⼒形变不同材料应⼒应变曲线的区别A （A 点）：⽐例极限; E （B 点）：弹性极限; P （C 点）：屈服极限; U （D 点）：断裂极限;E ，可逆线性正⽐例关系，当应⼒在 E 和 P 之间，外⼒去除后有⼀定程度的永久变形，即发⽣塑性变形陶瓷材料⼀般没有塑性变形，发⽣脆性断裂应⼒：单位⾯积上所受内⼒。
ζ=F/A由于材料的⾯积在外⼒作⽤下，可能有变化，A 就有变化，有名义应⼒和实际（真实）应⼒ P4. 应变：描述物质内部各质点之间的相对位移名义位移的应变：实际应变和L0有关，可以通过公式推导获得由于材料的不同⽅向的应变，因此考虑可以采⽤和应⼒分解的办法来解决，具体看教材第6-7页虎克定律：σ=E ε⽐例系数E 成为弹性模量（Elastic Modulus ）,⼜称弹性刚度相关概念：应⼒应变虎克定律弹性模量001L L L L L ?=-=ε三种应变类型的弹性模量杨⽒模量E ；剪切模量G ；体积模量B 弹性模量：原⼦间结合强度的标志之⼀两类原⼦间结合⼒与原⼦间距关系曲线弹性模量实际与曲线上受⼒点的曲线斜率成正⽐结合键、原⼦之间的距离、外⼒作⽤也将改变弹性模量的值温度升⾼，原⼦之间距离变⼤，弹性模量下降弹性模量的本质特征；弹性模量的影响因素；晶粒、异相、⽓孔、杂质等，弹性模量的计算公式及⽅法；把材料看成材料的串联或者并联，我们可以得到其上限模量和下限模量，如下⾯的公式表⽰：（P13）复合材料弹性模量及应⼒的计算。
陶瓷材料弹性常数和⽓孔率关系多⽓孔陶瓷材料可以看成⼆相材料，其中⼀相的刚度为0 陶瓷材料的弹性模量随⽓孔率变化的表达式是：b 是与制备⼯艺有关常数.当泊松⽐0.3，f1和f2分别是1.9和0.9，和教材上p13公式1.21⼀样粘弹性：⼀些⾮晶体,有时甚⾄多晶体在⽐较⼩的应⼒时同时表现出粘性和弹性。
第2章 无机材料的受力形变
情形二：如果施加恒定应变，则应力随时 间而减小，这种现象叫做驰豫，也叫应力 松驰，此时弹性模量Er随时间变化：
(t ) E r (t ) 0
陶瓷材料的滞弹性往往因残余的玻璃相而 引起。 陶瓷材料的滞弹性常因玻璃相而引起。
2. 3 无机材料的高温蠕变
弹性蠕变 加载时应变落后于应力而与时间 有关的滞弹性也称为正弹性后效或弹性蠕 变（变形随时间延长），此时弹性模量随 时间减小.
③弹性材料：很大的弹性形变，无残余形 变.
zy
3）应力：单位面积
上所受的内力
σ=F/A
名义（工程）应力
真实应力：A为受力F
后的真面积。
σ…法向应力, τ…剪
应力
应力σ和τ的下标第一个字母表面应力作用面
的法线方向，第二个字母表示应力作用的
方向.
规定法向应力为拉应力时为正，若为压应
变随时间增加而增加，即蠕变曲线变陡最
后到d点断裂
2）当外力和温度不同时，蠕变保持上述性
质和特点不变，但各段时间及斜度将变化，
温度及负荷增加，稳态蠕变阶段将缩短，
外力对应变速率的影响很大。
k
n
n=2~20
3)高温蠕变理论简介
（1）位错运动理论
（2）扩散蠕变理论
（3）晶界蠕变理论
位错运动理论
对气孔率为P的材料，弹性模量的经验式： E=E0(1-1.9P+0.9P2)
C e O2
2. 2 无机材料中晶相的塑性形变
1）塑性变形指外力移去后不能恢复的变形。 材料在塑性变形时不破坏的能力叫延展性。 无机材料的最大缺陷就是缺乏延展性，从而 使其应用大受限制。 四方氧化锆 变增韧。 单斜的氧化锆，相变塑性，相
应力、应变及弹性形变
第二讲
2019年10月13日
第一章 无机材料的受力形变
内容简介：介绍了无机材料的四种形变： 弹性形变、塑性形变、高温 蠕变和粘性形变及其理论描 述、 产生的原因和影响因素。
要 求：从微观的角度来理解宏观性能、 掌握解决问题的关键
受力形变
外力内力
内力－变形引起的物体内部附加力
作用力与位移呈线性变化，后逐渐偏离，
达到r时，合力最大，此后又减小。合力
r
有一最大值，该值相当于材料断裂时的作
用力。
＋
断裂时的相对位移：r－ro=
r
把合力与相对位移的关系看作线性关系， 则弹性常数：
－
Um
K F/=tg
结论：K是在作用力曲线r=ro时的斜率，因此K的大小 反映了原子间的作用力曲线在r=ro处斜率的大小.
E0是气孔率为零时的E值，p为气孔率,b为
与陶瓷制备工艺有关的常数 ,常数f1、f2取
决于气孔的形状和取向。
一些无机材料弹性模量的数值
材料
E(Gpa)
材料
E(Gpa)ห้องสมุดไป่ตู้
氧化铝晶体
380
烧结氧化铝（P=5 % ） 366
高铝瓷（P=90－95 % ） 366
烧结氧化铍（ P=5 % ） 310
热压BN（ P=5 % ） 83
F1
F3
F1
F3
F2
Fn
假想截面
F2
分布内力
Fn
受力与变形特点
内力与变形有关
F
小单元
F
F FN（内力）=F
受力与变形特点
内力与变形有关
M0
M0
M0
M＝ M0
材料的力学1
应变硬化的意义： 1、使金属机件具有一定的抗偶然过载能力，保证 机件安全； 2、应变硬化与塑性变形适当配合可使金属进行均 匀塑变； 3、是强化金属的重要工艺手段之一。
应变硬化机理：塑变过程中位错的运动有关。
应变硬化指数
在金属材料拉伸真实应力应变曲线上的均匀塑变 n 阶段，应力与应变满足：
S Ke
d dt
A
O
0
金属、陶瓷的蠕变曲线 时间t
I阶段：AB段，减速蠕变阶段 II阶段：BC段，恒速蠕变阶段 III阶段：CD段，加速蠕变阶段
（2）影响蠕变曲线形状的因素 温度和应力都影响蠕变曲线的形状：
温度升高时，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩短。
应力增加时，曲线形状的变化类似与温度。
应 变
Fp—比例极限对应的试验力 A0—原始截面积
弹性极限σe—由弹性变形过渡到塑性变形时的应力。
Fe—弹性极限对应的试验力 A0—原始截面积
1.3 塑性变形
一、塑变及塑性的定义 塑变——材料微观结构的相邻部分产生永久性位移， 但并不引起材料破裂的现象。 塑性——材料在外加应力去除后仍保持部分应变的 特性。
无机材料： 先是弹性形变(较小)，然后不发生塑性形变 (或很小)而直接脆性断裂。
船身断裂，一分为二的油轮
性，形变或塑性形变很小。
脆性材料的应力－应变曲线
延性材料(金属材料) ：有弹性形变和塑性形变。
延性材料的应力－应变曲线
弹性材料 (橡胶) ：弹性变形很大，没有残余形 变(无塑性形变)。
弹性材料的应力－应变曲线
1.2 弹性形变
弹性形变——当外力去除后，能恢复到原来形状
和尺寸的形变。 特点：可逆性、变形量很小（<0.5~1%） 可逆性：受力作用后产生形变，卸除载荷后，形 变消失。
1无机材料合成实验技术
综述部分6．即使是组成完全相同的材料也会因合成与加工的途径不同而呈现迥然不同的性质，因此，研究某一特定材料也必须对这一材料的合成与加工有所了解。
材料的合成与材料的加工在涵义上有很大的不同。
材料的合成是指通过一定的途径，从气态、液态或固态的各种不同原料中得到化学上不同于原材料的新材料。
材料的加工是指通过一定的工艺手段使新材料在物理上处于和原材料不同的状态（化学上完全相同），比如从块体材料中获得薄膜材料）。
材料的合成与材料的加工常常也不分开，而是用统一的方式称为材料的制备。
第一章无机材料合成实验技术1．高温合成技术电阻炉中常用的电热体有：Ni-Cr和Fe-Cr-Al合金电热体、Pt和Pt-Rh合金电热体、Mo、W、Ta电热体、SiC电热体、MoSi2电热体、碳质电热体、氧化物（ZrO2、ThO2）电热体。
注意：MoSi2电热体不宜在低温（500～700℃）下的空气中使用，因为此时会产生“MoSi2疫”（即Mo被大量氧化而不能形成SiO2保护膜）。
以ZrO2、ThO2作为电热体的电炉需配有两套供电发热系统。
高温测量：测量温度的方法通常分接触式（如热电偶）和非接触式（如辐射温度计）两种。
2．低温合成技术3．高压合成技术高压合成就是利用外加的高压力，使物质产生多型相变或发生不同物质间的化合，而得到新相、新化合物或新材料。
由于施加在物质上的高压卸掉以后，大多数物质的结构和行为产生可逆变化，失去高压状态的结构和性质。
因此，通常的高压合成都采用高压和高温两种条件结合的高压高温合成法，目的是为了卸压后的高压高温合成产物能够在常温常压下保持其高压高温状态。
通常，需要高压手段进行合成的有以下几种情况：①在大气压条件下不能生长出满意的晶体；②要求有特殊的晶型结构；③晶体生长需要有高的蒸汽压；④生长或合成的物质在大气压下或熔点以下会发生分解；⑤在常压条件下不能发生化学反应，只能在高压条件下发生；⑥要求有某些高压条件下才能出现的高价态（或低价态）以及其它的特殊电子态；⑦要求某些高压条件下才能出现的特殊性能等情况。
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yz
yz G
zx
zx G
式中 G为剪切模量或刚性模量。
G，E，之间有下列关系：
G
E
21
K——各向同等的压力 P 除以体积变化为材料的体
积模量。 K VPV31 E2
大多数多晶材料虽然微观上各晶粒具有方向性， 但因晶粒数量很大，且随机排列，故宏观上可以当作 各向同性体处理。
对于弹性形变，金属材料的泊松比为0.29~0.33， 无机材料为0.2～0.25。无机材料的弹性模量E随材料 不同变化范围大，约为109 ～ 1011Pa。
1）在不受外力的情况下，tg 就反映了弹性模量
E的大小，
1
较小，tg 1较小，E
也就小
1
，原子间结合
力弱。
2 较大，tg 2较大，E 2也就大 ，原子间结合
力强。
a. 共价键、离子键结合的晶体，结合力强，E都 较大；
柔顺系数 S中，下标十位数为应变方向；个位数为所
受应力的方向。
同理：
zx
zx
x
Ex
S31 x，S31
zx
Ex
xx
x
Ex
S11 x，S11
1 Ex
2、弹性模量
弹性模量E是一个重要的材料常数，它是原子间结 合强度的一个标志。
从图1.5中原子间的结合力曲线可以看出，弹性模 量E实际上和原子间结合力曲线上任一受力点的曲线 斜率有关。
标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的负方向者为
正，根据上述规定，图上所表示的所有应力分量是
正的。故一点的应力状态由六个应力分量决定，
即 x 、 y 、 z 、 xy 、 yz 、 zx。
② 根据平衡条件，体积元上相对的两个平行面上的法 向应力是大小相等，正负号一样。任一平面的两个 剪应力相垂直。 法向应力导致材料伸长或缩短，剪应力引起材料的 剪切畸变。
第一章 材料的受力形变
第一节 材料的应力、应变及弹性形变 第二节 材料中晶相的塑性形变 第三节 材料的高温蠕变 第四节 高温下玻璃相的粘性流动
第一节 材料的应力、应变及弹性形变
各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，称 为形变。
不同材料的变形行为不同。
1.脆性材料：如上图曲线（a），即在弹性变形后没 有塑性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹 性应变能非常小。
二、应 变
应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。
1. 名义应变和真实应变
一根长度为 L 0 的杆，在单向拉应力作用下被拉长 到 L1 ，则应变的定义为：
(L 1 L 0)L 0 LL 0
称为名义应变。
如果上式中分母不是 L 0 ，而是随拉伸而变化的真实长
度 L，则真实应变为
tru e LL01dLLlnL1 L0
于 x轴的两个面上受有均匀分布的正应力 x
对于各向同性体，这些正应力不会引起长方体的 角度改变。长方体在x轴的相对伸长可表示为：
x x E
式中 x L L。
E为弹性模量，对各向同性体为一常数。表示材料抵
抗变形的能力。
当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩
yc ccc czb b
b
b b
横向变形系数 ，叫做泊松比。
2.延性材料：如上图曲线（b） 开始为弹性形变， 接着有一段弹塑性形变，然 后才断裂，总变形能很 大。
3.弹性材料：如上图曲线（c），没有残余形变。
无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的 制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究无 机材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。
一、应 力
① 每个面都有一个法向应力 和两个剪应力。
A） 应力分量，的下标第一个字母表示应力作
用面的法线方向。第二个字母表示应力作用方向。 B） 法向应力：若为拉应力，则规定为正；若为压 应力，则规定为负。
C） 剪应力：如果体积元任一面上的法向应力与 坐标轴的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标
轴的正方向者为正；如果该面上的法向应力指向坐
y x z x
y x Ex
z
x
E
若长方体各面分别受有均匀分布的正应力x，y，z , 则在各方面的总应变可以将三个应力分量中的第一
个应力分量引起的应变分量叠加而求得。此时，虎
克定律为：
x
1 E
x
y z
y
1 E
y
x
z
z
1 E
z
x y
对于剪应变，则有： xy
xy G
通常为了方便起见都用名义应变。
2. 剪应变
➢定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角 的变化。
形变未发生时线元 OA及OB之间的夹角 AOB 形变后为 AOB，则 x, y间的剪应变定义为：
xy
如上图：研究物体中一点的应变状态，在物体
内围绕该点取出一体积元 d、 xd、 yd， zO点处沿
了 v u 。 x y
因此，平面 xz与yz 之间的剪应变为：
xy v x u y yz v z w y zx w x u z
一点的应变状态由与应力分量对应的六个应变
分量决定，即三个剪应变分量 xy，yz，zx及三个
伸长应变分量 xx，yy，zz。
三. 材料的弹性变形行为
1、 广义虎克定律 一长方体，各棱边平行于坐标轴，在垂直
x，y，z方向的位移分量为 u、v、w。在 O点处沿 x
方向的正应变是：
xx
u x
同理：
yy
v y
zz
w z
下面考察OA和OB之间夹角变化。 OA与OA之间的畸变夹角为：
(vvdxv)1v
x
dxx
同理，OB与OB之间的畸变夹角为 u y
由此可见，线段 OA与OB之间原来的直角 AOB减少
材料在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。 通常内力用应力描述，形变则用应变表示。
➢ 定义：应 力: 单位面积上所受的内力。
F A
F ——外力，单位 kg ；
——应力，单位 Pa；
A ——面积，单位 m 2 .
➢ 定义：名义应力：
0
F A0
A 0 ——材料受力前的初始面积
➢ 下面围绕材料内部一点P取一体积单元，体积元的 六个面均垂直于坐标轴X，Y，Z。分析 点P应力状 态。
单晶及具有织构的材料或复合材料（用纤维增强） 具有明显的方向性，在此情况下，各种弹性常数随方 向不同，则虎克定律描述了更一般的-关系。
若 E x E y E z ， xy yz z。 x
在单向受应力 x时， y，z方向上的应变为：
式中： y S x 2 1 y Ex xyx x 称 之为y弹xE 性x x柔 顺S 系2数1x