浙江省五校2014届高三第二次联考理综化学试题
2014年浙江省高考数学试卷(理科)(附参考答案+详细解析Word打印版)
2014年浙江省普通高等学校招生统一考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁U A=（）A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm24．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n），则f （3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）A．45 B．60 C．120 D．2106．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（）A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞97．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x＞0），g（x）=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．8．（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2 9．（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m ≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1，2）．则（）A．p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）B．p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）C．p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）D．p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）10．（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k（a98）|，k=1，2，3，则（）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1二、填空题11．（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．12．（4分）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=．13．（4分）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．14．（4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有种（用数字作答）．15．（4分）设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．16．（4分）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是．17．（4分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）三、解答题18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求△ABC的面积．19．（14分）已知数列{a n}和{b n}满足a1a2a3…a n=（n∈N*）．若{a n}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2．（Ⅰ）求a n和b n；（Ⅱ）设c n=（n∈N*）．记数列{c n}的前n项和为S n．（i）求S n；（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有S k≥S n．20．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E的大小．21．（15分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a ﹣b．22．（14分）已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M （a）﹣m（a）；（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．2014年浙江省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁U A=（）A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}【分析】先化简集合A，结合全集，求得∁U A．【解答】解：∵全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}={x∈N|x≥3}，则∁U A={2}，故选：B．【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题．2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】利用复数的运算性质，分别判断“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”与“a=b=1”⇐“（a+bi）2=2i”的真假，进而根据充要条件的定义得到结论．【解答】解：当“a=b=1”时，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分条件；当“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”时，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要条件；综上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要条件；故选：A．【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2【分析】几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）．故选：D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．4．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可．【解答】解：函数y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x的图象向右平移个单位，得到y==的图象．【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查．5．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n），则f （3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）A．45 B．60 C．120 D．210【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，项的系数，求和即可．【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：=20．f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，f（0，3）=4；∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．故选：C．【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．6．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（）A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9【分析】由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）列出方程组求出a，b，代入0＜f（﹣1）≤3，即可求出c的范围．【解答】解：由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）得，解得，则f（x）=x3+6x2+11x+c，由0＜f（﹣1）≤3，得0＜﹣1+6﹣11+c≤3，故选：C．【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法，属于基础题．7．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x＞0），g（x）=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0＜a＜1时和当a＞1时两种情况，讨论函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象，比照后可得答案．【解答】解：当0＜a＜1时，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象为：此时答案D满足要求，当a＞1时，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．8．（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2【分析】将，平移到同一起点，根据向量加减法的几何意义可知，+和﹣分别表示以，为邻边所做平行四边形的两条对角线，再根据选项内容逐一判断．【解答】解：对于选项A，取⊥，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min{|+|，|﹣|}=0，显然，不等式不成立；对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max{|+|2，|﹣|2}=|+|2=4，而不等式右边=||2+||2=2，故C不成立，D选项正确．故选：D．【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义，将，，，放在同一个平行四边形中进行比较判断，在具体解题时，本题采用了排除法，对错误选项进行举反例说明，这是高考中做选择题的常用方法，也不失为一种快速有效的方法，在高考选择题的处理上，未必每一题都要写出具体解答步骤，针对选择题的特点，有时“排除法”，“确定法”，“特殊值”代入法等也许是一种更快速，更有效的方法．9．（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m ≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1，2）．则（）A．p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）B．p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）C．p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）D．p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）【分析】首先，这两次先后从甲盒和乙盒中拿球是相互独立的，然后分两种情况：即当ξ=1时，有可能从乙盒中拿出一个红球放入甲盒，也可能是拿到一个蓝球放入甲盒；ξ=2时，则从乙盒中拿出放入甲盒的球可能是两蓝球、一红一蓝、或者两红；最后利用概率公式及分布列知识求出P1，P2和E（ξ1），E（ξ2）进行比较即可．【解答】解析：，，，所以P1＞P2；由已知ξ1的取值为1、2，ξ2的取值为1、2、3，所以，==，E（ξ1）﹣E（ξ2）=．故选：A．【点评】正确理解ξi（i=1，2）的含义是解决本题的关键．此题也可以采用特殊值法，不妨令m=n=3，也可以很快求解．10．（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k（a98）|，k=1，2，3，则（）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1【分析】根据记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k （a98）|，分别求出I1，I2，I3与1的关系，继而得到答案【解答】解：由，故==1，由，故×=×＜1，+=，故I2＜I1＜I3，故选：B．【点评】本题主要考查了函数的性质，关键是求出这三个数与1的关系，属于难题．二、填空题11．（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是6．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S＞50，跳出循环体，确定输出的i的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；第二次循环S=2×1+2=4，i=3；第三次循环S=2×4+3=11，i=4；第四次循环S=2×11+4=26，i=5；第五次循环S=2×26+5=57，i=6，满足条件S＞50，跳出循环体，输出i=6．故答案为：6．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．12．（4分）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=．【分析】结合方差的计算公式可知，应先求出P（ξ=1），P（ξ=2），根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式不难求得．【解答】解析：设P（ξ=1）=p，P（ξ=2）=q，则由已知得p+q=，，解得，，所以．故答案为：【点评】本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式．13．（4分）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是[] ．【分析】由约束条件作出可行域，再由1≤ax+y≤4恒成立，结合可行域内特殊点A，B，C的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数a的取值范围．【解答】解：由约束条件作可行域如图，联立，解得C（1，）．联立，解得B（2，1）．在x﹣y﹣1=0中取y=0得A（1，0）．要使1≤ax+y≤4恒成立，则，解得：1．∴实数a的取值范围是．解法二：令z=ax+y，当a＞0时，y=﹣ax+z，在B点取得最大值，A点取得最小值，可得，即1≤a≤；当a＜0时，y=﹣ax+z，在C点取得最大值，①a＜﹣1时，在B点取得最小值，可得，解得0≤a≤（不符合条件，舍去）②﹣1＜a＜0时，在A点取得最小值，可得，解得1≤a≤（不符合条件，舍去）综上所述即：1≤a≤；故答案为：．【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题．14．（4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有60种（用数字作答）．【分析】分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张．【解答】解：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有=24种；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有=36种，共有24+36=60种．故答案为：60．【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．15．（4分）设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是（﹣∞，] ．【分析】画出函数f（x）的图象，由f（f（a））≤2，可得f（a）≥﹣2，数形结合求得实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=，它的图象如图所示：由f（f（a））≤2，可得f（a）≥﹣2．当a＜0时，f（a）=a2+a=（a+）2﹣≥﹣2恒成立；当a≥0时，f（a）=﹣a2≥﹣2，即a2≤2，解得0≤a≤，则实数a的取值范围是a≤，故答案为：（﹣∞，]．【点评】本题主要考查分段函数的应用，其它不等式的解法，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．16．（4分）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是．【分析】先求出A，B的坐标，可得AB中点坐标为（，），利用点P（m，0）满足|PA|=|PB|，可得=﹣3，从而可求双曲线的离心率．【解答】解：双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程为y=±x，则与直线x﹣3y+m=0联立，可得A（，），B（﹣，），∴AB中点坐标为（，），∵点P（m，0）满足|PA|=|PB|，∴=﹣3，∴a=2b，∴=b，∴e==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．17．（4分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）【分析】过P作PP′⊥BC，交BC于P′，连接AP′，则tanθ=，求出PP′，AP′，利用函数的性质，分类讨论，即可得出结论．【解答】解：∵AB=15m，AC=25m，∠ABC=90°，∴BC=20m，过P作PP′⊥BC，交BC于P′，连接AP′，则tanθ=，设B P′=x，则CP′=20﹣x，由∠BCM=30°，得PP′=CP′tan30°=（20﹣x），在直角△ABP′中，AP′=，∴tanθ=•，令y=，则函数在x∈[0，20]单调递减，∴x=0时，取得最大值为=．若P′在CB的延长线上，PP′=CP′tan30°=（20+x），在直角△ABP′中，AP′=，∴tanθ=•，令y=，则y′=0可得x=时，函数取得最大值，故答案为：．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求△ABC的面积．【分析】（1）利用倍角公式、两角和差的正弦公式可得，由a≠b得，A≠B，又A+B∈（0，π），可得，即可得出．（2）利用正弦定理可得a，利用两角和差的正弦公式可得sinB，再利用三角形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（1）由题意得，，∴，化为，由a≠b得，A≠B，又A+B∈（0，π），得，即，∴；（2）由，利用正弦定理可得，得，由a＜c，得A＜C，从而，故，∴．【点评】本题考查了正弦定理、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（14分）已知数列{a n}和{b n}满足a1a2a3…a n=（n∈N*）．若{a n}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2．（Ⅰ）求a n和b n；（Ⅱ）设c n=（n∈N*）．记数列{c n}的前n项和为S n．（i）求S n；（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有S k≥S n．【分析】（Ⅰ）先利用前n项积与前（n﹣1）项积的关系，得到等比数列{a n}的第三项的值，结合首项的值，求出通项a n，然后现利用条件求出通项b n；（Ⅱ）（i）利用数列特征进行分组求和，一组用等比数列求和公式，另一组用裂项法求和，得出本小题结论；（ii）本小题可以采用猜想的方法，得到结论，再加以证明．【解答】解：（Ⅰ）∵a1a2a3…a n=（n∈N*）①，当n≥2，n∈N*时，②，由①②知：，令n=3，则有．∵b3=6+b2，∴a3=8．∵{a n}为等比数列，且a1=2，∴{a n}的公比为q，则=4，，∴q＞0，∴q=2．由题意知a n＞0∴（n∈N*）．又由a1a2a3…a n=（n∈N*）得：，，∴b n=n（n+1）（n∈N*）．（Ⅱ）（i）∵c n===．∴S n=c1+c2+c3+…+c n====；（ii）因为c1=0，c2＞0，c3＞0，c4＞0；当n≥5时，，而=＞0，得，所以，当n≥5时，c n＜0，综上，对任意n∈N*恒有S4≥S n，故k=4．【点评】本题考查了等比数列通项公式、求和公式，还考查了分组求和法、裂项求和法和猜想证明的思想，证明可以用二项式定理，还可以用数学归纳法．本题计算量较大，思维层次高，要求学生有较高的分析问题解决问题的能力．本题属于难题．20．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E的大小．【分析】（Ⅰ）依题意，易证AC⊥平面BCDE，于是可得AC⊥DE，又DE⊥DC，从而DE⊥平面ACD；（Ⅱ）作BF⊥AD，与AD交于点F，过点F作FG∥DE，与AE交于点G，连接BG，由（Ⅰ）知DE⊥AD，则FG⊥AD，所以∠BFG就是二面角B﹣AD﹣E的平面角，利用题中的数据，解三角形，可求得BF=，AF=AD，从而GF=，cos∠BFG==，从而可求得答案．【解答】证明：（Ⅰ）在直角梯形BCDE中，由DE=BE=1，CD=2，得BD=BC=，由AC=，AB=2得AB2=AC2+BC2，即AC⊥BC，又平面ABC⊥平面BCDE，从而AC⊥平面BCDE，所以AC⊥DE，又DE⊥DC，从而DE⊥平面ACD；（Ⅱ）作BF⊥AD，与AD交于点F，过点F作FG∥DE，与AE交于点G，连接BG，由（Ⅰ）知DE⊥AD，则FG⊥AD，所以∠BFG就是二面角B﹣AD﹣E的平面角，在直角梯形BCDE中，由CD2=BC2+BD2，得BD⊥BC，又平面ABC⊥平面BCDE，得BD⊥平面ABC，从而BD⊥AB，由于AC⊥平面BCDE，得AC⊥CD．在Rt△ACD中，由DC=2，AC=，得AD=；在Rt△AED中，由ED=1，AD=得AE=；在Rt△ABD中，由BD=，AB=2，AD=得BF=，AF=AD，从而GF=，在△ABE，△ABG中，利用余弦定理分别可得cos∠BAE=，BG=．在△BFG中，cos∠BFG==，所以，∠BFG=，二面角B﹣AD﹣E的大小为．【点评】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力．21．（15分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a ﹣b．【分析】（Ⅰ）设直线l的方程为y=kx+m（k＜0），由，消去y得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0，利用△=0，可求得在第一象限中点P的坐标；（Ⅱ）由于直线l1过原点O且与直线l垂直，设直线l1的方程为x+ky=0，利用点到直线间的距离公式，可求得点P到直线l1的距离d=，整理即可证得点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．．【解答】解：（Ⅰ）设直线l的方程为y=kx+m（k＜0），由，消去y得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0．由于直线l与椭圆C只有一个公共点P，故△=0，即b2﹣m2+a2k2=0，此时点P的横坐标为﹣，代入y=kx+m得点P的纵坐标为﹣k•+m=，∴点P的坐标为（﹣，），又点P在第一象限，故m＞0，故m=，故点P的坐标为P（，）．（Ⅱ）由于直线l1过原点O且与直线l垂直，故直线l1的方程为x+ky=0，所以点P到直线l1的距离d=，整理得：d=，因为a2k2+≥2ab，所以≤=a﹣b，当且仅当k2=时等号成立．所以，点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．【点评】本题主要考查椭圆的几何性质、点到直线间的距离、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法、基本不等式应用等综合解题能力．22．（14分）已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M （a）﹣m（a）；（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．【分析】（Ⅰ）利用分段函数，结合[﹣1，1]，分类讨论，即可求M（a）﹣m（a）；（Ⅱ）令h（x）=f（x）+b，则h（x）=，h′（x）=，则[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，转化为﹣2≤h（x）≤2对x∈[﹣1，1]恒成立，分类讨论，即可求3a+b的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=x3+3|x﹣a|=，∴f′（x）=，①a≤﹣1时，∵﹣1≤x≤1，∴x≥a，f（x）在（﹣1，1）上是增函数，∴M（a）=f（1）=4﹣3a，m（a）=f（﹣1）=﹣4﹣3a，∴M（a）﹣m（a）=8；②﹣1＜a＜1时，x∈（a，1），f（x）=x3+3x﹣3a，在（a，1）上是增函数；x∈（﹣1，a），f（x）=x3﹣3x+3a，在（﹣1，a）上是减函数，∴M（a）=max{f（1），f（﹣1）}，m（a）=f（a）=a3，∵f（1）﹣f（﹣1）=﹣6a+2，∴﹣1＜a≤时，M（a）﹣m（a）=﹣a3﹣3a+4；＜a＜1时，M（a）﹣m（a）=﹣a3+3a+2；③a≥1时，有x≤a，f（x）在（﹣1，1）上是减函数，∴M（a）=f（﹣1）=2+3a，m（a）=f（1）=﹣2+3a，∴M（a）﹣m（a）=4；（Ⅱ）令h（x）=f（x）+b，则h（x）=，h′（x）=，∵[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，∴﹣2≤h（x）≤2对x∈[﹣1，1]恒成立，由（Ⅰ）知，①a≤﹣1时，h（x）在（﹣1，1）上是增函数，最大值h（1）=4﹣3a+b，最小值h（﹣1）=﹣4﹣3a+b，则﹣4﹣3a+b≥﹣2且4﹣3a+b≤2矛盾；②﹣1＜a≤时，最小值h（a）=a3+b，最大值h（1）=4﹣3a+b，∴a3+b≥﹣2且4﹣3a+b≤2，令t（a）=﹣2﹣a3+3a，则t′（a）=3﹣3a2＞0，t（a）在（0，）上是增函数，∴t（a）＞t（0）=﹣2，∴﹣2≤3a+b≤0；③＜a＜1时，最小值h（a）=a3+b，最大值h（﹣1）=3a+b+2，则a3+b≥﹣2且3a+b+2≤2，∴﹣＜3a+b≤0；④a≥1时，最大值h（﹣1）=3a+b+2，最小值h（1）=3a+b﹣2，则3a+b﹣2≥﹣2且3a+b+2≤2，∴3a+b=0．综上，3a+b的取值范围是﹣2≤3a+b≤0．【点评】本题考查导数的综合运用，考查函数的最值，考查分类讨论、化归与转化的数学思想，难度大．。
浙江省金丽衢十二校高三理综(化学部分)第二次联考试题(含解析)
金丽衢十二校2014学年高三第二次联考理科综合化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 S-32选择题部分（共120分）一、单项选择题（本题共4个小题，每小题6分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）7．下列说法正确的是（）A．利用二氧化碳等原料合成的聚碳酸酯类可降解塑料替代聚乙烯塑料，可减少“白色污染”B．硅晶体的导电性介于导体与绝缘体之间，是一种重要的半导体材料，广泛应用于制造集成电路、光导纤维、太阳能电池板等C．pH计不能用于酸碱中和滴定终点的判断D．2013年11月22日，中科院国家纳米科学中心宣布，该中心科研人员在国际上首次“拍”到氢键的“照片”，实现了氢键的实空间成像，为“氢键的本质”这一化学界争论了80多年的问题提供了直观证据。
水分子间的氢键是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间形成的化学键。
7.A【命题立意】本题考查化学知识在生活、社会中的应用。
【解析】聚碳酸酯类可水解，故可降解，而聚乙烯塑料不能降解，A正确；硅不能用于制造光导纤维，制作光导纤维的材料是二氧化硅，B错误；滴定终点判断的主要依据是溶液的pH值变化，测量溶液pH可以用pH试纸、pH计、酸碱指示剂，而pH计是一种精确测量溶液pH的仪器，精确度高，测量时可以从仪器上直接读出溶液的pH，所以可以在酸碱中和滴定过程中用来确定和判断滴定终点，C正确；氢键是分子间作用力的一种，但不是化学键，D错误。
【举一反三】氢键是分子间作用力的一种，氢键发生在已经以共价键与其它原子键合的氢原子与另一个原子之间（X-H…Y），通常发生氢键作用的氢原子两边的原子（X、Y）都是电负性较强的原子，氢键既可以是分子间氢键，也可以是分子内的。
如氨分子的N与H之间、HF的分子的H与F之间、HF分子的F与H2O分子的H或HF分子的H与H2O分子的O之间、邻羟基苯甲酸的羟基与羧基的分子内氢键等。
2024届浙江省嘉兴市高三下学期二模化学试题及答案
2024年高三教学测试化学试题卷（2024．04）可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Na-23 Si-28 S-32 Cl-35.5 K-39 Mn-55选择题部分一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物质中含有共价键的盐是（ ）A ．32CH CONHB ．43NH NOC ．2CaClD ．NaOH2．工业上将2CO 通入到3NH 的饱和NaCl 溶液中制取3NaHCO ，下列说法不正确的是（ ）A ．食品膨松剂的成份之一是3NaHCOB ．-3HCO 电离出+H 使3NaHCO 溶液显酸性C ．3NaHCO 不稳定，受热容易分解D ．盐酸与3NaHCO 反应放出大量气泡并吸收热量3．下列表示不正确的是（）A ．2CO 的电子式：O C O∶∶∶∶B ．2H O 的价层电子对互斥模型：C ．Cl Cl —的p-p σ键的模型：D ．的名称：1，3，4-三甲苯4．高铁酸钠（24Na FeO ）是一种新型绿色消毒剂，主要用于饮用水处理，制备的一种方法其原理：-3+-2--423ClO +2Fe +10OH 2FeO +3Cl +5H O ，下列说法不正确的是（）A ．3+Fe 是还原剂B ．2H O 既不是还原产物也不是氧化产物C ．生成2-41mol FeO ，转移6mol 电子D ．氧化产物与还原产物的物质的量之比为2:35．室温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（ ）A ．-10.1mol L H NaO ⋅溶液：++--2Na K ClO AlO 、、、B ．()2+-1c Fe =1mol L ⋅的溶液：[]3-++-64K H Fe(CN)MnO 、、、C ．水电离产生的()+-13-1c H =10mol L ⋅的溶液：+2+2--43Na Ca CrO HCO 、、、D ．使甲基橙变红的溶液：2++-2-433Cu NH NO SO 、、、6．镁及其合金是用途很广的金属材料。
2014年高考理综全国卷1(含详细答案)
A. 和 必须是纯合子
B. 、 和 必须是纯合子
C. 、 、 和 必须是杂合子
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
（3）在答题卡图（c）的坐标纸上所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 =________ ，截距b=________ 。
（4）根据图线求得电源电动势E=________V，内阻r=________ 。
24.（12分）
公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
绝密★启用前
2014普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）
理科综合能力测试
使用地区：陕西、山西、河南、河北、湖南、湖北、江西
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分300分，考试时间150分钟。
西安市五校2014届高三第二次联考 理综试题(PDF版)
17．2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距 月球表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为 T，最终在月球表面实现软着陆。若 以 R 表示月球的半径，引力常量为 G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确 的是 ．．． A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为 B．月球的第一宇宙速度为 C．月球的质量为
2 R( R h)3 TR 4 2 ( R h)3 GT 2
A. 甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒 B. 甲、乙两球的质量之比为 m甲 ： m乙 ＝4：1 C. 甲、乙两球的动能均为 Ek 0 时，两球重力的瞬时功率之比为 P 甲：P 乙=1:1 D. 甲、乙两球的动能均为 Ek 0 时，两球高度相同 20．如图所示，以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为 B，∠A＝60° ，AO＝L; 在 O 点放置一个粒子源， 可以向各个方向发射某种带负电粒子(不计重力作用)， 粒子的比荷为 q/m， 发射速度大小都为 v0，且满足 v0＝qBL/m。粒子发射方向与 OC 边的夹角为 θ,对于粒子进入磁场后 的运动，下列说法正确的是( A．粒子有可能打到 A 点 B．以 θ＝60° 飞入的粒子在磁场中运动时间最短
一、选择题（本小题包括 13 小题每小题 6 分，共 78 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符 ．．．．
A.基因 M 在该二倍体植物细胞中的数目最多时可有两个 B.在减数分裂时等位基因随 a、b 链的分开而分离
1 / 19
赢在化学 C.基因 M 和基因 R 转录时都以 b 链为模板合成 mRNA D.若箭头处的碱基突变为 T，则对应密码子变为 AUC 5.对下列生命现象及其生物学意义表述正确的是（ A.有氧呼吸及光合作用产生 ATP 均在膜上进行 B.细胞凋亡对于多细胞生物体维持内部环境的稳定起着非常关键的作用 C.原癌基因或抑癌基因发生多次变异累积可导致癌症，因此癌症可遗传 D.人的红细胞衰老后控制其凋亡的基因开始表达 6.图 1 是某生态系统碳循环示意图，其中 A、B、C、D 是生态系统内各生物成分，1、2、3、4、5 表示 有关的生理过程，图 2 为该生态系统中某一食物链及部分能量流动情况，下列说法错误的是（ ） ）
2024学年浙江省三校第二次联考高三复习质量检测试题化学试题含解析
2024学年浙江省三校第二次联考高三复习质量检测试题化学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列实验装置能达到实验目的的是（）A．用图①装置进行石油的分馏B．用图②装置蒸干FeCl3溶液得到FeCl3固体C．用图③装置分离乙酸和乙醇的混合物D．用图④装置制取H2并检验H2的可燃性2、为探究新制氯水的性质，某学生做了如下实验。
实验装置试剂a 现象①紫色的石蕊试液溶液先变红后褪色②NaHCO3溶液产生气泡③HNO3酸化的AgNO3溶液产生白色沉淀④FeCl2溶液、KSCN溶液溶液变红由上述实验可得新制氯水的性质与对应的解释或离子方程式不相符的是A．实验①说明新制氯水中含有H＋、HClOB．实验②发生的反应为HCO3－＋HClO=ClO－＋CO2↑＋H2OC．实验③说明新制氯水中有Cl－，Cl－＋Ag+=AgCl↓D．实验④说明氯气具有强氧化性，Cl2＋2Fe2＋=2Cl－＋2Fe3＋3、利用如图装置探究铁在海水中的电化学防护，下列说法不正确的是A．若X为锌棒，开关K置于M处，可减缓铁的腐蚀B．若X为锌棒，开关K置于M处，铁电极的反应：Fe−2e−=Fe2+C．若X为碳棒，开关K置于N处，可减缓铁的腐蚀D．若X为碳棒，开关K置于N处，铁电极的反应：2H++2e−=H2↑4、A、B、C、D、E五种短周期主族元素，原子序数依次增大。
A元素的一种核素质子数与质量数在数值上相等；B 的单质分子中有三对共用电子；C、D同主族，且核电荷数之比为1:2。
2013届浙江省五校联盟高三下学期第二次联考(2013.04)理综卷
2012学年浙江省五校联考理科综合试题卷1．考试时间150分钟.2．本卷所有试题均做在答题卷中.选择题部分相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Ba-137.一、选择题（本题共17小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1．下列关于细胞的结构和功能叙述，正确的是A．中心体的复制发生在植物细胞有丝分裂的前期B．线粒体内产生的ATP，只供线粒体内吸能反应的消耗C．含有叶绿体的细胞都含有线粒体D．核膜上的核孔是蛋白质、RNA、DNA等大分子出入细胞核的通道2．下图1表示含有目的基因的DNA片段和部分碱基序列，图2表示一种质粒的结构和部分碱基序列。
现有Msp Ⅰ、BamH Ⅰ、Mbo Ⅰ、Sma Ⅰ4种限制性核酸内切酶切割的碱基序列和酶切位点分别为C↓CGG、G↓GATCC、↓GATC、CCC↓GGG。
下列叙述正确的是A．上述4种限制性核酸内切酶中BamH Ⅰ、Mbo Ⅰ切出的粘性末端不相同B．BamH Ⅰ、Mbo Ⅰ酶切DNA后加DNA连接酶重新拼接，都能被Mbo Ⅰ再次切割C．Msp Ⅰ、Sma Ⅰ切出的两个末端可以用DNA连接酶相互连接D．作为载体的质粒上，原本一定就有抗生素A抗性基因3．甲图是水平放置在黑暗环境的植物的生长素运输情况，乙图是不同浓度生长素对顶芽和根部生长的生理作用，丙图是来自同种植物相同部位的茎段。
下列说法正确的是A ．根部向地生长，且根部与顶芽近地侧生长素浓度相等时，则其浓度范围为（c —d ）mol/LB ．图乙中曲线②代表的是根C ．图甲中生长素水平方向①②的运输方式是简单扩散D ．将丙图两茎段正确插在相同且适宜的环境中易存活的是② 4．肉毒杆菌A 型毒素能阻断神经末梢分泌使肌肉收缩的“乙酰胆碱”，以此达到除皱的美容效果。
某人因过量注射该美容制剂而出现头昏、站立不稳等症状。
2014年全国高考新课标2卷理综试题(含答案)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷)理科综合能力测试化学部分7．下列过程没有发生化学反应的是（）A．用活性炭去除冰箱中的异味B．用热碱水清除炊具上残留的油污C．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果D．用含硅胶、铁粉的透气小袋与食品一起密封包装8．四联苯的一氯代物有( )A．3种B．4种C．5种D．6种9．下列反应中,反应后固体物质增重的是（）A．氢气通过灼热的CuO粉末B．二氧化碳通过Na2O2粉末C．铝与Fe2O3发生铝热反应D．将锌粒投入Cu（NO3）2溶液10．下列图示实验正确的是（）A．除去粗盐溶液中的不溶物B．碳酸氢钠受热分解C．除去CO气体中的CO2气体D．乙酸乙酯制备演示实验11．一定温度下，下列溶液的离子浓度关系式正确的是（）A．pH=5的H2S溶液中，c(H+)=c(HS—)=1×10—5mol•L-1B．pH=a的氨水溶液,稀释10倍后,其pH=b，则a=b+1C．pH=2的H2C2O4溶液与pH=12的NaOH溶液任意比例混合:c（Na+）+c(H+)=c(OH—）+c(HC2O4-）D．pH相同的①CH3COONa②NaHCO3③NaClO三种溶液的c（Na+）:①〉②〉③12．2013年3月我国科学家报道了如图所示的水溶液锂离子电池体系，下列叙述错误的是（）A．a为电池的正极B．电池充电反应为LiMn2O4=Li1-x Mn2O x+xLiC．放电时，a极锂的化合价发生变化D．放电时，溶液中Li+从b向a迁移13．室温下,将1mol的CuSO4•5H2O（s）溶于水会使溶液温度降低，热效应为△H1,将1mol 的CuSO4（s)溶于水会使溶液温度升高,热效应为△H2，CuSO4•5H2O受热分解的化学方程式为：CuSO4•5H2O(s) 错误!CuSO4（s)+5H2O（l),热效应为△H3.则下列判断正确的是（) A．△H2>△H3 B．△H1<△H3 C．△H1+△H3=△H2 D．△H1+△H2〉△H3 26．(13分)在容积为1。
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2013学年浙江省第二次五校联考理科综合试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分。
可能用到的相对原子质量：H:1 N:14第I卷（选择题共120分）一、选择题（本题共17小题，每小题6分，共102分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）7．生活中碰到的某些问题，常涉及到化学知识，下列说法不正确．．．的是（）A．Mg（OH）2和Al（OH）3热分解生成的气态水可覆盖火焰、驱逐O2、稀释可燃气体，分解产物MgO和Al2O3能较快地与塑料燃烧过程中产生的酸性及腐蚀性气体反应，所以它们可以作为未来发展方向的无机阻燃剂B．近年来禽流感病毒H7N9时有病例报告，卫生部门强调要尽量避免接触活禽，个人也应加强消毒预防，其中消毒剂可以选用含氯消毒剂、酒精、双氧水等适宜的物质C．食品包装袋中常放入小袋的生石灰，目的是防止食品氧化变质D．蒙古牧民喜欢用银器盛放鲜牛奶有其科学道理：用银器盛放鲜牛奶，溶入的极微量的银离子，可杀死牛奶中的细菌，防止牛奶变质8．下列实验操作都能达到预期目的的是（）①蒸干AlCl3溶液可得纯净的无水氯化铝；②纸层析法分离铁离子和铜离子实验中，点样后的滤纸需晾干后，才能将滤纸下端浸入展开剂中进行实验；③用广泛pH试纸测得某溶液pH为3.5；④滴入酚酞溶液确定纯碱中有无烧碱；⑤用米汤直接检验食用盐中是否含有碘元素；⑥用酸式滴定管量取20.00mL高锰酸钾酸性溶液；⑦用溴的四氯化碳溶液除去混在甲烷中的乙烯气体A．⑥⑦B．②⑥C．⑤⑥⑦D．只有⑥9．短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中的相对位置如图所示，其中W原子的最外层电子数是最内层电子数的3倍。
下列判断正确的是（）BrA ．原子半径：r W ＞r Z ＞r Y ＞r XB ．含Y 元素的盐溶液一定显酸性C ．最简单气态氢化物的热稳定性：Z ＞WD ．X 与氢元素组成的化合物XH 5与水反应可产生两种气体10．泰雅紫是古代地中海沿岸出产的一种贵重染料，罗马帝王用法律规定，只有皇族与教主可穿用这种染料染的紫色衣袍。
当时人们是从小的紫蜗牛中提取泰雅紫的，制备1.5g 泰雅紫需要多达12000只紫蜗牛，现知其结构为如下图所示的含溴有机化合物，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．泰雅紫分子的分子式为C 16H 8N 2Br 2O 2B ．1mol 泰雅紫与H 2加成最多需9molH 2C ．泰雅紫属于烃的衍生物D ．检验泰雅紫中溴元素可直接加入硝酸银溶液，观察是否有浅黄色沉淀生成11．我国镍氢电池居世界先进水平，我军潜艇将装备国产大功率镍氢动力电池。
常见镍氢电池的某极是储氢合金LaNi 5H 6（LaNi 5H 6中各元素化合价均可视为零价），电池放电时发生的反应通常表示为LaNi 5H 6＋6NiO （OH ）＝LaNi 5＋6Ni （OH ）2。
下列说法正确的是A ．放电时储氢合金作正极B ．放电时负极反应为：LaNi 5H 6－6e －＝LaNi 5＋6H +C ．充电时阳极周围c （OH －）减小 D ．充电时储氢合金作负极12．难溶化合物的溶解能力可以用溶度积K sp 来表示，当溶液中相应离子浓度的乘积大于该值时，会形成沉淀。
已知常温下AgCl 的K sp ＝1.8×10－10，AgI 的Ksp ＝8.5×10－17。
若在常温下，向5mL 含有KCl 和KI 各为0.01mol/L 的溶液中加入8mL 0.01mol/L AgNO 3溶液，此时溶液中所含溶质的离子浓度大小关系正确的是（ ）A ．c （K +）＞c （NO 3－）＞c （Cl －）＞c （Ag +）＞c （I －）B ．c （K +）＞c （NO 3－）＞c （Ag +）＞c （Cl －）＞c （I －）C ．c （NO 3－）＞c （K +）＞c （Ag +）＞c （Cl －）＞c （I －）D ．c （K +）＞c （NO 3－）＞c （Ag +）＝c （Cl －）＋c （I －）13．硫酸亚铁是一种重要的化工原料，可以制备一系列物质。
下列说法错误的是（）A．碱式硫酸铁水解能产生Fe（OH）3胶体，可用作净水剂B．为防止NH4HCO3分解，生产FeCO3需在较低温度下进行C．可用KSCN溶液检验（NH4）2Fe（SO4）2是否被氧化D．常温下，（NH4）2Fe（SO4）2在水中的溶解度比FeSO4的大26．（14分）近年来我国的航天事业取得了巨大的成就，在航天发射时，肼（N2H4）及其衍生物常用作火箭推进剂。
⑴液态肼作火箭燃料时，与液态N2O4混合发生氧化还原反应，已知每1g肼充分反应后生成气态水放出热量为a KJ，试写出该反应的热化学方程式▲ 。
⑵在实验室中，用N2H4·H2O与NaOH颗粒一起蒸馏，收集114～116℃的馏分即为无水肼。
①在蒸馏过程中不需要的仪器是▲（填序号字母）。
A．酒精灯B．长直玻璃导管C．锥形瓶D．冷凝管E．牛角管（接液管）F．蒸馏烧瓶G．酸式滴定管②除上述必需的仪器外，还缺少的玻璃仪器是▲ 。
⑶肼能使锅炉内壁的铁锈（主要成分Fe2O3）变成磁性氧化铁（Fe3O4）层，可减缓锅炉锈蚀。
若反应过程中肼转化为氮气，则每生成1molFe3O4，需要消耗肼的质量为▲ g。
⑷磁性氧化铁（Fe3O4）的组成可写成FeO·Fe2O3。
某化学实验小组通过实验来探究一黑色粉末是否由Fe3O4、CuO组成（不含有其它黑色物质）。
探究过程如下：▲提出假设：假设1. 黑色粉末是CuO；假设2. 黑色粉末是Fe3O4；假设3. ▲ 。
▲设计探究实验：取少量粉末放入足量稀硫酸中，在所得溶液中滴加KSCN试剂。
①若假设1成立，则实验现象是▲ 。
②若所得溶液显血红色，则假设▲ 成立。
③为进一步探究，继续向所得溶液加入足量铁粉，若产生▲ 的现象，则假设3成立。
有另一小组同学提出，若混合物中CuO含量较少，可能加入铁粉后实验现象不明显。
查阅资料：Cu2+与足量氨水反应生成深蓝色溶液，Cu2+＋4NH3·H2O＝Cu（NH3）42+＋4H2O。
④为探究是假设2还是假设3成立，另取少量粉末加稀硫酸充分溶解后，再加入足量氨水，若假设2成立，则产生▲ 现象；若产生▲ 现象，则假设3成立。
27．（15分）已知2A（g）＋B（g）2C（g），△H＝－a kJ/mol（a＞0），在一个有催化剂的固定容积的容器中加入2molA和1molB，在500℃时充分反应达平衡后C的浓度为ω mol/L，放出热量为b kJ。
⑴比较a▲ b（填“＞”“＝”或“＜”）。
⑵下表为不同温度下该反应的平衡常数。
由此可推知，表中T1▲ T2（填“＞”、“＝”或“＜”）。
若在原来的容器中，只加入2molC，500℃时充分反应达平衡后，吸收热量为c kJ，C的浓度▲ （填“＞”“＝”或“＜”）ωmol/L，a、b、c之间满足何种关系▲ （用代数式表示）。
⑶在相同条件下要想得到2a kJ热量，加入各物质的物质的量可能是▲ 。
A. 4molA和2molBB. 4molA、2molB和2molCC. 4molA和4molBD. 6molA和4molB⑷为使该反应的反应速率增大，且平衡向正反应方向移动的是▲ 。
A. 及时分离出C气体B. 适当升高温度C. 增大B的浓度D. 选择高效催化剂⑸若将上述容器改为恒压容器（反应前体积相同），起始时加入2molA和1molB，500℃时充分反应达平衡后，放出热量为d kJ，则d▲ b（填“＞”、“＝”或“＜”），理由是__ ▲ 。
⑹在一定温度下，向一个容积可变的容器中，通入3molA和2molB及固体催化剂，使之反应，平衡时容器内气体物质的量为起始时的90%。
保持同一反应温度，在相同容器中，将起始物质的量改为4molA、3molB和2molC，则平衡时A的百分含量▲ （填“不变”、“变大”、“变小”或“无法确定”）。
28．（14分）为回收利用废钒催化剂（含有V2O5、VOSO4及不溶性残渣），科研人员最新研制了一种离子交换法回收钒的新工艺，主要流程如下：部分含钒物质在水中的溶解性如下：回答下列问题：⑴工业由V 2O 5冶炼金属钒常用铝热剂法，写出该反应的化学方程式 ▲。
⑵滤液中含钒的主要成分为 ▲ （写化学式）。
⑶该工艺中反应③的沉淀率（又称沉钒率）是回收钒的关键之一，该步反应的离子方程式 ▲ ；沉钒率的高低除受溶液pH 影响外，还需要控制氯化铵系数（NH 4Cl 加入质量与料液中V 2O 5的质量比）和温度。
根据下图判断最佳控制氯化铵系数和温度为 ▲ 、 ▲ 。
⑷用硫酸酸化的H 2C 2O 4溶液滴定（VO 2）2SO 4溶液，以测定反应②后溶液中含钒量，反应的离子方程式为□VO 2+＋□H 2C 2O 4＋□_____ ＝□VO 2+＋□CO 2↑＋□H 2O ，试将其配平。
⑸全矾液流电池的电解质溶液为VOSO 4溶液，电池的工作原理为VO 2+＋V 2+＋2H +VO 2+＋H 2O ＋V 3+，电池充电时阳极的电极反应式为 ▲ 。
29．（15分）某有机物X （C 13H 13O 7Br ）遇到FeCl 3溶液显紫色，其部分结构简式如下： Br －CH 2－CH 2－O －－CH 2－－－O……已知：①X 在足量的氢氧化钠水溶液中加热，可以得到A 、B 、C 三种有机物； ②室温下B 经盐酸酸化可以得到苹果酸D ，D 的分子式为C 4H 6O 5； ③C 能发生银镜反应。
试回答：OOOH⑴D 中所含官能团的名称是 ▲ ，D 不能发生的反应类型是（填序号） ▲ 。
①加成反应，②消去反应，③氧化反应，④酯化反应。
⑵D 的一种同分异构体E 有如下特点：lmol E 可以和3mol 金属钠发生反应，放出33．6LH 2（标准状况下），lmolE 可以和足量NaHCO 3溶液反应，生成lmolCO 2，lmolE 还可以发生银镜反应，生成2molAg 。
试写出E 可能的结构简式 ▲ 。
⑶A 和D 在一定条件下可以生成八元环酯，写出此反应的化学方程式 ▲ 。
⑷若C 经盐酸酸化后得到的有机物F ，其苯环上的一溴代物只有两种，则F 可能的结构简式为 ▲ ，写出其中任意一种和银氨溶液发生反应的化学方程式 ▲ 。
⑸F 的一种同分异构体是制取阿司匹林（ ）的原料，试写出其结构简式▲ ，它在一定条件下生成高分子化合物的方程式为 ▲ 。
化学参考答案7.C 8.B 9.D 10.D 11.C 12.A 13.D26.（14分）⑴N 2O 4(l)＋2N 2H 4(l)＝3N 2(g)＋4H 2O(g) ΔH 1＝－64a kJ·mol－1⑵ ①BG ②温度计 ⑶8g （2，2，1，2） ⑷假设3：黑色粉末是CuO 和Fe 3O 4的混合物 ①溶液显蓝色 ②2或3 ③有红色固体析出 ④红褐色沉淀 红褐色沉淀，同时溶液呈深蓝色（1，1，1，1，1，2）27.（15分）⑴ a ＞b ⑵ ＜ ＝ a ＝b ＋c ⑶ D⑷ C⑸ ＞ 由于反应过程中恒压容器中压强大于恒容容器，所以转化率更大，放热更多 ⑹ 不变 （1，1，1，2，2，2，2，2，2）28.（14分）⑴3V 2O 5＋10Al ＝5Al 2O 3＋6V ⑵VOSO 4 ⑶NH 4+＋VO 3—＝ NH 4VO 3↓ 4 80 ℃O C OCCH 3OOH⑷2VO 2+＋H 2C 2O 4＋2H + ＝ 2VO 2+＋2CO 2↑＋2H 2O ⑸VO 2+＋H 2O －e －＝ VO 2+＋2H +（2，2，2，2，2，2，2）29.（15分）⑴羧基、羟基 ①（2，2）⑵OHC －CH －CH －COOHOH 、OHC －C －COOHOH2OH（1，1）⑶CH 2－OHCH 2－OH＋HOOC －CH －CH 2－COOH△+ 2H 2OOOOHO（2）⑷OHOHCHO 、OHOHHCO（1，1）OHOHCHO+ 2Ag(NH 3)2OHOONH 4+ 2Ag +3NH 3+H 2O（2）⑸C OHOOHC OHOOH n一定条件O CO[]n+ nH 2O（1，2）。