山东省青岛市城阳区第六中学七年级数学上册 3.2 代数式(第2课时)课件 (新版)北师大版
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青岛版七年级数学上册 (代数式)教育教学课件(第2课时)
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/ 秒，6分钟后它们一共走了 6(x+y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2)℃ .
旧知回顾
你能用代数式表示吗?
1.2a的平方根; 2.a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; 3.a,b两数的和的平方减去它们差的平方; 4.a,b两数的和与它们的差的乘积;
新知探究
用文字叙述下列代数式的意义： (1)a+b；(2)2(a+b)；(3)2a+3b
注意问题: 代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关,一般为: 先读的先写,先算的先读.
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ?与同学交流.
列代数式 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生
票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么 该旅游团应付多少门票费？
2
3
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有 4项，分别是 1 x3 y,3x2 ,2xy2 , 2
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
1.如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y （米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示 他跑步10秒再走路5秒所经过的路程；
2.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那
么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少
这两个式子有什么区别？
解:
(1)（a+b)2用文字语言表示为a与b的和的平方；
(2)a2+b2用文字语言表示为a、b两个数的平方和。
例5. 请对代数式a+2的实际意义作出解释。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2)℃ .
旧知回顾
你能用代数式表示吗?
1.2a的平方根; 2.a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; 3.a,b两数的和的平方减去它们差的平方; 4.a,b两数的和与它们的差的乘积;
新知探究
用文字叙述下列代数式的意义： (1)a+b；(2)2(a+b)；(3)2a+3b
注意问题: 代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关,一般为: 先读的先写,先算的先读.
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ?与同学交流.
列代数式 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生
票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么 该旅游团应付多少门票费？
2
3
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有 4项，分别是 1 x3 y,3x2 ,2xy2 , 2
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
1.如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y （米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示 他跑步10秒再走路5秒所经过的路程；
2.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那
么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少
这两个式子有什么区别？
解:
(1)（a+b)2用文字语言表示为a与b的和的平方；
(2)a2+b2用文字语言表示为a、b两个数的平方和。
例5. 请对代数式a+2的实际意义作出解释。
七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
6
二、说出代数式的意义
想一想：10x＋5y还表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？ （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y （cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y表示什 么？ （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n）， t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗？
2
回顾复习： 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？
7
蟋蟀，又名：蛐蛐儿.
8
例2.在某地，人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就 近似地得到该地当时的温度（°C）.
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时，该地当时的温度约是多少？
9
1、练一练：用代数式表示
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)
七年级数学上册_3.2_代数式课件_(新版)北师大版
B.(a- 4 b)元 D.(a-55b)元
一分耕耘一分收获
【教你解题】
一分耕耘一分收获
【总结提升】列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括 号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
一分耕耘一分收获
知识点 2 求代数式的值
【例2】(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值
是
.
【思路点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入
【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.
答案：5
一分耕耘一分收获
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
4.乙数比x大16%;乙数可表示为_(_1_+_1_6_%_)_x_.
一分耕耘一分收获
2
运算
【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的y 式子，它们都是用_____
_符__号__把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.
2.特殊情况:单独一个__数_或一个字母也是代数式.
一分耕耘一分收获
二、列代数式和求代数式的值 代数式
1.列代数式就是把所给的语句的含义用_______正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_字__母__,从而求 出的结果.
课件青岛版七上 代数式课件
二，把下列代数式用自然语言叙述
（1）2a+5, (2) 2(a+5）,
(3) a2+b2,
1 (4) (a+b) 2 (5)
x
1 (6) x+ x
（1）表示a的2倍与5的和
（2）表示a与5的和的2倍
(3) 表示a的平方与b的平方的和 (4) 表示a、b两数和的平方 （5）表示x的倒数 （6）表示x与它的倒数的和
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为 今后学习列方程解应用题做准备．一定要牢固掌握．
（3）正方形的边长为a cm，边长
（2）表示a与5的和的2倍
般应“先算先读”。 （2）表示a与5的和的2倍
(1) a2+b2
(2)
解:(1)5与a的4倍的差。
a与b的和的平方： ab 2 a与b的平方的和： a b2
a、b两数的平方和： a2 b2
数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
2m与n的和
B.
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 5、某班有女生 a名，男生是女生人数的 倍，那么该班有男生 名.
某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？
（3）正方形的边长为a cm，边长
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
（1）用代数式表示“a、b两数的积与c 的和”应是（ ）
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
确的是（ ） （1） 甲数的3倍与乙数的2倍的和
(4) 表示a、b两数和的平方 这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
青岛版数学七年级上册《代数式》2
你还能举出其他的例子吗？ 9
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1.老师有 x张10元的、有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师
有多少钱。
2.一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千 米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走
的路程。
3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本 数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
《代数式》2
青岛版数学七年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
知识回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是
cm，
面积是
cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
分钟后它们一共走了
米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是
.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢
笔n支，则剩下的钱为
5
数学语言与自然 语言可以互化!
6
数学应用
例5 请对代数式a+2作出解释.
解：（1）某班原有学生a人,本学期有转 来新生2人,本学期这个班共有学生(a+2)
人
（2）一个圆的半径为a厘米,将半径增加 2厘米,圆的半径为(a+2)厘米
7
自我练习
列代数式
某公园的门票价格是：成人票每张 10元，学生票每张5元。一个旅游团有成 人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
12
• 通过本节课的学习你有哪些收获？
第115页 习题5.2 第5、6题
14
元，他最
多能买这种钢笔
支.
2
.
你能用代数式表示吗?
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1.老师有 x张10元的、有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师
有多少钱。
2.一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千 米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走
的路程。
3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本 数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
《代数式》2
青岛版数学七年级上册
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知识回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是
cm，
面积是
cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
分钟后它们一共走了
米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是
.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢
笔n支，则剩下的钱为
5
数学语言与自然 语言可以互化!
6
数学应用
例5 请对代数式a+2作出解释.
解：（1）某班原有学生a人,本学期有转 来新生2人,本学期这个班共有学生(a+2)
人
（2）一个圆的半径为a厘米,将半径增加 2厘米,圆的半径为(a+2)厘米
7
自我练习
列代数式
某公园的门票价格是：成人票每张 10元，学生票每张5元。一个旅游团有成 人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
12
• 通过本节课的学习你有哪些收获？
第115页 习题5.2 第5、6题
14
元，他最
多能买这种钢笔
支.
2
.
你能用代数式表示吗?
2024年秋新青岛版七年级上册数学 3.2 代数式 教学课件
知2－练
左半部分阴影部分的面积为x2，右半部分阴影部分的面积 为3 (x＋2)，所以阴影部分的面积为3(x＋2)＋x2； 大长方 形的面积为 (x＋3)(x＋2)，空白小长方形的面积为2x， 所 以阴影部分的面积为(x＋3)(x＋2)－2x. 故A符合题意，B， C，D不符合题意. 答案：A
解：剩下的图形的周长为π2a＋2a.
例4
知3－练
解题秘方：根据代数式中运算符号体现的运算结 果来说明.
写”的顺序列式
是乘在加之前，则所列代数式为
ab＋c.
续表：
方法及注意点
把握问题的层次关 系，可以采取“浓 缩原题，分层处理， 最后组装”的方式 来处理，注意“的” 字的分层作用
举例
知2－讲
续表：
知2－讲
方法及注意点
举例
正确使用大小括号， 如“1 与x的差的5 倍与y 的差乘
先括号内，后括号外； 3xy”, 列代数式为3xy［5(1－
第3章 代数式
3.2 代数式
1 课时讲解 代数式的定义
列代数式 代数式的意义
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
1. 代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而 成的式子叫作代数式. 特别地，单独的一个数或一个表 示数的字母也是代数式.
2. 易错警示
知2－练
知识点 3 代数式的意义
知3－讲
1. 代数式的读法 (1)按运算顺序来读. 如2a＋1读作“a的2倍加1”，a－ b 读作“a 减b”. (2)按运算结果来读. 如2a＋1读作“a的2倍与1的和”， a－ b读作“a 与b的差”.
知3－讲
七年级数学上册课件：3.2代数式(2)
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
0.5x
(2)2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y (3)2x.2y-0.5xy=3.5xy
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
课堂小结
• 这节课我学到了………………..
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
当n=-3时，分别求代数式n2和-n2的值.
解：当n=-3时， n2=(-3)2=9 当n=-3时， -n2=-(-3)2=-9
当堂检测
课本P85页习题3.3第3题第4题
灿若寒星
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
学习目标
• 会求代数式的值 • 感受代数式求值可以理解为一个转换过程
或者某种算法
灿若寒星
自学指导
• 安静阅读P83——84页内容，思考以下问题： 1、代数式的值与什么的取值有关？ 2、求代数式的值步骤有哪些？
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个
转换过程输入x
输入x
Байду номын сангаас
X6 6x
--3
输出 6x-3
数值转换机
--3 x-3
X6 输出 6(x-3)
输入
-2
机器1的输出结 果
机器2的输出结 果
-1/2 0
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
0.5x
(2)2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y (3)2x.2y-0.5xy=3.5xy
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
课堂小结
• 这节课我学到了………………..
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个 转换过程
当n=-3时，分别求代数式n2和-n2的值.
解：当n=-3时， n2=(-3)2=9 当n=-3时， -n2=-(-3)2=-9
当堂检测
课本P85页习题3.3第3题第4题
灿若寒星
初中数学课件
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灿若寒星
学习目标
• 会求代数式的值 • 感受代数式求值可以理解为一个转换过程
或者某种算法
灿若寒星
自学指导
• 安静阅读P83——84页内容，思考以下问题： 1、代数式的值与什么的取值有关？ 2、求代数式的值步骤有哪些？
灿若寒星
学习目标：感受代数式求值可以理解为一个
转换过程输入x
输入x
Байду номын сангаас
X6 6x
--3
输出 6x-3
数值转换机
--3 x-3
X6 输出 6(x-3)
输入
-2
机器1的输出结 果
机器2的输出结 果
-1/2 0
灿若寒星
代数式课件青岛版数学七年级上册
通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列 代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问 题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。
练习1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.
范 写 法
如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
：
如：1 1
5
×a 通常写作
6 5
a
(5)数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即
“×”号不能省略
练一练：
(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是 _2_(_a_+_b_)_cm,面积是_a_b__ cm2.
a
(2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿2＿0＿元.
解：（1） 10-a
(2) 1 a
(3) 1 a 5
（4）a2-2
例4 将下列代数式用文字语言表示：
（1） （a+b）2
（2）a2+b2
解：（1） （a+b）2用文字语言表示为a与b的和的平方； （2）a2+b2用文字语言表示为a与b两个数的平方和（即 平方的和）.
例5 结合两个不同的情境，解释代数式a+2是意义. 解：代数式a+2是具有一般意义的.a可以表示数量.例如 某班原有学生a人，本学期又转来新生2人，本学期这个 班共有学生（a+2）人.a也可以表示长度.例如一个圆的 半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a+2） 厘米；等等.
b a
c
4.图中阴影部分的面积是__12___r_2_,周长是__2__r___.
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2x -xy-y
2
2 2
2 (3) (3) 2 2 2 9 (6) 4
2
注意解题 步骤和格 式
18 6 4 20
课后检测：
1、求下列代数式的值
1 (1) x 3x 4，其中x= ; 3 2 (2) 3a b, 其中a 3, b 5.
? -3
? 6
6(x-3)
按照上一组的“数值转换机”填完下 表
输入
-2
输出
-1
0
1 3
3 4
5 2
4.5
-30
27 -24 -18 -16 -3 2
9
填写下表，并观察下列两个代数式 的值得变化情况. n
5n+6
1
2
2 16 4
3
21 9
4
26 16
5
31 25
n
11 1
6 36
36
7 41
课前检侧：
用代数式表示：
（1）x与y两数的和；
1 （2）x与y两数差的 3 ；
（3）x与y两数和的平方；
（4）x与y两数的立方和
学习目标：
1、理解“数值转换机”的计算过 程. 2、能熟练、准确的求代数式的值.
3、注意代数式求值的解题步骤.
数值转换机
探究交流
2. 下面是一组“数值转换机”，请填写下表， 并写出输出结果。
2
1、课本 P88 随堂练习
2、课本 P89 习题3.4
输入
-2
输出
-10Βιβλιοθήκη 1 3-13 4
5 2
4.5
-15
-9
-3
3 2
12 24
所以，当X取某个确定值时，利 用“数值转换机”设计的程序，就 可以计算出代数式6X-3的一个结果。
根据问题的需要，用具体 数值代替代数式中的字母， 计算所得的结果叫做代数式 的值。
下面是一组“数值转换机”，请写出它的 运算过程.
49
8
46 64
(1)随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
解：随着n的增大，两个代数式的值逐渐增大。
（2）估计一下，当n的值由1开始逐渐增大时，哪 个代数式的值先超过100？ 2
解：n
的值先超过100
当x 3, y 2时，求代数式2 x xy y 的值.
2 2
解：当x 3, y 2时，