山东省青岛市城阳区2019-2020九年级(上)数学期中考试模拟试卷
2019-2020九年级(上)数学期中考试模拟试卷
一、选择题
1．下列命题中，正确的是 （ ）
A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等
C 有三个角对应相等的两个三角形全等
D 以上答案都不对
2．下列命题正确的是 （ ）
A 不是一元二次方程
B 把一元二次方程化成一般形式是
C 的两个根是和
D 不是一元二次方程
3．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A. B
C D 以上答案都不对 4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且
AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE 等于( )
A 5
B 7
C 8
D 12
5、如图，⊿ABC 中，∠ACB =，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，
垂足为D ，E ，如果AC = 3cm ，那么AE + DE 的值为 （ ）
A 2cm
B 4cm
C 5cm
D 3cm
6、如图，□ABCD 的周长为，AC 、BD 相交于点O ，
OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 （ ）
A 4
B 6
C 8
D 10
7．已知菱形的两条对角线长分别为4和10，
则菱形的边长为 （ ） A 116 B 29 C D
8．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的
平面图形是 （ ）
A 矩形
B 三角形
C 梯形
D 菱形
9.如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为
（ ）
A B C D
73)12(2-=-x x 073)12(2=---x x 52=x 55-0122=-x 2650x x +-=14)3(2=+x 14)3(2=-x 2
1)6(2=+x 090cm 16cm cm cm cm cm cm cm cm 292cm 29cm A E C
D B
10．某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体
B．圆锥体
C．立方体
D．圆柱体
二.填空题(每小题3分，共24分)
11.方程的根是；
12．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍；
13．如图，在△ABC中，BC，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是；
14．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝°，∠ABC＝°，又量得BC＝，则A、B两点间的距离为（结果保留根号）
(第13题图) (第14题图) (第15题图)
15．如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有
．．而一般梯形不具有的两个特征：
①；② .
16．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
17某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为X,列方程为
18.若关于x的方程有一根是0，则
_____
=
m。
三、解答题
19．解下列方程：
（1）0
2
2=
-x
x（因式分解法）（2）0
3
2
2=
-
-x
x（用配方法）
（3）0
8
9
22=
+
-x
x（用公式法）（4）2
2)3
2(
)2
(+
=
-x
x（用合适的方法）
20．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过
点O交AD于M，交BC于N：
操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度
)1
)(
2
(=
+
-x
x
cm
5
=
cm
9030 m
160m
6
32=
-
+
+m
mx
x
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
图1
C
D
A
a
E P
（图2）
后(填入一个你认为正确答案的序号：
① 90；② 180；③ 270；④ 360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；
再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的
(填写正确图形的代号).
A B C D
21．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
23．（6分）已知关于x的方程0
3
)1
2(2
2=
-
+
+
+k
x
k
x有实数根，求k的取值范围；
4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2
540m，求道路的宽．（部分参考数据：2
321024
=，2
522704
=，2
482304
=）
A D
A
E
D
C
图8
25．如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，
∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．
（1）当四边形APED 为直角梯形时，x 的值为
___________；
（2）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、
E 为顶点的四边形为平行四边形；；
（3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
26．（11分）已知：如图，在⊿ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E ，连接DE 交AC 于F 。
（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（4分）
（2）求证：DF ∥AB ，DF ＝12
AB ；（4分） （3）当⊿ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？简述你的理由。（3分）
C D F E N
M A P B