2017-2018学年山东省青岛市城阳区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学上学期期末复习试题(无答案) 北师大版
山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学上学期期末复习试题一、填空题1、 如图1，图1是＿＿＿＿＿＿＿展开得到的。
2、 若单项式32b a m -与n b a -2554是同类项，则.___________,==n m3、 水星的半径为2440000为，用科学记数法可记为＿＿＿＿＿＿＿米。
4、 时钟2点20分，时针与分针所夹的角是＿＿＿＿＿度。
5、 观察下面的数，按某种规律在横线上填上适当的数。
0,1，4,9，16，＿＿，36，49；第20项是＿＿＿＿＿。
5用40厘米长的铁丝围成一个长方形，若长比宽多4厘米，则长方形面积为＿＿＿＿＿＿＿。
6、 现有a 、b 、c 三条直线。
若a ∥b ，b ∥c ，则a 与c 的关系是＿＿＿＿＿。
理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7、 若1=x 是方程x a x a 2)2(+=-的解，则_________=a 。
10、如图2，点M 、N 是线段AB 的三等分点，且AB AE 21=，如果2=AM 厘米，则_____________________,==EN AB 。
二、 选择题2、下列写法表达正确的是（ ）。
A 、 直线a ，b 相交于点m 。
B 、直线AB ，CD 相交于点M 。
C 、 直线ab 、cd 相交于点M 。
D 、直线ABCD 相交于点M 。
3、已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，化简b c b a --+的结果是（ ）。
A 、c a +B 、a c -C 、c a --D 、c b a -+24、在一张日历上，任意圈出同一列上三个相邻的日期，它们的各不可能是（ ）。
A 、60B 、39C 、40D 、575、一个袋中装有8个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则（ ）。
A 、摸到白球的可能性大B 、摸到红球的可能性大C 、摸到红球和白球的可能性一样大D 、不确定6、=---⨯---3233)1()1()3(2（ ）。
2017-2018第一学期青岛版七年级期末复习数学试卷一
……外…………装…__姓名：…………○…………装…订…………绝密★启用前2017-2018第一学期青岛版七年级期末复习数学试卷一温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！1．（本题3分）()32-（ ）A. 6-B. 6C. 8-D. 8 2．（本题3分）（2015秋•日照期末）|﹣2010|倒数的相反数是（ ）A. 2010B. ﹣2010C.D. 3．（本题3分）已知一个多位数的个位数字为m ，且这个多位数的任何次幂的个位数字仍为m ，那么这个数字m ( )A.可能是0和1B.只能是0C.只能是1D.以上都不对 4．（本题3分）如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（ ）A. ○B. ○○C. ○○○D. ○○○○ 5．（本题3分）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和…………○…………订…要※※在※※装※※订※※线※※内※※……线…A．－1 B． 0 C． 2 D． 20106．（本题3分）当a＝12，b＝1时，代数式a2＋3ab－b2的值为( )A.14B.12C.34D.547．（本题3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A、0B、16C、13D、128．（本题3分）下列调查适合作普查的是（）A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况B．了解在校大学生的主要娱乐方式C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.了解某市居民对废电池的处理情况9．（本题3分）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①32x y-=②120xx+-=③1122x=④x2+3x-2=0A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．（本题3分）在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A. 25B. 34C. 33D. 50二、填空题（计32分）的相反数与－0.5的绝对值的和是_________12．（本题4分）动物园的门票售价：成人票50元/张，儿童票30元/张，某日动物园售出门票700张，共计29000元，设儿童门票售出了x张，则成人门票售出了___________张，根据题意得_____________.13．（本题4分）已知a+1=0，b2=9，则a+b=______________14．（本题4分）若m31x y2+-与4n32x y+是同类项，则2017m n+=（）_________.15．（本题4分）如果用+4米表示高出．．海平面4米,那么低于．．海平面5米可记作米．16．（本题4分）已知代数式2x－y的值是12，则代数式－6x + 3y－1的值是；17．（本题4分）已知三个非负实数a ，b ，c ，满足3a+b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c ，则m 的最小值为。
2017-2018青岛版七年级第一学期期末复习数学试卷三
绝密★启用前 2017-2018青岛版七年级第一学期期末复习 数学试卷三 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！ A. 19- B. 19 C. -9 D. 9 2．（本题3分）（2015秋•金乡县期末）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．（本题3分）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（ ） A. 62.8610⨯ B. 72.8610⨯ C. 528.610⨯ D. 70.28610⨯ 4．（本题3分）下列式子中，正确的是( ) A. 10.42-<- B. 4657-<- C. 9889->- D. ()()2243->- 5．（本题3分）如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，不正．．确的是．．． B A –110 A ．a b >- B ．0ab < C ．0a b -> D ．0a b +>外……………○…………………○…※※在※※装※※订※※线※※※※题※※ ………线………A ．了解某校初三一班的体育学考成绩 B ．了解某种节能灯的使用寿命 C ．了解我国青年人喜欢的电视节目 D ．了解全国九年级学生身高的现状 7．（本题3分）若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则︱b ︱－︱a －b ︱等于（ ） A. a B. －a C. 2b ＋a D. 2b －a 8．（本题3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A. 671B. 672C. 673D. 6749．（本题3分）如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A. BC ＝AB －CDB. BC ＝AD －CDC. BC ＝（AD+CD ）D. BC ＝AC －BD10．（本题3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民五月份交水费36a 元，则该户居民五月份实际用水为A ．18立方米B ．28立方米C ．26立方米D ．36立方米二、填空题(计32分)|a|=5，|b|=2，a ＜b ，则a-b=__________12．（本题4分）在数 -8，+4．3，-|−2|，0，-（-50），-，3 中负数有， 整数有．13．（本题4分）洋中食堂有面粉x 千克，原计划每天用面粉b 千克，实际每天节约用面c 千克，实际用了＿＿＿天，比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。
2017-2018学年山东省青岛市城阳区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年山东省青岛市城阳区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分满分：120分）一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d3．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣3）2B．（﹣5）3和﹣53C．（﹣3）2和﹣32D．和（）24．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本5．下列说法中错误的有（）①n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱；②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形；③有公共点的两个直角组成平角；④如果线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm7．如图，D为线段AC的中点，BC＝AB，BD＝18cm，则线段AD的长为（）A．36 B．18 C．27 D．98．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60C．D．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则b a＝．10．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝．11．北京故宫占地面积约为720 000m2，用科学记数法表示为m2．12．小强和小彬各收集了一些废电池，已知小强收集了x个废电池，若小强再多收集5个，他的废电池个数就是小彬的2倍，则小彬收集了个废电池．13．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块个．14．将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为厘米．15．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•（用含n 的代数式表示）三、解答题（共72分）17．（4分）如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图．18．（8分）计算（1）（﹣+）×（﹣48）（2）﹣（﹣3）2﹣[3+4×（﹣1）]÷（﹣3）19．（6分）化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x＝﹣4，y＝．20．（8分）解方程（1）3（x﹣2）+1＝x﹣（2x﹣1）（2）﹣＝121．（6分）如图，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝130°，∠BOC＝70°，求∠AOB的度数．22．（6分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？23．（8分）某商店花500元购进甲、乙两种商品各一件，为获取利润，商店老板决定将甲商品按50%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种商品均按9折出售，这样商店共获利166元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？24．（8分）A、B两地相距58千米，一列慢车以60千米/小时的速度从A地开出，一列快车以70千米/小时的速度从B地开出，快车在慢车后面，两车同时开出，同向而行，经过多长时间快车会超出慢车30千米？25．（8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数．（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．26．（10分）问题提出：我们知道，等式具有性质：（1）等式两边同时加或减同一个代数式，所得结果仍是等式；（2）等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式．那么任意一个三阶幻方是否也有类似的性质？问题探究：为了探究上述问题，我们不妨从简单的三阶幻方①入手；探究一如图②，九个数2，3，4，5，6，7，8，9，10已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方②，所以构成三阶幻方①的九个数同时加1，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．如图③，九个数﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方③，所以构成三阶幻方①的九个数同时减3，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．请把九个数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，8.5填到图④的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方④，所以构成三阶幻方①的九个数同时减0.5，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．（1）根据探究一可得任意三阶幻方的性质（1）：．探究二：如图⑤，九个数3，6，9，12，15，18，21，24，27已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方⑤．所以构成三阶幻方①的九个数同时乘3，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．如图⑥，九个数0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方⑥．所以构成三阶幻方①的九个数同时除以2，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．请把九个数﹣4，﹣8，﹣12，﹣16，﹣20，﹣24，﹣28，﹣32，﹣36填到图⑦的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方⑦．所以构成三阶幻方①的九个数同时乘﹣4，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．（2）根据探究二可得任意三阶幻方的性质（2）：．性质应用：6，8，10，12，14，16，18，20，22这九个数能否构成三阶幻方？请在图8中用三阶幻方的性质进行说明．。
2018青岛城阳数学初一上期末卷含答案
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1.A.B.C.D.的相反数是（ ）．2.A.B.C. D.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )．3.A.B.C.D.下列各式计算正确的是（ ）．4.A.B.C.D.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达元，这个数用科学记数法表示为（ ）元．5.A.B.C.D.在下列抽样调查中，你认为选取的样本具有代表性的是（ ）．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查为了解某校名学生的视力情况，随机抽取该校名学生进行调查为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查6.若代数式与是同类项，那么（ ）．2018学年青岛城阳区初一上学期期末数学试卷A. B. C. D.7.A.射线只有一个端点B.线段和线段是同一条线段C.平角是一条直线D.经过两点有且只有一条直线下列叙述错误的是（ ）．8.A.B.C.D.某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成任务，而且还多生产件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）．二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）9.我市冬季某一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高．10.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体从左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体最多是 个．从左面看从上面看11.当 时，代数式与的值互为相反数．12. ．13.若长方形的一边长等于，另一边比它小，则这个长方形的周长等于 ．14.如图，为直线上一点，平分，，如果，则①；② ；③．15.16.如图，小明分别用火柴棒搭了条、条、条“金鱼”．请你观察图形并解答下列问题：条条条按照这种搭法，搭条“金鱼”需要火柴棒 根；搭条“金鱼”需要火柴棒 根．三、操作题（本大题共1题，共计4分）17.尺规作图．如图，已知线段，，请用尺规作一条线段，使．四、解答题（本大题共8题，共计68分）18.（1）（2）（3）（4）计算．．．．．19.（1）（2）化简：．．20.先化简，再求值：，其中，．21.（1）（2）解方程．．．22.（1）（2）（3）某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是：演讲、唱歌、书法、绘面．要求每位同学必须参加且限报一项．以七（）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题．项目人数求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比．求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数．若该校七年级学生共有人，请你估计这次活动中参加演讲的学生有多少人？23.（1）（2）（3）如图①，．现将和按图②方式叠合在一起，使点与重合，射线落在的内部，射线落在的内部．当的度数分别是、、、时，求的度数．请将结果直接填在下表中．的度数的度数设的度数为，的度数．观察上表你发现和之间有怎样的数量关系？（直接写出和的关系式）．若，请分别求出、、的度数．24.12（1）某加工厂生产、两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产万瓶饮料需要加入甜味剂千克，生产万瓶饮料需要加入甜味剂千克，已知该加工厂每月生产、两种饮料共万瓶，且刚好需要加入千克甜味剂．若设每月生产饮料万瓶．用含的代数式可表示每月生产饮料 万瓶．求每月生产两种饮料、各多少万瓶?12（2）已知种饮料的成本价为每瓶元，由于冬季天冷影响了种饮料的销售，该加工厂决定按照原价的折出售，此时种饮料的利润率为．求种饮料的原价是每瓶多少元?该工厂按照原价的折出售，每月销售完种饮料所获得的利润是多少元?25.（1）（2）（3）（4）如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，称为剪次．然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，称为剪次．再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，称为剪次．如此循环进行下去；填表：剪的次数正方形个数（不含剪碎的）如果剪了次，共剪出个小正方形，根据表中数据的变化规律试写出和之间的某种等量关系？如果剪了次，那么利用（）中的结论，求共剪出多少个小正方形？按照上述方法剪，能否剪出个小正方形？若能，剪了多少次？若不能，请说明理由．一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）2.A.B.C. D.【答案】【解析】下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )．B本题主要考查图形的展开与折叠．根据常见的正方体展开图的种形式以及常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有选项不能围成正方体．故本题正确答案为．3.A.B. C. D.【答案】A 选项：【解析】下列各式计算正确的是（ ）．D ，不是同类项，无法合并，故错误．的相反数是（）．1.A.B.C.D.【答案】A【解析】的相反数是．2018学年青岛城阳区初一上学期期末数学试卷(答案)B 选项：C 选项：D 选项：，与不是同类项，无法合并，故错误．，和不是同类项，无法合并，故错误．，故正确．故选 D .4.A.B.C.D.【答案】【解析】据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达元，这个数用科学记数法表示为（ ）元．A ．故选．5.A.B.C.D.【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】在下列抽样调查中，你认为选取的样本具有代表性的是（ ）．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查为了解某校名学生的视力情况，随机抽取该校名学生进行调查为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查D为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查，只选取初中生调查不能反映该地区居民的防火意识，故该样本不具有代表性，故不符合题意；为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查，只选取周末进行调查不能反映该商场的平均日营业额，故该样本不具有代表性，故不符合题意；为了解某校名学生的视力情况，随机抽取该校名学生进行调查，随机抽取该校名学生进行调查来了解该校名学生的视力情况，选取的样本具有代表性的，故符合题意；为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查，只选取男生调查不能反映全校学生课外小组的活动情况，故该样本不具有代表性，故不符合题意．故选 D .6.若代数式与是同类项，那么（ ）．A.B. C. D.【答案】【解析】D ∵代数式与是同类项，∴，，∴，故选．7.A.射线只有一个端点B.线段和线段是同一条线段C.平角是一条直线D.经过两点有且只有一条直线【答案】【解析】下列叙述错误的是（ ）．C平角是一个点向相反的两个方向作射线，不能简单看作一条直线．故选．8.A.B.C.D.【答案】【解析】某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成任务，而且还多生产件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）．B设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件．根据等量关系列方程得：．故选：．二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）9.【答案】【解析】我市冬季某一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高 ．．10.【答案】【解析】如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体从左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体最多是 个．从左面看从上面看在俯视图上盖楼，∴最多个．11.【答案】【解析】当 时，代数式与的值互为相反数．∵互为相反数的两个数和为，代数式与的值互为相反数，∴，，解得．12.【答案】【解析】．;∵∴．∴．13.【答案】【解析】若长方形的一边长等于，另一边比它小，则这个长方形的周长等于 ．∵长方形的一边长等于，另一边比它小，∴另一边长为 ，∴长方形的周长为．∴长方形的周长为．14.【答案】【解析】如图，为直线上一点，平分，，如果，则①；② ；③．; ;∵，平分，，∴，，．15.【答案】【解析】如图，数轴上的点、，且，点表示的数为，则中点表示的数是 ．∵点表示的数为，，∴点表示的数为，∴中点表示的数为．16.如图，小明分别用火柴棒搭了条、条、条“金鱼”．请你观察图形并解答下列问题：条条条按照这种搭法，搭条“金鱼”需要火柴棒 根；搭条“金鱼”需要火柴棒 根．【答案】【解析】 ;由图可知，第条“金鱼”由个鱼尾（根火柴）和个鱼身（根火柴）组成，求共由条火柴组成，当时，，故第条金鱼需火柴条．三、操作题（本大题共1题，共计4分）17.【答案】【解析】尺规作图．如图，已知线段，，请用尺规作一条线段，使．画图见解析．如图，为所求线段．四、解答题（本大题共8题，共计68分）18.（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）【解析】计算．．．．．．．．．原式，，．原式，，（3）（4）．原式，，．原式，，，．19.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】化简：．．．．原式．原式．20.【答案】【解析】先化简，再求值：，其中，．，．原式．∵，，∴．∴原代数式的值为．21.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】解方程．．．．．．．22.（1）（2）（3）（1）（2）【答案】某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是：演讲、唱歌、书法、绘面．要求每位同学必须参加且限报一项．以七（）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题．项目人数求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比．求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数．若该校七年级学生共有人，请你估计这次活动中参加演讲的学生有多少人？．．（1）（2）（3）【解析】∵七年（一）班学生数为（人），∴参加绘画的项人数占全班总人数的百分比为．．∴参加书法比赛的项所在的扇形圆心角的度数是．根据题意：项和项学生的人数和占全班总人数的．∴（人）．∴估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有人．23.（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）（2）【解析】如图①，．现将和按图②方式叠合在一起，使点与重合，射线落在的内部，射线落在的内部．当的度数分别是、、、时，求的度数．请将结果直接填在下表中．的度数的度数设的度数为，的度数．观察上表你发现和之间有怎样的数量关系？（直接写出和的关系式）．若，请分别求出、、的度数．；；；．．；．∵，∴，当时，，∴，同理当，，时，，，．，（3）∴，∴，即．，∴，∴．24.12（1）12（2）12（1）12（2）【答案】12（1）12（2）【解析】某加工厂生产、两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产万瓶饮料需要加入甜味剂千克，生产万瓶饮料需要加入甜味剂千克，已知该加工厂每月生产、两种饮料共万瓶，且刚好需要加入千克甜味剂．若设每月生产饮料万瓶．用含的代数式可表示每月生产饮料 万瓶．求每月生产两种饮料、各多少万瓶?已知种饮料的成本价为每瓶元，由于冬季天冷影响了种饮料的销售，该加工厂决定按照原价的折出售，此时种饮料的利润率为．求种饮料的原价是每瓶多少元?该工厂按照原价的折出售，每月销售完种饮料所获得的利润是多少元?每月生产种饮料万瓶，生成种饮料万瓶．元．万元．由题意可得：中饮料生产了万瓶．种饮料需要甜味剂千克，种饮料需要甜味剂为千克，由题意得：，解得．（万瓶）．答：每月生产种饮料万瓶，生成种饮料万瓶．设种饮料原价是每瓶元，由题意得：，解得．答：种饮料的原价是元．调价后的利润为（万元）．答：该加工厂调价后每月销售种饮料获得的利润是万元．25.（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，称为剪次．然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，称为剪次．再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，称为剪次．如此循环进行下去；填表：剪的次数正方形个数（不含剪碎的）如果剪了次，共剪出个小正方形，根据表中数据的变化规律试写出和之间的某种等量关系？如果剪了次，那么利用（）中的结论，求共剪出多少个小正方形？按照上述方法剪，能否剪出个小正方形？若能，剪了多少次？若不能，请说明理由．；；；．．．能，剪出个小正方形，需剪次．根据题中图形可知：剪次，共剪出个小正方形；剪次，共剪出个小正方形；剪次，共剪出个小正方形；剪次，共剪出个小正方形；剪次，共剪出个小正方形．由（）可知，每多剪次，共多出个小正方形，所以．若剪了次，则，把代入得：（个），所以剪次共剪出个小正方形．假设第次剪出个小正方形，则，，所以剪次，可剪出个小正方形．。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷
分 ∠DCE，求∠BCD 的度数； 3如图③若∠DEC 始终在∠ACB 的内部，分别作射线 CM 平分∠BCD，射线 CN 平 分∠ACE．如果三角板 DCE 在∠ACB 内绕点 C 任意转动，∠MCN 的度数是否发生 变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．
A. 0
B. −1
C. 12
4. 如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从左面看到 图形的形状是（ ）
D. −22 D. a−b2 D. 13
A.
B.
C.
D.
5. 关于 x 的方程 3x+2=1 与 3x+k=2 的解相同，则 k 的值是（ ）
A. −1
B. 1
C. 2
D. 3
6. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命．②调查你们班学生早餐是否有
【解析】
解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百 分比，选用 扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 折线统计图较为合适， 故答案为：扇形，折线． 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的 百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物 的 变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
（1）-62×（13-34）÷（-3）2 （2）-2-（0.2×35-1）÷2-1
16. A、B 两地相距 450km，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．已知甲 车速度为 120km/h，乙车速度为 80km/h，求两车相遇的地方距 A 地多远？
2017-2018第一学期期末七数试卷
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q 14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图6图7-1 图7-2 图7-3发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；提出问题：（2）设投入n个小球后没有水溢出，用n表示此时桶里水位的高度cm；解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年山东省青岛市城阳区七年级（上）期末数学试卷
（考试时间：90分满分：120分）
一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1．﹣6的倒数是（）
A．6 B．﹣6 C．D．﹣
2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）
A．a B．b C．c D．d
3．下列各组数中，数值相等的是（）
A．﹣22和（﹣3）2B．（﹣5）3和﹣53
C．（﹣3）2和﹣32D．和（）2
4．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）
A．2000名运动员是总体
B．每个运动员是个体
C．100名运动员是抽取的一个样本
D．抽取的100名运动员的年龄是样本
5．下列说法中错误的有（）
①n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱；
②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形；
③有公共点的两个直角组成平角；
④如果线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
7．如图，D为线段AC的中点，BC＝AB，BD＝18cm，则线段AD的长为（）
A．36 B．18 C．27 D．9
8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C．D．
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则b a＝．
10．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝．
11．北京故宫占地面积约为720 000m2，用科学记数法表示为m2．
12．小强和小彬各收集了一些废电池，已知小强收集了x个废电池，若小强再多收集5个，他的废电池个数就是小彬的2倍，则小彬收集了个废电池．
13．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块个．
14．将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为厘米．
15．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为．
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•（用含n 的代数式表示）
三、解答题（共72分）
17．（4分）如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图．
18．（8分）计算
（1）（﹣+）×（﹣48）（2）﹣（﹣3）2﹣[3+4×（﹣1）]÷（﹣3）19．（6分）化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x＝﹣4，y＝．
20．（8分）解方程
（1）3（x﹣2）+1＝x﹣（2x﹣1）（2）﹣＝1
21．（6分）如图，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝130°，∠BOC＝70°，求∠AOB的度数．
22．（6分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
23．（8分）某商店花500元购进甲、乙两种商品各一件，为获取利润，商店老板决定将甲商品按50%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种商品均按9折出售，这样商店共获利166元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
24．（8分）A、B两地相距58千米，一列慢车以60千米/小时的速度从A地开出，一列快车以70千米/小时的速度从B地开出，快车在慢车后面，两车同时开出，同向而行，经过多长时间快车会超出慢车30千米？
25．（8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数．
（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
26．（10分）问题提出：我们知道，等式具有性质：（1）等式两边同时加或减同一个代数式，所得结果仍是等式；（2）等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式．那么任意一个三阶幻方是否也有类似的性质？
问题探究：
为了探究上述问题，我们不妨从简单的三阶幻方①入手；
探究一
如图②，九个数2，3，4，5，6，7，8，9，10已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方②，所以构成三阶幻方①的九个数同时加1，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．
如图③，九个数﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方③，所以构成三阶幻方①的九个数同时减3，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．
请把九个数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，8.5填到图④的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方④，所以构成三阶幻方①的九个数同时减0.5，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．
（1）根据探究一可得任意三阶幻方的性质（1）：．
探究二：
如图⑤，九个数3，6，9，12，15，18，21，24，27已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方⑤．所以构成三阶幻方①的九个数同时乘3，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．
如图⑥，九个数0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5已填到方格中，显然每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方⑥．所以构成三阶幻方①的九个数同时除以2，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．
请把九个数﹣4，﹣8，﹣12，﹣16，﹣20，﹣24，﹣28，﹣32，﹣36填到图⑦的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，构成了一个三阶幻方⑦．所以构成三阶幻方①的九个数同时乘﹣4，所得到的九个数仍可构成一个三阶幻方．
（2）根据探究二可得任意三阶幻方的性质（2）：．
性质应用：
6，8，10，12，14，16，18，20，22这九个数能否构成三阶幻方？请在图8中用三阶幻方的性质进行说明．。