《函数的图像》说课稿

《函数的图像》说课稿
天门市小板中学沈红霞
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！今天我说课的题目是《函数的图像》，这是人教版第14章第一节第三部分的内容，下面我将围绕本节课“教什么？”“怎样教？”“为什么这样教？”三个问题，从教材内容，教法学法，教学过程, 教学反思这四个途径逐一分析说明。

一、教材内容分析
1、本节课在教材中的地位和作用
（１）函数的图像是关于函数最基础的知识，能否良好的掌握函数图像的意义和特征，将会直接影响到今后对一次、二次函数乃至所有函数知识的理解和掌握。

因此，这一节的学习对后续内容有着深远的影响。

（２）函数的图像是研究函数性质的前提，性质是进一步研究函数的基础，函数的多重表示法以及各种方法的联系与转化被认为是数学学习的中心之一，通过多种途径描述和呈现数学对象是一种有效获得对性质或问题背景深入理解的方法。

（３）函数图像法的产生将数量关系直观化、形象化，提供了数形结合研究问题的重要思想方法。

2、教学目标定位
根据学生现有思维的深刻性和全面性，以及新课程标准的要求，我确定了四个层面的教学目标：
（１）知识技能目标。

要求学生掌握用描点法结合实际画函数图像的方法，理解函数图像的生成，了解图像上点的横、纵坐标的变化在函数图像上的直观体现。

（２）能力目标
具备利用数形结合的思想结合实际从图像中提取相应信息的能力。

（３）数学思考的能力
要求学生通过函数图像的学习和探究，渗透数形结合的思想，感知运动变化与联系对应的思想。

（４）情感目标
要求学生结合描点、画图，培养认真、细心、严谨的学习态度、学习习惯和动手能力。

3，重点难点分析:
重点：掌握用描点法结合实际画函数图像的方法。

我之所以以此作为重点，是因为描画函数图像的过程，实际上是一个学生亲自动手、亲身体验函数图像与函数本身联系与对应的过程。

函数图像的描画可以让学生具体的感知函数的一一对应特点，以及自变量与函数值的变化在图像上的直观体现，有利于渗透运动变化与联系对应的思想，数形结合的思想，培养结合实际思考问题的能力和动手能力。

难点：理解函数图像的生成，并结合实际从图像中提取相应的信息.这一目标是要求学生在对函数的图像与函数的本身的关系有了全面了解之后，方能自然达到的，同时对学生的思维方式提出了新的要求，即要求用数形结合的思想进行学习，教师必须力求让学生的认识水平有新的突破和提高。

三、教法学法分析
教法分析：数学是发展学生思维，培养学生良好意志品质的重要学科，人的思维是波浪式前进，螺旋式上升的。

根据学生现有的思维水平，我主要采用启发式教学法。

同时为了在本学段让学生的独立思考能力和探索能力有所提高，我采取观察思考、启发引导、放手实践的基本思路，遵循了有利于学生自主探索，合作交流，动手实践的原则，层层深入，让学生在已有的知识层面上逐步提高。

学法分析：为了突出重点，突破难点，学生主要采用讨论法学习。

为了提高教学效果，我将学生分成六组，通过组与组之间展开竞赛来激发学生的竞争意识，吸引学生的注意力。

四、教学过程分析
为了在在课堂上充分体现“教师为主导,学生为主体”的教学关系和教学要求，并顺利的完成教学任务。

我设置了如下几个环节：
1、创设情景——引入新课
2、观察猜想——努力探究
3、合作交流——归纳总结
4、动手实践——提高能力
5、完成练习——巩固新知
6、课堂回顾——总结收获
1、创设情景——引入新课
教学应充分考虑学生的情感需要，设法让学生在学习中树立信心，感受学习乐趣。

引入新课部分，我出示一张心电图，并跟学生解释心电图的由来，它是用时间当横坐标，对应的心脏电流为纵坐标，用仪器迅速的描点,由无数紧挨的点组成的图像。

教师继续通过提问：图片上的时间与心脏生物电流是否具有函数关系呢？因为在上一节中学生已学习了一些用图像表示的函数关系，学生在这个问题上不难得出解答，从而引入本节所要学习的内容：函数的图像。

也为后面的观察猜想作好了铺垫。

这一导入遵循了数学来源于生活服务于生活的思想，容易引起学生的兴趣。

2、观察猜想——努力探究
因为学生是学习主体，所以在教学的过程中教师要通过适当的引导，充分激发学生的创造性和探索欲望，并借机发展他们合情推理的能力。

所以在这一部分，我继续引导学生观察心电图，通过心电图的由来，启发学生用类比的方法猜想该如何得到用解析式表示的函数关系的图像，并以正
方形的边长x和面积s为例，鼓励学生展开大胆猜想，由此归纳出函数图象的意义。

为了让学生充分的理解函数图像的生成和意义，突破难点，我借助几何画板展示S=x2的图像。

让学生直观的体会函数图像是由无数密集的点组成的，同时训练学生观察比较课本上图像与几何画板展示的图像的异同，从而理解自变量的选取要符合实际，意识到S=x2的图像实际上是一条平滑的曲线，所以当在选取代表性的点描画函数图像时，用平滑的曲线连接才接近于真实的图像。

并指对于出不在图像上的点用空心圈来表示。

下一步继续引导学生观察表格中X的值与S值的变化特点，以及其在图像上的相应体现，引导学生得出初步结论：函数的图像能直观的反映函数的特征。

而我们利用一些相应的数据画出函数图像的过程实际是一个由数到形的过程。

通过对数形结合思想的初步渗透，为完成下一步的学习任务做铺垫。

为了进一步加深学生对函数图像与函数本身的密切关系的理解，让学生充分体会图像的直观性，全面渗透数形结合与变化对应的思想，具备初步的读图能力，我出示课本思考部分。

思考部分是一幅用自动测温仪测得的时间与气温的函数图像，要求学生根据图像提取相应的信息。

根据学生现有的认识水平，我通过设置有针对性的提问，多媒体的展示，教师到学生中去和学生平等交流适当引导。

通过展开双边和多边的讨论来解决问题，并通过启发引导，让学生意识到从一个图像获得相应数据信息的过程是一个形到数的过程，进而全面渗透数形结合的思想。

让学生体会到用数形结合的思想思考问题是了解函数的性质的重要方法。

3、合作交流——归纳总结
出示例题2，例2是一个记录小明从家出发，到菜地，到菜地浇水，再到玉米地，到玉米地除草，最后再返回家中的函数图像。

它在学生了解函数图像,并具有有了初步的读图能力之后提出的.为了深入的渗透数形结
合的思想，继续感知变化对应的思想，在此环节中，我采取指导学生归纳类比，引导他们运用数形结合与联系对应的思想在思考中讨论，在讨论中思考，通过这样的过程让学生对函数及图像的认识上升到一个更清晰具体的层面。

通过针对性的讨论和回答各个问题，让学生体会到图像的上升、水平、下降状态与自变量和函数值的变化休戚相关，并指导学生归纳总结：
1、图像呈上升状态，函数值随自变量的值增大而增大；
2、图像呈水平状态，函数值不变，自变量增加；
3、图像是下降趋势，函数值随自变量的增大而减小。

并在解决问题的过程引导学生意识到各点横、纵坐标的值都是累计值。

4，动手实践——提高能力
在这一部分要求学生画出y=x+0.5和y=x
6(x ＞0)的图像我要求学生在事先自己准备好的直标系中尝试画出图像，学生在画图中主要出现了的如下问题，1，不知该如何记录所选点的坐标，即不能明确使用列表的方法。

2，对于y=x 6(x ＞0)的图像，有的学生没有用平滑的曲线连接。

3，y=x 6(x ＞0)的图像，有同学提出x 值的选取是否能够为负值。

对于在课堂上出现的问题，我采取学生先解答，学生解答不了的老师再帮忙解决的方法，充分贯彻了学生为学习主体的教学要求。

画出图像后，请学生再次归纳两个函数图像中函数值随自变量的变化在两图像上的不同体现，并让学生将自己的图像与课件所展示的函数图像比较，评选出各个小组的画图能手。

通过这种方法，培养学生认真、细心、严谨的学习态度。

最后，让学生归纳出作图步骤。

这一过程体现了在实践中再次探索的过程，对现有知识起到了再现、巩固、强化的作用。

5，完成练习——巩固新知
练习部分我安排了两道题，旨在考察学生对本节课的掌握情况，对于
以便对以后的教学中进行针对性的补救，为下一节内容作好准备。

6，课堂回顾——总结收获
请学生各通过回顾，根据自己的实际情况各抒己见，我再对学生的总结做适当补充。

这种方式有利于我对本节课教学效果的了解，以便做好课后反思。

四，课后反思
在本节课中我遵循了人的思维发展规律，根据学生的认知水平，主要采取启发式教学，讨论式学习的方法，展开活跃的双边和多边活动，运用多种方法渗透数形结合的思想、运动变化与联系对应的思想。

充分利用了多媒体教学的直观性帮助突破教学难点，达到教学效果。

当然本节课也有很多不足之处，比如设置问题时针对性不够强，所以在上课时浪费了时间，而且有些学生对于有些函数图像为什么用平滑的曲线连接这一问题，仍然表现出意犹未尽，我将这一问题留在课后，让学生在课后通过自己选取更多的点画函数图像来亲自验证这一现象。

对于诸多不足之处，希望在座的各位专家提出宝贵意见！。