底部剪力法应用的原理
底部剪力法
罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.540
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
6.0
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
n
Geq 0.85 Gk k i
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 1Geq
（4）顶部附加水平地震作用 n
（5）计算各层的水平地震作 用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
（6）计算各层的层间剪力
n
Vi Fk Fn
Fi
H iGi
第八讲底部剪力法
注意:H1=3.5m, H2=7.0m H3=10.5m
V1=F1+F2+F3=833.7KN V2=F2+F3=667.0KN V3=F3=333.5KN
振型分解法的结果：
V1=845.8 V2=671.6KN V3=335.8KN
V3 V2 V1
的地震作用效应按计算结果放大3
倍，但增大的2倍不向下传递。
3 算例比较
用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪力。 8度第一组，多遇烈度,Ⅲ类场地。层高3.5米。
解：结构的基本周期 T1=0.467s，Tg=0.45s
1)、等效总重力荷载代表值：
Geq=0.85ΣGi =5997.6KN
例： 用底部剪力法计算如图结构的层间地震剪 力。8度第一组，多遇烈度,Ⅲ类场地。层高3.5 米。
g1=1.363, g2=-0.428 , g3=0.063
n
mi x ji
i1
j
n
mi
x
2 ji
i 1
4) 计算各振m型i j各x j楼i ( x层g (的t ) 地 震j (作t )用)max Fji j j x jiGi
第一振型地震作用
F11=167.4KN F12=334.4KN F13=334.2KN 第二振型地震作用
Fn n FEK
Tg(s) <0.35
T1>1.4Tg 0.08T10.07
0.35--0.55 0.08T10.01
0.55
0.08T1-0.02
顶层： F Fn Fn
Fn n FEK
其它层
Fi
Gi Hi Gi Hi
Fek (1 - n )
Fn+1 ×3
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤1. 引言1.1 概述底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，通过对结构底部的剪力进行控制和分配，以提高结构的整体抗震性能。
它基于结构地震作用的特点和结构体系的响应机制，能够较为准确地评估结构在地震作用下的抗震性能，并为工程实践中的建筑设计提供依据。
1.2 文章结构本文将详细介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤。
首先，我们将阐述底部剪力概念以及影响结构地震作用的因素；其次，我们将介绍底部剪力法的基本原理及其推导过程；接着，我们将讨论底部剪力法适用范围，并讨论建筑类型、结构形式和地震烈度等因素对其限制；最后，我们将给出底部剪力法的具体步骤，包括确定设计地震加速度谱和周期参数、计算结构质量和弹性刚度分布情况以及确定结构基底剪力分配系数并进行抗震验算。
最后，我们将对底部剪力法的基本原理和适用范围进行总结，并展望其在工程实践中的应用前景。
1.3 目的本文旨在清晰地介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤，以帮助读者更好地理解和运用该方法进行结构抗震设计。
通过阐述其基本原理和推导过程，读者可以深入了解底部剪力法的内涵；而讨论其适用范围和局限性则有助于读者准确地选择适合的场景应用该方法；最后，给出的具体步骤可以指导读者在实际工程项目中应用底部剪力法进行抗震设计。
通过本文的阐述，我们希望提高读者对底部剪力法及其应用的认识水平，并促进该方法在工程实践中的广泛应用。
2. 底部剪力法的基本原理2.1 底部剪力的概念底部剪力是指地震作用下，建筑结构底部承受的水平力。
在结构设计中，底部剪力是一个重要的参数，它能够直接体现结构在地震作用下的抗震性能。
2.2 结构地震作用的影响因素对于一个建筑结构来说，其受到地震作用的程度取决于多个因素。
其中包括建筑物所处的地区地震烈度、土壤条件、结构和材料等因素。
这些因素会直接影响到结构所承受的地震力大小及其分布情况。
2.3 底部剪力法的基本原理及其推导过程底部剪力法是一种常用的简化方法，用于确定结构在地震作用下底部所承受的最大水平力。
底部剪力法与振型分解反应谱法的比较分析
底部剪力法与振型分解反应谱法的比较分析在研究了多、高层规则的钢筋混凝土-框架结构的水平地震作用中，通过刚度、高度、层数、层高、平面尺寸的变化对底部剪力法与振型分解反应谱法之间的比较分析。
标签：底部剪力法；振型分解反应谱法；等效系数引言底部剪力法[1]适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。
底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而在静力的概念上把握结构的抗震能力。
但是在底部剪力法的计算条件上，研究的还不够具体。
通过以振型分解法的计算结果为依据来比较分析底部剪力法的计算条件。
1 工程概况钢筋混凝土-框架结构，层高适中,梁板柱均为现浇柱网布置，混凝土强度C30，结构规则[2-3]，设计地震分组为第一组[4]，设防烈度7度取0.15g，多遇地震，场地类别为1类，周期折减系数取0.6，结构阻尼比为0.05，活载折减系数0.5,等效系数[5]取0.852 刚度影响在刚度的不同分布情况中，除顶层地震剪力偏差较大外，其余各层地震剪力偏差相对较小，总地震剪力偏差在工程计算中还是可以使用的。
以上数据表明：以剪切变形为主（一般轴压比大于0.5），在刚度随高度递减时，其层间位移偏差较小些，一般偏差在20%-30%之间；在刚度随高度分布比较均匀时，层间位移偏差相对要大很多。
3 层数影响采用以剪切变形为主，刚度随高度递减（或均匀型）分布。
通过5、7、10、12、15、20、25、30层来讨论。
底部剪力法计算的顶层地震剪力往往比振型分解法的大，底部剪力法计算的各层地震作用主体是呈倒三角形状，但顶层地震作用明显增大，并且随着层数的增加，顶层地震作用偏差逐渐增大的趋势。
（其主要原因是底部剪力法的理论基础是地震作用竖向呈倒考虑顶部附加地震作用，然而在自振周期过大时（一般为0.75s），此时结果偏大，即附加地震作用偏大，）。
振型分解反应谱法和底部剪力法
振型分解反应谱法可以考虑多阶振型互相耦合的作用，尤其是扭转振型的耦联，如果只是单阶振型，则振型分解反应谱法和底部剪力法应该是一致的。
所以底部剪力法一般用在低层的、简单的、规则的、对称的结构中，如砌体结构住宅楼或者多层框架（新规范要求加上楼梯就又麻烦了）之类。
此外，振型分解反应谱法计算出来的地震剪力都是绝对值，没有方向，在这一点上，底部剪力法算出不同方向地震作用所引起的剪力的方向，比较有物理意义。
振型分解反应谱法：也称规范法，适用于大量的工程计算，该法有侧刚及总刚两种计算方法，分别对应侧刚模型及总刚模型，其主要区别是侧刚模型采用刚性楼板假定的简化刚度矩阵模型。
总刚模型是采用弹性楼板假定的真实结构模型转化成的刚度矩阵模型。
振型分解反应谱法先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算各个振型的水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形。
其基本原理就是用“规范”反应谱，先求得各振型的对应的“最大”地震力，组合后得到结构的组合地震作用。
这里面有一个求“广义特征值”而得出结构前几阶振型和频率的重要步骤，在这个过程中程序按力学和数学的法则进行繁多的中间计算，而不输出中间资料，仅将结果值告知设计人。
底部剪力法：底部剪力法（拟静力法）(Equivalent Base Shear Method) 根据地震反应谱理论，以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等，来确定结构总地震作用的方法。
一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，它发展较早，迄今仍然被广泛使用。
其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附加在研究对象上，其核心是设计地震加速度的确定问题。
该方法能在有限程度上反映荷载的动力特性，但不能反映各种材料自身的动力特性以及结构物之间的动力响应，更不能反映结构物之间的动力耦合关系。
但是，拟静力法的优点也很突出，它物理概念清晰，与全面考虑结构物动力相互作用的分析方法相比，计算方法较为简单，计算工作量很小、参数易于确定，并积累了丰富的使用经验，易于设计工程师所接受。
《底部剪力法》课件
01
03
底部剪力法的应用范围较广，可以适用于不同类型和 规模的结构，包括高层建筑、大跨度结构、桥梁等。
04
底部剪力法在计算结构的地震响应时，能够考虑结构 的非线性行为和土-结构相互作用的影响，为结构的抗 震分析和设计提供了更为精确的方法。
对未来研究的建议与展望
进一步研究底部剪力法在不同地震作 用和不同场地条件下的适用性和精度 ，以提高其在实际工程中的应用价值 。
考虑地震动方向影响
考虑结构阻尼
底部剪力法能够考虑地震动方向的影响， 从而更准确地反映地震作用下的结构反应 。
该方法在计算过程中考虑了结构的阻尼效 应，能够更真实地反映结构的动力特性。
缺点分析
简化假设限制
底部剪力法基于一系列简化假设，如均匀质量分布、刚性楼板等，这 些假设在实际工程中可能不成立，导致计算结果存在误差。
隧道结构案例分析
计算结果与讨论
底部剪力法的计算结果分析 底部剪力法与其他方法的比较分析
底部剪力法的优缺点分析
04 底部剪力法的优 缺点分析
优点分析
计算简便
适用范围广
底部剪力法基于地震动输入和结构动力方 程，通过一系列简化计算，得出结构的地 震反应，计算过程相对简便。
该方法适用于多层和高层结构的抗震分析 ，尤其适用于不规则结构的简化计算。
原理
基于地震作用的等效原理，将地震动加速度记录转换为等效的底部剪力，然后 利用结构的质量分布和刚度矩阵计算结构的动力反应。
适用范围与限制
适用范围
底部剪力法适用于计算多层结构的水平地震反应，尤其适用于不规则结构的简化 计算。
限制
由于底部剪力法是一种简化方法，其计算精度相对较低，不适用于复杂结构的精 细分析。此外，对于大跨度结构和高层钢结构，底部剪力法的计算结果可能存在 较大误差。
底部剪力法公式
底部剪力法公式
底部剪力法（Bottom-Up Shear Method）是一种常用于计算混凝土结构中梁的剪力的方法。
该方法的公式如下：
V = ΣVc - ΣVs - Vp
其中，V表示梁的剪力，ΣVc表示混凝土的剪力，ΣVs表示钢筋的剪力，Vp表示预应力筋的剪力。
具体来说，ΣVc的计算方法为：ΣVc = αc ×b ×d ×fck，其中αc为混凝土的剪力系数，一般取0.5；b为梁的宽度；d为梁的有效高度，即截面高度减去钢筋直径的一半；fck为混凝土的强度等级。
ΣVs的计算方法为：ΣVs = ΣAs ×fy / cotθ，其中ΣAs为梁中钢筋的总面积；fy为钢筋的屈服强度；θ为钢筋与水平方向的夹角，一般为45度。
Vp的计算方法因结构形式不同而异。
对于单向受弯梁，Vp可以通过计算预应力筋的拉力得到；对于双向受弯梁，则需要考虑预应力筋的压力和弯矩的作用。
需要注意的是，底部剪力法仅适用于剪力作用在梁底部的情况。
对于剪力作用在梁顶部的情况，应使用顶部剪力法。
此外，还应根据具体结构的特点，选择适当
的计算方法和参数。
第11讲底部剪力法
影响系数；多层砌体房屋、底部框架 Gi ---i质点重力荷载代表值；
和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
Hi
---
i质点的计算高度；
2
四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内
框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业 厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则 房屋。
Fn
Fn
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地
Fk
Gk
H k
震作用比振型分解反应谱法小。
为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。
Fn n FEK
F1
G1
H1
n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架
砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按 下表,其它可不考虑。
顶部附加地震作用系数
Tg (s)
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 max 0.16 Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 833 .7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
0.35 0.08T1 0.07
0
0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0
0.55 0.08T1 0.02
0
用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
7
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
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底部剪力法应用的原理
1. 引言
底部剪力法是一种常用于结构分析与设计的方法，它通过计算结构底部的剪力来评估结构的稳定性和耐久性。
本文将介绍底部剪力法的原理，并通过列点的方式来说明其应用。
2. 底部剪力法的原理
底部剪力法是基于结构静力平衡原理的一种方法。
它假设结构各部分的刚度和变形情况已知，并将结构简化为一系列剪力框图。
底部剪力法通过计算结构底部的剪力来推导出结构的整体刚度和变形情况。
底部剪力法的原理可以分为以下几个步骤：
2.1 确定支座反力
首先，需要确定结构的支座反力。
支座反力可以通过结构平衡方程和支座条件来计算得到。
支座反力的计算是底部剪力法的基础。
2.2 绘制剪力框图
在得到支座反力后，可以绘制剪力框图。
剪力框图是一个简化的结构图，通过将结构简化为一系列剪力框，来反映结构的内力分布。
剪力框图的绘制需要根据结构的几何形状和支座反力进行计算。
2.3 确定底部剪力
在绘制好剪力框图后，可以通过运用结构静力平衡原理，计算出各个剪力框的底部剪力。
底部剪力是剪力框底部的剪力大小，可以通过求解剪力框中的未知力来得到。
2.4 计算结构整体刚度和变形情况
通过计算得到的底部剪力，可以进一步推导出结构的整体刚度和变形情况。
结构的刚度可以通过底部剪力与变形之间的关系来确定。
而结构的变形情况可以通过底部剪力引起的结构变形来推导。
3. 应用案例
下面通过一个简单的应用案例，来说明底部剪力法的具体应用。
3.1 问题描述
假设有一个悬臂梁，其长度为L，梁的截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。
求解在悬臂梁上的底部剪力分布。
3.2 解决方法
步骤1：确定支座反力
根据悬臂梁的支持条件，可以确定支座反力为： - 悬臂梁左端的支座反力为P1 = 0 - 悬臂梁右端的支座反力为P2 = P
步骤2：绘制剪力框图
根据悬臂梁的几何形状和支座反力，可以绘制出剪力框图。
剪力框图如下：
|----P1----|
|------P2------|
步骤3：确定底部剪力
根据剪力框图，可以确定剪断面内的底部剪力分布。
在本案例中，底部剪力为
常数P2。
步骤4：计算结构整体刚度和变形情况
由于本案例中底部剪力为常数P2，因此悬臂梁的刚度和变形情况可以通过底
部剪力和结构的几何参数来计算。
具体的计算公式如下： - 刚度K = P2 * L / (b * h^3) - 悬臂梁的最大挠度δ = (5 *
P2 * L^4) / (384 * E * b * h^4)
4. 结论
底部剪力法是一种常用的结构分析方法，它基于结构静力平衡原理，通过计算
结构底部的剪力来评估结构的稳定性和耐久性。
本文介绍了底部剪力法的原理，并通过一个应用案例来说明其具体应用过程。
底部剪力法可以应用于各种结构的分析与设计中，有助于工程师评估结构的安全性和经济性。