第11讲 底部剪力法
底部剪力法
罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.540
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
6.0
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
n
Geq 0.85 Gk k i
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 1Geq
（4）顶部附加水平地震作用 n
（5）计算各层的水平地震作 用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
（6）计算各层的层间剪力
n
Vi Fk Fn
Fi
H iGi
底部剪力法
底部剪力法1. 简介底部剪力法（Bottom Shear Method）是一种常用于结构设计和分析中的计算方法。
它主要用于确定结构在各个关键位置的最大剪力，以便进行合适的设计和施工。
2. 适用范围底部剪力法适用于各种结构类型，包括建筑、桥梁、塔楼等。
根据结构的复杂程度和计算要求，底部剪力法可以简化或者细化，以便得到满足设计要求的最佳结果。
3. 底部剪力原理底部剪力法是根据结构受力特点和力学原理提出的一种计算方法。
在底部剪力法中，结构被认为是由若干个梁、柱和板组成的，每个结构元素在支点处受到的剪力可以通过梁、柱和板的受力平衡关系进行计算。
4. 底部剪力计算步骤底部剪力法的计算步骤如下：步骤一：确定结构类型根据结构的实际情况和设计要求，确定结构的类型，包括梁、柱、板等。
步骤二：建立结构模型根据结构类型和设计要求，建立结构的模型，包括支座、梁、柱和板的位置和数量，以及相互之间的连接关系。
步骤三：计算支座反力根据结构模型和加载情况，计算支座处的反力，包括竖向力和水平力。
步骤四：计算剪力大小根据结构在各个关键位置受力平衡的条件，计算各个结构元素（包括梁、柱和板）在支点处的剪力大小。
步骤五：确定最大剪力在计算得到各个结构元素的剪力大小后，确定结构在各个关键位置的最大剪力。
5. 应用与优势底部剪力法在结构设计和分析中具有广泛的应用和重要的优势，包括：•简化计算：底部剪力法通过简化结构的计算和分析过程，提高了计算效率和设计准确性。
•统一设计：底部剪力法将结构分为若干个结构元素，统一了设计和施工的标准和规范。
•节约成本：底部剪力法可以针对结构中的关键位置进行设计优化，以减少结构材料和施工成本。
•适应性强：底部剪力法可以根据结构的不同要求进行细化或简化，以适应各类结构的设计和分析需求。
6. 结论底部剪力法是一种常用的结构设计和分析方法，适用于不同类型的结构。
通过底部剪力法，可以对结构在各个关键位置的剪力进行准确计算和合理设计，从而实现结构的安全性和经济性的平衡。
底部剪力法计算过程
底部剪力法计算过程底部剪力法是结构力学中常用的一种计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
底部剪力法的基本原理是将梁或框架结构看作一个整体，通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布。
下面将详细介绍底部剪力法的计算过程。
我们需要确定结构的荷载情况和边界条件。
荷载情况包括集中荷载、均布荷载、弯矩等，边界条件包括支座情况和悬臂长度。
在计算中，我们需要将这些荷载和边界条件转化为力的大小和作用点。
接下来，我们需要画出结构的受力图。
受力图是结构受力情况的图形表示，它可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在画受力图时，我们需要标出结构的支座和荷载的作用点，并根据荷载的大小和方向画出相应的力。
然后，我们需要选择一个截面，以该截面为界将结构分成两部分。
在底部剪力法中，我们通常选择底部截面作为分界面。
分界面的选择应该尽可能靠近荷载的作用点，这样可以减少计算的复杂性。
接下来，我们将结构分成两个部分，分别计算每个部分的受力情况。
首先，我们可以通过受力图来确定每个部分的受力大小和方向。
然后，我们可以根据平衡力的原理来计算每个部分的底部剪力分布。
在计算底部剪力分布时，我们可以使用力的平衡条件。
即每个部分受到的底部剪力的合力为零。
根据这个条件，我们可以列出方程，并求解出每个部分的底部剪力。
我们可以将每个部分的底部剪力分布绘制在受力图上。
这样，我们就可以清楚地了解结构底部的剪力分布情况。
底部剪力法的计算过程比较复杂，需要一定的力学基础和计算能力。
在实际工程中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，这样可以减少计算的复杂性和错误的可能性。
总结起来，底部剪力法是一种常用的结构计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
它通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布，可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在实际应用中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，以提高计算的准确性和效率。
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤1. 引言1.1 概述底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，通过对结构底部的剪力进行控制和分配，以提高结构的整体抗震性能。
它基于结构地震作用的特点和结构体系的响应机制，能够较为准确地评估结构在地震作用下的抗震性能，并为工程实践中的建筑设计提供依据。
1.2 文章结构本文将详细介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤。
首先，我们将阐述底部剪力概念以及影响结构地震作用的因素；其次，我们将介绍底部剪力法的基本原理及其推导过程；接着，我们将讨论底部剪力法适用范围，并讨论建筑类型、结构形式和地震烈度等因素对其限制；最后，我们将给出底部剪力法的具体步骤，包括确定设计地震加速度谱和周期参数、计算结构质量和弹性刚度分布情况以及确定结构基底剪力分配系数并进行抗震验算。
最后，我们将对底部剪力法的基本原理和适用范围进行总结，并展望其在工程实践中的应用前景。
1.3 目的本文旨在清晰地介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤，以帮助读者更好地理解和运用该方法进行结构抗震设计。
通过阐述其基本原理和推导过程，读者可以深入了解底部剪力法的内涵；而讨论其适用范围和局限性则有助于读者准确地选择适合的场景应用该方法；最后，给出的具体步骤可以指导读者在实际工程项目中应用底部剪力法进行抗震设计。
通过本文的阐述，我们希望提高读者对底部剪力法及其应用的认识水平，并促进该方法在工程实践中的广泛应用。
2. 底部剪力法的基本原理2.1 底部剪力的概念底部剪力是指地震作用下，建筑结构底部承受的水平力。
在结构设计中，底部剪力是一个重要的参数，它能够直接体现结构在地震作用下的抗震性能。
2.2 结构地震作用的影响因素对于一个建筑结构来说，其受到地震作用的程度取决于多个因素。
其中包括建筑物所处的地区地震烈度、土壤条件、结构和材料等因素。
这些因素会直接影响到结构所承受的地震力大小及其分布情况。
2.3 底部剪力法的基本原理及其推导过程底部剪力法是一种常用的简化方法，用于确定结构在地震作用下底部所承受的最大水平力。
底部剪力法
底部剪力法
底部剪力法是一种使用底部力控制结构的振动方法，它用于降低加速度。
它基于一个简单的原理，即底部的受力降低结构振动。
这种方法是被称为底部剪力控制技术（BFFT）的一种特殊技术。
底部剪力法控制结构振动的原理是，沿着结构的底部放置力量，以阻止这种振动。
力可以通过电磁驱动器，机械分离垫，摩擦螺栓或活塞形成，以及其他多种方式形成。
电力驱动器的作用是，它们利用馈电的变化来改变力的大小，以控制结构的振动。
底部剪力控制结构振动的效率与控制受力位置做出的贡献有关。
另外，调整受力位置也可以减少不必要的振动。
底部剪力法也可以帮助精确控制振动，从而使结构具有较低的振动水平。
应用底部剪力控制的有益影响还包括：
1、改善结构的稳定性，减少其失稳的可能性。
2、增强结构的耐久性，加强其耐久性。
3、减少摩擦，减少对设备的损坏。
4、降低噪声，减少对环境的不良影响。
底部剪力控制结构振动的效率，取决于应用此技术的正确性，和使用正确类型的剪力控制器。
错误使用可能会增大结构振动，损坏机器设备，甚至结构自身，从而造成不必要的损失。
底部剪力法步骤
底部剪力法步骤
底部剪力法是一种结构力学计算方法，适用于梁、板等结构中的底部剪力计算。
其步骤如下：
1. 在结构中选取一小段，长度为Δx，宽度为b，高度为h。
2. 将这一小段切割出来，分析它所受到的剪力。
3. 将这一小段的几何形状近似看成矩形，计算其惯性矩I和截面面积A。
4. 计算这一小段所受到的剪力Q，可通过结构分析软件进行计算。
5. 计算这一小段所受到的剪应力τ=Q/(b*h)。
6. 将所有小段的剪应力τ累加，得到结构中某一截面的总剪应力。
7. 根据结构的受力情况，得出截面的抗剪承载力。
8. 如果截面的总剪应力小于抗剪承载力，则该截面满足抗剪强度要求。
如果大于抗剪承载力，则需要进行加强或重新设计。
底部剪力法是一种简便易行的计算方法，常用于工程实践中。
但是需要注意的是，该方法只适用于底部剪力的计算，对于其他受力情况需要采用其他计算方法。
- 1 -。
底部剪力法公式
底部剪力法公式
底部剪力法（Bottom-Up Shear Method）是一种常用于计算混凝土结构中梁的剪力的方法。
该方法的公式如下：
V = ΣVc - ΣVs - Vp
其中，V表示梁的剪力，ΣVc表示混凝土的剪力，ΣVs表示钢筋的剪力，Vp表示预应力筋的剪力。
具体来说，ΣVc的计算方法为：ΣVc = αc ×b ×d ×fck，其中αc为混凝土的剪力系数，一般取0.5；b为梁的宽度；d为梁的有效高度，即截面高度减去钢筋直径的一半；fck为混凝土的强度等级。
ΣVs的计算方法为：ΣVs = ΣAs ×fy / cotθ，其中ΣAs为梁中钢筋的总面积；fy为钢筋的屈服强度；θ为钢筋与水平方向的夹角，一般为45度。
Vp的计算方法因结构形式不同而异。
对于单向受弯梁，Vp可以通过计算预应力筋的拉力得到；对于双向受弯梁，则需要考虑预应力筋的压力和弯矩的作用。
需要注意的是，底部剪力法仅适用于剪力作用在梁底部的情况。
对于剪力作用在梁顶部的情况，应使用顶部剪力法。
此外，还应根据具体结构的特点，选择适当
的计算方法和参数。
第11讲底部剪力法
影响系数；多层砌体房屋、底部框架 Gi ---i质点重力荷载代表值；
和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
Hi
---
i质点的计算高度；
2
四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内
框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业 厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则 房屋。
Fn
Fn
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地
Fk
Gk
H k
震作用比振型分解反应谱法小。
为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。
Fn n FEK
F1
G1
H1
n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架
砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按 下表,其它可不考虑。
顶部附加地震作用系数
Tg (s)
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 max 0.16 Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 833 .7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
0.35 0.08T1 0.07
0
0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0
0.55 0.08T1 0.02
0
用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
7
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
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H
k 1
n
FEK (1 n )
k
Gk
831.6
14.44 12008.3
底部剪力法
§计算水平地震作用的底部剪力法
Fj 3
一、底部剪力的计算
Fj 2
FEK 1Geq
Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G 二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi H i Gi
F j1
Fn Fk
Gk
H
k 1
n
FEK
F 1
G1
n
k
Gk
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为
Vi Fk
（4）顶部附加水平地震作用
Fn n FEK 1.4Tg 0.56
Tg ( s)
0.35
FEK 833.7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
0 0 0
顶部附加地震作用系数
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
T1 1.4Tg
4
六、底部剪力法计算步骤 （1）计算结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.85 Gk
k i
n
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图） （3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 n
FEK 1Geq
（5）计算各层的水平地震作 用标准值 （6）计算各层的层间剪力
Fi
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 （2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
FEk ---结构总水平地震作用标准值； 1 ---相应于结构基本周期的水平地震 影响系数；多层砌体房屋、底部框架 和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
Geq --- 结构等效总重力荷载； Fi --- i质点水平地震作用； Gi ---i质点重力荷载代表值；
H i --- i质点的计算高度； 3
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 n 0 （5）计算各层的水平地震作用标准值
F1 166.7 F2 333.5 F3 333.5
FEK 833 .7kN 671 .6
845 .8
振型分解反应谱法结果
（6）计算各层的层间剪力
V1 F1 F2 F3 833.7kN V2 F2 F3 667.0kN V3 F3 333.5kN
Tg T1 5Tg T 1 ( g ) 2 max T 0.139
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
Ⅲ 0.45 0.55 0.65
Ⅳ 0.65 0.75 0.90
（3）计算结构总的水 平地震作用标准值 FEK 1Geq
9
m3 180t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m2 270t
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 1 .8 0.139 （2）计算水平地震影响系数 max 0.16Tg 0.4s335
333 .5 333 .5 166 .7
m3 180t
m2 270t m1 270t
333 .5 667 .0 833 .7
10
例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场 地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图 所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地 震剪力标准值。
k i
2
三、顶部附加地震作用的计算
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地 震作用比振型分解反应谱法小。 为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。
Fn Fk
Gk
Fn
H k
n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架
砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按 下表,其它可不考虑。
Tg ( s)
0.35
H i Gi
H
k 1
n
FEK (1 n )
k
Gk
Vi Fk Fn
k i
n
5
六、底部剪力法应用举例 例1：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期T1=0.467s ,抗震 设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地 震分组为第二组。
m3 180t
n 0
（5）计算各层的水平地震作 用标准值 H i Gi
Fi
0.08T1 0.02
H
k 1
n
FEK (1 n )
8
k
Gk
m3 180t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
地震影响
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
烈度 6 7 8 9
多遇地震
罕遇地震
0.04
-----
0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32
6 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m2 270t
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 （2）计算水平地震影响系数 max 0.16Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值
G4 =831. 6 3.36 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 4.36
3.36
3.36
解：结构总水平地震作用标准值
max 0.16 Tg 0.35s
FEK 1Geq 359.3kN
(4)顶部附加水平地震作用
T1 1.4 0.35 0.49s
Fn n FEK
F 1
G1
H1
顶部附加地震作用系数
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
Fi H i GiHFra bibliotekk 1
n
FEK (1 n )
FEk 1Geq
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
k
Gk
0.08T1 0.02
Tg 5Tg
6 .0
T ( s)
（3）计算结构总的水平地震作用标准值
FEK 1Geq 1 0.85 Gi
0.1048 0.85 (831.6 1039.5 2 1122.7) 359.3kN
12
例2：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场 地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图 所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地 震剪力标准值。
顶部附加地震作用系数
Tg ( s)
0.35
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
n 0.08T1 0.01 0.0548
Fn n FEK
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
0.08T1 0.02
0.0548 359 .3 19.7kN
四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内 框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业 厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则 房屋。
五、鞭端效应 地震作用下突出建筑物屋面的附属小建筑物，如电 梯间等，都将遭到严重破坏。这类小建筑物由于质量和 刚度突然变小，高振型影响较大，会产生鞭端效应。 采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、 烟囱等的地震作用效应，应乘以增大系数3，此增大部 分不应往下传递。
G4 =831. 6 3.36 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 4.36
3.36
3.36
解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.85 (831.6 1039.5 2 1122.7) 3428.30kN
2014-6-15
第9讲 底部剪力法
m2 270t
m1 270t K1 245MN/m
.6kN 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 （2）计算水平地震影响系数 max 0.16Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 833.7kN HG （4）顶部附加水平地震作用 n 0 Fi n i i FEK (1 n ) （5）计算各层的水平地震作用标准值 H k Gk
2 max
0.45 max
T ( g ) 2 max T