题目一：底部剪力法
振型反应谱分析法和底部剪力法例题
m2 = 270t
K 2 = 195MN/m
m1 = 270t K1 = 245MN/m
T1 = 0 . 46 7 s T 2 = 0 . 2 0 8 s T 3 = 0 . 1 3 4 s
（2）计算各振型的地震影响系数 α 1 = 0 . 1 3 9 α 2 = 0 . 16 α 3 = 0 . 1 6 （3）计算各振型的振型参与系数 γ 1 = 1 . 363 γ 2 = − 0 . 4 28 γ 3 = 0 . 06 3
m2 = 270t
K 2 = 1945MN/m
T1 = 0 . 46 7 s T 2 = 0 . 2 0 8 s T 3 = 0 . 1 3 4 s
（2）计算各振型的地震影响系数 α 1 = 0 . 1 3 9 α 2 = 0 . 16 α 3 = 0 . 1 6 （3）计算各振型的振型参与系数 γ 1 = 1 . 363 γ 2 = − 0 . 4 28 γ 3 = 0 . 06 3
3
{X }1
0 .3 3 4 = 0 .6 6 7 1 .0 0 0
{X }2
− 0 . 66 7 = − 0 . 666 1 . 00 0
K 3 = 98MN/m
{X }3
4 . 019 = − 3 . 035 1 . 000
{X }2
− 0 . 66 7 = − 0 . 666 1 . 00 0
K 3 = 98MN/m
{X }3
4 . 019 = − 3 . 035 1 . 000
m2 = 270t
K 2 = 195MN/m
m1 = 270t K1 = 245MN/m
底部剪力法
罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.540
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
6.0
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
n
Geq 0.85 Gk k i
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 1Geq
（4）顶部附加水平地震作用 n
（5）计算各层的水平地震作 用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
（6）计算各层的层间剪力
n
Vi Fk Fn
Fi
H iGi
底部剪力法计算过程
底部剪力法计算过程底部剪力法是结构力学中常用的一种计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
底部剪力法的基本原理是将梁或框架结构看作一个整体，通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布。
下面将详细介绍底部剪力法的计算过程。
我们需要确定结构的荷载情况和边界条件。
荷载情况包括集中荷载、均布荷载、弯矩等，边界条件包括支座情况和悬臂长度。
在计算中，我们需要将这些荷载和边界条件转化为力的大小和作用点。
接下来，我们需要画出结构的受力图。
受力图是结构受力情况的图形表示，它可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在画受力图时，我们需要标出结构的支座和荷载的作用点，并根据荷载的大小和方向画出相应的力。
然后，我们需要选择一个截面，以该截面为界将结构分成两部分。
在底部剪力法中，我们通常选择底部截面作为分界面。
分界面的选择应该尽可能靠近荷载的作用点，这样可以减少计算的复杂性。
接下来，我们将结构分成两个部分，分别计算每个部分的受力情况。
首先，我们可以通过受力图来确定每个部分的受力大小和方向。
然后，我们可以根据平衡力的原理来计算每个部分的底部剪力分布。
在计算底部剪力分布时，我们可以使用力的平衡条件。
即每个部分受到的底部剪力的合力为零。
根据这个条件，我们可以列出方程，并求解出每个部分的底部剪力。
我们可以将每个部分的底部剪力分布绘制在受力图上。
这样，我们就可以清楚地了解结构底部的剪力分布情况。
底部剪力法的计算过程比较复杂，需要一定的力学基础和计算能力。
在实际工程中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，这样可以减少计算的复杂性和错误的可能性。
总结起来，底部剪力法是一种常用的结构计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
它通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布，可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在实际应用中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，以提高计算的准确性和效率。
例题-底部剪力法
m2 270t m1 270t
K 2 195 MN/m K1 245 MN/m
解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN （2）计算水平地震影响系数 特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 3s T 1 ( g ) 2 max T
333 .5 333 .5 166 .7
m2 270t m1 270t
333 .5 667 .0 833 .7
例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度 区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根 据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活 荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代 表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪 力标准值。
例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分 组为第一组，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。 解： 结构总水平地震作用标准值
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
G6 G5 G4 G3 G2 G1
2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.95
（3）计算结构总的水平地震作用标准值
（4）顶部附加水平地震作用
Fn n FEK
FEK 833 .7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
顶部附加地震作用系数
Tg ( s )
1.4Tg 0.56
T1 1.4Tg
n 0
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
m3 180t
底部剪力法应用的原理
底部剪力法应用的原理1. 引言底部剪力法是一种常用于结构分析与设计的方法，它通过计算结构底部的剪力来评估结构的稳定性和耐久性。
本文将介绍底部剪力法的原理，并通过列点的方式来说明其应用。
2. 底部剪力法的原理底部剪力法是基于结构静力平衡原理的一种方法。
它假设结构各部分的刚度和变形情况已知，并将结构简化为一系列剪力框图。
底部剪力法通过计算结构底部的剪力来推导出结构的整体刚度和变形情况。
底部剪力法的原理可以分为以下几个步骤：2.1 确定支座反力首先，需要确定结构的支座反力。
支座反力可以通过结构平衡方程和支座条件来计算得到。
支座反力的计算是底部剪力法的基础。
2.2 绘制剪力框图在得到支座反力后，可以绘制剪力框图。
剪力框图是一个简化的结构图，通过将结构简化为一系列剪力框，来反映结构的内力分布。
剪力框图的绘制需要根据结构的几何形状和支座反力进行计算。
2.3 确定底部剪力在绘制好剪力框图后，可以通过运用结构静力平衡原理，计算出各个剪力框的底部剪力。
底部剪力是剪力框底部的剪力大小，可以通过求解剪力框中的未知力来得到。
2.4 计算结构整体刚度和变形情况通过计算得到的底部剪力，可以进一步推导出结构的整体刚度和变形情况。
结构的刚度可以通过底部剪力与变形之间的关系来确定。
而结构的变形情况可以通过底部剪力引起的结构变形来推导。
3. 应用案例下面通过一个简单的应用案例，来说明底部剪力法的具体应用。
3.1 问题描述假设有一个悬臂梁，其长度为L，梁的截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。
求解在悬臂梁上的底部剪力分布。
3.2 解决方法步骤1：确定支座反力根据悬臂梁的支持条件，可以确定支座反力为： - 悬臂梁左端的支座反力为P1 = 0 - 悬臂梁右端的支座反力为P2 = P步骤2：绘制剪力框图根据悬臂梁的几何形状和支座反力，可以绘制出剪力框图。
剪力框图如下：|----P1----||------P2------|步骤3：确定底部剪力根据剪力框图，可以确定剪断面内的底部剪力分布。
计算水平地震作用的底部剪力法【免费文档】
21328.82
306269.72
例3:四层钢筋混凝土框架结构,建造于基本 烈度为8度区,场地为Ⅱ类,设计地震分组为 第一组,层高和层重力代表值如图所示。结 构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计 算各层地震剪力标准值。 解: 结构总水平地震作用标准值 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
Tg 0.35s max 0.16
1.相邻层质量的变化不宜过大。
2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层,相邻层和 连续三层的刚度变化平缓。
职业技术学院
3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大 （宽度b大于高度h且出屋面高度与总 高度之比满足h/H<1/5），局部缩进的 尺寸也不宜大（缩进后的宽度 B1与总宽 B1 / B 5 / 6 ~ 3 / 4 度B之比满足； 4.楼层内抗侧力构件的布置和 质量的分布要基本对称; 5.抗侧力构件在平面内呈正交 (夹角大于75度)分布,以便在两个主 轴方向分别进行抗震分析; B
G6 G5 G4 G3 G2 G1
2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.95
由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一 般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确 定水平地震作用时采用 1 max 。并且不考虑顶部附加 水平地震作用。
五、底部剪力法应用举例 例1:试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期T1=0.467s ,抗震 设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地 震分组为第二组。
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m1 270t K1 245MN/m
大工15秋《高层建筑结构》大作业题目及参考答案
大工15秋《高层建筑结构》大作业及要求注意：从以下五个题目中任选两个进行解答（注意:从题目一、二中选择一道计算题，并从题目三、四、五中选择一道问答题,分别进行解答，不可同时选择两道计算题或者问答题）;解答前,需将所选题目复制（使老师明确你所选的题目）。
题目一:底部剪力法计算题某钢筋混凝土框架结构，地上十层,高度为４0m 。
房屋所在地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g ,设计地震分组为第一组,Ⅳ类场地。
已知该楼的基本自振周期1 1.0s T =,经计算已知每层楼屋面的永久荷载标准值为12000kN ,每层楼面和屋面的活荷载标准值均为2000kN 。
要求:确定该楼各层的水平地震作用值EK F 。
解:1、该楼高度40米，且各层的质量和刚度沿高度分布较均匀,可采用底部剪力法。
2、根据抗震设计规范,知设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1０g 。
设计地震分组为第一组。
3、查表水平地震影响系数最大值 特征周期阻尼比 衰减指数 ４、各楼层的重力荷载代表值结构的总重力荷载代表值５、 地震影响系数6、 顶部附加地震作用系数08.0max =αs T g 65.0=05.0=ξ9.0=γi iG kN G kN G 923.012000130005.020000.11200010===⨯+⨯=KNG G E eq 109650)20005.012000130009(85.085.0=⨯++⨯==sT s T g 65.011=>=0543.008.00.1)0.165.0()(9.0max 21=⨯⨯==αηαγT T g s T s T g 91.065.04.14.111=⨯=>=06.002.0108.002.008.01=-⨯=-=T n δ7、结构总水平地震作用标准值8、主体结构水平地震作用标准值题目二:结构扭转效应计算题某一结构的第j 层平面图,如下图所示。
图中除标明各轴线间距离外，还给出了各片结构沿x 方向和y 方向的抗侧移刚度D 值,已知沿y 向作用总剪力5000kN y V =，求考虑扭转后，各片结构的剪力。
底部剪力法的基本假定
底部剪力法的基本假定底部剪力法是一种结构分析方法，它是建立在一定的假定基础上的。
这些假定是为了简化结构分析过程，使得计算更加方便和准确。
本文将介绍底部剪力法的基本假定。
1. 结构为刚性体系底部剪力法假定结构为刚性体系，即结构的变形非常小，可以忽略不计。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的变形是不可避免的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
2. 结构为静定体系底部剪力法假定结构为静定体系，即结构的支座反力可以通过平衡方程求解。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的支座反力是需要通过实验或者计算来确定的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
3. 结构为线弹性体系底部剪力法假定结构为线弹性体系，即结构的材料是线性弹性材料，其应力和应变之间的关系是线性的。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的材料是非线性的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
4. 结构为平面问题底部剪力法假定结构为平面问题，即结构的变形只发生在一个平面内。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的变形是三维的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
5. 结构为静力学问题底部剪力法假定结构为静力学问题，即结构的变形是缓慢的，可以忽略惯性力和动力效应。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的变形是动态的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
6. 结构为连续体底部剪力法假定结构为连续体，即结构的各个部分之间是连续的，不存在间隙。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的各个部分之间可能存在间隙，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
底部剪力法的基本假定包括结构为刚性体系、结构为静定体系、结构为线弹性体系、结构为平面问题、结构为静力学问题和结构为连续体。
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大连理工大学《工程抗震》大作业
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题目一：底部剪力法。
钢筋混凝土5层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为3m ，
集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：
1500kN G =，2550kN G =，3580kN G =，4600kN G =，5450kN G =。
结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.55s T =，Ⅰ1类场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。
按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。
3580kN
G =2550kN G =1500kN
G =（a ）计算简图
4600kN
G =5450kN
G =
解：由题目可知，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ），且为多遇地震，
查表可得：αmax =0.24
由题目可知，设计地震分组为第一组，Ⅰ
1
类场地类别，
查表可得：Tg=0.25s
钢筋混凝土结构取阻尼比为ξ=0.05
水平地震影响系数曲线衰减系数：γ=0.9+（0.05-ξ）/(0.3+6ξ)=0.9 阻尼比调整系数：η2=1+(0.05-ξ)/(0.08+1.6ξ)=1
α
1=（Tg/T1）rη2α
max
=（0.25/0.55）0.9×1.0×0.24=0.118≈0.12
查上表可知，T1=0.55s＞1.4Tg=1.4×0.25=0.35s，Tg=0.25s<0.35。
取δn=0.08T1+0.07=0.08×0.55+0.07=0.114≈0.11
总水平地震作用标准值：
FEk=α
1
Geq=0.12×（500+550+580+600+450）×85%=273.36KN
各楼层水平地震作用标准值：
Fi=GiHiFEk(1-δn)/∑GjHj (i=1,2,3，n)
∑GjHj=500×3+550×6+580×9+600×12+450×15=23970KN·m
F1k=[500×3×273.36×(1-0.11)]/23970=15.22KN
F2k=[550×6×273.36×(1-0.11)]/23970=33.49KN
F3k=[580×9×273.36×(1-0.11)]/23970=52.98KN
F4k=[600×12×273.36×(1-0.11)]/23970=73.08KN
F5k=[450×15×273.36×(1-0.11)]/23970=68.51KN
各楼层的地震剪力：
V1= F1k+ F2k+ F3k+ F4k+ F5k=243.28
V2= F2k+ F3k+ F4k+ F5k=228.06
V3= F3k+ F4k+ F5k=194.57
V4= F4k+ F5k=141.59
题目三：怎样判断土的液化？如何确定土的液化严重程度，并简述抗液化措施。
答：1、土的液化判别分为两步进行，即初步判别和标准贯入试验判别，凡经初步判别定为不液化或不考虑液化影响。
则可不再进行标准贯入试验的判别。
①初步判别：根据对地震液化现场资料的研究成果，饱和的砂土或粉土当符合下列条件之一时，可初步判别为不液化或不考虑液化影响。
1地质年代为第四纪晚更新世（Q3）及其以前时，7、8度时可判为不液化。
2粉土的粘粒（粒径小于0.005mm的颗粒）含量百分率，7度、8度和9度分别不小于10、13和16时，可判为不液化土。
3采用天然地基的建筑，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合条件时，可不考虑液化影响。
②当初步判别认为需进一步进行液化判别时，应采用标准贯入试验判别法。
2、在计算出液化指数ILE后，便可确定液化等级。
当液化指数较小，即O ＜ILE≤5时，为轻微液化，当液化指数增大到5＜ILE≤15时，为中等液化，当液化指数ILE＞15时，为严重液化。
3、全部消除地基液化沉陷措施，应符合下列要求：1采用桩基时，桩端伸入液化深度以下稳定土，应按计算确定，且对碎石土、砾、粗、中砂，坚硬粘性土和密实粉土尚不中的长度（不包括桩尖部分）应小于0.5m，对其他非岩石尚不宜小于1.5m。
2采用深基础时，基础底面应埋入液化深度以下稳定土层中，其深度不应小于0.5m。
3采用加密法（如振冲、振动加密、挤密碎石桩、强夯等）加固时，应处理至液化深度下界，振冲或挤密碎石桩加固后，桩间土的标准贯入锤击数不宜小于液化判别标准贯入锤击数临界值。
4用非液化土替换全部液化土。
5采用加密法或换土法处理时，在基础边缘以外的处理宽度，应超过基础底面下处理深度的1/2且不小于基础宽度的1/5。
部分消除地基液化沉陷措施，应符合下列要求：1处理深度应使处理后的地基液化指数减少，当判别深度为15m时，其值不宜大于4，当判别深度为20m时；其值不宜大于5；对独立基础和条形基础，尚不应小于基础底面下液化土特征深度和基础宽度的较大值。
2采用振冲或挤密碎石桩加固后，桩间土的标准贯入锤击数不宜小于液化判别标准贯入锤击数临界值。
3基础边缘以外的处理宽度，应超过基础底面下处理深度的1/2且小于基础宽度的1/5。
减轻液化影响的措施，应按下列各项综合考虑：1选择合适的基础埋置深度。
2调整基础底面积，减少基础偏心。
3加强基础的整体性刚度，如采用箱基，筏基或钢筋混凝土交叉条形基础，加设基础圈梁等。
4减轻荷载，增强上部结构的整体刚度和均匀对称性，合理设置沉降缝，避免采用对不均匀沉降敏感的结构形式等。
5管道穿过建筑处应预留足够尺寸或采用柔性接头等。