高中物理电学实验内接法外接法、测电阻的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测电源的电动势及内阻、半偏法

——以测电阻为核心的电学实验考查点(一)电路的选择1．电流表内接法与外接法的选择由于电流表内阻的分压作用，电压表由于电压表内阻的分流作用，电流表2．分压电路与限流电路的选择(1)以小控大用分压，相差无几用限流，即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常采用限流电路。

若两种电路均可，则采用限流式，因为限流式损耗功率小。

(2)必须采用分压电路的情况有三种：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器太小，不能起到限流的作用；③限流电路不能获取有区分度的多组数据。

[例1](2016·浙江高考)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。

采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω。

(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)。

(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。

(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。

A．①连接a，②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接cD．①连接b，②连接d[解析](1)由于实验测量的是一个小电阻，故电流表应外接，因此导线①接a，由于采用分压电路，故导线②应接d。

(2)根据实验数据作出R1的伏安特性曲线如图所示，图线的斜率即为电阻R1的大小，由图像可知，R1＝4.6 Ω。

(3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρlhl＝ρh，R2的阻值R2＝ρl 10hl10＝ρh＝R1，故测量R2的电路同测量R1的电路，故选项B正确。

[答案](1)a d(2)作图见解析 4.6(4.4～4.7均可)(3)B考查点(二)测定金属的电阻率1．实验仪器的选择原则电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在该实验中，电压表一般选择3 V的量程，电流表一般选择0.6 A的量程；如果采用限流式电路，选用的滑动变阻器最大阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些，如果采用分压式电路，一般应选用最大阻值较小，而额定电流较大的滑动变阻器。

2．实物图连线的基本原则对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。

对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。

3．电阻定律的应用该实验虽然是测定金属丝的电阻率，实际上是先测出金属丝的电阻，然后根据R ＝ρlS 得出金属丝的电阻率ρ＝R Sl。

[例2] (2018届高三·青岛调研)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。

待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm 。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。

(2)用伏安法测金属丝的电阻R x 。

实验所用器材为：电池组(电动势3 V ，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上实验数据可知，他们测量R x 是采用图2中的________图(选填“甲”或“乙”)。

(3)图3是测量R x 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端。

请根据图2所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U 、I 坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U -I 图线。

由图线得到金属丝的阻值R x ＝________ Ω(保留两位有效数字)。

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)。

A ．1×10－2 Ω·mB ．1×10－3 Ω·mC ．1×10－6 Ω·mD ．1×10－8 Ω·m(6)任何实验测量都存在误差。

本实验所用测量仪器均已校准。

下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。

A ．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B ．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C ．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D ．用U -I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 [解析] (1)螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01 mm ＝0.397 mm 。

(2)通过给定的数据发现电压接近从0开始，故滑动变阻器采用的是分压式接法。

(3)对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0。

实物图连接如图(1)所示。

(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。

根据表中数据描点作图，如图(2)所示。

图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以R x ＝4.5 Ω。

(5)由R ＝ρl S ，S ＝π⎝⎛⎭⎫d 22，取d ＝4×10－4m 、l ＝0.5 m 、R ＝4.5 Ω，解出ρ≈1×10－6 Ω·m 。

(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B 错误，选项C 正确；利用U -I 图像处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D 正确。

[答案] (1)0.397(0.395～0.399均可) (2)甲(3)见解析图 (4)见解析图 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD考查点(三) 描绘小电珠(或其他元件)的伏安特性曲线1．在描绘小电珠的伏安特性曲线时，要注意一定要用平滑的曲线，当某个(或某些)测量数据出现明显错误时，要舍掉。

坐标轴选取的标度要合适，使所作图线占满坐标纸。

2．小电珠的伏安特性曲线(以I -U 关系图线为例)上各点切线斜率的倒数不表示小电珠在该电压下的电阻，此时计算小电珠的电阻一定要使用电阻的定义式R ＝UI ，而不能使用表达式R ＝ΔUΔI(只有当I 和U 为线性关系时二者才相等)。

[例3] (2016·天津高考)某同学想要描绘标有“3.8 V ，0.3 A ”字样小灯泡L 的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。

可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：电压表V 1(量程0～3 V ，内阻等于3 kΩ) 电压表V 2(量程0～15 V ，内阻等于15 kΩ) 电流表A 1(量程0～200 mA ，内阻等于10 Ω) 电流表A 2(量程0～3 A ，内阻等于0.1 Ω) 滑动变阻器R 1(0～10 Ω，额定电流2 A) 滑动变阻器R 2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A) 定值电阻R 3(阻值等于1 Ω) 定值电阻R 4(阻值等于10 Ω) 定值电阻R 5(阻值等于1 kΩ) 电源E (E ＝6 V ，内阻不计)(1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。

[解析] 描绘小灯泡的伏安特性曲线时，要求“测量数据尽量精确、绘制曲线完整”，从电表的量程来看，V 1、A 1量程偏小，直接测量灯泡的电压、电流时，曲线不完整，若用V 2、A 2测量灯泡的电压、电流时，读数不够精确。

题目中给了滑动变阻器和几个定值电阻，我们可以采用定值电阻分压、分流的方式扩大电表的量程，准确读出灯泡的电流值、电压值，绘制完整的曲线。

(1)电路图如图所示，滑动变阻器的选择：R2的阻值太大，调节不灵敏，故选R1。

与电流表A1并联的电阻：由于A1的内阻为10 Ω，若选R4为并联电阻，则量程为0～0.4 A，若并联阻值过小，电流表读数偏小，读数欠精确。

与电压表串联的电阻：分压电阻的阻值应该与电压表V1的内阻具有可比性，故选择R5作为分压电阻，此时量程为0～4 V。

(2)灯丝的电阻率随温度的升高而增大，其阻值也随温度的升高而增大，则I-U图线的斜率应越来越小，图B正确。

[答案](1)见解析图(2)B考查点(四)半偏法测量电表的内阻1．用半偏法测电流表内阻，如图甲所示，电阻箱应和电流表并联，然后与大电阻滑动变阻器串联，R测<R真。

2．若测电压表内阻，如图乙所示，电阻箱应和电压表串联，然后与小电阻滑动变阻器并联，且R测>R真。

[例4](2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。

实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；(a)②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。

回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器______(填“R 1”或“R 2”)。

(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。

(b)(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)。

(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。

A ．100 μAB ．250 μAC ．500 μAD ．1 mA[解析] (1)滑动变阻器R 1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R 1。

(2)实物图连线如图所示。

(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压U g ＝2.5 V ，电阻箱阻值R ＝630.0 Ω时，电压表的示数U V ＝2.00 V ，此时电阻箱两端的电压U R ＝U g －U V ＝0.5 V ，根据串联电路电压与电阻成正比可得U VUR＝R g R， 故R g ＝U V U R R ＝2.000.5×630.0 Ω＝2 520 Ω。