电流表的内接和外接
用试触法判断电流表内接和外接的依据
用试触法判断电流表内接和外接的依据一．问题的提出在讲伏安法测电阻时，需要判断电流表是选择内接还是外接。
若不知道待测电阻的大约值，无法比较x AR R 与vx R R 的大小时，可采用电压表测试法（即试触法）并根据电流表、电压表示数变化大小来确定，具体方法如下：连接电路时把电压表一端接入电路中，另一端导线预留，如图1所示，移动电压表的预留端，先后与a ，b 两点接触，使电流表进行外、内接改变，同时观察两表示数的变化情况。
设预留端接触a ，b 时， 电流表示数分别为a I ，b I 电压表示数分别为a U ，b U 则当aba aba U U U I I I ->-时，选用“内接法”；当a ba aba U U U I I I -<-时，选用“外接法”。
（很多资料都是这样介绍的）当a ba aba U U U I I I ->-时，电流表示数相对变化明显些，说明测量的是大阻值电阻，于是选择内接。
当aba aba U U U I I I -<-时，电压表示数相对变化明显些，说明测量的是小阻值电阻。
这似乎是理所当然的事，没有人会怀疑，但是这样判断的真实依据是什么？直接比较哪个表示数相对变化明显些，真的就能准确判断内外接吗？另外在比较哪个表示数相对变化明显些时，这些变化是相对于哪种接法时电表的示数，即是当aba aba U U U I I I ->-时还是当bba bba U U U I I I ->-时就能判断电流表应选择内接法？本文就此展开分析讨论，不妥之处，还望同行批准斧正。
二．问题的解决1．电流表由外接到内接时，电流表及电压示数变化设电源电动势为E ，内阻为r ，R 为接入电路中滑动变阻器的阻值，图1电流表外接时电路中的总电阻：R r R R R R R R A xv xv ++++=外，令R r r +=0，所以0r R R R R R R A x v x v +++=外 0r R R R R R ER E I A xv x v a +++==外内接时：00)(r R R R R R R R R R R r R R R R R R R vAx v AA x v x v A x v A x v ++++++=++++=内外R < Ax v v Ax v A x v A x v v b R R R R r R R R R R R ER R R R R E I ++++++=++=)(内 vA xA x R R R r R R r E)(00++++=所以：b a I I >，即电流表由外接到内接时电流表示数减小。
第7讲：电流表的内接法与外接法(最新版)
A
V
问：怎样才算小电阻？ 答：一般是几十欧姆，如：小灯泡、金属电阻
小结：小电阻外接法，测量值小 记忆法：【小外小】
问：什么是电流表的【内接法】？ 答：就是下图的接法
瞧！电流表在内部， 所以叫【内接法】
R
A
V
问：电流表的内接法中电路是怎样构成的？
因为电流表与电阻串联， 所以电流表的示数=通 过R的电流 R A
问：什么是电阻的【测量值】？
答：就是电压表的示数除以电流表的示数 电压表的测量值 即：R测 电流表的测量值
问：什么是电阻的【真实值】？
答：就是真实电压除以真实电流 真实电压 即：R真 真实电流
问：【实际电压表】相当于什么？
答：相当于一个大电阻 问：【理想电压表】相当于什么？ 答：相当于开路，电阻无穷大。 问：【实际电流表】相当于什么？ 答：相当于一个小电阻
电压表的示数 R真 通过 R的电流
如图所示：电压表的示数是10v，电流表的 示数是1A，通过电压表 的电流为0.1A。 求：R测=？ R真=？
R
A
V
解：
电压表的示数 R测 电流表的示数
10 v 10 1A
电压表的示数 10 v R真 11 .1 通过 R的电流 0 .9 A
通过R的电流=1A-0.1A=0.9A
由此可见：电流表的外接法中 R测 R真
问：怎样减小电流表外接法的测量误差？
R A
V
因为电压表的内阻大，通过电压表的 电流就很小，这样【电流表的示数】 就接近于【通过R的电流】。
电流表内接法与外接法的选择
电流表内接法与外接法的选择
一、测量电路的选择 1.伏安法测量电路有两种：电流表内接法和外接法．
电流表的内接法和外接法的讨论如下表所示.
大内偏大
电路图
内接法
外接法
小外偏小误差 分析电阻 测源自值适用 条件电流表分压
U 测＝Ux＋UA
R 测＝UI测 测＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
电压表分流
2.临界值法 已知待测电阻、电压表和电流表内阻的大约值
3.试触法 不知道待测电阻、电压表和电流表内阻的大小关系
V
A
Rx a
b
I 测＝Ix＋IV
R 测＝UI测 测＝RRx＋xRVRV<Rx
测量值小于真实值
Rx> RARV
Rx< RARV
2.电流表内接法与外接法的选择方法
(1)直接比较法：当 Rx≫RA 时用内接法；当 Rx≪RA 时
用外接法．
(2)临界值计算法：由误差理论知当 Rx＝ RARV时，内 接法、外接法一样，我们称 RARV为临界值；Rx> RARV时， 可用内接法；Rx< RARV时，可用外接法．
(3)测试判断法：当 Rx、RA、RV 大约值都不清楚就用测试
判断法．如图所示，将单刀双掷开关 S 分别接触 a 点和 b 点，若看到电流表示数变化比电压表示数变化大，则说 明电压表分流影响较大，应该选内接法；若电压表示数 变化比电流表示数变化大，则说明电流表分压影响较大， 应该选外接法．
【例】 有一待测电阻 Rx，无法估计其粗略值．某同学
应用伏安法进行测量，按图所示甲、乙两种电路各测 一次，用甲图测得的数据是 2.9 V, 4.0 mA；用乙图 测得的数据是 3.0 V，3.0 mA.由此可知，应用_____
伏安法测电阻(内接法与外接法)
伏安法测电阻（内接法和外接法）【原理】【电路图】电流表外接法【误差分析】1.因为，U的测量值与真实值相等，I的测量值比真实值偏大,所以的测量值比真实值偏小.2.误差来源：电压表分流。
越小，则电压表分流比例越少，误差越小，∴该电路适合测量小电阻，即：的情况。
3.在外接法中，如果知道电压表内阻，可消除由电压表内阻引起的系统误差。
【电路图】电流表内接法【误差分析】1.因为，U的测量值比真实值偏大，I的测量值与真实值相等,所以的测量值比真实值偏大。
2.误差来源：电流表分压，越大,则电流表分压比例越少，误差越小∴该电路适合测量大电阻，即:的情况。
3.在内接法中如果知道电流表内阻,可消除由电流表内阻引起的系统误差。
【电路选择】（1）方法一：已知待测电阻估计值时——比较法。
若已知待测电阻阻值约为，电流表内阻为，电压表内阻为。
当，即时，说明是大电阻。
当，即时，说明是小电阻。
【口诀】“大内大，小外小”.解释：大电阻用内接法，测量值比真实值偏大；小电阻用外接法，测量值比真实值偏小.（2）方法二：不知道待测电阻估计值时—-试触法。
若不知道待测电阻的估计值，应使用试触法判断应该选用内接还是外接。
【操作】将s分别于a、b接触一下，观察电流表和电压表的示数变化情况。
【判断方法】(1)若电流表示数变化更为显著，说明电阻的电流与电压表的电流更为接近，说明待测电阻阻值与电压表内阻阻值更为接近，即是一个大电阻,应用内接法.(2)若电压表示数变化更为显著，说明电阻的电压与电流表的电压更为接近，说明待测电阻阻值与电流表内阻阻值更为接近，即是一个小电阻，应用外接法。
【说明】示数变化显著与否看相对值不看绝对值。
【口诀】“流变化大,内；压变化大，外”电流变化大用内接，电压变化大用外接。
(也可以理解为谁误差大让谁测真实值，以便减小误差）。
伏安法测电阻之电流表内接外接法
内接法和外接法的选择在伏安法测电阻的实验中，什么时候选择电流表的外接法，什么时候选择电流表的内接法？选择的根本原则：对于同一个电阻，哪一种接法的相对误差小就选哪一种故要通过计算相对误差来进行选择，因为每次做题时不可能都进行相对误差的计算，故需要总结简单的规律，下次有需要时直接用这个规律进行解题。
一. 误差的产生原因无论是用外接法还是用内接法，所测得的R 测都会与R 真之间存在误差，即是：无论用哪一种接法，真测R ≠R用外接法时，电压表的示数就是待测电阻两端的电压，但电压表有电流流过（大小设为V I ），即电流表的示数是流过电压表和R 的总电流，并不是流过待测电阻的真实电流，根据I UR =，得VR I I U +=测R ，而RI U =真R 故用外接法时，测得的电阻值会比实际的电阻值小同理，用内接法时，电压表测得的电压会比待测电阻两端的电压大，故用此法测得的电阻值会比实际的电阻值大 二．可用粗略的方法来判断用内接法还是外接法根据上面的误差产生原因的分析可知，用外接法时误差的产生原因是电压表有电流流过，但当流过电压表的电流很小很小时，这种误差是可以直接忽略的，也就是说流过电压表的电流很小很小的时候，这种情况下应该选用外接法？那么什么情况下电压表的电流很小到可以忽略？首先“很小”时相对流过待测电阻的电流而言的，因为电压表和电阻是并联的，由并联电路的电流规律可知，当R R V >>的时候（小电阻情况），绝大部分的电流都是流过R 的，也就是说流过电压表的电流小到可以忽略，此时应用外接法反之，如果R 和V R 相差不大（大电阻情况），电流表分别内接和外接时的差别就会比较大，比如：假如R R V=，电流表外接时的示数是2A 的话，内接时的电流就只有1A ，相对误差高达50％，这时候只能选择内接。
上面介绍的这种判断方法都是以待测电阻R 的大小作为参考的，当R 远远小于R V 的的时候就用外接（当R 为小电阻时），当R 和R V 相差不大的时候就用内接（当R 为大电阻时），但R 多大才算大，多少才算小，是以VA R R 作为对比参考的，当V A R R R >时，此时的R 才算是“R 和V R 相差不大”，以下会说到VA R R 是怎么得出来的三．相对误差计算及规律归纳相对误差计算公式：真真测真实值真实值示值R |R -||-|R =（1）外接法：真真真测R R R R R 1R 11U I U I 1I I U V V V VRV VR V V +=+=+=+=R VR R +=-+==真真真真真真真真测相对误差R R R |R R R R |R |R -R |V V（2）内接法A A V R I U +=+==真测R I U U R AAR 真真真测相对误差R R R |R -R |A==令两种接法的相对误差相等，则有：V A A V A A VR R R R R R R R R R R R 2≈+=⇒=+真真真真真（真实情况下由于A R 的值很小，而且真R 也不会很大，所以真R R A 的大小可以忽略）则有，当VA R R R >时，用外接法（大电阻用外接法），当VA R R R <时用内接法，VA R R R =时两法皆可四．用试触法确定用内接还是外接方法说明：以上的判断方法都是以知道V R ，R ，A R 的大小为基础的，但如果不知道以上的参数时如何判断？判断的原理还是根据误差的大小来进行判断如下题：有一未知的电阻Rx ，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a ）、（b ）两种电路进行测试，利用（a ）测的数据为“2.7V 、5.0mA ”，利用（b ）测的数据为“2.8V 、4.0mA ”， 那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（ ） A. 560，偏大 B. 560，偏小 C. 700，偏小 D. 700，偏大解题：由题目可知，分别用两种方法测量时，得到的电压和电流的值都不一样，这时候就需要计算电压和电流谁的变化大了，即是比较I ΔI 和UΔU的大小，若前者大时，则说明电压表的分流是比较多的（R 和V R 相差不是很大，属于大电阻情况），这时候只能用内接，若UΔU比较大，则说明R 和A R 是相近的（或者说R 和A R 一样是小电阻），所以才会造成电流表的分压比较多的情况，此时为了准确测量R 的电阻值，就不能用内接了。
高二物理-电流表内外接
一、内接法和外接法的误差分析：
1、电流表内接法【大内偏大】
结果：测量值偏大，即
定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等.但由于电流表的内阻 ，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电压，因此，由 算得的电阻值偏大。
定量分析：因为电压表所量得的是R和 的串联电压，所以测得值是R和 的串联等效电阻，
③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况：若电压表读数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，K接a；若电流表读数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K接b。
绝对误差 .
相对误差 .
因此，在待测电阻 时（这时电流表的分压很小），内接法误差小。
2、电流表外接法【小外偏小】
结果：测量值偏小，即 。
定性解释：电压表的读数与R两端电压相等.但由于电压表内阻 ，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由 算得的电阻值偏小。
定量分析：因为电流表量得的是通过R和 的总电流，所以测得值是R和 的并联等效电阻。
绝对误差 ，
相对误差
因此，在待测电阻 （这时电压表分流很小）时，外接法误差小。
在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好.例如：设待测电阻 ，电流表电阻 ，电压表电阻 .
使用外接法时
使用内接法时 .
理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的.这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差—误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％.在这种情况下， 和 的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同.但如果待测电阻是0.5 ，则内接法的误差就会达到10%！这时就应使用外接法了。【了解就好】
电流表内外接法
图甲 图乙电流表的内外接法一、师生交流合作：探究一、电流表的内外接法1、原理：部分电路的欧姆定律，即利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U 和通过的电流I ，根据欧姆定律可得R=U/I 。
2、电路图：（1）内接法：电流表和待测电阻接在电压表两接线柱内测，如图甲所示；（2）外接法：电流表接在含待测电阻的电压表两接线柱外侧，如图乙所示；…3、误差分析：（1）内接法：如图甲所示，电流表所测电流为通过R x 的电流真实值，电压表所测电压却是R x 和电流表的电压，即U 测＝U x ＋U A ，则R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电流表分得的电压U A 尽可能的小，那么只需要满足R x >>R A 即可。
（2）外接法：如图乙所示，电压表所测电压为Rx 的电压真实值，电流表所测电流却是Rx 和电压表的电流，即I 测=Ix+Iv ，则R 测＝U 测I 测＝R x R VR x ＋R V <R x ，要想使得R测接近于R x ，就必须让电压表分得的电流I v 尽可能的小，那么只需要满足R x <<R v 即可。
4、内外接法的选择（1）阻值比较法：R x >>R A 时，—— ；R x <<R v 时，—— 。
（2）比值比较法：当xR ＞VA R R 时，采用 ；当xR ＜V A R R 时，采用 。
（3）试触发：当R R R x V A 、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。
如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，电压表右端与M 相接时两表的示数为),(11I U ，电压表右端与N 相接时两表的示数为),(22I U ， : 如果121I I I -＞121U U U -，说明电压表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用内接法， 如果121I I I -＜121U U U -，说明电流表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用外接法。
关于伏安法测电阻的内接法与外接法
.关于伏安法测电阻的内接法与外接法利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。
(1)电流表内接法电路：如图1。
结果：测量值偏大，即R〈R。
测定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等。
但由于电流表的内阻R≠0，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电A定量分析：因为电压表所量得的是R和R的串联电压，所以测得值A绝对误差ΔR=R?R=R。
A内测因此，在待测电阻R》R时(这时电流表的分压很小)，内接法误差小。
A (2)电流表外接法电路：如图2。
3/ 1.R。
结果：测量值偏小，即R〈测RR两端电压相等。
但由于电压表内阻定性解释：电压表的读数与V R的电流，因此由≠∞，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过所以测得值是R的总电流，因为电流表量得的是通过R和定量分析：V的并联等效电阻。
R和R V时，外接法误差小。
这时电压表分流很小)R 因此，在待测电阻《R( V例外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。
在实测中，内、Ω。
=0.05Ω，电压表电阻R=10KR=5如：设待测电阻Ω，电流表电阻R VA但实际上我们使用这两种线路所得测理论结果似乎说明外接法更好，由于制作时磁钢的强弱、这是因为任何一种指针式电表，量值是会相同的。
动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，中学学生实验使用的电流因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，％。
2.5测量误差可达最大刻度值的表、电压表一般都是2.5级电表，即在这种情况下，δ=l％和δ=0.5‰的差别，电表本身已不能反映出来，外内因此测量结果将相同。
但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。
在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚R和R的大小。
为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤VA操作：3/ 2.①将待测电阻R与电流表、电压表如图3接好，并将电压表的一根接线K空出。
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说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误 差越小．所以该电路适合测量小电阻，即 R R V 测量值偏小，适于测量小阻值电阻 .
三、伏安法测电阻的误差分析
电流表内接法 电压表示数 U测 UV U R RA U R 电流表示数 I 测 I A I R
UV R测 IA
V A
a
b
将电压表左测接线 柱分别接在a.b两点
Rx
(1)电压表示数变化较大，说明待测电阻的阻值Rx 可与电流表内阻RA相比较，待测电阻是小电阻，用外 接法。 (2)电流表的表示数变化较大，说明待测电阻的阻 值Rx可与电压表内阻Rv相比较，待测电阻是大电阻， 用内接法。
课堂练习
1.一个未知电阻,无法估计其电阻值,某 同学用伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种 电路各测一次,用(a)图所测数据为3.0V、 3.0mA,用(b)图测得的数据是2.9V、4.0mA, 由此可知,用（a） 图测得Rx的误差较小,测量 值Rx= 1000Ω .真实值R =_______
V
电流表接在电压表两接线柱内侧， 通常叫“内接法”
A
V
R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用, 因此两种方法测量电阻都有误差．
三、伏安法测电阻的误差分析
电流表外接法 电压表示数
V
U 测 UV U R
A R
电流表示数 I测 I A I R IV I R UV U R R测 R真 < IA IR
思考
实验室拥有的小灯泡规格如下 “3.8V,0.3A”“4.8V,0.3A”“6.2V,0.3A”, 电压表内阻一般在10KΩ左右，电流表内阻一 般在0.1Ω左右，请问，若你来设计一个实验测 量小灯泡两端电压和通过它的电流二者关系， 应采用电流表内接还是外接？为什么？
专题：伏安法测电阻
一、电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压 U，用电流表测出通过电阻的 电流I，利用部分电路欧姆定 律可以算出电阻的阻值R，
U R I
V A A
V
R
R
实 验 探 究 一
实 验 探 究 二
二、伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧， 通常叫“外接法”
A R
当R RA RV 时，两种接法效果一样。
记忆口诀：大内偏大，小外偏小
四、伏安法测电阻电路选择
伏安法测电阻内外接对比
外接法
大内小外
内接法 电流表的分压 R 真＜ R 测 R>>RA
误差来源 伏特表的分流
测量结果 测量条件 R真＞R测 R<<RV
四、伏安法测电阻电路选择
若不知待测电阻的大约值，电流表的内阻 和电压表的内阻，则 ----试触
V
A R
>
UR R真 IR
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误 差越小．所以该电路适合测量大电阻，即R RA 测量值偏大,适于测量大阻值电阻.
四、伏安法测电阻电路选择
若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻 和电压表的内阻，则 当R RA RV 时，选用电流表内接法． 当R RA RV 时，选用电流表外接法．
V A
Rx
V ARxFra bibliotek(a)
(b)
课堂练习
2.如图所示电流表和电压表的读数分别为 10V和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻 R的测量值比真实值 小 ,测量值为 100Ω ,真实 值为 125Ω .
c A R d V
课堂练习
3.用伏安法测某一电阻时，用电流表外 接法测得结果为R1，用电流表内接法测得 结果为R2，若电阻的准确值为R,则 ( B ) A.R1>R>R2 C.R>R1>R2 B.R1<R<R2 D.R<R1<R2