伏安法测电阻之电流表内接外接法
(完整word版)关于伏安法测电阻的内接法与外接法
关于伏安法测电阻的内接法与外接法利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。
（1)电流表内接法电路：如图1。
结果：测量值偏大,即R测〈R。
定性解释:电流表内接时,电流表的读数与R中的电流相等。
但由于电流表的内阻R A≠0，而具有分压作用,使电压表读数大于R两端电压，因此,由R测=U/I算得的电阻偏大。
定量分析:因为电压表所量得的是R和R A的串联电压，所以测得值是R和R A的串联等效电阻，R测=U/I=R ＋R A﹥R0绝对误差ΔR内=R测R=R A。
因此，在待测电阻R》R A时（这时电流表的分压很小），内接法误差小。
(2)电流表外接法电路：如图2.结果：测量值偏小，即R测〈R.定性解释：电压表的读数与R两端电压相等.但由于电压表内阻R V≠∞，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由定量分析：因为电流表量得的是通过R和R V的总电流，所以测得值是R和R V的并联等效电阻.因此，在待测电阻R《R V(这时电压表分流很小）时,外接法误差小。
在实测中,内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。
例如：设待测电阻R=5Ω，电流表电阻R A=0。
05Ω，电压表电阻R V=10KΩ。
理论结果似乎说明外接法更好,但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的。
这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2。
5级电表,即测量误差可达最大刻度值的2。
5％。
在这种情况下，δ内=l%和δ外=0。
5‰的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同。
但如果待测电阻是0。
5Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。
在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚R A和R V的大小。
为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作:①将待测电阻R与电流表、电压表如图3接好,并将电压表的一根接线K空出。
伏安法测电阻内接法外接法
2．实验器材 （1）测量器材：
电流表
主要用来测量电 路电流.
1
电压表 主要用来 测量电路中 两端电压。
2
（2）调节器材：
滑动变阻器
滑动变阻器是一个可以连续改变电阻值的可
变电阻，在电路中能起到调节电流的大小及两
①5（3分）； ②4（3分）； ③
说明：画出答图1给4分，只画出答图2给2分。
15
• 练习2、 • （2013•浙江模拟）某校物理课外研究小组
的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可 供选用的器材如下： 小灯泡L，规格“4.0V，0.7A”； • 电流表A1，量程3A，内阻约为0.1Ω； • 电流表A2，量程0.6A，内阻r2=0.2Ω； • 电压表V，量程3V，内阻rV=9kΩ； • 标准电阻R1，阻值1Ω；标准电阻R2，阻 值3kΩ； • 滑动变阻器R3，阻值范围0～10Ω； • 滑动变阻器R4，阻值范围0～1kΩ； • 学生电源E，电动势6V，内阻不计；开关S16
8
【例1】某同学为探究小灯泡电阻R与两端电压U的关系，描绘 R随电压U变化的图象.实验室备有：除“3.8 V，0.3 A”的待测 小灯泡；导线和开关外，还有以下一些器材可供选择 ：
电流表：A1(量程100 mA,内阻约2 ) A2(量程0.6 A，内阻约0.3)
电压表：V1(量程5 V，内阻约5 k) V2(量程15 V，内阻约15 k）
滑动变阻器：R1(阻值范围0～10 ) R2(阻值范围0～2 k)
电源：E1(电动势为1.5 V，内阻约为0.2 ) E2(电动势为4 V，内阻约为0.04 )
内接法-外接法ppt
• ⑵ 限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变 阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器 的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大 的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。
用,因此两种方法测量电阻都有误差．
伏安法测电阻的误差分析
电流表外接法
V
电压表示数 U A U R
A R
电流表示数 IA IR IV IR
R测
UV IA
<
R真
UR IR测量值偏小Fra bibliotek适于测量小阻值电阻 .
说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误 差越小．所以该电路适合测量小电阻，即R R V
电流表内接法
电压表示数 UV UR R A UR
电流表示数 I A I R
R测
UV IA
>
R真
UR IR
V
A R
测量值偏大,适于测量大阻值电阻.
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误 差越小．所以该电路适合测量大电阻，即 R R A
伏安法测电阻电路选择
１、直接比较法：当Ｒx《Ｒv时，采用外接法 当Ｒx》Ｒv时，采用内接法
２、比值法
当 R x R V 时，选用电流表内接法． RA Rx
当 R x R V 时，选用电流表外接法． RA Rx
３、实验试探法：
I U IU
若伏特表示数有明显变化，即
宜外接
若安培表示数有明显变化，即 I U 宜内接 IU
例：如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知
伏安法测电阻
实验一：伏安法测电阻一、测量电路的选择1.伏安法测量电路有两种：安培表内接法和外接法．电流表的内接法和外接法的讨论电流表分压 U 测＝U x ＋U A电压表分流 I 测＝I x ＋I V测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R 测量值大于真实值测＝U 测I 测＝R x R VR x ＋R V<测量值小于真实值R x >R A R VR x <R A R V 电流表内接法与外接法的选择方法(1)口诀法：大内偏大，小外偏小。
即：大电阻用内接法，电阻测量值偏大；小电阻用外接法，电阻测量值偏小。
(2)临界值计算法：①R X 2>R A R V 时，此时R x 为可用内接法②R X2< R A R V 时，此时R x 为小电阻，可用外接法．3、试探法：当R x 、R A 、R V 大约值都不清楚就用测试判断法．如图所示，将单刀双掷开关S 分别接触a 点和b 点，若看到安培表示数变化比伏特表示数变化大，则说明伏特表分流影响较大，应该选内接法；若伏特表示数变化比安培表示数变化大，则说明安培表分压影响较大，应该选外接法．【例1】 有一待测电阻R x ，无法估计其粗略值．某同学应用伏安法进行测量，按图2所示甲、乙两种电路各测一次，用甲图测得的数据是2.9 V, 4.0 mA ；用乙图测得的数据是3.0 V ，3.0 mA.由此可知，应用_____图测量的值误差较小，测量值R x ＝_______ Ω. 二、限流电路和分压电路1.限流电路如图3所示，实际上滑动变阻器的右边部分并没有电流流过．该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端的电压调节范围：U ≥U 用≥UR 用R 0＋R 用；电流调节范围：UR 用≥I 用≥UR 0＋R 用.即电压和电流不能调至零，因此调节范围较小．要使限流电路的电压和电流调节范围变大，可适当增大R 0.另外，使用该电路时，在接通前滑片P 置于电阻最大的位置．2.分压电路如图4所示，实质上滑动变阻器的左边部分与R 用并联后再与滑动变阻器的右边串联．注意滑动变阻器的两端都有电流流过，且电流不相同．该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端的电压调节范围为U ≥U 用≥0，即电压可调到零，电压调节范围大．电流调节范围为ER 用≥I 用≥0.使用分压电路，当R 0<R 用时，调节性能好．通电前，滑片P 置于A 端，使U 用＝0.3.两种用法的选择如果滑动变阻器的额定电流够用，在下列三种情况下必须采用分压接法： (1)用电器的电压或电流要求从零开始连续可调．（如测量小灯泡的伏安特性曲线实验） (2)滑动变阻器的最大值是待测电阻（或用电器，如电源等）的阻值的1-51倍时。
伏安法测电阻——内接法和外接法
R
R
两种接法均可起到调压，限流作用， 但调节范围不同，功率损耗也不同．
12
1.限流式
Rx
图中变阻器串联在电路中
起限流作用
P
E
s AR B
待测电阻Rx的电压可调范围 待测电阻Rx的电流可调范围
Rx E ~ E Rx R
E ~E Rx R Rx
限流式电路的特点:
1.电压不能从零开始调节,调节范围较小. 但电路结构较为简单.
F 滑动变阻器（0 ~ 20Ω， 额定电流1A）；
G 滑动变阻器（0 ~ 200Ω，额定功率0.3A）；
H 导线若干，电键一个。
①电流表应选 ，电压表应选
，变阻器为
。
②画出测量电路原理图。
21
试验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
（1 （2
二．实验原理
用
测出流过小电珠的电流，用
测
出小电珠两端的电压，测出多组（U，I）值，在
最
小的位置（图中最左端），接线经检查无误后，闭合开关S
（3）移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和
电流值I，并将测量数据填入如图所示的表格中，断开开关S ．
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U（V） 0 0．4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.6 2.8 3.0 I（A）
根据器材的规格和实验要求作出实验电路图。
V A
RX
2、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻： 约几十Ω； 直流电流表：0 ~ 0.6A，内阻2Ω； 直流电压表：0 ~ 15 V ，内阻15kΩ； 蓄电池： 电压12V； 滑动变阻器：0 ~ 200Ω； 电键一个，导线若干。
为了减小实验误差，应采用的电路图是 （ ）
2.4.4伏安法测电阻_内外接法
误差 适用条件
测量值小于真实值 小电阻
测量值大于真实值 大电阻
择内、外接的常用方法 (1)直接比较法：适用于 Rx、RA、RV 的大小大致可以估计， 当 Rx≫RA 时，采用内接法，当 Rx≪RV 时，采用外接法，即大电 阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法： Rx RV 当 Rx> RARV(或 > R )时，用内接法， RA x Rx RV 当 Rx< RARV时(或 < R )，用外接法， RA x 当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同。
小，内
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量程选择
Topic 5
伏安法测电阻时电表量程的选择
根据电源电压选择电压表量程，根据电路中 最大电流选电流表量程
依据： ①安全 ②准确
例题7
有一个电阻Rx，其阻值大约在40Ω－50Ω之间，现要进一步 测量其电阻 ，手边现有器材如下： 电源E（电动势12V，内阻0.5Ω）； 电压表（0－3－15V，内阻约为10kΩ）； 电流表（0－0.6－3A，内阻约为1Ω）；
Topic 4
例题
例题8
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例题
例题8
B
C
小，外
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例题
滑动变阻器R1（阻值0－10Ω，额定电流2A）；
电键K和导线若干。 （1）电压表的量程应选 15v ，电流表的量程应选 0.6A 。 （2）请画出实验电路图。（外）
伏安法测电阻之内外接法
例因、为用 电伏流安表法、丈电量压某表电分阻别有Rx分的压阻、值分,现流有作实用验,因器而材两如种下方: 法丈量电阻都有误差．
例0m、A如,用下(b图)图电测流得表的和数电据压是表2的. 读数分别为10V和0.
挪电动流变 表阻接器在触电头压可表改两变接电线路柱中外的侧电，阻通值常从叫而“改外变接电法流〞和导体两端电压
例、如下图电流表和电压表的
读数分别为10V和0.1A,电压表内阻
为500Ω,那么待测电阻R的丈量值 0mA,由用此(b)可图知测,得用的数图据测是得2R. x的误差较小,丈量值Rx= .
0挪m动A变,用阻(b器)图触测头得可的改数变据电是路2中. 的电阻值从而改变电流和导体两端电压
待挪测动电 变阻R器x触：头约可5Ω改，变额电定路功中率的1电W阻值从而改变电流和导体两端电压
RX a A b
VP
例.指针P分别接触a和b,发现电压表 示数无明显变化,电流表示数有明显
变化,那么P应接b .
电流表A：量程0-30A. 〔内阻0.
例1、、伏用安伏法安测法电丈阻量的某两电种阻电R路x的阻值,现有实验器材如下:
V
例、一个未知电阻,无法估计其电阻 值,某同学用伏安法丈量此电阻,用如图 (a)(b)两种电路各测一次,用(a)图所测 数据为3.0V、3.0mA,用(b)图测得的数据 是2.9V、4.0mA,由此可知,用 〔a〕 图测 得Rx的误差较小,丈量值Rx= 1000Ω .
第二章 恒定电流
第4节 伏安法测电阻
一、限流和分压电路
Rx
1.限流式
E
R
挪动变阻器触头可改变电路中的 电阻值从而改变电流和导体两端电压
2.分压式
Rx
R
E
伏安法测电阻内接法和外接法的区别
伏安法测电阻内接法和外接法的区别
答案解析：
伏安法测电阻内接法和外接法的区别是：
把电流表和电压表当成一个电阻来看，而测得的电流电压是所在位置的真实电压，包含了各自的电阻。
电流表外接，电压是正确的，而电流是有电压表的电流，所以电流不准内接，电流是对的，电压有电流表的电压，电压不准确。
伏安法是一种电化学分析方法，根据指示电极电位与通过电解池的电流之间的关系，而获得分析结果。
是一种较为普遍的测量电阻的方法。
因为是用电压除以电流，所以叫伏安法。
用电压表并联来测量电阻两端的电压，用电流表串联来测量电阻通过的电流强度。
但由于电表的内阻往往对测量结果有影响，所以这种方法常带来明显的系统误差。
有两种接法：外接法和内接法。
所谓外接内接，即为电流表接在电压表的外面或里面。
接在外面，测得的是电压表和电阻并联的电流，而电压值是准确的，根据欧姆定律并联时的电流分配与电阻成反比，这种接法适合于
测量阻值较小的电阻。
接在里面，电流表准确，但电压表测量得到的是电流表和电阻共同的电压，根据欧姆定律，串联时的电压分配与电阻成正比，这种接法适合于测量阻值较大的电阻。
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内接法和外接法的选择
在伏安法测电阻的实验中，什么时候选择电流表的外接法，什么时候选择电流表的内接法？
选择的根本原则：对于同一个电阻，哪一种接法的相对误差小就选哪一种
故要通过计算相对误差来进行选择，因为每次做题时不可能都进行相对误差的计算，故需要总结简单的规律，下次有需要时直接用这个规律进行解题。
一. 误差的产生原因
无论是用外接法还是用内接法，所测得的R 测都会与R 真之间存在误差，即是：无论用哪一种接法，真测R ≠R
用外接法时，电压表的示数就是待测电阻两端的电压，但电压表有电流流过（大小设为V I ），即电流表的示数是流过电压表和R 的总电流，并不是流过待测电阻的真实电流，根据I U
R =
，得V
R I I U +=测R ，
而R
I U =
真R 故用外接法时，测得的电阻值会比实际的电阻值小
同理，用内接法时，电压表测得的电压会比待测电阻两端的电压大，故用此法测得的电阻值会比实际的电阻值大 二．可用粗略的方法来判断用内接法还是外接法
根据上面的误差产生原因的分析可知，用外接法时误差的产生原因是电压表有电流流过，但当流过电压表的电流很小很小时，这种误差是可以直接忽略的，也就是说流过电压表的电流很小很小的时候，这种情况下应该选用外接法？那么什么情况下电压表的电流很小到可以忽略？
首先“很小”时相对流过待测电阻的电流而言的，因为电压表和电阻是并联的，由并联电路的电流规律可知，当R R V >>的时候（小
电阻情况），绝大部分的电流都是流过R 的，也就是说流过电压表
的电流小到可以忽略，此时应用外接法
反之，如果R 和V R 相差不大（大电阻情况），电流表分别内接和外接时的差别就会比较大，比如：假如R R V
=，电流表
外接时的示数是2A 的话，内接时的电流就只有1A ，相对误差高达50％，这时候只能选择内接。
上面介绍的这种判断方法都是以待测电阻R 的大小作为参考的，当R 远远小于R V 的的时候就用外接（当R 为小电阻时），当R 和R V 相差不大的时候就用内接（当R 为大电阻时），
但R 多大才算大，多少才算小，是以V
A R R 作为对比参考的，
当V A R R R >时，此时的R 才算是“R 和V R 相差不大”，以下会
说到
V
A R R 是怎么得出来的
三．相对误差计算及规律归纳
相对误差计算公式：
真
真测真实值真实值示值R |
R -||-|R =
（1）外接法：
真真真测R R R R R 1R 11
U I U I 1I I U V V V V
R
V V
R V V +=+=+=+=
R V
R R +=
-+=
=真真真
真真
真真
真测相对误差R R R |
R R R R |R |
R -R |V V
（2）内接法
A A V R I U +=+==
真测R I U U R A
A
R 真
真
真测相对误差R R R |
R -R |A
=
=
令两种接法的相对误差相等，则有：
V A A V A A V
R R R R R R R R R R R R 2
≈+=⇒=
+真真真
真真
（真实情况下由于A R 的值很小，而且真R 也不会很大，所以真R R A 的大小可以忽略）
则有，当V
A R R R >
时，用外接法（大电阻用外接法），当
V
A R R R <时用内接法，V
A R R R =时两法皆可
四．用试触法确定用内接还是外接
方法说明：以上的判断方法都是以知道V R ，R ，A R 的大小为基础的，但如果不知道以上的参数时如何判断？判断的原理还是根据误差的大小来进行判断
如下题：
有一未知的电阻Rx ，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a ）、（b ）两种电路进行测试，利用（a ）测的数据为“2.7V 、5.0mA ”，利用（b ）测的数据为“2.8V 、4.0mA ”， 那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（ ） A. 560，偏大 B. 560，偏小 C. 700，偏小 D. 700，偏大
解题：由题目可知，分别用两种方法测量时，得到的电压和电流的值都不一样，这时候就需要计算电压和电流谁的变化大了，即是比较
I ΔI 和U
ΔU
的大小，若前者大时，则说明电压表的分流是比较多的（R 和V R 相差不是很大，属于大电阻情况），这时候只能用内接，若
U
ΔU
比较大，则说明R 和A R 是相近的（或者说R 和A R 一样是小电阻），所以才会造成电流表的分压比较多的情况，此时为了准确测量R 的电阻值，就不能用内接了。
在本题中，通过计算或者口算可以知道电流的变化率比较大（误差大），所以说明这个电阻可以定义为“大电阻”，用内接法，故用（b ）测得的数据，算得Ω=700R ，用内接法因为所得到的U 比电阻实际两端的电压大，故测量的结果偏大，选D
三. 利用试触法确定内、外接法
当RRRxVA、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。
如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M、N两点，观察两电表的示数变化情况，
如果
IIU
U
，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻”，应采用内接法，如果UUI
I
，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。
四. 应用举例
例：有一未知的电阻Rx，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a）、（b）两种电路进行测试，利用（a）测的数据为“2.7V、5.0mA”，利用（b）测的数据为“2.8V、4.0mA”，
那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（）
A. 560，偏大；
B. 560，偏小；
C. 700，偏小；
D. 700，偏大。
解析：比较（a）、（b）两图的电压读数，可知电压变化UV01.，UU
01271
27
..，电流的变化ImA1，
II15，可见IIU
U
，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，即说明所测电阻Rx是一个大电阻，故应采取电。