第7章-差异化产品市场的寡头行为

参数的意义： 2 2 意味着由于产品差别，一家厂商的价格对自己 （1） 的数量变化，要比对它的竞争对手的产量变化更为敏感。 （2） 2与 2 之间的“距离”，衡量了两种品牌之间的差 2 0 异程度。如果 ，或者等价地说 0 ，这两个品牌 之间就存在着极大的差异。
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豪泰林模型(Hotelling Model)
一般性下的豪泰林模型
基本假设
• 假定商店1位于a≥0，商店2位于1-b（b≥0）。不失一般性 ，假定1-a-b≥0（即商店1位于商店2的左边）。
• 行路成本计为td2，其中d是消费者到商店的距离。
• 住在x的消费者在两个商店之间购买是无差异的，所有住 在x左边的都将在商店1购买，而住在x右边的将在商店2购 买，需求分别为Ｄ１＝x ，Ｄ２＝１－ x。
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豪泰林模型（Hotelling Model）
极端条件下的豪泰林模型（续）
两商店之间的定价竞争
0 商店1 x 消费者i 1 商店2
• 消费者i满足： p1 tx p2 t (1 x) • 两商店的需求函数分别为： D1 ( p1 , p2 ) x p2 p1 t , 2t p1 p2 t D2 ( p1 , p2 ) 1 x , 2t
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代表性消费者模型
• 由以上可得：
P=m
Q n
/
F
m
F Q n
AC n
结论：对政府而言，如果不控制厂商数目，那么垄断竞争均衡允
许太多的厂商进入市场，这尽管有助于降低市场价格，但新增厂 商也增加了固定成本的总支出，偏离了社会福利（等于消费者剩 余与行业利润之和）的最大化。在次优解法中，具体应将厂商数 目n限制在何种区间，随固定成本大小而定，固定成本越大，允许 进入的厂商数应该越少。
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代表性消费者模型
代表性消费者模型的具体含义和特征
该模型指不同品牌的商品被消费者平等地对待，消费者
并不对某个品牌具有特定的偏好，不同品牌构成完全替代 品，所有厂商为争夺同一顾客群而展开竞争。 该模型的特征是允许厂商自由进入。
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代表性消费者模型
产品无差别和厂商自由进入的前提下垄断竞争厂商
的均衡价格和均衡数量
0
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豪泰林模型(Hotelling Model)
• 豪泰林模型的基本含义
为了解决有差别产品的价格竞争问题，豪泰林（Hotelling ，1929）提出了一个空间选址模型来解释厂商的定价行 为。在该模型中，消费者认为每家厂商的产品在地理或产 品（特征）空间中具有一个特殊的位置，其中，不同的消
型 。前者通过代表性消费者模型加以研究，后者以两种差异品牌生
产者为例。 地 址 模 型 包 括 豪 泰 林 模 型 (Hotelling Model) 和 塞 洛 普 圆 周 模 型 （Salop Model）。
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第7章 差异化产品市场的寡头行为

一、代表性消费者模型 二、固定数量的差异品牌模型 三、豪太林模型（Hotelling Model） 四、塞洛普圆周模型（Salop Model） 思考题
1 ( p1 c)( p2 p2 t ), 2t
两商店利润最大化的一阶条件分别为：
1 p2 c t 2 p1 0, p1 2 p1 c t 2 p2 0, p2 t 1 2 2
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解得最优解：
* * p1 p2 c t,
费者定位于不同的地方，即消费者具有不同的偏好。
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豪泰林模型(Hotelling Model)
极端条件下的豪泰林模型
基本假设
• 假定有一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布在城市的［0，1］区间 内，分布密度为1。 有两个商店，分别位于城市的两端，商店1在x=0，商店2在x=1，出售物质 性能相同的产品。
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代表性消费者模型
政府决策：通过选择n来间接实现目标，即
max u(Q(n)) T nF mQ(n),
对ｎ求导，可得：
F p m Q(n)
企业决策：边际收入等于边际成本即
Q p(Q) q p (Q) p(Q) p (Q) m n
对ｎ求导，可得：
nQ(n) p 1 Q ( n) (n 1) p Qp
c qi , 2
p , 2
c i
2 c i , 2 (2 )
可以看出，随着 0 ，产品差异度变大，第i个厂商的产量、 价格和利润都会相应地增大。
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i=1,2
固定数量的差异品牌模型
2、厂商就价格博弈的伯川德—纳什竞争 ( ) max 1 (q1 , q2 ) ( 2 2 p1 2 p2 ) p1 2 2 2 p
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固定数量的差异品牌模型
3、两个市场的价格水平比较：
p
c i
— p
b i＝
结论：
( ) ２ ４ 2 － 2 ＝ ２ ＿１


（1）在一个差异性产品市场中，古诺市场中的价格高于伯 川德市场结构中的价格，即 pic > pib 。 ( pic pib ) （ 2） 0 ，即产品差异度越高，这两者之间的差 额就越大。 （3）当产品差异度很小时，两者之间的价格差异会趋向于 零，即 lim( pic pib ) 0 。
,n
设社会总资源为T，除了可以用于生产垄断竞争市场的商品之外, 还可以用于生产外部商品y，假设y商品的竞争性价格为1。
•
垄断竞争厂商都有相同的成本函数。
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代表性消费者模型
代表性厂商决策：
max pqi mqi F
• 可得：
（1） W (u(q))2 nq W (qu(q) u(q)) m （2）
豪泰林模型（Hotelling Model）
极端条件下的豪泰林模型（续）
结论 • 产品的差异性越大，厂商对市场就越具有操纵力量，不同 厂商出售的产品之间的替代性就会降低，借此厂商就可以 制定较高的市场价格，获取高额的垄断利润； • 如果消费者很挑剔，能识别不同厂商产品间的细微差别， 并很在意这些差别，那么他就必须付出代价，花更多的钱 购买自己想得到的产品。 • 当差异性为零时，不同商店的产品之间具有完全的替代性 ，没有任何一个商店可以把价格定得高于成本，这时豪泰 林模型的结论与伯川德模型的结论完全一致。
Q qi
i 1
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固定数量的差异品牌模型
行业生产的产品之间有差别性时，假设有两类生产集团， 一类生产量为qi，另一类生产量 为 q j 。 j i 厂商的逆需求曲线：
pi qi q j
j i
当行业中只有两个企业构成，生产两种差别性产品时， 两种差别性产品面临的线性逆需求曲线分别为：
2 2
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固定数量的差异品牌模型
行业内差别性品牌的数目既定的情况下，垄断竞争厂商的均 衡价格和均衡数量 1、厂商就数量博弈的古诺—纳什竞争（假设两个企业的生 产成本为0）
max i (qi , q j ) ( qi q j )qi
qi
i, j 1, 2, i j
解最优反应函数得均衡解：
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豪泰林模型(Hotelling Model)
极端条件下的豪泰林模型（续）
两商店的利润函数分别为：
1 ( p1 , p2 ) ( p1 c) D1 ( p1 , p2 )
2 ( p1 , p2 ) ( p2 c) D2 ( p1 , p2 )
1 ( p2 c)( p1 p2 t ), 2t
W u (q) mq F , W u(q) m.
固定数量的差异品牌模型
几个基本函数
基本假设
进入的企业数目固定，一个行业有n个企业构成，每 个企业生产一种产品，以i＝1，2，…,n表示。
厂商的逆需求曲线
行业生产的产品无差别时，第i个厂商的逆需求曲线
pi p D(q1 q2 ... qn ) D(Q)
•
• 每个商店提供单位产品的成本为c，消费者购买商品的行路成本与距 离商店的路程成比例，单位距离的成本为t。住在x的消费者如果在商 店1采购，要花费tx的旅行成本；如果在商店2采购，要花费t（1-x） 。 • 假定消费者具有单位需求，即或者消费1个单位或者消费0个单位。 • 两个商店同时选择自己的销售价格，令pi为商店i的价格，Di ( p1, p2 )为 需求函数，i=1,2。住的x消费者在两个商店之间购买是无差异的 。需 求分别为 D1 x, D2 1 x
现代产业经济学
第 7章 差异化产品市场的寡头行为
第7章 差异化产品市场的寡头行为
产品的差异性指厂商通过产品设计、制造、包装、营销或售后服务的
“与众不同”，塑造产品在消费者心目中独特的形象，以便在细分市 场中有效地笼络用户，降低消费者的需求价格弹性和形成垄断。
反 映差 异化产 品市 场垄断 竞争 模型分 为两 类：非 地址 模型 （ Noaddress Models)和地址模型（Address Models)。 非地址模型包括内生决定种类的差异模型和固定数量的差异品牌模
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均衡解为：
( ) qb1 q p p , 2 2
b 1 b 2
b2
b1 b 2
2
2 +
2
当 0 时，即两类产品的差异度加大时，利润水 平增加。
基本假设：每家厂商具有相同的成本函数C=F+mq,其 中C是总成本，F是固定成本，mq是与产出水平q相联系 的可变成本，即m为边际成本。