过程能力CPK
CPK过程能力分析
CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。
CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。
1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。
它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。
CPK指数越大，说明过程能力越高。
-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。
过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。
2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。
通常使用正态分布的近似方法计算CPK。
- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。
3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。
通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。
-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。
通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。
-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。
通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。
4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。
如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。
-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。
如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。
综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。
过程能力指数CPK
过程能力指数CPK过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力Cp=T/6σT——公差σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
过程能力分析CPK
过程能力分析CPKCPK（Capability Process Analysis）是一种用于衡量过程能力的指标。
它通过统计学方法来分析过程的稳定性和一致性，从而判断过程是否能够满足规定的要求。
在制造业中，CPK常用于评估产品的质量控制过程。
本文将介绍CPK的定义、计算方法，并探讨CPK的意义和应用。
首先，CPK是一个统计学指标，用于衡量过程的稳定性和一致性。
它是根据过程数据的均值、标准差和规格限制来计算的。
CPK的计算公式为：CPK = min((USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ))，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，μ为过程的均值，σ为过程的标准差。
CPK的取值范围为[-1,1]，其值越大表示过程能力越强，越接近于1表示过程能够满足规格要求的能力越高。
CPK的意义在于评估过程的质量控制能力。
一个具有良好过程能力的过程，可以稳定地产生符合规格要求的产品，减少次品品率和客户投诉的发生。
通过对过程能力的分析，企业可以及时发现并改进存在的问题，提高产品质量，降低生产成本。
此外，CPK还可以作为供应链管理中的一个指标，帮助企业评估供应商的能力和可靠性。
CPK的应用主要体现在以下几个方面。
首先，它可以用于制定质量控制标准。
通过分析过程能力，确定产品的规格上下限，有利于制定质量控制计划和控制界限，提高质量管理的科学性和有效性。
其次，CPK可用于评估和监控过程的改进效果。
对于已经进行过改进的过程，可以通过计算CPK的变化来衡量改进的效果，并及时进行调整和优化。
此外，CPK还可以用于制定持续改进的目标和策略，帮助企业实现品质管理的可持续发展。
在实际应用中，CPK的计算需要大量的数据支撑。
必须收集足够的过程数据，包括过程的样本数据和规格限制，才能准确计算CPK值。
此外，CPK的计算还要求过程数据服从正态分布。
如果过程数据不符合正态分布，可能会导致CPK值的计算误差。
因此，在使用CPK进行过程分析时，需要确保数据收集准确可靠，并对数据是否符合正态分布进行检验。
过程能力CPK的计算方法
过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。
Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。
需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。
根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。
A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。
单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。
其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。
制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。
对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。
制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。
总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。
如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。
过程能力(CPK)
培训目的
本培训课程完成后学员应学会
1、理解过程能力 2、计算过程能力指数
什么是过程能力和过程能力指数？
过程能力 过程的加工质量满足技术标准的能力， 是衡量加工内在一致性的标准，决定于 质量因素：人、机、料、法、环，与公 差无关。 过程能力指数： 过程能力满足产品技术标准（产品规格、 公差）的程度
1.67 84.13447 97.72499 99.86501 99.99683 99.99994
2.00 84.13447 97.72499 99.86501 99.99683 99.99997 99.9999998
1）K=0情形 即Cp=Cpk 分布中心与规范中心重合无偏移 2）K=1时的情形 Cpk=0 问题：Cpk=0时的产品合格率有多少？
K=1时的情形
K=1，即分 布中心与上 规范限或下 规范限重合。 此时合格率 应仍为50%。
TL
TU
形
Cp与Cpk的差别
过程能力介绍
当过程处于稳态时，产品质量特性值
99.73%落在μ±3σ的范围内，即99.73%产 品落在6σ的范围内。
通过将6σ定义为过程能力 过程能力越小越好？
为什么过程能力越小越好?
过程能力等于6倍标准偏差（ 6σ ） 标准偏差公式说明的问题?
s
( Xi X ) n 1
Cp表示无偏移情况下过程加工的一致性， 即“质量能力”。 Cp越大，质量能力越强。 Cpk表示分布中心与规范中心的偏移情形 下的过程能力指数，Cpk越大表明二者的 偏移越小，是过程“质量能力”与“管理 能力”的结合。 Cp和Cpk二者的着重点不同，需要同时进 行考虑。
过程能力指数测量的标准步骤
过程能力指数cpk标准
过程能力指数cpk标准过程能力指数（Cpk）是一种用于评估过程稳定性和能力的统计指标，它可以帮助我们了解一个过程是否能够生产出符合要求的产品。
Cpk是通过比较过程的偏差和过程的分布范围来确定的，它可以帮助我们判断过程是否处于控制状态，并且能够生产出合格的产品。
在本文中，我们将详细介绍Cpk标准及其计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和应用Cpk指数。
Cpk的计算方法是基于过程的标准差和过程的偏差来确定的。
在实际应用中，Cpk的计算公式为：\[Cpk = \min(\frac{USL\mu}{3\sigma}, \frac{\mu-LSL}{3\sigma})\]其中，USL代表过程的上限规格限，LSL代表过程的下限规格限，μ代表过程的均值，σ代表过程的标准差。
根据这个公式，我们可以计算出过程的Cpk值，从而判断过程的稳定性和能力。
Cpk的标准是1.33，这意味着如果一个过程的Cpk值大于1.33，那么我们可以认为这个过程是稳定的，并且能够生产出合格的产品。
如果Cpk值小于1.33，那么就意味着这个过程存在一定的风险，可能会产生不合格的产品。
因此，Cpk值可以帮助我们及时发现过程中的问题，并且采取相应的措施进行改进。
在实际应用中，我们可以通过收集过程数据，计算出过程的均值和标准差，从而得到Cpk值。
通过对Cpk值的分析，我们可以及时发现过程中的问题，并且采取相应的措施进行改进。
通过不断地监控和改进过程，我们可以提高产品的质量，降低生产成本，提高生产效率。
总之，Cpk是一个非常重要的指标，它可以帮助我们评估过程的稳定性和能力，及时发现过程中的问题，并且采取相应的措施进行改进。
通过对Cpk值的分析，我们可以不断地提高产品的质量，降低生产成本，提高生产效率。
希望本文能够帮助大家更好地理解和应用Cpk指数，提高生产管理水平，实现持续改进。
cpk通俗理解
cpk通俗理解摘要：一、CPK 的定义和背景二、CPK 的作用和意义三、CPK 通俗理解1.原材料质量的保障2.过程能力的判断3.产品可靠性的预测四、CPK 在实际应用中的局限性五、总结正文：CPK（Capability Process Index，过程能力指数）是一种衡量生产过程稳定性和可靠性的指标，通常用于评估制造过程的能力。
CPK 通俗理解主要包括以下几个方面：一、CPK 的定义和背景CPK 是过程能力分析中的一个重要参数，其定义为：CPK = (USL - ML) / 6σ，其中USL（Upper Specification Limit，上限规格限）表示规格上限，ML（Mean of the Lot，批量平均值）表示批次的平均值，σ（Standard Deviation，标准偏差）表示过程的标准偏差。
CPK 值越大，表示过程能力越强。
二、CPK 的作用和意义CPK 主要用于衡量生产过程的稳定性和可靠性，它可以帮助企业了解生产过程是否能够满足客户的需求，以及过程是否存在过度浪费或过度保守。
通过分析CPK，企业可以制定更合理的过程控制策略，提高生产效率和产品质量。
三、CPK 通俗理解1.原材料质量的保障：CPK 可以反映原材料质量的稳定性，帮助企业及时发现原材料质量问题，从而确保产品的质量。
2.过程能力的判断：CPK 值可以用来判断生产过程是否稳定，以及过程能力是否达到预期目标。
如果CPK 值较低，说明过程能力不足，可能无法满足客户需求；如果CPK 值较高，说明过程能力较强，可以降低生产成本。
3.产品可靠性的预测：CPK 可以预测产品的可靠性，帮助企业提前采取措施，避免因产品失效导致的质量问题。
四、CPK 在实际应用中的局限性尽管CPK 在评估生产过程能力方面具有较高的实用价值，但它仍存在一定的局限性。
例如，CPK 无法反映过程中的偏移和变异，以及测量系统的误差等。
因此，在实际应用中，企业需要综合考虑其他指标，如过程能力指数Cpk、过程能力研究等，以更全面地评估生产过程的能力。
CPK过程能力指数
过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
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CP、CPK 我的教材--过程能力研究[复制链接]虫子和猪猪113主题1好友1262积分黑带初级热心77 个6SQ币12420个UID1978•加好友•发消息电梯直达1#来自山东烟台› 修改发表于 2003-7-17 08:24 |只看该作者|倒序浏览|申请精华|挣金币|招人/找工作|常见问题第五章过程能力研究进行过程能力研究是为了判定过程是否有能力满足要求,来自外部或内部客户的技术规范通常给出了这些要求。
我们控制的SW、TB、CLIPPING 等规格范围都是顾客图纸上的要求，这些要求在我们试作过程中可以通过和顾客协商进行修改。
过程性能或产品参数是由其特征值的设计要求和实际数值之间有多大差额来决定的。
1、过程能力（工序能力）过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它衡量加工内在一致性，是稳态下的最小波动，也就是说在过程稳定的情况下，过程符合规格范围的输出能力。
而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力取决于质量因素5M1E，而和公差无关。
PROCESS CAPABILITY图1过程能力示意图当过程稳定时，产品的质量特性值有99.73%落在μ±3σ的范围内，这几乎包括了全部的产品，其中μ为质量特性值的总体平均值，σ为质量特性值的总体标准差。
故通常用6倍的标准差（6σ）表示过程能力，它的数值越小，其质量保证能力越强，但并不是6σ越小越好，必须和质量要求相适应，过小的6σ往往是不经济的，可通过对过程能力的定量分析，合理选择经济的工艺方案。
2、过程能力指数影响过程能力的诸因素综合反映在该过程产品质量的分布状况，如果将分布曲线（或直方图）与规格范围画在一起，就可以明确地表示出质量特性值的分布与规格范围之间的关系，如图5-1所示。
图2 分布曲线与规格范围关系图图2中T为规格范围。
当规格范围为T1时，质量特性值分布在规格范围特性值大致符合设计要求；当规格范围为T3时，说明质量特性值分布超出了设计要求。
因此规格范围与分布状态的对比关系就代表了过程能力的大小。
我们称产品质量标准规格要求与生产过程满足要求的能力的比值为过程能力指数。
过程能力指数，也称为工序能力指数、工艺能力指数，通常将允许的规格范围除以6σ的比值称为过程能力指数，指过程能力满足产品质量标准的程度，用CP和CPK表示。
CP指数又叫过程潜能指数，适用于标准规格中心值与测定数据的分布中心一致时（即无偏的情况），它只考虑了规格界限之间的差值和过程变异，告诉我们在目前的差异下过程可以做什幺，而没有考虑分布中心和规格中心不一致的情况，当二者不一致时会产生许多超出规格范围的产品；CPK指数又称为测量过程能力，考虑了分布中心和规格中心不一致的情况（即有偏的情况），告诉我们在目前值和差异的情况下过程的实际运行情况。
CP和CPK计算可以用如下的公式计算。
图3 有偏和无偏情况的比较2.1CP值的计算2.1.1双侧公差的情况的CP当设计规格要求为双侧公差时，即同时给定规格的上、下限时，过程能力指数按式（5-1）计算：5-1式中T为规格范围，即对产品质量的要求，USL为规格上限、LSL为规格下限，σ为过程的标准偏差，表示经过该过程加工后产品的分布状况。
只要过程稳定，就有一个确定的分布，标准偏差σ也是确定的。
当样本较大（n≥50）σ可以用样本标准偏差S来估计。
这时有：5-2例1：我司生产品种的规格要求为203.2±7.5μm，2003年1月25日到2月1日的生产过程中共测量84张，其标准偏差为1.472，求本次生产的过程能力指数。
解：当过程处于稳定状态时，样本量比较大，我们可以用样本的S代替σ，2.1.2单侧公差的情况的CP当设计规格要求为单侧公差时，即只给定规格上限或规格下限时，过程能力指数按式（5-3）、（5-4）计算：5-35-4式（5-3）是只有规格上限的情况，式（5-4）是只有规格下限的情况。
在这两个公式中当USL≤ 或LSL≥ 时，CP值无意义，这时规定CP=0。
当规格中心值（USL+LSL）/2与分布中心μ不一致时，即在有偏的情况下，不能应用CP值来估计生产过程的过程能力，而应用CPk值来计算过程能力指数。
利用偏离度系数K对CP进行修正，转化为CPK。
5.5在这里式中的μ和σ分别用样本的和s来估计，则有：5.7例子：在例1中，实际生产过程的分布中心和规格中心并不一致，试求CPK。
解：=2（204.3833-203.2）/15=0.15777n =（1-0.15777）*1.698n =1.43在工序能力指数的计算时，首先要判断生产过程是否受控，受控的状态下数据是否服从正态分布，只有当生产处于稳定状态下，所收集的数据才能用来计算过程能力指数。
计算CP、CPK的难题是估计σ，一般用样本标准差s 来替代，但只有当在每一批内进行的多个测量而不存在批与批间差异时，才能直接从样本数据中计算s的方法。
另一种常用的方法是使用方差组成分析计算S2，他会给出对总体偏差最真实的估算。
因为CPK是一个随机变量，μ和σ都是随机变量――受样本差异的影响，样本数越小真正的CPK越不稳定，因此计算CPK时样本量应该足够大。
CPK可以作为随时间持续改进监控器也可以作为连续工艺的过程能力指数，但是不能作为两个不同区域或场所得标准，未检验总体分布就计算CPK，也就是说要求数据是正态分布的。
3.过程能力指数的判断和处理3.1过程能力判断表1过程能力判断准则及处理措施范围等级判定措施Cpk≥ 1.67特级过程能力过剩对关键或主要项目缩小公差范围，提高产品质量；放宽波动幅度，提高效率，降低成本；降低设备精度等级；减少样本量或抽样频率1.67>Cpk≥ 1.33 1级过程能力充分当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求；简化质量检验，采取抽样检验或减少检验频次。
1.33 >Cpk≥ 1 2级过程能力尚可必须用控制图或其它方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定检验；CP接近1.0时对主要的影响因素加以控制。
1 >Cpk≥ 0.67 3级过程能力不足分析过程能力不足的原因，通过PDCA循环制定改进措施；或增加检验频次。
0.67 >Cpk 4级过程能力严重不足一般应停止继续加工，找出原因，采取措施，改进工艺，提高CPK ；必须进行全数检验，挑出不合格品注意：现在生产已经进入了PPM时代，不合格率达到了百万分之一的水平，认为Cpk≥ 1.67是过程能力过高的说法应视具体情况而定。
3.2提高过程能力的途径3.2.1调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。
主要措施通过收集数据，进行统计分析，找出大量连续生产过程中由于设备、加工条件随时间变化而产生偏移的规律，及时进行中心调整。
因为在技术上、操作上比较容易实现，在实际的调整过程中应把调整中心偏移量作为首要措施，只有当调整过程加工的分布中心后，Cpk的值仍小于1时，才考虑减少过程的分散程度或放宽公差。
3.2.2提高过程能力，减少分散程度（即减少过程的标准偏差）。
主要措施；修改工艺，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数；检验、改造更新设备，提高设备的精密度；改变进料周期，避免原材料劈刺不同造成质量波动；改造现有的环境；对关键过程的操作者进行技术培训；加强现场管理，设置过程质量控制点和推行控制图管理。
3.2.3修订公差范围前提条件是必须保证放宽公差范围不会影响产品质量。
4、过程能力指数与不合格率的计算在实际的工作中可以根据过程能力指数来估计合格率，当规格中心和数据分布中心重合时根据下式计算并通过查表来计算出不合格率P=2-[2φ（3CP）]对于规格中心和分布中心不重合的情况，不合格率P由过程能力指数以及K值决定P=2-｛φ［3Cp（1+K）］｝+｛φ［3Cp（1-K）］｝例如：1.若规格中心和数据中心一致，Cp=1.472时的合格率。
解： =1.4723 =1.472*3=4.416查表知φ（3CP）=φ（4.416）=0.999975051由于规格中心和数据分布中心一致，按公式P=2-[2φ（3Cp）]计算不合格率PP=2-[2φ（3CP）]=2-2*0.999975051=0.0000499合格率为1-0.0000499=0.999950=99.995%2.在上例中若规格中心和数据分布中心不一致，而K=0.15777时求合格率。
解： Cp=1.4163Cp=1.416*3=4.416［3Cp（1-K）］｝计算不合格率PP=2-｛φ［3Cp（1+0.2）］+φ［3Cp（1-0.2）］｝=2-｛φ［3*1.416*（1+0.2）］+φ［3*1.416*（1-0.2）］｝=2-｛φ（5.0976）+φ（3.3984）｝查表知φ（5.0976）≈1 ，φ（3.3984）=0.9993262=2-｛1+0.9993262｝=0.0006738合格率为1-0.0006738=99.933%这个问题提的有点不恰当，应该是“西格玛水平和Cpk有什么关系”西格玛水平是指在用户规格内，能容纳几个标准差。
所以根据公式，西格玛水平与cpk应该是近似三倍的关系，例如，当Cpk=1.33的时候，是4个西格玛水平。
这里面说近似，是因为在长期的情况下，还应该考虑1.5西格玛的漂移。