2016广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试(数学真题含答案)
广东省高职考数学真题10年汇总
2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数 学本试卷共4页，满分150分。
考试时间120分钟 注意事项：一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合M={x|1<x<5}，N={-2<x<2}，则M ∩N=( ) A ．{x|-2<x<1} B. {x|-2<x<2} C. {x|-2<x<5} D. {x|1<x<2}2. 函数f(x)=log 2(3x −2)的定义域是( ) A. [ 23,+∞) B. ( 23,+∞)C. [2,+∞)D. (2,+∞)3. 已知函数f(x)=2x-1(x ∈R )的反函数是g(x)，则g(-3)=( ) A. -9 B. -1 C. 1 D. 94. 不等式x 2-x-6<0的解集是（ ）A. {x|-3<x<2}B. {x|x<-3或x>2}C. {x|-2<x<3}D. {x|x<-2或x>3}5. 已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-3,4)，则sin α=( ) A. -45B. -35C. 35D. 456. 已知向量a =(1，x)，向量b =(2，4)，若a ∥b ，则x=( ) A. -2 B. -12C. 12D. 27. “-2<x<1”是“2x<2”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件8. 双曲线x217−y28的右焦点坐标为( )A. (-5,0)B. (-3,0)C. (3,0)D. (5,0)9. 在平面直角坐标系xOy中，点(3, 2)到直线x-2y+2=0的距离为( )A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√5510. 某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次成绩的稳定性进行评判，其结论是( )A. 第一次比第二次稳定B. 第二次比第一次稳定C. 两次的稳定性相同D. 无法判断11. 抛物线y2=4x的准线方程为( )A. x=-1B. x=1C. y=-1D. y=112. 已知数列{a n}为递增的等数列,a1=2，若a1、a2、a4成等比数列，则数列{a n}的公差为( )A. 0B. 1C. 2D. 313. 已知tanα=3, 则sinα−cosαsinα+cosα= ( )A. 25B. 12C. 35D. 3414. 掷两枚质地均匀骰子，则向上的点数之和为5的概率为( ) A.118 B.112C. 19 D. 1615. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且在[0,+∞)内单调递减，则满足f(x-1)>f(3)的x 的取值范围为( )A. (−12 ,14) B. (-2,4)C. (−∞,−12)∪(14,+∞) D. (−∞,−2)∪(4,+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
广东省广州市 2016年中考数学真题试卷附解析
秘密★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.(2016·广东广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C2.(2016·广东广州)图1所示几何体的左视图是（）［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A［参考答案］ A3.(2016·广东广州)据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59´104B、659´104C、65.9´105D、6.59´106［难易］较易［考点］科学计数法［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59´106，所以D正确［参考答案］ D4.(2016·广东广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A、110 B、19 C、13D、12［难易］较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝1 10［参考答案］ A5.(2016·广东广州)下列计算正确的是（）A、x2y2=xy(y¹0) B、xy2¸12y=2xy(y¹0)C、x³0,y³o)D、(xy3)2=x2y6［难易］较易［考点］ 代数式的运算［解析］ A 、显然错误； B 、xy 2¸12y=xy 2·2y =2xy 3;C 、D 、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案. ［参考答案］ D6.(2016·广东广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。
2023年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学真题含答案
2023广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试试卷数学试题本试卷共24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹旳钢笔将自己旳姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡对应位置上。
将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项旳答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹旳钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内对应位置上；如需改动，先画掉本来旳答案，然后再写上新旳答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上规定作答旳答案无效。
4．考生必须保持答题卡旳整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每题5分，满分75分。
在每题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳。
1.若集合A={2,3,a} ，B={1,4} ，且A∩B={4}，则a=A. 1B. 2C. 3D. 42.函数y=√2x+3旳定义域是,+∞）A. （-∞，+∞）B. [-32］ D. （0, +∞）C. （-∞，- -323.设a，b为实数，则“b=3”是“a（b-3）=0”旳A. 充足非必要条件B. 必要非充足条件C. 充足必要条件D. 非充足非必要条件4.不等式x2−5x−6≤0旳解集是A. {x|−2≤x≤3}B. {x|−1≤x≤6}C. {x|−6≤x≤1}D. {x|x≤−1或x≥6}5. 下列函数在其定义域内单调递增旳是 A. y= x 2B. y=（13）xC. y= 3x2x D. y= - log 3x6. 函数y=cos （π2−x ）在区间[π3，56π]上旳最大值是A. 12B. √22C. √32D. 17. 设向量a =（-3,1），b =（0,5），则|a -b |= A. 1 B. 3 C. 4 D. 58. 在等比数列{a n }中，已知a 3=7，a 6=56，则该等比数列旳通项公式是A. 2B. 3C. 4D. 89. 函数y=（sin 2x −cos 2x ）2旳最小正周期是 A. π2 B. πC. 2πD. 4π10. 已知f （x ）为偶函数，且y=f （x ）旳图像通过点（2，-5），则下列等式恒成立旳是A. f （-5）=2B. f （-5）=-2C. f （-2）=5D. f （-2）=-511. 抛物线x 2=4y 的准线方程是 A. y= -1 B. y=1 C. x= -1 D. X=112. 设三点A （1,2），B （-1,3）和C （x-1，5），若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 共线，则x = A. – 4 B. – 1 C. 1 D. 413. 已知直线l 旳倾斜角为 π4 ，在y 轴上旳截距为2，则l 旳方程是A. y +x -2=0B. y +x +2=0C. y -x -2=0D. y -x +2=014. 若样本数据3，2，x ，5旳均值为3，则改样本旳方差是A. 1B. 1.5C. 2.5D. 615. 同步抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上旳概率是 A. 18B. 14C. 38D. 58二、 填空题：本大题共5小题，每题5分，满分25分。
2023年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学含答案
2023年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横貼在答题卡右上角“条形码粘貼处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分，每小题都只有一个选项符合题意)1．已知集合A={1，2}，集合B={1，3，4}，则A∪B=A．{1，2，4} B．{1，2，3，4}C．{3，4} D．{2，3，42．sin45∘的值是A．22B．32C．－22D．123．椭圆x 24+y23=1的离心率为A．3B．2C．12D．324．函数f(x)=3sin(4x+3π4)的最小正周期是A．34πB．2πC．π4D．π25．斜率为5，且过点P(0，3)的直线方程为A．y=3x+3 B．y=3x－3C．y=－3x－3 D．y=－3x+3 6．已知一组数据：2，8，1，9，a，6的平均数为5，则a= A．5 B．6C．3 D．47．“x=2”是“x(x－2)=0”的A．必要不充分条件B．充分必要条件C．既不充分也不必要条件D．充分不必要条件8．向量a=(x，2)，b=(3，1－x)，若a⊥b，则x=A．1 B．2C．－2 D．－19．已知a=0．83，b=30．8，c=log30．8，则A．b>a>c B．a>b>cC．a>c>b D．c>a>b10．不等式x2－6x+5≥0的解集为A．{x|x<1或x>5} B．{x|1<x<5}C．{x|x≤1或x≥5}D．{x|1≤x≤5} 11．抛物线x2=2y的准线方程为A．y=12B．y=－12C．x=12D．x=－1212．袋中有5个大小完全相同的球，其中2个红球，3个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到白球的概率为。
2016 年广东高职高考数学卷(含答案解析版)
( ) 23．（2016 广东高职高考 T23）已知数列{ an } 的前 n 项和 Sn 满足 an + Sn = 1 n ∈ Ν∗ .
（1）求{ an } 的通项公式；
( ) （2= ）求 bn log2 an n ∈ Ν∗ ，求数列{ bn } 的前 n 项和Tn . ( ) ( ) 答案：（1）因为 an + Sn = 1 n ∈ Ν∗ ，所以 an+1 + Sn+1 = 1 n ∈ Ν∗ ．
( ).
A. y = x2
B.
y
=
1 3
x
C.
y=
3x 2x
D. y = − log3 x
答案： C
6. （2016 广东高职高考 T6）函= 数 y
cos(π 2
−
x)
在区间
π 3
,
5π 6
上的最大值是
( ).
A. 1 B. 2
2
2
C. 3 D. 1 2
答案： D 7. （2016 广东高职高考 T7）设向量 a = (−3,1) ， b = (0,5) ，则 a − b =
.
答案： 380
18.
（2016
广东高职高考
T18）在
∆ABC
中，若
AB
=
2
，则
AB (CA
−
CB)
=
.
答案： −4
19. （2016 广东高职高考 T19）已知 sin(π −α ) =− 1 cosα ，则 tana =
.
6
2
答案： 2 3 3
20. （2016 广东高职高考 T20）已知直角三角形的顶点 A(−4, 4) ， B (−1, 7) 和 C (2, 4) ，则该三角形
广东省证书高职高考数学试卷和答案
广东省证书高职高考数学试卷和答案2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.2. 若集合{}0,1,2,3,4=M ，{}3,4,5=N ，则下列结论正确的是 ( ).A.?M NB. ?N MC. {}3,4=I M ND. {}0,1,2,5=U M N2. 函数()=f x 的定义域是 ( ).A. (,)-∞+∞B. 3,2-+∞C. 3,2?-∞- ??D. ()0,+∞3. 设向量(,4)=r a x ，(2,3)=-rb ，若2?=r r a b 则 =x ( ).A. 5-B. 2-C. 2D. 74. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ).A. 5和2B. 5C. 6和3D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ).A. {}23x x -≤≤B. {}16x x -≤≤C. {}61x x -≤≤D. {}16x x x ≤-≥或5. 设()f x 是定义在上的奇函数，已知当0≥x 时，23()4=-f x x x ，则(1)-=f （）.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .A. 5-B. 3-C. 3D. 56.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为34,55??-P ，则下列等式正确的是 ( ).A. 3sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4θ=-7. “4>x ”，是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ).A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. 22log 10log 51-=B. 222log 10log 5log 15+=C. 021=D. 108224÷=9. 函数()cos3cos sin 3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 πB. 23πC. πD. 2π10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ).A. (2,0)-B. (2,0)C. (0,2)-D. (0,2)11. 已知双曲线22216-=x y a 的离心率为2，则=a ( ).A.6 B. 3 C. D.12. 从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种13. 已知数列{}n a 为等差数列，且12=a ，公差2=d ，若12,,k aa a 成等比数列，则=k ( ).A. 4B. 6C. 8D. 1014. 设直线l 经过圆22220+++=x y x y 的圆心，且在y 轴上的截距为1，则直线l 的斜率为 ( ).A. 2B. 2-C. 12D. 12-15. 已知函数=x y e 的图象与单调递减函数()=y f x ，()∈x R 的图象相交于点(),a b ，给出下列四个结论：则(1)ln =a b (2)ln =b a (3)()=f a b (4)当>x a 时，()<="" e="" f="" p="" x="" 。
2016年广东高考数学试题及答案
2016年广东高考数学试题及答案【篇一：2016年广东高考(全国i卷)文数含答案】t>试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合a?{1,3,5,7}，b?{x|2?x?5}，则a?b?（a）{1,3}（b）{3,5}（c）{5,7}（d）{1,7}(2)设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（a）－3（b）－2（c）2（d）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是1152（a）3（b）2（c）（d）63（4）△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知a?c?2，cosa?（abc）2（d）31（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为41123（a）（b）（c）（d）3234（6）若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（a）y=2sin(2x+) （b）y=2sin(2x+) （c）y=2sin(2x–) （d）y=2sin(2x–)43432，则b= 33，则它的表面积是（a）logaclogbc（b）logcalogcb（c）acbc（d）cacb （9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（a）（b）（c）（d）（10）执行右面的程序框图，如果输入的x?0,y?1,n=1,则输出x,y 的值满足（a）y?2x（b）y?3x （c）y?4x （d）y?5x（11）平面?过正文体abcd—a1b1c1d1的顶点a?//平面cb1d1,??平面abcd?m，??平面abb1a1?n，则m，n所成角的正弦值为（a1（b）（c（d）32（12）若函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是（a）??1,1?（b）??1,?（c）??,?（d）??1,??333313??1???11?????1??第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，则圆c的面积为。
广东省职业高中历年数学考试试题
试卷类型：A2021年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学本试卷共4页，24小题，总分值150分。
考试用时120分钟。
考前须知：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名与考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处〞。
2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔与涂改液。
不按以上要求作答答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试完毕后，将试卷与答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每题5分，总分值75分. 在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求.1．设集合M＝｛2，3，4｝，N＝｛2，4，5｝，那么NM =A．｛2，3，4，5｝ B．｛2，4｝ C．｛3｝D．｛5｝2．a为实数，且a，2a，4成等比数列，那么a＝4A．0 B．2 C．1 D．3 3．函数是实数）(),0+=图像过点(1,7)与(0,4)，那么>(≠f x,1a且bxabaf解析式是(x)A．2xf D．5(+)=xfx3=x(+)24=x(+)5xf B．3x=x(+)f C．44．以下向量中与向量)3,2(-=a 平行是A ．〔-4，6〕B ．〔4，6〕C ．〔-3，2〕D ．〔3，2〕 5．函数)1lg()(2x x x f +=是A ．奇函数B ．既是奇函数又是偶函数C ．偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数 6．集合}032|{≥-+=xx x A ，那么A ＝A ．]2,(--∞B ．),3(+∞C ．)3,2[-D ．]3,2[- 7．设函数)(x f y =在区间),0(+∞内是减函数，那么)6(sin πf a =，)4(sin πf b =，)3(sin πf c =大小关系是A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >> 8．设c b a ，，均为实数，那么“b a >〞是“c b c a +>+〞 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件9．直线x y =21：，直线0122=++x y ： ，那么1 与2 A ．相交不垂直 B ．相交且垂直 C ．平行不重合 D ．重合10．双曲线191622=-y x 焦距为A ．7B ．5C ．72D ．1011．函数为实数）b bx x x f (3)(2++=图像以1=x 为对称轴，那么)(x f 最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设πθ20≤≤，如果0sin <θ，且0cos <θ，那么θ取值范围是A ．πθπ<<2B ．πθπ≤≤2C ．23πθπ<< D ．23πθπ≤≤13．直线2-=x y 与圆422=+y x 交于两点M 与N ，O 是坐标原点，那么=⋅ON OMA ．-1B ．0C ．1D ．2 14．设n S 为等差数列｛n a ｝前n 项与，且1073=+a a ，那么=9SA ．45B ．50C ．55D ．90 15．将函数x y sin =图像按向量)1,1(=a 平移得到图像对应一个函数解析式是 A ．)1sin(1++-=x y B ．)1sin(1++=x y C ．)1sin(1-+-=x y D ．)1sin(1-+=x y 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值25分.16．某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出件数都比前一天多5件，那么上市第7天售出这款服装件数是 . 17．向量)4,3(-=a ，那么向量a 模=||a . 18．不等式)13(log )5(log 22+<-x x 解是 .19．在ABC ∆中，如果C B A ∠∠∠，，对边分别为c b a ，，，且满足等式ac b c a =-+222，那么=∠B .20．m 为实数，椭圆1322=+my x 一个焦点为抛物线x y 42=焦点，那么m＝ .三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，总分值50分.解答须写出文字说明、证明过程与演算步骤. 21．〔本小题总分值12分〕 设41)2sin(=+πα，且α是锐角.〔1〕求αsin ; 〔2〕求)4tan(πα+.22．〔本小题总分值12分〕小王移动 按月结算话费，月话费元）(y 与通话时间分钟）(t 关系可表示为函数⎩⎨⎧>-+≤≤=360)360(683600,68t t a t y ，，其1月份通话时间为460分钟，月话费为86元.〔1〕求a 值;〔2〕假设小王2、3月份通话时间分别为300分钟、500分钟，求其2、3月份移动 话费总与. 23．〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，动点M 到两定点)01(1，-F 与)01(2，F 距离之与为22，且点M 轨迹与直线12:+=x y 交于A 、B 两点.〔1〕求动点M 轨迹方程;〔2〕求以线段AB 为直径圆方程. 24．〔本小题总分值14分〕数列｛n a ｝满足为常数）b b a (1=，)32(2211 ，，=-=--n a a n n n.〔1〕证明：数列}2{nna是等差数列; 〔2〕求数列｛n a ｝通项公式; 〔3〕求数列｛n a ｝前n 项与n S .2021年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、 选择题：本大题共15小题，每题5分，总分值75分，在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求. 1. 集合}1,1{-=M ,}3,1{-=N ,那么=N M A. }1,1{- B. }3,1{- C. }1{- D. }3,1,1{-2.函数xx y -+=21定义域是A. )2,(-∞B. ),2(+∞C. ),1()1,(+∞---∞D. ),2()2,(+∞-∞ 3.不等式1|1|<-x 解集是 A. }0|{<x xB. }20|{<<x xC. }2|{>x xD. }20|{><x x x 或 4.设函数00,2,log )(3≤>⎩⎨⎧=x x x x f x,那么=)]1([f fA. 0B. 2log 3C. 1D. 25.函数182)(++=x xx f 在区间),0(,+∞内最小值是A. 5B. 7C. 9D. 116.)2,1(-P 是叫α终边上一点,那么以下等式中,正确是 A. 51sin -=α B. 52sin =αC. 52cos -=αD. 51cos =α7.以下不等式中,正确是 A. ︒<︒45sin 20sin B. ︒<︒45cos 20cos C. ︒>︒45tan 20sin D. ︒>︒45tan 20cos8.函数xx x f cos sin )(=是 A. 最小正周期为π2偶函数 B. 最小正周期为π偶函数C. 最小正周期为π2奇函数D. 最小正周期为π奇函数9.假设函数)(x f y =满足:对区间],[b a 上任意两点1x ,2x ,当21x x <时，有)()(21x f x f >，且0)()(<b f a f ，那么)(x f y =在区间],[b a 上图像只可能是10. 将向量)2,1(-=n 按向量)1,1(-=a 平移得到向量m，那么m 模=||mA. 1B. 2C. 5D. 1311. 向量),2(k a -=,向量)1,(m b =,假设a 与b 平行,那么k 与m 应满足关系 A. 02=-m k B. 02=+m k C. 02=-km D. 02=+km12. 等比数列 ,3,3,12-前n 项与=n S A. 213-nB.231n-C.43)1(1nn -+D. 43)1(1nn --13. “22>>b a 且〞是“4>+b a 〞A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件14. 双曲线161022=-y x 焦点坐标是A. )0,2(),0,2(-B. )2,0(),2,,0(-C. )4,0(),4,0(-D. )0,4(),0,4(-15. 假设直线0=++k y x 与圆0222=++y y x 相切,那么=k A. 21+-或21-- B. 21+或21- C. 2-或2 D. 1-或1BCDA二、 填空题,本大题共5小题,每题5分,总分值25分16. 假设4)2)(5lg 20(lg =+x ,那么=x ___________.17. 直线1+=ax y 倾斜角为3π,那么α=_________________. 18. 设321,,a a a 成等差数列,且22=a ,令)3,2,1(2==n b n a n ,那么=⋅31b b _______.19. 设向量,向量)1,2(=n ,且7=⋅AC n ,那么=⋅BC n _______. 20. 点)2,5(A 与)4,1(-B ,那么以AB 为直径圆方程是_________________.三、 解答题,本大题共4小题,第21～ 21. (本小题总分值12分)如图,有一直角墙角,两边长度足够长,在P 点处有一水龙头(不考虑水龙头粗细),与两墙距离分别为4米与a 米(12≤a ).现在要用16米长篱笆,借助原有墙角围成一个矩形花圃ABCD ,要求水龙头围在花圃内.设x AD =米.(1) 确定花圃ABCD 面积S 与x 之间函数关系式(要求给出x 取值范围);(2) 当3=a 时,求使花圃面积最大x 值. 22. (本小题总分值12分)中心在坐标原点，焦点1F 、2F 在x 轴上椭圆C 离心率为23,抛物线y x 42=焦点是椭圆C 一个顶点.(1) 求椭圆C 方程;(2) 过焦点2F 直线l 与椭圆C 两个交点为A 与B ,且3||=AB ,求||||21BF AF +.23. (本小题总分值12分)在△ABC 中,︒=∠45A ,1010cos =B .(1) 求C cos ;(2) 假设5=BC ,求AC 长.24. (本小题总分值14分) 数列}{n a 前n 项与n n S n-=23,11++=n n n a a b .(1) 求数列}{n a 通项公式; (2) 求数列}{n b 通项公式； (3) 证明：点),2,1)(1,( =-n nS a P nn n 在同一条直线上；并求出该直线方程.2021年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共4页，24小题，总分值为150分.考试用时120分钟.一、选择题：本大题共15小题，每题5分，总分值75分.在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求. 1.设集合{}M x x =2=，N={-3，1}，那么=N M( )A.∅B.{-3,-2,1}C. {-3,1,2}D. {-3,-2,1,2}2.以下等式中,正确是 〔 〕 A. 322327()=-- B. 322327()=⎡⎤--⎣⎦C. 202lg lg 1-=D. 52lg lg 1⋅= 3.函数y = ( )A. []11,-B. (11),- C. ()1,-∞ D. ()1,-+∞4. 设α为任意角,以下等式中,正确是 ( )A. sin()cos 2παα-= B. cos()sin 2παα-=C. sin()sin απα+=D. cos()cos απα+=5. 在等差数列}{n a 中, 假设630a =, 那么39a +a = ( )A. 20B. 40C. 60D. 806. 三点O(0,0) , A(k, -2), B(3,4), 那么OB AB,k ⊥=则 ( )A. 173- B. 83C. 7D. 117. 函数()y f x =是函数x y a =反函数，假设(8)3f =, 那么a=( )A.2B.3C.4D. 8 8. 角θ终边上一点坐标为)(0)(x x <，那么tan cos θθ⋅=( )A.9. 向量14AB (,)=-,向量31BC (,)=,那么AC =( )D. 510. 函数2()(sin 2cos 2)f x x x =-最小正周期及最大值分别是( )A. 1,πB. ,2πC. 22,π D. 2,3π11. 不等式211x ≥+解集 ( ) A. {11}x x -<≤ B. {1}x x ≤C. {1}x x>-D. {11}x x x ≤>-或12. “7x =〞是 “7x ≤〞( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件13. 函数12log ,1sin ,01,03x x f(x)x x x x ⎧>⎪⎪=≤≤⎨⎪⎪<⎩ ,那么以下结论中,正确是( )()()A. f x ,+∞在区间1上是增函数(]()1B. f x ,∞在区间-上是增函数 C. ()12f π= D. (2)1f = 14. 一个容量为n 样本分成假设干组,假设其中一组频数与频率分别是40与0.25,那么n=( )A. 10B. 40C. 100D.16015. 垂直于x 轴直线l 交抛物线42y x =于A 、B 两点,且AB =,那么该抛物线焦点到直线l 距离是 ( )A. 1B. 2C. 3D.4二、填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值25分.16. 在边长为2等边ABC ∆中,AB BC ⋅= .17. 设l 是过点(0,及点直线, 那么点1(2到l 距离是 . 18. 袋中装有6只乒乓球, 其中4只是白球, 2只是黄球, 先后从袋中无放回地取出两球, 那么取到两球都是白球概率是 .19. 等比数列}{n a 满足1231a a a =++,456a a a =2++-,那么}{n a 公比q= .20. 经过点(01),-及点(10),, 且圆心在直线1y x =+上圆方程是 .三.解答题：本大题共4小题，第21题12分，第22题10分，第23题、第24题各14分，总分值50分.解答须写出文字说明、证明过程与推演步骤.21.(本小题总分值12分)ABC ∆锐角三角形,a 、b 、c 是ABC ∆中A ∠、B ∠、C ∠对边,S 是ABC ∆面积,假设a=2,b=4, ,求边长c.22.(本小题总分值12分)设函数()f x 既是R 上减函数, 也是R 上奇函数, 且(1)2f =.(1) 求(1)f -值;(2) 假设2(31)2f t t -+>-, 求t 取值范围.23.(本小题总分值12分) 椭圆22221x y a b +=左、右焦点1F 、2F 为双曲线22143x y -=顶点，且倍.(1) 求椭圆方程；(2) 过1F 直线l 与椭圆两个交点为11()A x ,y 与22()B x ,y , 且123y -y =, 假设圆C 周长与2ABF ∆周长相等,求圆C 面积及2ABF ∆面积.24.(本小题总分值14分) 数列}{n a 前n 项与为n S ,且满足11a =,11()n n a S n N ++=+∈.(1) 求}{n a 通项公式；(2) 设等差数列{}n b 前n 项与为n T , 假设330T =,0n b ≥()n N +∈,且11a b +,22a b +,33a b +成等比数列, 求n T ；(3) 证明: 9()n nT n N a +≤∈.。
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2016广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生测试试卷数学试题本试卷共24小题，满分150分。
测试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
测试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A={2,3,a} ，B={1,4} ，且A∩B={4}，则a=A. 1B. 2C. 3D. 42.函数y=√2x+3的定义域是A. （-∞，+∞）B. [-32,+∞）C. （-∞，- -32］ D. （0, +∞）3.设a，b为实数，则“b=3”是“a（b-3）=0”的A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件4.不等式x2−5x−6≤0的解集是A.{x|−2≤x≤3}B. {x|−1≤x≤6}C. {x|−6≤x≤1}D. {x|x≤−1或x≥6}5.下列函数在其定义域内单调递增的是A. y= x2B. y=（13）xC. y= 3x2xD. y= - log3x6. 函数y=cos（π2−x）在区间[π3，56π]上的最大值是A. 12B. √22C. √32D. 17. 设向量a=（-3,1），b=（0,5），则|a-b|=A. 1B. 3C. 4D. 58. 在等比数列{a n}中，已知a3=7，a6=56，则该等比数列的通项公式是A. 2B. 3C. 4D. 89. 函数y=（sin2x−cos2x）2的最小正周期是A. π2B. πC. 2πD. 4π10. 已知f （x ）为偶函数，且y=f （x ）的图像经过点（2，-5），则下列等式恒成立的是A. f （-5）=2B. f （-5）=-2C. f （-2）=5D. f （-2）=-511. 抛物线x 2=4y 的准线方程是A. y= -1B. y=1C. x= -1D. X=112. 设三点A （1,2），B （-1,3）和C （x-1，5），若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和BC⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 共线，则x = A. – 4 B. – 1C. 1D. 413. 已知直线l 的倾斜角为 π4 ，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是 A. y +x -2=0 B. y +x +2=0C. y -x -2=0D. y -x +2=014. 若样本数据3，2，x ，5的均值为3，则改样本的方差是A. 1B. 1.5C. 2.5D. 615. 同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是A. 18B. 14C. 38D. 58 二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
16. 已知{a n }为等差数列，且a 4 +a 8+a 10=50，则a 2+2a 10=_________17. 某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为_________18. 在△ABC 中，若AB=2，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·（CA⃗⃗⃗⃗⃗ −CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ）=_________ 19. 已知 sin (π6−α)=−12cos α ，则tan α=_________ 20.已知直角三角形的顶点A （-4,4），B （-1,7）和C （2,4），则该三角形外接圆的方程是_________三、 解答题：本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，满分50分。
解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （-2,0）和B （8,0），以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形ABCD ，CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP 。
（1）求点C ，P 和M 的坐标（2）求四边形BCMP 的面积S 。
22. 在△ABC 中，已知a=1，b=2，cos C =−14。
（1）求△ABC 的周长；（2）求sin (A +C )的值23.已知数列{a n }的前n 项和S n 满足 a n +S n =1 （n ∈N ∗）（1）求{a n }的通项公式；（2）设b n =log 2a n （n ∈N ∗），求数列{b n }的前n 项和T n .24.设椭圆C：x2a2+y2=1的焦点在x轴上，其离心率为√78.（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆上的点到直线l：y=x+4的距离的最小值和最大值。
2016广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生测试数学试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D B A B C D D A A D A A C B C 16. 50 17. 380 18. -4 19. 2√3320. (x+1)2+(y−4)2=921. 解：（1）∵四边形ABCD是正方形，且A（-2,0），B（8,0）∴AB=AD=DC=CB=10∵点C、点B在直线x=8上，且CB=10 ∴C点坐标为（8,10）又∵半圆是以P为圆心，AB为直径∴p为AB的中点，即P（3,0）又∵点M在y轴上∴设点M坐标为（0，y1）在△OPM中，PM=r=5，OP=3∴OM=√PM2−OP2=4 即M点坐标为（0,4）（2）由（1）得PB=PM=5，CB=10 ，连接CP。
∵C（8,10）M（0,4）由两点之间距离公式可得CM=10，同理得CP=5√5.∴PC2=MP2+MC2∴△PMC是直角三角形（勾股定理）其面积为S△PMC=12·PM·MC=25在Rt△PBC中，PB=5，BC=10，∴S△PBC=12·PB·BC=25∴S四边形BCMP=S△PMC+S△PBC=25+25=5022. 解：（1）由题意得 a=1,b=2,Cos C =−14∴由余弦定理可得c 2=a 2+b 2−2ab Cos C =1+4−4∗(−14)=6在△ABC 中,∵c >0 ∴c=√6∴C △ABC =a +b +c =1+2+√6 = 3+√6（2）由余弦定理逆定理可得：Cos B =a 2+c 2−b 22ac =2√6=√64 ,在△ABC 内，Sin C >0由三角函数平方关系可得：Sin B =√1−Cos 2B =√1−616=√104 ∴Sin (A +C )=Sin(π−B)=SinB =√104 23. 解：（1） ∵数列{a n }的前n 项和S n 满足 a n +S n =1 （n ∈N ∗）∴S n =1-a n ，∴S n-1=1-a n-1 ∴a 1+ a 1=1，即a 1=12∴S n - S n-1=1-a n -1+a n-1，即a n =a n-1- a n ，所以an an−1=12∴数列{a n }是以首项为 12 ，公比为 12 的等比数列。
a n = a 1q n-1 = 12∗（12）n−1=（12）n=2−n （n ∈N ∗） （2） 由（1）得a n =2−n ，∵b n =log 2a n （n ∈N ∗）∴b n =log 22−n =−n （n ∈N ∗），∴b n+1=−n −1 （n ∈N ∗），b 1=-1 ∴b n+1−b n =−n −1+n =−1所以数列{b n }是以首项为−1 ，公差为 −1 的等差数列。
其前n 项和T n =nb 1+n(n−1)d2=−n +n−n 22=−n 2+n 2 （n ∈N ∗）24. 解：（1）依题意得b=1，e2=c 2a 2=c 2b 2+c 2=c 21+c 2=78 ∴c 2=7，∴ a 2=b 2+c 2=8，∴椭圆的标准方程为x 28+y 2=1（2）参数方程解法：设p （x 1，y 1）为椭圆上任意一点，由椭圆参数方程{x =acosθy =bsinθ （θ为参数）可化p 点坐标为（2√2cosθ，sinθ），则p 点到直线l ：y=x+4的距离为：d =√2cosθ−sinθ+4|√1+1=√2tanφ=√2）∴当sin (θ−φ)=1时，d 有最大值，d max 为7√22当sin (θ−φ)=−1时，d 有最小值，d min 为√22。
答：最大值为7√22，最小值为√22。
平行线解法：做两条和l ：y=x+4 平行且和椭圆相切的直线，用平行线间距离公式也可得出答案。
PS ：此试题为考生考完后回忆的题型，可能和现实试卷有差距。
本试题仅提供参考。
版权归本人所有，使用本试题请以邮件方式告知本人。
邮箱地址：yann.。