北师大版六年级数学下册第二单元《比例》导学案定稿
第二单元比例
单元教材分析
比例是学生在学习了比的相关知识的基础上进一步的学习，同时又与第六单元的正反比例知识相关联。
使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。
单元教学目标
1.理解比例的意义和基本性质。
2.了解比例尺，学会平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
单元教学重难点
会利用比例的知识解决简单的实际问题
单元教学时间安排
本单元共分7课时
1.比例的认识………………………….1课时
2.比例的性质………………………….1课时
3.比例的应用（一）………………….1课时
4.比例的应用（二）………………….1课时
5.比例尺（一）……………………….1课时
6.比例尺（二）……………………….1课时
7.图形的放大和缩小…………………… .1课时
8.单元测试…………………………… 2课时
六年级数学（下）课堂导学案主备人：尚海霞执教人：课时：1 时间：编号：课题比例的认识课型讲授课
学习目标1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点理解比例的意义
学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
学习准备课件
主备课点拨、指导
导学过程一、温故互查：
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简
300：5＝60：1
（2）小明身高 1.2米，小红身高 1.4米，写出小明与小红身高的比
1.2：1.4＝12：14＝6：7
2、求下列各比的比值
12：163/4：1/8
二、合作探究：
1.教学比例的意义。
（1）谈话：哪两张照片像？为什么？
（2）引导、交流。
（3）什么叫做比例？
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北师大版六年级下册数学导学案：比例的认识
标题：北师大版六年级下册数学导学案：比例的认识一、引言比例是数学中一个基本而重要的概念，它是描述两个比相等的式子。
在北师大版六年级下册数学教材中，比例的认识是学生数学学习的重要内容之一。
通过对比例的学习，学生可以更好地理解数学中的数量关系，提高解决问题的能力。
本文将详细介绍北师大版六年级下册数学导学案中关于比例的认识。
二、比例的基本概念比例是由两个比构成的等式，表示两个比相等的关系。
比是由两个数构成的，表示两个数相除的关系。
在比例中，我们把相等的比称为“同比”，不相等的比称为“异比”。
三、比例的性质1. 反比性质：如果两个比相等，那么它们的倒数也相等。
即如果 a:b =c:d，那么 b:a = d:c。
2. 交叉相乘性质：如果两个比相等，那么它们的对应项的乘积相等。
即如果a:b = c:d，那么 ad = bc。
3. 比例的传递性：如果 a:b = c:d 且 b:c = e:f，那么 a:e = d:f。
四、比例的应用比例在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。
以下是一些常见的比例应用场景：1. 缩放：在地图制作、建筑设计等领域，比例被用来表示实际大小和图纸大小之间的关系。
2. 分配：在资源分配、工资分配等问题中，比例可以用来公平地分配资源或工资。
3. 换算：在单位换算、货币兑换等问题中，比例可以用来进行准确的换算。
五、比例的教学策略1. 通过实际情境引入比例的概念，让学生能够直观地理解比例的意义和应用。
2. 利用图表、图形等工具，帮助学生建立比例的关系，并运用比例的性质进行计算。
3. 设计有趣的数学活动，让学生在游戏中运用比例的知识，提高他们的解决问题的能力。
六、总结比例的认识是北师大版六年级下册数学教材中的重要内容。
通过对比例的学习，学生可以更好地理解数学中的数量关系，提高解决问题的能力。
教师应该采用合适的教学策略，帮助学生掌握比例的概念、性质和应用，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
重点关注的细节：比例的教学策略比例是数学中一个基本而重要的概念，它是描述两个比相等的式子。
新北师大版六年级下第2单元《比例》课堂导学案
六年级数学（下）课堂导学案六年级数学（下）课堂导学案导学过程3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（2）你觉得应该怎样举例呢？（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、小结（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。
（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？（3）比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？三、巩固练习，应用比例的基本性质练一练第3题板书设计导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时12 授课时间学习内容比例的应用（一）学习目标1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
学习重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
学习难点建立解比例和解方程之间的联系。
学习准备白板课件集体备课二次备课导学过程一、复习准备（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6 （）×（）＝（）×（）二、导入新课三、探究新知：x 或14:4=x:10你能用比例的基本性质来解比例，求出未知自己先想一想，有没有办法做。
再试着做六年级数学（下）课堂导学案六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时14 授课时间学习内容比例尺（一）学习目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
六年级下册数学导学案-2.2比例的应用 北师大版
六年级下册数学导学案-2.2比例的应用北师大版一、知识点梳理1. 什么是比例比例指的是两个量之间的比较关系，通常用“A : B”表示，其中A为分子，B 为分母。
比例中的A和B必须是同类事物，比如两个相同单位的长度之间的比较关系。
2. 比例的性质比例具有以下性质： - 等比例的量的比例相等 - 比例可以交换分子和分母 - 比例中的两个量成比例的量也成比例3. 实际问题中的比例应用比例在现实生活中有广泛应用，比如： - 人口数量的比例 - 食材的配比比例- 计算机屏幕的长宽比例等二、教学建议为了帮助学生更好地掌握比例的应用，我们可以采取以下教学建议：1. 实际问题的引导通过引导学生思考并解决一些实际生活中的问题，比如超市商品的打折问题、食材的配比问题等，来帮助学生理解比例的应用场景和基本应用方法。
2. 练习和巩固在教学过程中，加强对比例问题的练习和巩固，为学生提供大量的练习题，并注重让学生掌握基本的应用方法和技巧。
3. 探究和拓展在比例基本问题的学习之上，引导学生思考一些拓展问题，如比例的变化、相似三角形等，以帮助学生深入理解比例的性质和应用。
三、典型例题解析下面是一道典型例题的解析，通过这种方式来巩固和应用上述知识点。
例题：某年级50名学生中女生人数为30人，现要求将女生人数增加20%，请问女生人数增加后占总数的比例。
解析：首先，根据题意可知，在50名学生中，女生人数为30人，男生人数为20人。
然后，我们将女生人数增加20%，即增加6人，此时女生人数为36人。
最后，女生人数占总人数的比例为36/56，即18/28或9/14。
四、小结通过本文的介绍，相信大家对比例的应用有了进一步的了解和掌握。
当然，在教学过程中，我们还需要根据不同学生的实际情况来进行差异化教学，以帮助每个学生都能够掌握比例的基本应用方法和技巧。
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例之间的关系。
2. 使学生能够熟练运用比和比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质和应用。
2. 教学难点：比和比例的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生回顾比和比例的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念（1）比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
（2）比例的概念：表示两个比相等的式子。
（3）比和比例的性质：比的基本性质、比例的基本性质。
3. 比例的运算（1）比例的化简（2）比例的求值（3）比例的应用4. 比和比例的应用（1）解决实际问题：通过实例，让学生运用比和比例的知识解决问题。
（2）例题解析：分析例题，让学生掌握解题方法。
（3）课后练习：布置相关练习，巩固所学知识。
5. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
五、课后作业1. 复习比和比例的概念、性质。
2. 完成课后练习题。
3. 预习下一节课内容。
六、教学评价1. 课后作业的完成情况。
2. 课堂表现：积极参与、认真听讲、积极发言。
3. 单元测试：检测学生对本节课知识的掌握程度。
七、教学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学2. 教学课件：PPT、视频等3. 网络资源：相关教学资料、习题等八、教学建议1. 注重基础知识的学习，让学生掌握比和比例的基本概念和性质。
2. 通过实例讲解，让学生了解比和比例在实际生活中的应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 注重课后作业的检查和评价，及时了解学生的学习情况。
九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
北师大版六年级下册数学导学案：比例的应用
北师大版六年级下册数学导学案：比例的应用一、导学案概述本导学案以《北师大版六年级下册数学》教材为基础，针对比例的应用章节进行深入剖析。
通过本导学案的学习，学生将掌握比例的概念、性质、计算方法及其在实际生活中的应用，培养解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、学习目标1. 理解比例的概念和性质，掌握比例的计算方法。
2. 能运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学内容1. 比例的概念：比例是指两个比相等的式子。
表示为 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 为数，且 b、d 不为零。
2. 比例的性质：（1）比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积。
（2）比例的等比性质：比例中，等比例的两边分别乘（或除以）同一个数，比例仍然成立。
（3）比例的反比性质：在比例中，若 a:b = c:d，则 a 与 d 成反比，b 与c 成反比。
3. 比例的计算方法：（1）求比例中的未知项：已知比例中的三个数，求第四个数。
（2）求比例的比值：已知比例中的两个比，求它们的比值。
（3）比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题等。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比例的概念、性质和计算方法，结合实例进行讲解，使学生理解并掌握比例的基本知识。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：结合实际生活中的问题，引导学生运用比例知识解决问题，提高解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点、难点，帮助学生梳理知识体系。
五、课后作业1. 请学生完成教材中的练习题，巩固比例的知识。
2. 结合实际生活，找出两个应用比例的例子，并解释其原理。
六、教学反思通过本节课的学习，学生应掌握比例的概念、性质和计算方法，并能运用比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
六年级下册数学导学案-第二单元第一课时 比例的认识 北师大版
六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学重点与难点重点- 比例的概念及其基本性质- 比例在实际生活中的应用难点- 比例性质的推导和应用教学方法- 讲授法- 案例分析法- 小组讨论法教学过程一、导入通过提问方式引导学生回顾已学的相关知识点，如“什么是比例？比例在日常生活中有哪些应用？”等，为新课的学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 比例的定义通过具体例子引入比例的概念，让学生理解比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例的基本性质讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的传递性等，并通过实例进行验证。
3. 比例的运用结合实际情境，引导学生运用比例解决相关问题，如物品的价格、路程与速度等。
三、案例分析给出几个典型的比例问题，让学生独立思考，然后进行小组讨论，最后集体分享解题过程和答案。
四、课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、总结与布置作业1. 课堂总结对本节课所学内容进行总结，强调比例的概念和基本性质，以及如何运用比例解决实际问题。
2. 布置作业布置相关的课后练习，要求学生在规定时间内完成，并对照答案进行自我检查。
教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
---以上为“六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识”的简要教学设计，希望对您的教学工作有所帮助。
在实际教学中，请根据学生的实际情况和教学环境进行适当调整。
在上面的教学设计中，需要重点关注的细节是“比例的基本性质”和“比例的运用”。
这两个部分是本节课的核心内容，也是学生掌握比例知识的关键。
比例的基本性质比例的基本性质包括比例的倒数、比例的传递性等。
这些性质是比例运算的基础，学生必须熟练掌握。
新北师大版小学六年级下册数学第二单元《比例的认识》导学案教学案_教学设计
新北师大版小学六年级下册数学第二单元《比例的认识》导学案教学案_教学设计
1比例的认识
项目内容
1.8÷17==()÷()=
2.观察下表,你发现了什么?
竹竿长/m 2 6 …
影子长/m 3 9 …
分析与解答:
(1)观察、计算。
3∶2=1.5,9∶6=1.5……这说明,同一时刻,同一地点,竹竿的影子长与竹竿长的()是相等的。
(2)写等式。
3∶2和9∶6这两个比的比值都是 1.5,可以将这两个比用等号连接,写成一个(),即3∶2=9∶6或=。
(3)明确含义。
像3∶2=9∶6这样表示两个比相等的式子叫作()。
心中
有数 3.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫作(),要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
4.下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)9∶24和3∶8(2)∶和∶
(3)4∶8和3.5∶5(4)0.9∶0.3和15∶5
温馨
提示知识准备:除法的意义,分数的意义,分数与除法的关系。
参考答案：
1.6718
2.(1)比值(2)等式(3)比例
3.比例
4.(1)可以9∶24=3∶8
(2)可以∶=∶
(3)不可以
(4)可以0.9∶0.3=15∶5。
六年级下册数学导学案-2.1比例的认识 (1) 北师大版
六年级下册数学导学案-2.1比例的认识 (1) 北师大版本篇导学案将介绍六年级下册数学中的比例，帮助学生了解和掌握比例及其性质，掌握在实际问题中应用比例的方法。
1. 概念比例，是指两个有密切关系的量之间的比较大小的关系。
表示为a:b或a/b，其中a和b是两个有关系的数，a成为分子，b成为分母。
比的基本形式可以有以下几种：•a:b•a/b•a÷b•a：b其中，比例本质上都是分数形式的，因此在比例问题中可以常用分数的加、减、乘、除法则。
比例中，分子和分母有一定的关系，通常情况下，分母是“1”，这样的比例称为单位比。
例子1：小明前一天走路用时60分钟，小李用时45分钟。
问他们的用时比是多少？60:45，我们可以简化一下，这就是4:3的比例。
例子2：一街道上，高大的楼房和矮小的树木同样重要，恰好成比例，所有楼房的高度都为30米，那么这些树木的高度是多少呢？因为楼房和树木的重要性相同，所以我们可以设置单位比，即：楼房的高度（分子）：树木的高度（分母）= 1:?根据题意，每栋楼房的高度都为30米，又因为比例中的分母通常是“1”，因此树木的平均高度应该为30米。
2. 性质在比例中，分子、分母、比例项之间有以下几条基本性质：•大小性质：如果a:b=c:d，则称a、b、c、d四个量成比例。
其中a、c是比例的一对“同名项”，b、d是比例的另一对“同名项”。
•倍数性质：如果a:b=c:d，则a、c、b、d的商都相等，分别为这个比例的比率。
•对角线性质：一个比例的“前项积”等于后项积，即a×d=b×c。
因此，我们在解决比例问题时，可以运用以上性质进行计算。
例如，下面这个例子：例子3：有8只球，其中有4只篮球，那么这些球的个数比例是多少？可以得出比例为4:8或1:2。
那么，如果我们需要计算3：4 = 15：x，应该怎么办呢？根据比例的性质，可以得出其倒数比例为：4：3 = x：15据此可以解得x=20，因此15：20 = 3:4。
六年级下册数学-第二单元第一课时《比例的认识》导学案北师大版
难忘的一天
今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第认识》导学单
【学习目标】
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
【学习重点】理解比例的意义。
【学习难点】能根据比例的意义写比例。
【知识链接】
他们在吵什么？
谁说的对？
今天研究：今天我们学的知识就是解决这个问题的。
五、把下面的式子改写成比例。
1、8:12=6:9
2、5:7=y:x
、
难忘的一天
今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
学生小组合作，计算比例两个内项和两个内项的积。并说说自己的发现。
【方法宝典】
1、表示两个比相等的式子叫做比例
2、
3、比例的两个外项积=两个内项积。 这是比例的基本性质。
【达标检测】
一、填一填。
1、在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )。
六年级下册数学导学案-比例的认识和应用-北师大版
六年级下册数学导学案-比例的认识和应用-北师大版一、课题背景本次数学课程为六年级下册数学课程的第二十二课，主要学习内容为比例的认识和应用。
在这个课程中，我们将学习什么是比例、比例的性质、比例的计算方法以及比例在实际生活中的应用。
二、课程目标1.了解比例的概念以及比例的性质。
2.能够使用比例的计算方法进行实际问题的解决。
3.学会如何在实际生活中应用比例。
三、学习任务任务一：了解比例的概念1.请阅读课本 P198-P201 页关于比例的内容，理解比例的概念。
2.按照课本上给出的例子，尝试解决几个关于比例的问题，掌握比例的基本性质。
任务二：掌握比例的计算方法1.请认真阅读课本 P202-P205 页，学习比例的计算方法。
2.完成课本上的练习题，巩固掌握比例计算方法。
任务三：探索比例在实际生活中的应用1.听老师讲解比例在实际生活中的应用，列举出比例在购物、绘画、建筑等方面的应用场景。
2.自行搜索比例在其他方面的应用场景，并进行介绍。
四、学习方法1.课前先预习，了解比例的概念和性质。
2.在听老师授课时，认真听讲，在讲解例题时一定要跟着老师思考，并积极向老师提问有疑问之处。
3.学完一节课后，认真完成课后练习题，巩固所学知识。
4.总结知识点，将重点知识点进行笔记汇总。
五、教学评价1.课堂表现：上课时认真听讲，积极思考，提出问题，能够有效地与老师进行互动。
2.作业完成度：认真完成作业，正确掌握比例的相关知识点。
3.综合能力：能够熟练掌握比例的计算方法，并能在实际生活中应用所学知识。
六、学习的拓展1.了解更多数学知识：比例是数学中的重要概念，与诸如比例尺、相似等数学知识点都有关联，可以扩展到更深层次的数学知识学习。
2.实际应用中的拓展：比例在生活中有很多实际应用，比如在化学实验中的比例计算、在地图上的比例尺应用等。
这些实际应用可以帮助我们更好地理解和掌握比例的知识。
以上为本次数学导学案的详细内容，希望同学们能够通过本次学习，掌握比例的相关知识并能够在实际生活中灵活应用。