九年级数学上册期末试卷测试卷(解析版)

九年级数学上册期末试卷测试卷（解析版）

一、选择题

1．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ）

A ．（﹣1，2）

B ．（﹣1，﹣2）

C ．（1，﹣2）

D ．（1，2） 2．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3

D ．2

3．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 4．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

5．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围

是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＜1且k≠0

C ．k≥﹣1且k≠0

D ．k ＞﹣1且k≠0

6．若25x y =，则x y y

+的值为（ ） A ．

25 B ．

72

C ．

57

D ．7

5

7．如图，已知O 的内接正方形边长为2，则O 的半径是（ ）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．22 8．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法判断

9．sin60°的值是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC=50°，则∠ADC 为（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．80°

D ．100° 11．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠

E =40°，则∠

F 的度数为（ ）

A ．40

B ．60

C ．80

D ．100

12．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ︒︒∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A ．2

B ．3

C ．

32

D ．2

二、填空题

13．若方程2410x x -+=的两根12,x x ，则122(1)x x x 的值为__________．

14．如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为_____．

15．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A ＝50°，∠C ＝110°，则∠B′的度数为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺指针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…，若点A （

5

3

，0）、B （0，4），则点B 2020的横坐标为_____．

17．如图是二次函数2

y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.

18．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．

19．二次函数2y ax bx c =++的图像开口方向向上，则a ______0.(用“=、>、<”填空) 20．如图，45AOB ∠=，点P 、Q 都在射线OA 上，2OP =，6OQ =，M 是射线

OB 上的一个动点，过P 、Q 、M 三点作圆，当该圆与OB 相切时，其半径的长为

__________．

21．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则

1212x x x x +-•=__________．

22．如图，边长为2的正方形ABCD ，以AB 为直径作O ，CF 与O 相切于点E ，

与AD 交于点F ，则CDF ∆的面积为__________．

23．如图，1ABB △，12AB B ，△A 2B 2B 3 是全等的等边三角形，点 B ，B 1，B 2，B 3 在同一条 直线上，连接 A 2B 交 AB 1 于点 P ，交 A 1B 1 于点 Q ，则 PB 1∶QB 1 的值为___．

24．若关于x 的一元二次方程22

(1)0k x x k -+-=的一个根为1，则k 的值为__________.

三、解答题

25．某校九年级（2）班A 、B 、C 、D 四位同学参加了校篮球队选拔. （1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中B 参加校篮球队的概率是______； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B 、C 两位同学参加校篮球队的概率.

26．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点G 是BC 中点.连接AG .作BD AG ⊥，垂

足为F，ABD

∆的外接圆O交BC于点E，连接AE.

（1）求证：AB AE

=；

（2）过点D作圆O的切线，交BC于点M.若

1

4

GM

GC

=，求tan ABC

∠的值；

（3）在（2）的条件下，当1

DF=时，求BG的长.

27．如图，四边形 ABCD 为矩形.

(1)如图1，E为CD上一定点，在AD上找一点F，使得矩形沿着EF折叠后,点D落在 BC边上(尺规作图，保留作图痕迹);

(2)如图2，在AD和CD边上分别找点M，N，使得矩形沿着MN折叠后BC的对应边B' C'恰好经过点D，且满足B' C' ⊥BD(尺规作图，保留作图痕迹);

(3)在（2）的条件下，若AB＝2，BC＝4，则CN＝ .

28．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．（1）则b＝，c＝；

（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；

（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；

（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．

29．将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地