3电感式_自感式传感器解析
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第六章 电感式传感器
0
3
灵敏度：
L2
L0
0
1
0
0
2
0
3
K
L / L0
1 2
0
L
L1
L2
2L0
0
1
0
2
实际上由于线圈内部的磁场是不均匀的，电感量的增 量ΔL与△x存在着一定的非线性。
为提高灵敏度和线性度，螺线管型自感式传感器常 采用差动结构。
6.1 自感式传感器
广西大学电气工程学院
双螺管型差动型
L1
L2
u
x
特性曲线
等效电路
将传感器两线圈接于电桥 的相邻桥臂时，其输出灵 敏度可提高一倍，并改善 了非线性特性，还能减少 干扰影响。
• 对电源采取稳压、稳频、屏蔽、加滤波电容等 措施，可减弱或消除电源的影响。
• 铁芯磁感应强度的工作点一定要选在磁化曲线 的线性段，以免在电源电压波动时，铁芯磁感 应强度进入饱和区而使导磁率发生很大变动。
6.1 自感式传感器
零点残余电压及其补偿
在电桥预平衡时，无法实 现平衡，最后总要存在着 某个输出值ΔU0，这称为 零点残余电压
应在设计制造时采取措施， 保证两电感线圈的对称。
减少电源中的谐波成分 在测量电桥中接入可调电
位器 采用相敏整流电路
广西大学电气工程学院
理想状态
ΔU0
实际状态
uo
理想状态
实际状态
第六章 电感式传感器
广西大学电气工程学院
传感器与检测技术3电感式位移传感器
21 3
4
29
（二）互感式传感器—差动变压器
❖ 1.互感式传感器的结构与工作原理 ❖ 差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、
磁滞损耗和分布电容等影响）时的等效电路：
30
（二）互感式传感器—差动变压器
❖ 1.互感式传感器的结构与工作原理 ❖ 当衔铁移向次级绕组N1一边，互感M1增大，M2减
小，因而次级绕组N1内的感应电动势大于次级绕 组N2内的感应电动势，这时差动变压器输出电动 势不为零。在传感器的量程内，衔铁位移越大， 差动输出电动势就越大。
0
2 0
0
0
1
线圈 铁芯
δ Δδ
8
（一）自感式传感器
❖1.自感式传感器的工作原理
❖ 变气隙式自感传感器的输出特性
L 1
SN 2 0 2 0
0
0
1
L
0 0
衔铁
L 1
/ 0
L 1 /
0
0
0
线圈 铁芯
δ Δδ
9
（一）自感式传感器
❖1.自感式传感器的工作原理
❖ 变气隙式自感传感器的输出特性
❖ 2. 原理消除零点残余电压方法： ❖ （1）从设计和工艺上保证结构对称性 ❖ 为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加
工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。 其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的 导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以 提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生 的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性 段。
20
（一）自感式传感器
❖1.自感式传感器的工作原理
❖ 三种类型比较： ❖ 气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非
4
29
（二）互感式传感器—差动变压器
❖ 1.互感式传感器的结构与工作原理 ❖ 差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、
磁滞损耗和分布电容等影响）时的等效电路：
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（二）互感式传感器—差动变压器
❖ 1.互感式传感器的结构与工作原理 ❖ 当衔铁移向次级绕组N1一边，互感M1增大，M2减
小，因而次级绕组N1内的感应电动势大于次级绕 组N2内的感应电动势，这时差动变压器输出电动 势不为零。在传感器的量程内，衔铁位移越大， 差动输出电动势就越大。
0
2 0
0
0
1
线圈 铁芯
δ Δδ
8
（一）自感式传感器
❖1.自感式传感器的工作原理
❖ 变气隙式自感传感器的输出特性
L 1
SN 2 0 2 0
0
0
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L
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衔铁
L 1
/ 0
L 1 /
0
0
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线圈 铁芯
δ Δδ
9
（一）自感式传感器
❖1.自感式传感器的工作原理
❖ 变气隙式自感传感器的输出特性
❖ 2. 原理消除零点残余电压方法： ❖ （1）从设计和工艺上保证结构对称性 ❖ 为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加
工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。 其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的 导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以 提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生 的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性 段。
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（一）自感式传感器
❖1.自感式传感器的工作原理
❖ 三种类型比较： ❖ 气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非
传感器原理及其应用_第3章_电感式传感器
1
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
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第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
第3章电感式传感器原理及其应用详解
3.3.4差动变压器的应用电路
差动变压器式传感器可以直接用于位移测量,也可 测量与位移有关的任何机械量，如力、力矩、压 力、压差、振动、加速度、应变、液位等。
(M1 M2)U1 R12 (L1)2
差动变压器的等效电路
输出阻抗为: Z R 2 1 R 2 2 jL 2 1 jL 22
三段式螺管差动变压输出电压曲线如图所示。
差动变压器输出电压曲线
3.3.3差动变压器的测量电路
➢ 差动变压器的输出电压是调幅波,为辨别衔铁的移动 方向，要进行解调。常用解调电路有:差动相敏检波 与差动整流电路。采用解调电路还可以消除零位电 压。
第3章 电感式传感器原理及其应用
3.1概述 3.2 自感式传感器 3.3差动变压器式传感器 3.4电涡流式传感器
3.1概述
1.电感式传感器的定义 ➢利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈
自感系数 L或互感系数 M的变化,再由测量
电路转换为电压或电流的变化量输出，这种 装置称为电感式传感器。
被测非电量 电磁 自感系数L 测量 U、I、f 感应 互感系数M 电路
➢ 这种结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温 度变化、电源频率变化等的影响也可以进行补偿， 从而减少了外界影响造成的误差，可以减小测量误 差。
1.差动式自感传感器的结构
(a)变气隙式;
（b）变面积式； 差动式自感传感器
（c）螺管式
三种形式的差动式自感传感器以变气隙厚度式电 感传感器的应用最广。
螺线管式差动变压器等效电路如图,二次线圈开路时，一次
线圈的电流为:
.
.
I1
R1
U1
jL1
二次绕组的感应动势为为:
.
.
3检测技术-电感式传感器
L2
L2
L20
L0
0
0
2
0
3
差动自感传感器测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
两个桥臂为传感器的线圈，另外两个为平衡电阻
交流电桥结构示意图
等效电路
初始状态时：
Z10 r1 jL1, Z20 r2 jL2 , Z3 Z4 R
r1 r2 r0 ,
L1 L2 L0 ,
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z，
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向 相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。
3.1.6 零点残余电压
Z10 Z20 Z0
衔铁上移时：Z1 Z0 Z1,
Z1 jL1
Z2 Z0 Z2 ,
输出电压为：
Z2 jL2
U0
U AC
(Z0 Z1)R (Z0 Z2 )R 2R(Z0 Z1 Z0 Z2 )
U AC 2
Z1 Z2 2Z0 Z1 Z2
U0
U AC 4
Z1 Z2 UAC
• u0的幅值要远 大于输入信号u2 的幅值, 以便有 效控制四个二极
管的导通状态。
• u0和u2由同一振荡器提供，保证二者同频、 同相（或反相）。
当位移Δx = 0时
i3
i1
i2
i4
当位移Δx = 0时，UL=0
当位移Δx > 0时, u2 与u0同频同相, 当位 移Δx< 0时 , u2与u0 同频反相。
布电容。
e
e1
零点残余电压的波形
自感式传感器工作原理
自感式传感器工作原理一、引言自感式传感器是一种常见的传感器类型，广泛应用于工业、医疗、航空航天等领域。
其工作原理是基于电磁感应原理，通过测量磁场的变化来检测物体的位置或运动状态。
本文将详细介绍自感式传感器的工作原理。
二、电磁感应原理电磁感应是指导体内部或周围的电场和磁场相互作用时所产生的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中存在变化的磁场时，就会在导体内部产生电动势，并且这个电动势大小正比于磁场变化率。
三、自感式传感器结构自感式传感器通常由线圈和铁芯组成。
线圈通常采用多层绕制，铁芯则是一个环形或U形结构。
当物体靠近传感器时，会改变铁芯中的磁场分布，从而改变线圈中的自感系数。
四、自感系数自感系数是指线圈中每单位长度上通过单位面积所产生的电动势。
它可以表示为：L = NΦ/I其中L为自感系数，N为线圈匝数，Φ为线圈中的磁通量，I为线圈中的电流。
五、自感式传感器工作原理当物体靠近传感器时，铁芯中的磁场分布发生变化，从而改变了线圈中的自感系数。
由于自感系数与磁场强度成正比，因此当物体靠近时，线圈中的电动势也会发生变化。
这个变化可以通过测量线圈中的电压或电流来检测。
六、应用举例自感式传感器可以用于检测物体的位置或运动状态。
例如，在汽车制造过程中，可以使用自感式传感器来检测车轮是否正常旋转。
在医疗领域，可以使用自感式传感器来检测人体内部器官的位置和运动状态。
七、总结自感式传感器是一种基于电磁感应原理的传感器类型。
其工作原理是通过测量磁场的变化来检测物体的位置或运动状态。
通过了解自感系数和铁芯结构等关键参数，可以更好地理解和应用这种传感器。
第三章电感式传感器n
传感器实现了把被测量转变为自感和互感 量的变化，如何将电感值随外作用的变化转换 成可用的电信号，这是本节研究的内容。原则 上讲可将自感的变化转换成电压（电流）的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、 调频、调相电路。
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
常用传感器工作原理(电感式)
6
变 面 积 式
N2µ0 A L= 2δ
传感器灵敏度为： 传感器灵敏度为：
dL N2µ0 k= = dA 2δ0
传感器
感传感器 灵敏度
感
7
变 间 隙 式
N µ0 A L= 2δ
2
L
传感器灵敏度为： 传感器灵敏度为：
N2µ0 A dL 0 k= =− dδ 2δ 2
∆L
∆δ
δ
愈小，则灵敏度k愈高。由于k 气隙 δ 愈小，则灵敏度k愈高。由于k不是常 会产生非线性误差， 数，会产生非线性误差，因此这种传感器常规定在 较小气隙变化范围内工作。设气隙变化为（ 较小气隙变化范围内工作。设气隙变化为（δ0，δ0＋ ∆δ），由于气隙变化甚小， ∆δ远小于 ），由于气隙变化甚小 远小于δ ∆δ），由于气隙变化甚小，即∆δ远小于δ0时（一般 要求小于10倍以上）， 进一步近似为： 10倍以上），k 要求小于10倍以上），k进一步近似为： x
3
1.自感式传感器 1.自感式传感器
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。工作时衔铁与被测物体连接，被测物体 的位移引气隙磁阻的变化，导致了线圈电感量的变化。
NΦ L= I
I为线圈中所通交流电的有效值。 根据磁路的欧姆定律 两式联立得:
线圈
铁芯
Φ=
IN RM
δ
N2 L= RM
衔铁
∆δ
4
N2 L= Rm
线圈
15
3）自感传感器测量电路-交流电桥： 自感传感器测量电路-交流电桥：
前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交流电桥也多采 用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工作臂，电桥的平衡臂可 以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕组或紧耦合电感线圈。
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自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
灵敏度
第三讲 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感L或 互感系数M的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现 象来实现测量的。 电感式传感器种类较多，常见的有：自感式电感传感 器、互感式电感传感器两大类；此外还有电涡流式传感 器、压磁式传感器、感应同步器等等。
3.1 自感式电感传感器（变磁阻式）
R0
~ U AC
L1
~ U0
R0
L2
三、等效电路
1、铜损电阻RC―线圈的电阻，RC与L串联。 2、铁芯涡流损耗电阻Re铁芯上绕有电感线圈， 在交变电场下会形成电涡流，造成能量的损 耗，该损耗以Re来表示，Re与L并联。 3、磁滞损耗电阻Rh ―铁磁材料在交变电场中， 反复磁化时，由于磁体内分子不断变化，故 分子振动加剩、温度升高造成能量损耗。Rh 与Re、L并联。 4、等效电容C ―该电容包括线圈的匝间电容和 电缆线的分布电容。 5、自身电感
δ
1 2
3
式表示：
N2 L Rm
式中，N为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻。
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
对于变间隙型，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为：
l1 l2 2 Rm 1 A 2 A 0 A
式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A为截面积；µ 1为铁心磁导 率；µ 2为衔铁磁导率；µ0为空气磁导率；δ 为空气隙厚度。 因此有：
由于是双臂工作形式当衔铁下移时， Z1=Z—△Z，Z2=Z+△Z，则有：
.
U Z U0 2 Z
.
.
上移时相同。由于输出是交流信号，无法判向，应用 相应电路处理。
带相敏整流的交流电桥
E VD1
R1 R3
C
L1
A
VD2
C1 Rw2
B
Rw1 L2
F
C3 R2
VD4 VD3
C4
V D
C2 R5
R4
设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。当衔铁处于中间位 图4-7 带相敏整流的交流电桥 置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表 指示为零。
Z1 L1 L2 Z2 R2 R1 R1
Z1 ZL R2 U0 U U/2 Z2 U0 U/2 U
Z2
U0 M L L
Z1
U
a) 电阻平衡臂电桥 b) 变压器式电桥 c) 紧耦合电感臂电桥
变压器式电桥
U U U U 0 Z2 I Z2 2 Z1 Z 2 2
. . . . .
U Z 2 Z1 2 Z1 Z 2
2-铁芯 3-衔铁
差动式电感传感器 c) 螺管型
4-导杆
螺管型
2)输出特性
由前式若接成差动则有：
L L1 L2 2 L0 [(
0
)(
0
)3 (
0
)5 ......]
若在后续的测量电路中，使得输出与 L1－L2成正比则S＝2L0/δ0， 提高一倍，可见其线性范围较大。
初始时电感量为：
N 2 0 A L0 2 0
当衔铁下移时，气隙增大为δ＝δ0＋Δδ，电感减小ΔL1， 则有： 2 2
N 0 A N 0 A L1 =L L0 L0 2( 0 ) 2 0 0
电感相对变化为：
0 L1 ( ) 2 ( )3 ...... L0 1 0 0 0 0
E VD1
R1 R3
C
L1
A
VD2
C1 Rw2
B
Rw1 L2
F
C3 R2
VD4 VD3
C4
V D
C2 R5
R4
如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导 通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平 衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负 电位，Z2减少时，C点电位更负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而 比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。 同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。
N2 N2 L l1 l 2 Rm 2 1 A 2 A 0 A
L N 0 A 2
一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感 值可近似地表示为： 2
由此可见改变δ 及A均可使L变化，即对应为变气隙型和变面积型。
二、灵敏度与非线性（变间隙型）
1、输出特性
S |
L L0 || | 0
2、差动自感传感器 1)结构
在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成 差动式电感传感器，这样可以提高传感器的灵敏度，减小测量误差。
l 4 3 2 3 l 4 3
4 l 2 a) b)
图4-5 a) 变间隙型
1-线圈
c)
变间隙型
变面积型 b) 变面积型
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
灵敏度
第三讲 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感L或 互感系数M的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现 象来实现测量的。 电感式传感器种类较多，常见的有：自感式电感传感 器、互感式电感传感器两大类；此外还有电涡流式传感 器、压磁式传感器、感应同步器等等。
3.1 自感式电感传感器（变磁阻式）
R0
~ U AC
L1
~ U0
R0
L2
三、等效电路
1、铜损电阻RC―线圈的电阻，RC与L串联。 2、铁芯涡流损耗电阻Re铁芯上绕有电感线圈， 在交变电场下会形成电涡流，造成能量的损 耗，该损耗以Re来表示，Re与L并联。 3、磁滞损耗电阻Rh ―铁磁材料在交变电场中， 反复磁化时，由于磁体内分子不断变化，故 分子振动加剩、温度升高造成能量损耗。Rh 与Re、L并联。 4、等效电容C ―该电容包括线圈的匝间电容和 电缆线的分布电容。 5、自身电感
δ
1 2
3
式表示：
N2 L Rm
式中，N为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻。
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
对于变间隙型，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为：
l1 l2 2 Rm 1 A 2 A 0 A
式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A为截面积；µ 1为铁心磁导 率；µ 2为衔铁磁导率；µ0为空气磁导率；δ 为空气隙厚度。 因此有：
由于是双臂工作形式当衔铁下移时， Z1=Z—△Z，Z2=Z+△Z，则有：
.
U Z U0 2 Z
.
.
上移时相同。由于输出是交流信号，无法判向，应用 相应电路处理。
带相敏整流的交流电桥
E VD1
R1 R3
C
L1
A
VD2
C1 Rw2
B
Rw1 L2
F
C3 R2
VD4 VD3
C4
V D
C2 R5
R4
设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。当衔铁处于中间位 图4-7 带相敏整流的交流电桥 置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表 指示为零。
Z1 L1 L2 Z2 R2 R1 R1
Z1 ZL R2 U0 U U/2 Z2 U0 U/2 U
Z2
U0 M L L
Z1
U
a) 电阻平衡臂电桥 b) 变压器式电桥 c) 紧耦合电感臂电桥
变压器式电桥
U U U U 0 Z2 I Z2 2 Z1 Z 2 2
. . . . .
U Z 2 Z1 2 Z1 Z 2
2-铁芯 3-衔铁
差动式电感传感器 c) 螺管型
4-导杆
螺管型
2)输出特性
由前式若接成差动则有：
L L1 L2 2 L0 [(
0
)(
0
)3 (
0
)5 ......]
若在后续的测量电路中，使得输出与 L1－L2成正比则S＝2L0/δ0， 提高一倍，可见其线性范围较大。
初始时电感量为：
N 2 0 A L0 2 0
当衔铁下移时，气隙增大为δ＝δ0＋Δδ，电感减小ΔL1， 则有： 2 2
N 0 A N 0 A L1 =L L0 L0 2( 0 ) 2 0 0
电感相对变化为：
0 L1 ( ) 2 ( )3 ...... L0 1 0 0 0 0
E VD1
R1 R3
C
L1
A
VD2
C1 Rw2
B
Rw1 L2
F
C3 R2
VD4 VD3
C4
V D
C2 R5
R4
如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导 通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平 衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负 电位，Z2减少时，C点电位更负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而 比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。 同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。
N2 N2 L l1 l 2 Rm 2 1 A 2 A 0 A
L N 0 A 2
一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感 值可近似地表示为： 2
由此可见改变δ 及A均可使L变化，即对应为变气隙型和变面积型。
二、灵敏度与非线性（变间隙型）
1、输出特性
S |
L L0 || | 0
2、差动自感传感器 1)结构
在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成 差动式电感传感器，这样可以提高传感器的灵敏度，减小测量误差。
l 4 3 2 3 l 4 3
4 l 2 a) b)
图4-5 a) 变间隙型
1-线圈
c)
变间隙型
变面积型 b) 变面积型