自感式电感传感器资料
此时输出特性为线性
单个线圈与差动连接时传 感器的输出特性如右图所示
输出特性分析
螺管式电感传感器
工作原理
建立在线圈泄漏路径中的磁阻变化原理上，线圈 的电感与铁芯插入线圈的深度有关
沿着有限长线圈的轴向磁场强度的分布不均匀
螺管式电感传感器只有铁芯工作在线圈中段 才有希望获得较好的线性关系，此时磁场强 度的变化比较小
变磁阻式传感器
线圈的电感值 L W 2
RM
式中：W－线圈的匝数；
RM－磁路的总磁阻。
如果气隙厚度较小，且不考虑磁路铁损
RM
n i 1
li
i si
2 0s
li 各段铁芯的长度； i 各段铁芯的相对磁导率； si 各段铁芯的截面积； 空气隙的厚度； 0 空气隙的磁导率； s 空气隙的截面积。
De
L 2 2t 2f
Re
31
ef
磁滞损耗电阻பைடு நூலகம்h引起的耗散因数Dh
Dh与气隙有关，气隙越大，Dh越小；
Dh不随频率变化
变磁阻式传感器
耗散因数D和品质因数Q
耗散因数D
D
Dc
De
Dh
C f
ef
Dh
当fm
C e
时，耗散因数最小值Dmin
Dh
2
Ce
品质因数Q
线圈的品质因数Q为耗散因数D的倒数
Qmax
Dh
1 2
Ce 2
1 Ce
变磁阻式传感器
有并联寄生电容C的电感线圈
线圈阻抗Zs R jL j 1
Zs
C R jL j 1
C
Zs
R
1 2LC
2
jL 1 2LC
Rs
jLs
有效灵敏度为
dLs Ls
1
1
2
LC
dL L
输出特性分析
具有铁芯及小气隙的电感式传感器
电感线圈的电感L为
什么是电感式传感器？
电感式传感器是利用电磁感应原理，将被测 量转换成线圈自感或互感的变化，从而进一 步转换为电路中电压或电流的变化来实现非 电量测量的一类传感器。
根据工作原理的不同，可分为变磁阻式、变 压器式和涡流式传感器等主要类型。
可实现位移、振动、压力、流量、比重等参 数的测量。
电感式传感器
L W 2S
l
s
1 ( / l)s
对已知线圈
1 LK
l / s
式中K SW 2为一常数
输出特性分析
若气隙减小∆δ，则电感量增加∆L
L L K
1
l / s
1 L l / s L l / s
电感的相对变化为
L
1
L l / s 1 l / s /
1
1
耗散因数
元件中消耗的能量与存储的能量之比
线圈的耗散因数D和品质因数Q
串联
D
P耗 P储
I 2R
I 2L
R
L
Q 1 L
DR
并联
D
P耗 P储
U2 /R
U 2 / L
L
R
Q 1 R
D L
变磁阻式传感器
涡流损耗电阻Re
Re
t
6
/ p2
L
121SW
lt 2
2
104.5 p
1
2 f
由涡流损耗电阻Re引起的耗散因数De
灵敏度低 输出特性为线性特性 常用于角位移测量
变铁芯磁导率的电感式传感器
利用铁磁材料的压磁效应，改变磁导率 主要用于各种力的测量
变磁阻式传感器
等效电路
电感L
线圈内的磁场强度H H WI l
磁感应强度B B H WI
l
总磁通量Ф I W 2 S
l
线圈的自感系数L
W 2S
L
Il
输出电压需进行整流、滤 波处理
E
B点电位
UB
E 2
输出电压
Uo
UA UB
Z1
Z1 Z
2
1 2
E
平衡条件 Z1 Z2 Z
电感传感器的信号调节电路
当铁芯向下移动时
Uo
Z
Z 2Z
1 2
E
Z 2Z
E
L
Uo 2
E
Rs2 L2
当铁芯向上移动时
Uo
Z
Z 2Z
1 E 2
Z 2Z
E
Uo 2
L E
Rs2 L2
电感传感器的信号调节电路
电阻应变片的电路思考
电桥恒压源供电与恒流源供电有什 么区别?
单臂电桥能否进行某种改造,消除环 境温度变化的影响?
传感器与检测技术
自感式电感式传感器
电感式传感器
主要内容
变磁阻式传感器
工作原理与等效电路 输出特性分析 信号调节电路
差动变压器
工作原理与等效电路 基本特性 信号调节电路
电感式传感器
精度高，线性好 性能稳定，重复性好
电感式传感器的缺点
存在交流零位信号 不适于高频动态信号测量
变磁阻式传感器
工作原理
当衔铁部分随被测物理量 产生上下位移时，衔铁与 铁芯之间的气隙发生变化， 导致磁路的磁阻发生变化， 从而使线圈的电感值发生 改变。
图示传感器的实质是一个 具有可变气隙的铁芯线圈， 气隙的改变将带来线圈自 感L的变化
电感式传感器的一般工作流程：
被测物理量——自感或互感系数变化——电 压或电流的变化
对被测物理量的认识过程：
测得输出电压或电流的变化； 依据一定的规律推知自感或互感量的变化； 依据一定的规律推知被测物理量的变化。
电感式传感器
电感式传感器的主要特点
工作可靠、寿命长 灵敏度高，分辨率高
位移变化，0.01μm 角度变化，0.1”
变磁阻式传感器
线圈电感L为
W2
L n li 2
i1 i si 0s
忽略铁芯与衔铁磁阻，则线圈电感为
L 0sW 2 2
变磁阻式传感器
变磁阻式传感器的电感量与气隙厚度、 截面积和磁导率有关
变气隙厚度的电感式传感器
灵敏度高，是最常用的电感式传感器 输出特性非线性
变气隙面积的电感式传感器
变磁阻式传感器
电阻Rc
线圈直径为d、电阻率为ρc，W匝，电阻为
Rc
4cWlc d 2
耗散因数Dc为
Dc
Rc
L
lclc 2 3 fWd 2S
C f
式中
C
lclc 2 3Wd 2S
由线圈损耗电阻Rc引起的电感耗散因数Dc与 频率f成反比
品质因数和耗散因数
品质因数
存储于元件中的能量与元件中消耗的能 量之比
l / s
1
/
1
1/1
l
/ s
输出特性分析
若 1 1，可展开为
1 l / s
L L
1 1l /
s
1
1 1l /
s
1 1l /
s
2
若气隙增加，电感减小，有
L L
1 1l /
s
1
1 1l /
s
1 1l /
s
2
差动形式可以将非线性程度减小
输出特性分析
若气隙变化极小，则 dL d 1 L 1 l / s
通常铁芯长度选择在0.6L左右
螺管式线圈沿轴向磁场强度分布曲线
电感传感器的信号调节电路
电感传感器的测量 电路有交流分压器 式、交流电桥式和 谐振式等几种，差 动式电感传感器常 用电桥电路作为信 号调节电路
差动式电感传感器 的电桥电路如右图 所示
电感传感器的信号调节电路
A点电位
UA
Z1 Z1 Z2
单个线圈与差动连接时传 感器的输出特性如右图所示
输出特性分析
螺管式电感传感器
工作原理
建立在线圈泄漏路径中的磁阻变化原理上，线圈 的电感与铁芯插入线圈的深度有关
沿着有限长线圈的轴向磁场强度的分布不均匀
螺管式电感传感器只有铁芯工作在线圈中段 才有希望获得较好的线性关系，此时磁场强 度的变化比较小
变磁阻式传感器
线圈的电感值 L W 2
RM
式中：W－线圈的匝数；
RM－磁路的总磁阻。
如果气隙厚度较小，且不考虑磁路铁损
RM
n i 1
li
i si
2 0s
li 各段铁芯的长度； i 各段铁芯的相对磁导率； si 各段铁芯的截面积； 空气隙的厚度； 0 空气隙的磁导率； s 空气隙的截面积。
De
L 2 2t 2f
Re
31
ef
磁滞损耗电阻பைடு நூலகம்h引起的耗散因数Dh
Dh与气隙有关，气隙越大，Dh越小；
Dh不随频率变化
变磁阻式传感器
耗散因数D和品质因数Q
耗散因数D
D
Dc
De
Dh
C f
ef
Dh
当fm
C e
时，耗散因数最小值Dmin
Dh
2
Ce
品质因数Q
线圈的品质因数Q为耗散因数D的倒数
Qmax
Dh
1 2
Ce 2
1 Ce
变磁阻式传感器
有并联寄生电容C的电感线圈
线圈阻抗Zs R jL j 1
Zs
C R jL j 1
C
Zs
R
1 2LC
2
jL 1 2LC
Rs
jLs
有效灵敏度为
dLs Ls
1
1
2
LC
dL L
输出特性分析
具有铁芯及小气隙的电感式传感器
电感线圈的电感L为
什么是电感式传感器？
电感式传感器是利用电磁感应原理，将被测 量转换成线圈自感或互感的变化，从而进一 步转换为电路中电压或电流的变化来实现非 电量测量的一类传感器。
根据工作原理的不同，可分为变磁阻式、变 压器式和涡流式传感器等主要类型。
可实现位移、振动、压力、流量、比重等参 数的测量。
电感式传感器
L W 2S
l
s
1 ( / l)s
对已知线圈
1 LK
l / s
式中K SW 2为一常数
输出特性分析
若气隙减小∆δ，则电感量增加∆L
L L K
1
l / s
1 L l / s L l / s
电感的相对变化为
L
1
L l / s 1 l / s /
1
1
耗散因数
元件中消耗的能量与存储的能量之比
线圈的耗散因数D和品质因数Q
串联
D
P耗 P储
I 2R
I 2L
R
L
Q 1 L
DR
并联
D
P耗 P储
U2 /R
U 2 / L
L
R
Q 1 R
D L
变磁阻式传感器
涡流损耗电阻Re
Re
t
6
/ p2
L
121SW
lt 2
2
104.5 p
1
2 f
由涡流损耗电阻Re引起的耗散因数De
灵敏度低 输出特性为线性特性 常用于角位移测量
变铁芯磁导率的电感式传感器
利用铁磁材料的压磁效应，改变磁导率 主要用于各种力的测量
变磁阻式传感器
等效电路
电感L
线圈内的磁场强度H H WI l
磁感应强度B B H WI
l
总磁通量Ф I W 2 S
l
线圈的自感系数L
W 2S
L
Il
输出电压需进行整流、滤 波处理
E
B点电位
UB
E 2
输出电压
Uo
UA UB
Z1
Z1 Z
2
1 2
E
平衡条件 Z1 Z2 Z
电感传感器的信号调节电路
当铁芯向下移动时
Uo
Z
Z 2Z
1 2
E
Z 2Z
E
L
Uo 2
E
Rs2 L2
当铁芯向上移动时
Uo
Z
Z 2Z
1 E 2
Z 2Z
E
Uo 2
L E
Rs2 L2
电感传感器的信号调节电路
电阻应变片的电路思考
电桥恒压源供电与恒流源供电有什 么区别?
单臂电桥能否进行某种改造,消除环 境温度变化的影响?
传感器与检测技术
自感式电感式传感器
电感式传感器
主要内容
变磁阻式传感器
工作原理与等效电路 输出特性分析 信号调节电路
差动变压器
工作原理与等效电路 基本特性 信号调节电路
电感式传感器
精度高，线性好 性能稳定，重复性好
电感式传感器的缺点
存在交流零位信号 不适于高频动态信号测量
变磁阻式传感器
工作原理
当衔铁部分随被测物理量 产生上下位移时，衔铁与 铁芯之间的气隙发生变化， 导致磁路的磁阻发生变化， 从而使线圈的电感值发生 改变。
图示传感器的实质是一个 具有可变气隙的铁芯线圈， 气隙的改变将带来线圈自 感L的变化
电感式传感器的一般工作流程：
被测物理量——自感或互感系数变化——电 压或电流的变化
对被测物理量的认识过程：
测得输出电压或电流的变化； 依据一定的规律推知自感或互感量的变化； 依据一定的规律推知被测物理量的变化。
电感式传感器
电感式传感器的主要特点
工作可靠、寿命长 灵敏度高，分辨率高
位移变化，0.01μm 角度变化，0.1”
变磁阻式传感器
线圈电感L为
W2
L n li 2
i1 i si 0s
忽略铁芯与衔铁磁阻，则线圈电感为
L 0sW 2 2
变磁阻式传感器
变磁阻式传感器的电感量与气隙厚度、 截面积和磁导率有关
变气隙厚度的电感式传感器
灵敏度高，是最常用的电感式传感器 输出特性非线性
变气隙面积的电感式传感器
变磁阻式传感器
电阻Rc
线圈直径为d、电阻率为ρc，W匝，电阻为
Rc
4cWlc d 2
耗散因数Dc为
Dc
Rc
L
lclc 2 3 fWd 2S
C f
式中
C
lclc 2 3Wd 2S
由线圈损耗电阻Rc引起的电感耗散因数Dc与 频率f成反比
品质因数和耗散因数
品质因数
存储于元件中的能量与元件中消耗的能 量之比
l / s
1
/
1
1/1
l
/ s
输出特性分析
若 1 1，可展开为
1 l / s
L L
1 1l /
s
1
1 1l /
s
1 1l /
s
2
若气隙增加，电感减小，有
L L
1 1l /
s
1
1 1l /
s
1 1l /
s
2
差动形式可以将非线性程度减小
输出特性分析
若气隙变化极小，则 dL d 1 L 1 l / s
通常铁芯长度选择在0.6L左右
螺管式线圈沿轴向磁场强度分布曲线
电感传感器的信号调节电路
电感传感器的测量 电路有交流分压器 式、交流电桥式和 谐振式等几种，差 动式电感传感器常 用电桥电路作为信 号调节电路
差动式电感传感器 的电桥电路如右图 所示
电感传感器的信号调节电路
A点电位
UA
Z1 Z1 Z2
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3电感式_自感式传感器解析
自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
第三章 电感传感器(第一节自感传感器)精品文档20页
变化将影响另一个电感线圈，这种影响就是互感。互感的大小 取决于电感线圈自感与两个电感线圈耦合的程度。
二、什么是电感传感器？
答：电感传感器是利用电磁感应把被测的物理量（如位移，压 力，流量，振动）等转换成线圈的自感系数L（表示线圈产生自感
能力的物理量，自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关。线圈
面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感系数就越大）和互 感系数M（是指在一个电路中所感生的磁通除以在另一个电路中产生该 磁通的电流。）的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量 输出，实现非电量到电量的转换。
被测非电量
位移、振动、压力、 应变、流量、力、力 矩、重量、密度等
电感变换元件 （确定关系）
变隙式
2020/1/8
变截面式
螺线管式
10
变隙式电感传感器
变面积式电感传感器
螺线管式电感传感器
• 由于线圈中通有交流励磁电流，因而衔铁 始终承受电磁引力，会引起振动。温度升 高时，线圈尺寸增大，电感量随之增大， 将引起测量误差。
• 在实际中常采用差动形式，两个完全相同 的线圈共用一个活动的衔铁，构成差动式 电感传感器，即可提高传感器的灵敏度， 又可减小误差。
测量转换电路
相邻两工作臂Z1、Z2是差动电 感传感 器的两个线圈阻抗。另两 臂为激励变压器的二次绕组。输 入电压约为10V左右，频率约为数 千赫，输出电压取自A、B两点。
当衔铁处于中间位置时：桥 路平衡，输出电压Uo=0。 当衔铁 下移时：下线圈感抗增加，而上 线圈感抗减小时。输出电压绝对 值增大，其相位与激励源同相。
衔铁上移时：输出电压的相 位与激励源反相。 如果在转换电 路的输出端接上普通指示仪表时， 实际上无法判别输出的相位和位 移的方向。
二、什么是电感传感器？
答：电感传感器是利用电磁感应把被测的物理量（如位移，压 力，流量，振动）等转换成线圈的自感系数L（表示线圈产生自感
能力的物理量，自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关。线圈
面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感系数就越大）和互 感系数M（是指在一个电路中所感生的磁通除以在另一个电路中产生该 磁通的电流。）的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量 输出，实现非电量到电量的转换。
被测非电量
位移、振动、压力、 应变、流量、力、力 矩、重量、密度等
电感变换元件 （确定关系）
变隙式
2020/1/8
变截面式
螺线管式
10
变隙式电感传感器
变面积式电感传感器
螺线管式电感传感器
• 由于线圈中通有交流励磁电流，因而衔铁 始终承受电磁引力，会引起振动。温度升 高时，线圈尺寸增大，电感量随之增大， 将引起测量误差。
• 在实际中常采用差动形式，两个完全相同 的线圈共用一个活动的衔铁，构成差动式 电感传感器，即可提高传感器的灵敏度， 又可减小误差。
测量转换电路
相邻两工作臂Z1、Z2是差动电 感传感 器的两个线圈阻抗。另两 臂为激励变压器的二次绕组。输 入电压约为10V左右，频率约为数 千赫，输出电压取自A、B两点。
当衔铁处于中间位置时：桥 路平衡，输出电压Uo=0。 当衔铁 下移时：下线圈感抗增加，而上 线圈感抗减小时。输出电压绝对 值增大，其相位与激励源同相。
衔铁上移时：输出电压的相 位与激励源反相。 如果在转换电 路的输出端接上普通指示仪表时， 实际上无法判别输出的相位和位 移的方向。
第四章电感式传感器
式中，r 、rc 为螺管、铁芯的半径；l、l为c 螺管、铁芯 的长度； lc 、rc 位移量。
所以，传感器灵敏度为：
K
4 2 N 2
l2
r
1 rc2
107
采用差动形式，灵敏度可提高一倍。 提高灵敏度的途径：
①使线圈与铁芯尺寸比值和趋于1； ②铁芯的材料选用导磁率大的材料。
三种自感式传感器的比较： ◆ 变间距式: 灵敏度最高，且随间距增大而减小；
4.2.4 误差因素分析
（1）激励电源的影响 幅值和频率都会直接影响输出，必须适当选择 合适的值。
（2）温度的影响： 温度变化，引起线圈磁场发生变化，从而产生 温漂（品质因数Q低时，影响更为严重。
解决方法：①采用恒流源供电； ②提高线圈的品质因数； ③采用差动电桥。
（3）零点残余电压 差动变压器在初始状态下，衔铁处于中间位置， 存在零点残余电压，
常用测量电路为： ◆ 差动整流电路 ◆ 相敏检波电路
1. 差动整流电路 差动整流电路分为全波和半波电路，如图所示：
以图（c）为例，波形变化为：
2．相敏检测电路
4.2.6 应用
(1)差动变压器式加速度传感器
(2)差动变压器式微压力变送器
微压传感器
退出
电感测微仪------差动式自感传感器测量微位移
4.1 自感式传感器
自感传感器的常见形式有气隙型和螺管型。
一、气隙型电感传感器 1. 工作原理：
线圈的电感为：
N2 L
Rm
Rm
l1
1S1
l2
2S2
l
0S
一般铁心的磁阻远较气隙磁阻小，有
Rm
l
0S
电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数N 平方成正比；与空气隙有效截面积S成正比；与 空气隙长度所反比。
自感型电感式传感器及其应用
自感型电感式传感器及其应用摘要随着信息时代的到来，信息技术对社会发展、科学进步起到了决定性的作用。
信息技术的基础包括信息采集、信息传输与信息处理，而信息的采集离不开传感器技术。
近年来，传感器正处于传统型向新型传感器转型的发展阶段。
作为新型传感器的一种——变磁阻式传感器，对其深入研究也就更加愈加重要。
本文磁阻式传感器的基本概念入手，着重讨论了电感式、变压器式和电涡流式三种传感器的工作原理、输出特性、测量电路及其在生活中的实际应用。
旨在帮助我们利用传感器知识更好的改善生活，提高生活质量，从而促进社会进步。
关键词：变磁阻式传感器；电感式；变压器式；电涡流式；原理；应用AbstractWith the advent of the information age, information technology played a decisive role on social development, scientific progress. The foundation of information technology includes information collection, information transmission and information processing, and information collection cannot ignore the sensor technology. In recent years, the sensor is in the stage of development from traditional to new. Magnetic resistance sensor as a kind of new type of sensor, the research of it is becoming more and more important. This paper started with the basic concept of magnetic resistance sensor, and discussed the inductive, transformer and the eddy current type of the sensor's working principle, output characteristics, measurement circuit and the actual application in the life. Using sensors aimed at helping us improve life, also to promote social progress.Keywords：Magnetic Resistance Sensor; Inductive; Transformer; Eddy Current Type; Working Principle Application1.自感式电感传感器1.1自感式电感传感器定义自感式电感传感器，利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的传感器。
第3章-电感传感器(1)自感传感器
L N
II
式中：Ψ——线圈总磁链；
I——通过线圈的电流；
N——线圈的匝数；
φ——穿过线圈的磁通。
由磁路欧姆定律， 得
式中, Rm为磁路总磁阻。
IN Rm
L N2 Rm
9
对于变隙式传感器， 因为气隙很小，所以可以认为气隙中 的磁场是均匀的。 若忽略磁路磁损， 则磁路总磁阻为
Rml11S1l22S2
2 S 2
磁路磁阻主要有气隙磁阻决定。忽略衔铁和铁芯磁阻
Rm
l0
0S0
2 0S0
可得
LN Rm 2 Nl200S0N220S0
11
上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的 函数， 改变δ或S0均可导致电感变化； 因此变磁阻式传感器又可分为： 变气隙长度δ的传感器 变气隙面积S0的传感器。
表示这时输出信号的相位与动铁上移时相反（相位相差180度） 如果用相位反映输出电压极性，输出电压
L UO - R2 (L)2 输出电压与动铁上移时极性相反
23
用交流电压表接在输出端测量
U
2 A
UO
D
Z2
Ui
U 映位移量的大小，但不能反映位移方向
为了反映出位移量和位移方向，可以使用相敏整流电路
Z R - jL , Z R j L
对于电感线圈，其电阻R非常小
R L , R L
输出电压
( 3 - 4 )
UO
L R2 (L)2
U O R 2 ( LL)2UU O L LU
22
（3） 动铁下移：
1 L1 Z1(Z-Z) 2 L2 Z2(ZZ)
U O [ ( Z - Z Z ) - ( Z Z Z )- 1 2 ] U - 2 Z Z U ( 3 - 4 )
自感式传感器
Rc Rc Re’
C
L Rh Re L’
C
Z
图3-8 电感式传感器的等效电路
2）交流电桥式测量电路 自感式传感器常用的交流电桥：
图3-9 输出端对称电桥 (ａ)一般形式；(ｂ)变压器电桥
(1)输出端对称电桥 图3-9(a)为输出端对称电桥的一般形式。 图中Z1、Z2为传感器两线圈阻抗，
Z1 r1 jL1, Z 2 r2 jL2, r10 r20 r0 , L10 L20 L0 , R1、R2
0 S W 2 L0 , 2 0 当衔铁上移时，则输出电感为： 0 SW 2 0 SW 2 L0 1 L L0 L 2( 0 ) 2 0 1 1 0 0
1 L0 0 0 0
2 3 ...
L 1 相对增量为： L0 0 0
则灵敏度为：K 0
0
2
... 或＝ 0
1 0
1
图3-5 差动式电感传感器
原理：
设衔铁位于气隙中间位置时线圈 L1, L2的阻抗Z1，Z2相等，为Z0即 Z1 Z 2 Z 0 ； Z 3 Z 4 这时电桥平衡，输出为0。 当衔铁移动时，两线圈的阻抗变化 Z 分别为 Z1 Z 0 Z； 2 Z 0 Z 。 输出Vo正比于Z1与Z2之差。
L2=f(δ)
L1=f(δ) △L1 △L2
差接后的特性
L0
0
△L2 △L1
Usc
δ
-△δ +△δ -L2=f(δ)
图3-7 差动式自感传感器的输出特性
C
L Rh Re L’
C
Z
图3-8 电感式传感器的等效电路
2）交流电桥式测量电路 自感式传感器常用的交流电桥：
图3-9 输出端对称电桥 (ａ)一般形式；(ｂ)变压器电桥
(1)输出端对称电桥 图3-9(a)为输出端对称电桥的一般形式。 图中Z1、Z2为传感器两线圈阻抗，
Z1 r1 jL1, Z 2 r2 jL2, r10 r20 r0 , L10 L20 L0 , R1、R2
0 S W 2 L0 , 2 0 当衔铁上移时，则输出电感为： 0 SW 2 0 SW 2 L0 1 L L0 L 2( 0 ) 2 0 1 1 0 0
1 L0 0 0 0
2 3 ...
L 1 相对增量为： L0 0 0
则灵敏度为：K 0
0
2
... 或＝ 0
1 0
1
图3-5 差动式电感传感器
原理：
设衔铁位于气隙中间位置时线圈 L1, L2的阻抗Z1，Z2相等，为Z0即 Z1 Z 2 Z 0 ； Z 3 Z 4 这时电桥平衡，输出为0。 当衔铁移动时，两线圈的阻抗变化 Z 分别为 Z1 Z 0 Z； 2 Z 0 Z 。 输出Vo正比于Z1与Z2之差。
L2=f(δ)
L1=f(δ) △L1 △L2
差接后的特性
L0
0
△L2 △L1
Usc
δ
-△δ +△δ -L2=f(δ)
图3-7 差动式自感传感器的输出特性
自感式电感传感器
1.1.4 差动式电感传感器
用两个相同的传感线圈共用一个衔铁,构成差动式 电感传感器,这样可以提高传感器的灵敏度,减小测量
误差。下图是变间隙型、变面积型及螺管型三种类型 的差动结构。
l 23
l
3
4 3
4
4 l2
a)
b)
c)
图4.1.5 差动式电感传感器 a) 变间隙型 b) 变面积型 c) 螺管型
LL
b) 变压器式电桥
c) 紧耦合电感臂电桥
1.2.1 电阻平衡臂电桥
电 阻 平 衡 臂 电 桥 如 上 图 a 所 示 ， 工 作 时 ， Z1=Z+△Z 和 Z2=Z—△Z，当ZL→∞时，电桥的输出电压为
.
.
U0
Z1
.
U
R1
.
U
Z1 2R R(Z1
Z
2
)
.
U
U
Z
Z1 Z2 R1 R2
Rm
l1
1 A
l2
2 A
2 0 A
因此：
L N2 Rm
l1
N2
l2 2
1 A 2 A 0 A
线圈的电感值可近似地表示为
L N 20 A 2
因此，其灵敏度随气隙的增大而减小。
1.1.2 变面积型电感传感器
铁心与衔铁之间相对覆盖面积随被测量的变化
面改变，导致线圈的电感量发生变化，这种形式称
之为变面积型电感传感器，见图1.2。L与δ是非线
性的，但与A成正比，特性曲线参见图1.ห้องสมุดไป่ตู้。
2
1
L
3
δ
L=f(A)
图4.1.2 变面积型电感传感器
1-衔铁 2-铁芯 3-线圈
(最新整理)电感传感器资料
•
•
•
I1jMI2
•
•
E
•
j 2021/7/26 MI1R2 I2j L2 I2 0 35
• I1
R1
2M2R2
R22 L22
•
E
jL1
2M2L2
R22 L22
•
E
Z
•
•
•
• I2
j MI1 R2 jL2
M2L2 I1 jMR2 I1
R22 L22
Z R 1 R 2 2 2 M 2 R L 2 2 2 j L 1 R 2 2 2 M 2 L L 2 2 2 R S jL S
取最佳值
4、温度特性
温度误差主要受机械部分的热胀冷缩和一 次线圈中的电阻的温度系数影响。
5、零点残余电压及其消除方法
零点残余电压主要由结构的不对称、和 高谐波等引起。
采用相敏整流电路使输出同时反映铁 芯移动的大小与方向，并大大减少零点残余 电压。也可附加调零电路解决。
2021/7/26
24
2021/7/26
2021/7/26
48
电感接近开关：晶体管停振型接近开关
整定开关的动作距离
电容三点式振荡器
当金属检测体接近感应头时，在金属检测体中将产生涡流，由于涡流
的去磁作用使感应头的等效参数发生变化，改变振荡回路的谐振阻抗和谐振
位置相关。 2021/7/26
42
七、涡流传感器的应用特点:
为非接触测量；线性度好,分辨率好; 大量程,重0.01m-40mm;体积小,重量轻,驱动功率小; 灵敏度好,0.1-1V/mm. 利用： x 可测位移，派生量为厚度，震幅，转速，热膨胀系数
钢水的液位； ρ可进行材质判别，非磁性材料；
•
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I1jMI2
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E
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j 2021/7/26 MI1R2 I2j L2 I2 0 35
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R1
2M2R2
R22 L22
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2M2L2
R22 L22
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• I2
j MI1 R2 jL2
M2L2 I1 jMR2 I1
R22 L22
Z R 1 R 2 2 2 M 2 R L 2 2 2 j L 1 R 2 2 2 M 2 L L 2 2 2 R S jL S
取最佳值
4、温度特性
温度误差主要受机械部分的热胀冷缩和一 次线圈中的电阻的温度系数影响。
5、零点残余电压及其消除方法
零点残余电压主要由结构的不对称、和 高谐波等引起。
采用相敏整流电路使输出同时反映铁 芯移动的大小与方向，并大大减少零点残余 电压。也可附加调零电路解决。
2021/7/26
24
2021/7/26
2021/7/26
48
电感接近开关：晶体管停振型接近开关
整定开关的动作距离
电容三点式振荡器
当金属检测体接近感应头时，在金属检测体中将产生涡流，由于涡流
的去磁作用使感应头的等效参数发生变化，改变振荡回路的谐振阻抗和谐振
位置相关。 2021/7/26
42
七、涡流传感器的应用特点:
为非接触测量；线性度好,分辨率好; 大量程,重0.01m-40mm;体积小,重量轻,驱动功率小; 灵敏度好,0.1-1V/mm. 利用： x 可测位移，派生量为厚度，震幅，转速，热膨胀系数
钢水的液位； ρ可进行材质判别，非磁性材料；
第六章 自感式传感器
1
电感式传感器分类:
电感式传感器 自感型
互感型 涡流式 压磁式传感器
可变磁阻型
差动变压器 感应同步器
2
电感式传感器的优点： 1.结构简单。工作中没有活动电接触点，因 而比电位器工作可靠，寿命长。 2.灵敏度高，分辨力大。能测出 0.1mm甚至 更小的机械位移变化，能感受小至 0.1 角秒的微 小角度变化。传感器的输出信号强，电压灵敏度 一般每毫米可达数百毫伏，因此有利于信号的传 输与放大。
L f , S
线圈中放入圆形衔铁
L f1 变气隙型传感器
L f 2 S 变截面型传感器
可变自感 螺管型传感器。
6 自感式传感器
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 工作原理 变气隙式自感传感器 变面积式自感传感器 螺线管式自感传感器 自感式传感器测量电路 自感式传感器应用举例
④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈 匝数多，因而线圈分布电容大；
⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其 线性和稳定性。
22
23
6 自感式传感器
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 工作原理 变气隙式自感传感器 变面积式自感传感器 螺线管式自感传感器 自感式传感器测量电路 自感式传感器应用举例
当mr 1, 且lc与l，rc与r均为同数量级的量，上式可简化为
L0 L10 L20
m0W 2 mr rc lc
2
l
2
k1 k2
m0W 2 mr rc
l2
2
综上所述，螺管式自感传感器的特点： ①结构简单，制造装配容易； ②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低 ，但线性范围大； ③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；
电感式传感器分类:
电感式传感器 自感型
互感型 涡流式 压磁式传感器
可变磁阻型
差动变压器 感应同步器
2
电感式传感器的优点： 1.结构简单。工作中没有活动电接触点，因 而比电位器工作可靠，寿命长。 2.灵敏度高，分辨力大。能测出 0.1mm甚至 更小的机械位移变化，能感受小至 0.1 角秒的微 小角度变化。传感器的输出信号强，电压灵敏度 一般每毫米可达数百毫伏，因此有利于信号的传 输与放大。
L f , S
线圈中放入圆形衔铁
L f1 变气隙型传感器
L f 2 S 变截面型传感器
可变自感 螺管型传感器。
6 自感式传感器
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 工作原理 变气隙式自感传感器 变面积式自感传感器 螺线管式自感传感器 自感式传感器测量电路 自感式传感器应用举例
④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈 匝数多，因而线圈分布电容大；
⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其 线性和稳定性。
22
23
6 自感式传感器
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 工作原理 变气隙式自感传感器 变面积式自感传感器 螺线管式自感传感器 自感式传感器测量电路 自感式传感器应用举例
当mr 1, 且lc与l，rc与r均为同数量级的量，上式可简化为
L0 L10 L20
m0W 2 mr rc lc
2
l
2
k1 k2
m0W 2 mr rc
l2
2
综上所述，螺管式自感传感器的特点： ①结构简单，制造装配容易； ②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低 ，但线性范围大； ③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；
传感器原理及工程应用(第五版)电感式传感器
电感式传感器
3
图4-1 自感式传感器结构原理图
电感式传感器
4
根据对电感的定义，线圈中的电感量可由下式确定：
式中：Ψ——线圈总磁链； I——通过线圈的电流； W——线圈的匝数； Φ——穿过线圈的磁通。
由磁路欧姆定律，得
(4-1)
式中，Rm为磁路总磁阻。
(4-2)
电感式传感器
5
对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙 中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为
式中：μ1——铁芯材料的导磁率； μ2——衔铁材料的导磁率； l1——磁通通过铁芯的长度； l2——磁通通过衔铁的长度； A1——铁芯的截面积； A2——衔铁的截面积； μ0——空气的导磁率； A0——气隙的截面积； δ——气隙的厚度。
(4-3)
电感式传感器
6
通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即
电感式传感器
18
螺线管式电感传感器与前两种电感传感器相比较，变气
隙式灵敏度最高，螺线管式灵敏度最低。变气隙式非线性严
重，为了限制非线性，示值范围只能较小，它的自由行程受
铁芯限制，制造装配困难。变面积式和螺线管式的优点是具
有较好的线性，因而示值范围可取大些，自由行程可根据需
要，制造装配也较方便，螺线管式批量生产中的互换性好。
电感式传感器
27
将
ΔL
2L0
Δ 0
代入式(4-20)得
电桥输出电压与Δδ成正比关系。 图4-8所示电路为变压器式交流电桥测量电路，电桥两
臂Z1、Z2分别为传感器两线圈的阻抗，另外两桥臂分别为 电源变压器的两次级线圈，其阻抗为次级线圈总阻抗的一半。 当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压为