物理化学—表面化学练习题及参考答案
物理化学表面现象练习题
物理化学表面现象练习题第一题：一张正方形纸片的质量为m，边长为l。
该纸片悬挂在水面上，完全浸没。
如果纸片边缘受到的浮力为F1，纸片下表面受到的压强为P1，上表面受到的压强为P2，求纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
解题步骤：1. 首先，我们需要计算纸片的体积。
纸片的边长为l，可以计算出纸片的面积为A = l * l。
令纸片的厚度为δ，可以计算出纸片的体积为V = A * δ。
2. 然后，我们需要计算纸片受到的浮力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体的体积乘以液体的密度。
所以，纸片受到的浮力为F = V * ρ，其中ρ为液体的密度。
3. 接下来，我们需要计算纸片下表面受到的压强P1。
假设液体对纸片下表面的压强为p。
由于压强的定义为P = F / A，我们可以得到P1 = F / A1，其中A1为纸片下表面的面积。
纸片下表面的面积可以表示为A1 = (l - 2δ) * (l - 2δ)。
因此，纸片下表面受到的压强为P1 = F / A1。
4. 最后，我们需要计算纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
纸片周围的液体对纸片边缘的压力等于液体对纸片边缘施加的力除以纸片边缘的长度。
由于纸片边缘受到的力等于纸片边缘受到的浮力，我们可以得到液体对纸片边缘的压力为P = F1 / l。
根据以上步骤，我们可以计算出纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
第二题：一块金属板被放置在一个达到热平衡的室温环境中。
金属板的初始温度为T1，室温为T2，金属板的质量为m，比热容为c。
金属板表面的面积为A，厚度为δ。
假设金属板和室温环境之间的热传导只发生在金属板的两个表面，并且忽略金属板的边缘效应。
请计算金属板表面温度随时间的变化。
解题步骤：1. 首先，我们可以根据热传导定律得出金属板表面温度随时间的变化率。
根据热传导定律，金属板表面温度随时间的变化率可以表示为dθ/dt = (1 / (ρcA)) * (dQ / dt)，其中ρ为金属板的密度，c为金屋比热容，A为金屋表面的面积，dQ / dt为单位时间内通过金属板表面传递的热量。
物理化学表面现象选择题及解析练习题
表面现象1．对于大多数体系来说，当温度升高时，表面张力下降。
A．正确 B 错误[解]A，一般来说，温度升高，分子之间的力减弱，两相的密度差减小，所以表面张力下降。
（考察内容为影响表面张力的因素）2．表面张力在数值上等于定温定压，组成恒定下，系统可逆的增加单位表面积时环境对系统所作的非体积功。
A．正确 B 错误[解]A，,这个公式成立的条件就是等温等压可逆过程，所以表面张力就是在等温等压下，可逆的增加单位表面积时环境对系统做的非体积功（课本268页最上面）3.弯曲液面产生的附加压力的方向总是指向曲面的曲率中心。
A．正确 B 错误[解] A4.分子间力越大的液体，其表面张力越大。
A．正确 B 错误[解]A，表面张力的就是由于表面分子受到的不平衡的力而产生的表面张力，所以分子间作用力越大，表面张力越大。
5.垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
A．正确 B 错误[解]B ，水在毛细管中呈凹液面，根据毛细管上升公式 ，θ<90。
当在液面处加热的时候σ减小，h 会减小。
（课本P279页图8-12即为毛细管插入水中的示意图，可见是凹液面）6.体系表面积增大过程中得到的表面功等于吉布斯自由能的增加量。
A ．正确B 错误[解]B ，少了前提条件等温等压组成不变，可逆的增加表面积。
（解析同2）7.已知20℃时水的表面张力为121028.7--⋅⨯m N ，在此温度和压力θp 下降水的表面积可逆增大10cm 2时，体系的G ∆等于（）A.J 51028.7-⨯B.J 51028.7-⨯-C.J 11028.7-⨯D.J 11028.7-⨯-[解]A ，A G ∆⋅=∆σ＝7.28×10－2×10×10－4＝J 51028.7-⨯8．液体在毛细管中上升的高度与（ ） 基本无关A.温度B.液体密度C.大气压力D.重力加速度[解]C ，gRh ρθσcos 2=，从公式中看出与大气压力无关。
大学物理化学6表面现象课后习题及答案
表面现象课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”。
1．液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2．液体表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3．分子间力越大的液体，其表面张力越大。
（）4．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
（）5．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1．液体表面分子所受合力的方向总是：（），液体表面张力的方向总是（）。
（A）沿液体表面的法线方向，指向液体内部；（B）沿液体表面的法线方向，指向气相；（C）沿液体的切线方向；（D）无确定的方向。
2．温度与表面张力的关系是：（）。
（A）温度升高表面张力降低；（B）温度升高表面张力增加；（C）温度对表面张力没有影响；（D）不能确定。
三、计算题习题120℃时汞的表面张力σ=4.85×10-1N·m-1，若在此温度及101.325kPa时，将半径r1=1mm 的汞滴分散成半径为r2=10-5mm的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。
习题2泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。
20℃实测最大泡压力为0.4217kPa，20℃时测得水的最大泡压力为0.5472kPa，已知20℃时水的表面张力为72.75×10-3N·m-1，请计算丁醇溶液的表面张力。
习题320℃苯蒸气凝结成雾，其液滴半径为1μm，试计算其饱和蒸气压比正常值增加的百分率。
已知20℃时液体苯的体积质量(密度)为0.879g·cm-3，表面张力为0.0289N·m-1，C6H6的摩尔质量为78.11g·mol-1。
习题425℃时乙醇水溶液的表面张力σ随乙醇浓度c的变化关系为：σ/（10-3N·m-1）=72－0.5(c/＋0.2(c/2（a）试分别计算乙醇浓度为0.1mol·dm-3和0.5mol·dm-3时，乙醇的表面吸附量(·dm -3)习题5用活性炭吸附CHCl 3时，0℃时的最大吸附量为93.8dm 3·kg -1已知该温度下CHCl 3的分压力为1.34×104Pa 时的平衡吸附量为82.5dm 3·kg -1，试计算：（1）朗缪尔吸附定温式中的常数b ；（2）CHCl 3分压力为6.67×103Pa 时的平衡吸附量。
表面物理化学习题和答案
一、选择题1. 下列说法中不正确的是：< C ><A> 生成的新鲜液面都有表面X力<B> 平面液体没有附加压力<C> 弯曲液面的表面X力的方向指向曲率中心<D> 弯曲液面的附加压力指向曲率中心2.水在临界温度时的表面Gibbs自由能：〔C〕(A)<A> 大于零 <B> 小于零<C> 等于零 <D> 无法确定3.一个 U 型管的两臂直径不同,一端为 1×10-3 m,另一端为 3×10-3 m,水的表面X力为 0.072 N·m-1.如用这个 U 型管装上水来测量压力,将引入的误差为： < B ><A> 72 Pa<B> 192 Pa<C> 96 Pa<D> 288 Pa4.低压下,气体 A 在表面均匀的催化剂上进行催化转化反应, 其机理为：A<g> ＋ K A K ─→B<g> ＋ K第一步是快平衡, 第二步是速控步, 则该反应表观为几级? < B ><A> 零级 <B> 一级<C> 二级 <D> 无级数5 .表面过程中ΔG〔表面〕= -W'的充要条件除了等温等压外,还有：< D >A,不做其它功； B,热力学可逆； C,组成不变； D,是B和C.6. 物质表面X力的值与：< C >A,温度无关； B,压力无关； C,表面大小无关； D,另一相物质无关.7. 以P平、P凸、P凹分别表示平面、凸面、凹面液体上的饱和蒸汽压,三者关系为：< B >A,P平>P凹>P凸； B,P凸>P平>P凹；C,P凸>P凹>P平； D,三者相同.8. 常见亚稳态现象都与表面性质有关,下面说法正确的是：< D >A,过饱和蒸气是由于小液滴的蒸气压小于大液滴的蒸气压所致；B,过热液体形成原因是新相种子——小气泡的附加压力太小；C,饱和溶液陈化、晶粒长大,因为小晶粒溶解度比大晶粒大；D,人工降雨时在大气中撒入化学物质主要的目的是促进凝结中心形成9. 对亲水性固体表面,其相应接触角θ是：< B >A，θ>90°；B,θ<90°；C, θ=180°；D,θ可为任意角1O. Langmuir吸附理论中说法符合基本假定得是：< A >A,固体表面均匀、各处吸附能力相同；B,吸附分子可以是单层或多层分子层；C,被吸附分子间有作用、相互影响；D,吸附和解吸附之间很难建立动态平衡.11. Langmuir吸附形式之一：θ=bp/<1+bp>,它不适用于：< C >A,化学吸附；B,单分子层吸附；C,多种分子同时被强吸附；D,固体对稀溶液中溶质的吸附.12. 表面活性物质的实质性作用是：< B >A，乳化作用；B,降低表面X力；C,加溶作用；D,降低物质的溶解性13. 一定体积的水,当聚成一个大水球或分散成许多水滴时,同温度下,两种状态相比,：以下性质保持不变的 < B ><A> 表面能<B> 表面X力<C> 比表面<D> 液面下的附加压力14. 某物质R 1kg,当为一立方时,总面积0.24m2,表面能0.3J,当粉碎为边长为10-9m的立方体时,其表面能为<kJ>:〔 A 〕A,6x104； B,3.84x104； C,5.88x104； D,7.35x10415 . 有两根半径相同的玻璃毛细管插入水中,水面上升高度为h,其中一根在0.5h处使其弯曲向下,试问水在此毛细管端出的行为是〔A 〕凹形弯月面〔A〕毛细管端水面呈凹形弯月面〔B〕水从毛细管端滴下<c > 毛细管端水面呈凸型弯月面〔D〕毛细管端水面呈水平16. 用同一只滴管滴下水的滴数和滴相同体积苯的滴数哪个多〔C 〕〔A〕水的多〔B〕一样多〔C〕苯得多〔D〕一样多17 下面说饭不正确的是〔B 〕〔A〕生成的新鲜液面都有表面X力〔B〕弯曲液面的表面X力方向指向曲率中心<C> 平面液面没有附加压力〔D〕弯曲液面的附加压力指向曲率中心18 天空中的水滴大小不同,在其运动过程中,其变化趋势如何？〔B〕<A>大水滴分散成小水滴,半径趋于相等〔B〕大水滴变大,小水滴变小〔C〕大小水滴的变化没有规律〔D〕小水滴凝聚成大水滴19 同一固体,大块颗粒和粉状颗粒,其溶解度哪个大〔B 〕〔A〕大颗粒大〔B〕粉状颗粒大〔C〕一样大〔D〕无法比较20 若某液体可以在某固体上自动铺展,则铺展系数S必须〔C 〕〔A〕小于零〔B〕等于零〔C〕大于等于零〔D〕小于等于零21 水平仪中有一个椭球形的液泡,长短半轴分别为0.8 和0.3cm,已知水的表面X力为0.07197N·m-1液泡的附加压力为：< B >A18Pa B33Pa C48Pa D66Pa22 两液体A和B表面X力γA=γB,密度rA=2rB,一毛细管插入A中液面上升2.0cm,插入B中液面上升多少？〔假定两液体皆完全润湿管壁〕< C >A 1.0cm；B 2.0cm；C 4.0cm ；D 5.0cm.23 一个U型管的两臂直径不同,一端为1×10-3m,另一端为3×10-3m,水的表面X力为0.072N·m-1.如用这个U型管装上水来测量压力,将引入的误差为< B >A72Pa B92Pa C96Pa D288Pa24. 对理想水平液面,其值为零的表面物理量是：< C >A,正压力； B,表面X力； C,附加压力； D,表面能.25 一根毛细管插入水中,液面上升的高度为h,当在水中加入少量的NaCl,这时毛细管中液面的高度为< B >A等于h； B 大于h； C 小于h；D无法确定.26 BET公式最主要用途之一是〔 D 〕A 获得高温下的吸附机理B 获得吸附等量线C 获得吸附等压线D 测定固体的比表面27 当表面活性物质加入溶剂后,产生的结果〔A 〕A dr/da<o,正吸附B dr/da<o,负吸附C dr/da>o , 正吸附D dr/da>o, 负吸附28 多孔固体表面易吸附水蒸气,而不易吸附O2、N2 主要原因是：< C >A. 水蒸气分子量比O2、N2 小B. 水蒸气分子的极性比O2、N2 要大C. 水蒸气的凝聚温度比O2、N2 高D. 水蒸气在空气中含量比O2、N2 要少29 用同一支滴管分别滴取纯水与下列水的稀溶液,都是取得1 cm3,哪一种液体所需液滴数最少？< B >A. 纯水B. NaOH水溶液C. 正丁醇水溶液D. 苯磺酸钠水溶液30 同一液体其弯曲液面的蒸汽压为p1, 水平面的蒸汽压为p2, 在相同温度和外压下：〔D〕A p1<p2, Bp1>p2C p1=p2, D p1<p2, 或者p1>p2二、填空题1. 植物的叶子一般是憎水性的, 所以在配制农药时常常要加______________________ ,以增加药液对植物表面的润湿程度, 使药液能在植物叶子上铺展.2. 液态汞的表面X力γ= 0.4636 N·m-1 + 8.32×10-3 N·m-1·K-1·T - 3.13×10-7 N·m-1·K-2·T2在400 K 时,汞的〔∂U/∂A〕T, V = .3. 室温时,水在一根粗细均匀的玻璃毛细管中,将上升到高度h,如将毛细管折断至h/2处,水将沿壁升至_______ 处,此时管中水面的曲率半径将_________ .4. 溶液中溶质活度增加表面X力下降则г_______ 0,溶液中溶质活度增加表面X力增加则г_______ 0.5. 小晶粒的熔点_______大块固体熔点,小晶粒的溶解度_______大块固体溶解度.6. 固体能为液体完全润湿时_______,固体不为液体所润湿时_______ .7 形成胶束的最低浓度称为_______,表面活性物质的HLB 值表示表面活性物质的_______ .8. 当水中加入表面活性剂后,将发生dr/dc_______ 0, _______吸附.9 多孔硅胶有强的吸水性能,硅胶吸水后表面吉布斯自由能将_______ 化学吸附与物理吸附的本质差别在于_______.10. 矿石浮选法的原理是根据表面活性剂的_______.11 液体与固体之间的接触角是θ_______90°12 某液体中加入表面活性物质后,则该液体的表面X力将_______.〔变大,变小,不变〕13 兰缪尔适用与14 吸附理论主要用于描述答案；〔1〕表面活性剂或称为润湿剂〔2〕d U = T d S - p d V + γd A<∂U/∂A>T, V = T <∂S/∂A>T, V + γ = -T<∂γ /∂T>A, V + γ= 0.514 J·m-2〔〔3〕管端,变大.<4> >;<<5> <;><6>〔r s-g－r l-s〕=r l-g; r s-g<r l-s<7> 临界胶束浓度;亲水性<8> <; 正(9)降低; 前者为化学键力,后者为分子间力(10)润湿作用(11)<(12)降低(13)对单分子层的物理吸附还有化学吸附(14)多相催化判断题（1）增溶系统是热力学稳定系统,而乳状液或溶胶是热力学不稳定系统〔〕（2）增溶作用与真正的溶解作用一样,均使溶剂依数性有很大变化〔〕（3）溶液表面发生吸附后表面自由能增加〔〕（4）定温下表面X力不随浓度变化时,浓度增大,吸附量不变〔〕（5）饱和溶液的表面不会发生吸附现象< >（6）在液面上某一小面积S周围表面对S有表面X力,则表面X力与液面垂直〔〕（7）微小晶体与普通晶体相比,其饱和蒸汽压要大〔〕（8）气体在固体表面发生吸附吉布斯自由能小于零〔〕（9）多孔硅胶的强烈吸水性能说明硅胶吸水后表面函数较高〔〕（10）对于物理吸附,其吸附速度较大,吸附热较小〔〕答案：对,错,错,对,错,错,对,对,错,对四、计算题1.有一毛细管,其半径为0.60 mm,当它垂直插入水中,水面上升2.19 cm,设该毛细管的接触角为30°,水的密度是0.98 g·cm-3,求该温度下水的表面X力.解：液面是凹面,r < 0,Δp < 0,p' < p0p' + h<水> = p0,Δp = h<水>2σ/r<毛> = hρg <g 为重力加速度>曲率半径与毛细管半径关系：r cosθ = r<毛> ,2σcosθ/r<毛> = hρg ,σ = hρg r<毛>/2cosθr<毛> = 0.60 mm = 6.0 × 10-4 m,ρ = 0.98 g/cm3 = 980 kg·m-3, g = 9.8 m·s-2cosθ = cos30°= 0.866,h = 2.19cm = 2.19 × 10-2 m∴σ = 2.19 × 10-2 × 980 × 9.8 × 6.0 × 10-4/<2 × 0.866> = 7.286 × 10-3 N·m-12.水的比表面自由能与摄氏温度t℃的关系式为：σ<× 10-3N·m-1>= 75.64 - 0.14t,若水的表面改变时,总体积不变,试求10℃、p下,可逆地使水表面积增加5 cm2,必需做多少功？从外界吸收多少热？解：t = 10℃,σ = <75.64 - 0.14 × 10> × 10-3 = 74.24 × 10-3 N·m-1W' = ΔG= σΔA = 74.24 × 10-3 × 5 × 10-4 = 3.71 × 10-5 J <环境做功为正>∵<∂σ/∂T>A,p = -0.14 × 10-3 N·m-1·K-1∴Q r = TΔS = T[-ΔA<∂σ/∂T>A,p] = 283 × 5 × 10-4 × 0.14 × 10-3 = 1.981 × 10-5 J3.乙醇的表面X力符合下列公式：σ< × 10-3N·m-1> = 72 - 0.5c + 0.2c2 ,c<mol·dm-3>为乙醇的浓度.试计算温度25℃时：<1> 醇浓度为0.3、0.5 mol·dm-3表面超量；<2> 求出饱和吸附量；<3> 算乙醇分子的截面积.解：σ = 72-0.5c +0.2 c2,<∂σ/∂c>A,p = < -0.5 + 0.4 c> × 10-3<1> c = 0.3 M,Γ1 = -c/RT·<∂σ/∂c>T,p = [-0.3/<8.314 × 298>] · <-0.5 + 0.4 × 0.3> × 10-3= 4.6012 × 10-8 mol/m2c = 0.5 M,Γ2 = [-0.5/<8.314 × 298>] · <-0.5 + 0.4 × 0.5> × 10-3 = 6.0543 × 10-8 mol/m2<2> 由类似的Langmuir 公式：Γ = Γ∞·Kc/<1 + Kc>1/Γ = 1/Γ∞+ 1/Γ∝K·1/c┌1/<4.6012 × 10-8> = 1/Γ∞+1/Γ∞K·1/0.3└1/<6.0543 × 10-8> = 1/Γ∞+1/Γ∞K·1/0.5解得,Γ∞= 11.503 × 10-8 mol/m2<3> A∞= 1/Γ∞N A = 1/<11.503 × 10-8 × 6.022 × 1023>= 1.4436 × 10-17m2<乙醇分子截面积>。
物理化学表面现象选择题及解析练习题
物理化学表面现象选择题及解析练习题选择题1：表面张力的大小与以下哪个因素无关？A. 温度B. 溶液浓度C. 分子间作用力D. 物质的化学性质解析：答案是D。
表面张力与温度、溶液浓度以及分子间作用力密切相关，而与物质的化学性质无关。
表面张力是液体表面分子间相互作用力所形成的张力，与液体内部分子的性质和环境条件有关。
选择题2：以下哪个现象与界面活性剂有关？A. 水的沸点B. 液滴的形状C. 固体的密度D. 气体的扩散速率解析：答案是B。
界面活性剂是一种能降低液体表面张力的物质，它能够改变液滴的形状。
界面活性剂分子在界面上有吸附和取向作用，使液体表面形成一层薄膜，从而改变液滴的形状。
选择题3：以下哪个条件有助于增加液体的浸润性？A. 表面张力的增加B. 表面温度的降低C. 液体的表面积减小D. 液体分子间作用力的增强解析：答案是B。
浸润性是液体与固体接触时能够展开的能力，与液体的表面张力和界面张力有关。
降低表面温度，能够减小液体的表面张力和界面张力，从而增加液体的浸润性。
选择题4：以下哪个表述最准确地描述了吸附现象？A. 液体分子间的相互作用B. 固体表面的化学反应C. 溶液中溶质分子与溶剂分子的相互作用D. 气体分子或溶质分子在固体表面上聚集解析：答案是D。
吸附是气体分子或溶质分子在固体表面上聚集的现象。
吸附可分为化学吸附和物理吸附两种，与液体分子间的相互作用、固体表面的化学反应以及溶液中溶质分子与溶剂分子的相互作用无直接关系。
选择题5：等温条件下，对于汽液平衡，以下哪个观点是正确的？A. 在液体表面形成的薄膜越厚，汽化速率越快B. 汽化速率只与液体的沸点有关C. 汽液平衡时液体的蒸汽压等于外界压强D. 汽液平衡时液体的蒸汽压等于液体的饱和蒸汽压解析：答案是D。
对于等温条件下的汽液平衡，液体的蒸汽压等于液体的饱和蒸汽压。
液体表面形成的薄膜越厚，汽化速率越慢，因为厚薄的液膜会减缓蒸发和汽化现象的发生。
物理化学—表面化学练习题及参考答案
表面1A一、选择题1. 某有机物水溶液浓度为3.0 mol·m-3，在300 K时，则表面超额为：（）0.01 mol·m-2 (B) 0.02 mol·m-2(C) 1.0×10-5 mol·m-2 (D) 1×10-7 mol·m-22. 已知400 K 时，汞的饱和蒸气压为p0，密度为( ，如果求在相同温度下，一个直径为10-7 m 的汞滴的蒸气压，应该用公式：( )(A) p = p0+ 2( /R'(B) ln(p/p0) =(VapHm(1/T0- 1/T)/R(C) RTln(p/p0) = 2( M/( Ｒ'(D) p = nRT/V3. 有两根半径相同的玻璃毛细管插入水中，水面上升高度为h，其中一根在1/2h处使其弯曲向下，试问水在此毛细管端的行为是：( )(A) 水从毛细管端滴下(B) 毛细管端水面呈凸形弯月面(C) 毛细管端水面呈凹形弯月面(D) 毛细管端水面呈水平面4. BET 吸附等温式中Vm为：( )(A) 饱和吸附量(B) 平衡吸附量(C) 铺满第一层的吸附量(D) 常数，无物理意义5. 气体在固体表面上发生等温吸附过程, 熵如何变化? ( )(A) (S＞0 (B) (S＜0(C) (S＝0 (D) (S≥06. 气固相反应CaCO3(s)CaO(s) + CO2(g) 已达平衡。
在其它条件不变的情况下，若把CaCO3(s) 的颗粒变得极小，则平衡将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 来回不定移动7. 一个U 型管的两臂直径不同，一端为1×10-3 m，另一端为3×10-3 m，水的表面张力为0.072 N·m-1。
如用这个U 型管装上水来测量压力，将引入的误差为：( )(A) 72 Pa (B) 192 Pa(C) 96 Pa (D) 288 Pa8. 兰缪尔的吸附等温式为( = (∞bp/(1+bp)，其中(∞为饱和吸附量，b 为吸附系数。
傅献彩《物理化学》(第5版)(下册)课后习题-表面物理化学(圣才出品)
第13章表面物理化学的小水滴，试计算（已1．在293 K时，把半径为1.0 mm的水滴分散成半径为1.0m知293 K时水的表面Gibbs自由能为（1）表面积是原来的多少倍？（2）表面Gibbs自由能增加了多少？（3）完成该变化时，环境至少需做多少功？解：（1）设小水滴个数为N，则根据分散前后体积不变，可得所以。
（2）表面吉布斯自由能的增加量为＝9.15×10－4J。
（3）完成变化时，环境至少需做功为＝－9.15×10－4J。
2．已知汞溶胶中胶粒（设为球形）的直径为22 nm，在1.0 dm3的溶胶中含Hg为8×10－5 kg，试计算：（1）在1.0 cm3的溶胶中的胶粒数。
（2）胶粒的总表面积。
（3）若把质量为8×10－5kg的汞滴，分散成上述溶胶粒子时，表面Gibbs自由能增加多少？已知汞的密度为13.6 kg·m －3，汞一水界面张力为解：（1）设Hg溶胶的体积为V，则有＝5.575×10－24 m3设1.0cm3溶胶中的胶粒数为N，则＝1.055×1012（2）胶粒总表面积为＝1.604×10－3 m2（3）设质量为的汞滴半径为r0，则有解得所以表面吉布斯自由能增加量为＝5.96×10－4J。
3．试证明：证明：（1）因为所以又因故（2）由，得因，故4．已知水的表面张力与温度的关系式为在283 K时。
可逆地使一定量纯水的表面积增加0.01 m2（设体积不变），求系统的如下各个解：当T＝283K时，根据题给关系式，有故，因为所以＝4.95×10－8J·K－1＝7.56×10－4J。
5．把半径为R的毛细管插在某液体中，设该液体与玻璃间的接触角为θ，毛细管中液体所成凹面的曲率半径为液面上升到h高度后达到平衡，试证明液体的表面张力可近似地表示为式中g为重力加速度，为液体的密度。
证明：附加压力与上升的液柱所产生的静压力相等时，才能达到力的平衡，则。
物理化学全程导学及习题全解287-304 第十三章表面物理化学
第十三章 表面物理化学本章知识要点与公式 1.表面张力及表面Gibbs 自由能 B B B B,,n ,,n ,,n ,,n s s s s S V S p T V T p U H A G A A A A γ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂====⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2.弯曲表面上的附加压力和蒸气压 （1）Young -Laplace 公式：''1211R R s p γ⎛⎫=+⎪⎝⎭上式表示附加压力与球曲率半径及表面张力的关系。
若是球面，'''12'2, s R R R p R γ===若为平面，则'1R 和'2, 0s R p →∞→。
毛细管内液柱上升（或下降）的高度（h ）计算方法。
2cos h R gγθρ=∆（θ为液体与管壁之间的接触角，11g ρρρρ∆=-≈ ） （2）弯曲表面上的蒸气压—Kekvin 公式''0022ln r p M p MRT p p R RTR γγρρ∆==简化式： 3.溶液的表面吸附 Gibbs 吸附公式 22d d 2a RT a γΓ=-若2d 0,0d 2a γ〈Γ〉则，是正吸附，表面活性物质；若22d 0,0d a γ〉Γ〈则，是负吸附，非表面活性物质。
4.液—固界面——润湿作用 杨氏润湿方程：cos s g l sl gγγθγ----=当090o o θ≤〈时，液体能润湿固体， 0o θ=时，液体完全润湿固体。
当90180o o θ〈≤时，液体不能润湿固体， 180o θ=时，液体完全不能润湿固体。
粘湿功()1cos a g s g l l s g l W γγγγθ----=+-=+ 浸湿功cos i g s l s g l W γγγθ---=-=铺展系数()cos 1g s g l l s g l S γγγγθ----=--=- 5.固体表面吸附 Langmuir 等温式：m m11ap p pap V V a V θ==++或 混合气体的Langmuir 吸附等温式：B 1B BB BBa p a p θ=+∑Fieundlich 等温式：1nq kp = BET 吸附公式（=常数公式）：()()11pms s C V V p p p C p =⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦eMKHH T 方程式：()ln o m V RT A p V θα== 通过Clausius -Clapeyron 方程式求化学吸附热2ln Q RTq p T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ 6.气－固相表面催化反应单分子反应2A A 2A A A 1k a pr k a p θ==+（假定产物的吸附很弱）若A p 低，A A 1a p ，则2A A A r k a p kp ==，一级反应； 若A p 高，A A 1a p ，则2r k =，零级反应； 若A p 适中，2A AA A1k a p r a p =+，介于0~1级之间。
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表面2A一、选择题1. 在催化剂表面上进行的双分子气相反应, 其机理为：A ＋K AKB ＋K BKAK ＋BK ─→C ＋D ＋2K若催化剂表面是均匀的, 表面反应为控制步骤, 且A、B的吸附皆弱, 则反应表现为几级? ( )(A) 零级(B) 一级(C) 二级(D) 无数级2. 298 K时，蒸气苯在石墨上的吸附，符合Langmuir 吸附等温式，在40 Pa 时，覆盖度θ= 0.05，当θ= 1/2 时，苯气体的平衡压力为：( )(A) 400 Pa (B) 760 Pa(C) 1 000 Pa (D) 200 Pa3. 在等温等压条件下，将1 mol水的表面积增加10 倍，作功为W，水的Gibbs自由能变化为∆G，此时W与∆G的关系为：(∆U = Q - W) ( )(A) ∆G = -W(B) ∆G = W(C) ∆G < -W(D) 不能确定4. 同一固体, 大块颗粒和粉状颗粒, 其溶解度哪个大? ( )(A) 大块颗粒大 (B) 粉状颗粒大(C) 一样大(D) 无法比较5. 有一露于空气中的球形液膜，直径为2×10-3 m，表面张力为0.072 N·m-1，液膜的附加压力为（）(A)36 Pa (B) 72 Pa(C) 144 Pa (D) 288 Pa6. 单组分气-液平衡体系，在孤立条件下，界面A 发生了d A > 0 的微小变化, 体系相应的熵变d S变化为：( )(A) d S > 0 (B) d S = 0(C) d S < 0 (D) 不能确定7. 在下图的毛细管内装入普通不润湿性液体，当将毛细管右端用冰块冷却时，管内液体将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 左右来回移动8. 在农药中通常都要加入一定量的表面活性物质, 如烷基苯磺酸盐, 其主要目的是：( )(A) 增加农药的杀虫药性(B) 提高农药对植物表面的润湿能力（C）防止农药挥发(D) 消除药液的泡沫9. 对于亲水性固体表面，其表面张力间的关系是：( )(A) γ固-水> γ固-空气(B) γ固-水< γ固-空气(C) γ固-水 = γ固-空气 (D) 不能确定其液固间的接触角θ 值为： ( )(A) θ > 90° (B) θ = 90°(C) θ = 180° (D) θ < 90°10. 已知A 2(1),B 2(2)两种气体在催化剂上发生混合吸附, 其中(1)气体发生解离, 若催化剂表面是均匀的, 则(1)、(2)在催化剂上的表面覆盖度θ 1,θ 2与气相平衡压力p 1, p 2关系为： ( )(A) θ 1＝ a p a p a p 1111221++ θ 2＝a p a p a p 2211221++ (B) θ 1＝a p a p a p 1121121121122122121//////++ θ 2＝a p a p a p 2122121121122122121//////++ (C) θ 1＝a p a p a p 112112112112221////++ θ 2＝a p a p a p 22112112221++// (D) θ 1＝a p a p a p 11112112221++// θ 2＝a p a p a p 22112112221++// 11. 某气体 A 2在表面均匀的催化剂上发生解离反应, 其机理为：A 2(g) ＋ 2 K 2 A K C ＋ D ＋ 2 K若 A 2的压力较低, 反应表现为几级? ( )(A) 零级(B) 一级 (C) 二级 (D) 三级12. 纯液体温度升高时，表面张力（ ）(A) 随温度升高指数增大(B) 随温度升高线性降低(C) 随温度呈对数变化(D) 不变13. 液体在毛细管中上升的高度与下列那一个因素无关：( )(A) 温度(B) 液体密度(C) 重力加速度(D) 大气压力二、填空题14. 在293 K时丙酮的表面张力为γ=0.0233 N·m-1，密度ρ=790 kg·m-3，将半径为0.01 cm的毛细管插入其中，液面上升了____________m。
15. 植物的叶子一般是憎水性的, 所以在配制农药时常常要加______________________ ，以增加药液对植物表面的润湿程度, 使药液能在植物叶子上铺展。
16. 液滴越小，饱和蒸气压越__________；而液体中的气泡越小，气泡内液体的饱和蒸气压越__________ 。
17. 液体在固体表面的润湿程度以__________衡量，当_________时称为不润湿。
18. 面吉布斯自由能和界面张力的相同点是不同点是。
19. 从吸附的角度考虑催化剂的活性取决于_____________ ，一个良好的催化剂应是___________ 。
20. T = 298 K时, 水-空气表面张力γ= 7.17×10-2 N·m-1,（∂γ / ∂T）p, A = - 1.57×10-4 N·m-1·K-1。
在T，p∃时，可逆地增加 2 cm 2 表面,对体系所作的功 W =___________, 熵变∆S=_____________。
三、计算题21. N 2O 在 Au 表面的催化分解反应, 当 N 2O 仅为弱吸附时, 推导其积分速率方程, 并根据 T = 1173 K 时之实验数据求速率常数。
t /s 0 1800 4800p (N 2O)/kPa 26.7 18.1 9.322. 水的表面张力与温度的关系如下： t / ℃20 22 25 28 30 γ / N ·m -10.07275 0.07244 0.07197 0.07150 0.07118(1) 求25℃时的比表面焓,T pH A ∂∂⎛⎫ ⎪⎝⎭； (2) 用表面附有极薄水膜的固体粉末倾入水中将会放热，求10 g表面积为200 m 2·g -1的固体粉末所放出的热量。
23. 25℃ 时，血红蛋白铺展在 0.01 mol ·cm -3 HCl 水溶液上形成表面膜, 测其表面压数据如表所示计算该蛋白质的相对分子质量( A 为表面膜面积)。
A /m 2·g -1 4.0 5.0 6.0 7.5 10.0π/mN ·m -1 0.28 0.16 0.105 0.06 0.03524. 370℃, p ∃压力下, 丁烯在Co(Ni)MoO 4催化剂上催化脱氢制丁二烯, 已知进入反应器的丁烯的流量为 1.5 mol ·h -1, 反应经两小时后, 产物中有丁二烯 47.1 dm 3(标准态), 丁烯13.44 dm 3, 试求丁烯转化率X, 丁二烯的收率Y及反应的选择性S。
25. 某气体A 在催化剂上异构化为B, 按以下机理进行：A＋K ＝AK[AK]k2B＋K第二步为速控步骤, 且k2 = 5.0×10-5 mol·dm-3·s-1 若A在催化剂上吸附很强, 求反应的速率。
此时反应为几级。
(假定催化剂表面均匀的)26. 298 K时，将含1 mg 蛋白质的溶液铺在5％的(NH4)2SO4溶液上。
当溶液表面为0.1 m2时, 测其表面压为6.0×10-4 N·m-1。
计算该蛋白质的摩尔质量。
27. 某表面活性剂的稀溶液, 当浓度增加1×10-4 mol·dm-3时, 表面张力减小3×103 N·m-1。
试求298 K 时, 浓度为1×10-4 mol·dm-3的表面活性剂溶液的表面超额 的值。
四、问答题28. 由曲率半径的正、负号，比较在一定温度下，凸的弯月面，凹的弯月面的蒸气压p与平面液体的饱和蒸气压p*的相对大小。
表面2A答案一、选择题1. [答] (C)2. [答] (B)ap =θ / (1-θ ) , p = 40 Pa , θ = 0.05a = 0.001315 Pa -1θ = 1/2 时， p = 760 Pa3. [答] (D)4. [答] (B)5. [答] (D)6. [答] (C)7. [答] (A)表面张力γ 随温度之增高而下降，由 ∆p = 2γ /R 知，右端冷却时其附加压力增加而左端不变，故向左移动。
8. [答] (B) 9. [答] (B) (D) 10. [答] (C) 11. [答] (D)12. [答] (B) 13. [答] (D)二、填空题14. [答] 4220.0233 m 0.06 m 7909.8 1.010h gr γρ-⨯===⨯⨯⨯ 15. [答] 表面活性剂或称为润湿剂16. [答] 大，小。
17. [答] 接触角θ ，θ > 90°18. [答] 量纲和数值相同；物理意义和单位不同。
19. [答] 化学吸附的强度；中等强度的化学吸附。
20. [答] W = - γ d A = -14.34×10-6 J∆S = 3.14×10-3 J ·K -1三、计算题21. [答] θ = K p (N 2O)/(1 + K p (N 2O) )≈ K p (N 2O)- d p (N 2O)/d t = k θ = k K p (N 2O) = k ’p (N 2O)ln[p 0(N 2O)/p (N 2O)] = k K t = k ’t求得 k ’= 2.16×10-4 s -1(1800 s 时), 2.20×10-4 s -1(4800 s 时) k ’= 2.18×10-4 s -122. [答] (1) T,p A,pH T A T ∂∂γγ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4211.4810 J m K A,p T ∂γ∂---⎛⎫=-⨯⋅⋅ ⎪⎝⎭()4220.07197298.15 1.4810 J m 0.1161 J m T,pH A ∂∂---⎛⎫=--⨯⋅=⋅ ⎪⎝⎭ (2) 102000.1161 J 232.2 J H ∆=-⨯⨯=-23. [答] 高聚物在液面上展开成单分子气态膜, 由膜状态方程π (A - n A 0)= n RT = (W / M ) RT A 是膜面积πA = n πA 0+(W /M ) RT , A 0是 1 mol 成膜物本身面积，n 是成膜物的物质的量作 πA -π 图, 外推到π → 0处, 直线截距为[(W / M ) RT ]π→0, 可求摩尔质量截距为 I = 0.18×103 mN ·m ·kg -1M = W R T / I = 13.760 kg ·mol -1= 13760 g ·mol -1与用沉降法所得M ≈68000相比偏小, 表明发生表面解离。