消元法教案
用消元法解二元一次方程组教案
三、归纳总结，
讲解例题
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未
知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。此外，由上题的解法可知，它是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。
在这里，我将引导学
学生会回答，解：设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，得到方程组：
通过《一千零一夜》中的故事，试图激发学生的学习兴趣，进而引出本节课要学的内容，达到以趣引入的作用。
生根据上节课内容列出二元一次方程组，接着，我将会问：这个方程组怎么解呢？有几种解法呢？接着引出本节课要讲的内容。
二、回顾思考，
解二元一பைடு நூலகம்方程组——消元法
教学目标：
1．
2．
3.
教学重难点：
重点：
难点：
教学准备：
教学互动设计：
教学环节
教师引导
学生活动
设计意图
一、创设情境，
导入新知
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上，地上的鸽子一样多。你知道树上，地上各有多少只鸽子吗？
解决问题
通过解决课本上的拆除旧校舍，建造新校舍的例子，引导学生学会运用消元思想来求解二元一次方程组，并将变化后的方程与一元一次方程比较，观察发现有什么关系？
《用代入消元法解不等式方程组》教案
《用代入消元法解不等式方程组》教案教案：用代入消元法解不等式方程组
一、教学目标：
1.理解代入消元法的基本原理。
2.能够熟练运用代入消元法解不等式方程组。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点：
1.代入消元法的基本原理。
2.解不等式方程组的步骤和注意事项。
三、教学难点：
代入消元法的灵活运用。
四、教学过程：
Step 1：导入新知
1.通过简单的例子引出不等式方程组的概念，让学生了解不等式方程组的定义和意义。
2.对比解方程与解不等式方程组的异同，引出代入消元法的重要性。
Step 2：讲解代入消元法的基本原理
1.指导学生如何选择代入变量，使得代入后可以对方程组进行简化。
2.讲解代入消元法的基本步骤以及注意事项。
Step 3：练习与讨论
1.给学生提供一组不等式方程组，引导学生运用代入消元法求解。
2.分组讨论解题思路和方法，引导学生进行思考和交流。
Step 4：解决实际问题
1.提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力。
2.收集学生解题过程和答案，进行展示和讨论。
Step 5：学生总结和巩固
1.学生总结代入消元法的基本原理和解题思路。
2.练习一些类似的题目，巩固所学知识。
3.解答学生在学习过程中遇到的疑问。
五、教学资源：
1.教学课件或投影设备。
2.预先准备好的练习题和实际问题。
六、教学评价：
1.观察学生在课堂上的表现，了解他们对代入消元法的掌握程度。
2.收集学生的练习和解答过程，评价他们的解题能力。
8.2加减消元法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而求解另一个未知数的方法。它在解二元一次方程组中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示加减消元法在实际问题中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.提升学生的数学建模素养：使学生能够运用加减消元法解决实际问题，培养他们将现实问题转化为数学模型的能力，进一步强化数学应用意识。
3.增强学生的数学运算能力：通过本节课的学习，让学生熟练掌握加减消元法的运算步骤和技巧，提高他们在数学运算中的准确性和速度。
这三个方面相互关联，共同促进学生数学学科核心素养的提升，使他们在学习过程中形成持续发展的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解加减消元法的概念：让学生明白加减消元法是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而求解另一个未知数的方法。
举例：对于方程组
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
4x - y = 9
\end{cases}
\]Biblioteka \[\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
2.对于重点和难点，除了讲解和示范外，还可以设计更多有趣的练习题，让学生在实际操作中巩固知识点。
小学数学《加减消元法》教案
加减消元法(1)一、教学目标 (一)知识与技能：1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组；2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想.(二)过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解加减消元法解二元一次方程组的步骤.(三)情感态度与价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣.二、教学重点、难点重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元. 三、教学过程 忆一忆1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元: 二元 → 一元2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 思考我们熟悉的方程组：⎩⎨⎧=+=+②①16210y x y x ，这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？这两个方程中未知数y 的系数相等，②-①可消去未知数y . ②左边-①左边=②右边-①右边 2x +y -(x +y )=16-10 解这个方程得 x =6 把x =6代入①，得 y =4所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==46y x①-②也能消去未知数y ，求得x 吗？联系前面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+②①810158.2103y x y x解：①+②，得 18x =10.8x =0.6把x =0.6代入①，得 3×0.6+10y =2.8y =0.1 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==1.06.0y x当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.例3 用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①33651643y x y x分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.解：①×3，得 9x +12y =48 ③ ②×2，得 10x -12y =66 ④ ③+④，得 19x =114x =6 (把x =6代入②可以解得y 吗？)把x =6代入①，得 3×6+4y =16y =-21 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x如果用加减法消去x 应如何解？解得的结果一样吗？ 解：①×5，得 15x +20y =80 ③ ②×3，得 15x -18y =99 ④ ③-④，得 38y =-19y =-21 把y =-21代入①，得 3x +4×(-21)=16 x =6所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x练习1.用加减法解下列方程组： (1) ⎩⎨⎧-=-=+②①12392y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=+②①15432525y x y x解：(1)①+②，得 4x =8 x =2把x =2代入①，得 2+2y =9y =3.5 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5.32y x解：(2)①×2，得 10x +4y =50 ③③-②，得 7x =35x =5把x =5代入②，得 3×5+4y =15y =0 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==05y x(3) ⎩⎨⎧=+=+②①523852y x y x (4) ⎩⎨⎧-=-=+②①223632y x y x解：(3)①×3，得 6x +15y =24 ③②×2，得 6x +4y =10 ④ ③-④，得 11y =14，解得 y =1114 把y =1114代入①，得 2x +5×1114=8，解得 x =119 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1114119y x解：(4)①×2，得 4x +6y =12 ③②×3，得 9x -6y =-6 ④ ③+④，得 13x =6，解得 x =136 把x =136代入①，得 2×136+3y =6，解得 y =1322 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1322136y x课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.加减消元法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.会用加减法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 二、教学重点、难点重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元一次方程组解决实际问题. 难点：寻找实际问题中的两个等量关系. 复习巩固解下列几个方程组，你会选择用代入法还是加减法去求解？为什么？ (1)⎩⎨⎧-==+②①32123x y y x (2)⎩⎨⎧=+-=-②①1026456y x y x (3)⎩⎨⎧=+=-②①1062735y x y x(1)代入法⎩⎨⎧-==11y x (2)加减法⎩⎨⎧==21y x (3)加减法⎩⎨⎧==12y x例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8hm 2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h 共收割小麦________hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦________公顷.解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组 ⎩⎨⎧=+=+8)23(56.3)52(2y x y x去括号，得 ⎩⎨⎧=+=+②①810156.3104y x y x②-①，得 11x =4.4 解这个方程，得 x =0.4把x =0.4代入① ，得 y =0.2 因此，这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==2.04.0y x答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.练习2.一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km .求轮船在静水中的速度与水的流速.解：设轮船在静水中的速度为 x km /h ，水的流速为y km /h .列方程组得⎩⎨⎧=-=+②①1620y x y x①+②，得 2x =36，解得 x =18 ①-②，得 2y =4，解得 y =2 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==218y x答：轮船在静水中的速度为18km /h ，水的流速2km /h .3.运输360t 化肥，装载了6节火车车厢与15辆汽车；运输440t 化肥，装载了8节火车车厢与10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装 x t 和 y t .列方程组得⎩⎨⎧=+=+②①440108360156y x y x①×2，得 12x +30y =720 ③ ②×3，得 24x +30y =1320 ④ ④-③，得 12x =600，解得 x =50把x =50代入①，得 6×50+15y =360，解得 y =4 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==450y x答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50t 和4t .课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。
解二元一次方程组的代入消元法案例教案
解二元一次方程组的代入消元法案例教案一、教学目标1.学生能够掌握代入消元法解二元一次方程组的基本流程和方法。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重难点1.学生掌握解二元一次方程组的基本概念和代入消元法的原理。
2.学生能够理解把一个方程中的一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去某一个变量的方法。
3.学生能够灵活运用代入消元法解决课本和实际应用问题。
三、教学过程1.教师引入请学生回忆一下一元一次方程的解法——消元法和代数法。
介绍本节课将学习的二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.课堂讲授2.1.什么是二元一次方程组？二元一次方程组就是两个含有变量的一次方程，例如：$ ax+by=c $$ dx+ey=f $其中，$a,b,c,d,e,f$ 均为常数。
上面的方程可表示为：$$\left\{\begin{array}{lr}ax+by=c\\dx+ey=f\end{array}\right.$$2.2.什么是代入消元法？代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，它的基本思想是：将一个方程中的某一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去这个变量，得到只含有另一个变量的方程，然后解出这个变量的值，再带入到另一个方程中求出另一个变量的值。
例如：$$\left\{\begin{array}{lr}2x+y=5 \text{(1)}\\3x-2y=-1 \text{(2)}\end{array}\right.$$选取第一个方程解出 y：$y=5-2x$将该式子代入第二个方程：$3x-2(5-2x)=-1$解方程得到：$x=-1$，$y=7$因此，方程组的解为：$(-1,7)$。
2.3.代入消元法的步骤代入消元法的具体步骤如下：(1) 选取一个方程，求出某一个变量的值。
(2) 将该变量的值代入到另一个方程中，求出另一个变量的值。
(3) 将两个变量的值代入到方程组中，验证得出的结果是否正确，并写出方程组的解。
(精品教案)消元法解二元一次方程组讲课稿(精选6篇)
（精品教案）消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇）收集整理的消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇），欢迎阅读与收藏。
1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的连续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，接着学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
经过类比，让学生从中充分体味二元一次方程组，明白并掌握解二元一次方程组的基本概念，为往后函数等知识的学习打下基础。
2．教学目标知识目标：经过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会推断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
会在实际咨询题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生经过交流、合作、讨论猎取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际日子中二元一次方程组的应用。
现代教学理论以为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为动身点。
依照这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采纳启示式、讨论式以及说练结合的教学办法，以咨询题的提出、咨询题的解决为主线，始终在学生知识的“最近进展区”设置咨询题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立考虑和相互交流的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决咨询题，在引导分析时，给学生留出脚够的考虑时刻和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采纳多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
“咨询题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。
因此我在学生思维最近进展区内设置并提出一系列咨询题，经过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探索式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定进展。
2024消元说课稿范文
2024消元说课稿范文消元是高中数学中重要的内容，在掌握线性方程组的基础上进行教学。
下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程和板书设计几个方面进行阐述。
一、说教材1、《消元》是高中数学必修二的内容，是在学生已经学习了线性方程组基本知识的基础上进行教学的。
消元是解线性方程组的重要方法，在代数学中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的知识结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解消元的概念和意义，掌握消元的基本方法和步骤。
②能力目标：能够通过消元法解决线性方程组，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
③情感目标：在解决实际问题中，让学生体会数学在现实生活中的应用，并培养学生对数学的兴趣和热爱。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：掌握消元的基本方法和步骤，能够熟练运用消元法解决线性方程组。
难点是：运用消元法解决复杂的线性方程组，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、说教法学法高中数学的教学需要注重学生的主动性和探究性，因此，这节课我采用的教法：问题导入法，探究教学法；学法是：合作学习法，自主学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了相关的教学资源，包括教材、习题、多媒体辅助教学等，以便更好地展示教学内容，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生互动的过程”，本着这个理念，我设计了如下教学环节。
环节一、问题导入，引入新课。
课堂开始，我通过给学生一个具体问题引发学生的思考：如果有两个线性方程组，其中一个方程组的等号两侧都乘以-2，这两个方程组有何关系？然后引导学生回顾线性方程组的基本知识，从而引入本节课的课题：消元。
环节二、探究新知，突破难点。
1、消元的基本概念和意义：通过示意图和实际生活中的例子，让学生感受到消元的实际意义，引导学生理解消元的概念和作用。
2、消元的基本方法和步骤：通过示例分析，引导学生掌握消元的基本方法和步骤，例如通过相加、相减、相乘等运算对方程组进行消元。
3.6.2 加减消元法 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
3.6.2 加减消元法【教学目标】1.学会用加减消元法解二元一次方程组.2.灵活地对方程进行恒等变形使之便于加减消元.3.能根据方程组的特点,灵活选择解方程组的方法.4.通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法.5.经历二元一次方程组一般解法的探究过程,理解加减消元法在解方程组中的作用,学会通过观察,结合方程特点选择合理思考方向进行新知识探索.【重点难点】1.重点:把方程组变形后用加减法消元.2.难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”.【教学过程】一、创设情境1.复习:用代入消元法解二元一次方程组的方法是什么?2.如何用代入法解二元一次方程组:{7x +3y =1,①2x -3y =8.②学生独立做,做完后交流方法.方法1:由①式得x =1-3y 7③,然后把③式代入②式消去x 得到关于y 的方程,求出y ,再求x.方法2:整体代入法:由①式得3y =1-7x ③,然后把③式代入②式得到关于x 的方程,求出x ,再求y.3.新课导入:有没有更好的方法来达到消元的目的,本节课我们就来研究这个问题.二、探究归纳探究点1:用加减消元法解某一未知数系数相同或互为相反数的方程组1.【观察】上面方程组中未知数y的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?2.【想一想】根据等式的性质,由①+②会得到什么?引导学生发现将方程①和②的左右两边相加,然后根据等式的基本性质消去了未知数y,得到了一个关于x的一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”的目的.3.学以致用:【典例示范】出示教材P122例3教师规范表达解答过程,为学生作出示范.解:①-②,得:8y=-8,解得y=-1,把y=-1代入①,得:2x+3×(-1)=-1,解得x=1,所以方程组的解为{x=1y=-1.解答完本题后,口算检验,让学生养成进行检验的习惯.【解题反思】强调以下两点:(1)注意解此题的易错点是①-②时是(2x+3y)-(2x-5y)=-1-7,方程左边去括号时注意符号.另外解题时,①-②或②-①都可以消去未知数x,不过在②-①得到的方程中,y 的系数是负数,所以在上面的解法中选择①-②;(2)把y=-1代入①或②,最后结果是一样的,但我们通常的做法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.【针对性训练】教材P124练习T1(1)、(2)探究点2:用加减消元法解两个未知数系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组.1.【思考】方程组{2x +3y =-11①6x -5y =9②. (1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等?先留一定的时间让学生观察此方程组,让学生说明自己观察到方程有什么特点,能不能自己解决此方程组,用什么方法解决?如学生提出用代入消元法,可以让学生先按此法完成,然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决?让学生讨论尝试.学生可能会得到以下结论:想法一:对于用加减消元法解,x ,y 的系数既不相同也不是相反数,没有办法用加减消元法.想法二:是不是可以这样想,将方程组中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x 或y 的系数化成相等(或互为相反数)的情形,再用加减消元法,达到消元的目的.想法三:只要在方程①和方程②的两边分别除以2和6,x 的系数不就变成“1”了吗?这样就可以用加减消元法了.想法四:不同意三的做法.如果这样做,是可以解决这一问题,但y 的系数和常数项都变成了分数,这样解不是变麻烦了吗?那还不如用代入消元法了.不如找x 的系数2和6的最小公倍数6,在方程①两边同乘3,得③,然后③-②,就可以将x 消去,得y =-3,把y =-3代入①得,x =-1.所以方程组的解为{x =-1y =-3. 教师点评:其实在我们学习数学的过程中,二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1,或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组,我们要想比较简捷地把它解出来,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.2.【归纳总结】加减消元法:对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后,再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含有另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值,从而得到原二元一次方程组的解.3.【针对性训练】教材P124练习T1(3)、(4)4.【议一议】用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路,然后与同学交流.5.【归纳总结】解二元一次方程组的基本思路是:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出另一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值.代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择.三、交流反思1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件:某一未知数的系数的绝对值相等.3.用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.四、检测反馈1.分别用加减法,代入法解方程组{5x -3y =132x +4y =02.解方程组{x -2=2(y -1),2(x -2)+(y -1)=5.3.方程组{x +y =25,2x -y =8,的解是否满足2x -y =8?满足2x -y =8的一对x ,y 的值是否是方程组{x +y =252x -y =8的解? 学生独立完成、检测,老师做最后总结.4.解方程组{2x -5y =245x +2y =315.解方程组{23x +12y =5,x -3y =6.五、布置作业 基础:教材P124练习T2,教材P125习题3.6T2,3综合:教材P125习题3.6T5六、板书设计3.6.2加减消元法1.用加减法进行消元的条件:2.主要步骤:例题 当堂检测………… …… ………… 七、教学反思能够设疑激趣,引入新型方程组,探究其解法,层层递进.利用富有挑战性的问题,激发学生的好奇心和求知欲,可引发学生对问题的思考,并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识.优点:在深究教材章节内容后,围绕着确定的教学目标,根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点,在教学中主要采取“先学后教,问题教学,分层探究,当堂训练”的教法掌握重点,突破难点.缺点:组织学生观察、思考、探究、小组合作交流,没有较好的培养学生的综合能力.教师在巡视帮助学生释疑解难方面,做的还不够.。
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教学课题： 解二元一次方程组的解法――加减消元法
一、 教学目标
１．知识与技能： 学生能熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
２．过程与方法： 使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想。
３．情感、态度与价值观：
体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心。
二、 教学重点：灵活使用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：方程组中同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程 .
三、 教学过程：
(一)自主预习
１．解这个方程组 除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能
发现新的消元法？
3．思考：“②－①可消去y ，得x =6”中隐含了那些步骤？
(二)尝试发现、探究新知
第一站—发现之旅
1、解方程组 ：
观察：这个方程组的两个方程中，未知数前的系数有什么特征？
能否找出新的消元方法呢？
第二站—探究之旅
⎩⎨⎧=+=+16
210y x y x ⎧=+1043y x ⎩⎨⎧=-=+2
431043y x y x
两种方法解方程组
①利用相反数相加消去一个未知数
②利用相反数相加消去一个未知数
第三站—感悟之旅
解方程组
规律总结： 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
同减异加
注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数
跟踪联系１： 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
跟踪联系２：
点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。
第四站—风采之旅
⎩⎨⎧=+--=+18
3222y x y x ⎩⎨⎧=+=
+1
34342y x y x ⎩⎨⎧=+=+17
431232y x y x
１、填空：
（1）.已知方程组⎩⎨
⎧=-=+632173y x y x 两个方程只要两边______就能够消去未知数____。
（2）已知方程组⎩⎨
⎧=-=+642516325yy x y x 两个方程只要两边______就能够消去未知数____。
２、选择题：
（1） 用加减法解方程组⎩⎨⎧=--=-②y x ①
y x 11561976应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
（2）方程组⎩⎨⎧=-=+②
y x ①y x 5231323消去y 后所得的方程是 （ ） A 6x=8 B 6x=18 C 6x=5 D x=18
３、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
（1）⎩⎨⎧=---=-②y x ①y x 1337238 （2） 解：①＋②，得 解：①×3得：9x+12y=16 ③ x ＝１１ ②×2得：5x-12y=66 ④
将x=11代入①：y=-30 ③十④得：14x= 82，
x=41/7
直击中考
1、已知a 、b 满足方程组⎩
⎨⎧=+=+728
2b a b a 则a+b=（ ） 2.已知方程组51mx n my m +=⎧⎨
-=⎩的解是12
x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________． ⎩⎨⎧=-=+33
651643y x y x
（三）畅所欲言：
1．对自己说,你有什么收获?
２．对同学说,你有什么温馨提示? （四）作业：
１．完善学案；
２．课本111页第２题。
（五）板书设计：
加减消元法。