初中八年级(初二)物理课件 利用单摆测定重力加速度
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用单摆测定重力加速度课件
避免摆球摆动幅度过大，以免造 成意外伤害。
保持实验区域整洁
避免杂物干扰实验过程，确保实验 安全。
遵循实验室规定
在进行实验时，务必遵循实验室的 安全规定和操作规程。
THANKS
感谢观看
REPORTING
减小误差的方法
多次测量取平均值，提高测量仪器的 精度，减小单摆运动过程中的阻力等 。
PART 04
实验结果与讨论
REPORTING
实验结果展示
01
02
03
实验数据记录
在实验过程中，我们记录 了单摆的摆长、摆动周期 、摆角等数据，并计算出 了重力加速度的值。
数据表格
我们整理了实验数据，并 制作了表格，以便更好地 比较和分析。
使用公式：T = 2π√(L/g) 计算重力加 速度g。
对实验数据进行拟合，求出最佳拟合 直线或曲线，得出重力加速度的平均 值和误差范围。
使用Excel或其他数据处理软件进行数 据分析和图表绘制，如绘制摆长与周 期的关系图析
误差来源
测量摆长、摆角、摆动周期时的误差 ，以及单摆运动过程中的空气阻力、 摩擦力等因素引起的误差。
实验结论
重力加速度的测定
通过本次实验，我们成功地测定 了单摆所在处的重力加速度值。
实验意义
本实验不仅有助于加深对单摆和 重力加速度的理解，还有助于提
高实验技能和数据处理能力。
实验不足与展望
虽然本次实验取得了一定的成果 ，但仍存在一些不足之处，需要 进一步改进和完善。我们期待在 未来的实验中能够更加精确地测
用于测量单摆摆动周期。
测量工具
用于测量摆球直径、摆线长度 等。
实验数据记录表
用于记录实验数据。
实验步骤概述
保持实验区域整洁
避免杂物干扰实验过程，确保实验 安全。
遵循实验室规定
在进行实验时，务必遵循实验室的 安全规定和操作规程。
THANKS
感谢观看
REPORTING
减小误差的方法
多次测量取平均值，提高测量仪器的 精度，减小单摆运动过程中的阻力等 。
PART 04
实验结果与讨论
REPORTING
实验结果展示
01
02
03
实验数据记录
在实验过程中，我们记录 了单摆的摆长、摆动周期 、摆角等数据，并计算出 了重力加速度的值。
数据表格
我们整理了实验数据，并 制作了表格，以便更好地 比较和分析。
使用公式：T = 2π√(L/g) 计算重力加 速度g。
对实验数据进行拟合，求出最佳拟合 直线或曲线，得出重力加速度的平均 值和误差范围。
使用Excel或其他数据处理软件进行数 据分析和图表绘制，如绘制摆长与周 期的关系图析
误差来源
测量摆长、摆角、摆动周期时的误差 ，以及单摆运动过程中的空气阻力、 摩擦力等因素引起的误差。
实验结论
重力加速度的测定
通过本次实验，我们成功地测定 了单摆所在处的重力加速度值。
实验意义
本实验不仅有助于加深对单摆和 重力加速度的理解，还有助于提
高实验技能和数据处理能力。
实验不足与展望
虽然本次实验取得了一定的成果 ，但仍存在一些不足之处，需要 进一步改进和完善。我们期待在 未来的实验中能够更加精确地测
用于测量单摆摆动周期。
测量工具
用于测量摆球直径、摆线长度 等。
实验数据记录表
用于记录实验数据。
实验步骤概述
课件1：实验十三 用单摆测定重力加速度
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
实验十三 用单摆测定重力加速度
菜单
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
基础要点整合
【实验目的】 1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用秒表． 【实验原理】 单摆在摆角小于 10°时，其振动周期跟摆 角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式 是 T＝2π gl ，由此得 g＝4πT22l，因此测出单 摆的摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的 重力加速度值．
菜单
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
【误差分析】 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即： 悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是 否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面 内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意 了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小 于偶然误差而达到忽略不计的程度．
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
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图实Ⅻ－9
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
A．计算摆长时用的是摆球的直径 B．开始计时时，停表晚按下 C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现 松动，使摆线长度增加 D．实验中误将30次全振动记为31次 答案 2.050 cm 90.425 57.0 ABD
答案 13.40 0.981 3 最低点
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
2．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度 的实验中：
图实Ⅻ－8 (1) 用 游 标 卡 尺 测 定 摆 球 的 直 径 ， 测 量 结 果 如 图 实Ⅻ－8所示，则该摆球的直径为________cm.
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
实验十三 用单摆测定重力加速度
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
基础要点整合
【实验目的】 1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用秒表． 【实验原理】 单摆在摆角小于 10°时，其振动周期跟摆 角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式 是 T＝2π gl ，由此得 g＝4πT22l，因此测出单 摆的摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的 重力加速度值．
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
【误差分析】 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即： 悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是 否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面 内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意 了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小 于偶然误差而达到忽略不计的程度．
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
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图实Ⅻ－9
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
A．计算摆长时用的是摆球的直径 B．开始计时时，停表晚按下 C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现 松动，使摆线长度增加 D．实验中误将30次全振动记为31次 答案 2.050 cm 90.425 57.0 ABD
答案 13.40 0.981 3 最低点
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
2．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度 的实验中：
图实Ⅻ－8 (1) 用 游 标 卡 尺 测 定 摆 球 的 直 径 ， 测 量 结 果 如 图 实Ⅻ－8所示，则该摆球的直径为________cm.
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
实验利用单摆测重力加速度完整PPT
(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系” 的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4 甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“ 甲”或“乙”)．
图实－4
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工 记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点 的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图实－5 甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的 光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图实－5乙所示，则该单 摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长 不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则 该单摆的周期将__________(填“变大”、“不变”或“变 小”)，图乙中的Δt将__________(填“变大”、“不变”或 “变小”)．
2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公
式g＝ 求出加速度g，然后算出g的平均值．
(2)图象法：由公式g＝ ，分别测 出一系列摆长l对应的周期T，作出 l－T2的图象，如图实－2所示，图象 应是一条通过原点的直线，求出图 线的斜率k，即可求得g值． g＝4π2k，k＝
圆锥摆． e．用公式g＝
计算重力加速度
摆长为摆线加小球半径，若小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2π
可知，周期变大；
(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4甲、乙所示．测量方
法正确的是________(选填“
1标．记选，择如5材图．料实时－计应1选所算择示：．单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计
(2021·上海高考)在“用单摆测定重力加速度”的实
用单摆测定重力加速度课件
2. Wang, L., & Li, M . (2015). Experimental determination of gravity acceleration. China Physics Journal, 30(4), 478-486.
注：本pp t 仅供参考，具体实验步骤请以实验指导书为准。
实验步骤
1. 悬挂单摆，并使其保持垂直。 2. 记录单摆运动的时长。 3. 重复记录多次，并取平均值。 4. 根据测量数据，计算重力加速度的数值。
实验注意事项
提醒实验者在实验过程中需要注意的问题和注意事项
1 1. 确保单摆摆动平稳
避免外部因素对单摆摆动的影响，确保测量 结果的准确性。
2 2. 计时器的准确性
用单摆测定重力加速度
通过单摆测定重力加速度，可以准确地测量地球上的重力加速度，并且揭示 物体在自由下落过程中受到的力和加速度的关系。
引言
单摆测定重力加速度的背景和意义 单摆是一种简单而有效的方法，用于测量地球上的重力加速度。通过测量单摆的周期，我们可以推导出重力加 速度，并为科学研究和工程实践提供重要的基础数据和参考。
思考题
提出相应的思考题供学生思考 1. 如何改变实验条件以对重力加速度进行更准确的测量？ 2. 单摆测定重力加速度的原理适用于其他天体吗？为什么？
参考文献
列出相关的参考文献
1. Smith, J., & Johnson, A. (2010). M easurement of gravity using a simple pendulum. Journal of Physics Education, 25(2), 139-145.
实验器材
实验所需的器材和装置，并解释其作用
注：本pp t 仅供参考，具体实验步骤请以实验指导书为准。
实验步骤
1. 悬挂单摆，并使其保持垂直。 2. 记录单摆运动的时长。 3. 重复记录多次，并取平均值。 4. 根据测量数据，计算重力加速度的数值。
实验注意事项
提醒实验者在实验过程中需要注意的问题和注意事项
1 1. 确保单摆摆动平稳
避免外部因素对单摆摆动的影响，确保测量 结果的准确性。
2 2. 计时器的准确性
用单摆测定重力加速度
通过单摆测定重力加速度，可以准确地测量地球上的重力加速度，并且揭示 物体在自由下落过程中受到的力和加速度的关系。
引言
单摆测定重力加速度的背景和意义 单摆是一种简单而有效的方法，用于测量地球上的重力加速度。通过测量单摆的周期，我们可以推导出重力加 速度，并为科学研究和工程实践提供重要的基础数据和参考。
思考题
提出相应的思考题供学生思考 1. 如何改变实验条件以对重力加速度进行更准确的测量？ 2. 单摆测定重力加速度的原理适用于其他天体吗？为什么？
参考文献
列出相关的参考文献
1. Smith, J., & Johnson, A. (2010). M easurement of gravity using a simple pendulum. Journal of Physics Education, 25(2), 139-145.
实验器材
实验所需的器材和装置，并解释其作用
用单摆测量重力加速度ppt课件
3.关于单摆图像，回答下列问题
(1)造成图线不过坐标原点的原因可能是
____测__量___摆__长__时___漏__掉___了__摆___球__的__半___径____。 (2)由图像求出的重力加速度g＝__9__.8__7__m/s2(取π2＝9.87)。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是____B____。
如图甲所示，在摆球运动的 最低点位置的左右两侧分别 放置一激光光源与光敏电阻， 光敏电阻与某一自动记录仪 相连，该仪器可以显示光敏电阻的阻值R随时间t变化的曲线，如图乙所 示。摆球摆动到最低点时，挡住激光使得光敏电阻的阻值增大(或I小)， 从t1时刻开始，再经过两次挡光完成一个周期，故该单摆的振动周期为 2t0。
A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次
4.用单摆测量重力加速度的创新实验方案
人工计数时，需要在摆球经过最低点时按下停表，但是在实际操作中，经常 会过早或过晚按下停表，导致误差较大，因此可以用自动计数代替人工.
1、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有
错误的是（ ）
A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长; B．测得的摆长为10cm;
BDA
C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5º，让摆球在竖直平面内
振动;
D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平
衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个
周期的时间 .
2．某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验 中进行了如下的操作： (1)用游标尺为10分度(测量值可精确到0.1 mm) 的游标卡尺测量摆球直径，游标卡尺的示数如 图甲所示，摆球直径为________ cm。把摆球用 细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算 得到摆长l。 (2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且 到达最低点时开始计时并计数为0，单摆每经过 最低点计数一次，当数到n＝60时停表的示数如 图乙所示，该单摆的周期是T＝________ s(结 果保留3位有效数字)。
物理基础复习：《用单摆测定重力加速度》课件
பைடு நூலகம்用单摆测定重力加速度
实验：用单摆测定重力加速度
一、学生预习实验：用单摆测定重力加速度。 二、实验思考题：
1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理原 理？重力加速度的计算式是怎样的？ 2、该实验需要测量哪些量？各用什么测量工 具？读数各有几位数字？计算出来的重力加速 度是几位有效数字？（三位）
A、用秒表直接测量一次全振动的时间； B、用秒表测30至50次人振动的时间，计算 出平均周期； C、在平衡位置启动秒表和结束计时； D、在最大位移处启动秒表和结束计时； E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周 期； F 、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当 摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读 数为t，则T=t/30。
三、解答实验思考题，并做总结：
1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度 2、实验原理： l T 2 单摆做简谐运动时，其周期为 ，故有 g 2 l g 4 2 , 因此测出单摆的摆长和振动周期 T T，就可以求出当地的重力加速度的数值。 3、实验器材： 带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、 米尺、秒表、游标卡尺；
5、注意事项：
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一 般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径 应较小，最好不超过2cm； ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变 的现象； ③注意摆动时摆角不能过大； ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内， 不要形成圆锥摆； ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此 位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
实验：用单摆测定重力加速度
一、学生预习实验：用单摆测定重力加速度。 二、实验思考题：
1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理原 理？重力加速度的计算式是怎样的？ 2、该实验需要测量哪些量？各用什么测量工 具？读数各有几位数字？计算出来的重力加速 度是几位有效数字？（三位）
A、用秒表直接测量一次全振动的时间； B、用秒表测30至50次人振动的时间，计算 出平均周期； C、在平衡位置启动秒表和结束计时； D、在最大位移处启动秒表和结束计时； E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周 期； F 、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当 摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读 数为t，则T=t/30。
三、解答实验思考题，并做总结：
1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度 2、实验原理： l T 2 单摆做简谐运动时，其周期为 ，故有 g 2 l g 4 2 , 因此测出单摆的摆长和振动周期 T T，就可以求出当地的重力加速度的数值。 3、实验器材： 带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、 米尺、秒表、游标卡尺；
5、注意事项：
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一 般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径 应较小，最好不超过2cm； ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变 的现象； ③注意摆动时摆角不能过大； ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内， 不要形成圆锥摆； ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此 位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
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桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在
铁夹上，使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的
距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测
出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°),
使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振
利用单摆测定 重力加速度
利用单摆测定重力加速度
实验原理 实验步骤 注意事项 江苏省启东市07届第一学期期中测试12.2 2007年理综全国卷Ⅱ22 （1） 南京市07届二模试卷12 ( 2 )
实验目的：利用单摆测定当地的重力加速度。
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期
为
T 2 l
形态特征
整体上接近正弦（余弦）曲线
①：
的摆动（接近于）是简谐运动． ， 说明
砂摆
粗细不均匀，
．
O′
形态特征②：摆动过程中速度变化。
，
甲
说明砂摆
．O
乙
③__图__线__的__斜__率_所__表__示__的__物_理．
g
意义 ___4_π__2/_g______． ④当地的重力加速度g值 为____9_._8_6_m_/_s_2_ （g值保 留三位有效数字）
T2 /s2
5.0
40 .0
30 .0
20 .0
10 .0
00
0.5
l/m
1.0
2007年理综全国卷Ⅱ.22 （1） Nhomakorabea22.（17分） （1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中， 有人提出以下几点建议：
g
由此可得
4 2l
g T2
据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重
力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长 的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的
结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验
T2
从该公式可看出，增大摆长l，有利于减小误差，提
高测量结果精度；T对测量结果影响较大，采用累计
法测量以减小误差，故D无法提高测量结果精度；
对B来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振 动次数少，不利于采用累计法测量周期；故B不利于 提高测量结果精度；
只有在小角度的情形下,单摆的周期才满足 T 2 l
动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用
的平均时间，这就是单摆的周期T。 5．将测出的摆长l和周期T代入公式 求出重力加速度g的值。
4 2l
g T2
6．变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。
注意事项:
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度 一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径 应较小，最好不超过2cm。
g
综合上述，应选择A、C。
南京市07届二模试卷12.( 2 ) 12.（2）用图甲所示的实验装置演示单摆的振动图象， 细砂从摆动着的漏斗的底部均匀漏出，纸板匀速移动， 移动方向与摆动方向垂直，漏在纸板上的细砂排成粗 细变化的一条曲线，如图乙所示．观察这条曲线，找 出其形态特征，并由此说明砂摆的摆动规律．（要求 列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母）
江苏省启东市07届第一学期期中测试12.2
12.（2）某同学在用单摆测定重力加速度的实验中， 测量4种不同摆长情况单摆的振动周期，获得4组数 据,以T2为纵轴、l为横轴作出的T2—l关系图像如图,
根据此图像回答问题：
①本实验所使用的测量仪器有_秒__表_、__米__尺__、__游_标__卡．尺
② 本 试 验 依 据 的T 2物 l 理 原 理
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的 现象。
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°， 可通过估算振幅的办法掌握。
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内， 不要形成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置 时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时， 进行计数, 且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计 数。
A．适当加长摆线 B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动 后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
其中对提高测量结果精度有利的是 A C 。
解见下页
解：根据单摆的周期公式 T 2 l
g
可得，
g
4 2l