坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪
测量复习题——精选推荐
测量复习题⼀、名词解释⼤地⽔准⾯：与静⽌的平均海⽔⾯重合的闭合曲⾯。
视准轴：物镜光⼼与⼗字丝交点的连线称为望远镜视准轴。
等⾼线：地⾯上⾼程相同的点所连接⽽成的连续闭合曲线。
⽔平⾓：空间相交的两条直线在⽔平⾯上的投影所夹的⾓度。
⽐例尺：图上某⼀线段的长度与地⾯上相应线段⽔平距离之⽐。
直线定向：确定⼀直线与标准⽅向之间⾓度关系称为直线定向。
地貌：地⾯⾼低起伏的形态。
绝对⾼程：地⾯上任⼀点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离。
⾼差闭合差：⽔准路线⾼差观测值和理论值之差。
测量学：是研究如何测定地⾯点的平⾯位置和⾼程，将地球表⾯的地形及其他信息测绘成图，以及确定地球的形状和⼤⼩的科学。
⽐例尺精度：我们把图上0.1㎜所代表的实地⽔平距离称为⽐例尺精度，即0.1M㎜。
⽅位⾓：由基本⽅向的北端起，沿顺时针⽅向到某⼀直线的⽔平夹⾓，⾓值为0°～360°。
数字地图：是全数字的形式描述地图要素的属性、空间位置和相互关系信息的数据集合。
竖直⾓：在同⼀竖直⾯内，某⼀倾斜视线与⽔平线之间的夹⾓称为竖直⾓，简称竖⾓。
磁偏⾓：磁⼦午线与真⼦午线之间的夹⾓。
象限⾓：由标准⽅向的北端或南端起，顺时针或逆时针到某⼀直线所夹的⽔平锐⾓。
导线测量：依次测定各导线边的长度和各转折⾓，根据起算数据，推算各边的坐标⽅位⾓，从⽽求出各导线坐标。
坐标增量：两导线点坐标值之差。
地图：按—定的法则，将地球表⾯的⾃然和社会现象缩⼩，经制图综合，⽤地图符号表现在平⾯上，以反映地表现象的地理分布，相互联系、相互制约关系的图称为地图。
计曲线：为了便于⽤图时查算等⾼线⾼程，每隔四条⾸曲线加粗描绘的曲线。
磁⼦午线⽅向：是磁针在地球磁场的作⽤下，磁针⾃由静⽌时其轴线所指的⽅向。
普通测量学：研究地球表⾯⼩范围测绘的基本理论、技术和⽅法，不顾及地球曲率的影响，把地球局部表⾯当作平⾯看待，是测量学的基础。
地形图：按⼀定的⽐例尺，表⽰地物、地貌平⾯位置和⾼程的正射投影图。
全站仪使用方法
全站仪具有角度测量、距离(斜距、平距、高差)测量、三维坐标测量、导线测量、交会定点测量和放样测量等多种用途。
内置专用软件后，功能还可进一步拓展。
全站仪的基本操作与使用方法：1）水平角测量（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。
（2）设置A方向的水平度盘读数为0°00′00〃。
（3）照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。
2）距离测量（1）设置棱镜常数测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。
（2）设置大气改正值或气温、气压值光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。
实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。
（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。
（4）距离测量照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。
全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。
精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。
在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。
应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。
3）坐标测量（1）设定测站点的三维坐标。
（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。
当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。
（3）设置棱镜常数。
（4）设置大气改正值或气温、气压值。
（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。
（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。
第35讲-测角交会定点与三角高程测量
点位移为 ：
x x p －x p
y y p －y p
e
2
2 y
规范要求，当位移不不小于测图百分比尺精度旳2倍，即
e
2
2 y
= e容 =2×0.1M (mm) =M/5000
三、侧方交会
在一已知控制点B（或A）与待定点P上设站，分别观 察β（或α）和γ，ε角。根据观察角β（或α）和γ，在三角形 A BP中计算出另一已知点旳内角α（或β），再由已知点A， B旳坐标和α，β，应用余切公式计算出P点坐标。
地形起伏大旳地域进行高程控制。实践证明， 电磁波三角高程旳精度能够到达四等水准旳要求。
二、原理
hAB D tan i l hAB S sin i l
B点旳高程：
H B H A hAB
注意：当两点距离较大（不小于300m）时：
1. 加球气差改正数：
f 0.43 D 2 R
；即有：hAB i Dtg l f
为了校核观察角和和观察成果旳正确性，一般采用检 验观察角旳措施来校核。即根据以知点B，C旳坐标和求得 旳P点坐标，求出角ε计
观察角ε测与ε计旳较计 差 为P：B－△ PεC=ε计－ε测
四、后方交会
假如已知点距离待定点较远，也可在待定点P上瞄准 三个已知点A、B、C，观察α，β角，计算出P点坐标。这 种措施称为后方交会。
为了进行检验，应在P点观察第四个已知点D，测得ε 测角，同步可由P点坐标以及C、D点坐标，按坐标反算公 式求得和。
ε算= PD － PC ， 则较差△ε=ε算－ε测 P点旳横向位移
e DPD
e允 2 0.1M
§7.4 三角高程测量
(trigonometric leveling)
全站仪怎么样测坐标和高程
全站仪测量坐标和高程的方法全站仪是一种广泛应用于土木工程、建筑测量和地质勘探等领域的高精度测量仪器。
它可以同时测量水平角、垂直角和斜距，从而可以用来测量不同位置的坐标和高程。
下面将介绍全站仪测量坐标和高程的基本方法及步骤。
1. 准备工作在进行全站仪测量之前，需要进行一些准备工作，以确保测量的准确性和可靠性。
•校准全站仪：在开始测量之前，需要对全站仪进行校准，确保其水平仪、垂直仪和距离测量装置的准确性。
具体校准方法可参考全站仪的说明书。
•设置基准点：在即将进行测量的区域中，选择一个相对稳定的点作为基准点。
该点的高程可以通过其他测量手段如水准仪进行确定。
2. 测量坐标步骤一：设置观测点在测量区域中选择几个观测点，这些观测点应该以基准点为参考，并尽可能分布在整个测量区域内。
步骤二：测量水平角使用全站仪测量水平角，将其对准基准点，记录读数。
然后将全站仪对准每一个观测点，分别记录读数。
步骤三：测量垂直角使用全站仪测量垂直角，将其对准基准点，记录读数。
然后将全站仪对准每一个观测点，分别记录读数。
步骤四：测量斜距使用全站仪的距离测量功能，分别测量观测点到基准点的斜距。
将全站仪对准基准点，记录斜距读数；然后对准每个观测点，分别记录斜距读数。
步骤五：计算坐标利用测得的水平角、垂直角、斜距数据，可以通过三角形计算方法计算出各个观测点的平面坐标。
具体计算方法可参考全站仪的说明书。
3. 测量高程步骤一：设置观测点在测量区域中选择几个观测点，这些观测点应该以基准点为参考，并尽可能分布在整个测量区域内。
步骤二：测量水平角使用全站仪测量水平角，将其对准基准点，记录读数。
然后将全站仪对准每一个观测点，分别记录读数。
步骤三：测量垂直角使用全站仪测量垂直角，将其对准基准点，记录读数。
然后将全站仪对准每一个观测点，分别记录读数。
步骤四：测量斜距使用全站仪的距离测量功能，分别测量观测点到基准点的斜距。
将全站仪对准基准点，记录斜距读数；然后对准每个观测点，分别记录斜距读数。
1.全站仪简介
（4）距离测量 照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始， 测距完成时显示斜距、平距、高差。 全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗 测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量 时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常 用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一 般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量 时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。在距离测 量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择 不同的测距模式。 应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能 设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴 中心与棱镜中心的高差。
仪器转运时注意事项
• 首先把仪器装在仪器箱内，再把仪器箱装在专供转 运用的木箱内，并在空隙处填以泡沫、海绵、刨花 或其它防震物品。装好后将木箱或塑料箱盖子盖好。 需要时应用绳子捆扎结实。 • 无专供转运的木箱或塑料箱的仪器不应托运，应由 测量员亲自携带。在整个转运过程中，要做到人不 离开仪器，如乘车，应将仪器放在松软物品上面， 并用手扶着，在颠簸厉害的道路上行驶时，应将仪 器抱在怀里。 • 注意轻拿轻放、放正、不挤不压，无论天气晴雨， 均要事先做好防晒、防雨、防震等措施。
1、水平角测量
（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量 模式，照准第一个目标A。 （2）设置A方向的水平度盘读0°00′00〃。 （3）照准第二个目标B，此时显示的水平度 盘读数即为两方向间的水平夹角。
2、距离测量
（1）设置棱镜常数
测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离 进行改正。
（解释：一般棱镜的说明上都有，如果没有的话可以通过实测的方法来确定，比如在 地上定两个点用仪器测出距离再用尺拉距离看是否相等，相等的话棱镜常数就是0， 如果测量的距离比实际距离小30MM就是＋30，反之就是－30。)
控制测量—平面控制测量概述(工程测量课件)
控制测量
平面控制测量
高程控制测量
2 平面控制测量及其方法
平面控制测量及其 方法
平面控制测量方法 测定控制点平面位置（平面坐标）的工作。 ① 导线测量 ② 三角测量 ③ 三边测量 ④ GPS测量
导线网
三角网
3 平面控制网的建立及等 级划分
200 km
平面控制网的建立 和等级划分
① 国家平面控制网：采用分级布设、 逐级控制的原则，按其精度分为 一、二、三、四等四个等级 。
②城市平面控制网 ③小区域平面控制网：首级控制网、 图根控制网。
200 km
1-一等三角网一般称为一等三角锁 ,沿经纬线方向布设。 2-二等三角网布设于一等三角锁环内
平面控制测量概述
模块三
01
控制测量概述
平面控制测量概述
02
直线定向
03
全站仪传统法导线测量
控制
04
测量
05
全站仪坐标法导线测量 交会法定点
06 07
高程控制测量 卫位定位测量
C目 录 ONTENTS 1 控制测量含义 2 平面控制测量及其方法 3 平面控制网的建立和等级划分
1 控制测量含义
控制测量含义 控制点 （图1～5点） 控制网 控制测量（基本任务：在地面上 建立控制网，即提供地面控制点 的精确可靠的坐标和高程 ）
对公路工程而言，平面控制测量主要有两方面的作用，一 是用于中桩测量，二是用于绘地形图。只要等级相同，精 度要求就应相同。
《公路勘测规范》（JTG C10—2007）规定：公路工程平 面控制测量其等级依次为二等、三等、四等、一级和二级。
第五章控制测量
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（ xA, yA ）、B（xB, yB ）
x
求 DAB,AB 。
yAB
B
AB arctan
y AB x AB
xAB AB DAB
xB
arctan y B y A
A xA
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
A AB
f 测 理 B
3
如图：以右转折角为例
12
3
1 B
2
4
CD
C
4 C
D
计算 理
。
B 1 AB 180 B
一般公式：
终 始 n 1 8 0理
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
—导线定向
B
（包括连接角
和连接边测量）
A
2 1
5
3
4
三.导线测量的 内业计算
三.导线测量的内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
f 测 理 测 （ n 2 ） 180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
北
理论上 实际上
x理 0 y理 0
f x
x
测
f y y测
第七章 控制测量
左 右
始 终） n 180 （
检核： f f 允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角个数
7.2 导线测量
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后 的β改）
7.2 导线测量
一、导线测量的相关概念 导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点 依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转 折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量 方法。 导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图 形，称为导线，其转折点称为导线点； 导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边； 导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线 转折角。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下 工程、公路、铁路等控制点的测量。
x AB AB
y AB
B
xB x A x AB y B y A y AB
xB xA
O A
DAB
ห้องสมุดไป่ตู้
yA
yB
y
7.2 导线测量
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D） 已知A（ x A , y A）、B（ xB , y B）求 DAB , AB
x
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
+）
理
同理：以左角计算 理
理
始 终 n 180
CD 4C 180 C
理 终 始 n 180
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重点： 闭合、附合导线测量的内业计算，高程
控制测量的方法
难点： 小三角测量、交会定点的方法
7.1
土木建筑工程学院
概述
道路桥梁教研室
1、控制测量(control survey)目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制 网(horizontal control network)和高程控 制网(vertical control network)。
-2 +2
545.62 490.05
-97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2 +1
448.56 441.94
+23.80 -91.33 +23.78 -91.32
-1 +1
472.34 350.62
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88
536.27 328.74
A 1 2 3 4 A
7.2.3 导线的内业计算 土木建筑工程学院 道路桥梁教研室
——计算各导线点的坐标
1、几个基本公式 （1）坐标方位角(grid bearing)的推算
前后左180
或：
前后右180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
土木建筑工程学院 道路桥梁教研室
2
例题:方位角的推算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
4
(5)推算各点坐标。
7
2045430
3
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
i i v
3
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3)按新的角值，推算各边坐标方位角。
前后右180
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
334 42 42
D
-13 -27
1063 09 52 1063 09 24
665.38 -357.37 -387.26 -357.5 -387.53 -357.5 -387.53
1
48 43 18
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=605 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
xy
= +0.09 =0.08
= x²+ y²=0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
3、附合导线平差计算
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4
3
3
➢导线全长相对闭合差(relative length
closing error of traverse):
K f 1/ XXX
D
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（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
图形：导线的布设形式
附合导线
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闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
7.2.2 导线的外业
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1．踏勘选点及建立标志 2．测(水平)角——转折角(左角、右角)、
连接角 3、量(水平)边长 4、测定方向
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二、导线布设形式
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1．闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。
2．附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
B
-5
267 29 58 267 29 53
-3 -5
4028.53 4006.77B
2 3 4 5 C
-5 203 29 46 203
-5 184 29 36 184
179
16
-5 06
179
-4 81 16 52
81
147
07
-4 34
147
29 29 16 16 07
230 22 13 133.84 -85.37
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第7章 控制测量
内容提要:
§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 §7.5 §7.6
概述 导线测量 小三角 测 量 交会定点 高程控制测量 全站仪
教学目标
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（1）了解小三角测量、交会定点的方法。 （2）熟悉全站仪的构造和使用。 （3）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程 控制测量的方法。
2
已知：α12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 α34、α45、α51。
1 95
3
65 3
解： α23= α12-β2+1800=800 α34= α23-β3+1800=1950
122
5
5
128
4
4
α45=2470
α51=3050
α12=300（检查）
（2）坐标正算公式
41
-3
206 52 32 154.71 -138.00
31
-1
202 23 01 80.74 -74.66
01
203 07 00
148.93
-3 -136.97
48
301 50 12 147.16
-3 77.63
30
-103.08 -85.40 -103.13
2 -7
-69.94 -138.03
3 -3
７.2
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导 线 (traverse) 测量
7.2.1 导线的布网形式
一、定义及分类 1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）
(traverse point)连成直线而构成的折线图形。
2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水 利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测 量。
转折角
D
(米)
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88
YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
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点 号
转折角 (右)
改正后 方位角 边 长
转折角
D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X YAFra bibliotek317 52 06
1233006
4 1014624
4
3
3
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4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
5）坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整
x理 0 y理 0
满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
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2、坐标增量闭合差的计算
x理 x终x始 y理 y终y始
fx x测 x理 x测 (x终 x始 ) fy y测 y理 y测 (y终 y始 )
例题：附合导线的计算
土木建筑工程学院 道路桥梁教研室
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
土木建筑工程学院 道路桥梁教研室
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角锁
二等三角网
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小区域（1０km2以内）控制测量
小区域平面控制：
国家城市控制点——首级控制——图根控制。
小区域高程控制：
国家或城市水准点——三、四等水准——图根 点高程。
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已知A点的坐标，边长DAB和坐标方位角αAB，求B 点的坐标。先计算坐标增量。见图有：
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
得到，XB=XA+ΔXAB
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0