☆红外图像融合
遥感影像的可见光和红外图像融合方法研究
遥感影像的可见光和红外图像融合方法研究摘要：遥感影像融合是将多源遥感影像的信息有机地结合起来，以获取更多、更高质量的地理信息的过程。
其中，可见光和红外图像的融合被广泛应用于军事、气象、农业、环境等领域。
本文对可见光和红外图像融合的方法进行了研究和总结，包括传统的图像融合方法和基于深度学习的图像融合方法，并对未来的研究方向进行了展望。
1. 引言可见光图像和红外图像是遥感数据中常见的两种图像，它们分别捕捉了不同光谱范围内的信息。
可见光图像能够提供地物的几何形状、颜色和纹理等信息，红外图像则能够反映地物的热特性。
将这两种图像进行融合可以充分利用它们的优势，提高遥感图像的分类和识别性能。
2. 传统的图像融合方法传统的图像融合方法主要包括像素级融合和特征级融合两种方法。
2.1 像素级融合像素级融合方法直接将可见光和红外图像的像素进行组合。
其中，加权平均法是最简单的方法，它根据像素的权重将两幅图像进行加权平均得到融合图像。
另外，变换域融合方法如小波变换和主成分分析也得到了广泛应用。
这些方法能够提取图像的频率和相位信息，将两幅图像进行适应性融合。
2.2 特征级融合特征级融合方法通过提取可见光和红外图像的特征，将特征进行融合。
常用的特征包括梯度、边缘、纹理等。
其中，拉普拉斯金字塔和傅里叶谱分析是两种常用的特征级融合方法。
这些方法能够提取图像的边缘和细节信息，对融合结果具有很好的保边性。
3. 基于深度学习的图像融合方法深度学习在图像融合领域取得了显著的成果。
卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是深度学习中最常用的网络结构之一。
将CNN应用于图像融合可以通过学习图像的特征，得到更好的融合效果。
3.1 基于卷积神经网络的图像融合方法基于CNN的图像融合方法主要包括两种：基于生成对抗网络（Generative Adversarial Networks, GANs）和基于编码器-解码器（Encoder-Decoder）的方法。
近红外 可见光融合
近红外可见光融合
近红外和可见光图像融合是指将来自不同传感器的近红外和可见光图像结合起来，以获得更准确、更全面的目标检测或识别效果。
融合的方法包括基于色彩空间的融合、基于多分辨率分析的融合、基于神经网络的融合等。
近红外图像具有穿透烟雾和植被的能力，可以提供更多的夜间或恶劣天气条件下的信息。
但是，近红外图像的分辨率较低，且容易受到光照条件的影响。
而可见光图像可以提供高分辨率的细节信息，但容易受到光照变化和阴影的影响。
通过将近红外和可见光图像融合，可以综合两者的优点，提高目标检测或识别的准确性。
例如，在森林地区的火灾检测中，可以利用近红外图像检测温度异常，同时利用可见光图像获取更多的细节信息。
总之，近红外和可见光图像融合是实现高效、准确的目常生活中所采用的方法取决于具体的场景和应用需求。
标检测或识别的有效手段，可广泛应用于环保、安全、医疗等多个领域。
基于图像处理技术的红外成像融合算法优化研究
基于图像处理技术的红外成像融合算法优化研究红外成像融合算法是一种将可见光图像与红外图像进行融合以提供更全面、准确的图像信息的技术。
通过这种技术，我们可以获得更多细节，并减少对环境条件的敏感性。
然而，现有的红外成像融合算法还存在一些问题，包括图像质量下降、边缘模糊等。
因此，本文将探讨基于图像处理技术的红外成像融合算法优化的研究。
首先，我们需要了解红外成像融合算法的基本原理。
红外成像融合算法的核心在于将可见光图像和红外图像进行融合，以获得更全面的信息。
常见的融合策略包括加权平均法、金字塔法和小波变换法等。
这些方法在不同的场景下有不同的优势和适用性。
然而，现有的红外成像融合算法在实际应用中面临一些挑战。
首先，由于可见光图像和红外图像在物理意义上具有差异，二者在强度、动态范围等方面存在差异。
这使得融合过程中需要对图像进行预处理，以使二者更加匹配。
其次，红外成像融合算法存在图像质量下降和边缘模糊等问题。
这是由于不同的成像传感器具有不同的噪声特性，导致在融合过程中引入了噪声。
为了解决这些问题，我们可以采用一些优化方法来改进红外成像融合算法。
首先，对红外图像和可见光图像进行去噪处理，以减少噪声对融合效果的影响。
常见的去噪方法包括中值滤波、小波去噪等。
这些方法能够有效地提高图像质量，减少噪声的干扰。
其次，可以采用直方图均衡化等方法来增强图像的对比度。
这些方法可以使图像更加清晰，细节更加突出，从而提高融合结果的质量。
此外，我们还可以利用机器学习和深度学习等技术来改进红外成像融合算法。
机器学习可以通过对大量的训练样本进行学习，以自动提取红外图像和可见光图像之间的关系，从而获得更好的融合效果。
深度学习则可以通过构建深层神经网络来提取更高级的特征，从而实现更复杂的融合过程。
另外，我们还可以结合其他图像处理技术，如图像分割和图像配准等，来进一步改进红外成像融合算法。
例如，在图像分割过程中，可以将红外图像和可见光图像分别分割为不同的区域，然后再进行融合。
红外与可见光图像融合算法研究
红外与可见光图像融合算法研究一、本文概述随着科技的发展，图像处理技术已经成为现代社会中不可或缺的一部分，尤其在军事、医疗、安全监控等领域，其应用日益广泛。
红外与可见光图像融合算法作为图像处理技术的一个重要分支，近年来受到了广泛关注和研究。
本文旨在深入探讨红外与可见光图像融合算法的原理、方法及其应用，为相关领域的研究和实践提供理论支持和技术指导。
本文将概述红外与可见光图像融合的基本概念，包括红外图像和可见光图像的特点、图像融合的必要性以及融合的基本原理。
在此基础上，将详细介绍目前国内外在红外与可见光图像融合领域的研究现状和发展趋势，包括各种融合算法的优势和局限性。
本文将重点研究红外与可见光图像融合的关键技术，包括图像预处理、特征提取、融合策略等。
针对这些关键技术，本文将深入分析其原理、方法及其优缺点，并结合实际案例进行具体说明。
同时，本文还将探讨如何优化融合算法，以提高融合图像的质量和效率。
本文将通过实验验证所研究的红外与可见光图像融合算法的有效性和可行性。
通过实验数据的收集、处理和分析，将评估融合算法的性能指标，如清晰度、对比度、融合度等，并与其他算法进行对比分析。
本文还将讨论融合算法在实际应用中的潜力和挑战，为未来的研究提供方向和建议。
本文将全面深入地研究红外与可见光图像融合算法的原理、方法及其应用，以期为相关领域的研究和实践提供有益参考和借鉴。
二、红外与可见光图像融合技术概述红外与可见光图像融合技术是一种多源信息融合技术，旨在将红外图像和可见光图像中的有用信息进行融合，以生成一种包含更多信息、更具可读性和可理解性的新图像。
这种技术能够结合不同传感器捕捉到的信息，利用它们各自的优点，以弥补彼此的不足。
红外图像主要反映物体的热辐射信息，对于隐蔽目标、伪装目标以及夜间目标的检测具有显著优势。
红外图像往往分辨率较低，且难以区分目标的细节和纹理。
而可见光图像则提供了丰富的色彩和纹理信息，对于场景的识别和目标的分类具有较好的效果。
红外与可见光图像融合算法研究
红外与可见光图像融合算法研究红外与可见光图像融合算法研究摘要：随着红外与可见光图像获取技术的发展，红外与可见光图像融合技术展现了其巨大的应用潜力。
本文通过对红外与可见光图像融合算法的研究，探索其在军事、安防、医疗等领域的应用，并比较了目前常用的融合算法的特点和优劣。
关键词：红外图像、可见光图像、融合算法、应用潜力、特点、优劣一、引言红外与可见光图像融合技术是将红外与可见光图像信息相互融合，提取双方图像的优势特征，实现整体图像质量的提高与增强。
随着红外与可见光图像获取技术的不断进步，红外与可见光图像融合技术在军事、安防、医疗等领域的应用也越来越广泛。
二、红外与可见光图像融合算法的研究与应用1. 学习和融合算法学习和融合算法是常用的图像融合方法之一，它将可见光图像和红外图像作为训练样本，通过学习的方法将两种图像的特征进行融合。
该算法不仅能够提高图像的清晰度和细节表现力，还能够提高图像的目标检测和识别能力。
在军事领域，该算法被广泛应用于无人机、导弹等武器系统的目标识别与跟踪。
然而，该算法对训练样本的质量和数量要求较高，且实时性较差。
2. 基于传统方法的图像融合算法基于传统方法的图像融合算法主要包括像素级融合、小波变换融合和相关融合等。
其中像素级融合算法是最简单的一种方法，它将红外图像和可见光图像的像素进行简单的加权平均。
该算法的优点是实现简单，且实时性较好，但其融合效果较为粗糙，细节信息展示不够明显。
小波变换融合算法能够更好地提取图像的低频和高频信息，实现了对图像的多尺度分析，但其计算复杂度较高。
相关融合算法是在空间域和频域两个方向上进行融合，能够更好地保留图像的细节信息，但其对噪声比较敏感。
3. 深度学习方法近年来，深度学习方法在图像处理领域取得了巨大的突破，红外与可见光图像融合算法也采用了这一方法。
深度学习方法通过神经网络的训练，能够自动提取图像的特征信息，并实现更精确的融合效果。
例如，将红外图像和可见光图像作为输入，通过卷积神经网络进行训练，得到融合后的图像。
热红外与可见光图像融合技术
热红外与可见光图像融合技术热红外与可见光图像融合技术热红外与可见光图像融合技术是一种将热红外图像和可见光图像进行融合的技术，通过将两种图像的信息结合起来，可以得到更加全面和准确的图像结果。
热红外图像是通过红外相机获取的一种特殊图像，它能够显示物体的热分布情况。
通过红外辐射的特点，热红外图像可以在黑暗或者烟尘等环境下看到物体的轮廓和温度分布。
而可见光图像则是我们平常所见到的图像，它能够显示物体的外观和颜色。
热红外图像和可见光图像各有其优点和缺点，通过融合这两种图像，可以充分发挥它们的优势，提高图像的质量和信息量。
在热红外与可见光图像融合技术中，主要有两种方法：像素级融合和特征级融合。
像素级融合是将两种图像的每个像素点进行逐一融合，通过一定的算法将两种图像的灰度值进行加权平均，得到新的融合图像。
特征级融合则是先提取两种图像的特征，再将这些特征进行融合，得到最终的融合结果。
热红外与可见光图像融合技术在很多领域都有广泛的应用。
例如，在事领域，可以利用热红外图像和可见光图像的融合，提高对目标的探测和识别能力。
在安防领域，可以通过融合这两种图像，实现对夜间或者复杂场景下的监控。
在医学领域，可以利用热红外图像和可见光图像的融合，提高对疾病的诊断和治疗效果。
尽管热红外与可见光图像融合技术有很多优点和应用前景，但是也存在一些挑战和问题。
例如，热红外图像和可见光图像的分辨率不一致，如何在融合过程中保持图像的清晰度和细节是一个难题。
此外，热红外图像和可见光图像的亮度和对比度也存在差异，如何平衡这些差异也是一个需要解决的问题。
总结起来，热红外与可见光图像融合技术是一种将热红外图像和可见光图像进行结合的技术，通过融合这两种图像，可以得到更加全面和准确的图像结果。
这种技术在事、安防、医学等领域都有广泛的应用前景，但是也面临一些挑战和问题。
研究人员需要进一步研究和改进这种技术，以满足更多领域的需求。
红外与可见光图像融合算法研究
红外与可见光图像融合算法研究随着红外和可见光摄像技术的进步，红外与可见光图像融合技术成为当前研究的热点之一。
红外图像和可见光图像各有其独特的优势，在特定的应用领域中，将两者融合可以提供更全面、更准确的信息，从而改善图像的识别和分析性能。
红外图像主要反映目标的热量分布情况，能够穿透雾霾、烟尘等干扰，适用于夜间监测、目标探测等场景。
而可见光图像则能够提供丰富的纹理和颜色信息，适用于白天场景下的目标识别和追踪。
因此，将红外图像和可见光图像进行融合可以充分利用两者的优势，提高图像的可视性和识别能力。
红外与可见光图像融合算法是指将两幅不同模态的图像融合为一幅综合图像的过程。
目前，常用的融合算法包括基于像素级的融合算法和基于特征级的融合算法。
像素级融合算法直接对两幅图像的像素进行加权平均或最大值选择等操作，简单高效，但无法充分利用两幅图像的特征信息。
特征级融合算法则利用图像的特征信息（如边缘、纹理等）进行融合，能够提取更丰富的信息，但计算复杂度较高。
近年来，随着深度学习技术的发展，深度学习算法在红外与可见光图像融合中的应用逐渐增多。
深度学习算法能够自动学习图像的特征表示，通过卷积神经网络等结构，将图像的特征进行提取和融合，提高了融合结果的质量和准确性。
但深度学习算法在数据需求和计算资源方面存在一定的限制，需要大量的标注数据和高性能计算设备。
红外与可见光图像融合算法的研究还面临着许多挑战，如如何充分利用两幅图像中的信息、如何提高融合结果的视觉质量、如何提高算法的实时性等。
未来的研究可以从以下几个方面进行：优化融合算法的性能，提高融合结果的清晰度和准确性；研究多模态图像融合算法，将更多类型的图像信息进行融合；开发适用于特定应用场景的融合算法，提高图像在特定环境下的识别能力。
总之，红外与可见光图像融合算法的研究对于提高图像识别和分析性能具有重要意义。
未来的研究需要继续探索新的融合算法，并结合实际应用需求，不断提高融合算法的性能和实用性，推动该领域的发。
红外与可见光的图像融合系统及应用研究
红外与可见光的图像融合系统及应用研究摘要：红外与可见光的图像融合技术近年来得到了广泛的研究与应用。
本文主要介绍了红外与可见光图像融合系统的基本原理和实现方法，并探讨了该技术在军事、安防、医疗等领域的应用和研究进展。
通过深入分析，我们认为红外与可见光图像融合系统的研究和应用前景广阔，有望在各个领域得到更加广泛的应用和推广。
一、引言红外和可见光图像融合技术是将红外图像与可见光图像进行融合，以提高图像质量和对目标的识别能力。
随着红外技术的发展和应用，红外图像的分辨率和对比度得到了大幅提高，但在细节信息和颜色还原方面仍有一定的不足。
可见光图像虽然具有良好的颜色还原和细节信息，但在特定条件下，如夜间或低光条件下，可见光图像的能力受到限制。
因此，将红外图像与可见光图像进行融合，可以充分发挥二者的优势，提高图像质量和识别能力。
二、红外与可见光图像融合系统的基本原理红外与可见光图像融合系统包括图像采集、预处理、特征提取和融合四个主要步骤。
首先，通过专用的红外和可见光相机采集红外图像和可见光图像。
然后对采集的图像进行预处理，包括图像去噪、图像增强等，以提高图像质量。
接下来，通过特征提取算法提取红外图像和可见光图像的特征，包括边缘、纹理等。
最后，通过融合算法将红外图像和可见光图像进行融合，得到一幅融合图像。
三、红外与可见光图像融合系统的实现方法红外与可见光图像融合系统有多种实现方法，包括多分辨率分解法、拉普拉斯金字塔法、小波变换法等。
多分辨率分解法是将红外图像和可见光图像进行多次分解，然后通过图像融合算法将分解后的图像进行重构。
拉普拉斯金字塔法是通过金字塔算法将红外图像和可见光图像进行多次分解，然后通过图像融合算法在不同尺度上进行融合，再通过反向金字塔操作得到最终的融合结果。
小波变换法是将红外图像和可见光图像进行小波变换，在小波域下进行融合，最后通过小波逆变换得到融合结果。
四、红外与可见光图像融合系统的应用红外与可见光图像融合技术在军事、安防、医疗等领域有广泛的应用。
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LR2i（f i，）=
{ LA2i（f i，） LB2i（f i，）
LA2i（f i，）< LB2i（f i，） （5） LA2i（f i，）$ LB2i（f i，）
3）参数选取法，由于主观对 2 幅图像所含的信
息的“重视程度”不同，选择小于 1 的调整参数" 对 其中 1 幅图像的象素值进行调整，达到融合后改变
LA2 - Nf = A2 - Nf
0" < - N + 1
（2）
由（2）构成的图像序列｛LA2 f｝0" "N称为拉普拉斯金
字塔。图 2 所示为拉普拉斯的金字塔序列。拉普拉
斯金字塔表达的物理意义是在不同的分辨率时，图
像的高频边界信息。
2. 2 拉普拉斯金字塔的重构
拉普拉斯金字塔可通过下式重构
A2 - Nf = LA2 - Nf A2if = LA2if + A2i - 1，1 f
［4］ Burt Peter J. Tree and pyramid structuresfor coding hexagonaIIy sampIed binary image［s J］. Computer Graphics and Image Processing，1980，14：271-280 .
pyramid images fusion
· 538 ·
光电子 ·激光 2000 年 第 11 卷
为简单像素相加求平均值后的图像，有明显的拼接 痕迹；图 1（c）为采用拉普拉斯金字塔图像融合，结 果得到改善。
80 年代初，Bur［t 3，4］将快速滤波变换应用于图像 处理，引入了多分辨率的思想，构造了拉普拉斯金字 塔，并成功将其应用在图像编码、图像镶嵌等方面， 取得了较好的结果。作者曾应用拉普拉斯金字塔技 术，融合了双 波 段（3 ~ 5 !m 和 8 ~ 12 !m）红 外 图 像［5］。本文将应用拉普拉斯金字塔技术融合电视图 像和 8 ~ 14 !m 红外图像，研究对应点值的选取规则 对红外图像结果的影响。
1 引言
空中运动目标的识别是空中预警系统的重要组 成部分。在舰船空中预警系统中，光电跟踪仪具有 重要的地位。它由可见光电视图像、激光测距、红外 热像和红外跟踪点源等 4 个传感器组成。红外跟踪 点源可以全天候红外跟踪，激光测距可准确测量目 标的方位和距离；切换开关切换到电视通道，显示目 标的可见光电视图像；切换开关切换到红外热像通 道，显示目标的红外热图像。这样，系统可全天候工 作。但在工作环境气候不佳时，如在多云情况，目标 在云层穿越，在系统的两个通道切换过程中，常因切 换过程长，使目标显示困难。解决问题有效办法是 利用图像融合技术［1］。图像融合技术可将 2 幅图像 有效的合成 1 幅图像，还能在 1 幅图像中显示 2 幅 被融合图像的图像信息。将 2 幅图像对应的象素简 单相加，会使图像信噪比降低［2］，图像出现拼接的痕
- N + 1 < "0
重构过程从 = - N 开始，向 = 0 迭代。
（3）
3 对应点值的选取规则
2 幅原图像 A、B 是经过严格配准的，生成的拉
氏金字塔为｛LA2 f｝0" "N 序列和｛LB2 f ｝0" "N 序列， 融合构成新的序列为｛LR2 f｝0" "N。新序列生成过 程中，需要对同一分辨率下的 2 幅图像选择对应点
LA2i（f i，）$ LB2i（f i，） （4） LA2i（f i，）< LB2i（f i，）
2）最小值选取法，目的是突出图像的低亮度部
分。若 LA2i（f i，）" LB2i（f i，），选取 LA2i（f i，）作 为 LR2i（f i，）的值；反之，选取 LB2i（f i，）作为 LR2if （ i，）的值。即
参 考 文 献：
［2］ Schutte K. Fusion of IR and visuaI image［s R］. TNO Report， Fel-97-B046，1997 .
［3］ Burt Peter J. Fast fiIter transform for image processin［g J］. Computer Graphics and Image Processing，1981，16：20-51 .
值。选取方法：
1）最大值选取法，目的是突出图像的高亮度部
分。若 LA2i（f i，）$ LB2i（f i，）（ i， 表示图像中像
素点的位置），选取 LA2i（f i，）作为 LR2i（f i，）的值；
反之，选取 LB2i（f i，）作为 LR2i（f i，）的值。即
LR2i（f i，）=
{ LA2i（f i，） LB2i（f i，）
摘要：研究了利用拉普拉斯金字塔技术，对可见光电视和红外图像融合过程中，各个相关层的像素点值
的选取规则的不同对融合结果的影响，对比实验证明，对不同的红外图像结构，需应用不同的对应点值
的选取规则。
关键词：图像融合；图像处理；红外图像；拉普拉斯金字塔
中图分类号：TN911 . 73
文献标识码：A
Infrared Image Fusion
取 1），称该序列为高斯金字塔。
高斯金字塔通过插直膨胀，使 A2 f - 1 膨胀后的
尺寸与 A2 f 图像的尺寸相同。 A2 -1 f 膨胀 1 次后记
为 A2’f = A2 - 1 f，将｛A2 f｝0" "N 的各个分辨率的图像
分别插值膨胀，得到新的膨胀序列｛A2 f｝0" "N - 1，令
LA2 f = A2 f - A2’f
率 2 -（1 0" " - N）的图像近似 A2 f -1 =［A2 f#!2（2- I，2- m）］（I，m）!Z2 （1）
式中，!2（2 - I，2 - m）］（ I，m）!Z2 为 2 分辨率的低通 滤波器，A2 f 表示在 2 分辨率的图像。可见，通过滤 波器!，构造出了一个图像序列｛A2 f｝0" "N，下一个 分辨率的图像尺寸减半（滤波过程中每行或列 2 中
光电子·激光 JOURNAL OF OPTOELECTRONICS·LASER 2000,11(5) 21次
参考文献(5条) 1.Burt Peter J Tree and pyramid structuresfor coding hexagonally sampled binary images 1980 2.Burt Peter J Fast filter transform for image processing 1981 3.Schutte K Fusion of IR and visual images 1997 4.张加友;王江安 双波段图像融合 1999 5.Peter J Burt;Edward H Adelson Merging image through pattern decomposition 1985
最小值选取法结合的图像，! = 0 . 55 调整可见光电 视图像。
图 3 图像融合结果 Fig. 3 Images fusion results
由图可见，不同选取规则融合的图像有非常大 的差别，采用适当的选取规则，能有效的改善图像的 融合质量。对于不同特征的图像，选取规则应该是 不同的。如在文献［5］中，融合 2 幅不同波段的红外 图像时，为了突出低亮度部分，采用最小值选取法效 果较好；在融合红外线和电视图像时，根据对温度信 息的重视程度选择不同的选取方法。
·图像识别·
光 电 子·激 光 第 11 卷 第 5 期 2000 年 10 月
JOURNAL OF OPTOELECTRONICS·LASER Voi. 11 No. 5 Oct. 2000
文章编号：1005-008（6 2000）05-0537-03
红外图像融合!
张加友，王江安1
（军事交通学院基础部，天津 300161；1 . 海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉 430033）
作者简介： 张加友 （1962 - ），男，硕士，讲师。1983 年毕业于天津师范大学物 理系，现在中国人民解放军军事交通பைடு நூலகம்院基础部工作 . 主要从事图像 处理技术、薄膜功能材料 . 发表论文 10 余篇 .
红外图像融合
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
张加友， 王江安， ZHANG Jia-you， WANG Jiang-an 张加友,ZHANG Jia-you(军事交通学院基础部,天津,300161)， 王江安,WANG Jiang-an(海军 工程大学兵器工程系,湖北,武汉,430033)
图像信息含量的目的。选择的方法是，如果认为图
像
B
的
信
息 比 较 重 要 ，若"# LA2i （f i ， ）$ LB2i （f i ， ），选
LA2i（f i，）作为 LR2i（f i，）的值；反之，选 LB2i（f i，）
作为 LR2i（f i，）的值，即 LR2i（f i，）=
{ LA2i（f i，） "# LA2i（f i，）$ LB2i（f i，）（6） LB2i（f i，） "# LA2i（f i，）< LB2i（f i，）
［5］ 张加友，王江安，等 . 双波段图像融合［J］. 激光与光电 子学进展，1999，9：185-188 .
［1］ Peter J Burt，Edward H AdeIson. Merging image through pattern decomposition［A］. Proc . of SPIE［ C］. 1985，575：173181 .
! 收稿日期：2000-01-04 修订日期：2000-05-17
迹。图 （1 a）、（b）所示，为 256 X 256 像素灰度图像 s!2 和 s!4；图 （1 d）所示