苏科版八年级数学下11.1 反比例函数同步练习(含答案)
苏科版八年级数学下11.1反比例函数同步练习(包含答案)
第十一章 反比率函数第 1 课时反比率函数1．一个圆柱的侧面睁开图是一个面积为 4 平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长 L 和底面半径 r 之间的函数关系是 ()A ．反比率函数B ．正比率函数C ．一次函数D ．其余函数关系2．若 y ＝(a ＋ 1) x a 22是反比率函数，则 a 的取值为()A ． 1B ．－ 1C ．± 1D ．随意实数3．以下函数： ① y ＝ 2x － 1；② y ＝－ 5；③ y ＝ x 2＋ 8x － 2；④ y ＝3；⑤ y1；⑥ yaxx 32xx中， y 是 x 的反比率函数的有_______（填序号）．4．已知三角形的面积是定值 S ，则三角形的高 h 与底 a 的函数关系式是 h ＝_______，这时 h 是 a 的_______ ． 5．判断以下关系式中y 和 x 是反比率函数关系吗？假如，请指出比率系数．1 (2) y4 (1) y12xx(3) yx (4) y1 k 0k 0kkx6．已知函数 y ＝（ 5m － 3)x 2 －n ＋（ n ＋m ）．(1)当 m 、 n 为什么值时，为一次函数？ (2)当 m 、 n 为什么值时，为正比率函数？ (3)当 m 、 n 为什么值时，为反比率函数？7．以下函数关系中，成反比率函数关系的是 ( )A ．矩形的面积 S 一准时，长 a 与宽 b 的函数关系B ．矩形的长 a 一准时，面积 S 与宽 b 的函数关系C ．正方形的面积 S 与边长 a 的函数关系D ．正方形的周长L 与边长 a 的函数关系8．已知多项式 x 2－ kx ＋1 是一个完整平方式，则反比率函数y ＝k1的分析式为 ()xA ． y1 B ． y3 C ． y1或 y3 D ． y2或 y2 xx xxxx9．以下函数中， y 与 x 成反比率函数关系的是（ ）A ． x(y ＋ 1)＝ 2B ．y ＝ 1C ． y1D ． y2xx 23x210．反比率函数 y2的比率系数 k 是_______ ．3x11．假如 y 与 z 成反比率， z 与 x 成正比率，则 y 与 x 成 _______．12．已知 y 与 x 成反比率，且x ＝－ 3 时 y ＝ 5．(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)求当 y ＝2 时 x 的值．13．以下图中有一面围墙 (可利用的最大长度为 100 m) ，现打算沿墙围成一个面积为120 m 2的长方形花园，设花园的一边 AB ＝ x(m) ，另一边为 y(m) ，求 y 与 x 的函数关系式，并指出此中自变量的取值范围．14．已知函数 y ＝ y 1＋ y 2， y 1 与 x 成正比率， y 2 与 x 成反比率，且当 x ＝ 1 时， y ＝ 1，当 x ＝ 2 时， y ＝ 5，求 y 与 x 的函数关系式．参照答案1． A 2． A 3．②⑤ 4．2S反比率函数5． (1) 是，1(2) 不是(3) 不是(4)是，a216． (1)n＝ 1， m≠3； (2)n＝ 1，m＝－ 1； (3)n＝ 3，m＝－ 3k5 7． A 8． C9． D 10．－211．反比率12． (1)y＝－15(2)－15 3x213． y＝1200<x ≤100 14．y＝ 3x－2 x x。
初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数-章节测试习题
章节测试题1.【答题】已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1（k1≠0），y2与x成正比例，且比例系数为k2（k2≠0），当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A. k1+k2=0B. k1-k2=0C. k1k2=1D. k1k2=-1【答案】A【分析】由题意y1与x成反比例，y2与x成正比例，可用待定系数法设出，再将x=-1时，y＝0代入即可表示出k1与k2的关系．【解答】解：∵，∵当x=-1时，y=0，∴0=-k1-k2，∴k1+k2=0，选A.2.【答题】已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于（）A. -2B. 2C.D. -4【答案】C【分析】由题意y与x2成反比例，设y=，然后把点（-2，2），代入求出k 值，从而求出函数的解析式，求出y值．【解答】解：∵y与x2成反比例，∴y=当x=-2时，y=2，∴，∴k=8，∴.当x=4时，．选C.3.【答题】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为______.【答案】【分析】根据等量关系“路程=速度×时间”写出函数关系式．【解答】解：根据题意，得．故答案为：．4.【答题】已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为______.【答案】9【分析】设出y1和y2的解析式，由y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），代入求得k1 、k2的值，再求得8k1+5k2的值．【解答】解：设则，将点（1，2），（2，），代入得，，解得，，∴8k1+5k2==9.5.【题文】已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=3.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-1时，y的值。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》同步练习题及答案.docx
（新课标）苏科版八年级下册11.1 反比例函数一、选择题1．反比例函数y ＝k x（k ≠0）中自变量的范围是（ ） A. x ≠0 B.x ＝0 C.x ≠1D.x ＝－12．下列函数中，y 与x 成反比例函数关系的是（）A ．(1)1x y -=B ．11y x =+ C ．21y x =D ．13y x = 3．下列关系式：（1）y ＝－x ；（2）y ＝2x －1；（3）y ＝2x；（4）y ＝k x （k ＞0）.其中y 是x 的反比例函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个D.4个4．下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ） A. y x =-19 B. 23x y =- C. 32y x =-+ D.152xy =- 5．若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大二、填空题6．已知反比例函数xy 2=，当y =6时，x =_________ 7．已知y 与2x －1成反比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝0时，y ＝________.8．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h=________，这时h 是a 的__________.9．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________.10．当m=__________时，函数22(1)m y m x -=+是反比例函数。
三、解答题11．下列各题中，哪些是反比例函数关系。
（1）三角形的面积S 一定时，它的底a 与这个底边上的高h 的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；（4）直角三角形中两锐角间的关系；（5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；（6）有一个角为30ο的直角三角形的斜边与一直角边的关系。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y= 与（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.2、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y= （x＞0）的图象经过点O'，则k的值为（）A.2B.4C.4D.83、如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A. B. C.D.4、如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和y= 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（）A.①②③B.②④C.①③④D.①④5、已知点是直线与双曲线（为常数）一支的交点，过点作轴的垂线，垂足为，且，则的值为（）A. B. C. D.6、如图，直线y=x与双曲线y=相交于A（﹣2，n）、B两点，则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-17、如图，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．A.1B.2C.3D.48、下列函数中，不是反比例函数的是（）A.xy=1B.y= ﹣C.y=D.y=9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C.D.10、如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA=（n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a2， a3， a4，…，a2010，则=（）A. B.2021054 C.2022060 D.11、下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（）A.（﹣1，8）B.（﹣2，4）C.（1，7）D.（2，4）12、给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y= ；④y=x2． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为（）A.4B.5C.6D.714、已知反比例函数y= ，下列结论错误的是（）A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限C.当x＞1时，0＜y ＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大15、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、C的坐标分别是，，，则函数的图象经过点B，则k的值为（）A. B.9 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝________.17、若点A（3，m）在反比例函数y＝的图像上，则m的值为________18、如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________19、直线：与双曲线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________.20、若反比例函数y=（2k﹣1）经过第一、三象限，则k=________21、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x 轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k=________．22、如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．23、已知A（m，3）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数图象上，则＝________.24、已知变量y与x成反比，当x=1时，y=﹣6，则当y=3时，x=________．25、若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、（1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）A. B. C. D.2、一次函数y1=kx+b(k≠0）与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是【】A.－2＜x＜0或x＞1B.x＜－2或0＜x＜1C.x＞1D.－2＜x ＜13、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数（x>0）的图象上，顶点B在反比例函数（x>0）的图象上，点C在x轴的正半轴上.若平行四边形OABC 的面积为8，则k2-k1的值为（）A.4B.8C.12D.164、已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(﹣1，2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则﹣2＜y＜05、下列函数中，y与x成反比例的是（）A. B. C. D.6、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）A.9B.﹣9C.4D.﹣47、如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的顶点O是坐标原点，OB边在x轴的正半轴上，∠ABO=90°，且点A在第一象限内，双曲线y=（k＞0）经过AO的中=4，则双曲线y=的k值为（）点，若S△AOBA.2B.3C.4D.58、如图直线y= x+1与x轴交于点A，与双曲线y= （x＞0）交于点P，过点P作PC⊥x轴于点C，且PC=2，则k的值为（）A.﹣4B.2C.4D.39、如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜﹣2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2D.﹣2＜x＜0或x ＞210、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会( )A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小11、已知点A( -2，y1 )，( -1，y2)，( 3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则( )A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y312、一次函数y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1， y1），（x2， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则x1+x2的取值范围是（）A.﹣≤x≤1B.﹣≤x≤C.﹣≤x≤D.1≤x≤13、如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.514、下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A. B. C. D.15、如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y= （k=2，则k的值为＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、点P（1，3）在反比例函数y= （k≠﹣1）图象上，则k=________．17、如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值________．18、已知：点P（m，n）在直线y=﹣x+2上，也在双曲线y=﹣上，则m2+n2的值为________ 。
苏科版数学八年级下册11.1反比例函数同步练习含答案
11.1 反比例函数一．选择题1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．yx=﹣C．y=5x+6 D．=2．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣3．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系4．下列函数中是反比例函数的是（）A．B．C．D．5．函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或26．下列函数中，不是反比例函数的是（）A．x= B．y=（k≠0）C．y=D．y=﹣7．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）8．定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A．k1=k2B．k 1＞k 2C．k 1＜k2D．无法比较二．填空题9．已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为．10．已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=4，则当x=6时，y的值为．11．已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=．12．在y=；y=；y=；y=四个函数中，为反比例函数的是．13．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为．14．关于x的反比例函数y=（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为．15．下列函数中是反比例函数的有（填序号）．①；②；③；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦（k 为常数，k≠0）16．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2019=．三．解答题17．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x﹣2﹣1﹣13y2﹣1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．18．已知反比例函数的解析式为y=，确定a的值，求这个函数关系式．19．已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1，①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）20．已知函数解析式y=1+．（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？x5500 500050000 …y=1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002…答案与解析一．选择题1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．yx=﹣C．y=5x+6 D．=【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：A、y=，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；B、yx=﹣，y是x的反比例函数，故此选项正确；C、y=5x+6是一次函数关系，故此选项错误；D、=，不符合反比例函数关系，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣【分析】根据反比例函数的定义先求出m的值，再由图象在第二、四象限内，求出m的值．【解答】解：由函数y=（m+2）为反比例函数可知m2﹣10=﹣1，解得m=﹣3，m=3，又∵图象在第二、四象限内，∴m+2＜0，∴m=﹣3．故选B．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx ﹣1（k≠0）的形式以及对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．3．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系【分析】根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可．【解答】解：A、根据题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得b=，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了反比例函数的定义．反比例函数的一般形式是y=（k≠0）．4．下列函数中是反比例函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据反比例函数的定义，可得答案．【解答】解：A、符合反比例函数的定义，故A正确；B、不符合反比例函数的定义，故B错误；C、是二次函数，故C错误；D、不符合反比例函数的定义，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的定义，熟记反比例函数的定义是解题关键．5．函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或2【分析】依据反比例函数的定义求解即可．【解答】解：由题意知：m2﹣3m+1=﹣1，整理得m2﹣3m+2=0，解得m1=1，m2=2．当m=l 时，m2﹣m=0，不合题意，应舍去．∴m的值为2．故选C．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义，依据反比例函数的定义列出关于m的方程是解题的关键．需要注意系数k≠0．6．下列函数中，不是反比例函数的是（）A．x= B．y=（k≠0）C．y=D．y=﹣【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0）判定即可．【解答】解：A、B、C选项都符合反比例函数的定义；D选项不是反比例函数．故选D．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k≠0）．7．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：（1）y=3x，是正比例函数，故此选项错误；（2）y=﹣，是反比例函数，故此选项正确；（3）是正比例函数，故此选项错误；（4）﹣xy=3是反比例函数，故此选项正确；（5），y是x+1的反比例函数，故此选项错误；（6），y是x2的反比例函数，故此选项错误；（7）y=2x﹣2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；（8），k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．8．定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A．k1=k2B．k1＞k2C．k1＜k2D．无法比较【分析】利用题中的新定义表示出k1与k2，利用作差法比较即可．【解答】解：根据题意得：，∵m＞0，∴k1﹣k2=﹣==﹣＜0，则k1＜k2．【点评】此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．二．填空题9．已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为2．【分析】此题应根据反比例函数的定义求得k的值，再由正比例函数图象的性质确定出k的最终取值．【解答】解：∵y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴解之得k=2．【点评】本题考查了反比例函数的定义及正比例函数的性质，涉及的知识面较广，需重点掌握．10．已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=4，则当x=6时，y的值为﹣2．【分析】根据待定系数法，可得反比例函数，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：设反比例函数为y=，当x=﹣3，y=4时，4=，解得k=﹣12．反比例函数为y=．当x=6时，y=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了反比例函数的定义，利用待定系数法求函数解析式是解题关键．11．已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=．【分析】此题可先根据反比例函数的定义设出其解析式，再利用待定系数法求解，最后代入求值．【解答】解：由于y与成反比例，可以设y=，把x=4，y=1代入得到1=，解得k=2，则函数解析式是y=，把x=2代入就得到y=．故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数的定义，待定系数法求得解析式是解本题的关键．12．在y=；y=；y=；y=四个函数中，为反比例函数的是，y=，．【分析】根据反比例函数的定义求解．【解答】解：为反比例函数的是y=；y=；y=．【点评】反比例函数解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．13．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为﹣2．【分析】由反比例函数的定义可知3﹣m2=﹣1，由反比例函数图象在第二、四象限可知m+1＜0．【解答】解：∵是反比例函数，∴3﹣m2=﹣1．解得：m=±2．∵函数图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1．∴m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义和性质，掌握反比例函数的定义和性质是解题的关键．14．关于x的反比例函数y=（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为2．【分析】根据反比例函数的概念：自变量的指数为﹣1列出方程，解方程求出k 的值，根据当x＞0时，y随x的增大而减小，确定k的符号，得到答案》【解答】解：∵y=（k﹣1）是反比例函数，∴k2﹣5=﹣1，解得，k=±2，∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，∴k=2．【点评】本题考查的是反比例函数的概念和性质，掌握反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内是解题的关键．15．下列函数中是反比例函数的有②③④⑦（填序号）．①；②；③；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦（k 为常数，k≠0）【分析】根据反比例函数的定义解答即可．形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．【解答】解：由题意可得①⑤⑥是一次函数；②③④⑦是反比例函数．故答案为②③④⑦．【点评】本题考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=（k为常数，k≠0）或y=kx﹣1（k为常数，k≠0）．也考查了一次函数的定义．16．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2019=﹣．【分析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2019除以3，根据商和余数的情况确定y 2019的值即可．【解答】解：∵y1=﹣，y2=﹣=2，y3=﹣=﹣，y4=﹣=﹣，…，∴每3次计算为一个循环组依次循环，∵2019÷3=672余1，∴y2019为第672循环组的第1次计算，与y1的值相同，故答案为：﹣．【点评】本题考查了反比例函数的定义，读懂题目信息，理解函数值的计算并发现每3次计算为一个循环组依次循环是解题的关键．三．解答题17．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x﹣2﹣1﹣13y2﹣1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．【分析】（1）设反比例函数的表达式为y=，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．【解答】解：（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣．（2）将y=代入得：x=﹣3；将x=﹣2代入得：y=1；将x=﹣代入得：y=4；将x=代入得：y=﹣4，将x=1代入得：y=﹣2；将y=﹣1代入得：x=2，将x=3代入得：y=﹣．故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义、函数图象上点的坐标与函数解析式之间的关系，求得函数的解析式是解题的关键．18．已知反比例函数的解析式为y=，确定a的值，求这个函数关系式．【分析】根据（k≠0）是反比例函数，可得答案．【解答】解：由反比例函数的解析式为y=，得，解得a=3，a=﹣3（不符合题意要舍去）．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx ﹣1（k≠0）的形式．19．已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1，①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）【分析】①根据正比例函数的定义得到|2m|﹣1=1，且m+1≠0；②根据正比例函数的定义得到|2m|﹣1=﹣1，且m+1≠0；【解答】解：①∵函数y=（m+1）x|2m|﹣1是正比例函数，∴|2m|﹣1=1，且m+1≠0，解得，m=1；即当m=1时，y是x的正比例函数；②∵函数y=（m+1）x|2m|﹣1是反比例函数，∴|2m|﹣1=﹣1，且m+1≠0，解得，m=0；即当m=0时，y是x的反比例函数．【点评】本题考查了正比例函数、反比例函数的定义．熟记定义是解题的关键．20．已知函数解析式y=1+．（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？x5500 500050000 …y=1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002…【分析】（1）用代入法，分别把x=5、y=1.2代入函数解析式中即可；（2）由表格可知，当x趋近于正无穷大时，y越来越接近1．【解答】解：（1）x=5时，y=3；y=1.2时，x=50；填入表格如下：x550500 500050000 …y=1+3 1.2 1.02 1.002 1.0002…。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，，，…是分别以A1， A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1， y1），C2（x2， y2），C3（x3， y3），…均在反比例函数的图象上，则的值为（）A. B. C. D.2、如图，直线l和双曲线y= (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则( )A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S33、若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A. 或B.x=6C.D.4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D.5、如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，交反比例函数的图象于点，则的值为（）A. B. C. D.6、已知反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（）A.该函数的图象分布在第一、三象限B.点（2，3）在该函数图象上C.y随x的增大而增大D.该图象关于原点成中心对称7、若两个点（x1，﹣2），（x2， 4）均在反比例函数y＝的图象上，且x1＞x2，则k的值可以是（）A.4B.3C.2D.18、下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2．A.1个B.2个C.3个D.4个9、关于反比例函数y= ，下列说法正确的是( )A.图象经过(1，2)点B.图象在一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而减小D.当x<0时，y随x的增大而增大10、函数y=ax2+1与y= （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.11、已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，那么y1， y2与y3的大小关系是（）A.y3＜y1＜y2B.y3＜y2＜y1C.y1＜y2＜y3D.y1＜y3＜y212、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，，，函数的图象经过点，将沿轴的正方向向右平移个单位长度，使点恰好落在函数的图象上，则的值为（）A. B. C.3 D.13、对于函数y=，若x=2时，y=-3，则这个函数的解析式是（）A.y=B.y=C.y=-D.y=-14、反比例函数y=﹣的图象在（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限15、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x 轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D 作x轴的垂线交x轴于点C．若S=10，则k的值为（）四边形ABCDA.-16B.16C.-15D.15二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是________．17、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为________．18、如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x 轴，垂足为B，交反比例函数（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为________.19、在同一坐标系中，正比例函y=﹣2x与反比例函数y= 的图象有________个交点．20、如图，点B在x轴正半轴上，且AB⊥OB，将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，点B′的坐标为（1，）.若反比例函数（）的图象经过A点，则k的值为________.21、从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是________22、如图，菱形OABC的一边OC在x轴的正半轴上，O是原点，对角线AC和OB 相交于点D，若点C（13，0），AC•OB＝312，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，并与BA的延长线交于点E，则AE＝________．23、如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为________．24、如图，点A的坐标为（1，2），AB⊥x轴于点B，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，双曲线y= （x＞0）恰好经过点C，交AD于点E，则点E 的坐标为________．25、如图，点P是反比例函数图象上任意一点，PA⊥x轴于A，连接为________.PO，则S△PAO三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．28、在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？29、如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值．30、如图，反比例函数的图象与一次函的图象交于两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、A6、D7、D9、D10、B11、A12、C13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020-2021学年苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数 同步习题(含解析)
11.1反比例函数同步习题一．选择题1．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（）A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数2．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（）A．y＝6x B．y＝C．y＝D．y＝3．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（）A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是4．下列说法中，两个量成反比例关系的是（）A．商一定，被除数与除数B．比例尺一定，图上距离与实际距离C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高5．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（）A．m＝B．m＝﹣C．m≠0D．一切实数6．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数7．若函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝±1D．m≠﹣18．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定9．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y＝3x；（2）y＝﹣；（3）；（4）﹣xy＝3；（5）；（6）；（7）y＝2x﹣2；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）A．2B．C．D．6二．填空题11．若函数y＝是反比例函数，则k0．（填“＜”、“＞”或“≠”）12．y＝（k≠0）叫函数，x的取值范围是．13．给出的六个关系式：①x（y+1）；②y＝；③y＝；④y＝﹣；⑤y＝；⑥y ＝x﹣1，其中y是x的反比例函数是．14．已知函数y＝是y关于x的反比例函数，则m＝．15．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是，如果a与b成反比例，“？”应填．a35b45？三．解答题16．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y＝4x，＝3，y＝﹣，y＝6x+1，y＝x2﹣1，y＝，xy＝123．17．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成反比例．18．已知函数y＝（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．参考答案一．选择题1．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；故选：C．2．解：把x＝2，y＝3代入得k＝6，所以该函数表达式是y＝．故选：C．3．解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，∴设x＝，z＝ax，故x＝，则＝，故yz＝ka（常数），则y与z的关系是：成反比例．故选：B．4．解：A、＝商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意；B、，不成反比例函数，故此选项不合题意；C、圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意；D、＝圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意；故选：C．5．解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．故选：B．6．解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，故选：C．7．解：由题意得：m2﹣2＝﹣1且m+1≠0；解得m＝±1，又m≠﹣1；∴m＝1．故选：A．8．解：∵y与x成反比例，x与成正比例，∴设y＝，x＝a•（k、a为常数，k≠0，a≠0），∴y＝＝z，即y是z的正比例函数，故选：A．9．解：（1）y＝3x，是正比例函数，故此选项错误；（2）y＝﹣，是反比例函数，故此选项正确；（3）是正比例函数，故此选项错误；（4）﹣xy＝3是反比例函数，故此选项正确；（5），y是x+1的反比例函数，故此选项错误；（6），y是x2的反比例函数，故此选项错误；（7）y＝2x﹣2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；（8），k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．故选：A．10．解：y1＝﹣＝﹣，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中得y2＝﹣＝2，把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中得y3＝﹣，把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣得y4＝﹣…，如此继续下去每三个一循环，2012＝670…2，所以y2012＝2．故选：A．二．填空题11．解：函数y＝是反比例函数，则k≠0，故答案为：≠．12．解：y＝（k≠0）叫反比例函数，x的取值范围是x≠0．13．解：①x（y+1）不是函数，不符合题意；②y＝是y关于x+2的反比例函数，不符合题意；③y＝是y关于x2的反比例函数，不符合题意；④y＝﹣＝，是y关于x的反比例函数，符合题意；⑤y＝是y关于x的正比例函数，不符合题意；⑥y＝x﹣1＝，是y关于x的反比例函数，符合题意；故答案为：④⑥．14．解：∵函数y＝是y关于x的反比例函数，∴解得m＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是5×＝75，如果a与b成反比例，“？”应填45×3÷5＝27．故答案为：75；27．三．解答题16．解：y＝4x不是反比例函数，＝3不是反比例函数，y＝﹣是反比例函数，y＝6x+1不是反比例函数，y＝x2﹣1不是反比例函数，y＝不是反比例函数，xy＝123是反比例函数．17．解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．故正确．（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，∴命题（3）为假命题；（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确．18．解：（1）由y＝（m2+2m）是正比例函数，得m2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，解得m＝2或m＝﹣1；（2）由y＝（m2+2m）是反比例函数，得m2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，解得m＝1．故y与x的函数关系式y＝3x﹣1．。
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第十一章 反比例函数
第1课时 反比例函数
1．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L 和底面半径r 之间的函数关系是 ( )
A ．反比例函数
B ．正比例函数
C ．一次函数
D ．其他函数关系
2．若y ＝(a ＋1)22a
x -是反比例函数，则a 的取值为 ( ) A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．任意实数 3．下列函数：①y ＝2x －1；②y ＝－5x ；③y ＝x 2＋8x －2；④y ＝33x ；⑤12y x =；⑥a y x =中，y 是x 的反比例函数的有_______（填序号）．
4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h ＝_______，这时h 是a 的_______．
5．判断下列关系式中y 和x 是反比例函数关系吗？若是，请指出比例系数．
(1)12y x = (2) 41y x =-
(3)()0x y k k =≠ (4) ()10y k kx
=≠
6．已知函数y ＝（5m －3)x 2－n ＋（n ＋m ）．
(1)当m 、n 为何值时，为一次函数？
(2)当m 、n 为何值时，为正比例函数？
(3)当m 、n 为何值时，为反比例函数？
7．下列函数关系中，成反比例函数关系的是 ( )
A ．矩形的面积S 一定时，长a 与宽b 的函数关系
B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系
D．正方形的周长L与边长a的函数关系
8．已知多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y＝
1
k
x
-
的解析式为( )
A．
1
y
x
=B．
3
y
x
=-C．
1
y
x
=或
3
y
x
=-D．
2
y
x
=或
2
y
x
=-
9．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（）
A．x(y＋1)＝2 B．y＝
1
2
x-
C．
2
1
y
x
=D．
2
3
y
x
=
10．反比例函数
2
3
y
x
=-的比例系数k是_______．
11．如果y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x成_______．
12．已知y与x成反比例，且x＝－3时y＝5．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当y＝2时x的值．
13．下图中有一面围墙(可利用的最大长度为100 m)，现打算沿墙围成一个面积为120 m2的长方形花圃，设花圃的一边AB＝x(m)，另一边为y(m)，求y与x的函数关系式，并指出其中自变量的取值范围．
14．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1，当x ＝2时，y＝5，求y与x的函数关系式．
参考答案
1．A 2．A 3．②⑤4．2S
a
反比例函数5．(1)是，
1
2
(2)不是(3)不是(4)是，
1 k 6．(1)n＝1，m≠
3
5
；(2)n＝1，m＝－1；(3)n＝3，m＝－3
7．A 8．C9．D 10．－2
3
11．反比例12．(1)y＝－
15
x
(2)－
15
2
13．y＝120
x
0<x≤100 14．y＝3x－
2
x。