《正方形》课件PPT
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正方形的性质与判定ppt课件
A
D
P
B
C
巩固训练
3. 如图，A，B，C，D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上．仓 库P和Q分别位于AD和DC上，且PD= QC．证明两条直路BP=AQ且 BP⊥AQ．
巩固训练
4.在一个正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小 路将花坛分成大小、形状完全相同的四部分（不考虑道路的宽 度）．你有几种方法？（至少说出三种）
如图所示即为所求（答案不唯一）.
BD 相交于点 O.
求证：AO = BO = CO = DO，AC⊥BD.
A
D
O
B
C
任务二
正方形的性质
定理 正方形的四个角都是直角，四条边相等. 定理 正方形的对角线相等且互相垂直平分.
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：
韦恩图：
四边形 平行四边形
菱形 正方形 矩形
巩固训练
根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”.
性质\图形
平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行且相等 边
四边相等
√
√√ √
√√
角
四个角都是直角
对角线相互平分
√
对 角
对角线相互垂直
线
对角线相等
每条对角线平分一组对角
√
√
√√ √
√√
√
√
√√
巩固训练
例1 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 边延长线 上一点，且 CE = CF. BE 与 DF 之间有怎样的关系？请说明理由.
A
D
E
B
CF
小结
正方形 的性质
定义 性质
2024优质小班认识正方形ppt课件(2024)
区域。
22
05 总结回顾与拓展 延伸
2024/1/30
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
正方形的定义和性质
正方形是四边相等、四个角都是直角的四边形，具有对称性、稳 定性等性质。
正方形的周长和面积计算
正方形的周长是其边长的四倍，面积是其边长的平方。
正方形的识别和应用
能够在生活中识别正方形，了解正方形在建筑设计、艺术创作等领 域的应用。
1 2
家具摆放
正方形家具摆放稳定，易于搭配，节省空间。
墙面装饰
正方形装饰画、照片墙等使墙面更加美观。
3
地面铺装
正方形地砖、地板等铺装材料易于施工，视觉效 果佳。
2024/1/30
20
手工制作中裁剪和拼接正方形材料
剪纸艺术
利用正方形纸张进行剪纸创作，可制作出各种精 美图案。
布艺制作
正方形布块易于裁剪和缝制，适合制作抱枕、桌 布等家居用品。
01
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ02
03
练习题一
给定一个边长为5厘米的 正方形，计算其周长和面 积。
2024/1/30
练习题二
一个正方形地块的边长为 20米，计算该地块的面积 。
练习题三
一个正方形画布的边长为 1.5米，计算该画布的周长 。
12
03 绘制和识别正方 形图形技巧
2024/1/30
13
绘制标准正方形步骤示范
准备工具
计算正方形地块的面积，如地砖、画布等；计算正方形物体的表面积，如魔方的一个面。
2024/1/30
10
单位换算技巧与注意事项
单位换算技巧
掌握常见的长度单位换算关系，如1米=100厘米，1厘米=10 毫米等。
正方形课件(华师版八年级上12章)
答案： 14
正方形可以看作为： 有一个角是直角的菱形。 有一组邻边相等的矩形。
O
正方形是中心对称图形，对称中心是对角线交点。
正方形也是轴对称图形，有4条对称轴。
边： 角： 对角线： 对称性：
矩形
正方形
菱形
平行四边形
边： 对边平行且相等。 角： 对角相等。 对角线： 对角线互相平分。 对称性：是中心对称图形。
对角线：对角线相等互相平分、互相垂直。 平行四边形 每一条对角线平分一组对角。 对称性： 既是轴对称图形， 也是中心对称图形。
1、预习P44讨论。 2、阅读P45黄金矩形。 3、P45 习题12＊2第2题 第4题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
矩形
正方形
A B D
菱形
平行四边形 O
C
边： 对边平行且相等。 角： 4个角都是直角。 对角线： 对角线相等且互相平分。 对称性： 既是轴对称图形， 也是中心对称图形。
A B
矩形
D C
正方形
菱形
平行四边形
边： 4条边都相等。 角： 对角相等。 对角线： 对角线互相垂直平分, 并且平分两组对角. 对称性： 既是轴对称图形， 也是中心对称图形。
这些 折纸千姿 百态、形 态各异。 你们能找 出他们共 同的特点 吗？
答案：它们 全部是正方 形折成的。
正方形是四条边相等，四个角都是直角的四边形。
1、请观察并找出教 室里的正方形。 2、让学生拿出带有 正方形的物品。并例 举生活中的其它 例 子，（预先布置）
数一数
这个题目 可是能测你的观 察与推理能力呀！ 仔细数一数，这 些由火柴杆拼成 的图形中有大小 不同的多少个正 方形？如果你能 在3分钟内数对， 说明你够聪明！
《正方形》PPT课件
1、昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助老师设计一个检验方巾是否是正方形的方案。
谢谢指导！
（２）（３）
（１）（４）
平行四边形
正方形
（１） ＡＢ＝ＡＤ； （２） ＡＣ＝ＢＤ；（３） ∠ＢＡＤ＝９０； （４） ＡＣ⊥ＢＤ。
小结
两组对边分别平行
有一个角是直角
一组邻边相等
一组邻边相等
有一个角是直角
有一个角是直角
且一组邻边相等
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业
2、以《完美的正方形 》为题写一篇１００字左右的小文章，谈谈你对正方形的认识，题材不限.
①、正方形既是邻边相等的特殊矩形，又是有一个角是直角的特殊菱形。
②、正方形既具有矩形的性质有具有菱形的性质。
正方形的对称中心在哪里？对称轴有几条，各在什么位置？
思考：
图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四边都相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
A
B
C
D
E
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
判定正方形的方法
已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。
（１） ＡＢ＝ＡＤ； （２） ＡＣ＝ＢＤ；（３） ∠ＢＡＤ＝９０； （４） ＡＣ⊥ＢＤ。
合作探究
矩形
菱形
22.6 正方形
- .
画一画，猜一猜
请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。
-------正方形
谢谢指导！
（２）（３）
（１）（４）
平行四边形
正方形
（１） ＡＢ＝ＡＤ； （２） ＡＣ＝ＢＤ；（３） ∠ＢＡＤ＝９０； （４） ＡＣ⊥ＢＤ。
小结
两组对边分别平行
有一个角是直角
一组邻边相等
一组邻边相等
有一个角是直角
有一个角是直角
且一组邻边相等
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业
2、以《完美的正方形 》为题写一篇１００字左右的小文章，谈谈你对正方形的认识，题材不限.
①、正方形既是邻边相等的特殊矩形，又是有一个角是直角的特殊菱形。
②、正方形既具有矩形的性质有具有菱形的性质。
正方形的对称中心在哪里？对称轴有几条，各在什么位置？
思考：
图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四边都相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
A
B
C
D
E
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
判定正方形的方法
已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。
（１） ＡＢ＝ＡＤ； （２） ＡＣ＝ＢＤ；（３） ∠ＢＡＤ＝９０； （４） ＡＣ⊥ＢＤ。
合作探究
矩形
菱形
22.6 正方形
- .
画一画，猜一猜
请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。
-------正方形
正方形ppt课件
对角线互相垂直？
❓
矩形：对角线相
等且互相平分
正方形：对角线相
等且互相垂直平分
已知：在矩形ABCD中，AC⊥BD.
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： ∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90〫
.
∵AC⊥BD,
A
D
O
∴AC是线段BD的垂直平分线.
同理：BD是线段AC的垂直平分线,
18.2.3 正方形
八年级下
人教版
学习目标
1. 理解正方形的概念，以及它与平行四边形、矩形、菱形之间的关系；
2. 能熟练运用正方形的性质和判定进行计算和证明．
难点
重点
新课引入
正方形是我们熟悉的几何图形，它的边、角有什么特点？
正方形的四条边都相等，四个角都是直角.
新知学习
一 正方形的定义及其性质
= − = − = m.
∴AB=BC=CD=DA= m，
∴场地的面积为 = ，
对角线的长为 + = .
4.如图，正方形 ABCD，直线l1过点A，直线l2过点C，且l1∥l2,过点D作
PN⊥l1垂足为N，交l2于点P,过点B作QM⊥l1垂足为M，交l2于点Q.
∴∠BAM =∠ADN.
∴△BAM ≌△ADN (AAS) .
∴AM = DN.
同理可证 AN = DP.
∴AM + AN = DN + DP，即 MN = PN.
∴矩形 PQMN 是正方形.
总结：先证出四边形
PQMN 是矩形，再证明
一组邻边相等 (MN = NP).
课堂小结
1. 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
❓
矩形：对角线相
等且互相平分
正方形：对角线相
等且互相垂直平分
已知：在矩形ABCD中，AC⊥BD.
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： ∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90〫
.
∵AC⊥BD,
A
D
O
∴AC是线段BD的垂直平分线.
同理：BD是线段AC的垂直平分线,
18.2.3 正方形
八年级下
人教版
学习目标
1. 理解正方形的概念，以及它与平行四边形、矩形、菱形之间的关系；
2. 能熟练运用正方形的性质和判定进行计算和证明．
难点
重点
新课引入
正方形是我们熟悉的几何图形，它的边、角有什么特点？
正方形的四条边都相等，四个角都是直角.
新知学习
一 正方形的定义及其性质
= − = − = m.
∴AB=BC=CD=DA= m，
∴场地的面积为 = ，
对角线的长为 + = .
4.如图，正方形 ABCD，直线l1过点A，直线l2过点C，且l1∥l2,过点D作
PN⊥l1垂足为N，交l2于点P,过点B作QM⊥l1垂足为M，交l2于点Q.
∴∠BAM =∠ADN.
∴△BAM ≌△ADN (AAS) .
∴AM = DN.
同理可证 AN = DP.
∴AM + AN = DN + DP，即 MN = PN.
∴矩形 PQMN 是正方形.
总结：先证出四边形
PQMN 是矩形，再证明
一组邻边相等 (MN = NP).
课堂小结
1. 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
19.2.3_正方形(公开课课件)
练2：如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正 方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结 AF、BD，延长BD交AF于H。 求证：(1) △ACF≌△DCB (2) BH⊥AF
F
H E
G
D
A
C
B
活动与探索
练习1：（1）如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD 上，AE=BF.求证：AE⊥BF （2）如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上， AE⊥BF.求证： AE=BF （3）若图形变为图2与图3时，上两题结论还成立吗？ A D A1 A D A D F B1 F1 B C G2 F G F1 E C
有一组邻边相等的矩形是正方形 矩形 特殊的矩形
一组邻边相等
平行四边形
正方形
有一个直角 特殊的 平行四边形 有一组邻边相等 且有一个角是直角 的平行四边形 叫做正方形。
菱形
特殊的菱形
有一个角为直角的菱形是正方形
特殊的平行四边形
矩形 菱形
四边形叫做菱形.
正方形
有一组邻边相等且有一 个角是直角的平行四边 形是正方形。
O
C
A
B
B
3.判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？
①、对角线相等的菱形是正方形 ②、对角线互相垂直的矩形是正方形
（ 真 （真
） ）
③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
（假 ）
④ 四条边都相等的四边形是正方形 ⑤、四个角都相等的四边形是正方形
（ 假 ） （假 ）
⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.
（真 ）
4、判断题：
（1）正方形一定是矩形。（ √ ） （2）正方形一定是菱形。（ √ ） （3）菱形一定是正方形。（× ） （4）矩形一定是正方形。（× ） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边 形。（ √ ）
2024年度-小班认识正方形ppt课件
将直尺的一端与线段的端点对齐 ，画出相邻的边
重复以上步骤，完成正方形的绘 制
注意事项：保持直尺稳定，确保 画出的线段笔直；使用橡皮修改
不准确的线条
12
借助网格纸进行精确绘制
准备工具：网格纸、铅笔
选择合适的网格大小，确定正 方形的一边占据的网格数
利用网格的横向和纵向线条， 依次画出正方形的其他三边
步骤
正方形棋盘。
7
生活中常见正方形物品举例
正方形手帕。 正方形巧克力或饼干。
正方形电视或电脑屏幕（部分型号）。
8
02
正方形绘制方法与技巧
9
使用直尺和铅笔绘制正方形
• 准备工具：直尺、铅笔、橡皮
10
使用直尺和铅笔绘制正方形
步骤 确定正方形的一边长度 使用直尺画出一条直线段
11
使用直尺和铅笔绘制正方形
24
家居装饰中正方形元素搭配技巧
在家居装饰中，正方形元素可 以运用在家具、墙纸、地砖等 多个方面，为室内空间带来秩 序感和层次感。
正方形的家具如方桌、方凳等 ，可以与圆形或椭圆形的家具 形成对比，营造出有趣的视觉 效果。
正方形的墙纸或地砖可以选择 不同的色彩和图案进行搭配， 打造出富有节奏感和韵律感的 室内环境。
小班认识正方形ppt课 件
1
目录
• 正方形基本概念与特点 • 正方形绘制方法与技巧 • 正方形面积和周长计算公式及应用 • 正方形变换与组合规律探究 • 正方形在日常生活中的应用场景 • 总结回顾与拓展延伸
2
01
正方形基本概念与特点3Fra bibliotek正方形定义及性质
定义：正方形是一种所有边长相等，且每个角 都是直角的四边形。
我掌握了正方形的特点，能够区分正方 通过学习，我对几何图形有了更深入的
正方形PPT课件
在△D’AA‘和△A’BB‘中
∴△D'AA'≌△A'BB'(SAS)
∴A'D'＝A'B'
∴四边形A'B'C'D'是正方形(有一组
邻边相202等1/4/的8 矩形是正方形)
4
练习：求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。
请大家先根据题意，画出图形然后 写出已知，求证，
已知：如图(3)，四边形ABCD中对角线 AC、BD相交于点O，且AC＝BD， AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD。
的四边202形1/4/是8 正方形。
6
例2．已知：如图(4)矩形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D
的平分线组成四边形A'B'C'D'，
求证：四边形A'B'C'D'是正方形。
分析：
判定一个四边形是正方形可以选择：
(1)先证明它是矩形，再证它有一组邻 边相等；
(2)先证明它是菱形，再证它有一个角等于90°
从两步来着手，一步先判定四边形是矩形， 再一步判定这个矩形又是菱 形；
或者：先判定四边形是菱形，再判定
这个菱形也是矩形。
2021/4/82 Nhomakorabea范例精讲
例1：已知：如图(2)，点A‘、B’、C‘、D’分别是正方形ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点，
求证：四边形A'B'C'D'是正方形。
分析（1）你能证明四边形是矩形吗？
下面请大家进行证明。
2021/4/8
7
已知：如图(4)矩形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的
平分线组成四边形A'B'C'D'， 求证：四边形A'B'C'D'是正方形。
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PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
自学指导1
请同学们画一个 四边形， 要求它既是矩形又 是菱形。
正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。
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• ①、正方形既是邻边相等的特殊矩形，又 是有一个角是直角的特殊菱形。
5图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
平行四边形
对边平行且相 等
四边都相等
四个角都是直 角
对角线互相平 分
对角线互相垂 直
对角线相等
对角线平分每一 组对角
中心对称
矩形
菱形
正方形
22.6 正方形
• 学习目标： • 1了解正方形的定义 • 2正方形的性质及识别方法 • 3掌握正方形，矩形，菱形，平行四边形的
关系
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
课堂练习
• 1．正方形的一边长5cm，则周长为
，
面积为
• 2．正方形有
条对称轴。
• 3．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )
• A．四个角都是直角B．对角线互相平分
• C．对角线互相垂直D．对角线相等
课堂练习
• 4 如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝ AD，∠ADE＝75°，
• 求∠AEB的度数。
②、正方形既具有矩形的性质有具有
菱形的性质。
自学指导三
正方形的对称中心在哪里？ 对称轴有几条，各在什么位 置？
自学指导五
请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图
平行四边形
正
矩形 方 菱形
形
识别正方形的方法
矩形 菱形
正方形
课堂练习
• 1正方形具有而矩形不一定具有的性质是---2正方形具有而菱形不一定具有的性质是----