数学研修活动记录表
六年级数学学科校本教研活动记录表
⒁内容的 购物打折问题，三角形、梯形面积计算公式用到二分之一的问题都 课外拓展 可以进行课外拓展。
⒂组织课 堂吸引学 生专心听 讲、积极 思考的策 略
⒃参加活 动教师依 次发言， 发言内容 不雷同， 彰显自己 的教学特 色。
通过画图、折纸等方式，帮助学生直观理解分数乘法的计算过程和 结果。这种方法不仅使抽象问题直观化，还提高了学生的动手能力 和思维能力。
③单元重 点及与本 单元相关 联的内容
1.整数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。 2.分数乘法广泛应用于解决实际问题中，如求一个数的几分之几是 多少、连续求一个数的几分之几、解决稍复杂的分数乘法实际问题 等。
④紧扣教 研主题的 教案解读
1.对于分数乘整数，引导学生将整数与分数的分子相乘，分母保持 不变，然后约分至最简分数。 2.对于分数乘分数，指导学生将两个分数的分子相乘作为新的分 子，分母相乘作为新的分母，同样进行约分。
1.90的是三分之一是( ) 2.( )的四分之一是20 3.60的三分之二是80的( )。
1.填空题：三分之二的一半是（
）。
2.解答题：小明上个月用了40元零用钱，其中买课外读物的钱占所
用零用钱的五分之三，买文具的钱是买课外读物的十六分之七。他
买文具用了多少元？ 1.分数乘整数计算方法：用分子乘整数的积做分子，分母不变。
1.实物演示：准备一些纸片或小方块等实物道具。比如，用纸片表 示一个整体“1”，将其平均分成若干份，通过实际操作展示分数 的意义以及分数乘法的过程。 2.小组竞赛：将学生分成若干小组，给出一些分数乘法的题目，让 各小组进行抢答竞赛。 3.生活场景模拟：创设一些生活中的场景，让学生运用分数乘法解 决问题。 4.绘制思维导图：让学生在课堂上以小组为单位绘制分数乘法的思 维导图。
数学年级组教研活动记录表
数学年级组教研活动记录表
注：以上表格为数学年级组教研活动记录表，记录了每次教研
活动的日期、活动内容、主持人和参与教师的信息。
教研活动包括
讨论教研目标与重点、分享教学经验与方法、分析学生研究状况与
问题、探讨教材解读与教学内容安排、研究课堂评价方式和提高学
生成绩的策略、规划教学活动和探讨学生问题解决能力培养的有效
方法、分享教学资源与案例分析、回顾教研活动并总结成果等内容。
每次活动都有不同的主持人和参与教师，以促进教师之间的交流与
合作，进一步提升教学质量和效果。
[^_^]: translation:
- Title: Record of Math Grade Group Teaching and Research Activities
- Content:。
小学数学 校本研修活动记录表
小学数学校本研修活动记录表校本研修活动记录表组织者记录人：未注明研修主题：校本研修活动主持人：未注明参与教师：未注明研修时间及地点：未注明活动过程记录：一、校长讲话：在本次校本研修活动中，校长对数学组上期工作给予了充分肯定，并提出了对教师的要求和希望。
他希望教师们勤奋务实，提高自身的理论素养，成为研究型、学者型的教师，形成自己的教学风格。
同时，他也强调了对学生的要求，要有爱心、耐心和信心，不要体罚和变相体罚学生。
他鼓励教师们再接再厉，再创佳绩。
二、教务主任安排布置本期校本研修工作：教务主任安排了三项研修内容，包括教研文化建设、小黑板工程和小学生学科研究能力展示活动安排。
三、深入落实新课程精神，全面推进课题研究：本次校本研修活动的目的是深入落实新课程精神，全面推进课题研究，提高教师的业务水平。
在研修过程中，教师们讨论了前置性作业的设计与难易程度的把握、教材中题的精选精练与层次性的处理、如何更好地建立研究小组、课堂中建立评价机制以及如何培养学生良好的研究惯等问题。
四、浅谈如何提高毕业班数学复课效率：数学组老师分享了自己的经验，讨论了如何上好复课的问题。
他们认为，要用好教材，设计好每一节复课，以达到复的最佳效果。
活动小结：教师们以课程改革的新理念为指导，精心设计和组织课堂教学，教学效果良好，教学任务完成出色。
同时，形式活泼，内涵深刻，充分体现了师生、生生、生境等课堂教学的有效互动。
这对推动我校课堂教学改革、主课题研究的深入进行产生了积极的影响。
复课的教学方法应该因课程特点而异。
为了更好地调动学生的自主研究，我们需要根据情况选择适合的方法。
老师们需要在实践中积累经验，总结教学方法，不断提高复课的教学质量，以达到最佳复效果。
本次期中普查结果显示，各班平均分数均能达到90分以上，但仔细分析后发现还存在不少问题。
比如扩大比例尺写成缩小比例尺，计算中带字母，以及解决问题中的单位互化等等。
为了对症下药，我们需要找出具体问题并制定今后改进的措施，比如利用午间和放学后对后进学生进行有计划、有目的的补缺补漏，关爱后进学生，激励他们“想学”的愿望，适当降低复难度，让后进生有机会讲述知识点的来龙去脉，以及积极争取家长的密切配合和协助等等。
数学教研活动记录表
五、教研活动记录表地点:办公室内容:新课程标准-------评价教学思想活动时间:9月11日星期二下午第三节主持人:谭永芳活动内容摘记评价教学思想。
(1)教师的主导与学生的主体并重。
教师的主导作用主要体现在科学准确地建构教学内容，依据学生实际选好教法，设计学法。
精心设计教学过程，指导总结学习方法，点拨知识疑难，实现教学目标。
课堂上学生有强烈的参与欲望，学生的参与得到教师的鼓励、尊重与引导。
(2)研究教材知识与研究学生并重。
课堂教学应是民主的，是师生“群言堂”，杜绝教师“一言堂”;课堂是学堂，不是讲堂，教师是主导而不是主讲。
教师应研究学生的学习兴趣、学习态度、学习方法、学习效率。
(3)传授知识与培养能力、指导学法并重。
教师对学生的思维能力，如概括能力、分析能力、对比能力、发散思维能力、应用能力、表达能力等等，在课堂教五、教研活动记录表内容:新课程标准-------评教学内容地点:办公室活动时间:9月24日星期一上午第三节主持人:谭永芳活动内容摘记评教学内容。
(1)看教师是否认真研究了学生，做到从学生的实际出发构建教学内容，是否面向全体学生开展自主学习、合作学习和探究学习，是否让所有的学生都参与讨论、试验、训练等活动。
(2)评授课内容是否正确，是否过易过难，是否符合学生的认知心理和已有知识水平。
(3)评教学是否做到了重点突出、难点突破、疑点突明、教育点突现。
通过一堂课的教学是否使学生形成了新知识的增长，构建了新旧知识的交融，获得了进一步拓展学习的“钥匙”。
(4)教学在完成既定目标后，是否又引发学生新的思考，进而产生新的问题，激发起学生新的思维兴趣。
五、教研活动记录表地点:办公室内容:新课程标准-------评教学程序活动时间:10月16日星期二下午第三节主持人:谭永芳活动内容摘记评教学程序(1)看教学思路设计教学思路设计,符合教学内容实际，学生实际;有一定的独创性，给学生以新鲜的感受;教学思路的层次，脉络清晰;教学思路实际运作的效果好。
小学数学 校本研修活动记录表
俗话说，教无定法。不同类型的复习课采用的教学方法也不一样。我们应根
据课的特点选择适合学生、更好地调动学生自主学习的教学方法。上好复习
课，有赖于老师们在实践中积累教学经验，总结教学方法，不断提高复习课
的教学质量，以达到复习的最佳效果。
校本研修活动记录表
组织者记录人
研修主题
期中普查存在的问题及今后改进的措施
对话中发展。教师必须根据交流中的这些不确定因素，进行即兴设计，随时
能够接住学生抛过来的这只球，或回应，或反击，或再击、组织、参与、引
导。
校本研修活动记录表
组织者记录人
研修主题
外出学习、培训教师作精神传达
主持人
参与教师
数学组老师
研修时间及地点
活动过程记录
曹志红老师参加了数学精品课堂教学观摩活动后的总结体会。
（二）教务主任安排布置本期校本研修工作
1、教研文化建设。
2、小黑板工程，教师用书工程。
3、小学生学科学习能力展示活动安排。
活动小结
参加上课的教师以课程改革的新理念为指导，精心设计和组织课堂教学，教
学效果良好，教学任务完成出色。
校本研修活动记录表
组织者记录人
校本研修活动记录表
组织者记录人
研修主题
如何上好优质课
究的深入进行产生了积极的影响。
校本研修活动记录表
组织者记录人
研修主题
课堂教学中的有效对话
主持人
参与教师
数学组老师
研修时间及地点
活动过程记录
基础教育课程改革实验误区：
一、语文课轻了“语”；
二、由“满堂灌”走向“满堂问”；
三、空洞的热闹；
四、课堂教学的虚化。这些实际问题的存在，使有效学习、有效对话的研究与学习十分必要。
小学数学教研组活动 记 录 表
刘集小学数学教研组活动记录表（内容）教研组活动记录中心议题解读《小学数学课程标准》主持人活动地点参加人员张伟欣会议室全体数学教师中心发言人时间李伟良 2012.9.5 刘总结列席人员具体活动内容一、学习《小学数学课程标准》 1、提高学生的教学素养，培养终身学习的基础 2、构建所有学生必需的共同基础和加强数学的应用和实践 3、关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间 4、充分关注学习过程，引导学生探索求知 5、强化评价的教育功能，鼓励学生奋发进取 6、加强现代信息技术应用，促进信息技术与数学课程的整合二、对各年级教学中的问题进行了讨论。
1、三年级学生数学学习能力诊断中关于“根据问题把所需的条件用直线连起来”中的“每本相册可以放几长照片”应该连几项。
2、用两种方法比较，并说明理由。
这题比较速度大小与计算速度差是否属于一种方法。
3、五年级数学教学中，解方程的错误率非常的高，必须借助于验算才能提高正确率。
教研组活动记录中心议题解读《小学数学教学类结构的基本课型》主持人活动地点参加人员张伟欣会议室全体数学教师中心发言人时间刘奎 2012.11.12 刘总结列席人员具体活动内容一、解读《小学数学教学类结构的基本课型》,相关内容如下: 教学类结构:简单地说,指不同的教学内容,根据其内在结构和特点,可以形成不同的教学课型.小学数学教学中主要涉及数的认识、数运算、规律探索、图形测量、概念形成、知识的整理与复习等教学内容。
二、教师讨论数运算教育价值取向的转变.“新基础教育”认为：数运算除了可以使学生掌握各种运算方法，形成相关的实际运用能力以外，还可以使学生学会有序、结构性地思考，养成有条理的思维习惯，并在此基础上，学会用独特的眼光去发现数学算式以及运算中的一般规律，从而了解数学发现的方法和基本的思想，学会根据具体情境，选择恰当的方法，进行灵活计算，从而建立判断与选择的自觉意识，形成灵活和敏捷的思维品质。
教研组活动记录中心议题研讨《如何提高后进生的成绩》主持人活动地点参加人员张伟欣会议室全体数学教师中心发言人时间张伟欣 2012.12.18 刘总结列席人员具体活动内容管培玉：如何提高学习困难学生的学习成绩是我们数学教师长期探讨的一个焦点问题，依据九年制义务教育的要求来看，以关心，培养每一个学生的角度出发，我们不能让任何一个学生掉队。
数学组教研活动记录表
数学组教研活动记录表数学教研组活动记录表组名称活动时间参加人员活数学教研组4月1日主持人活动地点XXX容数学教研组活动记录表组名称活动时间参加人员数学教研组4月8日数学教研组全体教师主持人活动地点XXXXXX.教研主题：集体研究通过集体研究，改进自身不足并探讨适合我校实况的学方案。
教研组主要工作安排：一、对XXX老师讲课进行总结活教研组全体成员集体观看优质课视频。
要求每位教师认真观看视频容，研究视频中教师讲课体式格局。
动二、个人谈论交换数学教学经验1、培养和提高学生研究数学的兴趣2、每个孩子都是优秀的，好孩子是夸出来的孩子与孩子之间存在着差异，也大概有的孩子在研究成绩上不容如此外孩子那么优秀，同时也大概研究起来缺乏自信，调皮捣鬼。
与老师对抗等等，这些都需求对孩子支付更多的耐心和爱心。
世界的热爱，从而促进孩子良性发展。
3、信任,是孩子成长的营养品组名称数学教研组掌管人XXX.活动时间参加人员4月15日数学教研组全体教师活动地点XXX教研主题：集体研究通过个人研究，改进自身不足并探讨得当我校实况的学方案。
教研组主要工作安排：活一、对XXX老师讲课进行总结1、优点：设计思路清晰，学生反应积极；练题难以相当，动可以面向学生；课件制作衔接强；注重启发学生。
2、缺点：对学生鼓励不及时，不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有充足的探讨时间和体验的机会。
容组名称活动时间参加人员数学教研组4月22日数学教研组全体教师主持人活动地点XXXXXX教研主题：个人研究多媒体使用通过集体研究，改进自身不足并探讨适合我校实况的学方案。
教研组主要工作安排：活1、开电源动二、开体系1、按下中控台上的“系统开”按钮容2、按下中控台上的降幕电动按钮（通过这个操作，中控台上的屏幕会自动开始降幕）3、按住投影机遥控器上的红色按钮，打开投影机。
当投影机的绿灯不再闪烁时，表示已经开始工作，在幕上能够.看到投影机正在搜寻信号的信息。
小学数学教研活动记录表
意识。
上饶市第十五小学教研活动记录表7
教研组长：
科目
数学
年级
四
周次
19
日期
参加人
教导处及全体数学教师
中心发言人
教研主要内容记录
、
学习内
容
、
教研决议
、
建议等
一、姜小明汇报总复习计划。
2、两种变量可以用表格、关系式、图像等方式呈现，能根据所呈现的形式尝试用自己的语言描述两种变量之间的变化，同时渗透函数思想。
《正比例》：
1、通过主题图中呈现的正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。通过表格、图像、表达式的比较，使学生体会到它们的变化无穷，为下面的学习奠定基础。
2、注重学习过程中给学生充分思考、交流的时间，在独立思考观察
5、垃圾的回收利用有哪些好处？5
日期
22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。参加人
答：硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。教导处及全组数学老师
中心发言人
各位老师
教研主要内容记录
、
学习内
容
、
教研决议
、
建议等
2、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。
3、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间比例尺的应用。
●各主题活动分析：
《变化的量》：
1、依托具体情境的素材，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活中存在着大量互相依赖的变量。
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研修报告
黑龙口中学苏小雷
正文：
内容摘要：本文主要探索如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量等几个方面的一些教学经验、方法。
关键词：开放式探究式变式
正文：
内容摘要：本文主要探索如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量等几个方面的一些教学经验、方法。
关键词：开放式探究式变式
实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。
开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。
近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。
因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义，我就此谈些粗浅的认识。
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。
结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。
在这个过程中，可以：（1）培养和捉进学生的好奇心和求知欲；（2）促进学生积极探索的态度和探索的策略；（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；（4）刺激学生提高数学智力；（5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。
这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。
二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学的过程
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。
教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。
这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
1、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2、运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。
只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
3、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
三、相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式
通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。
交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。
具体应做好以下几点：
１、改革课堂教学的空间形式
小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。
这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，也有4人、6人小组等等。
小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。
2、小组学习任务的布置
小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。
教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。
3、注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能
教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。
不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。
在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。
四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放性题型指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。
由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能．数学开放性题型为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。
总之，把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。
具体应注意以下几点：
1、适当将一些常规性题目改造为开放型题
如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。
此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。
2、设计数学开放题的基本要求
设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。
3、适度开展数学开放题教学
由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度，
必要时教师作一些铺垫。
另外，鉴于我国当前的教学实际，学生对数学开放题不太适应，不宜多搞。
但同时，为使数学开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，积极进行数学开放题的教学探索，为最终提高数学教学的开放度而努力。
师：你的勾股定理学得不错，但能否用三角函数求值？
生: ……
师：如图1，在Rt△ABD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=3，求BD。
如图2，在Rt△ADC中，∠D=90°，∠B=45°，AD=3，求CD。
应该如何求解？请同学上黑板板书。
生1：生2：
师：同学1的解法最好先交代∠D= 90°，等于这个答案的同学请举手。
（绝大部分的学生举手。
）
师：同学2在第二步之间最好添个条件，你们觉得添什么好？
生：∠A= ∠C 。
师：很好！
师：大家应该已经发现，这两个图形中的AD=3，如果我们把这两个图形进行运动，那么，这两个图形合起来又应该如何求解呢？
（教师把拼起来的图形及题目写在黑板上，已知△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC于 D，BC=3 ，求AD。
）
生：……
师：不错！能具体一点吗？
生：设AD=x，……
师：这种做法实际上是三角函数和解方程结合起来了，很好！（在这个教学环节中，老师注意渗透学生的方程思想，并让学生认识到方程是解决问题的一种有效的工具。
）
师：接着说，等于多少？
生：3。
师：请同学上黑板板书出过程。
生板书：设AD为x，
∴cot=60° = x ，
∵∠ADC=90°，∠C=45°，
∴∠DAC=∠C=45°，
∴DC=x,
∵BC=3+ ，
BC=BD+DC，
∴x+x=3+ 。
（学生解题的同时，教师板书下一题。
）
师：做好的学生想一想下一题如何解？
师：上面同学的解法正确吗？
生：正确！
师：如果把AD 去掉，其它已知条件和问题都不变，如何做呢？
生：先要做辅助线。
师：如果不作辅助线可以做吗？
这个问题可能问得有些深了。
（学生不语。
）
师：看来还是要作辅助线。
该如何作呢？
生：过点A作AD交CD的延长线于点D。
师：这样作辅助线就给我们带来了两个直角三角形，它只是和上面的习题中的位置不同而已。